Alex Leslie - technológiai 'díj modell'. A tudomány és az oktatás aktuális problémái Részvétel az „Amerika következő topmodellje” című műsorban

Tudod, ki Leslie Hornby? Lehetséges, hogy nincs elég ember, aki megfelelő információval rendelkezik az élelmiszerláncról. Ki az a Twiggy? Ezt szinte mindenki tudja, és az aktuális modell fotói könnyen megtalálhatók az interneten. Ki lepődne meg, ha megtudná, hogy ez a két név ugyanahhoz a személyhez tartozik, szupermodellhez, színésznőhöz, tévés műsorvezetőhöz, zenészhez, ruhatervezőhöz.

A legendás Twiggi a múlt század 60-as éveinek közepén vált híressé modellként, bár karrierje ebben a szerepben csak 4 évig tartott. її elismerésA kép egy csinos lány, híres smink és ma használják tükrök különböző méretű. Vaughn divatos fényes ruhát viselt a térd közepéig. Észrevehető, hogy a modell magassága mindössze 165 cm, akkor soha nem haladja meg az 50 kg-ot. Az ilyen paraméterek hasonlóvá váltak egy modell paramétereihez. Nemrég ismét megjelenhettek a képernyőkön az „Amerika következő topmodellje” című műsor bíráiként.

Egy nádas lány gyermekkora

A kis Leslie 1949-ben született Londonban. Gyermekkoromat a NISD területén töltöttem. Twiggáról készült korai fotók azt mutatják, hogy még gyermekkorában is nagyon szép lány volt. A jelenlegi szupermodell egy háztartásban nőtt fel pincérnőként. Abban az időben az apa munkája elegendő bevételt hozott ahhoz, hogy három lánya szülessen. Valójában Zirka életrajza nem magyarázza meg a tragikus történeteket. Ez a gyermekkor boldognak mondható.

Leslie Hornby már késő tinédzser korában asszisztensnek ment egy szépségszalonba, ahol nővére, Viv is dolgozott. Úgy tűnt, a lány megtalálta a helyét. Leslie külseje szokatlan volt, de növekedése nem volt magas, és értéke még jelentéktelen volt. Nadmirna khudorba mindig is a ragasztásra késztette az elidegenedtek oldaláról.

Már abban az órában
kezd megjelenni
nem tökéletes Twiggy stílus

Munka közben megmutatta képzelőerejét, amikor átfésülködött és sminket készített az ügyfeleknek. Örültem, hogy az asszonyok vagy lányok készek voltak fizetni, amikor bejöttek a szalonba. Vaughn könnyen meg tudna alkotni egy esküvőre megfelelő képet.

Első morzsa jak modellben

A szépségszalonban Leslie-t tisztelte a modellügynökség képviselője, aki szintén megerősítette az eljárást. A lány az akkoriban látogató londoni perukar Leonardo szalonjának arca lett. Ez a fénykép a zálogablakot díszítette. Ezt a képet tehetséges stylistok hozták létre. Nem hajolnak a modell kicsi korára, és teljesen uralják a hüvelyüket.

Fiúfrizura, Twiggy legendás sminkje – minden látszik a modell korai fotóin. Az első fotózást a híres fotós, Barrie Lategan készítette.Ő maga találta ki a Twiggi álnevet, ami fordításban vékony nádszálat jelent. A rövid ruhát viselő lány szerényen nézett ki a fényképeken.

Egyszerűen nem volt jó név a kislánynak, és maga a képe is olyan könnyed, tendenciózus és melankolikus volt. 16 nő súlya meghaladta a 40 kg-ot, átlagos magassága 165 cm. Mielőtt megszólalt, Twiggi megfelelően felmérte a paramétereit. Rájött, hogy a növekedése nem elég ahhoz, hogy kifutómodell lehessen. Ez a lány képe nem hasonlított egy ilyen robotra.

Barátaim kedvéért úgy döntöttem, hogy kipróbálom magam ezen a területen. A lányt mindenkor kizárólag reklámcégek és fényes magazinok fényképeihez fényképezték. Az Ale vona egyszerűen nem tudta megjegyezni a híres tervezők. Frizura, stílusa és sminkje még mindig legendásnak számít. Vaughn névtelenül kérte a bemutatókat. Szó szerint a folyó túloldalán Twiggi láthatóvá vált az egész világon.

