Osztáskor a lépésjelzők megemelik a fenekét. Teljesítményszintek: megfogalmazás, bizonyítás, alkalmazás

Találjuk ki, miről lesz szó ebben a leckében teljesítményszintek természetes mutatókkal és nullával. A racionalitás szintjeiről és azok erejéről a 8. osztályos órákon lesz szó.

Lépjen be a Volodya dekilkom természetes megjelenítésével fontos hatóságokkal, akik lehetővé teszik, hogy lépésekkel érezze a számításokat.

hatóság 1. sz
lépések típusa

Emlékezik!

Ha több lépés van támasztékokkal, akkor a támogatás változtatás nélkül törlődik, és a lépések kijelzései összeadódnak.

a m · a n = a m + n, ahol „a” egy szám, „m”, „n” pedig természetes számok.

A lépések ereje ugyanúgy megadható, mint három vagy több lépés.

• Bocsáss meg Viraznak.
  b b 2 b 3 b 4 b 5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b 15
• Képzeljen el egy lépést maga előtt.
  6 15 36 = 6 15 6 2 = 6 15 6 2 = 6 17
• Képzeljen el egy lépést maga előtt.
  (0,8) 3 · (0,8) 12 = (0,8) 3 + 12 = (0,8) 15

Fontos!

Érdemes megjegyezni, hogy a kijelölt hatalomban csak a lépések megsokszorozódása volt alapokkal . Lehetetlen közel kerülni a hajtogatáshoz.

Az összeget (3 +3 +3 2) nem lehet 3 5-tel helyettesíteni. Ez érthető, mert
porahuvati (3 +3 +3 2) = (27 + 9) = 36 és 3 +5 = 243

hatóság 2. sz
Privát lépések

Emlékezik!

Állványos lépcsőfelosztásnál az állvány változtatás nélkül lekerül, és a megosztó színpadjelzője felemelkedik az osztott színpad jelzőjéről.

Az 1-es és 2-es tekintélyekkel egyeztetve könnyen érzékelhető a számítás inverziója és fáradsága.

• Csikk. Bocsáss meg Viraznak.
  4 5 m + 6 4 m + 2: 4 4 m + 3 = 4 5 m + 6 + m + 2: 4 4 m + 3 = 4 6 m + 8 - 4 m - 3 = 4 2 m + 5
• Csikk. Ismerje a viraza, a vikorista és a hatalomszint jelentőségét.
  = = = 2 9 + 2

  2 5

  = 2 11

  2 5

  = 2 11 − 5 = 2 6 = 64

  Fontos!

  Helyezze vissza a tiszteletet, hogy a hatóságok 2 csak a szintek és bázisok felosztásáról rendelkeztek információval.

  A különbséget (4 3 -4 2) nem lehet 4 1-re cserélni. Ez érthető, hiszen értékelni kell (4 3 −4 2) = (64 − 16) = 48 , A 4 +1 = 4

  Légy tisztelettudó!

  hatóság 3. sz
  Lépésről lépésre

  Emlékezik!

  Ha egy lépést lépésbe helyezünk, a lépés változtatás nélkül elveszik, és a lépések kijelzései megsokszorozódnak.

  (A n) m = a n · m, ahol „a” egy szám, „m”, „n” pedig természetes számok.

  
  

  teljesítmény 4
  hozzon létre egy lépést

  Emlékezik!

  Egy szakaszra redukálva a skinek létrehozása többszörösekből bizonyos fokig csökken. Ezután az eredményeket megszorozzák.

  (A · b) n = a n · b n, ahol „a”, „b” racionális számok; Az „N” természetes szám.

  • 1. fenék.
    (6 a 2 b 3 c) 2 = 6 2 a 2 2 b 3 2 óra 1 2 = 36 a 4 b 6 óra 2
    
  • 2. fenék.
    (-X 2 y) 6 = ((-1) 6 x 2 6 y 1 6) = x 12 y 6

  Fontos!

  Állítsa vissza a 4. számú hatalmat, valamint a hatalom más szintjeit, hogy stagnáljon és fordított sorrendben.

  (A n · b n) = (a · b) n

  Tehát annak érdekében, hogy megszorozzuk a lépést az új mutatókkal, megszorozhatjuk a helyettesítőket, és a szakaszjelzőt változatlanul hagyhatjuk.

  • Csikk. Kiszámítja.
    2 4 5 4 = (2 5) 4 = 10 4 = 10 000
  • Csikk. Kiszámítja.
    0,5 16 2 16 = (0,5 2) 16 = 1

  Nagyobb összecsukható készleteknél leesések léphetnek fel, ha szorzó- és osztóigény van a különböző támasztékokkal és különböző kijelzőkkel rendelkező lépcsőkön való haladásra. Ilyen helyzetben jó ötlet így cselekedni.

  például, 4 5 3 2 = 4 3 4 2 3 2 = 4 3 (4 3) 2 = 64 12 2 = 64 144 = 9216
  

  A csikk tizedik fokig meghajlik.

  4 21 (-0,25) 20 = 4 4 20 (-0,25) 20 = 4 (4 (-0,25)) 20 = 4 (-1) 20 = 4 1 = 4

  teljesítmény 5
  Privát lépés (lövés)

  Emlékezik!

  Az adatvédelem szintjének csökkentése érdekében a felosztást és az adóst csökkentheti, és az első eredményt egy másikra oszthatja.

  (A: b) n = a n: b n, ahol „a”, „b” racionális számok, b ≠ 0, n természetes szám.

  • Csikk. Mutassa be a privát lépések megjelenését.
    (5: 3) 12 = 5 12: 3 12

  Úgy gondoljuk, hogy privátban el tudod képzelni a töredékét. Ezért a tört fokokra redukálása témában a következő oldalon részletesebben tárgyaljuk.

Nézzük meg a kifejezések szakaszos transzformációjának témáját, de mindenekelőtt a transzformációk sorát nézzük meg, amelyek bármilyen transzformációval végrehajthatók, beleértve a statikusokat is. Megtanuljuk a karokat tárni, hasonló kiegészítéseket hozni, gyakorolni az abszolút joggal és a színpad hivalkodásával, vikorizálni a színpadok erejét.

Mik azok a statikus kifejezések?

Az iskolai kurzusokon kevesen használják a „statikus kifejezések” szót, de ez a kifejezés fokozatosan egyre elterjedtebb az EDI előtti felkészülést szolgáló gyűjteményekben. A legtöbb frázistípusban a kifejezéseket olyan kifejezéseknek jelölik, amelyek egy szakaszt helyeznek el a rekordjukban. Ez a mi jelentésünkben elképzelhető.

érték 1

statechne viraz- ez egy lépés, ami bosszút áll.

Nézzük meg a statikus vírusok számos alkalmazását, kezdve a természetes indikátorral és az aktív indikátorral.

A legegyszerűbb statisztikai kifejezések segítségével természetes mutatójú számokat használhat: 3 2, 7 5 + 1, (2 + 1) 5, (- 0, 1) 4, 2 2 3 3, 3 a 2 - a + a 2, x 3 - 1, (a 2) 3. És egy lépés nulla indexszel: 5 0, (a + 1) 0, 3 + 5 2 - 3, 2 0. És egy lépés minden negatív lépéssel: (0, 5) 2 + (0, 5) - 2 2.

