Завдания номер 1
Повишете нивото на третата стъпка за формулата на Кардано:
x 3 -3x 2 -3x-1 = 0.
Решение: Преди всичко е лесно да се види, но не и да се отмъщава на друга стъпка, която не е у дома. За бърз човек с формулата
x = y -, де ефективност при x 2.
Махмо: x = y + 1.
(y + 1) 3 -3 (y + 1) 2 -3 (y + 1) -1 = 0.
След като отворихме арките и присадихме подразделенията, можем да направим:
За кубичен корен y 3 + py + q = 0 є формулата на Кардано:
yi = (i = 1,2,3,), десетичен знак за радикала
,
=
.
Нека α1 - една / be-yake / стойност на радикала α. Две значения на Todi са известни като офанзивен ранг:
α 2 = α 1 ε 1, α 3 = α 1 ε 2, de ε 1 = + i, ε 2 = - i е коренът на третата стъпка от единица.
Ако в областта β 1 = -, тогава можем да направим mo β 2 = β 1 ε 2, β 3 = β 1 ε 1
Нека представим значението на формулата yi = αi + βi, знаем корена на
y 1 = α 1 + β 1,
y 2 = -1/2 (α 1 + β 1) + i (α 1 -β 1),
y 3 = -1/2 (α 1 + β 1) - i (α 1 -β 1),
В моменти p = -6, q = - 6.
α=
=
Една от стойностите на радикала е равна. Това отговаря на α1 =. Тоди β 1 = - = - =,
y 2 =) - i).
Отговорът е, че знаем стойността на x за формулата x = y + 1.
x 2 =) + i) + 1,
x 3 =) - i) + 1.
Zavdannya№2
Виришити по метода на Ферари от четвъртата стъпка:
x 4 -4x3 + 2x2-4x + 1 = 0.
Решение: Прехвърляне на трите останали сегмента към дясната страна и два сегмента, които бяха засенчени, вероятно към главния площад.
x 4 -4x 3 = -2x 2 + 4x-1,
x 4 -4x 3 + 4x 2 = 4x 2 -2x 2 + 4x-1,
(x 2 -2x) 2 = 2x 2 + 4x-1.
Въведен по нов начин, в такъв ранг:
(x 2 -2x +) 2 = 2x 2 + 4x-1 + (x 2 -2x) y +,
(x 2 -2x +) 2 = (2 + y) x 2 + (4-2y) x + () / 1 /.
Pidberemo u so, shchob i наказани праваквадрат.
Махмо: B 2 -4AC = 16-16y + 4y 2 -y 3 -2y 2 + 4y + 8 = 0
Abo y 3 -2y 2 + 12y-24 = 0.
Отхвърлихме кубичната разделителна способност, един от корените є y = 2. Стойността y = 2/1 /,
Отримаем (x 2 -2x + 1) 2 = 4x 2. Сигнали (x 2 -2x + 1) 2 - (2x) 2 = 0 или (x 2 -2x + 1-2x) (x 2 -2x + 1 + 2x) = 0.
Отримаме две квадратни равняния:
x 2 -4x + 1 = 0 и x 2 + 1 = 0.
Virishuchi їkh, ние знаем корена на кочана ryvnyannya:
x 1 = 2-, x 2 = 2+, x 3 = -I, x 4 = i.
6.Рационално корен bagatolena
Завдания номер 1
Познайте по-добре корена на bagatolena
f (x) = 8x 5 -14x 4 -77x 3 + 128x2 + 45x-18.
Решение: За да се знае по-рационално коренът на чантата се изостря от новите теореми.
Теорема 1.Като не-кратък драйвер, f (x) се корени с много функции, след това е името на валиден член, а q е името на старшия член на полинома f (x).
Забележка:Теорема 1 да трябва умза да бъде рационално число . Було от корена на полином, червен ум и липса, tobto. С теорема 1 можем да видим стойността за такава дроб, която не е коренна точка.
Теорема 2:Като некратко dib є от корена на полинома f (x) с редица фактори, тогава за всяко цяло m, даден тип, числото f (m) разширява числото p-qm, тоест цялото номер.
