Дайте разбиране на проблема

Проблемът е, че се подхранва повече теоретично и практически; в науката - изключително подробна ситуация, но в гледади други позиции в обясненото бе-каквото и да било, обекти, процеси и необходимостта от адекватна теория и възглед. Важна промяна на мнението за успешно решение за раздяла. проблеми, за да обслужи правилното й твърдение.

Бихте ли имали нещо против избора си?

Persh nіzh look са налични опцииАко проблемът бъде разрешен, стандартът трябва да предостави индикатори, които ще бъдат извършени, за да се определят алтернативите и да вибрират най-добре. Индикаторите се приемат по критериите на избора.

Какво е оптималното решение?

В идеала можете да намерите всички възможни алтернативни начини за решаване на проблема, само в целия диапазон на решението може да бъде оптимално. На практика обаче експертът не разполага с такъв резерв от знания за един час, за да формулира и оцени подходяща за кожата алтернатива. За това вонята на шепот не е оптимална, а да завършите добър, приемлив вариант, така че да ви позволи да разберете проблема и допълнително да помогнете за предварително неподходящи алтернативи на критерия за избор, което е важно за следващия сцена.

Ръководител на линейната програма (LPP) - ръководителят на ноу-хау с най-голяма (или най-малка) стойност линейни функциина голямо разнообразие от

Симплексен метод - целият метод за решаване на задачите на линейната програма. Същността на метода се основава на познаването на кочана и допустимия план, а в общия план да се достигне максималната (или минималната) стойност на целевата функция в контекста на богатото непрозрачно множество проблеми.

Началото на линията в каноничната форма вече е ясно:

Метод на основата на парчета

Yak bulo е предназначено да бъде, за задачи, написани в канонична форма, дори в средата на вектори в стотици матрици Ає мединични и независими от линията могат да се използват без нужда от основен план. Въпреки това, за bagatokh има линейна програма, написана в канонична форма и в плана за поддръжка, в средата на векторите в сто матрици Ане очаквай є мсамотен и линейно независим. Вижда се следното:

Не е необходимо да знаете максималната функционалност

за умовете

de pershi нелемент нула. Змінни се наричат ​​парче. Vector stovptsі

(28)

да се установи така заглавия на парче основа м-vimіrny векторно пространство.

Oskіlki Основният проблем с плана е разширен и решението може да бъде намерено с помощта на симплексния метод.

Теорема 4. За оптимален план разширена zavdannya (24) - (26) стойността на парче зима , тогава є оптимален производствен план (21) - (23).

В такъв ранг, ако в известния оптимален план на разширените задачи стойността на специфичните за парче се промени на нула, тогава се приема оптималният план на задачите извън реда. Подаваме отчети за добре познатото решение на разширения отдел.

Стойността на централната функция в референтния план (27):

Помичаумо, шо F (X)і се съхраняват в две независими части, едната от които лежи в М, и іnsha - nі.

Изчисление на Писля F (X)това їkh значение, както и изходящите данни на разширените задачи за въвеждане на таблица в симплекса, както е показано на снимката. Разликата е, че ако таблицата е дадена да заема един ред повече, няма симплексна таблица. с цом ( м+1) -ти ред за запазване на представянето, но не и за отмъщение М, и в ( м+2) -ти ред - ефективност при М.

Когато преминавате от един референтен план към другия, основата е да въведете вектор, който се основава на най-големия абсолютна стойностотрицателно число ( м+2) редове. Вектор на парче, включвания на базата, вече не мога да въвеждам основа. По време на прехода към базовия план може да се направи така, че да няма откази от векторите на парчета в основата. Симплексните таблици Pererakhunok по време на прехода от един основен план към другия се въртят според обичайните правила на симплексния метод (div. Vishche).

Итеративният процес се ръководи от м+2 ред към тих пир, напуснете елемента м+2 реда, които показват зимата не изпадайте в безсъзнание. Когато има много индивидуални промени, базирани на базата, тогава знанието за разширения план на задачата се основава на основния план на изходящата задача.

м+2 реда, 100% х 0 е отрицателно, тогава няма решение.

Също така, не всички промени в парчетата се основават на елемента м+2 реда, 100% х 0 до нула, тогава основният план на изходния дизайн е вирогенен и основата се заменя с един от векторите в базата на парчета.

Веднага щом е невъзможно да се отмъсти на броя на единичните вектори, те трябва да бъдат включени в основата на парчето.