Karrier

Twiggy népszerű énekesnővé vált, és több mint 20 albumot adott ki, amelyeknek ugyanaz a stílusa. Filmekben és színházi darabokban szerepel. Ma a legendás modell talkshow-kat vezet, és különféle televíziós projektekben vesz részt. Twiggy élete mindig tele van szellemekkel.

Az érett nő már több mint 60 éves, és úgy tűnik, sok fiatal lányt meg tud ölni. Nehéz elhinni, különben túl sok pénzed lesz. Twiggi sorsával megőrzi azt az alakot, amely híressé tette őt. Ezek a fotók csodálatos fizikai formájáról tanúskodnak.

Leslie nagymama könyveket ad ki, amelyekben arról beszél, hogyan nézz ki vonzónak az életben, hogyan illesszen stílusodhoz, hogyan alakítsd a frizurádat, válassz frizurát, sminkelj, hogyan tűzz ki életcélokat és érd el azokat. Alkotásainkat a nők bibliájának tekintik. És Twigga stílusát azonnal divatosnak és relevánsnak tekintik.

tehetség követői

Ma népszerű modell A 60-as évek óta egyre gyakrabban felnéznek Kate Mossra. Jól aludtak. A nagy növekedéssel nem növő Nagy-Britanniából a neheztelés bűze a betegségek miatt egyre jobban láthatóvá vált, és hamarosan mindkét szem szaga is kicsi lesz. Ma az ilyen paraméterek szabványosnak számítanak a modelleknél. A szemek sminkje és stílusa gyakran hasonló.

Talán maga Twiggy vált Kate különös motivációjává. Egy másik, azonnal ismert funkció egy szupermodell nevét vette fel - Twiggy Ramirez. A Marilyn Manson-csoport gitárosa, Jordie White kollégái példáját követve a 20. századi legenda, Twiggy nevét és a sorozatgyilkos, a mániákus Richard Ramirez becenevét vette fel.

Részvétel az "Amerika következő topmodellje" című műsorban

A zsűriben a befejezéskor Janice Dickinson foglalta el az akkori helyet, és az ő leváltásáról szóltak a hírek. A rikító szupermodell nem tanúsított toleranciát a résztvevővel szemben, minden megjegyzése túlságosan egyenes volt. Twiggy átvette a helyét a bírói székben. Az arrogáns brit nő, akinek uralkodó stílusa van, megváltoztatta a műsort.

A résztvevőknek volt szerencséjük találkozni a szupermodellel. Vaughn lett Kifestem a fenekemmel Ráadásul a modell karrierje alacsony magasságból hihetetlen magasságokba viheti a lányokat. Twiggy egészen a 9. évadig részt vett a műsorban.

Különleges élet

Twiggy szupermodell mozgalmas életet élt. Lánya hivatalosan férjhez ment, és lánya született. Ma boldogan szerelmes Lem Lawson színészbe. Büdös egy kurvával élni 1988 óta.

Leslie modelljének valós populációkra való kiterjesztése számos nehézséggel jár a korlátozott modellel kapcsolatban. Így például a sajátos kísérletezésből és óvatosságból fakadó okok miatt gyakran nem lehet betekinteni a megmaradt, idős egyedcsoportba a fennmaradó reproduktív korban. Ebben a kategóriában az összes idősebb egyén szerepel a csoportban, és a Leslie-mátrixhoz egy olyan elemet adunk, amely képes érzékelni ezen egyének egy órás időközönként túlélő részét a csoportban. Az L mátrix ennek megfelelően módosul

Ez a kialakítás azt jelenti, hogy a népesség nullától eltérő része korlátlanul él; Ami ennek a szisztematikus fejésnek az öröksége, az nem haladja meg az összeget

ahol M a populáció egyedeinek maximális lehetséges életkora.