Zokrem, vvazhayuchi m = 1, а понякога и m = -1, можем да кажем:
ако коренът на полинома не е повече от ± 1, тогава f (x) 
(p-q) и f (-x):. (p + q), така че. - цели числа.
Забележка:Теорема 2 дава още една необходима причина за рационалния корен на проблема. Qia Umova е приятелски настроен екип, лесно е да го промените на практика. Знаем обхвата на f (1) и f (-1), а след това за частта на кожата, преди да опитаме, тя се променя към ума. Ако искате b едно от числата на дроба, тогава коренът на чантата се заточва f (x) не е.
решение:Съгласно теорема 1 коренът на този полином е до средно съкратените дроби, числата на които са равни на 18, а знаменателите на 8. Също така, тъй като некъсият корен е f (x), тогава p е едно към едно от числата: ± 1, ± 2, ± 3, ± 6, ± 9, ± 18; q едно едно z числа
± 1, ± 2, ± 4, ± 8.
Врахоючи що = , = , знаменателите на дробите са повече или по-малко положителни.
Също така, рационалните корени на този полином могат да бъдат нарастващи числа: ± 1, ± 2, ± 3, ± 6, ± 9, ± 18, ±, ±, ±, ±, ±, ±, ±, ±, ±.
Състезавайте се за други, от които имате нужда.
Oskіlki f (1) = 72, f (-1) = 120, звезди от крема, scho 1 і -1 є корени f (x). Сега, за skin junior, дробът може да се преобразува с теореми 2 за m = 1 і m = -1, така че да е възможно да се настрои, или чрез дробно число: = і =
Резултатите се поставят в таблицата, del literi "c" и "d" означават точно, cilim abo снимаме е числото abo
От таблиците на otrimano се вижда, че няма повече випади, ако едното е едно от числата: 2, -2, 3, -3,,,,.
В резултат на теоремите на Безут, числото α-корен f (x) і todі, ако f (x) 
(x-α). Отже, за обръщане на решението на девет цели числа е възможно да се фиксира схемата на Хорнер чрез добавяне на два члена.
2 - корен.
Zvidsi maєmo: x = 2 - прост корен f (x). Коренът на дадената торба се извлича от корените на торбата.
F 1 (x) = 8x4 + 2x3-73x2-18x + 9.
По същия начин е възможно да се променят числата.
2 - не корен, 3 - корен, -3 - корен, 9 - не корен, ½ - не корен, -1/2 - корен, 3/2 - не корен, ¼ - корен.
Отново, полиномът f (x) = 8x 5 -14x 4 -77x 3 + 128x 2 + 45x-18 е пет рационални корена: (2, 3, -3, -1/2, ¼).
Еквивалентни стъпки
Връстникът на Леонардо да Винчи, професор Сципион дел Феро от Болоня (стая 1526), възлага целия живот на децата на алгебрични свещеници... Трудни, обвързани с неудобни, смислени неизвестни количества, булките са величествени.
Както ни показаха нещо, последния път, когато математиците от средна Европа бяха в крак с времето, те отидоха на алгебрата, към задълбочено разбиране на апаратите и символите. Regiomontane се е научил да разбира числата, като е въвел радикали и операции от тях. Това даде възможност да се постави проблемът за относително широка класа на ревняните сред радикалите. На първо място в самия регион се постигнаха първите успехи - това беше показано в радикалите от 3-ти и 4-ти етап.
Зелената светлина, плетена от броя на подканите, се чете превъзходно в литературата. Zdebіlshogo wіn takiy. Професор в университета в Болоня Scipion del Ferro viviv формула за значението на положителния корен на конкретни видове x 3 + px = q (p ›0, q›0). Печелете подстригвания в таунницата, като ги спасявате срещу опонентите им в научни спорове или преди да умрете, като сте видели братовчед си, нарушителя Анибалу дела Наве и научили своя път - Фиоре.