Итерация на час Yakshcho pid м+2 ред вече не отмъщава на отрицателни елементи, тогава итеративният процес ще го направи м+1 подред, установено е, че доковете имат оптимален план, разширена работа и е разкрита липсата на оперативна съвместимост на задачата.

В такъв ранг процесът на решаване на задачите на линейната програма (21) - (23) по метода на базата на парчета включва следните основни стъпки:

• Склад към разширен завод (24) - (26).
• Познайте основния план на разширения проект.
• Vikoristovuchi симплекс метод за включване на парче вектори от основа. В резултат на това знаем основния план на изходящия контрол или коригираме липсата му на оперативна съвместимост.
• Vikoristovuchi познания за основния план на ZLP (21) - (23), или да се знае оптималния план на целевия проблем, или да се установи липсата на комуникация.

За да актуализирате задачите на линейната програма онлайн, използвайте калкулатора

Щабът на линейната програма (OZLP) е формулиран така - знайте промяната х 1 , х 2 , ..., х n, което ще осигури екстремума на централната функция

Нека приемем, че решенията (плана) на задачите на линейната програма (LPP) се наричат ​​be-like н-световен вектор х=(х 1 , х 2 , ..., х n), толкова доволен от системата, в която липсват равенства и несъответствия. Без набор от допустими проблемни връзки зададох зоната на допустимите връзки д.

Оптималните решения (план) на задачите на линейната програма се наричат ​​едно и също приемливо решение, като се има предвид целевата функция З(х) достигат екстремум.

Каноничният проблем за линейното програмиране (KZLP) може да се види

(1.2)

Vona се счита от екипа на OZLP, но системата не се подчинява на системата и всички промени са неотрицателни.

Намаляване на OZLP до каноничната форма на ZLP:

Да се ​​замени целта за минимизиране с целта за максимизиране (както и задачата за максимизиране, установяването на минимизиране) на достатъчна обща функция за умножение по "-1" и максимизиране (минимизиране);

Щом е средата на куп нередности, тогава пътят на запровадяването на предшествениците на неразбираемата зима х n +1 ≥ 0 смрадите се преобразуват на паритет:

непоследователност ааз 1 х 1 +…+ав х n ≥ бзамествам равенството ааз 1 х 1 +…+ав х n + х n +1 = баз,

непоследователност ааз 1 х 1 +…+ав х n ≤ бзамествам равенството ааз 1 х 1 +…+ав х n + х n +1 = б i;

Якшо деяка зминна х к Ако нямате знак, тогава ще бъдете заменен (в централната функция и във всички свързани помежду си) от разликата между двете нови, неразпознаваеми: х к = х" к – х” к , де х" к ≥ 0. х” к ≥ 0.

Графичен метод за визуализиране на ZLP от две недостъпни

ZLP от две къщи неизбежно maє viglyad:

Методът се основава на гъвкавостта на графичното изображение на областта на приемливите решения и средната стойност на оптималното решение.

Площта на допустимите връзки (ODR) на задачите е ние ще отглеждаме bagatokutnik і ще бъде като перетин (задната част) на областите на връзките между кожата и неравностите на задачите.

Зона на ненадеждност ааз 1 х 1 +ааз 2 х 2 ≤ баз съм една от двете зони, на якова права ааз 1 х 1 +ааз 2 х 2 = б i, wіdpovіda tsіy nerіvnostі, dіlit координатна област... Ако има две области, има две области на решение, има достатъчно координати за всяка точка, но не и да лежи на права линия, така че да бъде поставена в неправилността:

Ако инерцията е справедлива, тогава зоната има решение на областта, за да отмъсти за точката;

Ако инерцията не е справедлива, тогава сферата на решението е като област, тъй като не е възможно да се отмъсти на точката.

За познаване на средната стойност на допустимите решения на оптималната линия використ.

Линейната Ривня се нарича права с 1 х 1 +с 2 х 2 = л, де л= const, de zilova функция на приемане на постоянна стойност Безпроблемни линии на паралелизъм помежду си.

Градиентна централна функция град З(х) задайте нормален вектор ° С = (° С 1 , ° С 2) lіnіy rіvnya. Основната функция на линиите на растеж, както и линията на промяна в нормалната посока, а менша - в обратната посока.

Основната права линия се нарича линия на rivnya, тъй като искам една точка от ODR и според отношението към каква ODR да се намира в една от областите. ODR zavdannya maє trohi повече от две поддържащи прави линии.