További nehézséget jelent, hogy egyhamar nem lehet úgy megválasztani az idő-óra skálát, hogy az óra legkésőbbi pillanatai az egyének egyik korcsoportból a másikba való átmenetét jelezzék. Ebben a helyzetben a következő technikát alkalmazzuk: a sorrendet és a nagyságrendet bevezetjük a látómezőbe, és a nagyságok a csoport azon egyedeinek azon részét jelentik, akik az aktuális t pillanatig még nem tudtak átkerülni a következő osztályba. Ezután az L mátrixot formára módosítjuk

A (7.1) és (7.2) módosított mátrixok megőrzik a klasszikus Leslie-mátrix fő erejét - elemeinek nem-negativitását, így továbbra is érvényesül a Peron-Frobenius tétel, és primitív módon az alaphatár.

de - teljesítményvektor, amely a módosított mátrix maximális karakterisztikus számát jelzi. Ráadásul a mátrix elemeinek töredékei ismeretlenek, és kapcsolat alakul ki

A csillagok sikoltoznak

azaz a módosítás javítja a modell stabilitását az L kimeneti mátrixhoz igazodva. Gondoskodni kell arról is, hogy a módosított mátrix megőrizze a kimeneti mátrix pályájának stabilitását (i időpontokban), majd módosítani kell az L mátrix elemeit ennek megfelelően, így

A Leslie-modell pályájának viselkedéséről alkotott összképet értékelve fontos megjegyezni, hogy a hosszú ciklusokkal járó igen súlyos felcserélődés miatt szükséges a valós populációk dinamikájának megteremtéséhez. A nagy populációkra jellemző populációs ciklusok kihagyhatók a modellből, hacsak nem haladják meg egy egyed megélhetési költségeit; A mátrixot úgy kell megtervezni, hogy az éretlenségi mutatója el legyen osztva a ciklus periódusával, vagy elkerülve azt. A kaotikus rezsimek elterjedtsége azt mutatja, hogy a népesség bonyolultabb (a szekuláris csoportok bevezetésére szolgáló) szerkezetétől függetlenül egyértelműen hangzik az interakciós mechanizmusok linearitása. A pálya sokfélesége megegyezik a homogén populáció dinamikájával. , amely önkorlátozó lehet a számra (4. §).

A Leslie-féle lineáris modell analitikai egyszerűségének és a valós populációk összetett dinamikájának összeegyeztetésére tett kísérletek egyike az úgynevezett „mátrixcsupaszítás” volt. A ciklikus vagy akár ciklikus populációdinamika modellezése két Leslie-mátrix segítségével történik, amelyek egy S túlélési értékre vannak felosztva; úgy, hogy az egyiknek a maximális teljesítményszáma, a másiknak a maximális teljesítménye legyen. Ha például a modellsokaság teljes száma kisebb, mint az átlagos (fix) N érték, akkor a sokaságot egy számnövekedést adó mátrix szabályozza. Ahogy N mozog, a populációt egy mátrix szabályozza, ami a számok csökkenését eredményezi. Úgy tűnik, a ciklikusság gondolata a modell tervezésébe ágyazódik, azonban a „mátrixcsík” modell ciklusaira alkalmazható szigorú elemzési eredményeket még nem távolították el. A modell pályái könnyen beírhatók az EOM-ba, és sokféle „kváziciklust” biztosítanak, azaz olyan pályákat, amelyeket úgy rajzolnak meg, hogy a csoportszámok dimenzióértékeit egész számokra kerekítik. Az ilyen „kváziciklusok” sikeresen ábrázolják a valódi populációk, például a vadak dinamikáját, sziklás ingadozásokkal.

Elméleti szempontból, prote, jogszerűbb tiszteletben tartani azt a megközelítést, amely azon a tényen alapszik, hogy a valós helyzetekben az idős csoportok termékenysége és halandósága vagy maguknak ezeknek a csoportoknak az erejében, vagy ebben a populációban, mint egész. Leslie modelljének ezt a formalizálását láthatjuk a következő bekezdésben.

Stílusikon: Leslie Weiner

SZÖVEG: Alla Anatsky

Leslie Winer modell, énekes és énekes kiábrándult a divatból azok számára, akiket kívülről befelé nézve. Az ale divatot ismét elvarázsolja a Winer. tengelyem miért.

A világ első androgün modellje, Basquiat és Burroughs barátja, Valentino és Miss Dior személye, megingathatatlan intelligenciájú botránykeltő, énekes és zenész, akik nélkül nem létezne Massive Attack és Portishead – mind Leslie Winer , egy értelmiségi és egy kívülálló akaraterővel, yak, talán , trip-hoppal állt elő. Miért nem feledkezik meg a divatipar Leslie-ről több tucat szikla után?

