Чим займається наука метрологія. Метрологія - основні терміни та визначення

Метрологія – наука про виміри, методи та засоби забезпечення їх єдності та способи досягнення необхідної точності.

Теоретична (фундаментальна) метрологія – розділ метрології предметом якого є розробка фундаментальних засадметрології.

Законодавча метрологія – розділ метрології, предметом якого є встановлення обов'язкових технічних та юридичних вимог щодо застосування одиниць фізичних величин, еталонів, методів та засобів вимірювань, спрямованих на забезпечення єдності та необхідності точності вимірювань на користь суспільства.

Практична (прикладна) метрологія - Розділ метрології, предметом якого є питання практичного застосування розробок теоретичної метрології та положень законодавчої метрології.

(Гранєєв)

Фізична величина - властивість, загальна у якісному відношенні для безлічі об'єктів та індивідуальна у кількісному відношенні для кожного з них.

Розмір фізичної величини – кількісний зміст властивості (або вираз розміру фізичної величини), що відповідає поняттю «фізична величина», властиве даному об'єкту .

Значення фізичної величини - кількісна оцінка вимірюваної величини як деякого числа прийнятих цієї величини одиниць.

Одиниця виміру фізичної величини – фізична величина фіксованого розміру, якій присвоєно числове значення, що дорівнює одиниці, та застосовувана для кількісного вираження однорідних із нею фізичних величин.

При вимірах використовують поняття істинного та дійсного значення фізичної величини. Справжнє значення фізичної величини - Значення величини, яке ідеальним чином характеризує в якісному і кількісному відношенні відповідну фізичну величину. Справжнє значення фізичної величини - Це значення фізичної величини, отримане експериментальним шляхом і настільки близьке до справжнього значення, що в поставленій вимірювальній задачі може бути використане замість нього.

Вимірювання - знаходження значення фізичної величини досвідченим шляхом за допомогою спеціальних технічних засобів.

Основні ознаки поняття «вимірювання»:

а) можна вимірювати властивості реально існуючих об'єктівпізнання, тобто фізичні величини;

б) вимір вимагає проведення дослідів, т. е. теоретичні міркування чи розрахунки що неспроможні замінити експеримент;

в) для проведення дослідів потрібні спеціальні технічні засоби - засоби вимірювань,наведені у взаємодію Космосу з матеріальним об'єктом;

г) результатом вимірує значення фізичної величини.

Характеристики вимірювань: принцип та метод вимірювань, результат, похибка, точність, збіжність, відтворюваність, правильність та достовірність.

Принцип виміру – фізичне явище чи ефект, покладене основою вимірів. Наприклад:

Метод виміру – прийом чи сукупність прийомів порівняння вимірюваної фізичної величини з її одиницею відповідно до реалізованого принципу вимірів. Наприклад:

Результат виміру – значення величини, одержане шляхом її вимірювання.

Похибка результату вимірювань – відхилення результату вимірів від істинного (дійсного) значення вимірюваної величини.

Точність результату вимірювань – одна з характеристик якості вимірів, що відбиває близькість до нуля похибки результату виміру.

Збіжність результатів вимірів – близькість один до одного результатів вимірювань однієї й тієї ж величини, виконаних повторно одними й тими самими засобами, тим самим методом в однакових умовах і з однаковою ретельністю. Східність вимірів відбиває вплив випадкових похибок на результат виміру.

Відтворюваність – близькість результатів вимірювань однієї й тієї ж величини, отриманих у різних місцях, різними методами та засобами, різними операторами, у різний час, але наведених до тих самих умов (температура, тиск, вологість та ін.).

Правильність - характеристика якості вимірювань, що відбиває близькість до нуля систематичних похибок у тому результатах.

Достовірність – характеристика якості вимірювань, що відображає довіру до їх результатів, яка визначається ймовірністю (довірчою) того, що справжнє значення вимірюваної величини знаходиться у зазначених межах (довірчих).

Сукупність величин, пов'язаних між собою залежностями, утворюють систему фізичних величин. Одиниці, що утворюють якусь систему, називають системними одиницями, а одиниці, що не входять до жодної системи, - позасистемними.

У 1960р. 11 Генеральна конференція з мір і ваг затвердила Міжнародну систему одиниць – СІ, яка включає систему одиниць МКС (механічні одиниці) та систему МКСА (електричні одиниці).

Системи одиниць будуються з основних та похідних одиниць. Основні одиниці утворюють мінімальний набір незалежних вихідних одиниць, а похідні одиниці є різними комбінаціями основних одиниць.

Види та методи вимірювань

Для виконання вимірювань необхідне здійснення наступних вимірювальних операцій: відтворення, порівняння, вимірювального перетворення, масштабування.

Відтворення величини заданого розміру – операція створення вихідного сигналу із заданим розміром інформативного параметра, т. е. величиною напруги, струму, опору тощо. буд. Ця операція реалізується засобом вимірів – мірою.

Порівняння - Визначення співвідношення між однорідними величинами, що здійснюється шляхом їх віднімання. Ця операція реалізується пристроєм порівняння (компаратором).

Вимірювальне перетворення - Операція перетворення вхідного сигналу у вихідний, що реалізується вимірювальним перетворювачем.

Масштабування – створення вихідного сигналу, однорідного з вхідним, розмір інформативного параметра якого пропорційний до разу розміру інформативного параметра вхідного сигналу. Масштабне перетворення реалізується у пристрої, який називається масштабним перетворювачем.

Класифікація вимірів:

за кількістю вимірів – одноразові,коли виміри виконують один раз, і багаторазові- Ряд одноразових вимірювань фізичної величини одного і того ж розміру;

характеристиці точності – рівноточні– це ряд вимірювань будь-якої величини, виконаних однаковими за точністю засобами вимірювань в одних і тих же умовах з однаковою ретельністю, та нерівноточні, коли ряд вимірювань будь-якої величини виконується засобами вимірювань, що розрізняються по точності, і в різних умовах;

характеру зміни часу вимірюваної величини – статичні,коли значення фізичної величини вважається незмінним протягом часу вимірювання, та динамічні- Виміри змінюються за розміром фізичної величини;

способу подання результатів вимірювань – абсолютнівимірювання величини в її одиницях, та відносні- Вимірювання змін величини по відношенню до однойменної величини, що приймається за вихідну.

способу отримання результату виміру (спосіб обробки експериментальних даних) – прямі і непрямі, які ділять на сукупні чи спільні.

Прямий вимір - вимір, у якому шукане значення величини знаходять безпосередньо з дослідних даних у результаті виконання виміру. Приклад прямого виміру - вимір вольтметром напруги джерела.

Непрямий вимір - вимір, при якому шукане значення величини знаходять на підставі відомої залежності між цією величиною та величинами, що піддаються прямим вимірам. При непрямому вимірі значення вимірюваної величини набувають шляхом вирішення рівняння х =F(х1, х2, х3,...., хn),де х1, х2, х3,...., хn -значення величин, одержаних прямими вимірами.

Приклад непрямого виміру: опір резистора R знаходять із рівняння R=U/I,в яке підставляють виміряні значення падіння напруги Uна резистори та струму I через нього.

Спільні виміри - одночасні вимірювання кількох неодноєменних величин для знаходження залежності між ними. При цьому вирішують систему рівнянь

F(х1, х2, х3, ...., хn, х1?, х2?, х3?, ...., хḿ) = 0;

F(х1, х2, х3, ...., хn, х1΄, х2, х3, ..., хm) = 0;

…………………………………………………

F(х1, х2, х3, ...., хn, х1(n), х2(n), х3(n), ...., хm(n)) = 0,

де х1, х2, х3, ...., хn - шукані величини; х1, х2, х3, ...., хḿ; х1΄, х2, х3, ...., хm; х1(n), х2(n), х3(n), ...., хm(n) - значення виміряних величин.

Приклад сумісного виміру: визначають залежність опору резистора від температури Rt = R0(1 + At + Bt2); вимірюючи опір резистора при трьох різних температурах, складають систему з трьох рівнянь, з яких знаходять параметри R0, А і залежно.

Сукупні виміри - одночасні виміри кількох однойменних величин, у яких шукані значення величин знаходять рішенням системи рівнянь, складених з результатів прямих вимірів різних поєднань цих величин.

Приклад сукупного виміру: вимір опорів резисторів, з'єднаних трикутником, шляхом вимірювання опорів між різними вершинами трикутника; за результатами трьох вимірів визначають опори резисторів.

Взаємодія засобів вимірювань з об'єктом заснована на фізичних явищ, сукупність яких складає принцип вимірів , а сукупність прийомів використання принципу та засобів вимірювань називають методом вимірів .

Методи вимірукласифікують за такими ознаками:

за фізичним принципом покладеним в основу виміру - електричні, механічні, магнітні, оптичні тощо;

ступеня взаємодії засобу та об'єкта вимірювання – контактний та безконтактний;

режиму взаємодії засобу та об'єкта виміру – статичні та динамічні;

виду вимірювальних сигналів – аналогові та цифрові;

організації порівняння вимірюваної величини із мірою – методи безпосередньої оцінки та порівняння із мірою.

При метод безпосередньої оцінки (відліку)Значення вимірюваної величини визначають безпосередньо по відлікового пристрою вимірювального приладу прямого перетворення, шкала якого заздалегідь була градуйована за допомогою багатозначної міри, що відтворює відомі значення вимірюваної величини. У приладах прямого перетворення в процесі вимірювання оператором проводиться порівняння положення покажчика відлікового пристрою та шкали, за якою проводиться відлік. Вимірювання сили струму за допомогою амперметра - приклад вимірювання методом безпосередньої оцінки.

Методи порівняння з мірою - методи, при яких проводиться порівняння вимірюваної величини та величини, що відтворюється мірою. Порівняння може бути безпосереднім або опосередкованим через інші величини, пов'язані з першими однозначно. Відмінною рисою методів порівняння є безпосередня участь у процесі вимірювання міри відомої величини, однорідної з вимірюваною.

Група методів порівняння з мірою включає наступні методи: нульовий, диференціальний, заміщення і збіги.

При нульовому методі вимірювання різниця вимірюваної величини та відомої величини або різниця ефектів, вироблених вимірюваної та відомої величинами, зводиться в процесі вимірювання до нуля, що фіксується високочутливим приладом - нуль-індикатором. При високій точності заходів, що відтворюють відому величину, і високій чутливості нуль-індикатора може бути досягнута висока точність вимірювань. Прикладом застосування нульового методу є вимірювання опору резистора за допомогою чотириплечого мосту, в якому падіння напруги на резисторі.

з невідомим опором врівноважується падінням напруги на резисторі відомого опору.

При диференційному методі різницю вимірюваної величини і величини відомої, відтворюваної мірою, вимірюється за допомогою вимірювального приладу. Невідома величина визначається за відомою величиною та виміряною різницею. В цьому випадку врівноваження вимірюваної величини відомою величиною проводиться не повністю і в цьому полягає відмінність диференціального методу від нульового. Диференціальний методтакож може забезпечити високу точність вимірювання, якщо відома величина відтворюється з високою точністю і різниця між нею та невідомою величиною мала.

Як приклад вимірювання з використанням цього методу є вимірювання напруги Ux постійного струму за допомогою дискретного дільника R напруги U та вольтметра V (рис. 1). Невідома напруга Ux = U0 + ΔUx, де U0 - відома напруга, ΔUx -вимірювана різниця напруг.

При метод заміщення проводиться почергове підключення на вхід приладу вимірюваної величини та відомої величини та за двома показаннями приладу оцінюється значення невідомої величини. Найменша похибка вимірювання виходить у тому випадку, коли в результаті підбору відомої величини прилад дає той самий вихідний сигнал, що і при невідомій величині. При цьому методі може бути отримана висока точність вимірювання за високої точності міри відомої величини та високої чутливості приладу. Прикладом цього методу є точне вимірювання малої напруги за допомогою високочутливого гальванометра, до якого спочатку підключають джерело невідомої напруги і визначають відхилення покажчика, а потім за допомогою регульованого джерела відомої напруги домагаються того ж відхилення покажчика. При цьому відома напруга дорівнює невідомому.

При методі збігу вимірюють різницю між вимірюваною величиною і величиною, що відтворюється мірою, використовуючи збіг позначок шкал або періодичних сигналів. Прикладом цього методу є вимірювання частоти обертання деталі за допомогою миготливої лампи стробоскопа: спостерігаючи положення мітки на деталі, що обертається в моменти спалахів лампи, по частоті спалахів і зміщення мітки визначають частоту обертання деталі.

КЛАСИФІКАЦІЯ ЗАСОБІВ ВИМІРЮВАНЬ

Засіб вимірювань (СІ) – технічний засіб, призначений для вимірювань, нормовані метрологічні характеристики, що відтворює та (або) зберігає одиницю фізичної величини, розмір якої приймають незмінним (у межах встановленої похибки) протягом відомого інтервалу часу.

За призначенням СІ поділяються на заходи, вимірювальні перетворювачі, вимірювальні прилади, вимірювальні установки та вимірювальні системи.

Міра – засіб вимірювань, призначений для відтворення та (або) зберігання фізичної величини одного або кількох заданих розмірів, значення яких виражені у встановлених одиницях та відомі з необхідною точністю. Розрізняють заходи:

- однозначні- Відтворюють фізичну величину одного розміру;

- багатозначні –що відтворюють фізичну величину різних розмірів;

- набір заходів- Комплект заходів різного розміру однієї і тієї ж фізичної величини, призначених для практичного застосування як окремо, так і в різних поєднаннях;

- магазин заходів –набір заходів конструктивно об'єднаних в єдиний пристрій, в якому є пристрої для їх з'єднання в різних комбінаціях.

Вимірювальний перетворювач – технічний засіб з нормативними метрологічними характеристиками, що служить для перетворення вимірюваної величини в іншу величину або сигнал зручний для обробки. Це перетворення має виконуватися із заданою точністю та забезпечувати необхідну функціональну залежність між вихідним та вхідним величинами перетворювача.

Вимірювальні перетворювачі можуть бути класифіковані за ознаками:

за характером перетворення розрізняють такі види вимірювальних перетворювачів: електричних величин електричні, магнітних електричні, неелектричних електричні;

місцю у вимірювальному ланцюзі та функцій розрізняють первинні, проміжні, масштабні та передавальні перетворювачі.

Вимірювальний пристрій - засіб вимірювань, призначений для отримання значень фізичної величини, що вимірюється у встановленому діапазоні.

Вимірювальні прилади поділяються:

за формою реєстрації вимірюваної величини – на аналогові та цифрові;

застосування - амперметри, вольтметри, частотоміри, фазометри осцилографи і т. д.;

призначенню – прилади для вимірювання електричних та неелектричних фізичних величин;

дії – інтегруючі та підсумовуючі;

способу індикації значень вимірюваної величини – що показують, сигналізують та реєструють;

методу перетворення вимірюваної величини - безпосередньої оцінки (прямого перетворення) та порівняння;

способу застосування та конструкції – щитові, переносні, стаціонарні;

захищеності від впливу зовнішніх умов – звичайні, волого-, газо-, пилозахищені, герметичні, вибухобезпечні та ін.

Вимірювальні установки – сукупність функціонально об'єднаних заходів, вимірювальних приладів, вимірювальних перетворювачів та інших пристроїв, призначена для вимірювання однієї або декількох фізичних величин і розташована в одному місці.

Вимірювальна система – сукупність функціонально об'єднаних заходів, вимірювальних приладів, вимірювальних перетворювачів, ЕОМ та інших технічних засобів, розміщених у різних точках контрольованого об'єкта з метою вимірювань однієї або декількох фізичних величин, властивих цьому об'єкту, та вироблення вимірювальних сигналів у різних цілях. Залежно від призначення вимірювальні системи поділяють інформаційні, контролюючі, управляючі та інших.

Вимірювально-обчислювальний комплекс функціонально об'єднана сукупність засобів вимірювань, ЕОМ та допоміжних пристроїв, призначена для виконання у складі вимірювальної системи конкретної вимірювальної задачі.

По метрологічних функцій СІ поділяються на зразки та робочі засоби вимірів.

Еталон одиниці фізичної величини – засіб вимірювань (або комплекс засобів вимірювань), призначений для відтворення та (або) зберігання одиниці та передачі її розміру нижчим за перевірочною схемою засобам вимірювань та затверджений як зразок у встановленому порядку.

Робочий засіб вимірювання – це засіб вимірів, використовуване у практиці вимірів і пов'язані з передачею одиниць розміру фізичних величин іншим засобам вимірів.

МЕТРОЛОГІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАСОБІВ ВИМІРЮВАНЬ

Метрологічна характеристика засобу вимірювань характеристика однієї з властивостей засобу вимірів, що впливає на результат та похибка його вимірів. Метрологічні характеристики, які встановлюються нормативно-технічними документами, називають нормованими метрологічними характеристиками,а зумовлені експериментально – дійсними метрологічними характеристиками.

Функція перетворення (статична характеристика перетворення) – функціональна залежність між інформативними параметрами вихідного та вхідного сигналів засобу вимірювань.

Похибка СІ - найважливіша метрологічна характеристика, що визначається як різницю між показанням засобу вимірювань та істинним (дійсним) значенням вимірюваної величини.