На кочана от 1535 mau има научна среща между Фиоре и Николо Тартлия (1500-1557). Останний був е талантлив учен, вещица от родината си, който има много пари, за да живее в историята на математиката и механиката по местата на Древния свят. Знаейки, че Фиоре Володя използва формулата на Феро и подготвя противника си за новата версия на кубичните ритуали, Тарталия приближава, за да приложи отново формулата.
По време на дебата Фиоре предлага храната Tartalus kilka, тъй като тя изисква по-ясно ниво на виришувати от третата стъпка. Ale Tartaglia вече знаеше как да обедини такива ривняни преди, и освен това, не беше лишен от един от онези заместни випадку, като булото на Феро, и двама други от същия vipadkiv. Tartaglia е взела wiklik и пропонува Fiore с нейните начинания. Резултатът от намаляването на куршума е ново изрязване на останалата част. Тарталия е бил виришив предложеното йому продане в продължение на две години, само един час, откакто Фиоре не пропусна мъжеството на предложеното йому продаване (от двете страни имаше 30 проекта).
Nezabarom Tartalya zmіg virіshuvati rіvnyannya на ум х 3 = px + q (p ›0, q›0). Привидно Nareshty vіn x 3 + q = pxда бъде построен преди изглед отпред, ейл, без да дава път за изграждане. Tartaglia не публикува резултата си. Има две причини за това: в Perche, самата причина, която zupiny і Ferro. По различен начин, недоброжелание да се впише в омразния випад. Ostanniy polyagaє в това, scho рівняння х 3 = px + qяки може да е положителен корен. Формулата на Тарталия обаче не даде решение на това, че ако е необходимо да се видят корени от отрицателни числа, тогава не е било възможно правилно да се интерпретират очевидните числа, а да се излезе с tsyom. Омразен випадок се появи в Тартал и на очи x 3 + q = px.
Младият мъж обаче не изчезна за дълго време. С 1539 кубически rіvnyannnymi начала zamatisya Cardano (1501-1576). Усещайки посланието на Тарталия, съобщавам за багато Зусил и отивам да се оживея на тайно място в защитено и нищо неподозиращо място за публикуването на книгата му „Голяма мистерия, или правилата на алгебрата“. Само ако Кардано положи клетва на Евангелието и даде думата си на честта на благородника, но той не виждаше пътя на Тарталия да излъчва съперници и да го запише в очите на тихите анаграми; Вин показва правилата за разработване на кубични ривняни, Виклавши на върха и е мъгливо да завърши.
Кардано обаче е не само разумен към правилата, но и да го докаже вместо тях. Малко важно за дадената obitsyanka, vin публикува метода на Tartal и целия начин на гледане на "правилата на Cardan". И книгата се появява през 1545 г. на съдбата.
Ненаситен було іdkrito rіshennya rіvnyan от 4-та стъпка. Италианският математик Д. Кола предложи знанието, че до този час той управлява неадекватно и на първо място то е пристрастно. Повечето математици уважаваха цената на неразбираемостта. Але Кардано предложи собствения си учен Луиджи Ферара, който е девойката на фабриката, и той знае как да направи четвъртата стъпка взгал, водеща до третата стъпка.
Такива големи успехи в известните формули за развитие на 3-ти и 4-ти етап поставиха проблем за математиците за развитието на връзките между равните етапи. Има много въпроси, Zusillas от повечето ученици не донесоха успех. В шегите имаше около 300 ракети. Личе през XIX век Абел (1802-1829) doviv, същите стъпки n ›4, vzagalі очевидно радикалите не си имат проблеми.
По пътя към портата чужда теорияАлгебричните жреци и начините на стихотворение бяха все още две стъпки: сгъването, липсата на талант на обсебените формули и липсата на яснота на омразния vipadku. Perche се превърна в същността на практическия не-талант. Його Кардано научи, пропонючи знаят и коренът на семейството е приблизително отвъд правилото на две благодатни разпоредби, които, между другото, са заседнали в наши дни при вида на проста или линейна интерполация. Друга pereshkoda е по-малко от корен и след като опитаха това podolannya, те издигнаха още по-важно наследство.