Az első androgün modell

New York, 1979 Az OK, Leslie kifejezés előtt, ideje dolgozni a varázslatoddal, a híres Vincent Gallo, Leslie Winer modellel és kultikus zenészével felveszi az I Sat Back című számot, amely több mint harminc rockot tartalmaz. A fiatal Weiner a világ fő metropoliszába költözik Massachusettsből, hogy részt vegyen az Image-Creative Mysteries School of Image-Creative Mysteries-ben a koncepcióművészet úttörőjének, Joseph Kosuthnak a tanfolyamára. A megélhetési költségeit és a tanuláshoz szükséges anyagokat fedezve Leslie segít férjének pornóregényeket írni, majd később William Burroughs asszisztense és pártfogoltja lesz. Jelenleg szerződést ír alá az Elite Model Management céggel – első készlete öt fényképet tartalmaz. Teljesen konvencionális lányról van szó: még nincs nyomás a céges szúrós megjelenésen és az androgünségen.

Leslie arca már 1980-ban kihullik – a portfólió Paolo Rovers és Peter Lindbergh felvételeit tartalmazza. Így indul „a világ első androgün modelljének” karrierje, ahogy Jean-Paul Gaultier nevezte. Leslie undorító önmagától és szórakozik a bulikon, érdekes románcot folytat Jean-Michel Basque-kal, de jól csinálja – ismeri Helmut Newtont és Irwin Pennt, a borítókra pedig az olasz és a francia Vogue-t, a nagyszerű The Face-t és a népszerű Mademoiselle magazin. Különleges perspektívája van, amely mögött felismerik, a homloka mögé néz, és a karcsú emberi ősök, amelyek aztán egy kicsit a tömegkultúra közhelyévé válnak – amit Hilary Swank megismétel a filmben. „A srácok ne sírjanak ” és vulgarizálja Ruby Rose-t.

Vogue US, sárga 1 981

Vogue US, lombhullás 1982

Vogue US, Lipen 1982

Leslie-t most a 80-as évek szupermodelljének nevezik, bár maga Weiner kétségbeesett: „Mi a fene ez? Akkoriban még nem volt ilyen koncepció. Sokat dolgoztam, alkoholista voltam, tampont is árultam – sokkal többet, kevesebbet dolgoztam modellként, és sokkal nagyobb lelkesedéssel.”

( "Pontok": [( "id": 1, "tulajdonságok" :( "x": 0, "y": 0, "z": 0, "átlátszatlanság": 1, "scaleX": 1, "scaleY" ": 1," rotationX ": 0," rotationY ": 0," rotationZ ": 0)), (" id ": 3," tulajdonságok ":(" x ": 778," y ": 0," z ": 0," opacity ": 1," scaleX ": 1," scaleY ": 1," rotationX ": 0," rotationY ": 0," rotationZ ": 0)), (" id ": 4," tulajdonságok ":(" x ": 778," y ": 0," z ": 0," opacity ": 0," scaleX ": 1," scaleY ": 1," rotationX ": 0," rotationY ": 0, "rotationZ": 0))], "lépések": [( "azonosító": 2, "tulajdonságok" :( "időtartam": 0,8, "késleltetés": 0, "bezier":, "könnyű": " Power2.easeInOut "," automatic_duration ": true)), (" id ": 5," tulajdonságok ":(" időtartam ": 0.1," delay ": 0," bezier ":," easy ":" Power2.easeInOut "," automatic_duration ": true))]," transform_origin ":(" x ": 0,5," y ": 0,5))