Чутливість СІ - властивість засобу вимірювань, що визначається ставленням зміни вихідного сигналу цього засобу до його зміни вимірюваної величини, що викликає. Розрізняють абсолютну та відносну чутливість. Абсолютну чутливість визначають за формулою

Відносну чутливість – за формулою

де Y - зміна сигналу на виході; ΔX – зміна вимірюваної величини, Х – вимірювана величина.

Ціна розподілу шкали ( постійна приладу ) – різницю значення величини, що відповідає двом сусіднім позначкам шкали СІ.

Поріг чутливості – найменше значення зміни фізичної величини, починаючи з якого може здійснюватися її вимірювання цим засобом. Поріг чутливості у одиницях вхідної величини.

Діапазон вимірювань - область значень величини, у межах якої нормовані межі похибки СІ, що допускаються. Значення величини, що обмежують діапазон вимірювань знизу та зверху (ліворуч і праворуч), називають відповідно нижнім та верхніммежею вимірів. Область значень шкали приладу, обмежену початковими та кінцевими значеннями шкали, називають діапазон показань.

Варіація показань – максимальна варіація вихідного сигналу приладу за постійних зовнішніх умов. Вона є наслідком тертя та люфтів у вузлах приладів, механічного та магнітного гістерези елементів та ін.

Варіація вихідного сигналу це різниця між значеннями вихідного сигналу, відповідними одному й тому дійсному значенню вхідної величини при повільному підході зліва і праворуч до обраного значення вхідної величини.

Динамічні характеристики, т. е. характеристики інерційних властивостей (елементів) вимірювального пристрою, що визначають залежність вихідного сигналу СІ від величин, що змінюються в часі: параметрів вхідного сигналу, зовнішніх впливових величин, навантаження.

КЛАСИФІКАЦІЯ ПОХІДНОСТЕЙ

Процедура виміру складається з наступних етапів: прийняття моделі об'єкта виміру, вибір методу виміру, вибір СІ, проведення експерименту для отримання результату. У результаті результат виміру відрізняється від справжнього значення вимірюваної величини на деяку величину, яка називається похибкою вимірювання. Вимірювання можна вважати закінченим, якщо визначена величина, що вимірюється, і зазначена можлива ступінь її відхилення від істинного значення.

За способом вираження похибки засобів виміру поділяються на абсолютні, відносні та наведені.

Абсолютна похибка - Похибка СІ, виражена в одиницях вимірюваної фізичної величини:

Відносна погрішність - Похибка СІ, виражена ставленням абсолютної похибки засобу вимірювань до результату вимірювань або до дійсного значення виміряної фізичної величини:

Для вимірювального приладу γотн характеризує похибку у цій точці шкали, залежить від значення вимірюваної величини і має найменше значення в кінці шкали приладу.

Наведена похибка – відносна похибка, виражена ставленням абсолютної похибки СІ до умовно прийнятого значення величини, постійному у всьому діапазоні вимірювань або в частині діапазону:

де Хнорм – нормуюче значення, т. е. деяке встановлене значення, щодо якого розраховується похибка. Нормуючим значенням може бути верхня межа вимірювань СІ, діапазон вимірювань, довжина шкали і т.д.

З причин і умов виникнення похибки засобів вимірювання поділяються на основну та додаткову.

Основна похибка – це похибка СІ, що у нормальних умовах експлуатації.

Додаткова похибка – складова похибки СІ, що виникає додатково до основної похибки внаслідок відхилення будь-якої з величин, що впливають від нормального її значення або внаслідок її виходу за межі нормальної області значень.

Межа основної похибки, що допускається - найбільша основна похибка, коли СІ може бути визнано придатним і допущено до застосування з технічних умов.

Межа допустимої додаткової похибки – це найбільша додаткова похибка, при якій засіб вимірювання може бути допущений до застосування.

Узагальнена характеристика даного типу засобів вимірювань, як правило, відображає рівень їх точності, що визначається межами основних і додаткових похибок, що допускаються, а також іншими характеристиками, що впливають на точність, називається класом точності СІ.

Систематична похибка – складова похибки засобу вимірювань, яка приймається за постійну або закономірно змінюється.

Випадкова похибка – складова похибки СІ, що змінюється випадковим чином.

Промахи – грубі похибки, пов'язані з помилками оператора чи неврахованими зовнішніми впливами.

Залежно від значення вимірюваної величини похибки СІ поділяють на адитивні, які не залежать від значення вхідної величини Х, мультиплікативні - пропорційні Х.

Адитивна похибка Δадд не залежить від чутливості приладу та є постійною за величиною для всіх значень вхідної величини Х в межах діапазону вимірювань. Приклад: похибка нуля, похибка дискретності (квантування) цифрових приладів. Якщо приладу притаманна лише адитивна похибка чи вона істотно перевищує інші складові, то межу допустимої основної похибки нормують як наведеної похибки.

Мультиплікативна похибка залежить від чутливості приладу та змінюється пропорційно до поточного значення вхідної величини. Якщо приладу притаманна тільки мультиплікативна похибка або вона істотна, то межу відносної похибки, що допускається, виражають у вигляді відносної похибки. Клас точності таких СІ позначають одним числом, поміщеним у кружок і рівним межі відносної похибки, що допускається.

Залежно від впливу характеру зміни вимірюваної величини похибки СІ поділяють на статичні та динамічні.

Статичні похибки – похибка СІ, що застосовується при вимірі фізичної величини, що приймається за незмінну.

Динамічна похибка – похибка СІ, що виникає при вимірі фізичної величини, що змінюється (у процесі вимірювань), що є наслідком інерційних властивостей СІ.

СИСТЕМАТИЧНІ ПОХИБНИКИ

За характером зміни систематичні похибки поділяють на постійні (що зберігають величину і знак) та змінні (які змінюються за певним законом).

З причин виникнення систематичні похибки поділяють на методичні, інструментальні та суб'єктивні.

Методичні похибкивиникають внаслідок недосконалості, неповноти теоретичних обґрунтувань прийнятого методу вимірювання, використання спрощують припущень і припущень при виведенні формул, що застосовуються, через неправильний вибір вимірюваних величин.

Найчастіше методичні похибки носять систематичний характер, котрий іноді випадковий (наприклад, коли коефіцієнти робочих рівнянь методу виміру залежить від умов виміру, змінюються випадковим чином).

Інструментальні похибкиобумовлюються властивостями застосовуваних СІ, їх впливом на об'єкт вимірювань, технологією та якістю виготовлення.

Суб'єктивні похибкивикликаються станом оператора, що проводить вимірювання, його становищем під час роботи недосконалістю органів чуття, ергономічними властивостями засобів вимірювань – все це позначається на точності візування.

Виявлення причин та виду функціональної залежності дозволяє компенсувати систематичну похибку введенням у результат виміру відповідних поправок (поправочних множників).

ВИПАДКОВІ ПОХИБНИКИ

Повним описом випадкової величини, отже і похибки, є її закон розподілу, яким визначається характер появи різних результатів окремих вимірів.

У практиці електричних вимірів трапляються різні закони розподілу, деякі з яких розглянуті нижче.

Нормальний закон розподілу (закон Гауса).Цей закон є одним із найпоширеніших законів розподілу похибок. Пояснюється це тим, що у багатьох випадках похибка виміру утворюється під впливом великої сукупності різних, незалежних друг від друга причин. На підставі центральної граничної теореми теорії ймовірностей результатом дії цих причин буде похибка, розподілена за нормальним законом за умови, що жодна з цих причин не є істотно переважаючою.

Нормальний закон розподілу похибок описується формулою

де ω(Δx) -щільність ймовірності похибки Δx; σ[Δx]-середнє квадратичне відхилення похибки; Δxc - систематична складова похибки.

Вид нормального закону подано на рис. 1,а для двох значень σ[Δx]. Так як

То закон розподілу випадкової складової похибки

має той самий вид (рис 1,б) і описується виразом

де - Середнє квадратичне відхилення випадкової складової похибки; = σ [Δx]

Мал. 1. Нормальний закон розподілу похибки вимірювань (а) та випадкової складової похибки вимірювань (б)

Таким чином, закон розподілу похибки Δx відрізняється від закону розподілу випадкової складової похибки лише зсувом по осі абсцис на величину систематичної складової похибки Δхс.

З теорії ймовірностей відомо, що площа під кривою густини ймовірності характеризує ймовірність появи похибки. З рис.1 б видно, що ймовірність Рпояви похибки в діапазоні ± при більшій, ніж при (площі, що характеризують ці ймовірності, заштриховані). Повна площа під кривою розподілу завжди дорівнює 1, тобто повної ймовірності.

Враховуючи це, можна стверджувати, що похибки, абсолютні значення яких перевищують, з'являються з ймовірністю, що дорівнює 1 - Р,яка при меншій, ніж при . Отже, що менше , то рідше зустрічаються великі похибки, тим точніше виконані виміри. Таким чином, Середнє квадратичне відхилення можна використовувати для характеристики точності вимірювань:

Рівномірний закон розподілу.Якщо похибка вимірювань з однаковою ймовірністю може набувати будь-яких значень, які не виходять за деякі межі, то така похибка описується рівномірним законом розподілу. При цьому густина ймовірності похибки ω(Δx) постійна всередині цих кордонів і дорівнює нулю поза цими межами. Рівномірний закон розподілу подано на рис. 2. Аналітично він може бути записаний так:

При -Δx1 ≤ Δx ≤ + Δx1;

Рис 2. Рівномірний закон розподілу

З таким законом розподілу добре узгоджується похибка від тертя в опорах електромеханічних приладів, невиключені залишки систематичних похибок, похибка дискретності в цифрових приладах.

Трапецієподібний закон розподілу.Цей розподіл графічно зображено на рис.3, а.Похибка має такий закон розподілу, якщо вона утворюється із двох незалежних складових, кожна з яких має рівномірний закон розподілу, але ширина інтервалу рівномірних законів різна. Наприклад, при послідовному з'єднанні двох вимірювальних перетворювачів, один з яких має похибку, рівномірно розподілену в інтервалі ±Δx1, а інший - рівномірно розподілену в інтервалі ± Δx2, сумарна похибка перетворення описуватиметься трапецієподібним законом розподілу.

Трикутний закон розподілу (закон Сімпсона).Цей розподіл (див. рис.3, б)є окремим випадком трапецієподібного, коли складові мають однакові рівномірні закони розподілу.

Двохмодальні закони розподілу.У практиці вимірів зустрічаються двомодальні закони розподілу, т. е. закони розподілу, мають два максимуми щільності ймовірності. У двомодальний закон розподілу, який може бути в приладах, що мають похибку від люфта кінематичних механізмів або від гістерези при перемагнічуванні деталей приладу.

Рис.3. Трапецієподібний (а)та трикутний (б) закони розподілу

Імовірнісний підхід до опису похибок. Точкові оцінкизаконів розподілу.

Коли при проведенні з однаковою ретельністю та в однакових умовах повторних спостережень однієї й тієї ж постійної величини отримуємо результати. що відрізняються один від одного, це свідчить про наявність у них випадкових похибок. Кожна така похибка виникає внаслідок одночасного на результат спостереження багатьох випадкових обурень і сама є випадковою величиною. У цьому випадку передбачити результат окремого спостереження та виправити його запровадженням поправки неможливо. Можна лише з певною часткою впевненості стверджувати, що справжнє значення вимірюваної величини знаходиться в межах розкиду результатів спостережень від л>. Т до Хп. ах, де хт.Ат<а - соответственно, нижняя и верхняя границы разброса. Однако остается неясным, какова вероятность появления того или ^иного значения погрешности, какое из множества лежащих в этой области значений величины принять за результат измерения и какими показателями охарактеризовать случайную погрешность результата. Для ответа на эти вопросы требуется принципиально иной, чем при анализе систематических погрешностей, подход. Подход этот основывается на рассмотрении результатов наблюдений, результатов измерений и случайных погрешностей как случайных величин. Методы теории вероятностен и математической статистики позволяют установить вероятностные (статистические) закономерности появления случайных погрешностей и на основании этих закономерностей дать количественные оценки результата измерения и его случайной погрешности

Насправді все результати вимірів і випадкові похибки є величинами дискретними, т. е. величинами xi, можливі значення яких відокремлені друг від друга і піддаються рахунку. При використанні дискретних випадкових величин виникає завдання знаходження точкових оцінок параметрів їх функцій розподілу на підставі вибірок -ряду значень xi, що приймаються випадковою величиною x у n незалежних дослідах. Вибірка, що використовується, повинна бути репрезентативної(представницької), тобто має досить добре представляти пропорції генеральної сукупності.

Оцінка параметра називається точкової,якщо вона виражається одним числом. Завдання знаходження точкових оцінок - окремий випадок статистичного завдання знаходження оцінок параметрів функції розподілу випадкової величини на підставі вибірки. На відміну від самих параметрів, їх точкові оцінки є випадковими величинами, причому їх значення залежать від обсягу експериментальних даних, а закон

розподілу – від законів розподілу самих випадкових величин.

Точкові оцінки можуть бути заможними, незміщеними та ефективними. Заможноюназивається оцінка, яка зі збільшенням обсягу вибірки прагне ймовірності до справжнього значення числової характеристики. Незміщеноюназивається оцінка, математичне очікування якої дорівнює оцінюваної числової характеристики. Найбільш ефективноювважають ту з кількох можливих незміщених оцінок, яка має найменшу дисперсію. Вимога незміщеності практично не завжди доцільно, оскільки оцінка з невеликим зміщенням і малої дисперсією може виявитися краще несмещенной оцінки з великою дисперсією. Насправді який завжди вдається задовольнити одночасно всі ці вимоги, проте вибору оцінки має передувати її критичний аналіз з усіх перелічених точок зору.

Найбільш поширеним методом отримання оцінок є метод найбільшої правдоподібності, який призводить до асимптотично незміщених та ефективних оцінок з приблизно нормальним розподілом. Серед інших методів можна назвати методи моментів та найменших квадратів.

Точковою оцінкою МО результату вимірювань є середнє арифметичне значеннявимірюваної величини

За будь-якого закону розподілу воно є заможною та незміщеною оцінкою, а також найбільш ефективною за критерієм найменших квадратів.

Точкова оцінка дисперсії, що визначається за формулою

є незміщеною та заможною.

СКО випадкової величини x визначається як корінь квадратний з дисперсії. Відповідно, його оцінка може бути знайдена шляхом вилучення кореня з оцінки дисперсії. Однак ця операція є нелінійною процедурою, що призводить до зміщення одержуваної таким чином оцінки. Для виправлення оцінки СКО вводять поправочний множник k(n), який залежить від числа спостережень n. Він змінюється від

k(3) = 1,13 до k(∞) ≈ 1.03. Оцінка середнього квадратичного відхилення

Отримані оцінки МО та СКО є випадковими величинами. Це проявляється в тому, що при повтореннях серій з n спостережень щоразу виходитимуть різні оцінки та . Розсіювання цих оцінок доцільно оцінювати за допомогою СКО Sx Sσ.

Оцінка СКО середнього арифметичного значення

Оцінка СКО середнього квадратичного відхилення

Звідси випливає, що відносна похибка визначення СКО може бути

оцінена як

Вона залежить тільки від ексцесу та числа спостережень у вибірці і не залежить від СКО, тобто тієї точності, з якою виробляються виміри. З огляду на те, що велика кількість вимірювань проводиться відносно рідко, похибка визначення може бути дуже істотною. У будь-якому випадку вона більше похибки через зміщення оцінки, обумовлену вилученням квадратного кореня і усувається поправним множником k(n). У зв'язку з цим на практиці нехтують урахуванням зміщення оцінки СКО окремих спостережень і визначають його за формулою

тобто вважають k(n) = 1.

Іноді виявляється зручніше використовувати такі формули для розрахунку оцінок СКО окремих спостережень та результату виміру:

Точкові оцінки інших параметрів розподілу використовуються значно рідше. Оцінки коефіцієнта асиметрії та ексцесу знаходяться за формулами

Визначення розсіювання оцінок коефіцієнта асиметрії та ексцесу описується різними формулами залежно від виду розподілу. Короткий огляд цих формул наведено у літературі.

Імовірнісний підхід до опису випадкових похибок.

Центр та моменти розподілу.

В результаті вимірювання набувають значення вимірюваної величини у вигляді числа у прийнятих одиницях величини. Похибка вимірювання також зручно виражати у вигляді числа. Проте похибка виміру є випадковою величиною, вичерпним описом якої може лише закон розподілу. З теорії ймовірностей відомо, що закон розподілу можна охарактеризувати числовими характеристиками (невипадковими числами), які використовуються для кількісної оцінки похибки.

Основними числовими характеристиками законів розподілу є математичне очікування та дисперсія, які визначаються виразами:

де М- Символ математичного очікування; D -дисперсії символ.

Математичне очікування похибкивимірювань є невипадковою величиною, щодо якої розсіюються інші значення похибок при повторних вимірах. Математичне очікування характеризує систематичну складову похибки виміру, тобто М [Δх] = ΔxC. Як числова характеристика похибки

М [Δх] свідчить про зміщеність результатів вимірювання щодо істинного значення вимірюваної величини.