Nehezebb a szakaszos munkavégzés, amely racionális és irracionális mutatókat is tartalmazhat: 264 1 4 - 3 · 3 · 3 1 2, 2 3, 5 · 2 - 2 2 - 1, 5, 1 a 1 4 · a 1 2 - 2 · a - 1 6 ∙ b 1, 2, x π · x 1 - π, 2, 3 +3 +5.

Jelzőként használhatja a 3 x - 54 - 7 3 x - 58 változást vagy a logaritmust x 2 · l g x - 5 · x l g x.

Azokról tanultunk az ételekről, akiknek ilyen statikus kifejezéseik vannak. Most térjünk át az átalakulásukra.

A statikus vírusok transzformációjának fő típusai

Először is megvizsgáljuk a vírusok fő hasonló átalakulásait, amelyek kombinálhatók statikus vírusokkal.

fenék 1

Növelje ki a statikus forgatás értékét 2 3 (4 2 - 12).

Döntés

Minden átalakítás a korábbiakkal megegyező sorrendben történik. Ebben az esetben nézzük meg a szimbolikus műveletet a karokban: cserélje ki a lépést egy digitális értékre, és számítsa ki a két szám közötti különbséget. maєmo 2 3 (4 2 - 12) = 2 3 (16 - 12) = 2 3 4.

Megfosztjuk a lépcső cseréjétől 2 3 її értékek 8 és számolja ki a plusz pénzt 8 4 = 32. A mi tengelyünk a tanúságtétel.

bizonyíték: 2 3 · (4 2 - 12) = 32.

fenék 2

Egyszerűség lépésekben 3 a 4 b - 7 - 1 + 2 a 4 b - 7.

Döntés

Lelkünkben megadatott, hogy bosszút álljunk a hasonló kiegészítésekért, amelyeket idézhetünk: 3 a 4 b - 7 - 1 + 2 a 4 b - 7 = 5 a 4 b - 7 - 1.

bizonyíték: 3 a 4 b - 7 - 1 + 2 a 4 b - 7 = 5 a 4 b - 7 - 1.

fenék 3

Felfedése szakaszokban 9 - b 3 · π - 1 | 2 soknak tűnik.

Döntés

A 9-es szám jól látható lépésként 3 2 És foglaljuk össze a rövid szorzás képletét:

9 - b 3 · π - 1 2 = 3 2 - b 3 · π - 1 | 2 = = 3 - b 3 π - 1 3 + b 3 π - 1

bizonyíték: 9 - b 3 π - 1 2 = 3 - b 3 π - 1 3 + b 3 π - 1.

És most térjünk át ugyanazon változások elemzésére, amelyek ugyanúgy stagnálhatnak, mint a statikus kifejezések.

Dolgozzon az alap- és színpadi kijelzővel

Az alap vagy a mutató lépései lehetnek számok, váltakozások vagy kifejezések. például, (2 + 0,3 7) 5 - 3,7і . Nehéz ilyen lemezekkel dolgozni. Sokkal egyszerűbb az alszakaszban vagy a kijelzőn lévő kifejezést ugyanazzal a kifejezéssel helyettesíteni.

Az újraalkotási szakasz és a megjelenítés az általunk ismert szabályok szerint, szigorúan egyik-másik típus szerint történik. A legfontosabb, hogy az átalakítás eredménye pozitív legyen és egyben output is legyen.

Meta újraalkotás - a probléma megoldására vagy a megoldott probléma törlésére. Például az általunk felhozott példában (2 + 0, 3 · 7) 5 - 3, 7 használhatja a dii-t a lépésre lépéshez 4 , 1 1 , 3 . A karokat kinyitva hasonló kiegészítéseket tehetünk a lépcső aljába (A · (a + 1) - a 2) 2 · (x + 1)és jobban elveszi a statikus megjelenést, mint egy egyszerű megjelenést a 2 (x + 1).

Vikoristannya a szintek erejének

A szakaszok egyenlőség formájában rögzített ereje az egyik fő eszköze a kifejezések átalakulásának a szakaszokban. Nézzük meg itt a főbbeket, nézzük mit aі b- nem is pozitív számok, hanem rі s- további aktív számok:

Vicenza 2

• a r · a s = a r + s;
• a r: a s = a r - s;
• (A · b) r = a r · b r;
• (A: b) r = a r: b r;
• (A r) s = a r · s.

Ezekben a helyzetekben, ha a jobb oldalon állunk a színpad természetes, teljes, pozitív mutatóival, az a és b számokra való felosztás sokkal kevésbé suvorimi lehet. Így például hogyan kell nézni a féltékenységet a m · a n = a m + n, de mі n- természetes számok, akkor igaz lesz az a bármely értékére, mind pozitív, mind negatív, valamint -ra a = 0.

Ezekben az esetekben lehetőség van a lépések teljesítményének határok nélküli megállapítására, ha a lépések pozitívak vagy változtathatóak, akkor a megengedett értékek tartománya olyan, hogy elfogadhatóbb a használatuk pozitív jelentése. Tulajdonképpen az iskolai matematika program keretében a tanulás a szükséges tartalom kiválasztásával és annak helyes előkészítésével jár.

A VNZ-be való belépésre készülve a feladatok szorosabbá válhatnak, melyben a gondatlan kormányzati döntések ODZ és egyéb döntések megszólalásához vezetnek. Ebben a részben két ilyen helyzetet vizsgálunk meg. A táplálkozással kapcsolatos további információk a „Vírusok újrateremtése az erőszintek viszontagságaiból” című témakörben találhatók.

fenék 4

Fedezd fel Virazt a 2, 5 (a 2) - 3: a - 5, 5 láthatja a lépést az alappal a.

Döntés

Kezdetben a vikorystvo teljesítményét egy lépésre csökkentették, és új módon lehet helyreállítani egy másik szorzóval (A 2) - 3. Ezután a győztes hatalom megsokszorozza és osztja a lépéseket ugyanazzal az alappal:

a 2, 5 a - 6: a - 5, 5 = a 2, 5 - 6: a - 5, 5 = a - 3, 5: a - 5, 5 = a - 3, 5 - (- 5, 5 ) = a 2.

bizonyíték: a 2, 5 (a 2) - 3: a - 5, 5 = a 2.

A statikus kifejezések átalakítása, nyilvánvalóan a lépések erejéig, jobbra és ellentétes irányban is végrehajtható.

fenék 5

Határozza meg a statikus forgatás értékét 3 1 3 · 7 1 3 · 21 2 3.

Döntés

Mert a féltékenységünk stagnál (A · b) r = a r · b r, Jobbról balra, majd a következőt látjuk: 3 · 7 1 3 · 21 2, 3 és tovább 21 1 3 · 21 2 3. Egymásra rakható kijelzők több lépcsős támasztékkal: 21 1 3 · 21 2 3 = 21 1 3 + 2 3 = 21 1 = 21.

Az átalakítás másik módja:

3 1 3 · 7 1 3 · 21 2 3 = 3 1 3 · 7 1 3 · (3 · 7) 2 3 = 3 1 3 · 7 1 3 · 3 2 3 · 7 2 3 = = 3 1 3 · 3 2 3 7 1 3 7 2 3 = 3 1 3 + 2 3 7 1 3 + 2 3 = 3 1 7 +1 = 21

bizonyíték: 3 1 3 7 1 3 21 2 3 = 3 1 7 +1 = 21

fenék 6

Dano statechne viraz 1,5-0,5-6, Írjon be egy új módosítást t = a 0,5.