Оптималното решение на ZLP е да лежи на опората право на върха на bagatokutnik ODR. ZLP може да премине през същото решение, като носещата права линия минава през една кубична точка на ODR, без решение, тъй като поддържащата права линия преминава през ръба на ODR bagatokutnik. ZLP не е решение, тъй като ODR е празен без lichchy (ако системата не е съвместима) и тъй като ODR не е свързан помежду си при bik extremum (целевата функция не е взаимосвързана).

Алгоритъмът за графичния метод за проверка на ZLP по два начина не е наличен:

Останете с ODR.

Останете вектор нормален ° С = (° С 1 , ° С 2) тази линия rivnya с 1 х 1 +с 2 х 2 = 0, преминете през кочана от координати и перпендикулярно на вектора З.

Прекачете линията на линията към опората направо от дясната страна на вектора Зпри управителя на макс, или от противоположната страна - при управителя при мин.

Дори ако линията е изместена директно към екстремума на ODR, ако не е, тогава ZLP не трябва да се решава чрез несъвършенството на централната функция.

Ако ZLP е по-оптимално решение, то в името на знанието е спило прав, scho да се преплитат SDR и spilnі точки от опорната права линия. Ако екстремумът може да бъде достигнат в две точки kutov, тогава ZLP може да бъде без решение, той трябва да лежи на ръба на ODR, заобиколен от tsim kutovye точки. В същото време се изчисляват координатите на двете точки на закрепване.

Изчислете стойността на централната функция в точката до екстремума.

Симплексен метод за решаване на ZLP

Симплексният метод се основава на следните позиции:

ODD на задачите на линейната програма є опукле без линия с броя на основните точки;

Оптимални решения на ZLP є от точките CUT на ODR. Кутови точки от ODR алгебрично представят действията на основата (подпората) на решението на системата на LPP.

Основните (базови) решения на ЗПП се наричат ​​едни и същи. х 0 =(х 10 , х 20 , ..., х m 0, 0, ... 0), за определен вектор на умовете (сто процента за тези, които не са дом на система) са линейно независими.

Ненулеви координати х 10 , х 20 , ..., х m 0 решение х 0 се наричат ​​основни промени, координатите на решението са твърде ниски х 0 - страхотна зима. Броят на изгледите на нулевите координати на еталонното решение не може да бъде по-голям за ранга rСистеми obmezhen ZLP (броят на независимите от линията rivnyans в системата obmezhen ZLP). p align = "justify"> Dal vvazhaєmo, така че системата на ZLP obmezheniye се съхранява в линията на независими rivnyans, tobto. r = м.

Смисълът на симплексния метод на полярността при ясен преход от една референтна точка на ZLP към последната (към тази от една точка на ODR към последната) по права линия до екстремума и полярността в последната етапи:

Познайте початково основно решение;

преминете от една опорна точка към друга;

Визначити критерий за постигане на оптимално решение за производство на висновок относно производителността на решението.

Алгоритъм vikonannyaСимплексен метод ZLP

Алгоритъмът на симплексния метод преминава от едно основно ZLP решение към другото директно до екстремума на централната функция.

Nekhai ZLP е даден в каноничната вигляда (1.2) и виконано умов

б i ≥ 0, и=1,2,…,м, (1.3)

връзката (1.3) винаги е възможна за посетител, умножавайки връзката по "-1" в случай на отрицание би Важно е също така, че системата от еквиваленти във взаимозависими задачи (1.2) е линейно независима и рангът r = м... За ts векторът на референтното решение е мненулеви координати.

Не се обърка (1.2), (1.3) посочи изгледа, де основни промени х 1 , х 2 , ..., х m се завърта чрез vilny промени х м + 1 , х м + 2 , ..., хн

(1.4)

Въз основа на cich sp_vvdnoshen zbuduєmo таблица 1

Маса 1.

Таблица 1 се нарича симплексна таблица. Усилия за по-нататъшно преоткриване на плетенето в името на смяната на масата.

Алгоритъм sимплекс-метод:

1. В последния ред Зсимплексните таблици за задачи за min знаят най-малко положителния елемент (за задачи за max - най-малко отрицателен елемент), с изключение на vilny член. Стовпез, който е свързан с елемент, се нарича отделна сграда.

2. Изчислете броя на членовете към положителните елементи на разпределението (симплекс-връзка). Познайте най-малкото от cich simplex - vidnosin, vono vidpoviday razdilniy сгради.

3. Върху сградата на напречното сечение и разпределителната сграда има самостоятелна сграда.