Приятно и дръзко да се опитам да се вместим в ненадеждно време, което да подхожда на италианския математик и инженер Р. Бомбела от Болоня. При създаването на "Алгебра" (1572 г.) формално е правила за действие над явни и комплексни числа.
Този текст є с лувиален фрагмент.След като натиснете бутона "Добавяне на архиви", можете да добавите файла, от който се нуждаете, без копие.
Преди да изтеглите този файл, познайте онези добри резюмета, тестове, курсове, дипломни роботи, статистики и други документи, които не се изискват от вашия компютър. Tse вашият свещеник, братята са виновни за съдбата на развитието на окачването, които носят укор на хората. Познайте роботите и ги изпратете в базата знания.
Всички студенти, специализанти, млади хора, които са помощната база на знания в собствените си новодошли и роботи, ние ще бъдем все още с вас.
За да запишете отново архивите с документа, въведете петцифрено число в полето, номерът е по-нисък, и кликнете върху бутона „Разрешаване на архиви“
Още документи
- Sistematizuvati, че общественото знание, че vminnya по темата: Решението на третата и четвъртата стъпка.
- Убийте знанието, като сте посетили редица сгради, част от тези, които не са познати нито по вида си, нито по начина, по който се виждат.
- Формиране на интерес към математиката чрез развитието на нови клонове на математиката, развитие на графичната култура чрез индуциране на графики на rivnyan.
Описание на живота на италианския свят този ден, ако тя беше жива, правейки Джироламо Кардано. Науката за математиците, разглеждайки техните математици и позите на развитието на кубичните еквиваленти сред радикалите. Начини за развитие на нивото на третата и четвъртата стъпка.
курс робот, допълнения 26.08.2011г
История на развитието на математиката в Европа VI-XIV век, її представители на това постижение. Развитие на математиката doby Vidrodzhennya. Развитието на литературния номер, дейността на Франсоа Винта. Udoskonalennya изброяване например XVI - на кочан XVI век.
презентация, дарения 20.09.2015г
Европейският математик Доби Видрождение. Работата по изчислението на буквите Франсоа Вит и методът за изчисляване на ревняните. Адекватно изчисление например XVI - на ухото на XVII век: десетки дроби, логаритми. Въведени тригонометрия и алгебра на връзката.
презентация, дарения 20.09.2015г
От историята на десетки от онези необикновени фракции. Направи си над десетки фракции. Додаване (виднимание) десетки фракции... Умножаване на десетки дроби. Rozpodil десетки фракции.
реферат, допълнения 29.05.2006г
Грецка математици и нейната философия. Взаимната връзка на върховния път на философията и математиката от ухото на ерата на възраждането до края на 17 век. Философията и математиката в епохата на образованието. Анализ на същността на математическото познание на класическата философия.
робот диплома, допълнения 07.09.2009г
Rivnyannya в части от броя на знаците, написани от Коми; Практическото значение на теорията на десетките дроби. Самоопределяне на робота с широка вариация на резултатите, изчислението се прави.
презентация, добавена на 07/02/2010
Победа на математиката и математическите методи Древен Китай... Особеностите на сградите на китайците се основават на цифровите обозначения на ривняните и тези на геометричните проекти, които могат да бъдат изведени до нивото на третия етап. Поглед към математиката на древен Китай.
ІСТОРІЇ ТРЕТА И ЧЕТВЪРТА СТЪПКА
Кинец XV - ухо от XVI век. През периода на бурно развитие в историята на математиката и особено на алгебрата. Було е известен в задната част на площада rivnyannya, както и много частни връзки в третата и четвъртата стъпка. Това се превърна в грозна проява на провеждането на турнета на върха на епохите. В началото на 16-ти век в Болоня професорът по математика Сципион дел Феро намира решението на офанзивната кубична ривня:
Ю.С. Антонов,
д-р по физика и математика
Звезди 3AB (A + B) + p (A + B) = 0. Промяна
(A + B), отримаем: AB = -P или I + r 3-I - r = -P. Звезди - (PT = ^ -r2.