Döntés

Látható lépés a 1.5 jak a 0,5 3. Vikorist ereje lépésről lépésre (A r) s = a r s jobbról balra, és eltávolítva (a 0, 5) 3: a 1, 5 - a 0, 5 - 6 = (a 0, 5) 3 - a 0, 5 - 6. Új módosítást megadhat anélkül, hogy problémákat t = a 0,5: lemondható t 3 - t - 6.

bizonyíték: t 3 - t - 6.

Lövés átalakítása a színpad eltávolításához

Fontolja meg a megfelelő két lehetőséget a statikus vírusok törtrészével: a vírus egy lépéssel rendelkező frakció vagy egy ilyen tört helye. Az ilyen fejlesztésekig a törtek minden alapvető átalakítása zavar nélkül stagnál. Rövidre zárhatók, új jelre vihetők, és a számmal és a jellel együtt kezelhetők. Csikkel illusztrálva.

fenék 7

Prostiti statechne viraz 3 · 5 2 3 · 5 1 3 - 5 - 2 3 1 + 2 · x 2 - 3 - 3 · x 2.

Döntés

A törttel jobb oldalon állunk, ezért végezzük el az átalakítást mind a számkönyvben, mind a jelkönyvben:

3 5 2 3 5 1 3 - 5 - 2 3 1 + 2 x 2 - 3 - 3 x 2 = 3 5 2 3 5 1 3 - 3 5 2 3 5 - 2 3 - 2 - x 2 = = 3 5 2 3 +1 3 - 3 5 2 3 + - 2 3 - 2 - x 2 = 3 5 1 - 3 5 0 - 2 - x 2

Tegyen egy mínusz jelet a tört elé a jel előjelének megváltoztatásához: 12 - 2 - x 2 = - 12 2 + x 2

bizonyíték: 3 5 2 3 5 1 3 - 5 - 2 3 1 + 2 x 2 - 3 - 3 x 2 = - 12 2 + x 2

A lépést helyettesítő tört pontosan ugyanúgy igazodik az új szabványhoz, mint a racionális törtek. Ehhez ismernie kell a járulékos szorzót, és meg kell szoroznia a törtet ezzel a számmal. A kiegészítő szorzót úgy kell kiválasztani, hogy az ne tűnjön el nulláig egyetlen olyan értéknél sem, amely a kimeneti kifejezés ODZ-jével változik.

fenék 8

Helyezze a törteket az új előjelre: a) a + 1 a 0,7 az előjelre a, B) 1 x 2 3 - 2 x 1 3 y 1 6 +4 y 1 3 a szalaghirdetéshez x + 8 y 1 2.

Döntés

a) Válasszunk ki egy szorzót, amely lehetővé teszi, hogy egy új banner felé dolgozzunk. a 0, 7 a 0, 3 = a 0, 7 + 0, 3 = a, Nos, a további szorzóval összefüggésben vesszük a 0.3. Az a változó elfogadható értékeinek tartománya magában foglalja az összes pozitív aktív szám hiányát. Ennek a területnek van egy színpada a 0.3 nem megy nullára.

A számot és az előjelet megszorozhatjuk törttel a 0.3:

a + 1 a 0, 7 = a + 1 a 0, 3 a 0, 7 a 0, 3 = a + 1 a 0, 3 a

b) Nagyon tisztelem a transzparenst:

x 2 3 - 2 x 1 3 y 1 6 +4 y 1 +3 = = x 1 3 2 - x 1 3 2 y 1 6 + 2 y 1 6 2

Az értéket megszorozzuk x 1 3 +2 · y 1 6-tal, kivonva az x 1 3 és 2 · y 1 6 kockák összegét, majd x + 8 · y 1 2-t. Ez az új bannerünk, amíg el nem kell hozni a Kimenet.

Így találtuk meg az x 1 3 +2 y 1 6 további szorzót. A változás megengedett értékeinek tartományában xі y Viraz x 1 3 +2 · y 1 6 Nem megy nullára, így a tört számát és előjelét megszorozhatjuk a következővel:
1 x 2 3 - 2 x 1 3 y 1 6 +4 y 1 +3 = = x 1 3 +2 y 1 6 x 1 3 +2 y 1 6 x 2 3 - 2 x 1 3 · y 1 6 +4 · y 1 +3 = = x 1 3 +2 · y 1 6 x 1 3 3 + 2 · y 1 6 3 = x 1 3 +2 · y 1 6 x + 8 · y 1 2

bizonyíték: a) a + 1 a 0, 7 = a + 1 a 0, 3 a, b) 1 x 2 3 - 2 x 1 3 y 1 6 +4 y 1 3 = x 1 3 + 2 y 1 6 x + 8 y 1 2.

fenék 9

Csörgési sebesség: a) 30 x 3 (x 0,5 + 1) x + 2 x 1 1 3 - 5 3 45 x 0,5 + 1 2 x + 2 x 1 1 3 - 5 3, b) a 1 4 - b 1 4 a 1 2 - b 1 2.

Döntés

a) A vikorista a legnagyobb számozott jel (GCD), amelyre egy szám és egy jel rövidíthető. A 30-as és 45-ös számoknál 15. Gyorsbillentyűket is készíthetünk x0,5+1 i on x + 2 x 1 + 1 3 - 5 3.

kihagyható:

30 x 3 (x 0,5 + 1) x + 2 x 1 1 3 - 5 3 45 x 0,5 + 1 2 x + 2 x 1 1 3 - 5 3 = 2 x 3 3 (x 0,5 + 1)

b) Itt az új többszörösek jelenléte nem nyilvánvaló. Néhány változtatást el kell végezni az új szorzók számból és előjelből való eltávolításához. Ebből a célból elkészítjük a bannert, a vikorista képletet a négyzetek különbségére:

a 1 4 - b 1 4 a 1 2 - b 1 2 = a 1 4 - b 1 4 a 1 4 2 - b 1 2 + 2 = = a 1 4 - b 1 4 a 1 4+ b 1 4 a 1 4 - b 1 4 = 1 a 1 4 + b 1 4

bizonyíték: a) 30 x 3 (x 0,5 + 1) x + 2 x 1 1 3 - 5 3 45 x 0,5 + 1 2 x + 2 x 1 1 3 - 5 3 = 2 · x 3 3 · (x 0,5 + 1) , b) a 1 4 - b 1 4 a 1 2 - b 1 2 = 1 a 1 4+ b 1 4.

A törtekkel végzett fő műveletek száma új szabványra csökken, és a törtrészek lerövidülnek. A szabálysértéseknek ugyanazokat a szabályokat kell követniük. Ha törteket adunk hozzá vagy távolítunk el, a tört hozzáadódik a végső előjelhez, majd a műveleteket (hozzáadás vagy eltávolítás) hajtjuk végre a számlálókkal. A banner túl soktól meg van fosztva. Cselekvéseink eredménye egy új szám, a számoló számlálók létrehozása, a jelző pedig a jelzők létrehozása.

fenék 10

Vikonit dii x 1 2 + 1 x 1 2 - 1 - x 1 2 - 1 x 1 2 + 1 1 x 1 2.