4. Ако броят на същото за размера на симплекса е vidnosyn, тогава можете да избирате от тях. Това са същите положителни елементи от останалата част от реда симплекс - таблици.

5. Прехвърлете елемента zakhozhennya razdilnogo на следващата таблица. Невидими промени, както и развитието на отделни сгради и стотици, промени в масите. В същото време има основна промяна в старата зима и навпаки. Симплекс - таблицата се преобразува по този начин (таблица 2):

Таблица 2

6. Елемент от таблица 2, подобен на отделния елемент от таблица 1, високата стойност на разпределението на строителния елемент.

7. Елементи от ред от таблици 2, свързани с елементи от отделни сгради от таблици 1, преминават през подреда на специфични елементи от таблици 1 към отделен елемент.

8. Елементи от сто от таблици 2, свързани с елементи от отделни сгради от сто от таблици 1, преминават през пътя на конкретни елементи в таблици 1 към отделен елемент и приемат противоположен знак.

9. Инши артикулите се кредитират правило за правоъгълник: мисли vikreslyuєmo правоъгълна в таблица 1, един отгоре, който е образуван от отделен строителен елемент (Re), и іnsha - с елемент, който е mi shukaєmo; смислено, елементът в новата таблица 2 е през (Не), а елементът, който струва същото число в старата таблица 1, е чрез (Ce). Други два върха А и В добавят фигурата към правоъгълника. Todi shukaniy елемент Не от маси 2 врати Не = Ce - A * B / Re.

10. Критерий за оптималност. Точно като таблицата, в последния ред в задачите за min всички отрицателни елементи (в задачите за max всички положителни елементи), е важно да имате екстремум на знания. Оптималната стойност на централната функция се приписва на определен член от реда Z, а оптималното решение е да се започне с жизнените членове в случай на основни промени. Промените без усилие са равни на нула.

11.Ако всички елементи са отрицателни, значи няма решение (минимумът не може да бъде достигнат).

Метод на частичен основен разтвор ZLP

Алгоритъмът на симплексния метод на стагнация, когато се вижда, че основното решение на LPP, тогава изходът на LPP (1.2) се свежда до вида (1.4). Методът на базата на парчета ще предложи процедура за предизвикване на такова поддържащо решение.

Променя се методът на частичната база на заданията на въведената частична база г 1 , г 2 ,…, гм

(1.5)

може би е превърната във вигляд

(1.6)

Системата (1.5) и (1.6) ще бъде еквивалентна по същия начин като всички г и да получите нула. Як и по-рано, вважамо, що всички б и ≥ 0. За този schob при и 0, ние сме отговорни за преработването на титлата на такъв ранг г и премина от вилна zmіnnі. Такъв преход може да се извърши чрез симплексния алгоритъм, използвайки метода на допълнителна функция за обработка

Ф(г) = г 1 + г 2 + ... + г m = д 0 – (д 1 х 1 +д 2 х 2 +…+дн хн). (2.7)

Показана е симплексната таблица за дадения метод.

Селекция от симплексна таблица се преосмисля с помощта на централната функция Ф(г) До otrimannya решение за поддръжка. Основата на решението е известна, ако нападателният критерий е vicono: Ф(г) = 0 и всички части се сменят при и преведено от villa zmіnnі. Използвайте симплексна маса, за да седнете на ред Ф(г) і stovptsі за при и това е най-доброто за общата функция З(х) Докато оптималното решение не бъде отхвърлено.

Теорема 4.1. Ако задачите на линейната програма за максимално (минимално) желание за един вектор на умовете, оценката на разпределението на базата на недевственото поддържащо решение е отрицателна (положителна), тогава решението може да бъде по-добро, така че можете да знаете бъдещето).

Доведення... Не позволявайте на енергията да стигне до максимум, яко, невирулентните подкрепят решението, , че оценката на разпределението на вектора на действие на умовете е отрицателна ( ).

Преминаваме към ново поддържащо решение, което се въвежда в основата на вектора і, с изключение на основата на вектора. Има широк спектър от подобрения в цялостната функция на пътя

Решението е невирулентно, тъй като параметърът, който се изчислява по формулата (4.5), се появява като нула (> 0). Oskilki> 0, , тогава

Отже, значението на централната функция върху новата носеща конструкция ще бъде по-голямо, а не на първата.

Аналогично е и доказателството за завдания шонайменше.