Известно е, че r = ± A [P + P.
z3 + az2 + bx + c = 0.
Замяна на x = g - цената на линията се вдига до окото: 3
x3 + px = q = 0.
Ferro virishiv shukati razv'yazannya ts'go ryvnyannya at viglyadi x = A + B,
de a = 3 - 2 + r, = 3 - 2 - p.
Pidstavlyayuchi tsei viraz at the rivnyannya (1), rymaєmo:
1 + r + 3A2B + 3AB2 r + p (A + B) + I = 0.
Сципион дел Феро (1465 – 1526 стр.) – италиански математик
метод за отделяне на несравними кубчета
На снимката има змиорки - математици от XVI век (миниатюра от средния период)
В такъв ранг vikhіdne іvnyannya maє razvyazok x = A + B, de:
* = Gr? ■ в = ■ ®
Феро е предал тайната на принципа на собствения си учен Марио Фиоре. Ostannіy, corystyuyuchit cym secret, става победител в един от математическите турнири. Много турнири не взеха участие в победните турнири на Никколо Тарталия. Със сигурност след срещата между Тарталию и Марио Фиоре имаше ядене. Тарталия разбира думите на авторитетния математик Пич-чоли, че той е бил корав, но е неудобно за радикалите да го правят, защото е заради претоварването на неговото peremozі. Въпреки това, два дни преди кочана, може да се научи, че Феро знае решението на кубичен ryvnyannya и предава тайната си на Марио Фиоре. Приемайки буквално титанична zusilla, виновен за няколко дни преди отварянето на обрата като им отне кубичната ривняния разтвор (1). 12 свирепи 1535 rub. турнир се вижда. Кожен участник пропонува опонента си 30 завдан. Този, който беше направил програмата, беше виновен, че успя да посети другите приятели с чисто нарушение, а освен това няколко от поисканите приятели бяха достатъчно малки, за да се върнат от броя приятели, които бяха помолени да спечелят. Tartaglia за две години се превърна в успех. Його врагът е zhodnoi. История на науката да обясни цената по такъв начин. Rivnyannya:
x3 + 3 x - 4 = 0.
Tse rivnyannya maє единичен говорен корен x = 1. Todi според формулата Ferro mi otrimaєmo:
x = 3/2 + / 5 + -l / 5.
Вираз, който е достоен за знака на нетърпението, е виновен за скъпия. Слайд, за да означава, че Tartaglia е разгледал липсата на такава кубична rivnyannya, както A, така и B побойническа реч.
Използвайки формулата на Тарталия, припомних възгледите за учението на Джероламо Кардано. Tartalia предава вашето решение на ум, така че Cardano да може да бъде публикуван без помощта на публикацията на Tartalia. Кардано при последния си пишов дал Тартал. Win zatkavivsya vipad, ако і В є комплексни числа. Rivnyannya:
x3 - 15x-4 = 0. (3)
За формулата (2) можем да дефинираме mo:
A = + 7 4 -125 = ^ 2 + 11l / -1 = ^ 2 +111
Посланикът на Кардано, Рафаел Бомбели, беше добър в това, като от такъв виразив да коригира решението на кубинките. Печелиш, що от дадения куб е равно на A = 2 +1, B = 2 -1. Тоди x = A + B = 4,
Никколо Фонтана
Тарталия (1499 – 1557 стр.) – италиански математик
tobto. ще бъде коренът на rіvnyannya (3). Vvazhaєtsya, shho Cardano може да украси такова решение за някои кубински Rivnyans.
Дузина час по-късно, след като отхвърли формулите на Тарталия Кардано, решението на Феро беше взето. Vіn buv zdivaniyu povnim zbіgom rіshen Tartaglia и Ferro. Нещо, което Кардано знае за решението на Феро, нещо по някаква причина, но за книгата си „Голяма мистерия“ той публикува формулата на Тарталия, с право, като приписва авторството на Тартлия и Феро. Знаейки за издаването на книгата на Кардано, Тартлия ще крещи смъртоносно. Аз, може би, не за нищо. За навигация по текущата формула (2) най-често се нарича формула на Кардано. Tartaglia wiklikav Cardano на математически мач, но все още не е видян. Да се замени нов wiklik, като се приеме изследването на Cardano, Ferrari, което не е лишено от развитието на кубично ryvnyannya, а четвъртата стъпка. В ежедневните обозначения, връзката на четвъртата стъпка е такава:
Nekhay maєmo rіvnyannya z4 + pzi + qz2 + sz + r = 0.