Báj a divatban és a Witch albumban

WITCH albumborító

Vogue Italia, 1989 tavasz

Leslie aktívan részt vett a forgatásban, és világszerte drágultak, és sikeresen botrányos lett a klubokban – a Párizstól Tokióig tartó népszerű jelzálogkölcsönhöz való hozzáférés örökre bezárult számára. Az 1980-as évek közepén Londonban jelent meg, ahol a helyi underground képviselőivel élt, és Leah Bauer Taboo klubjában kezdett lógni. Weiner valamikor felnőtt új, fényes arculatához – férfi ing, kibontott haja, cigaretta a fogában és középső ujja a lencsében; Nyilvánvaló azonban, hogy az életét vesztegeti, és nem vikorista irodalmi tehetségét, mint korábban, nem engedték, hogy megbékéljenek a modell vagy a zenész karrierjével. Leslie, hogy életét veszítse Londonban, gyorsan feleségül veszi az Adam and the Ants nagy basszusgitárosát – a dokumentumok kedvéért; A mulatság szemtanúi Bauer szomszédai és barátai: John Mabury rendező és Trojan művész, aki több hónappal a buli után túladagolás következtében meghal. Ez a halál közvetve egy dalt hoz létre Winerrel: Max, az ő embereiből álló új csapat azt tervezi, hogy rögzít egy tisztelgést a művész előtt, Leslie pedig, aki korábban csak szövegeket írt, énekesként próbálja ki magát. Її debütáló szám, a 337.5537 Little Ghost, de telefonszámot tulajdonképpen címkeként jelenik meg, a baszkokkal fogunk jönni, és az Uiner nevet jelölve számokkal írva - LESSLEE.

Később Weiner és csapata kitalál egy számot Sinead O'Connornak, de maga Leslie is elégedetlen lesz – egyáltalán nem volt megfelelő neki, ahogy a Max csoport zenét rögzített, nem érzett energiát a kollégákban. Szerencsére az életében az öröklődés feneke volt: a legendás producer, Trevor Horn – produkciós stílusa arra kényszerítette Leslie-t, hogy erőre kapjon, és kiadja az első Kind of Easy című számot, amelynek kalózmásolatai népszerűvé váltak a középiskolákban. Idén teljes értékű album lett a Witch című teljes album, amelyet Leslie a szerzői jogok által ismert grafikus álnéven vett fel, három évvel azelőtt, hogy a mise „Spivak, korábban Prince néven” felbukkant volna. Noha ironikus módon, a felvétel csak három évvel később - 1993-ban - jelent meg.

Vogue UK, fű, 1990

Leslie Weiner és Tonya Viramontes illusztrátor

Maga az album is átitatódott Leslie Weiner különleges varázslatával: félre, mindenféle reflexió nélkül viszi át szövegeit, bizonyos politikai módokon. szociális problémák annyira lezser és motoros hangzás, hogy nem lehet mozogni – és mindezt mély basszus mellett. Abban az időben Winer bizonyult a legkevésbé politizáló vikonavinak, de elvesztette magát az undergroundban - főleg nem jutott el a slágerparádéig, de anélkül, hogy tudta volna, trip-hoppal rukkolt elő. Winer hatásai és fogadtatásai egyre gyakrabban jelennek meg a Massive Attack, a Tricky és a Portishead számaiban, bár egyes kritikusok, például az MNE magazin szerint Winer a "trip-hop nagymamája", és ezek is nagyon hangsúlyosak: egészen az album megjelenéséig , A Massive Attack továbbra is aktív, és a vastag basszus az 1990-es évek szinte minden más zenei kísérletének alapját képezi. Másrészt, ha a híres bristoli hangzás csak formát öltött, akkor egyre inkább benne volt a levegőben, nemcsak a hódítás módja, hanem a hangulat, és ami a legfontosabb, a jellegzetes disztópikus líra – és Leslie mindenki előtt elkapta. más.

Egy fontos munkahelyi nap után legszívesebben lefeküdnék a kedvenc ágyamra, és zokogós videókkal kényeztetném magam. Oldalunk bármely látogatója megtalálhatja az ízlésének és érdeklődésének megfelelő videót. A legkifinomultabb néző maga is megtudja, miről is szól ez a nap. Oldalunkon minden szakember ingyenes hozzáféréssel, regisztráció nélkül nézhet videókat, ráadásul minden teljesen ingyenes.

Rendezőnk izgalmas, tanulságos, gyerekes, új, zenés, humoros videóinak nagy választékát közvetítjük Önöknek, amelyek nem tetszenek nekünk.

Senkit nem fosztanak meg az oktatóvideók ismereteitől. Meg kell erősítenie azokat a tényeket, amelyekben a jelentés magyarázatot ad ebben a témában. Az ilyen videókat nemcsak információtartalmuk, hanem a kép egyszerűsége és élénksége is értékeli. Az állatokról, a természetről és az utakról szóló videók nemcsak a felnőtteket, hanem a gyerekeket is meghökkentik. Még a bőr lelkének is követnie kell a lény fényét vadvilág, Tim fejleszti magát, és valami újat tanul magának.