Дисперсія похибки D [Δх] характеризує ступінь розсіювання (розкиду) окремих значень похибки щодо математичного очікування. Оскільки розсіювання відбувається з допомогою випадкової складової похибки то .

Чим менший дисперсія, тим менший розкид, тим точніше виконані виміри. Отже, дисперсія може бути характеристикою точності проведених вимірів. Проте дисперсія виявляється у одиницях похибки у квадраті. Тому як числову характеристику точності вимірювань використовують середнє квадратичне відхилення з позитивним знаком і виражається в одиницях похибки.

Зазвичай при проведенні вимірювань прагнуть отримати результат вимірювання з похибкою, що не перевищує допустиме значення. Знання тільки середнього квадратичного відхилення не дозволяє знайти максимальну похибку, яка може зустрітися при вимірах, що свідчить про обмежені можливості такої числової характеристики похибки, як σ[Δx] . Більше того, за різних умов вимірів, коли закони розподілу похибок можуть відрізнятися один від одного, похибка зменшою дисперсією може набувати більших значень.

Максимальні значення похибки залежить не тільки від σ[Δx] , а й від виду закону розподілу. Коли розподіл похибки теоретично необмежено, наприклад, при нормальному законі розподілу, похибка може бути будь-якою за значенням. У цьому випадку можна лише говорити про інтервал, за межі якого похибка не вийде з певною ймовірністю. Цей інтервал називають довірчим інтервалом,що характеризує його ймовірність - довірчою ймовірністю,а межі цього інтервалу – довірчими значеннями похибки.

У практиці вимірів застосовують різні значення довірчої ймовірності, наприклад: 0,90; 0,95; 0,98; 0,99; 0,9973 та 0,999. Довірчий інтервал і вірогідність вибирають залежно від конкретних умов вимірювань. Так, наприклад, при нормальному законі розподілу випадкових похибок із середнім квадратичним відхиленням часто користуються довірчим інтервалом від до, для якого довірча ймовірність дорівнює

0,9973. Така довірча ймовірність означає, що в середньому із 370 випадкових похибок лише одна похибка за абсолютним значенням буде.

більше. Так як на практиці число окремих вимірів рідко перевищує кілька десятків, поява навіть однієї випадкової похибки, більшої, ніж

Малоймовірна подія, наявність двох подібних похибок майже неможлива. Це дозволяє з достатньою підставою стверджувати, що всі можливі випадкові похибки виміру, розподілені за нормальним законом, практично не перевищують за абсолютним значенням (правило «трьох сигм»).

Відповідно до ГОСТу довірчий інтервал є однією з основних характеристик точності вимірювань. Одну з форм подання результату виміру цей стандарт встановлює у такому вигляді: x; Δx від Δxн до Δxв1; Р , де x - результат виміру в одиницях вимірюваної величини; Δx, Δxн, Δxв - відповідно похибка вимірювання з нижньою та верхньою її межами у тих самих одиницях; Р -ймовірність, з якою похибка виміру перебуває у межах.

ДЕРЖСТАНДАРТ допускає й інші форми подання результату вимірювання, що відрізняються від наведеної форми тим, що в них вказують окремо характеристики систематичної та випадкової складових похибки вимірювання. При цьому для систематичної похибки вказують її імовірнісні характеристики. Раніше зазначалося, що іноді систематичну похибку доводиться оцінювати з ймовірнісних позицій. В цьому випадку основними характеристиками систематичної похибки є М[Δхс], σ[Δхс] та її довірчий інтервал. Виділення систематичної та випадкової складових похибки доцільно, якщо результат вимірювання буде використаний при подальшій обробці даних, наприклад, при визначенні результату непрямих вимірювань та оцінці його точності, при підсумовуванні похибок тощо.

Будь-яка з форм подання результату вимірювання, передбачена ГОСТ повинна містити необхідні дані, на підставі яких може бути визначений інтервал довіри для похибки результату вимірювання. У загальному випадку довірчий інтервал може бути встановлений, якщо відомий вид закону розподілу похибки та основні числові характеристики цього закону.

________________________

1 Δxн та Δxв мають бути вказані зі своїми знаками. У випадку |Δxн| може бути не дорівнює | Δxв |. Якщо межі похибки симетричні, тобто | Δxн | = |Δxв| = Δx, то результат виміру може бути записаний так: x ±Δx; P.

ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНІ ПРИЛАДИ

Електромеханічний прилад включає вимірювальний ланцюг, вимірювальний механізм і відліковий пристрій.

Магнітоелектричні прилади.

Магнітоелектричні прилади складаються з магнітоелектричного вимірювального механізму з відліковим пристроєм та вимірювального ланцюга. Ці прилади застосовують для вимірювання постійних струмів та напруг, опорів, кількості електрики (балістичні гальванометри та кулонметри), також для вимірювання або індикації малих струмів та напруг (гальванометри). Крім того, магнітоелектричні прилади використовують для реєстрації електричних величин (самопишучі прилади та осцилографічні гальванометри).

Обертальний момент у вимірювальному механізмі магнітоелектричного приладу виникає в результаті взаємодії магнітного поля постійного магніту та магнітного поля котушки зі струмом. Застосовують магнітоелектричні механізми з рухомою котушкою та з рухомим магнітом. (Найбільш поширені з рухомою котушкою).

Переваги: висока чутливість, мале власне споживання енергії, лінійна та стабільна номінальна статична характеристика перетворення α=f(I), відсутність впливу електричних полів та мало вплив магнітних полів (через досить сильне поле в повітряному зазорі (0.2 – 1.2Тл)) .

Недоліки: мала перевантажувальна здатність струму, відносна складність і дорожнеча, реагують тільки на постійний струм.

Електродинамічні (феродинамічні) прилади.

Електродинамічні (феродинамічні) прилади складаються з електродинамічного (феродинамічного) вимірювального механізму з відліковим пристроєм та вимірювального ланцюга. Ці прилади застосовують для вимірювання постійних та змінних струмів і напруг, потужності в ланцюгах постійного та змінного струму, кута фазового зсуву між змінними струмами та напругами. Електродинамічні прилади є найточнішими електромеханічними приладами для ланцюгів змінного струму.

Обертальний момент в електродинамічних і феродинамічних вимірювальних механізмах виникає в результаті взаємодії магнітних полів нерухомих і рухливих котушок зі струмами.

Позитивні якості: працюють як на постійному так і на змінному струмі (до 10кГц) з високою точністю і високою стабільністю своїх властивостей.

Недоліки: електродинамічні вимірювальні механізми мають низьку чутливість проти магнітоелектричними механізмами. Тому вони мають велике власне споживання потужності. Електродинамічні вимірювальні механізми мають малу перевантажувальну здатність струму, відносно складні і дорогі.

Ферродинамічний вимірювальний механізм відрізняється від електродинамічного механізму тим, що його нерухомі котушки мають магнітопровід з магнітом'якого листового матеріалу, що дозволяє істотно збільшувати магнітний потік, а отже, і момент, що обертає. Однак використання феромагнітного осердя призводить до появи похибок, спричинених його впливом. При цьому феродинамічні вимірювальні механізми мало схильні до впливу зовнішніх магнітних полів.

Електромагнітні прилади

Електромагнітні прилади складаються з електромагнітного вимірювального механізму з відліковим пристроєм та вимірювального ланцюга. Вони застосовуються для вимірювання змінних та постійних струмів та напруг, для вимірювання частоти та фазового зсуву між змінним струмом та напругою. Через відносно низьку вартість та задовільні характеристики електромагнітні прилади становлять більшу частину всього парку щитових приладів.

Обертальний момент у цих механізмах виникає в результаті взаємодії одного або декількох феромагнітних сердечників рухомої частини та магнітного поля котушки, по обмотці якої протікає струм.

Позитивні якості: простота конструкції та дешевизна, висока надійність у роботі, здатність витримувати великі навантаження, здатність працювати в ланцюгах як постійного так і змінного струму (приблизно до 10кГц).

Недоліки: мала точність та низька чутливість, сильний вплив на роботу зовнішніх магнітних полів.

Електростатичні прилади

Основою електростатичних приладів є вимірювальний електростатичний механізм з відліковим пристроєм. Вони застосовуються головним чином для вимірювання напруги змінного і постійного струму.

Обертальний момент в електростатичних механізмах виникає в результаті взаємодії двох систем заряджених провідників, одна з яких є рухомою.

Індукційні прилади

Індукційні прилади складаються з вимірювального механізму індукції з відліковим пристроєм і вимірювальною схемою.

Принцип дії вимірювальних механізмів індукційних заснований на взаємодії магнітних потоків електромагнітів і вихрових струмів, індуктованих магнітними потоками в рухомій частині, виконаної у вигляді алюмінієвого диска. В даний час з індукційних приладів знаходячи застосування лічильники електричної енергії в ланцюгах змінного струму.

Відхилення результату виміру від істинного значення вимірюваної величини називають похибкою виміру.Похибка виміру Δx = x - xі, де х - виміряне значення; xі – справжнє значення.

Оскільки справжнє значення невідоме, практично похибка виміру оцінюють, виходячи з властивостей засобу вимірів, умов проведення експерименту та аналізу отриманих результатів. Отриманий результат відрізняється від істинного значення, тому результат вимірювання має цінність тільки в тому випадку, якщо оцінка похибки отриманого значення вимірюваної величини. Причому найчастіше визначають не конкретну похибку результату, а ступінь недостовірності- межі зони, де знаходиться похибка.

Часто застосовують поняття «точність виміру», -поняття, що відображає близькість результату вимірювання до справжнього значення вимірюваної величини. Висока точність виміру відповідає малої похибки виміру.

Уяк основні можуть бути обрані будь-які з даного числа величин, але практично вибирають величини, які можуть бути відтворені та виміряні з найбільш високою точністю. В галузі електротехніки основними величинами прийнято довжину, масу, час і силу електричного струму.

Залежність кожної похідної величини від основних відображається її розмірністю. Розмір величиниє добутком позначень основних величин, зведених у відповідні ступені, і є її якісною характеристикою. Розмірності величин визначають з урахуванням відповідних рівнянь фізики.

Фізична величина є розмірний,якщо до її розмірності входить хоча б одна з основних величин, зведена в ступінь, що не дорівнює нулю. Більшість фізичних величин є розмірними. Однак є безрозмірні(відносні) величини, що становлять відношення даної фізичної величинидо однойменної, що застосовується як вихідна (опорна). Безрозмірними величинами є, наприклад, коефіцієнт трансформації, згасання тощо.

Фізичні величини залежно від безлічі розмірів, які можуть мати при зміні в обмеженому діапазоні, поділяють на безперервні (аналогові) і квантовані (дискретні) за розміром (рівнем).

Аналогова величинаможе мати в заданому діапазоні безліч розмірів. Таким є переважна кількість фізичних величин (напруга, сила струму, температура, довжина тощо). Квантована величинамає в заданому діапазоні лише лічильне безліч розмірів. Прикладом такої величини може бути малий електричний заряд, розмір якого визначається числом зарядів електронів, що входять до нього. Розміри квантованої величини можуть відповідати лише певним рівням - рівня квантування.Різницю двох сусідніх рівнів квантування називають ступенем квантування (квантом).

Значення аналогової величини визначають шляхом виміру з неминучою похибкою. Квантована величина може бути визначена шляхом рахунку квантів, якщо вони постійні.

Фізичні величини можуть бути постійними або змінними в часі. При вимірі постійної в часі величини достатньо визначити її миттєве значення. Змінні у часі величини можуть мати квазідетермінований чи випадковий характер зміни.

Квазідетермінована фізична величина -величина, для якої відомий вид залежності від часу, але невідомий параметр цієї залежності. Випадкова фізична величина -величина, розмір якої змінюється у часі випадковим чином. Як окремий випадок змінних у часі величин можна виділити дискретні в часі величини, тобто величини, розміри яких відмінні від нуля лише у певні моменти часу.

Фізичні величини ділять на активні та пасивні. Активні величини(наприклад, механічна сила, ЕРС джерела електричного струму) здатні без допоміжних джерел енергії створювати сигнали вимірювальної інформації (див. далі). Пасивні величини(наприклад, маса, електричний опір, індуктивність) самі не можуть створювати сигнали вимірювальної інформації. Для цього їх потрібно активізувати за допомогою допоміжних джерел енергії, наприклад, при вимірюванні опору резистора через нього повинен протікати струм. Залежно від об'єктів дослідження говорять про електричні, магнітні або неелектричні величини.

Фізичну величину, якій за визначенням присвоєно числове значення, що дорівнює одиниці, називають одиницею фізичної величини. Розмір одиниці фізичної величини може бути будь-яким. Проте виміри мають виконуватися у загальноприйнятих одиницях. Спільність одиниць у міжнародному масштабі встановлюють міжнародними угодами. Одиниці фізичних величин, згідно з якими в нашій країні введено до обов'язкового застосування міжнародну систему одиниць (СІ).

При вивченні об'єкта дослідження необхідно виділити для вимірювань фізичні величини, враховуючи мету вимірювання, що зводиться до вивчення чи оцінки будь-яких властивостей об'єкта. Оскільки реальні об'єкти мають безліч властивостей, то для отримання результатів вимірювань, адекватних меті вимірювань, виділяють як вимірювані величини певні властивості об'єктів, суттєві при обраній меті, тобто вибирають модель об'єкта.

СТАНДАРТИЗАЦІЯ

Державну систему стандартизації (ДСС) в Україні регламентовано в основних стандартах до неї:

* ДСТУ 1.0 – 93 ДСС. Основні положення.

* ДСТУ 1.2 – 93 ДСС. Порядок розроблення державних (національних) стандартів.

* ДСТУ 1.3 – 93 ДСС. Порядок розробки побудови, викладу, оформлення, погодження, затвердження, позначення та реєстрації ТУ.

* ДСТУ 1.4 – 93 ДСС. Стандарти підприємства. Основні положення.

* ДСТУ 1.5 – 93 ДСС. Основні положення до побудови, викладу, оформлення та змісту стандартів;

* ДСТУ 1.6 – 93 ДСС. Порядок державної реєстрації галузевих стандартів, стандартів науково-технічних та інженерних товариств та угруповань (союзів).

* ДСТУ 1.7 – 93 ДСС. Правила та методи прийняття та застосування міжнародних та регіональних стандартів.

Органами стандартизації є:

Центральний орган виконавчої влади у сфері стандартизації ДКТРСП

Порада стандартизації

Технічні комітети стандартизації

Інші суб'єкти, що займаються стандартизацією.

Класифікація нормативних документів та стандартів чинних в Україні.

Міжнародні нормативні документи, стандарти та рекомендації.

Держ. Стандарти України

Республіканські стандарти колишньої УСРР, затверджені до 01.08.91.

Настановчі документи України (КНД та Р)

Держ. Класифікатори України (ДК)

Галузеві стандарти та ТУ колишнього СРСР, затверджені до 01.01.92 із продовженими термінами дії.

Галузеві стандарти України зареєстровані в УкрНДІСІ

ТУ зареєстровані територіальними органами стандартизації України.

Основні терміни метрології встановлені державними стандартами.

1. Основне поняття метрології - вимір.Відповідно до ГОСТ 16263-70, вимір - це знаходження значення фізичної величини (ФВ) досвідченим шляхом за допомогою спеціальних технічних засобів.

Результат вимірювання - це отримання в процесі вимірювання значення величини.

За допомогою вимірювань отримують інформацію про стан виробничих, економічних та соціальних процесів. Наприклад, вимірювання є основним джерелом інформації про відповідність продукції та послуг вимогам нормативної документації під час проведення сертифікації.

2. Засіб виміру(СІ) - спеціальний технічний засіб, що зберігає одиницю величини, для зіставлення вимірюваної величини з її одиницею.

3. Міра- це засіб виміру, призначений для відтворення фізичної величини заданого розміру: гирі, кінцеві заходи довжини.

Для оцінки якості вимірювань використовують такі властивості вимірювань: правильність, збіжність, відтворюваність та точність.

- Правильність- властивість вимірів, коли результати не спотворені систематичними похибками.

- Збіжність- властивість вимірювань, що відображає близькість один одному результатів вимірювань, що виконуються в однакових умовах, одним і тим самим СІ, одним і тим самим оператором.

- Відтворюваність- властивість вимірів, що відбиває близькість друг до друга результатів вимірів однієї й тієї ж величини, виконуваних різних умовах - у час, у різних місцях, різними методами і засобами вимірів.

Наприклад, один і той же опір можна виміряти безпосередньо омметром, або ж за допомогою амперметра та вольтметра, застосовуючи закон Ома. Але, звичайно, в обох випадках результати мають збігатися.

- Точність- властивість вимірів, що відбиває близькість їх результатів до справжнього значення вимірюваної величини.

Це основна властивість вимірів, т.к. найбільш широко використовується у практиці намірів.

Точність вимірів СІ визначається їхньою похибкою. Висока точність вимірів відповідає малим похибкам.

4. Похибка- це різницю між показаннями СІ (результатом вимірювань) Xізм та істинним (дійсним) значенням вимірюваної фізичної величини Xд.