Zrobimo заменя m = x + p. Todi rіvnyannya nabude viglyad x4 + ax2 + bx + c = 0. Въведете допълнителна промяна t и shukatimemo решение за viglyadі:
Джероламо Кардано (1501 - 1576 стр.) - италиански математик, инженер, философ, лекар и астролог
Лодовико (Луиджи) Ферари (1522 - 1565 rr.) -италиански математик, който познава гръбнака на четвъртата стъпка
x2 + ti = 2tx2 - bx + 1 t2 + at + c
Разликата е същата, но дискриминантът на квадрата е равен на дясната страна на пътя до нула:
B2 - 2t (2 + 4at + a2 - 4c) = 0.
Посочва да затвори до окото:
8t3 + 8at2 + 2 (a2 - 4cy - b = 0. (5)
За да бъдат стойностите на дискриминанта равни на нула, трябва да знаете връзките на кубичното изравняване (5). Nekhai ^ - Коренът на rivnyannya (5), знание по метода на Tarta-l'yi-Cardano. Pidstavlyayuchi yogo в rivnyannya (4), otrimaєmo:
(x2 + 2 +) "= * (X + ±
Цена за презаписване за вигляд:
a + t0 \ = ± ^ 2T0x + -b
В такъв ранг решението на четвъртата стъпка по метода на Ферара достига до развитието на два квадрата (6) и един кубичен (5).
Двойка Tartaglia - Ferrari се вижда 10 серпня 1548 търкайте. в Милана. Разгледахме нивото на третата и четвъртата стъпка. Чудно е, че ale Tartalya kilka все още е вярна (във Ferrari, мелодично, всички bully са предназначени за разработване на кубични джанти от комплекса A, B е за развитие на четвъртия етап). Ferrarі е virіshіvіlіst і, ако бъде предложено на тях служители. В резултат на самонадеяното поражение на Тартлия.
На практика стазата на придобитите разтвори не е много голяма. Чрез числени методи tsi rivnyannya се променя с голяма точност. Формулите обаче имат голям принос за развитието на алгебрата и зокрема, в развитието на методите за развитие на висшите стъпала. За да завършим историята, че настъпването на крокодила при Вир_шенна Ривняни е разбито и лишено през ХIХ век. Абел се изправи, което е равно на n-та стъпка при n> 5, при vipadku, неудобно е да висиш в радикалите. Зокрема, като показа, че равните x5 + x4 + x3 + x2 + x +1 = 0 могат да бъдат свързани в радикали, но по-просто, на пръв поглед, равното x5 + 2x = 2 = 0 в радикалите е несвързано. Галоа взе храна за развитието на равините сред радикалите. Як приклад rivnyannya, zavzhuvanyy в радикали, можете да поставите същото rivnyannya:
Всичко стана възможно чрез появата на нова теория и самата теория на групите.
Списък на литературата
1. Виленкин, Н. Я. Зад кулоарите на ръководителя на математиката / Н. Я. Виленкин, Л. П. Шибасов, Е. Ф. Шибасова. - М .: Образование: АТ "Навчална литература", 1996. - 320 с.
2. Гиндикин, С. Г. Розповиди за физиката и математиците / С. Г. Гиндикин. - 2-ри вид. - М: Наука, 1985 .-- 182 с.
LFHSh mu & r'is dumok
Науката е по-малко полезна, ако се приема не със сърце, а със сърце.
Д. И. Менделєєв
Всесвит не може да бъде изграден до нивото на човешката интелигентност, но по-късно е възможно да се разшири и развие човешката интелигентност, така че да можете да вземете образа на Всесвит в света на йо видкритя.