Döntés

Ideje elkezdeni használni a sörétes fegyvereket, ahogy nőnek a karokban. Vezessük őket az alvó zászlóhoz:

x 1 2 - 1 x 1 2 + 1

Vegye figyelembe a számlálókat:

x 1 2 + 1 x 1 2 - 1 - x 1 2 - 1 x 1 2 + 1 1 x 1 2 = = x 1 2 + 1 x 1 2 + 1 x 1 2 - 1 x 1 2 + 1 - x 1 2 - 1 x 1 2 - 1 x 1 2 + 1 x 1 2 - 1 1 x 1 2 = = x 1 2 + 1 2 - x 1 2 - 1 2 x 1 2 - 1 x 1 2 + 1 1 x 1 2 = = x 1 2 2 + 2 x 1 2 + 1 - x 1 2 2 - 2 x 1 2 + 1 x 1 2 - 1 x 1 2 + 1 1 x 1 2 = = 4 x 1 2 x 1 2 - 1 x 1 2 + 1 1 x 1 2

Most szorozzuk meg a törtet:

4 x 1 2 x 1 2 - 1 x 1 2 + 1 1 x 1 2 = = 4 x 1 2 x 1 2 - 1 x 1 2 + 1 x 1 2

Túl rövid a lépés x 1 2, Csökkentse 4 x 1 2 - 1 x 1 2 + 1-re.

Ezenkívül egyszerűen megadhatja a négyzetek különbségének képletét: négyzetek: 4 x 1 2 - 1 x 1 2 + 1 = 4 x 1 2 + 2 - 1 2 = 4 x - 1.

bizonyíték: x 1 2 + 1 x 1 2 - 1 - x 1 2 - 1 x 1 2 + 1 1 x 1 2 = 4 x - 1

fenék 11

Prostist statechne viraz x 3 4 x 2,7 + 1 2 x - 5 8 x 2,7 +1 3.
Döntés

Rövidített törteket készíthetünk (X 2, 7 + 1) 2. Kivehető frakció x 3 4 x - 5 8 x 2. 7 + 1.

A lépések újraszervezése x 3 4 x - 5 8 · 1 x 2, 7 + 1. Most kiválaszthatja a lépések felosztásának hatványát a következő helyettesítésekkel: x 3 4 x - 5 8 · 1 x 2, 7 + 1 = x 3 4 - - 5 8 1 x 2, 7 + 1 = x 1 1 8 1 x 2, 7 + 1.

Térjünk át a többiről az x 1 3 8 x 2, 7 + 1 törtre.

bizonyíték: x 3 4 x 2,7 + 1 2 x - 5 8 x 2,7 + 1 3 = x 1 3 8 x 2,7 + 1.

Negatív mutatókkal rendelkező szorzók, a legtöbb esetben könnyebb átvinni a színpadot a számról az előjelre és vissza, megváltoztatva a mutató előjelét. Ez a művelet lehetővé teszi, hogy döntését félretegye. Mutassuk meg a fenekét: statice viraz (x + 1) - 0, 2 3 · x - 1 helyettesíthető x 3 · (x + 1) 0, 2-vel.

Fajták átalakítása gyökerekkel és lépcsőkkel

A munkálatokban fokozatos változtatások zajlanak, amelyek nemcsak a puskakijelzős színpadot érintik, hanem a gyökeret is. Az ilyen kifejezéseket csak a gyökérre vagy csak a lépésekre kell venni. A lépésekre való átállás egyszerűbb, mivel könnyebben navigálható. Különösen akkor adunk hozzá ilyen átmenetet, ha a kimeneti kifejezés ODZ-módosításai lehetővé teszik a gyökérlépések cseréjét anélkül, hogy ki kellene bontani a modulra, vagy fel kellene osztani az ODZ-t több intervallumra.

fenék 12

Feltárja viraz x 1 9 · x · x 3 6 sts látható lépés.

Döntés

Az elfogadható változási értékek tartománya x két egyenlőtlenség jelzi x ≥ 0і x · x 3 ≥ 0, amely nélkül van megadva [ 0 , + ∞) .

Ezen a ponton jogunk van a gyökerektől a lépések felé haladni:

x 1 9 · x · x 3 6 = x 1 9 · x · x 1 3 1 6

Vikorista és a lépések ereje, egyszerűen otrimane statechne viraz.

x 1 9 · x · x 1 3 1 6 = x 1 9 · x 1 6 · x 1 3 1 6 = x 1 9 · x 1 6 · x 1 · 1 3 · 6 = = x 1 9 · x 1 6 x 1 18 = x 1 9 + 1 6 + 1 18 = x 1 3

bizonyíték: x 1 9 x x 3 6 = x 1 3.

Lépések átrendezése és változtatások a kijelzőn

Könnyű megszerezni a tribute-ot, hogy hozzáértően meghódítsa az erőszintet. például, 5 2 × x + 1 - 3 5 x 7 x - 14 7 2 × x - 1 = 0.

A lépést helyettesíthetjük a teremtéssel, amiben pénz és számok vannak. A bal oldalon a bal oldal első és fennmaradó raktáraival dolgozhat:

5 2 x 5 1 - 3 5 x 7 x - 14 7 2 x 7 - 1 = 0,5 5 2 x - 3 5 x 7 x - 2 7 2 x = 0.

Most pedig osszuk meg sérelmeinket féltékenységgel 7 2×x. Ez az érték az x változóban csak pozitív értékeket fogad el:

5 5 - 3 5 x 7 x - 2 7 2 x 7 2 x = 0 7 2 x, 5 5 2 x 7 2 x - 3 5 x 7 x 7 2 x - 2 7 2 x 7 2 x = 0,5 5 2 x 7 2 x - 3 5 x 7 x 7 x 7 x - 2 7 2 x 7 2 x = 0

Csökkentsük a törtet lépésenként: 5 5 2 x 7 2 x - 3 5 x 7 x - 2 = 0.

A beállítás után az azonos mutatókkal ellátott lépcsők elhelyezését a lefolyók lépcsői váltják fel, ami 5 · 5 7 2 x - 3 · 5 7 x - 2 = 0 szinthez vezet, ami 5 · 5 7-nek felel meg. x 2 - 3 · 5 7 x - 2 = 0.

Bevezetünk egy új t = 5 7 x változót, amely a kimeneti megjelenítési szint döntését a maximumra hozza négyzet szinten 5 · t 2 - 3 · t - 2 = 0.

Kifejezések átalakítása hatványok és logaritmusok segítségével

A lépéseket és a logaritmusokat helyettesítő kifejezések is gyakoriak a feladatokban. Ilyen vírusok például a következők: 1 4 1 - 5 · log 2 3 vagy log 3 27 9 + 5 (1 - log 3 5) · log 5 3. Az ilyen vírusok transzformációja különféle megközelítések alkalmazásával történik és a logaritmusok ereje, amely egy részlet, de a „Logaritmikus kifejezések újrakonvertálása” témakörben tárgyaljuk.

Ha szívességet jelölt meg a szövegben, kérjük, nézze meg, és nyomja meg a Ctrl + Enter billentyűket

Ha lépésenként egy konkrét számot kell tudnia, gyorsan megteheti. És most részletesebben megvizsgáljuk teljesítményszintek.

exponenciális számok Nagy lehetőségeket tárnak fel, lehetővé teszik, hogy a szorzást hajtogatásra alakítsuk át, a hajtogatás pedig sokkal egyszerűbb, szorzás nélkül.

Például meg kell szoroznunk 16-ot 64-gyel. E két szám szorzata 1024. 16 egyenlő 4 × 4, 64 pedig 4x4x4. Akkor 16 x 64 = 4x4x4x4x4, ami szintén drágább, mint az 1024.

A 16-os számot 2x2x2x2-nek, a 64-et 2x2x2x2x2x2-nek is láthatjuk, és szorozva ismét kivonjuk az 1024-et.