Завдання метрології забезпечення єдності вимірів. Тож узагальнення всіх наведених термінів використовують поняття єдність вимірів- Стан вимірювань, при якому їх результати виражені в узаконених одиницях, а похибки відомі із заданою ймовірністю і не виходять за встановлені межі.

Заходи щодо реального забезпечення єдності вимірів у більшості країн світу встановлені законами та входять до функцій законодавчої метрології. У 1993 р. ухвалено Закон РФ «Про забезпечення єдності вимірів».

Раніше правові норми встановлювалися ухвалами Уряду.

Порівняно з положеннями цих постанов Закон встановив такі нововведення:

У термінології – замінені застарілі поняття та терміни;

У ліцензуванні метрологічної діяльності країни - право видачі ліцензії надано виключно органам Державної метрологічної служби;

Введено єдину перевірку засобів вимірювань;

Встановлено чіткий поділ функцій державного метрологічного контролю та державного метрологічного нагляду.

Нововведенням є також розширення сфери поширення державного метрологічного нагляду на банківські, поштові, податкові, митні операції, а також обов'язкову сертифікацію продукції та послуг;

Переглянуто правила калібрування;

Введено добровільну сертифікацію засобів вимірювань та ін.

Передумови ухвалення закону:

Перехід країни до ринкової економіки;

В результаті – реорганізація державних метрологічних служб;

Це призвело до порушення централізованої системи управління метрологічною діяльністю та відомчих служб;

З'явилися проблеми під час проведення державного метрологічного нагляду та контролю у зв'язку з появою різних форм власності;

Отже, проблема перегляду правових, організаційних, економічних засад метрології стала дуже актуальною.

Цілі Закону полягають у наступному:

Захист громадян та економіки Російської Федерації від негативних наслідків недостовірних результатів вимірів;

сприяння прогресу на основі застосування державних еталонів одиниць величин та використання результатів вимірювань гарантованої точності;

Створення сприятливих умов розвитку міжнародних зв'язків;

Регулювання відносин державних органів управління Російської Федерації з юридичними та фізичними особами з питань виготовлення, випуску, експлуатації, ремонту, продажу та імпорту засобів вимірів.

Отже, основні сфери застосування Закону - торгівля, охорона здоров'я, захист навколишнього середовища, зовнішньоекономічна діяльність.

Завдання забезпечення єдності вимірів доручається Державну метрологічну службу. Закон визначає міжгалузевий та підвідомчий характер її діяльності.

Міжгалузевий характер діяльності означає правове становище Державної метрологічної служби, аналогічне іншим контрольно-наглядовим органам державного управління (Держатомнагляд, Держенергонагляд та ін.).

Підвідомчий характер її діяльності означає підпорядкованість по вертикалі одному відомству - Держстандарту Росії, у якого вона існує відокремлено і автономно.

На виконання прийнятого Закону Уряд РФ у 1994 р. затвердив ряд документів:

- «Положення про державні науково-метрологічні центри»,

- «Порядок затвердження положень про метрологічні служби федеральних органів виконавчої влади та юридичних осіб»,

- «Порядок акредитації метрологічних служб юридичних осіб на право перевірки засобів вимірювань»,

Ці документи разом із зазначеним Законом є основними правовими актами з метрології у Росії.

Метрологія

Метрологія(від грец. μέτρον - міра, + др.-грец. λόγος - думка, причина) - Предметом метрології є вилучення кількісної інформації про властивості об'єктів із заданою точністю та достовірністю; нормативна база для цього – метрологічні стандарти.

Метрологія складається з трьох основних розділів:

Теоретичнаабо фундаментальна – розглядає загальні теоретичні проблеми (розробка теорії та проблем вимірювань фізичних величин, їх одиниць, методів вимірювань).
Прикладна- Вивчає питання практичного застосування розробок теоретичної метрології. У її віданні перебувають усі питання метрологічного забезпечення.
Законодавча- встановлює обов'язкові технічні та юридичні вимоги щодо застосування одиниць фізичної величини, методів та засобів вимірювань.

Метролог

Цілі та завдання метрології

створення загальної теорії вимірів;
освіту одиниць фізичних величин та систем одиниць;
розробка та стандартизація методів та засобів вимірювань, методів визначення точності вимірювань, основ забезпечення єдності вимірювань та однаковості засобів вимірювань (так звана «законодавча метрологія»);
створення еталонів та зразкових засобів вимірювань, перевірка заходів та засобів вимірювань. Пріоритетним підзавданням цього напряму є вироблення системи еталонів на основі фізичних констант.

Також метрологія вивчає розвиток системи заходів, грошових одиниць та рахунки в історичній перспективі.

Аксіоми метрології

Будь-який вимір є порівнянням.
Будь-який вимір без апріорної інформації неможливий.
Результат будь-якого виміру без округлення значення є випадковою величиною.

Терміни та визначення метрології

Єдність вимірів- стан вимірів, що характеризується тим, що їх результати виражаються в узаконених одиницях, розміри яких у встановлених межах дорівнюють розмірам одиниць, що відтворюються первинними еталонами, а похибки результатів вимірів відомі і із заданою ймовірністю не виходять за встановлені межі.
Фізична величина- одна з властивостей фізичного об'єкта, загальна у якісному відношенні для багатьох фізичних об'єктів, але в кількісному відношенні індивідуальна для кожного з них.
Вимірювання- Сукупність операцій із застосування технічного засобу, що зберігає одиницю фізичної величини, що забезпечують знаходження співвідношення вимірюваної величини з її одиницею та отримання значення цієї величини.
Засіб вимірювань- технічний засіб, призначений для вимірювань і що має нормовані метрологічні характеристики, що відтворюють та (або) зберігають одиницю величини, розмір якої приймається незмінним у межах встановленої похибки протягом відомого інтервалу часу.
Перевірка- Сукупність операцій, що виконуються з метою підтвердження відповідності засобів вимірювань метрологічних вимог.
Похибка вимірювання- відхилення результату виміру від істинного значення вимірюваної величини.
Похибка засобу вимірювання- Різниця між показанням засобу вимірювань та дійсним значенням вимірюваної фізичної величини.
Точність засобу вимірювань- характеристика якості засобу вимірів, що відбиває близькість його похибки до нуля.
Ліцензія- це дозвіл, що видається органам державної метрологічної служби на закріпленій за ним території фізичній чи юридичній особі на здійснення їй діяльності з виробництва та ремонту засобів вимірювання.
Еталон одиниці величини- технічний засіб, призначений для передачі, зберігання та відтворення одиниці величини.

Історія метрології

Метрологія веде свою історію з античних часів і навіть згадується у Біблії. Ранні форми метрології полягали у встановленні місцевою владою простих довільних стандартів, що часто ґрунтуються на простих практичних вимірах, наприклад довжина руки. Найбільш ранні стандарти були введені для таких величин, як довжина, вага та час, це робилося для спрощення комерційних угод, а також реєстрації людської діяльності.

Нове значення метрологія набула епоху промислової революції, вона стала необхідна задля забезпечення масового виробництва.

Історично важливі етапи у розвитку метрології:

XVIII століття - встановлення стандарту метра (стандарт зберігається мови у Франції, в Музеї заходів і терезів; нині є переважно історичним експонатом, ніж науковим інструментом);
1832 - створення Карлом Гауссом абсолютних систем одиниць;
1875 рік – підписання міжнародної Метричної конвенції;
1960 рік - розробка та встановлення Міжнародної системи одиниць (СІ);
XX століття – метрологічні дослідження окремих країн координуються Міжнародними метрологічними організаціями.

Віхи вітчизняної історії метрології:

приєднання до Метричної конвенції;
1893 - створення Д. І. Менделєєвим Головної палати заходів і терезів (сучасна назва: «Науково-дослідний інститут метрології ім. Менделєєва»);

Всесвітній день метрології відзначають щороку 20 травня. Свято започатковано Міжнародним Комітетом заходів та ваг (МКМВ) у жовтні 1999 року, на 88 засіданні МКМВ.

Становлення та відмінності метрології в СРСР(Росії) та за кордоном

Бурхливий розвиток науки, техніки та технології у ХХ столітті зажадав розвитку метрології як науки. У СРСР метрологія розвивалася як державна дисципліна, оскільки потреба в підвищенні точності та відтворюваності вимірювань зростала в міру індустріалізації та зростання оборонно-промислового комплексу. Зарубіжна метрологія також відштовхувалася вимог практики, але ці вимоги виходили переважно від приватних фірм. Непрямим наслідком такого підходу виявилося державне регулювання різних понять, що належать до метрології, тобто ДСТУ всього, що необхідно стандартизувати. За кордоном це завдання взяли він недержавні організації, наприклад ASTM.

З огляду на цього розбіжності у метрології СРСР і пострадянських республік державні стандарти (еталони) визнаються головними, на відміну конкурентної західної середовища, де приватна фірма може користуватися неугодним стандартом чи приладом і домовитися зі своїми партнерами про інший варіант посвідчення відтворюваності вимірів.

Окремі напрямки метрології

Авіаційна метрологія
Хімічна метрологія
Медична метрологія
Біометрія

Наука про вимірювання, методи та засоби забезпечення їх єдності та способи досягнення необхідної точності.

ВИМІР

ЄДНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ

1. Фізичні величини

ФІЗИЧНА ВЕЛИЧИНА (ФВ)

ДІЙСНИЙ ЗНАЧЕННЯ ФВ

ФІЗИЧНИЙ ПАРАМЕТР

Впливає фв

РІД ФВ

Якісна визначеність ФВ.

Довжина та діаметр деталі-

ОДИНИЦЯ ФВ

СИСТЕМА ОДИНИЦЬ ФВ

ВИРОБНИЧА ЄДИНИЦЯ

Одиниця швидкості- метр/секунда.

ВНЕСИСТЕМНА ОДИНИЦЯ ФВ

допускаються нарівні;.

тимчасово допустимі;

вилучені із вживання.

Наприклад:

- - одиниці часу;

в оптиці- діоптрія- - гектар- - одиниця енергії та ін;

- оборот за секунду; бар- одиниця тиску (1бар = 100 000 Па);

центнер та ін.

КОРТНА ОДИНИЦЯ ФВ

ДОЛЬНА ФВ

Наприклад, 1мкс= 0,000 001с.

Основні терміни та визначення метрологія

Наука про вимірювання, методи та засоби забезпечення їх єдності та способи досягнення необхідної точності.

ВИМІР

Знаходження значення вимірюваної фізичної величини досвідченим шляхом з допомогою спеціальних технічних засобів.

ЄДНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ

Характеристика якості вимірювань, що полягає в тому, що їх результати виражені в узаконених одиницях, а похибки результатів вимірювань відомі із заданою ймовірністю і не виходять за межі.

ТОЧНІСТЬ РЕЗУЛЬТАТУ ВИМІРЮВАНЬ

Характеристика якості виміру, що відбиває близькість до нуля похибки його результату.

1. Фізичні величини

ФІЗИЧНА ВЕЛИЧИНА (ФВ)

Характеристика однієї з властивостей фізичного об'єкта (фізичної системи, явища або процесу), загальна в якісному відношенні до багатьох фізичних об'єктів, але в кількісному відношенні індивідуальна для кожного об'єкта.

ІСТИННЕ ЗНАЧЕННЯ ФІЗИЧНОЇ ВЕЛИЧИНИ

Значення фізичної величини, яке ідеальним чином відображає у якісному та кількісному відношеннях відповідну фізичну величину.

Це поняття з поняттям абсолютної істини у філософії.

ДІЙСНИЙ ЗНАЧЕННЯ ФВ

Значення ФВ, знайдене експериментальним шляхом і настільки близьке до справжнього значення, що для вимірювання поставленої задачі може його замінити.

При перевірці засобів вимірювань, наприклад, дійсним значенням є значення зразкового заходу або показ зразкового засобу вимірювань.

ФІЗИЧНИЙ ПАРАМЕТР

ФВ, що розглядається при вимірі цієї ФВ як допоміжна характеристика.

Наприклад, частота при вимірі напруги змінного струму.

Впливає фв

ФВ, вимір якої не передбачено цим засобом вимірювань, але впливає на результати вимірювань.

РІД ФВ

Якісна визначеність ФВ.

Довжина та діаметр деталі- однорідні величини; довжина та маса деталі - неоднорідні величини.

ОДИНИЦЯ ФВ

ФВ фіксованого розміру, якій умовно присвоєно числове значення, що дорівнює одиниці, і застосовується для кількісного вираження однорідних ФВ.

Повинно існувати стільки одиниць, скільки ФВ.

Розрізняють основні, похідні, кратні, долеві, системні та позасистемні одиниці.

СИСТЕМА ОДИНИЦЬ ФВ

Сукупність основних та похідних одиниць фізичних величин.

ОСНОВНА ОДИНИЦЯ СИСТЕМИ ОДИНИЦЬ

Одиниця основний ФВ у цій системі одиниць.

Основні одиниці Міжнародної системи одиниць СІ: метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, моль, кандела.

ДОДАТКОВА ЄДИНИЦЯ СИСТЕМИ ОДИНИЦЬ

Суворого визначення немає. У системі СІ – це одиниці плоского – радіан – і тілесного – стерадіан – кутів.

ВИРОБНИЧА ЄДИНИЦЯ

Одиниця похідної ФВ системи одиниць, утворена відповідно до рівняння, що зв'язує її з основними одиницями або з основними і вже визначеними похідними одиницями.

Одиниця швидкості- метр/секунда.

ВНЕСИСТЕМНА ОДИНИЦЯ ФВ

Одиниця ФВ не входить до жодної з прийнятих систем одиниць.

Позасистемні одиниці стосовно системі СІ поділяються на чотири види:

допускаються нарівні;.

що допускаються до застосування у спеціальних областях;

тимчасово допустимі;

вилучені із вживання.

Наприклад:

тонна: градус, хвилина, секунда- одиниці кута; літр; хвилина, година, доба, тиждень, місяць, рік, вік- одиниці часу;

в оптиці- діоптрія- одиниця виміру оптичної сили; у сільському господарстві- гектар- одиниця площі; у фізиці електрон-вольт- одиниця енергії та ін;

у морській навігації морська миля, вузол; в інших областях- оборот за секунду; бар- одиниця тиску (1бар = 100 000 Па);

кілограм-сила на квадратний сантиметр; міліметр ртутного стовпа; кінська сила;

центнер та ін.

КОРТНА ОДИНИЦЯ ФВ

Одиниця ФВ в ціле число разів більша від системної чи позасистемної одиниці.

Наприклад, одиниця частоти 1 МГц = 1000000 Гц

ДОЛЬНА ФВ

Одиниця ФВ ціле число разів менша системної чи позасистемної одиниці.

Наприклад, 1мкс= 0,000 001с.

Основні терміни та визначення з метрології

Метрологія– наука про вимірювання, методи та засоби забезпечення їх єдності та способи досягнення необхідної точності.

Прямий вимір- Вимір, при якому шукане значення фізичної величини отримують безпосередньо.

Непрямий вимір- Визначення шуканого значення фізичної величини на підставі результатів прямих вимірювань інших фізичних величин, функціонально пов'язаних з шуканою величиною.

Справжнє значення фізичної величини- Значення фізичної величини, яке ідеальним чином характеризує в якісному та кількісному відношенні відповідну фізичну величину.

Справжнє значення фізичної величини- Значення фізичної величини, отримане експериментальним шляхом і настільки близьке до істинного значення, що в поставленій вимірювальній задачі може бути використане замість нього.

Вимірювана фізична величина– фізична величина, що підлягає виміру відповідно до основної мети вимірювального завдання.

Фізична величина, що впливає- фізична величина, що впливає на розмір вимірюваної величини та (або) результат вимірювань.

Нормальна область значень впливу величини– область значень впливу величини, у межах якої зміною результату вимірювань під її впливом можна знехтувати відповідно до встановлених норм точності.

Робоча область значень впливу величини– область значень впливає величини, у межах якої нормують додаткову похибку чи зміна показань засобу вимірів.

Вимірювальний сигнал– сигнал, що містить кількісну інформацію про фізичну величину, що вимірюється.

Ціна розподілу шкали- Різниця значень, що відповідають двом сусіднім позначкам шкали.

Діапазон показань засобу вимірювання– область значень шкали приладу, обмежена початковим та кінцевим значеннями шкали.

Діапазон вимірювань– область значень величини, у межах якої нормовані межі похибки засобу вимірювання, що допускаються.

Варіація показань вимірювального приладу- Різниця показань приладу в одній і тій же точці діапазону вимірювань при плавному підході до цієї точки з боку менших і більших значень вимірюваної величини.

Коефіцієнт перетворення вимірювального перетворювача- Відношення сигналу на виході вимірювального перетворювача, що відображає вимірювану величину, до сигналу, що викликає, на вході перетворювача.

Чутливість засобу вимірювання- властивість засобу вимірювань, що визначається ставленням зміни вихідного сигналу цього засобу до зміни зміни вимірюваної величини, що викликає.

Абсолютна похибка засобу вимірювань- Різниця між показанням засобу вимірювань і істинним (дійсним) значенням вимірюваної величини, виражена в одиницях фізичної величини, що вимірювається.