Франсис Бейкън
Забележка. В статистиката на викторианската іlustratsії от сайта http://lesequations.net
цикли:
Тип урок: комбинации.
притежание:шрайб проектор.
Наистина ли:Вижте таблицата "Теорема на Вийта".
Отидете на урок
1. Usny rakhunok
а) Защо излишъкът в разпределението на полинома p n (x) = a n x n + a n-1 x n-1 + ... + a 1 x 1 + a 0 в двоичен x-a?
б) Колко корена можете да намерите кубични корени?
в) Какво се крие зад помощта на кой е виришуємо на третия и четвъртия етап?
г) Yaksho b guy номерът в направо, тогава каква е вратата D і x 1; х 2
2. Робот със самозахранване (за групи)
Областта на \ u200b \ u200bvnyannya, както в дома на корена (от източника до фабриката е кодиран)
1 група
Корен: x1 = 1; х 2 = -2; х 3 = -3; х 4 = 6
Rivnyannya:
B = 1-2-3 + 6 = 2; b = -2
h = -2-3 +6 + 6-12-18 = -23; s = -23
d = 6-12 + 36-18 = 12; d = -12
д = 1 (-2) (- 3) 6 = 36
х 4 -2 x 3 - 23 x 2 - 12 x + 36 = 0(Tse rivnyannya virishuє poim 2 групи на doshtsi)
Решение ... Средата на деня е числото 36.
p = ± 1; ± 2; ± 3; ± 4; ± 6 ...
p 4 (1) = 1-2-23-12 + 36 = 0 Зад схемата на Хорнър
p 3 (x) = x 3 -x 2 -24x -36
p 3 (-2) = -8 -4 +48 -36 = 0, x 2 = -2
p 2 (x) = x 2 -3x -18 = 0
х 3 = -3, х 4 = 6
Тип: 1; -2; -3; 6 корена сбор 2 (P)
2 група
Корен: x1 = -1; х 2 = х 3 = 2; х 4 = 5
Rivnyannya:
B = -1 + 2 + 2 + 5-8; b = -8
c = 2 (-1) + 4 + 10-2-5 + 10 = 15; h = 15
D = -4-10 + 20-10 = -4; d = 4
e = 2 (-1) 2 * 5 = -20; e = -20
8 + 15 + 4x-20 = 0
p = ± 1; ± 2; ± 4; ± 5; ± 10; ± 20.
p 4 (1) = 1-8 +15 + 4-20 = -8
p 4 (-1) = 1 +8 + 15 -4 -20 = 0
p 3 (x) = x 3 -9x 2 + 24x -20
p 3 (2) = 8 -36 +48 -20 = 0
p 2 (x) = x 2 -7 x +10 = 0 x 1 = 2; х 2 = 5
Преглед: -1; 2; 2; 5 корена сума 8 (R)
3 група
Корен: x1 = -1; х 2 = 1; х 3 = -2; х 4 = 3
Rivnyannya:
B = -1 + 1-2 + 3 = 1; B = -1
c = -1 + 2-3-2 + 3-6 = -7; c = -7
D = 2 + 6-3-6 = -1; d = 1
д = -1 * 1 * (- 2) * 3 = 6
х 4 - х 3- 7x 2 + x + 6 = 0(Це ривняня виришу потим за дошци 4 група)
Решение. Сърцето на сърцето на деня е 6.
p = ± 1; ± 2; ± 3; ± 6
p 4 (1) = 1 - 1 - 7 +1 +6 = 0
p 3 (x) = x 3 - 7x -6
p 3 (-1) = -1 + 7-6 = 0
p 2 (x) = x 2 -x -6 = 0; х 1 = -2; х 2 = 3
Преглед: -1; 1; -2; 3 Сбор от корени 1 (O)
4 група
Корен: x1 = -2; х 2 = -2; х 3 = -3; х 4 = -3
Rivnyannya:
B = -2-2-3 + 3 = -4; b = 4
c = 4 + 6-6 + 6-6-9 = -5; c = -5
D = -12 + 12 + 18 + 18 = 36; d = -36
e = -2 * (- 2) * (- 3) * 3 = -36; e = -36
х 4 +4x 3 - 5x 2 - 36x -36 = 0(Це ривняня виришу потим 5 група на дошци)
Решение. Cіlі kornnya shukaєmo в средата на дните на числото -36
p = ± 1; ± 2; ± 3 ...