És most a vikoruralom. 16 = 4 2 vagy 2 4, 64 = 4 3 vagy 2 6, ugyanakkor 1024 = 6 4 = 4 5 vagy 2 10.

Nos, a feladatunkat másképp is felírhatjuk: 4 2 x4 3 = 4 5 vagy 2 4 x2 6 = 2 10, és minden alkalommal kivonjuk 1024-et.

Számos hasonló alkalmazást készíthetünk, és ami a legfontosabb, a számokat lépcsőzetesen szorozzuk és redukáljuk hozzáadott színpadi kijelzők, Vagy az exponens, nyilvánvalóan azoknak az elméknek, amelyek az egyenlő tényezőket helyettesítik.

Ily módon habozás nélkül azonnal kijelenthetjük, hogy 2 4 x 2 2 x 2 14 = 2 20.

Ez a szabály a számok lépésenkénti osztásakor is igaz, de ebben az esetben a partner komponense az osztás kitevőjéből származik. Így 2 5 2 3 = 2 + 2, ami prímszámokban egyenlő 32-vel: 8 = 4, majd 2 + 2. Összegezzük:

a m x a n = a m + n, a m: a n = a m-n, ahol m és n egész számok.

Már első pillantásra felmerülhet a kérdés, hogy miért Számok szorzása és osztása lépésenként Ez nem túl egyszerű, még akkor sem, ha először exponenciális formában kell kitalálnia egy számot. Nem a 8-as és a 16-os számokat fontos ebben a formában látni, hanem a 2-3-at és a 24-et, de hogyan lehet kidolgozni a 7-es és 17-es számokat? Ellenkező esetben érdemesebb ilyen esetekben dolgozni, ha a szám exponenciális formában ábrázolható, de az exponenciális számformák ábrázolásai nagyon eltérőek. Például 8 × 9 egyenlő 2 3 × 3 2-vel, és ebben az esetben nem tételezhetünk fel exponenciálisokat. Sem a 2 5, sem a 3 5 nem egyezik, és a válasz sem a két szám közötti intervallumban rejlik.

Miért érdekli tehát, hogy ezzel a módszerrel babráljon? Őrülten varto. Nagy előnyökkel jár, különösen bonyolult és fáradságos számításoknál.

Az előző cikkben meghatároztuk, hogy mit jelentenek a mononomok. Kinek az anyagaiból megnézzük, hogyan válasszunk olyan csikkeket és felszereléseket, amelyekben a bűz stagnál. Itt olyan műveleteket fogunk megvizsgálni, mint a kivonás, az összeadás, a szorzás, a mononomiálisok osztása és a természetes kifejezésekkel azonos szintre hozása. Megmutatjuk, hogyan definiálják az ilyen műveleteket, értelmezésük alapvető szabályait és azokat, amelyek ennek következtében elvethetők. Az összes elméleti álláspontot, amint azt említettük, példákkal illusztráljuk a megoldások leírásával együtt.

A legjobb, ha szabványos egytagú jelölést használunk, így a statisztikákban megjelenő összes kifejezés normál nézetben jelenik meg. Mivel a kezdeti bűzt másként adják meg, ajánlatos kezdetben eredeti formájukba hozni őket.

A monomiumok összeadásának és kivonásának szabályai

A monomimmal végrehajtható legegyszerűbb műveletek a következők és kiegészítés. Ezzel ellentétes formában a cikh diy eredménye egy polinom lesz (a monom más hasonló kifejezésekben is használható).

Amikor monomokat adunk hozzá vagy távolítunk el, először formális formában írjuk fel a teljes összeget és a különbözetet, ami után egyszerűen megkapjuk az eredményt. Ha vannak hasonló kiegészítések, azokat be kell hozni, és ki kell nyitni a karokat. Magyarázzuk meg egy példával.

fenék 1

Umova: adjunk hozzá egy tagot - 3 x і 2, 72 x 3 y 5 z.

Döntés

Írjuk fel a kimenet mennyiségét. Adja hozzá a karokat, és helyezzen közéjük egy pluszt. Most láthatjuk:

(- 3 x) + (2,72 x 3 y 5 z)

Ha kinyitjuk a karokat, akkor - 3 x + 2, 72 x 3 y 5 z -t fogunk látni. Ez egy szabványos formában írt polinom, amely az adatok mononomhoz való hozzáadásának eredménye.

bizonyíték:(- 3 x) + (2,72 x 3 y 5 z) = - 3 x + 2,72 x 3 y 5 z.

Mivel három adott, még több kiegészítőnk van, pontosan ugyanúgy járunk el.

fenék 2

Umova: hajtson végre műveleteket polinomokkal a megfelelő sorrendben

3 a 2 - (- 4 a c) + a 2 - 7 a 2 + 4 9 - 2 2 3 a c

Döntés

Fejezzük be a karok kinyitását.

3 a 2 + 4 a c + a 2 - 7 a 2 + 4 9 - 2 2 3 a c

Mi bachimo, hogy a kifejezés elutasítása hasonló kiegészítésekkel megbocsátható:

3 a 2 + 4 a c + a 2 - 7 a 2 + 4 9 - 2 2 3 a c = = (3 a 2 + a 2 - 7 a 2) + 4 a c - 2 2 3 a c + 4 9 = = - 3 a 2 + 1 + 1 3 a c + 4 9

Megvan a legmagasabb polinom, ami ennek a műveletnek az eredménye.

bizonyíték: 3 a 2 - (- 4 a c) + a 2 - 7 a 2 + 4 9 - 2 2 3 a c = - 3 a 2 + 1 + 1 3 a c + 4 9

Elvileg két monomit összeadhatunk és kivonhatunk különféle felcserélésekkel, így a monom eredményeként megszűnik. Ehhez be kell fejezni az elme cselekvéseit, amelyek együtt állnak és egykomponensűnek tűnnek. Azokról, akik félnek, az okremіy statisztikákból megértjük.

A mononomiális tagok szorzásának szabályai

Ez a szorzási művelet nem korlátozza a szorzókat. Sok monomit nem kell semmilyen további elmének befolyásolnia, hogy az eredmény monomiális legyen.

A mononomiális tagok szorzójának viszkonizálásához a következő kifejezéseket kell viszkonozni:

1. Írja meg helyesen a tweetjét.
2. Nyissa ki a karokat egyenes vonalban.
3. A szorzók csoportosítása lehetőség szerint új helyettesítő és numerikus szorzókkal együtt.
4. Vikonati szükséges intézkedéseket számokkal és állni, amíg a döntés több teljesítményszint több szakaszban helyettesítőkkel.

Kíváncsi vagyok, hogyan működik a gyakorlatban.

fenék 3

Umova: Alakítsa át a szorzatot monomimmal 2 x 4 y z i - 7 16 t 2 x 2 z 11.

Döntés

Fejezzük be az alkotást.

Az új ívekben nem ívelt és a lábról eltávolítva:

2 x 4 y z - 7 16 t 2 x 2 z 11

2-7 16 t 2 x 4 x 2 y z 3 z 11

Mindössze annyit veszítettünk, hogy megszerezzük, hogy megszorozzuk az első karokban lévő számokat, és megalapozzuk a lépések erejét mások számára. Ennek eredményeként a támadás megszűnik:

2-7 16 t 2 x 4 x 2 y z 3 z 11 = - 7 8 t 2 x 4 + 2 y z 3 + 11 = = - 7 8 t 2 x 6 y z 14

bizonyíték: 2 x 4 y z - 7 16 t 2 x 2 z 11 = - 7 8 t 2 x 6 y z 14.