Відносна похибка засобу вимірювань– похибка засобу вимірів, виражена ставленням абсолютної похибки засобу вимірів до результату вимірів або до дійсного значення виміряної фізичної величини.

Наведена похибка засобу вимірювань- відносна похибка, виражена ставленням абсолютної похибки засобу вимірювань до умовно прийнятого значення величини (або нормуючого значення), постійного у всьому діапазоні вимірювань або в частині діапазону. Часто за нормуюче значення приймають діапазон показань або верхню межу вимірів. Наведену похибку зазвичай виражають у відсотках.

Систематична похибка засобу вимірювань– складова похибки засобу вимірювань, яка приймається за постійну або закономірно змінюється.

Випадкова похибка засобу вимірювань– складова похибки засобу вимірів, що змінюється випадковим чином.

Основна похибка засобу вимірювань- Похибка засобу вимірювань, що застосовується в нормальних умовах.

Додаткова похибка засобу вимірювань– складова похибки засобу вимірювань, що виникає додатково до основної похибки внаслідок відхилення будь-якої з величин, що впливають від нормального її значення або внаслідок виходу за межі нормальної області значень.

Межа допустимої похибки засобу вимірювань- Найбільше значення похибки засобів вимірювань, що встановлюється нормативним документом для даного типу засобів вимірювань, при якому воно визнається придатним до застосування.

Клас точності засобу вимірювань– узагальнена характеристика даного типу засобів вимірювань, як правило, що відображає рівень їх точності, що виражається межами основних і додаткових похибок, що допускаються, а також іншими характеристиками, що впливають на точність.

Похибка результату виміру– відхилення результату виміру від істинного (дійсного) значення вимірюваної величини.

Промах (груба похибка вимірів)– похибка результату окремого виміру, що входить у ряд вимірів, яка даних умов різко відрізняється від інших результатів цього ряду.

Похибка методу вимірів– складова систематичної похибки вимірів, обумовлена недосконалістю прийнятого методу вимірів.

Виправлення- Значення величини, що вводиться в невиправлений результат вимірювання з метою виключення складових систематичної похибки. Знак виправлення протилежний знаку похибки. Поправку, що вводиться у показ вимірювального приладу, називають поправкою до показання приладу.

Основні терміни та визначення метрологія

Наука про вимірювання, методи та засоби забезпечення їх єдності та способи досягнення необхідної точності.

ВИМІР

ЄДНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ

ТОЧНІСТЬ РЕЗУЛЬТАТУ ВИМІРЮВАНЬ

Характеристика якості виміру, що відбиває близькість до нуля похибки його результату.

1. Фізичні величини

ФІЗИЧНА ВЕЛИЧИНА (ФВ)

ІСТИННЕ ЗНАЧЕННЯ ФІЗИЧНОЇ ВЕЛИЧИНИ

Це поняття з поняттям абсолютної істини у філософії.

ДІЙСНИЙ ЗНАЧЕННЯ ФВ

ФІЗИЧНИЙ ПАРАМЕТР

ФВ, що розглядається при вимірі цієї ФВ як допоміжна характеристика.

Наприклад, частота при вимірі напруги змінного струму.

Впливає фв

ФВ, вимір якої не передбачено цим засобом вимірювань, але впливає на результати вимірювань.

РІД ФВ

Якісна визначеність ФВ.

Довжина та діаметр деталі- однорідні величини; довжина та маса деталі - неоднорідні величини.

ОДИНИЦЯ ФВ

Повинно існувати стільки одиниць, скільки ФВ.

Розрізняють основні, похідні, кратні, долеві, системні та позасистемні одиниці.

СИСТЕМА ОДИНИЦЬ ФВ

Сукупність основних та похідних одиниць фізичних величин.

ОСНОВНА ОДИНИЦЯ СИСТЕМИ ОДИНИЦЬ

Одиниця основний ФВ у цій системі одиниць.

Основні одиниці Міжнародної системи одиниць СІ: метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, моль, кандела.

ДОДАТКОВА ЄДИНИЦЯ СИСТЕМИ ОДИНИЦЬ

Суворого визначення немає. У системі СІ – це одиниці плоского – радіан – і тілесного – стерадіан – кутів.

ВИРОБНИЧА ЄДИНИЦЯ

Одиниця швидкості- метр/секунда.

ВНЕСИСТЕМНА ОДИНИЦЯ ФВ

Одиниця ФВ не входить до жодної з прийнятих систем одиниць.

Позасистемні одиниці стосовно системі СІ поділяються на чотири види:

допускаються нарівні;.

що допускаються до застосування у спеціальних областях;

тимчасово допустимі;

вилучені із вживання.

Наприклад:

кілограм-сила на квадратний сантиметр; міліметр ртутного стовпа; кінська сила;

центнер та ін.

КОРТНА ОДИНИЦЯ ФВ

Одиниця ФВ в ціле число разів більша від системної чи позасистемної одиниці.

Наприклад, одиниця частоти 1 МГц = 1000000 Гц

ДОЛЬНА ФВ

Одиниця ФВ ціле число разів менша системної чи позасистемної одиниці.

Наприклад, 1мкс= 0,000 001с.

Метрологія Основні терміни та визначення

УДК 389.6(038):006.354 Група Т80

ДЕРЖАВНА СИСТЕМА ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЄДНОСТІ ВИМІР

State system for ensuring uniformity of measurements.

Метрологія. Основні терміни і визначення

МКС 01.040.17

Дата запровадження 2001-01-01

Передмова

1 Розроблено Всеросійським науково-дослідним інститутом метрології ім. Д.І.Менделєєва Держстандарту Росії

ВНЕСЕН Технічним секретаріатом Міждержавної Ради зі стандартизації, метрології та сертифікації

2 ПРИЙНЯТИ Міждержавною Радою зі стандартизації, метрології та сертифікації (протокол № 15 від 26-28 травня 1999 р.)

Найменування держави	Найменування національного органу зі стандартизації
Азербайджанська республіка	Азгосстандарт
республіка Арменія	Армдержстандарт
Республіка Білорусь	Держстандарт Білорусі
	Вантажстандарт
Республіка Казахстан	Держстандарт Республіки Казахстан
Республіка Молдова	Молдовастандарт
російська Федерація	Держстандарт Росії
Республіка Таджикистан	Таджикдержстандарт
Туркменістан	Головна державна інспекція Туркменістану
Республіка Узбекистан	Узгосстандарт
	Держстандарт України

3 Постановою Державного комітету Російської Федерації зі стандартизації та метрології від 17 травня 2000 р. № 139-ст міждержавні Рекомендації РМГ 29-99 введені в дію безпосередньо як Рекомендації з метрології Російської Федерації з 1 січня 2001 р.

4 ВЗАМІН ГОСТ 16263-70

5 ПЕРЕВИДАННЯ. Вересень 2003 р.

Внесено Зміну № 1, прийняту Міждержавною радою зі стандартизації, метрології та сертифікації (протокол № 24 від 05.12.2003) (ІВД №1 2005 р.)

Вступ

Встановлені цими рекомендаціями терміни розташовані в систематизованому порядку, що відображає систему основних понять метрології. Терміни наведені у розділах 2-13. У кожному розділі надано наскрізну нумерацію термінів.

Для кожного поняття встановлено один термін, який має номер термінологічної статті. Значна кількість термінів супроводжується їх короткими формами та (або) абревіатурою, які слід застосовувати у випадках, що виключають можливість їхнього різного тлумачення.

Терміни, що мають номер термінологічної статті, набрані напівжирним шрифтом, їх короткі форми та абревіатури – світлим. Терміни, наведені у примітках, виділено курсивом.

В алфавітному покажчику термінів російською зазначені терміни наведені в алфавітному порядку із зазначенням номера термінологічної статті (наприклад, "величина 3.1"). При цьому для термінів, наведених у примітках, після номера статті вказано букву "п" (наприклад, одиниці узаконені 4.1 д).

Для багатьох встановлених термінів наведено іншомовні еквіваленти німецькою (de), англійською (en) та французькою (fr) мовами. Вони наведені також в алфавітних покажчиках еквівалентів термінів німецькою, англійською та французькою мовами.

Слово "прикладна" у терміні 2.4, наведене у дужках, а також слова ряду іншомовних еквівалентів термінів, наведені у дужках, при необхідності можуть бути опущені.

Для поняття "додаткова одиниця" визначення не наведено, оскільки термін повністю розкриває його зміст.

Без вимірювальних засобів та методів їх застосування науково-технічний прогрес був би неможливим. У світі люди не обходяться без них навіть у побуті. Тому настільки великий пласт знань було не систематизований і сформований як повноцінне Саме визначення цього напрями використовується поняття «метрологія». Що таке вимірювальні засоби з погляду наукового знання? Можна сміливо сказати, це предмет дослідження, але діяльність фахівців у сфері обов'язково має і практичний характер.

Поняття метрології

У загальному уявленні метрологію часто розглядають як сукупність наукових знань про засоби, методи та способи вимірювання, до якої також входить поняття їхньої єдності. Для регуляції практичного застосування цих знань існує федеральна агенція з метрології, яка технічно управляє майном у сфері метрології.

Як видно, центральне місце у понятті метрології займає вимір. У цьому контексті вимір означає отримання відомостей про предмет дослідження - зокрема інформації про властивості та характеристики. Обов'язковою умовою є досвідчений шлях отримання цих знань із застосуванням метрологічного інструментарію. Також слід враховувати, що метрологія, стандартизація та сертифікація тісно взаємопов'язані і лише у комплексі можуть дати практично цінну інформацію. Так, якщо метрологія займається питаннями розробки, то стандартизація встановлює єдині форми та правила для застосування цих же методів, а також для реєстрації характеристик об'єктів відповідно до заданих нормативів. Що ж до сертифікації, вона ставить за мету визначення відповідності досліджуваного об'єкта тим чи іншим параметрам, закладеним стандартами.

Цілі та завдання метрології

Перед метрологією стоїть кілька важливих завдань, які перебувають у трьох областях – теоретичної, законодавчої та практичної. З розвитком наукового знання мети з різних напрямів взаємно доповнюються і коригуються, але загалом завдання метрології можна так:

Формування систем одиниць та характеристик виміру.
Розробка загального теоретичного знання про виміри.
Стандартизація методів виміру.
Твердження еталонів методів вимірювання, перевірочних заходів та технічних засобів.
Вивчення системи заходів у контексті історичної перспективи.

Єдність вимірів

Базовим рівнем стандартизації є, що результати вироблених вимірів відбиваються у затвердженому форматі. Тобто характеристика виміру виявляється у прийнятому вигляді. Причому це стосується не тільки певних величин виміру, але й похибок, які можуть виражатися з урахуванням ймовірностей. Метрологічне єдність існує для можливості порівняння результатів, які проводились у різних умовах. Причому в кожному випадку методи та засоби повинні залишатися незмінними.

Якщо розглядати основні поняття метрології з погляду якості отримання результатів, то головним буде точність. У певному сенсі вона взаємопов'язана з похибкою, яка спотворює свідчення. Саме з метою підвищення точності і застосовуються серійні виміри в різних умовах, завдяки яким можна скласти повніше уявлення про предмет вивчення. Чималу роль підвищення якості вимірювань грають і профілактичні заходи, створені задля перевірку технічних засобів, випробування нових методів, аналіз еталонів тощо.

Принципи та методи метрології

Для досягнення високої якості одержуваних вимірювань метрологія спирається на кілька основних принципів, серед яких:

Принцип Пельтьє, орієнтований визначення поглиненої енергії у процесі течії іонізуючого випромінювання.
Принцип Джозефсона, на основі якого вимірюються напруги в електроланцюзі.
Принцип Доплера, що забезпечує вимірювання швидкості.
Принцип дії сили тяжіння.

Для цих та інших принципів було вироблено широку базу методів, з допомогою яких виконуються практичні дослідження. Важливо враховувати, що метрологія – наука про виміри, що підкріплюються прикладним інструментарієм. Але й технічні засоби, з іншого боку, ґрунтуються на конкретних теоретичних засадах та способах. Серед найбільш поширених методів можна виділити методику безпосередньої оцінки, вимірювання маси на терезах, заміщення, порівняння і т.д.

Засоби вимірів

Одне з найважливіших понять метрології – засіб виміру. Як правило, яке відтворює або зберігає певну фізичну величину. У процесі застосування воно досліджує об'єкт, зіставляючи виявлений параметр із еталонним. Засоби вимірів - це велика група інструментів, що має безліч класифікацій. За конструкцією та принципом роботи, наприклад, виділяють перетворювачі, прилади, датчики, пристрої та механізми.

Вимірювальна установка - відносно сучасний різновид пристроїв, якими користується метрологія. Що таке ця установка на практиці використання? На відміну від найпростіших інструментів, установка є машиною, в якій передбачений цілий комплекс функціональних компонентів. Кожен із них може відповідати за один або кілька заходів. Як приклад можна навести лазерні кутоміри. Їх використовують будівельники визначення широкого спектра геометричних параметрів, і навіть розрахунку по формулам.

Що таке похибка?

Похибка також займає чимале місце у процесі виміру. Теоретично вона сприймається як одне з основних понять метрології, у разі відбивають відхилення отриманої величини від істинної. Це відхилення може бути випадковим чи систематичним. У розробці вимірювальних приладів виробники зазвичай закладають певну величину похибки до списку характеристик. Саме завдяки фіксації можливих меж відхилень у результатах можна говорити про надійність вимірів.

Але не лише похибкою визначаються можливі відхилення. Невизначеність - ще одна характеристика, якою керується щодо метрологія. Що таке невизначеність виміру? На відміну від похибки, вона мало оперує точними чи щодо точними величинами. Вона вказує лише на сумнів у тому чи іншому результаті, але, знову ж таки, не визначає інтервали відхилень, якими могло бути викликане таке ставлення до набутого значення.

Різновиди метрології за сферами застосування

Метрологія у тих чи інших формах задіяна майже переважають у всіх сферах людської діяльності. У будівництві застосовуються ті ж вимірювальні прилади для фіксації відхилень конструкцій по площинах, в медицині використовуються на базі найточнішої апаратури, в машинобудуванні також фахівці застосовують пристрої, що дозволяють визначати характеристики з найдрібнішими подробицями. Найбільш масштабні спеціалізовані проекти веде агентство з технічного регулювання та метрології, яке разом із цим містить банк еталонів, встановлює регламенти, здійснює каталогізацію тощо. буд. Цей орган по-різному охоплює всі сфери метрологічних досліджень, поширюючи ними затверджені стандарти.

Висновок

У метрології існують встановлені колись і еталони, що змінюються, принципи і методи вимірювань. Але також є й ціла низка її напрямків, які не можуть залишатися без змін. Точність є одним із ключових характеристик, які забезпечує метрологія. Що таке точність у контексті процедури вимірювання? Це величина, яка більшою мірою залежить від технічного засобу виміру. І саме в цій галузі метрологія розвивається динамічно, залишаючи застарілі, малоефективні інструменти. Але і це лише один із найяскравіших прикладів, у яких регулярно проводиться оновлення цієї сфери.

Що таке метрологія і навіщо вона потрібна людству?

Метрологія - наука про виміри

Метрологія - наука про вимірювання, методи та засоби забезпечення їх єдності та способи досягнення необхідної точності.
Це наука, яка займається встановленням одиниць вимірювань різних фізичних величин та відтворенням їх еталонів, розробкою методів вимірювань фізичних величин, а також аналізом точності вимірювань та дослідженням та усуненням причин, що викликає похибки у вимірах.

У практичному житті людина всюди має справу з вимірами. На кожному кроці зустрічаються і відомі з незапам'ятних часів виміру таких величин, як довжина, об'єм, вага, час та ін. .

Велике значення вимірів у суспільстві. Вони служать не тільки основою науково-технічних знань, але мають першорядне значення для обліку матеріальних ресурсів та планування, для внутрішньої та зовнішньої торгівлі, для забезпечення якості продукції, взаємозамінності вузлів та деталей та вдосконалення технології, для забезпечення безпеки праці та інших видів людської діяльності.

Метрологія має велике значення для прогресу природничих і технічних наук, оскільки підвищення точності вимірів - один із засобів удосконалення шляхів пізнання природи людиною, відкриттів та практичного застосування точних знань.
Для забезпечення науково-технічного прогресу метрологія має випереджати у розвитку інші галузі науки і техніки, бо кожної з них точні виміри одна із основних шляхів їх вдосконалення.

Завдання науки метрології

Оскільки метрологія вивчає методи та засоби вимірювання фізичних величин з максимальним ступенем точності, її завдання та цілі випливають із самого визначення науки. Тим не менш, враховуючи колосальну важливість метрології, як науки, для науково-технічного прогресу та еволюції людського суспільства, всі терміни та визначення метрології, включаючи її цілі та завдання, стандартизовані за допомогою нормативних документів - ГОСТів.
Отже, основними завданнями метрології (за ГОСТ 16263-70)є:

· Встановлення одиниць фізичних величин, державних еталонів та зразкових засобів вимірювань;

· Розробка теорії, методів та засобів вимірювань та контролю;

· Забезпечення єдності вимірювань та одноманітних засобів вимірювань;

· Розробка методів оцінки похибок, стану засобів вимірювання та контролю;

· Розробка методів передачі розмірів одиниць від еталонів чи зразкових засобів вимірювань робочим засобам вимірювань.