Наследок 1(Умът е най-добрият подход към оптималното решение). За най-голяма промяна в целевата функция, когато еталонният разтвор се полира, е необходимо да вибрира векторът, който се базира на основата (с числото л), който е въведен в основата (с номера к), виробира от умовете:

- на персонала за максимум
; (4.10)

- при управителя за минимум
. (4.11)

В опростената версия на вибрацията на вектора, която е въведена в основата, е възможно да се извърши за умовете:

- на персонала за максимум ; (4.12)

- при управителя за минимум . (4.13)

Tsey вариант на кочан към ново решение за подкрепа, позоваване на заместник, когато rozrakhunka на EOM.

Наследок 2(Признаци на оптималното решение за поддръжка). Подпомагането на решението на задачите на линейната програма до максимум (минимум) е оптимално, дори за всеки вектор на съзнанието, оценката на основата на поддържащото решение не е (неположителна), tobto.

- на персонала за максимум ; (4.14)

- при управителя за минимум . (4.15)

Справед, якшо З(х) , , , тогава

tobto е оптималното решение. Като минимум, доказателството е подобно.

Наследок 3(Признаци за уникалността на оптималното решение). Оптималното решение на задачите на линейната програма е да се коригира, както за всеки вектор на умовете, но не и да се влиза в основата, оценката е от нула, tobto.

Тук се прехвърля към основата на оптималното решение за включване на първото мвектор

Слидство 4(Знаци за безкраен брой оптимални решения). Ръководителят на линейната програма няма оптимални решения, докато няма оптимално решение, ако искате един от векторите на съзнанието да не се включва в основата на оптималното решение, оценката е равна на нула, така че да говоря.

$ к Î { м+1,м+2, ..., н}: . (4.17)

Наследок 5(Признаци за наличие на оптимално решение чрез липса на целенасочени функции). Ръководителят на линейната програма няма решение чрез необходимостта на цялата функция, както и от векторите на съзнанието от оценката, да контролира признаците на оптималност, средата на изпълнението и основата на положителното основа.

Универсалният метод за решаване на LP задачи се нарича симплексен метод. Стагнацията на първия и втория най-често включва модификацията на двуфазния симплекс метод.

При графичния метод създаването на LP е практически от безсилните върхове, където да лежи между безсилните решения на системата от неравности, те избраха такъв връх, който достигна максимума (минимума). В различно време методът е напълно фокусиран и всепозволително наясно с решението на проблема.

Тъй като има три задачи и по-значими, но реалните икономични предприятия са една и съща ситуация, важно е да се идентифицира областта на решение на системата. Такъв ентусиазъм да отида за допълнителна помощ симплекс метод чи по метода от последните дни. Идеята зад метода е проста и е лесна за офанзива.

Зад правилото за пеене е първият основен план (върхът на района е обмежен). Обратно, където є планът е оптимален. Ако е така, значи е вярно. Ако ni, тогава отиваме към намаления план іnshoi - до връх іnshoi. Значението на централната функция в целия план (отгоре) е очевидно по-красиво, по-ниско в предната част. Алгоритъмът за преход да отиде в помощ на deyakogo номериран крокодил, който се записва ръчно в зрителя на таблицата симплексни таблици ... Тъй като броят на върховете е броят на kintsev, тогава за броя на върховете стигаме до рационално решение.

Симплексният метод е разбираем за конкретно приложение на плана за поръчка.

Още веднъж е забележително, че симплексният метод се използва за ревизия на каноничните сгради на LP, насочен към специален изглед, така че основата, положителната дясна част и централната функция да се въртят през неосновната зима . Ако фабриката не е предоставена на специален вигляд, тогава са необходими допълнителни крокодили, за които ще говорим повече.

Планът е ясно видим, като пред модела е останал и го присади към специален вид.

Zavdannya.

За приготвяне на вироби Аі Имайтескладът може да приеме повече от 80 бр. Освен това, подготовката на вироб А Vitrachanitsya две odinitsi, и virobi Имайте- Една единица сировини. Необходимо е да се планира виробът така, че най-важният приток, както и виробът Ае необходимо да изберете не повече от 50 бр., но вироб Имайте- Не повече от 40 бр. Освен това, пристигането от изпълнението на един virob А- 5 рубли и от Имайте- 3 рубли.

Аз ще остана математически модел, което означава за NS 1 брой А вируси в плана, NS 2 - брой вироби Имайте... Todi системата ще се наблюдава по следния начин:

x 1 ≤50
х 2 ≤40
2x 1 + x 2 ≤80
x 1 ≥0, x 2 ≥0
5x 1 + 3x 2 → макс

Незабавно завданя към каноничния вигляд, като въведете допълнителни промени:

х 1 + х 3 = 50
х 2 + х 4 = 40
2x 1 + x 2 + x 5 = 80
x 1 ≥0, x 2 ≥0
5x 1 + 3x 2 → макс
-F = -5x1 - 3x2 → мин.