Mivel három vagy több polinom van az elménkben, pontosan ugyanazzal az algoritmussal szorozzuk meg őket. A tápanyag-szaporítást a kísérőanyag keretein belül fogjuk részletesebben megvizsgálni.

A monom hatványra emelésének szabályai

Tudjuk, hogy a természetes kijelzésű szintet bizonyos számú új szorzó szilárdjának nevezzük. Mennyiségüket a kijelzőn megjelenő szám jelzi. Ezen jelentések alapján egy monom hatványra emelése egyenértékű a monomok kijelölt számának szorzásával. Csodálkozom, hogy milyen makacs vagyok.

fenék 4

Umova: Adja hozzá a - 2 · a · b 4 monomit a 3. lépéshez.

Döntés

A szorzást egyenlőre helyettesíthetjük úgy, hogy megszorozzuk 3 mononommal - 2 a · b 4. Felírjuk és eltávolítjuk a szükséges felosztást:

(- 2 a b 4) 3 = (- 2 a b 4) (- 2 a b 4) (- 2 a b 4) = = ((- 2) (- 2) · (- 2)) · (a · a · a ) · (b 4 · b 4 · b 4) = - 8 · a 3 · b 12

bizonyíték:(- 2 a b 4) 3 = - 8 a 3 b 12.

De mi a helyzet abban a helyzetben, ha a színpad egy nagyszerű show? Nehéz leírni a sokféleség nagy számát. Ezért egy ilyen feladat eléréséhez létre kell hoznunk a lépés erejét, és meg kell teremteni a lépés erejét és a lépés erejét a lépésben.

A feladatot teljesítve azt érdemben teljesítettük.

fenék 5

Umova: adjunk hozzá 2 · a · b 4-et a harmadik lépéshez.

Döntés

A teljesítmény lépésről lépésre ismeretében továbbléphetünk a következő lépésre:

(- 2 a b 4) 3 = (- 2) 3 a 3 (b 4) 3.

Ezután csökkentjük -2-es fokozatra, és a teljesítményszint lépésről lépésre stagnál:

(- 2) 3 · (a) 3 · (b 4) 3 = - 8 · a 3 · b 4 · 3 = - 8 · a 3 · b 12.

bizonyíték:- 2 a b 4 = - 8 a 3 b 12.

A monom felemelkedését a lépcsőfokokhoz is a cikk okremájának szentelték.

Az almonomiálisok szabályai

A monomokkal végzett művelet többi része, amint azt ebben az anyagban megvizsgáljuk, a monomiális monomiális felosztása. Ennek eredményeként kötelesek vagyunk eltávolítani a racionális (algebrai) tagot (egyes esetekben lehetőség van egy monom eltávolítására). Azonnal tisztázzuk, hogy a nulla monomiális osztás nem kerül kiszámításra, mivel a 0-n lévő osztás nincs feltüntetve.

A rész befejezéséhez fel kell írnunk a monom jelentését tört és rövidítés formájában, ha lehetséges.

fenék 6

Umova: Alakítsa át a - 9 x 4 y 3 z 7 monom felosztását - 6 p 3 t 5 x 2 y 2-re.

Döntés

Értsük meg a jelölést egy taggal tört formájában.

9 x 4 y 3 z 7 - 6 p 3 t 5 x 2 y 2

Ez a beszélgetés lerövidíthető. Miután kiválasztotta ezt az információt, törölhető:

3 x 2 y z 7 2 p 3 t 5

bizonyíték:- 9 x 4 y 3 z 7 - 6 p 3 t 5 x 2 y 2 = 3 x 2 y z 7 2 p 3 t 5.

Az Umovi, amelyben ennek eredményeként egy mononomot eltávolítanak egy mononomból, összhangba hozzák a statisztikákkal.

Ha szívességet jelölt meg a szövegben, kérjük, nézze meg, és nyomja meg a Ctrl + Enter billentyűket

Ha nem veszítjük el a tiszteletet a nyolcadik lépés előtt, mit keresünk itt? 7. osztálynak tervezünk programot. Ó, fiú, kitaláltad? Ez a rövid szorzás képlete, és maga a négyzetek különbsége! kihagyható:

Tisztelettel csodálom a transzparenst. Már hasonlít egy számkönyv egyik számához, de mi a baj? A dodankok sorrendje nem azonos. Ha különböző helyeken emlékeznének rájuk, akkor meg lehetne állapítani a szabályt.

Ale yak tse zrobiti? Elég könnyen látszik: itt a zászlóvivő kettős lépése segít bennünket.

Varázslatos renddel helyet cseréltek a raktárak. Ezt a „kinyilatkoztatást” páros lépésben bármilyen célra beállíthatjuk: gond nélkül változtathatjuk a karokon lévő jeleket.

Fontos emlékezni: minden jel egyszerre változik!

Térjünk a fenékre:

Ismerem a képletet:

célokra Természetes számoknak nevezzük a proximális számokat (a „” jellel vetteket) és számot.

egész pozitív szám, És semmi sem különbözik a természetestől, minden pontosan úgy néz ki, mint az elülső részen.

Most pedig vessünk egy pillantást az új fejleményekre. Hagyjuk abba a mutogatást, ugye.

Hogy a szám az ősi mértékegység nulla fokán van-e:

Tehát először is az étellel kapcsolatban kérdeztem magamtól: miért van ez így?

Vessünk egy pillantást az alaplépésre. Vegyük például a szorzást:

Aztán megszoroztuk a számot, és kivettük ugyanazt, mint volt -. Miért kell szorozni a számot, hogy ne változzon semmi? Így van, tovább. Jelenti.

Ugyanezt egy további számmal is megkereshetjük:

Ismételjük meg a szabályt:

Akár a nulla szinten van szám, vannak ősiek.

Rengeteg szabály és hibáztatás létezik. És itt is ugyanaz a szám (helyettesítő a szóközben).

Egyrészt, minden szakaszban szükség van hozzáadott értékre - függetlenül attól, hogy mennyi nullát szoroznak meg önmagában, akkor is levonja a nullát, ez egyértelmű. Másrészt, mint nulla fokos szám, köteles növekedni. Szóval mi az igazság? A matematikusok úgy döntöttek, hogy nem kommunikálnak, és meg voltak győződve arról, hogy a nulla fokban nulla lesz. Így most már nem csak nullával oszthatjuk, hanem nullára csökkenthetjük is.

Menjünk el. A természetes számoktól az egész számokig a negatív számok is benne vannak. Hogy megértsük, mi a negatív szakasz, tegyük úgy, mint legutóbb: szorozzuk meg a normál számot ugyanazon a negatív fokozaton:

Zvidsinek már nehéz azt mondani Shukannak:

Most magasabb szintre emeltük a szabályt:

Nos, fogalmazzunk meg egy szabályt:

A negatív fokozatban lévő szám megfordul a pozitív szakaszban lévő számmal. Ale pri tsomu a helyettesítés nem lehet null:(Mert osztani nem lehet).

Foglaljuk össze a tasakokat:

I. Viraz egyáltalán nem fontos. Valami hasonló.

II. Akár nulla fokban van a szám, az ősi mértékegységek:.

III. A nullával nem egyenlő számot a negatív szakaszban ugyanaz a szám adja vissza a pozitív szakaszban:.

Útmutató a független döntéshez:

Nos, persze, fenék a független döntéshez:

Önálló döntéshez szükséges feladatok kiválasztása:

Tudom, tudom, ijesztőek a számok, de még mindig mindenre fel kell készülnünk! Gondolja át és alkalmazza őket, és találja ki a megoldásaikat, ha nem tudja kitalálni őket, és megtanulja, hogyan kezelheti őket könnyen a gyakorlatban!