ЛЕКЦІЯ №1. Метрологія

Предмет та завдання метрології

З часом світової історії людині доводилося вимірювати різні речі, зважувати продукти, відраховувати час. З цією метою знадобилося створити цілу систему різних вимірів, необхідну обчислення обсягу, ваги, довжини, часу тощо. Дані подібних вимірів допомагають освоїти кількісну характеристику навколишнього світу. Вкрай важлива роль подібних вимірів у розвитку цивілізації. Сьогодні жодна галузь народного господарства не могла б правильно та продуктивно функціонувати без застосування своєї системи вимірів. Адже саме за допомогою цих вимірювань відбувається формування та керування різними технологічними процесами, а також контролю якості продукції, що випускається. Подібні виміри потрібні для різних потреб у процесі розвитку науково-технічного прогресу: і для обліку матеріальних ресурсів і планування, і для потреб внутрішньої та зовнішньої торгівлі, і для перевірки якості продукції, і для підвищення рівня захисту праці будь-якої працюючої людини. Незважаючи на різноманіття природних явищ і продуктів матеріального світу, для їх вимірювання існує така сама різноманітна система вимірювань, заснованих на дуже суттєвому моменті – порівнянні отриманої величини з іншою, подібною до неї, яку одного разу було прийнято за одиницю. При такому підході фізична величина розцінюється як кілька прийнятих нею одиниць, чи, інакше кажучи, в такий спосіб виходить її значення. Існує наука, яка систематизує та вивчає подібні одиниці виміру, – метрологія. Як правило, під метрологією мається на увазі наука про виміри, про існуючі засоби та методи, що допомагають дотриматися принципу їх єдності, а також про способи досягнення необхідної точності.

Походження терміна «метрологія» зводячи! до двох грецьких слів: metron, що перекладається як «захід», і logos – «навчання». Бурхливий розвиток метрології припав на кінець XX ст. Воно нерозривно пов'язане із розвитком нових технологій. До цього метрологія була лише описовим науковим предметом. Слід зазначити й особливу участь у створенні цієї дисципліни Д. І. Менделєєва, якому поділося впритул займатися метрологією з 1892 по 1907 рр. коли він керував цією галуззю російської науки. Таким чином, можна сказати, що метрологія вивчає:

1) методи та засоби для обліку продукції за такими показниками: довжиною, масою, обсягом, витратою та потужністю;

2) вимірювання фізичних величин та технічних параметрів, а також властивостей та складу речовин;

3) вимірювання для контролю та регулювання технологічних процесів.

Виділяють кілька основних напрямів метрології:

1) загальна теорія вимірів;

2) системи одиниць фізичних величин;

3) методи та засоби вимірювань;

4) методи визначення точності вимірів;

5) основи забезпечення єдності вимірів, і навіть основи однаковості засобів виміру;

6) зразки та зразкові засоби вимірювань;

7) методи передачі розмірів одиниць від зразків засобів вимірювання та від еталонів робочим засобам вимірювання. Важливим поняттям у науці метрології є єдність вимірів, під яким мають на увазі такі виміри у яких підсумкові дані виходять у узаконених одиницях, тоді як похибки даних вимірів отримані із заданою ймовірністю. Необхідність існування єдності вимірювань викликана можливістю зіставлення результатів різних вимірювань, які були проведені в різних районах, у різні часові відрізки, а також із застосуванням різноманітних методів та засобів вимірювання.

Слід розрізняти також об'єкти метрології:

1) одиниці виміру величин;

2) засоби вимірів;

3) методики, що використовуються для виконання вимірювань тощо.

Метрологія включає: по-перше, загальні правила, норми і вимоги, по-друге, питання, які потребують державного регламентування і контролю. І тут йдеться про:

1) фізичні величини, їх одиниці, а також про їх вимірювання;

2) принципи та методи вимірювань та засоби вимірювальної техніки;

3) похибки засобів вимірювань, методи та засоби обробки результатів вимірювань з метою виключення похибок;

4) забезпечення єдності вимірів, еталонів, зразків;

5) державну метрологічну службу;

6) методику перевірочних схем;

7) робочих засобах вимірів.

У зв'язку з цим завданнями метрології стають: удосконалення еталонів, розробка нових методів точних вимірів, забезпечення єдності та необхідної точності вимірів.

Терміни

Дуже важливим фактором правильного розуміння дисципліни і науки метрологія служать терміни і поняття, що використовуються в ній. Треба сказати, що їх правильне формулювання і тлумачення мають першорядне значення, оскільки сприйняття кожної людини індивідуально і багато, навіть загальноприйняті терміни, поняття та визначення вона трактує по-своєму, використовуючи свій життєвий досвід і слідуючи своїм інстинктам, своєму життєвому кредо. А для метрології дуже важливо тлумачити терміни однозначно для всіх, оскільки такий підхід дає можливість оптимально і цілком розуміти якесь життєве явище. Для цього створено спеціальний стандарт на термінологію, затверджений на державному рівні. Оскільки Росія сьогодні сприймає себе частиною світової економічної системи, постійно йде робота над уніфікацією термінів і понять, створюється міжнародний стандарт. Це, безумовно, допомагає полегшити процес взаємовигідного співробітництва із високорозвиненими зарубіжними країнами та партнерами. Отже, в метрології використовуються такі величини та їх визначення:

1) фізична величина,що представляє собою загальну властивість щодо якості великої кількості фізичних об'єктів, але індивідуальне для кожного у сенсі кількісного виразу;

2) одиниця фізичної величини,що має на увазі під собою фізичну величину, якій за умовою присвоєно числове значення, що дорівнює одиниці;

3) вимір фізичних величин,під яким мають на увазі кількісна і якісна оцінка фізичного об'єкта з допомогою засобів виміру;

4) засіб вимірювання,є технічним засобом, що має нормовані метрологічні характеристики. До них відносяться вимірювальний прилад, міра, вимірювальна система, вимірювальний перетворювач, сукупність вимірювальних систем;

5) вимірювальний пристрійє засіб вимірювань, що виробляє інформаційний сигнал у такій формі, яка була б зрозуміла для безпосереднього сприйняття спостерігачем;

6) міра- також засіб вимірів, що відтворює фізичну величину заданого розміру. Наприклад, якщо прилад атестований як вимір, його шкала з оцифрованими відмітками є мірою;

7) вимірювальна система,сприймається як сукупність засобів вимірювань, які з'єднуються один з одним за допомогою каналів передачі інформації для виконання однієї або кількох функцій;

8) вимірювальний перетворювач– також засіб вимірювань, який здійснює інформаційний вимірювальний сигнал у формі, зручній для зберігання, перегляду та трансляції каналами зв'язку, але не доступною для безпосереднього сприйняття;

9) принцип вимірів як сукупність фізичних явищ,на яких базуються виміри;

10) метод вимірювань як сукупність прийомів та принципів використання технічних засобів вимірювань;

11) методика вимірювань як сукупність методів та правил,розроблених метрологічними науково-дослідними організаціями, затвердженими у законодавчому порядку;

12) похибка вимірювань,являє собою незначну різницю між істинними значеннями фізичної величини і значеннями, отриманими в результаті вимірювання;

13) основна одиниця виміру, що розуміється як одиниця виміру,має стандарт, який офіційно затверджено;

14) похідна одиниця як одиниця виміру,пов'язана з основними одиницями на основі математичних моделей через енергетичні співвідношення, яка не має еталона;

15) еталон,який має призначення для зберігання та відтворення одиниці фізичної величини, для трансляції її габаритних параметрів засобам вимірювання, що стоять за перевірочною схемою. Існує поняття «первинний зразок», під яким розуміється засіб вимірів, що має найвищу в країні точність. Є поняття «еталон порівнянь», що трактується як для зв'язку еталонів міждержавних служб. І є поняття «еталон-копія» як вимірів передачі розмірів одиниць зразковим засобам;

16) зразковий засіб,під яким розуміється засіб вимірів, призначений лише для трансляції габаритів одиниць робочим засобам вимірів;

17) робочий засіб,розуміється як «засіб вимірів для оцінки фізичного явища»;

18) точність вимірів,трактована як числове значення фізичної величини, зворотне похибки, визначає класифікацію зразкових засобів вимірів. За показником точності вимірів засобу виміру можна розділити на: найвищі, високі, середні, низькі.

Класифікація вимірів

Класифікація засобів вимірювань може проводитись за такими критеріями.

1. За характеристикою точностівимірювання поділяються на рівноточні та нерівноточні.

Рівноточними вимірамифізичної величини називається ряд вимірювань деякої величини, зроблених за допомогою засобів вимірювань (СІ), що мають однакову точність, в ідентичних вихідних умовах.

Нерівноточними вимірамифізичної величини називається ряд вимірювань деякої величини, зроблених за допомогою засобів вимірювання, що володіють різною точністю, та (або) у різних вихідних умовах.

2. За кількістю виміріввимірювання поділяються на одноразові та багаторазові.

Одноразовий вимір- Це вимір однієї величини, зроблений один раз. Одноразові вимірювання на практиці мають велику похибку, у зв'язку з цим рекомендується для зменшення похибки виконувати мінімум три рази вимірювання такого типу, а як результат брати їхнє середнє арифметичне.

Багаторазові виміри– це вимір однієї чи кількох величин, виконаний чотири і більше разів. Багаторазове вимірювання є рядом одноразових вимірювань. Мінімальна кількість вимірів, у якому вимір може вважатися багаторазовим, – чотири. Результатом багаторазового виміру є середнє арифметичне результатів усіх проведених вимірів. При багаторазових вимірах знижується похибка.

3. За типом зміни величинивимірювання поділяються на статичні та динамічні.

Статичні виміри– це вимірювання постійної, постійної фізичної величини. Прикладом такої постійної у часі фізичної величини може бути довжина земельної ділянки.

Динамічні виміри– це виміри мінливої, непостійної фізичної величини.

4. За призначеннямвимірювання поділяються на технічні та метрологічні.

Технічні виміри– це виміри, що виконуються технічними засобами вимірів.

Метрологічні виміри- Це виміри, що виконуються з використанням еталонів.

5. За способом подання результатувимірювання поділяються на абсолютні та відносні.

Абсолютні виміри– це вимірювання, які виконуються за допомогою прямого, безпосереднього виміру основної величини та (або) застосування фізичної константи.

Відносні виміри– це виміри, у яких обчислюється ставлення однорідних величин, причому чисельник є порівнюваної величиною, а знаменник – базою порівняння (одиницею). Результат виміру залежатиме від того, яка величина приймається за базу порівняння.

6. За методами отримання результатіввимірювання поділяються на прямі, непрямі, сукупні та спільні.

Прямі виміри– це виміри, які виконуються з допомогою заходів, т. е. величина, що вимірюється, зіставляється безпосередньо з її мірою. Прикладом прямих вимірів є вимір величини кута (міра – транспортир).

Непрямі виміри– це вимірювання, при яких значення вимірюваної величини обчислюється за допомогою значень, отриманих за допомогою прямих вимірювань, та деякої відомої залежності між цими значеннями та величиною, що вимірюється.

Сукупні виміри– це вимірювання, результатом яких є розв'язання деякої системи рівнянь, яка складена з рівнянь, отриманих внаслідок вимірювання можливих поєднань вимірюваних величин.

Спільні виміри– це вимірювання, в ході яких вимірюється мінімум дві неоднорідні фізичні величини з метою встановлення існуючої між ними залежності.

Одиниці виміру

У 1960 р. на XI Генеральній конференції з мір і ваг було затверджено Міжнародну систему одиниць (СІ).

В основі Міжнародної системи одиниць лежать сім одиниць, що охоплюють такі галузі науки: механіку, електрику, теплоту, оптику, молекулярну фізику, термодинаміку та хімію:

1) одиниця довжини (механіка) - метр;

2) одиниця маси (механіка) - кілограм;

3) одиниця часу (механіка) - секунда;

4) одиниця сили електричного струму (електрика) - ампер;

5) одиниця термодинамічної температури (теплота) – кельвін;

6) одиниця сили світла (оптика) - кандела;

7) одиниця кількості речовини (молекулярна фізика, термодинаміка та хімія) – міль.

У Міжнародній системі одиниць є додаткові одиниці:

1) одиниця виміру плоского кута – радіан;

2) одиниця виміру тілесного кута – стерадіан.Таким чином, за допомогою прийняття Міжнародної системи одиниць були впорядковані та приведені до одного виду одиниці виміру фізичних величин у всіх галузях науки і техніки, оскільки всі інші одиниці виражаються через сім основних та дві додаткові одиниці СІ. Наприклад, кількість електрики виражається через секунди та ампери.

Похибка вимірів

У практиці використання вимірювань дуже важливим показником стає їх точність, яка є тією мірою близькості підсумків вимірювання до деякого дійсного значення, яка використовується для якісного порівняння вимірювальних операцій. А як кількісну оцінку, як правило, використовується похибка вимірювань. Причому чим похибка менша, тим вважається вищою точність.

Згідно із законом теорії похибок, якщо необхідно підвищити точність результату (при виключеній систематичній похибці) у 2 рази, то кількість вимірів необхідно збільшити у 4 рази; якщо потрібно збільшити точність у 3 рази, то кількість вимірів збільшують у 9 разів і т.д.

Процес оцінки похибки вимірювань вважається одним із найважливіших заходів щодо забезпечення єдності вимірювань. Природно, що факторів, що впливають на точність виміру, існує безліч. Отже, будь-яка класифікація похибок виміру досить умовна, оскільки нерідко залежно та умовами вимірювального процесу похибки можуть виявлятися у різних групах. При цьому відповідно до принципу залежності від форми дані виразу похибки виміру можуть бути: абсолютними, відносними та наведеними.

Крім того, за ознакою залежності від характеру прояву, причин виникнення та можливостей усунення похибки вимірювань можуть бути складовими. При цьому розрізняють такі складові похибки: систематичні та випадкові.

Систематична складова залишається постійною або змінюється при наступних вимірах того самого параметра.

Випадкова складова змінюється при повторних змінах того самого параметра випадковим чином. Обидві складові похибки виміру (і випадкова, і систематична) виявляються одночасно. Причому значення випадкової похибки невідомо заздалегідь, оскільки воно може виникати через цілу низку неуточнених факторів. Даний вид похибки не можна виключити повністю, проте їх вплив можна дещо зменшити, опрацьовуючи результати вимірювань.

Систематична похибка, і в цьому її особливість, якщо порівнювати її з випадковою похибкою, яка виявляється незалежно від джерел, розглядається за складовими у зв'язку з джерелами виникнення.

Складові похибки можуть ділитися на: методичну, інструментальну і суб'єктивну. Суб'єктивні систематичні похибки пов'язані з індивідуальними особливостями оператора. Така похибка може виникати через помилки у відліку показань або недосвідченості оператора. В основному ж систематичні похибки виникають через методичну та інструментальну складові. Методична складова похибки визначається недосконалістю методу вимірювання, прийомами використання СІ, некоректністю розрахункових формул та округлення результатів. Інструментальна складова утворюється через свою похибку СІ, яка визначається класом точності, впливом СІ на результат і роздільної здатності СІ. Є також таке поняття, як "грубі похибки або промахи", які можуть з'являтися через помилкові дії оператора, несправність СІ або непередбачені зміни ситуації вимірювань. Такі похибки зазвичай виявляються в процесі розгляду результатів вимірювань за допомогою спеціальних критеріїв. Важливим елементом даної класифікації є профілактика похибки, яку розуміють як найбільш раціональний спосіб зниження похибки, полягає в усуненні впливу будь-якого фактора.

Види похибок

Вирізняють такі види похибок:

1) абсолютна похибка;

2) відносна похибка;

3) наведена похибка;

4) основна похибка;

5) додаткова похибка;

6) систематична похибка;

7) випадкова похибка;

8) інструментальна похибка;

9) методична похибка;

10) особиста похибка;

11) статична похибка;

12) динамічна похибка.

Похибки вимірів класифікуються за такими ознаками.

За способом математичного вираження похибки поділяються на абсолютні похибки та відносні похибки.

За взаємодією змін у часі та вхідної величини похибки поділяються на статичні похибки та динамічні похибки.

За характером появи похибки поділяються на систематичні похибки та випадкові похибки.

Абсолютна похибка- Це значення, що обчислюється як різницю між значенням величини, отриманим в процесі вимірювань, і справжнім (дійсним) значенням даної величини.

Абсолютна похибка обчислюється за такою формулою:

Q n = Q n Q 0 ,

де AQ n - Абсолютна похибка;

Q n- Значення певної величини, отримане в процесі вимірювання;

Q 0– значення тієї самої величини, прийняте за основу порівняння (реальне значення).

Абсолютна похибка міри- Це значення, що обчислюється як різницю між числом, що є номінальним значенням міри, і справжнім (дійсним) значенням мірою величини, що відтворюється.

Відносна погрішність- Це число, що відображає ступінь точності вимірювання.

