toiminto- tämä on yhden vaihdettavan kohteen säilytys toisesta. Funktiot voidaan määrittää käyttämällä taulukkomenetelmää, sanallista menetelmää, graafista menetelmää tai kaavaa.
Toiminnot on jaettu seuraaviin tyyppeihin:
- lineaarinen funktio
- neliöfunktio
- kuutiofunktio
- Trigonometrinen funktio
- Virtatoiminto
- näyttötoiminto
- logaritminen funktio
Toimintoalue D (y)- ilman kaikkia argumentin x kelvollisia arvoja (riippumaton muuttuja x), jos lauseke on yhtäläisen funktion oikealla puolella, y = f (x) voi aistia. Toisin sanoen tämä on viruksen f (x) hyväksyttävien arvojen alue.
Jotta tietää funktion y = f (x) kuvaajan arvoalue, on tarpeen kirjoittaa muistiin kaikki x:n arvojen välit, jotka ovat funktion pääkaavio. toiminto.
Funktion E (y) persoonaton arvo on kaikkien arvojen moninkertaisuus, jotka voidaan ottaa erikseen.
Jotta tiedät sen persoonattoman arvon funktion y = f (x) kuvaajan takana, sinun on kirjoitettava muistiin kaikki funktion pääkaavion y:n arvon välit.
paluutoiminto- funktio y = g (x), miten saadaan annetusta funktiosta y = f (x), kuinka löytää y:stä x laatikosta x = f (y).
Tietääksesi palautusarvon tietylle funktiolle y = f (x):
- Jos konjunktio y = f (x), korvaa x y:llä ja y x:llä: x = f (y).
- Johdattaessa x = f (y), lue y:stä x:ään.
Funktiot f (x) ja g (x) liittyvät toisiinsa. Katsotaanpa hintaa perässä
Käytä tietämystä portin toiminnoista:
Funktioiden f ja g arvoalue ja arvoalue vaihdetaan keskenään: arvoalue f on arvoalue g ja arvoalue f on arvoalue g.
Ei ole mahdollista syöttää käännettä millekään toiminnolle. Toiminnon henkinen vaihtuvuus on yksitoikkoista, joten toiminto on taipuvainen vain kasvamaan tai vain muuttumaan. Koska funktio ei ole monotoninen koko arvoalueella, vaan on monotoninen mille tahansa aikavälille, voit asettaa palautusfunktion vain tälle intervallille.
Keskinäisesti kietoutuneiden toimintojen voima Merkittävää on, että vallan toimijat muuttavat toimintojaan keskenään. 1) yhtäläisyyksiä.
Hei fі g- toisiaan käännettävät toiminnot. todi: f(g(y)) = yі g(f(x)) = x. 2) Ulkomainen alue.
Hei fі g- toisiaan käännettävät toiminnot. Toimintoalue f välttää funktion arvoalueen g, Ja myös funktioarvojen alue f välttää määritetyn toiminnon aluetta g. 3) yksitoikkoisuus.
Kun yksi toistensa käänteisistä funktioista kasvaa, kasvaa myös toinen. Sama koskee alempia toimintoja. 4) grafiikkaa.
Kuvaajat keskenään käänteisistä funktioista, jotka on generoitu samassa koordinaatistossa, symmetrisesti tai suorana y = x.
Funktiokaavioiden uudelleenjärjestely - funktioiden koko lineaarinen muunnos y = f(x) Joka tapauksessa x ennen näkemistä y = af(kx + b) + m, Ja myös moduulin wikien uudelleenluominen.
Tiedä miltä funktiokaaviot näyttävät y = f(x), de
voit piirtää funktion kaavion y = af (kx + b) + m.
Ateriat ennen muistiinpanoja
Y = 0,5x - 4
Etsi määritetyn toiminnon alue:
Etsi määritetyn toiminnon alue:
Määritä, onko funktio yhdistetty vai ei:
Voit valita järkevän tasapainon seuraavasti:
Etsi tämän funktion paluufunktio:
Etsi lausekkeen 6f (-1) + 3f (5) arvo, jos
On olemassa erilaisia ilmaisuja, jotka räjähtävät toisiinsa. Ymmärtääksesi, mitä tämä tarkoittaa, katso tiettyä osaketta. Oletetaan, että y = cos (x). Jos otat kosinin argumenttina, voit löytää y:n arvon. Ilmeisesti kenelle äiti X on välttämätön. Miksi kreikkalainen syntyy heti? Tässä oikealla pääset ravinnon olemukseen. Tätä tarkoitusta varten sinun on käytettävä käänteistoimintoa. Vipadkassamme on kaarikosinus.
Kaikkien muunnosten jälkeen voimme poistaa: x = arccos (y).
Joten saadaksesi tietää portin antaman funktion, sinun on vain keksittävä siitä argumentti. Ale tse toimii vain mielelle, koska tulokset ovat samanarvoisia (jatka eteenpäin).
SISÄÄN Zagalom näyttää Fakta voidaan kirjoittaa seuraavasti: f (x) = y, g (y) = x.
nimittäminen
Olkoon f funktio, jonka merkitysalue on persoonaton X ja merkitsevyysalue on persoonaton Y. Joten koska se on g, jonka alueet liittyvät taustalla olevaan tehtävään, niin f on päinvastainen.
Lisäksi tässä tilanteessa g on yksi, mikä tarkoittaa, että on täsmälleen yksi toiminto, joka on viranomaisten miellyttäminen (ei enempää, ei vähempää). Tätä kutsutaan käänteisfunktioksi, ja arkilla se on merkitty seuraavasti: g (x) = f -1 (x).
Toisin sanoen ne voidaan nähdä kaksijakoisena tuotantona. Käännettävyys on voimassa vain, jos yhdelle moninkertaisuuden elementille on annettu sama arvo kuin toiselle.
Kääntötoiminto ei koskaan lakkaa toimimasta. Minkä ihoelementin y є Y vastaa enintään yhdestä x є X:stä. Silloin f:tä kutsutaan yksi-yhteen tai yksi-yhteen. Jos f -1 kuuluu Y:lle, niin tämän monikertoimen ihoelementti vastaa toiminnon x ∈ X esittämisestä. Funktioita, joilla on tällainen teho, kutsutaan sur'eksiaatioksi. Se seuraa merkityksiä, koska Y on kuva f, mutta ei aina niin. Jotta funktio olisi käänteinen, se syyllistyy sekä in'ectioniin että sur'ectioniin. Tällaisia ilmaisuja kutsutaan vastustukseksi.
Sovellus: neliö- ja juurifunktiot
Toiminto määrätty)