Lehetőség van a „további” számok számának további bővítésére a lépésjelzővel összefüggésben.

most nézzük meg racionális számok. Milyen számokat nevezünk racionálisnak?

Verzió: minden, ami megjeleníthető, tört, sőt egész szám.

Hogy megértsük, mi az "Barátságos lépés", Lássuk:

Tisztában vagyunk a kapcsolat sértő részeivel a következő mértékben:

Most találjuk ki a szabályt kb "Lépésről lépésre":

Hogyan kell egy számot lépéssé alakítani az eltávolításhoz?

Ez a képlet a lépés gyökerének jelentése.

Hadd találjam ki: a számfok () gyöke az a szám, amely fokra redukálva egy.

Tehát a gyökérlépés a művelet, az átjáró a lépéshez:.

Gyere ki most. Magától értetődően okremy vipadok bővíthető:.

Most adjuk hozzá a számtörőt: mi az? A válasz könnyen követhető az alábbi „lépésről lépésre” szabályok szerint:

Hogyan helyettesíthetek valamilyen számot? Még a gyökereket is meg lehet vicorizálni nem minden számmal.

Nyake!

Kitalálhatjuk a szabályt: ha ez egy szám, pár lépésben kombinálva, akkor a szám pozitív. Tehát nem lehet negatív számokból kivonni egy páros hatvány gyökerét!

Ez azt jelenti, hogy nem lehet ilyen számokat egy puskás színpadra tenni a transzparens srácokkal, hogy ne legyen értelme.

Hogyan kell fordulni?

Itt van a probléma.

A szám más formában is ábrázolható, például gyorstörtekkel, ill.

És kiderül, hogy igaz, de nem igaz, vagy csak két különböző bejegyzésről van szó.

Vagy másképp: egyszer, akkor leírhatod. De írjuk fel másképp a mutatót, és ismét elutasítjuk az elfogadhatatlanságot: (akkor egy teljesen más eredményt utasítottunk el!).

Az ilyen paradoxonok elkerülése érdekében megfontoljuk Csak pozitívan helyezem el a lépést a sörétes kijelzővel.

Ozhe, yakscho:

• - természetes szám;
• - egész szám;

alkalmaz:

A racionális indikátorral ellátott lépések még rövidebbek a gyökeres fajták átalakításakor, például:

5 popsi edzéshez

5 fenék gyűjteménye edzéshez

1. Ne feledkezzünk meg a lépések elsődleges erejéről:

2.. Itt azt feltételezzük, hogy elfelejtette elolvasni a lépések táblázatát:

aje - tse abo. A döntés automatikusan megszületik:.

Nos, ez most bonyolultabb. Mindjárt kitaláljuk lépés irracionális megjelenítéssel.

Végül is a szintek szabályai és hatáskörei pontosan ugyanazok, mint a racionális megjelenítésű szinteknél

Az irracionális számok a szignifikánsok után is olyan számok, amelyek nem tekinthetők törtnek, és egész számok is (azaz az irracionális számok a racionális számok kivételével mind valós számok).

Természetes, céltudatos és racionális megnyilvánulásokkal kombinálva olykor valamiféle „képet”, „analógiát” vagy alapvetőbb leírást alkottunk.

Például egy természetes mutatójú lépés ugyanaz a szám, szorozva önmagával;

...szám a nulladik szakaszban- ez olyan, mint egy szám, egyszer megszorozva önmagával, mert még nem kezdték el szorozni, ami azt jelenti, hogy maga a szám még nem jelent meg - az eredmény csak egy „szám előkészítése”, hanem maga a szám;

...lépés teljes kijelzővel- Itt fogsz énekelni" kapufolyamat„Akkor a számot nem megszorozták magával, hanem elosztották.

Többek között a tudomány gyakran kiemeli a színpadot összetett mutatóval, de a mutató nem érvényes szám.

Bár az iskolában nem gondolunk ilyen bonyodalmakra, de ezt az új koncepciót meg fogja érteni, és az intézetben meg is tudja majd tenni.

KUDI MI ÉNEKEL TI KÉSZ! (Ha egyszer megtanulod az ilyen csikkeket használni :))

például:

Virish önállóan:

Megoldások elemzése:

1. Kezdjük a számunkra már alapvető szabállyal, lépésről lépésre adva hozzá:

Most csodálja meg a kijelzőt. Nem emlékeztet ez semmire? Találjuk ki a négyzetek különbségének szorzásának képletét:

Ebben a helyzetben,

Belépés:

bizonyíték: .

2. A lépések megjelenítésében szereplő törtet új formába hozzuk: vagy a vétség tízes, vagy az alap. Hagyjuk figyelmen kívül például:

Beküldés: 16

3. Semmi különös, a lépések kezdeti erejének stagnálása:

TOLT SZEMETET

előrehaladott stádium

A lépés neve viraz in mind:, de:

• — felteszek egy lépést;
• - színpadi kijelző.

Láb természetes kijelzővel (n = 1, 2, 3, ...)

Egy szám n természetes kitevőjére emelése azt jelenti, hogy a számot önmagával megszorozzuk:

Lépés egész jelzővel (0, ± 1, ± 2, ...)

A є szakasz jelzéseként egyáltalán nem pozitív szám:

csengetés a nulla szintre:

A nem-szignifikancia kifejezése, vagyis egyrészt bármely szakaszban, másrészt a harmadik szakaszban.

A є szakasz jelzéseként egyáltalán nem negatív szám:

(Mert osztani nem lehet).

Még egyszer a nullákról: a kifejezés egyáltalán nincs feltüntetve. Valami hasonló.

alkalmaz:

Lépés racionális kijelzővel

• - természetes szám;
• - egész szám;

alkalmaz:

teljesítményszintek

Hogy egyszerűbbé tegyük a dolgokat, próbáljuk megérteni: a titkosszolgálatok a hatóságokhoz fordultak? Vegyük fel.

Kíváncsiak vagyunk: mi ez?

Időpont egyeztetéshez:

Nos, ennek a kifejezésnek a jobb részében a következő állítás jelenik meg:

Ale a szám jelzett lépései mögé a jelzővel, majd:

Amit fel kellett nevelni.

csikk : Bocsáss meg.

Döntés : .

csikk : Bocsáss meg.

Döntés : Fontos tiszteletben tartani azt, ami a szabályunkban szerepel obov'yazkovo a bűnösök azonban keretbe kerülnek. Ezért az alappal lépést mi egyesítjük, de megfosztjuk a szorzótól:

Egy másik fontos dolog a tisztelet: ez a szabály az csak lépések létrehozásához!

Lehetetlen bármikor leírni, hogy mit.

Tehát az előző kormányhoz hasonlóan most is a következő szintre lépünk:

Csoportosítsuk át ezt az egészet így:

Kiderül, hogy a kifejezés egyszer szoroz önmagán, akkor a jelentések alapján ez a szám i-edik foka:

Lényegében ezt nevezhetjük „a fegyverek bemutatójának igazolásának”. Sajnos ebben az összegben nem lehet dolgozni:!

Találjuk ki a rövid szorzás képleteit: hányszor akartuk leírni? Ale tse nevirno, aje.