Відносна похибка обчислюється за такою формулою:

де? Q - Абсолютна похибка;

Q 0- Справжнє (дійсне) значення вимірюваної величини.

Відносна похибка виражається у відсотках.

Наведена похибка- Це значення, що обчислюється як відношення значення абсолютної похибки до значення, що нормує.

Нормує значення визначається наступним чином:

1) для засобів вимірів, для яких затверджено номінальне значення, це номінальне значення приймається за нормуюче значення;

2) для засобів вимірювань, у яких нульове значення розташовується на краю шкали вимірювання або поза шкалою, що нормує приймається рівним кінцевому значенню з діапазону вимірювань. Винятком є засоби вимірювань із суттєво нерівномірною шкалою виміру;

3) для засобів вимірювань, у яких нульова позначка розташовується всередині діапазону вимірювань, нормує значення приймається рівною сумі кінцевих чисельних значень діапазону вимірювань;

4) для засобів вимірювання (вимірювальних приладів), у яких шкала нерівномірна, нормуюче значення приймається рівним цілій довжині шкали вимірювання або довжині її частини, яка відповідає діапазону вимірювання. Абсолютна похибка виражається в одиницях довжини.

Похибка вимірювання включає інструментальну похибку, методичну похибку та похибку відрахування. Причому похибка відрахування виникає через неточність визначення часток розподілу шкали виміру.

Інструментальна похибка- це похибка, що виникає через допущені в процесі виготовлення функціональних частин засобів вимірювання помилок.

Методична похибка– це похибка, що виникає з таких причин:

1) неточність побудови моделі фізичного процесу, на якому базується засіб виміру;

2) неправильне застосування засобів вимірів.

Суб'єктивна похибка– це похибка, що виникає через низький рівень кваліфікації оператора засобу вимірювань, а також через похибку зорових органів людини, тобто причиною виникнення суб'єктивної похибки є людський фактор.

Похибки щодо взаємодії змін у часі та вхідної величини поділяються на статичні та динамічні похибки.

Статична похибка– це похибка, що виникає у процесі вимірювання постійної (не змінюється у часі) величини.

Динамічна похибка– це похибка, чисельне значення якої обчислюється як різницю між похибкою, що виникає при вимірі непостійної (змінної в часі) величини, та статичної похибкою (похибкою значення вимірюваної величини у певний момент часу).

За характером залежності похибки від величин похибки, що впливають, діляться на основні і додаткові.

Основна похибка- Це похибка, отримана в нормальних умовах експлуатації засобу вимірювань (при нормальних значеннях величин, що впливають).

Додаткова похибка- це похибка, яка виникає в умовах невідповідності значень впливових величин їх нормальним значенням, або якщо величина, що впливає, переходить межі області нормальних значень.

Нормальні умови– це умови, у яких всі значення впливових величин є нормальними або виходять за межі області нормальних значень.

Робочі умови– це умови, у яких зміна впливових величин має ширший діапазон (значення впливають не виходять межі робочої області значень).

Робоча область значень впливу величини– це область значень, де проводиться нормування значень додаткової похибки.

За характером залежності похибки від вхідної величини похибки поділяються на адитивні та мультиплікативні.

Адитивна похибка– це похибка, що виникає внаслідок підсумовування чисельних значень і залежна від значення вимірюваної величини, взятого за модулем (абсолютного).

Мультиплікативна похибка– це похибка, що змінюється разом із зміною значень величини, що піддається вимірам.

Слід зазначити, що значення абсолютної адитивної похибки не пов'язане зі значенням величини, що вимірюється, і чутливістю засобу вимірювань. Абсолютні адитивні похибки незмінні по всьому діапазоні вимірів.

Значення абсолютної адитивної похибки визначає мінімальне значення величини, яке можна виміряти засобом вимірювань.

Значення мультиплікативних похибок змінюються пропорційно до змін значень вимірюваної величини. Значення мультиплікативних похибок також пропорційні чутливості засобу вимірювань. Мультиплікативна похибка виникає через вплив впливу величин на параметричні характеристики елементів приладу.

Похибки, які можуть виникнути у процесі вимірювань, класифікують характером появи. Виділяють:

1) систематичні похибки;

2) випадкові похибки.

У процесі вимірювання можуть з'явитися грубі похибки і промахи.

Систематична похибка– це складова частина всієї похибки результату виміру, не змінюється чи змінюється закономірно при багаторазових вимірах однієї й тієї величини. Зазвичай систематичну похибку намагаються виключити можливими способами (наприклад, застосуванням методів вимірювання, що знижують ймовірність її виникнення), якщо систематичну похибку неможливо виключити, то її прораховують до початку вимірювань і в результат вимірювання вносяться відповідні поправки. У процесі нормування систематичної похибки визначаються межі її допустимих значень. Систематична похибка визначає правильність вимірів засобів виміру (метрологічна властивість).

Систематичні похибки часом можна визначити експериментальним шляхом. Результат вимірювань можна уточнити за допомогою введення поправки.

Способи виключення систематичних похибок поділяються на чотири види:

1) ліквідація причин та джерел похибок до початку проведення вимірювань;

2) усунення похибок у процесі вже розпочатого виміру способами заміщення, компенсації похибок за знаком, протиставленням, симетричних спостережень;

3) коригування результатів виміру у вигляді внесення поправки (усунення похибки шляхом обчислень);

4) визначення меж систематичної похибки у разі, якщо її не можна усунути.

Ліквідація причин та джерел похибок до початку проведення вимірювань. Даний спосіб є найоптимальнішим варіантом, так як його використання спрощує подальший хід вимірів (немає необхідності виключати похибки в процесі вже розпочатого виміру або вносити виправлення в отриманий результат).

Для усунення систематичних похибок у процесі початого виміру застосовуються різні способи

Спосіб запровадження поправокбазується на знанні систематичної похибки та чинних закономірностей її зміни. При використанні даного способу результат вимірювання, отриманий з систематичними похибками, вносять поправки, за величиною рівні цим похибкам, але зворотні по знаку.

Спосіб заміщенняполягає в тому, що вимірювана величина замінюється мірою, поміщеною в ті самі умови, в яких знаходився об'єкт вимірювання. Спосіб заміщення застосовується при вимірі наступних електричних параметрів: опору, ємності та індуктивності.

Спосіб компенсації похибки за знакомполягає в тому, що вимірювання виконуються двічі таким чином, щоб похибка, невідома за величиною, включалася до результатів вимірювань із протилежним знаком.

Спосіб протиставленнясхожий спосіб компенсації по знаку. Даний спосіб полягає в тому, що вимірювання виконують двічі таким чином, щоб джерело похибки при першому вимірі протилежним чином діяв результат другого вимірювання.

Випадкова похибка- Це складова частина похибки результату вимірювання, що змінюється випадково, незакономірно при проведенні повторних вимірювань однієї і тієї ж величини. Поява випадкової похибки не можна передбачити та передбачити. Випадкову похибку неможливо повністю усунути, вона завжди дещо спотворює кінцеві результати вимірювань. Але можна зробити результат виміру більш точним за рахунок проведення повторних вимірів. Причиною випадкової похибки може стати, наприклад, випадкова зміна зовнішніх факторів, що впливають на процес виміру. Випадкова похибка під час проведення багаторазових вимірів з досить великим ступенем точності призводить до розсіювання результатів.

Промахи та грубі похибки– це похибки, що набагато перевищують передбачувані в умовах проведення вимірювань систематичні та випадкові похибки. Промахи та грубі похибки можуть з'являтися через грубі помилки в процесі проведення вимірювання, технічної несправності засобу вимірювання, несподіваної зміни зовнішніх умов.

Вибір засобів вимірів

При виборі засобів вимірювань в першу чергу слід враховувати допустиме значення похибки для цього вимірювання, встановлене у відповідних нормативних документах.

У випадку, якщо допустима похибка не передбачена у відповідних нормативних документах, гранично допустима похибка виміру має бути регламентована у технічній документації на виріб.

При виборі засобів вимірювання повинні також враховуватися:

1) допустимі відхилення;

2) методи проведення вимірювань та способи контролю. Головним критерієм вибору засобів вимірювань є відповідність засобів вимірювання вимогам достовірності вимірювань, отримання справжніх (дійсних) значень вимірюваних величин із заданою точністю при мінімальних часових та матеріальних витратах.

Для оптимального вибору засобів вимірювань необхідно мати наступні вихідні дані:

1) номінальним значенням вимірюваної величини;

2) величиною різниці між максимальним та мінімальним значенням вимірюваної величини, що регламентується в нормативній документації;

3) відомостями про умови проведення вимірів.

Якщо необхідно вибрати вимірювальну систему, керуючись критерієм точності, її похибка повинна обчислюватися як сума похибок всіх елементів системи (мір, вимірювальних приладів, вимірювальних перетворювачів), відповідно до встановленого для кожної системи закону.

Попередній вибір засобів вимірювань здійснюється відповідно до критерію точності, а при остаточному виборі засобів вимірювань повинні враховуватися такі вимоги:

1) до робочої області значень величин, що впливають на процес виміру;

2) до габаритів засобу вимірів;

3) до маси засобу вимірів;

4) до конструкції засобу вимірів.

При виборі засобів вимірювання необхідно враховувати перевагу стандартизованих засобів вимірювань.

19. Методи визначення та обліку похибок

Методи визначення та обліку похибок вимірювань використовуються для того, щоб:

1) на підставі результатів вимірювань отримати дійсне (дійсне) значення вимірюваної величини;

2) визначити точність отриманих результатів, тобто ступінь їх відповідності справжньому (дійсному) значенню.

У процесі визначення та обліку похибок оцінюються:

1) математичне очікування;

2) середньоквадратичне відхилення.

Точкова оцінка параметра(математичного очікування або середньоквадратичного відхилення) – це оцінка параметра, яка може бути виражена одним числом. Точкова оцінка є функцією від експериментальних даних і, отже, сама має бути випадковою величиною, розподіленою за законом, що залежить від закону розподілу для значень вихідної випадкової величини Закон розподілу значень точкової оцінки залежатиме також від параметра, що оцінюється, і від числа випробувань (експериментів).

Точкова оцінка буває наступних видів:

1) незміщена точкова оцінка;

2) ефективна точкова оцінка;

3) заможна точкова оцінка.

Незміщена точкова оцінка- Це оцінка параметра похибки, математичне очікування якої дорівнює цьому параметру.

Ефективна точкова про

Метрологія - наука про вимірювання, методи та засоби забезпечення їх єдності та способи досягнення необхідної точності.

Єдність вимірів- стан вимірів, що характеризуються тим, що й результати виражаються в узаконених одиницях, розміри яких у встановлених межах дорівнюють розмірам одиниць, що відтворюються первинними еталонами, а похибки результатів вимірів відомі і із заданою ймовірністю не виходять за встановлені межі.

Фізична величина- одна з властивостей фізичного об'єкта (фізичної системи, явища або процесу), загальна у якісному відношенні для багатьох фізичних об'єктів, але в кількісному відношенні індивідуальна для кожного з них.

Справжнє значення фізичної величини- значення фізичної величини, яке ідеальним чином характеризує в якісному та кількісному відношенні відповідну фізичну величину.

Істинний розмір фізичної величини- об'єктивна реальність, яка залежить від того, вимірюють її чи ні і яка ідеальним чином характеризує властивості об'єкта.

Оскільки справжнє значення ми знаємо, замість нього використовують поняття дійсного значення.

Справжнє значення фізичної величини- значення фізичної величини, отримане експериментальним шляхом і настільки близьке до справжнього значення, що у поставленій вимірювальній задачі може бути використане замість нього.

Шкала фізичної величини- упорядкована сукупність значень фізичної величини, яка є вихідною основою для вимірювань даної величини.

Вимірювання - Сукупність операцій із застосування технічного засобу, що зберігає одиницю фізичної величини, що забезпечують знаходження співвідношення (у явному чи неявному вигляді) вимірюваної величини з її одиницею та отримання значення цієї величини.

Вимір - це процес порівняння шуканої величини з величиною, розмір якої дорівнює 1.

Q=n*[Q]- рівняння вимірювань,

Q- Вимірювана фізична величина,

[Q] - якісна характеристика ФВ,

n- Кількісна характеристика, яка показує, скільки разів вимірювана величина відрізняється від тієї величини, розмір якої прийнятий за одиницю.

[Q] - її розмір приймаємо за одиницю. Наприклад, розмір деталі 20 мм, ми порівнюємо розчин з 1 мм.

Вимірювальне завдання- Завдання, що полягає у визначенні значення фізичної величини шляхом її вимірювання з необхідною точністю в даних умовах вимірювань.

За способом отримання інформації виміри діляться:

1. Прямі вимірювання -вимірювання, у яких шукане значення фізичної величини знаходять безпосередньо з дослідних даних, та його можна виразити Q= x, де Q- потрібне значення вимірюваної величини, а x- значення, одержуване з дослідних даних. Наприклад, вимір довжини тіла з використанням ШЦ, лінійки і т.д. вимірювання здійснюється за допомогою СІ, шкали яких проградуйовані в одиницях вимірюваної величини.

Прямі виміри лежать в основі всіх наступних вимірів.

2. Непрямі виміри(Непрямий метод вимірів) - визначення шуканого значення фізичної величини на підставі результатів прямих вимірів інших фізичних величин, функціонально пов'язаних з шуканою величиною. Наприклад, обсяг деталі Q = V = S * h.

3. Сукупні виміри- Виміри кількох однойменних величин, що проводяться одночасно, при яких шукані значення величин визначають шляхом вирішення системи рівнянь, одержуваних при вимірюваннях цих величин у різних поєднаннях (число рівнянь повинно бути не менше числа величин). Наприклад, визначення маси тіла з допомогою разновесов; визначення опору, індуктивності при послідовних та паралельних сполуках.

4. Спільні виміри- Виміри двох або декількох неодноєменних величин, що проводяться одночасно, для визначення залежності між ними. Неодноємні величини різняться за своєю природою. Наприклад, необхідно визначити залежність опору від температури, тиску

Характеристики вимірювань:

Принцип вимірів- фізичне явище чи ефект, покладене основою вимірів.

Метод вимірів- Прийом чи сукупність прийомів порівняння вимірюваної фізичної величини з її одиницею відповідно до реалізованого принципу вимірів.

Основні методи вимірів:

· Метод безпосередньої оцінки- метод вимірювань, при якому значення величини визначають безпосередньо за засобом вимірювань, що показує.

· Метод порівняння із мірою- метод вимірювань, в якому вимірювану величину порівнюють з величиною, що відтворюється мірою. Методи порівняння з мірою:

o а) Нульовий метод вимірів- метод порівняння з мірою, в якому результуючий ефект впливу вимірюваної величини та заходи на порівняння прилад доводять до нуля.

o б) Метод вимірювання заміщенням- метод порівняння з мірою, у якому вимірювану величину замінюють мірою з відомим значенням величини.

o в) Метод вимірів доповненням- метод порівняння з мірою, в якому значення вимірюваної величини доповнюється мірою цієї величини з таким розрахунком, щоб на прилад порівняння впливала їх сума, що дорівнює заздалегідь заданому значенню.

o г) Диференціальний метод вимірів- метод вимірювань, при якому вимірювана величина порівнюється з однорідною величиною, що має відоме значення, що незначно відрізняється від значення вимірюваної величини і при якому вимірюється різниця між цими величинами.

Похибка вимірювання

Точність вимірів- Одна з характеристик якості виміру, що відображає близькість до нуля похибки результату виміру.

Збіжність результатів вимірів- близькість один до одного результатів вимірювань однієї й тієї ж величини, виконаних повторно одними й тими самими засобами, тим самим методом в однакових умовах і з однаковою ретельністю.

Відтворюваність результатів вимірювань- близькість результатів вимірювань однієї й тієї ж величини, отриманих у різних місцях, різними методами, різними засобами, різними операторами, у різний час, але приведених до одних і тих самих умов вимірювань (температурі, вологості тощо) (відтворюваність може характеризуватися середніми квадратичними похибками порівнюваних рядів вимірів).

Засіб вимірювань - технічний засіб, призначений для вимірювань, що має нормовані метрологічні характеристики, що відтворює та (або) зберігає одиницю фізичної величини, розмір якої приймають незмінним (у межах встановленої похибки) протягом відомого інтервалу часу.

Вид засобів вимірювань- Сукупність засобів вимірювань, призначених для вимірювань величин певного виду (засоби вимірювання маси, лінійний величин...).

Класифікація засобів вимірів:

1. міра- засіб вимірювань, призначений для відтворення та (або) зберігання фізичної величини одного або декількох заданих розмірів, значення яких виражені у встановлених одиницях та відомі з необхідною точністю (однозначна, багатозначна міра, набір заходів, магазин мір).

o Однозначний захід- міра, яка відтворює фізичну величину одного розміру.

o Набір заходів- Комплект заходів різного розміру однієї і тієї ж фізичної величини, призначених для застосування на практиці, як окремо, так і в різних поєднаннях (набір КМД).

o Магазин заходів- набір заходів, конструктивно об'єднаних в єдиний пристрій, в якому є пристрої для їх з'єднання в різних комбінаціях (наприклад, магазин електричних опорів).