A humoros videók tökéletesek egy esti kiránduláshoz. Egy fontos munkanap után a humor segíthet kilábalni életproblémák Vagy egy jót nevetni a baráti társaságban. Itt különféle vázlatokat, stand-upokat, csínytevéseket, videós vicceket és különféle vígjátékokat találhat.

A zene nagyon fontos minden ember életében. Vaughn mindannyiunkat motivál, feldobja a kedvünket, és arra késztet, hogy előrerohanjunk. Minden hobbi számára zenei videók széles választéka áll rendelkezésünkre, amelyek sokféle műfajt és stílust tartalmaznak, külföldi és hazai viconaviakból. Kérjük, vegye figyelembe, hogy ha el van temetve, a zenei videók ideálisak a hátsó hallgatáshoz.

A videohírek az aktuális hírek legnépszerűbb formátuma. Weboldalunkon számos új videót találhat, amit csak szeretne. Hírek hivatalos hírekből, hírek sportról, tudományról, technológiáról, divatról, hírek a politikából, botrányos hírek a show-biznisz világából és még sok más. Mindig értesülni fog a legfrissebb hírekről, a legfontosabb hírekről és a világ legfrissebb híreiről.

A kisgyermekek nagyon aktívak, de néha le kell ülniük gyakorlatokat végezniük, vagy egyszerűen le kell ülniük egy csésze kávé mellett. Ez egy nagyszerű hely, ahol segíthet apádnak rajzfilmekkel. Még maguk a rajzfilmek is segítenek abban, hogy néhány évre bejusson gyermeke. Nagyon sokféle régi és új rajzfilm áll rendelkezésünkre, rövid és hosszú formájúak egyaránt. Bármilyen korosztálynak és bármilyen érdeklődési körnek. A gyermeked elveszik a fogságban, téged pedig szabadon engednek.

Nagyon örülök, hogy oldalunk különféle élethelyzetekben segíthet. Igyekeztünk további tartalmakat kiválasztani nézőink számára. Remélem tetszeni fog az értékelés.

Helló x i(k) , De - egyedszám a populációban én századi csoport diszkrét pillanatokban k. Az egyedek szaporodásának, halálának és egyik korcsoportból a másikba való átmenetének folyamatai így formalizálhatók (Rosenberg, 1984). Kezdettől fogva meg tudjuk határozni, hogy milyen állapotban van a lakosság pillanatnyilag k+ 1 feküdj le a pillanatban k. Az első csoport száma ( k= 1) az összes többi csoport újszülötteinek száma egyetlen órás intervallumban; Fontos, hogy egy adott korcsoportba tartozó egyedek a csoport egyedeinek számával egyenes arányban vibrálják a halakat:

de f i- állampolgársági együttható én századi csoport. Mit értesz ez alatt d j<1 коэффициент выживаемости при переходе от возрастной группы j a csoporthoz j+ 1, akkor írhatunk n- 1 kapcsolattípus:

Ezután összevonva felírhatja a rendszert n kiskereskedelmi körzetek, amelyek az idős népességszerkezet diszkrét modelljét képviselik. A mátrixforma a következőket tartalmazza:

x(k + 1) = Lx(k),

de x(k) = {x i(k)) a különböző korcsoportok számának vektora, és

- a népesség és a túlélés együtthatóinak mátrixa

Miután megírta a jelentést, töröljük:

A bal szélső vektoroszlop a különböző korcsoportokba tartozó egyedek számát mutatja az óra időpontjában k+1, és a jobb szélső vektor-tűzhelyek a különböző korcsoportokba tartozó egyedek száma az óra időpontjában k. A nemzetiség és a túlélés együtthatóinak mátrixa az egyik államból a másikba való átmenet mátrixa.