Egy lépés negatív alappal.

Addig a pillanatig csak a bűnösökről beszéltünk kijelző lépés. Ez milyen beállítás? A lépésekben természetes showman az alap lehet akármi is a szám .

És igaz, hogy akár egy tetszőleges számot is megszorozhatunk, legyen az pozitív, negatív vagy hamis. Gondoljuk végig, milyen jelek ("" vagy "") jelölik a pozitív és negatív számok szintjét?

Például egy szám pozitív vagy negatív lesz? A? ?

Először minden világossá vált: akárhány pozitív számot szorozunk egyenként, az eredmény pozitív lesz.

Az ale negatív apróságokkal jobb. Emlékszünk az egyszerű szabályra 6. osztályból: „mínuszról mínusz pluszt ad.” Tobto, ill. Ale yakscho mi szorozva (), viide -.

És így tovább a végtelenségig: bőrroham esetén a jel megváltozik. Megfogalmazhatja ezeket az egyszerű szabályokat:

1. fickó lépés, - szám pozitívabb.
2. Negatív szám, összevonva párosítatlan lépés, - szám inkább negatív.
3. A pozitív szám bármely szakaszban pozitívabb szám.
4. A nulla bármely szinten egyenlő nullával.

Ezért független, ami a matimut ilyen kifejezések jele:

belefért? Tengely:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

Remélem, az első pár seggben minden letisztult? Csak csodálkozz a beállításon és a kijelző szintjén, és a stagnáló szabályon.

Az 5) alkalmazásban nem minden olyan ijesztő, mint amilyennek hangzik: nem számít, hogy milyen a régi állvány - a gőzszint, ami azt jelenti, hogy az eredmény mindig pozitív lesz. Nos, mondjuk, ha az alap egyenlő nullával. ez nem ugyanaz? Nyilván mindegy, szóval jak (ezért).

A 6. fenék) már nem olyan egyszerű. Itt kell kideríteni, mi a kevesebb: vagy? Ha kitalálja, mit, világossá válik, ami azt jelenti, hogy az érték kisebb, mint nulla. Tehát van egy egyszerű 2. szabály: az eredmény negatív lesz.

Ismét a vikorista legfontosabb lépése:

Minden, mint korábban - felírjuk a hozzárendelt lépéseket, és egyesével elosztjuk, fogadásokra osztjuk és eltávolítjuk őket:

Először is a szabály marad, nagy valószínűséggel néhány csikk.

A vírusok számítási értékei:

döntés :

Ha nem veszítjük el a tiszteletet a nyolcadik lépés előtt, mit keresünk itt? 7. osztálynak tervezünk programot. Ó, fiú, kitaláltad? Ez a rövid szorzás képlete, és maga a négyzetek különbsége!

kihagyható:

Tisztelettel csodálom a transzparenst. Már hasonlít egy számkönyv egyik számához, de mi a baj? A dodankok sorrendje nem azonos. Ha különböző helyeken emlékeznének rájuk, kijelenthető lenne a 3. szabály. Hogyan lehet pénzt keresni? Elég könnyen látszik: itt a zászlóvivő kettős lépése segít bennünket.

Ha ezt megszorozod, semmi sem változik, igaz? Ale most gyere elő:

Varázslatos renddel helyet cseréltek a raktárak. Ezt a „kinyilatkoztatást” páros lépésben bármilyen célra beállíthatjuk: gond nélkül változtathatjuk a karokon lévő jeleket. Fontos emlékezni: Minden jel egyszerre változik! Nem helyettesítheti egyetlen mínuszral, amit nem szeretünk!

Térjünk a fenékre:

Ismerem a képletet:

Nos, most a fennmaradó szabály:

Hogyan fogjuk befejezni? Kezdetben, mint korábban: a lépés megértése egyértelmű:

Nos, most tárjuk ki a karokat. Hány betű van? ha egyszer többszörösek vannak – mit tudtok kitalálni? Nem több, mint egy jelentős művelet szorzás: Nagyon sokan voltak ott. Totto, tse, a jelzett, a szám lépése a kijelzővel:

csikk:

Lépés irracionális kijelzővel

A középső szint lépéseivel kapcsolatos információk mellett nézzük meg az irracionális jelzővel ellátott lépést. A szintek minden szabálya és jogosítványa itt pontosan ugyanaz, mint a racionális jelzővel ellátott szintnél, a színfalak mögött - és még a jelentős irracionális számoknál is - nem a tört alakban nem látható számok, hanem az egész számok (azaz az irracionális számok minden funkcionális szám, a racionális számok mellett).

Természetes, céltudatos és racionális megnyilvánulásokkal kombinálva olykor valamiféle „képet”, „analógiát” vagy alapvetőbb leírást alkottunk. Például egy természetes mutatójú lépés ugyanaz a szám, szorozva önmagával; egy nullafokú szám olyan, mint egy önmagával egyszer megszorzott szám, így még nem kezdték el szorozni, ami azt jelenti, hogy maga a szám még nem jelent meg - az eredmény csak egy „szám előkészítése”, de maga a szám; egy lépés egy egész kilátással - anélkül, hogy szükség lenne egy egyszerű „visszatérési folyamatra”, így a számot nem szorozták meg önmagával, hanem osztották.

Irracionális megjelenítéssel rendkívül nehéz a szintet azonosítani (ahogyan fontos a 4 dimenziós kiterjedés felismerése is). Ez inkább egy tisztán matematikai objektum, amelyet a matematikusok azért hoztak létre, hogy a szint fogalmát a számok teljes tartományára kiterjesszék.

Többek között a tudomány gyakran kiemeli a színpadot összetett mutatóval, de a mutató nem érvényes szám. Bár az iskolában nem gondolunk ilyen bonyodalmakra, de ezt az új koncepciót meg fogja érteni, és az intézetben meg is tudja majd tenni.

Tehát mitől félünk, mivel a legtöbb irracionális megjelenítés egy lépés? Igyekszünk minden tőlünk telhetőt felébredni! :)

például:

Virish önállóan:

Típusok:

1. Találjuk ki a négyzetek különbségének képletét. Ítélet:.
2. Hozzuk a törteket új formájukba: vagy sértsük a tízeseket, vagy sértsük az elsőket. Hagyjuk figyelmen kívül például:.
3. Semmi különös, a lépések kezdeti ereje stagnál:

RÖVID ROZDILU VIKLAD ÉS ALAPFORMULÁK

lépésről lépésre viraz vida:, de:

Láb teljes kijelzővel

lépés, amelynek mutatója egy természetes szám (az egész és pozitív).

Lépés racionális kijelzővel

szakaszban, amelyet negatív és törtszámok jeleznek.

Lépés irracionális kijelzővel

lépés, melynek megjelenítése végtelen tizedik drib vagy gyökér.

teljesítményszintek

A lépcsők jellemzői.

• Negatív szám, összevonva fickó lépés, - szám pozitívabb.
• Negatív szám, összevonva párosítatlan lépés, - szám inkább negatív.
• A pozitív szám bármely szakaszban pozitívabb szám.
• A nulla bármely szakaszban régebbi.
• Hogy a nulla szinten lévő szám egy-e.

MOST MEGVAN A VÉGE...

Hogy vagy? Írd meg lentebb kommentben, ha megérdemled.

Mesélj nekünk a szintek erejének emelkedése ellen tett bizonyságodról.

Talán van kaja. Vagy javaslatokat.

Írd meg kommentben.

És sok sikert a tesztekhez!