Номінальне значення міри- значення величини, приписане мірою чи партії заходів під час виготовлення. Справжнє значення заходу- значення величини, приписане мері виходячи з її калібрування чи повірки.

2. Вимірювальний пристрій- засіб вимірювань, призначений для отримання значень фізичної величини, що вимірюється в установленому діапазоні.

3. Вимірювальна установка- сукупність функціонально об'єднаних заходів, вимірювальних приладів, вимірювальних перетворювачів та інших пристроїв, призначена для вимірювання однієї або декількох фізичних величин і розташована в одному місці.

4. Вимірювальна система- сукупність засобів вимірювань, що утворюють вимірювальні канали, обчислювальних та допоміжних пристроїв, що функціонує як єдине ціле та призначена для автоматичного (автоматизованого) отримання інформації про стан об'єкта шляхом вимірювальних перетворень у загальному випадку, безлічі змінюваних у часі та розподілених у просторі величин, що характеризують цей стан ; машинної обробки результатів вимірів; реєстрації та індикації результатів вимірювань та результатів машинної обробки; перетворення цих даних у вихідні сигнали системи. Вимірювальні системи задовольняють ознаками засобів вимірів і відносяться до засобів вимірів.

5. Вимірювальний перетворювач.

6. Вимірювальна машина.

7. Вимірювальне приладдя- Допоміжні засоби, що служать для забезпечення необхідних умов для виконання вимірювань з необхідною точністю (не є засобом вимірювання).

Метрологічні характеристики засобів вимірювальної техніки- характеристики властивостей засобу вимірювань, що впливають на результати та похибки вимірювань, призначені для оцінки технічного рівня та якості засобу вимірювань, для визначення результатів вимірювань та розрахункової оцінки характеристик інструментальної складової похибки вимірювань.

Шкала- частина показуючого пристрою засобу вимірювань, що є впорядкованим рядом відміток разом із пов'язаною з ним нумерацією.

Розподіл шкали- Проміжок між двома сусідніми відмітками шкали засобу вимірювань.

Ціна розподілу шкали- Різниця значень величини, що відповідають двом сусіднім позначкам шкали засобу вимірювань.

Початкове значення шкали- Найменше значення вимірюваної величини, яке може бути відраховано за шкалою засобу вимірювання.

Кінцеве значення шкали- найбільше значення вимірюваної величини, що може бути відраховано за шкалою засобу вимірів.

Варіація показань вимірювального приладу- Різниця показань приладу в одній і тій же точці діапазону вимірювань при плавному підході до цієї точки з боку менших та більших значень вимірюваної величини.

Діапазон свідчень- область значення шкали приладу, обмежена початковим та кінцевим значеннями шкали.

Діапазон вимірювань- область значень величини, у межах якої нормовані межі похибки засобу вимірювань, що допускаються.

Динамічна характеристика засобу вимірювань- МХ властивостей засобу вимірювань, що виявляються в тому, що на вихідний сигнал цього засобу вимірювань впливають значення вхідного сигналу та будь-які зміни цих значень у часі.

Стабільність засобу вимірювань- якісна характеристика засобу вимірів, що відбиває незмінність у часі його МХ.

Похибки засобів вимірювань та вимірювань:

Абсолютно точно виміряти нічого не можна. Результат вимірювання залежить від багатьох факторів: - застосовуваного методу вимірювання,

Застосовуваного СІ,

Умов проведення вимірювань,

Від способу обробки результатів вимірювання,

Кваліфікації операторів тощо.

Ці чинники по-різному позначаються відмінності результату виміру від справжнього значення величини. Насамперед: 1) існує похибка від заміни істинного значення дійсним. 2) похибка використовуваного методу виміру, причому кожен із методів робить певний внесок у похибку. 3) Т.к. будь-яка залежність між вимірюваною величиною та ін величинами виводиться на підставі деяких припущень, то при використанні цієї залежності допускається теоретична (методична) похибка. 4) Сам засіб виміру є джерелом похибки, т.к. його недосконалість, спотворення характерних ознак вимірюваної величини (вхідного сигналу), що надходять на вхід СІ у процесі виконуваних вимірів. перетворень.

Похибка засобу вимірювань - Різниця між показанням засобу вимірювань та істинним (дійсним) значенням вимірюваної фізичної величини.

Похибка вимірювання - відхилення результату виміру від істинного (дійсного) значення вимірюваної величини (справжнє значення величини невідомо, його застосовують лише у теоретичних дослідженнях. На практиці використовують дійсне значення величини)

Похибка засобу вимірювань в інтервалі величини, що впливає- похибка кошти вимірів за умов, коли з впливових величин приймає будь-які значення не більше робочої області її значень, інші впливові величини перебувають у межах, відповідних нормальним умовам (ГОСТ 8.050-73 «Нормальні умови виконання лінійних і кутових вимірів»). Примітка: Похибка засобу вимірювань в інтервалі впливу величини не є додатковою похибкою, оскільки остання зумовлена лише відмінністю значення величини, що впливає від нормального значення.

Систематична похибка- складова похибки результату вимірювання, що залишається постійною чи закономірно змінюється при повторних вимірах однієї й тієї ж фізичної величини.

Інструментальна похибка- складова похибки вимірювання, обумовлена похибкою засобу вимірювань, що застосовується.

Похибка методу- Складова систематичної похибки вимірювань, обумовлена недосконалістю прийнятого методу вимірювань.

Суб'єктивна похибка- Складова систематичної похибки вимірювань, обумовлена індивідуальними особливостями оператора.

Випадкова похибка- складова похибки результату вимірювання, що змінюється випадковим чином (за знаком і значенням) при повторних вимірах, проведених з однаковою ретельністю, однієї і тієї ж фізичної величини.

Абсолютна похибка- Похибка вимірювання, виражена в одиницях вимірюваної величини.

Відносна погрішність- похибка виміру, виражена ставленням абсолютної похибки виміру до дійсного або виміряного значення вимірюваної величини.

Систематична складова похибкизасоби вимірювань - складова похибки даного екземпляра засобу вимірювань, при тому самому значенні вимірюваної або відтворюваної величини і незмінних умов застосування засобу вимірювань, що залишається постійною або змінюється настільки повільно, що її змінами за час проведення вимірювання можна знехтувати, або змінюється за певним законом, якщо умови змінюються.

Випадкова складова похибки засобу вимірювань- випадкова складова похибки засобу вимірів, обумовлена лише властивостями самого засобу вимірів; є центрованою випадковою величиною або центрованим випадковим процесом.

Похибка результату одноразового виміру- похибка одного виміру (що не входить до ряду вимірів), що оцінюється на підставі відомих похибок засобу та методу вимірів у даних умовах.

Сумарна похибка- похибка результату вимірів (що складається із суми випадкових і невиключених систематичних похибок, що приймаються за випадкові), що обчислюється за формулою.

Клас точності засобів вимірювань- узагальнена характеристика даного типу засобів вимірювань, як правило, що відображає рівень їх точності, що виражається межами основної і додаткових похибок, що допускається, а також іншими характеристиками, що впливають на точність.

Класи точності засобів вимірювань

Межі основної похибки, що допускається, встановлюються в послідовності, наведеній нижче.

Межі абсолютної основної похибки, що допускається, встановлюють за формулою:

або, (2)

де - межі допускається абсолютної основної похибки, вираженої в одиницях вимірюваної величини на вході (виході) або умовно в поділах шкали;

x - значення вимірюваної величини на вході (виході) засобів вимірювань або кількість поділів, відрахованих за шкалою;

a, b - позитивні числа, які від x.

В обґрунтованих випадках межі абсолютної похибки, що допускається, встановлюють за більш складною формулою або у вигляді графіка або таблиці.

Межі основної похибки, що допускається, слід встановлювати за формулою

, (3)

де γ - межі приведеної основної похибки, що допускається, %

Δ - межі допускається абсолютної основної похибки, що встановлюються за формулою (1);

X N – нормуюче значення, виражене у тих самих одиницях, як і Δ;

p - абстрактне позитивне число, що вибирається з ряду 1∙10 n ; 1,5∙10 n ;(1,6∙10 n);2∙10 n ;2,5∙10 n ;(3∙10 n);4∙10 n ;5∙10 n ;6∙10 n ( n=1, 0, -1, -2 і т. д.) (*)

Значення, вказані в дужках, не встановлюють для засобів вимірювань, що знову розробляються.

Нормуюче значення XN для засобів вимірювань з рівномірною, практично рівномірною або статечною шкалою, а також для вимірювальних перетворювачів, якщо нульове значення вхідного (вихідного) сигналу знаходиться на краю або поза діапазоном вимірювань, слід встановлювати рівним більшому з меж вимірювань або рівним більшому з модулів меж вимірювання, якщо нульове значення знаходиться всередині діапазону вимірювань.

Для електровимірювальних приладів з рівномірною, практично рівномірною або степеневою шкалою і нульовою відміткою всередині діапазону вимірювань нормуюче значення допускається встановлювати рівним сумі модулів меж вимірювань.

Для засобів вимірювань фізичної величини, для яких прийнята шкала з умовним нулем, нормуюче значення встановлюють рівним модулем різниці меж вимірювань.

Для засобів вимірів із встановленим номінальним значенням значенням нормуюче значення встановлюють рівним цьому номінальному значенню.

Межі допустимої відносної основної похибки встановлюють за такою формулою:

якщо Δ встановлено за формулою (1) або за формулою

, (5)

де δ - межі допустимої відносної основної похибки, %

q – абстрактне позитивне число,

X k – більший (за модулем) з меж вимірювання,

c і d - позитивні числа, які вибираються з ряду (*).

В обґрунтованих випадках межі допускається відносної основної похибки встановлюють за складнішою формулою або у вигляді графіка або таблиці.

Класам точності, яким відповідають менші межі похибок, що допускаються, повинні відповідати букви, що знаходяться ближче до початку алфавіту, або цифри, що означають менші числа.

В експлуатаційній документації на засіб вимірювання конкретного виду, що містить позначення класу точності, має бути посилання на стандарт або технічні умови, в яких встановлено клас точності цього засобу вимірювання.

Правила побудови та приклади позначення класів точності в документації та на засобах вимірювань наведені у таблиці.

Майже рівномірна шкала - шкала, довжина поділів якої відрізняється один від одного не більше, ніж на 30% і має постійну ціну поділів.

Форма вираження похибки	Межі основної похибки, що допускається	Межі основної похибки, що допускається, %	Позначення класу точності
у документації	на засобі вимірювань
Наведена за	За формулою (3): якщо нормуюче значення виражено в одиницях величини на вході (виході) засобів вимірювань, якщо нормуюче значення прийнято рівним довжині шкали або її частини		Клас точності 1,5 Клас точності 0,5	1,5 0,5
Відносна по	За формулою (4) За формулою (5)		Клас точності 0,5 Клас точності 0,02/0,01	0,02/0,01
Абсолютна за	За формулою (1) або (2)		Клас точності М Клас точності С	М З

Нормальні умови виконання лінійних та кутових вимірювань

Залежно та умовами проведення вимірювань похибки діляться на: основні та додаткові.

Основна похибка – похибка, що відповідає нормальним умовам, що встановлюються нормативними документами на види СІ.

Нормальні умови повинні забезпечуватись при вимірюваннях для практичного виключення додаткових похибок.

Нормальні значення основних впливових величин:

1. Температура навколишнього середовища 20 про З ГОСТ 9249-59.

2. Атмосферний тиск 101325 Па (760 мм рт. ст.).

3. Відносна вологість навколишнього повітря 58% (нормальний парціальний тиск водяної пари 1333 Па).

4. Прискорення вільного падіння (прискорення сили тяжіння) 9,8 м/с2.

5. Напрямок лінії та площини вимірювання лінійних розмірів - горизонтальне (90 про напрям сили тяжіння).

6. Положення площини вимірювання кутів - горизонтальне (90 про напрям сили тяжіння).

7. Відносна швидкість руху довкілля дорівнює нулю.

8. Значення зовнішніх сил, крім сили тяжіння, атмосферного тиску, дії магнітного поля Землі та сил зчеплення елементів вимірювальної системи (установки) дорівнюють нулю.

Результати вимірювання для сумісності повинні наводитися до нормальних значень впливають величин з похибкою, що не перевищує 35% похибки вимірювання, що допускається.

Обробка результатів вимірювань із багаторазовими незалежними спостереженнями:

Потрібно вивчити сукупність однорідних об'єктів щодо деякої якісної чи кількісної ознаки, що характеризує об'єкт (якісна ознака – стандартність деталі, кількісний – контрольований параметр деталі). Іноді проводиться суцільне обстеження, тобто обстежується кожен із об'єктів сукупності. Насправді здійснити це складно, т. до. сукупність містить дуже багато об'єктів. Тому в таких випадках із сукупності випадковим чином відбирається обмежена кількість об'єктів (вибірка), що піддається вивченню. З отриманих результатів робиться висновок про всю сукупність.

Вибіркова сукупність (вибірка)- Сукупність випадково відібраних об'єктів.

Генеральна сукупність- вся сукупність об'єктів, у тому числі виробляється вибірка.

Результат виміру- Значення величини, отримане шляхом її вимірювання.

Ряд результатів- значення однієї й тієї величини, послідовно отримані з наступних один за одним вимірювань.

Розсіювання результатів у ряді вимірів- розбіжність результатів вимірів однієї й тієї ж величини у ряді рівноточних вимірів, зазвичай, обумовлене дією випадкових похибок. Оцінками розсіювання результатів у ряді вимірювань можуть бути: розмах, середня арифметична похибка (за модулем), середня квадратична похибка (за модулем), середня квадратична похибка або стандартне відхилення (середнє квадратичне відхилення, експериментальне середнє квадратичне відхилення).

Розмах результатів вимірів- оцінка R n розсіювання результатів одиничних вимірів фізичної величини, що утворюють ряд (або вибірку з n вимірів), що обчислюється за формулою

де X max і X min - найбільше і найменше значення фізичної величини в даному ряду вимірювань (розсіювання зазвичай обумовлено проявом випадкових причин при вимірі і носить імовірнісний характер).

Результати спостережень значною мірою сконцентровані навколо справжнього значення вимірюваної величини, і з наближенням до нього елементи ймовірності їх появи зростають. При багаторазових вимірах інформація про справжньому значенні вимірюваної величини і розсіювання результатів спостережень складається з ряду результатів окремих спостережень Х 1, Х 2, Х n, де n - число спостережень. Їх можна як n незалежних випадкових величин. В цьому випадку як оцінка вимірюваної величини можна прийняти середнє арифметичне отриманих результатів спостережень.

Середнє арифметичне є лише оцінку математичного очікування (МО) результату вимірювання і може стати оцінкою істинного значення вимірюваної величини тільки після виключення систематичних похибок.

p align="justify"> Особливе значення поряд з МО результатів вимірювань дає дисперсія - характеристика розсіювання результатів щодо МО. Дисперсія не завжди зручна у використанні, тому використовують середнє відхилення результатів спостережень.

Середня квадратична похибка результатів одиничних вимірів у ряді вимірів(Середня квадратична похибка, СКП) - оцінка S розсіювання одиничних результатів вимірювань у ряді рівноточних вимірювань однієї і тієї ж фізичної величини близько середнього їх значення, що обчислюється за формулою

де X i - результат i-го одиничного виміру,

Середнє арифметичне значення вимірюваної величини n одиничних результатів.

При обробці низки результатів вимірів, вільних від систематичних похибок, СКП та СКО є однаковою оцінкою розсіювання результатів вимірів.

Середня квадратична похибка результату вимірювань середнього арифметичного- Показує відхилення вибіркового середнього від математичного очікування.

де S – середня квадратична похибка результатів поодиноких вимірів, отримана з низки рівноточних вимірів; n - число одиничних вимірів у ряду.

Довірчі межі похибки результату вимірів- найбільше та найменше значення похибки вимірювань, що обмежують інтервал, усередині якого із заданою ймовірністю знаходиться шукане (справжнє) значення похибки результату вимірювань. (Довірчі межі у разі нормального закону розподілу обчислюються як ±t р ·S, де t р – коефіцієнт, що залежить від довірчої ймовірності P та числа вимірювань n).

Межі довірчого інтервалу визначаються як:

()

Виправлення- Значення величини, що вводиться в невиправлений результат вимірювання з метою виключення складових систематичної похибки (знак поправки протилежний знаку похибки).

Критерій відсіювання промахів для заданої довірчої ймовірності(критерій Романовського) - всім результатів X i , які є викидами (промахами) виконуються такі условия:

де t p – квантиль (коефіцієнт).

Промах- похибка результату окремого виміру, що входить у ряд вимірів, яка даних умов різко відрізняється від інших результатів цього ряду (промах - груба похибка вимірів).

Гранична похибка виміру в ряді вимірів- максимальна похибка виміру (плюс, мінус), що допускається для даної вимірювальної задачі ().

Нормальний розподіл випадкових величин виникає тоді, коли на результат виміру діє безліч факторів (випадкових), жоден з яких не переважає.

Функція нормального розподілу:

де X i - i-е значення випадкової величини (СВ),

M[X] – математичне очікування СВ,

σ x – СКО окремого результату вимірів.

Нормальний закон розподілу.