Tse zavdannya е специален вид (с основа, правилните части не са). Възможно е да се използва симплексният метод.

азстъпка.Записване на данни в симплексни таблици. Между системата от задачи (3.10) и симплексната таблица твърдението е взаимно недвусмислено. Редове в таблиците на стилове, фигури на еквиваленти в системи с малък размер, а в stovpts - стилове, фигури на vilnye промени. Основните промени се съхраняват в първите сто, vilny - най-горния ред на таблицата. Долният ред се нарича индекс, в който функцията се записва в случай на промени в централната функция. В долния десен ъгъл се изписва 0 като функция на заглушения член; ако є, тогава ще го запишем със знак за контрагент. В цялата мисия (в дясната долна торба) ще има смислена функция, тъй като при преминаване от една маса към последната не е виновен по модул. Също така, нашата система се основава на таблица 3.4 и можете да преминете към етап II на решението.

Таблица 3.4

IIсцена... Преустройство на референтния план до оптималност.

Tsya таблица 3.4 vidpovidaє офанзивен план за подкрепа:

(NS 1 , NS 2 , NS 3 , NS 4 , NS 5) = (0, 0, 50, 40, 80).

ВИЛНИ ЗМИННИ NS 1 , NS 2 врати 0; NS 1 = 0, NS 2 = 0. Основна промяна NS 3 , NS 4 , NS 5 вземете стойността NS 3 = 50, NS 4 = 40, NS 5 = 80 - през последните няколко дни. Значение на централната функция:

-Ф = - 5NS 1 - 3NS 2 = -5 0 - 3 0 = 0.

Нашата zavdannya е да преразгледаме дали основният план е оптимален. за цялото е необходимо да се погледне над индексния ред - реда на централната функция Ф.

Можете да промените ситуацията.

1. В индекса Ф- Редица отрицателни елементи. Otzhe, планът е оптимален, възможно е да се решат проблеми. Цялата функция е достигнала оптималната си стойност, която е по-скъпа от числото, което стои в дясната долна торба, взето от противоположния знак. Преминаваме към IV етап.

2. В индексния ред има един отрицателен елемент и има сто положителни. Тоди робимо висновок при този, който има цилов функция Ф→ ∞ не се променя.

3. В индексния ред има отрицателен елемент, в сто души има един положителен. Тоди преминава в офанзивен етап III. pererahovuєmo маса, pokraschuyuchi основен план.

IIIсцена... Полиране на базовия план.

3 отрицателни елемента на индекса Ф- Редовете от вибрации са най-големи по модул, който се нарича "".

За да вибрира отделната сграда, е необходимо да се преброят всички елементи в сто от членовете самопреди положителенкъм елементите на разпределителната станция. Вибрирайте от най-важните неща. Важен елемент, при който може да се достигне минимумът, се нарича отделна сграда. Вижда се като квадрат.

При дупето елемент 2 е вирски. Ред, който е свързан с елемент, може да се нарече отделен ред (Таблица 3.5).

Таблица 3.5

Вибрирани детайлите на сградата, стабилно транскрибирани таблици според правилата:

1. В самите нови таблици с такива размери, както преди, промените в разпределението на сградите и на първо място се променят на малки стъпки, в резултат на прехода към нова основа. На нашето дупе: NS 1 въведете база, заместете NS 5, как да се премине от основата и сега е валиден (Таблица 3.6).

Таблица 3.6

2. На пода на сградата на елемент 2 е изписано числото ½.

3. Елементи на отделна сграда за отделен елемент.

4. Елементите на самостоятелната сграда се свързват с отделния елемент и се записват със собствен знак.

5. Schob запомни елементите на таблицата 3.6, scho са били засенчени, zd_ysnyuєmo pererakhunok според правилото за правоъгълник. Не се колебайте да имате елемент, за да сте у дома 50.

Z'є Rіznitsyu dіlimo за razdіlniy елемент.

Отже,. Ще напиша 10 на песента, de bulo 50. По същия начин:
, , , .