р (1) = 1 + 4-5-36-36 = -72
p 4 (-2) = 16 -32 -20 + 72 -36 = 0
p 3 (x) = x 3 + 2x 2 -9x-18 = 0
p 3 (-2) = -8 + 8 + 18-18 = 0
p 2 (x) = x 2 -9 = 0; х = ± 3
Преглед: -2; -2; -3; 3 корен от сума-4 (F)
5 група
Корен: x1 = -1; х 2 = -2; х 3 = -3; х 4 = -4
Rivnyannya
х 4+ 10x 3 + 35x 2 + 50x + 24 = 0(Tse rivnyannya virishu potim 6group on doshtsi)
Решение ... Сърцето на сърцето на деня е 24.
p = ± 1; ± 2; ± 3
p 4 (-1) = 1 -10 + 35 -50 + 24 = 0
p 3 (x) = x-3 + 9x 2 + 26x + 24 = 0
р 3 (-2) = -8 + 36-52 + 24 = О
p 2 (x) = x 2 + 7x + 12 = 0
Тип: -1; -2; -3; -4 сбор-10 (I)
6 група
Корен: x1 = 1; х 2 = 1; х 3 = -3; х 4 = 8
Rivnyannya
B = 1 + 1-3 + 8 = 7; b = -7
h = 1-3 + 8-3 + 8-24 = -13
D = -3-24 + 8-24 = -43; d = 43
х 4 - 7 х 3- 13x2 + 43х - 24 = 0 (Tse rіvnyannya virіshu potim 1 група на doshtsі)
Решение ... В средата на деня е -24.
p 4 (1) = 1-7-13 + 43-24 = 0
p 3 (1) = 1-6-19 +24 = 0
p 2 (x) = x 2 -5x - 24 = 0
х 3 = -3, х 4 = 8
Преглед: 1; един; -3; 8 сбор 7 (L)
3.Virіshennya іvnyan іf параметър
1. Razv'yazati rіvnyannya x 3 + 3x 2 + mx - 15 = 0; като един от корените на вратата (-1)
Моля, пишете по реда на растеж
R = P 3 (-1) = - 1 + 3-m-15 = 0
x 3 + 3x 2 -13x - 15 = 0; -1 + 3 + 13-15 = 0
За пране x 1 = - 1; D = 1 + 15 = 16
P 2 (x) = x 2 + 2x-15 = 0
х 2 = -1-4 = -5;
х 3 = -1 + 4 = 3;
Изглед: - 1; -5; 3
По ред на растеж: -5; -1; 3. (L N I)
2. Да се знае целият корен на чантата е x 3 - 3x 2 + ax - 2a + 6, където излишъкът от този подраздел е x-1 и x +2 pivn.
Решение: R = P 3 (1) = P 3 (-2)
P 3 (1) = 1-3 + a-2a + 6 = 4-a
P 3 (-2) = -8-12-2a-2a + 6 = -14-4a
x 3 -3x 2 -6x + 12 + 6 = x 3 -3x 2 -6x + 18
x 2 (x-3) -6 (x-3) = 0
(x-3) (x 2 -6) = 0
3) a = 0, x 2 -0 * x 2 +0 = 0; х 2 = 0; х 4 = 0
а = 0; х = 0; х = 1
а> 0; х = 1; x = a ± √a
2. Словения
1 група... Корня: -4; -2; един; 7;
2 група... Корня: -3; -2; един; 2;
3 група... Корня: -1; 2; 6; 10;
4 група... Корня: -3; 2; 2; 5;
5 група... Корня: -5; -2; 2; 4;
6 група... Корня: -8; -2; 6; 7.