Таблица 3.7

Маймо нова маса 3.7, основните промени вече са е промени (x 3 x 4 x 1). Стойността на централната функция е 200, tobto. променени. Да се ​​преразгледа основата на решението за оптимално изискване да се премине към втория етап. Процесът, очевидно, е краят, критерият на zupinka є параграф 1 и 2 от II етап.

Решението на задачата е доведено до края. Като цяло, индексният ред і, след като е излял новия отрицателен елемент -½, се нарича съответната сто отделна сграда і, която е точно от третия етап, таблицата се презаписва. Изрезките с единични линии и вибрации в средата са мин. = 40, но имат същия артикул 1.

Таблица 3.8

Когато промените таблицата, в индексния ред няма отрицателни елементи, но основният план е оптимален.

IVсцена... Vipisuvannya рационално решение.

Yakshcho симплекс-метод zupinivsya zgіdno с точка 1 от II етап, решението се взема за vipisua нападателния ранг. Основните промени съставляват стойността на сто vilny членове по име. На нашето дупе NS 3 = 30, NS 2 = 40, NS 1 = 20.Vilny промяна на врата 0, NS 5 = 0, NS 4 = 0. Основната функция за добавяне на оставащия елемент от сто от членовете с противоположен знак: - Ф = -220 → Ф= 220, за функцията на дупето, функцията е настроена на min и според Ф→ max, така че всъщност знакът се променя с две. Отже, NS* = (20, 40, 30, 0, 0), Ф* = 220. Проверете преди старта:

Преди плана е необходимо да се включат 20 вида вироб. А, 40 вируса от тип B, с цялото пристигане ще бъдат максималните и скъпи 220 рубли.

Например, блоковата диаграма на алгоритъма на симплексния метод е насочена към алгоритъма на симплексния метод, тъй като повтаря точно стъпките, макар и може би за четещите хора, ако те четат, тогава стрелките показват готовността на децата.

Possilannya над правоъгълници в блокови диаграми показват на какъв етап от chi p_dpnuctu да се изложи група от ревизии. правилото за познаване на основния план на кочана ще бъде формулирано в точка 3.7.

дупето. Виристично начало на LP в канонична форма, използвайки симплексния метод.
f (x) = x 1 + 9x 2 + 5x 3 + 3x 4 + 4x 5 + 14x 6 → min
х 1 + х 4 = 20
х 2 + х 5 = 50
х 3 + х 6 = 30
х 4 + х 5 + х 6 = 60
x i ≥ 0, i = 1, ..., 6
Да се ​​каже, че установяването на LP е в канонична форма, тъй като всички сношения (с изключение на умовете на маловажните) може да са ярки, а всички жизненоважни членове не са. Otzhe, mi maєmo zavdannya в канонична форма.
Идеята за симплекс-метода на полиагає при настъпление. Необходимо е колекцията да се основава на деяк (початков) върха на върха на допустимите решения (кочанът е допустим на базата на решението). След това е необходимо да се преразгледа решението до оптимума. Ако е оптимално, тогава решението е известно; ако ni, тогава отидете на върха на горния кристал на іnshoi и отново, за да преразгледате оптимума. Чрез върховете на kintsevka на bagatogrannik (наследството на kintsevka obmezhenya на LP) за kintsev number of "krokiv" ние знаем точката до минимум или до максимум. Слайд означава, че от прехода от един връх към най-ниската стойност на цялата функция, тя се променя (за минималните задачи) и растежа (за максималните задачи).
В такъв ранг идеята на симплексния метод е да се основава на трите степени на LP задачите.
Решение.Въпреки това, основата на решението е приемлива, tobto. За да се оцени основната промяна, системата (5.6) трябва да бъде приведена в "диагонален" изглед. Методът на Застосовучи на Гаус (методът на последното повикване за събуждане), ще го отречем от (5.6):
x 2 + x 1 + x 3 = 40
х 4 + х 1 = 20
x 5 -x 1 -x 3 = 10
х 6 + х 3 = 30
Отже, основни е промени х 2 х 4 х 5 х 6їм надеждо значение, равно на членовете от предишните редици: x 2 = 40, x 4 = 20, x 5 = 10, x 6 = 30,... Змінни х 1і х 3е неосновен: x 1 = 0, x 3 = 0.
Позудуем початкова допустимо основно решение
x 0 = (0,40,0,20,10,30) (5.9)
Да се ​​предефинира оптималността на известното решение х 0Необходимо е цялата функция да разреши основните промени (за допълнителната система (5.8)) и да създаде специална симплексна таблица.
Записване на функцията за промяна ръчно във вигляда:
f (x) = -7x 1 - 14x 3 +880 (5.10)
Сега зад помощта на (5.8) - (5.10) склад-кочан симплекс-таблица:

Има нулев ред от записи за изпълнение с вербален знак за всякакви промени в случай на общи функции. Критерий за оптималност (за правене на шега до минимум): допустимо основно решение ( х 0) е оптимален, дори в нулевия ред на ненужно строго положително число (с изключение на стойността на централната функция (880)). Цената ще се разшири и такива итерации (таблици). Елементите на нулевия ред се наричат ​​с оценките на стотните.
Otzhe, pochatkov допустимото базисно решение (5.9) не е оптимално: 7>0, 14>0 .
В нулевия магазин се записват стойностите на основните промени. Вонята е obov'yazkovo може да е маловажна (div. Rivnyannya (5.7)). От първия до четвъртия ред на писменото изпълнение на промените от системата (5.8).
Така че як х 0неоптимално, трябва да отидете до върха на іnshoi на ръба на допустимите решения (pobuduvati nove d.b.r.). Като цяло е необходимо да се познава провинциалният елемент и да се извърши повторното създаване (симплексно повторно изпълнение).
Някои от известните провинциални елементи на таблицата, които са на стойност при свита провинциален доставчик (сто процента от най-положителната оценка) и провинциален ред (редове, които са показателни за най-много
В таблици 1 телени подложки - трети подложки, и тел ред - четвърт ред (мин. (40 / 1,30 / 1) = 30/1)обозначен със стрелки, а провинциален елемент - с кръг. Провиден елемент, показващ, счо основна промяна х 6трябва да се промени на небазов х 3... Тоди ще са новите основни х 2 х 3 х 4 х 5, и неосновни - х 1, х 6,... Tse означава преход към нов връх на богатата гама от допустими решения. Да се ​​знае стойността на координатите на новото допустимо базово решение х 00ще е необходимо да се изгради нова симплексна таблица и да се извърши ново елементарно пресъздаване:
а)всички елементи на теления ред са свързани към теления елемент, като се трансформира цим теленият елемент в 1 (за опростяване на wikladok);
б)за допълнителния елемент за окабеляване (равен на 1), всички елементи на кабелния магазин се преобразуват на нула (подобно на метода за включване неналичен);
В резултат на това стойностите на новите основни промени се коригират на нула. х 2 х 3 х 4 х 5(div. table 2) - основни компоненти на новия връх х 00(Неосновни компоненти x 1 = 0, x 6 = 0,).

Ще покажа таблица 2, ново основно решение x 00 = (0,10,30,20,40,0)неоптимално (на нулевия ред няма оценка 7). Към това от провинциалния елемент 1 (div. Table 2) ще бъде нова симплексна таблица, така че. ще бъде много ново приемливо основно решение

Таблица 3 на допустимото базово решение x 000 = (10,0,30,10,50,0)і його е оптимално, т.к в нулевия ред няма положителни оценки. Том f (x 000) = 390е минимална стойност на цялата функция.
Преглед: x 000 = (10, 0, 30, 10, 50, 0)- посочете минимума, f (x 000) = 390.

Умело стандартен състав на линейната програма

1. Познайте оптималния план за директен трансфер на данни:
   а) графичен метод;
   б) симплексният метод (за да се създаде готов референтен план, се препоръчва да се използва методът на базата на парчета).
2. Останете подчинени.
3. За да разберете оптималния план за две задачи от едно графично решение направо, помислете за него и добавете малко мекота.
4. За да знам оптималния план на две задачи с първата теорема за двойността, порочна остатъчна симплексна таблица, ще го отричам за един час, когато се покажат директните задачи (раздел. т. 1b). Да се ​​преразгледа „значението на основните функции на залога на двама души за оптималните им решения, от които да се отърват“.
5. Подчинете проблема за намиране на симплекс-метод, след това, використ и остатъчната симплексна таблица на двете задачи, за да знаете оптималния план на директния проблем за първата теорема за двойствеността. Отрежете резултата с резултата, ние ще го отречем по графичен метод (раздел. т. 1а).
6. Познайте най-доброто решение за:
   а) графичен метод;
   б) По метода на Гомори.
   Подравняване на стойностите на функциите на числово и нечислово решение

Захранване за самоконтрол

1. Как ще използвате симплексна таблица?
2. Как се показва на базата на таблицата?
3. Формулирайте критерия за симплексния метод.
4. Как можете да организирате масите си?
5. Какъв ред ръчни маси?