A népesség idős állományának bármely pillanatban történő kiszámításához egyszerű összefüggésre van szükség:

x(k + 1) = Lx(k)

x(k + 2) = Lx(k+1) =LLx(k) = L 2 x(k)

x(k+m) = L m x(k)

A nézeti modellt Leslie-modellként adjuk meg (Leslie, 1945).

négyzetmátrix Lє nem negatív (minden elem láthatatlan). Annak érdekében, hogy a Leslie-mátrix felbonthatatlan legyen (hogy a sorok és alárendelt oszlopok permutációja ne legyen redukálható a következőre:

de Aі B- négyzetes részmátrixok), szükséges és elégséges, tehát. Biológiailag ez az elme azt jelenti, ami a jakban van n Nem a legtehetősebb, hanem az egyedek legnagyobb szaporodási kora jelenik meg.

A rendszer jellemző szintje így nézhet ki:

de E- egy mátrix, amelynek a főátlóján egyesek vannak, és az összes többi tag nulla.

Mivel a Leslie-mátrix nem negatív és felbonthatatlan, a Perron-Frobenius-tételből következik, hogy a karakterisztikus egyenlő egy effektív pozitív karakterisztikus szám (az összes többi jellemző szám maximuma), amely egyenlőségének egyszerű gyöke. Sőt, mivel a rybnyana-nak nincs nulla gyökere. Sok elmét vonzza, hogy a rendszer aszimptotikus megoldását nagyszerűen lehet elérni k a λ 1 teljesítményszám (az összes maximuma) és a megfelelő teljesítményvektor jelzi b 1 Leslie mátrix:

de h 1 - a cselekvés stabil, ami a cob vektor koordinátái alatt található x(0).

Ha λ 1> 1, akkor a népesség nő ( x(k) Növekszik a növekedéssel k). Yakscho λ 1<1, то популяция гибнет. Наконец, если λ 1 =1, то общая численность популяции асимптотически стремиться к постоянной величине. P(1)<0 эквивалентно выражению λ 1 >1, akkor a népesség növekedése (oszt. képlet 5), hasonló P(1)> 0 a halált jelzi, és P(1) = 0 - stacionárius populációnagyság. Így a mátrix szemszögéből, λ 1 érték hozzárendelése nélkül, egyértelműen meg lehet dolgozni a modellezett sokaság természetét óránként.

Leslie modelljének hiányosságai hasonlóak Malthus modelljéhez – nincs általános népességnövekedés λ 1> 1 értéknél, ami csak bizonyos populációk növekedésének csutkafázisait jelzi (Rosenberg, 1984).

Leslie modelljét használták a Shell juhok világi struktúrájának leírására ( Helictotrichon schellinum). Ez a talaj réti sztyeppék laza bokros kis gyepű füve. A.N. Cheburaeva (1977) nyomon követte az egyes gabonafélék számának megoszlását az idős csoportok között a Penza régió Poperechenskaya sztyeppén, a vízválasztó fennsíkon. földalatti tér 50 m 2 különböző kőzetekben (1970-1974). 200, 0,5 × 0,5 m-es négyzeten alapos felmérést végeztek a juhok egyedeiről. Az ismétlés és az óvatosság ilyen magas szintje lehetővé teszi, hogy a bőrcsoportban lévő egyedek számának becslése stabil maradjon. A nyomozó kilenc évszázados csoportot látott:

· hajtásokі megy

Pregeneratív egyed ( fiatalkori, éretlenі fiatal vegetatív)

· Generatív egyének ( fiatalok, érettі régi)

· Posztgeneratív egyének ( szenilisі szenilis)

Annak érdekében, hogy befolyásolni lehessen az időjárási hatások beáramlását a Shell juhok populációjának dinamikájára (1972 folyó - száraz folyó), az abszolút számértékekről közelítő értékekre kell elmozdulni. Egyenlő időközönként a bőrszemcsoport esetében kapcsolat alakulhat ki x i + 1 (k + 1) < xén ( k), Hogy ebben a pillanatban az idősebb korosztályban több egyed legyen, mint a fiatalabb csoportban. Az osztályok első hét évszázadával kapcsolatban A.N. Cheburaeva Bulya ob'ednan. Az egyes modellek kimeneti adatai a táblázatban láthatók. 1.

Asztal 1

A Shell juh cönopopuláció abszolút és bizonyos számértéke a különböző korcsoportokban (A.N. Cheburaeva, 1977 adatai szerint)

A módosítástól függetlenül az 1972-es adatok továbbra is eltérnek a többitől, így Leslie modellje nem ad pontos előrejelzést a népsűrűségről. Hogy többet vigyen el pontos előrejelzés, A mátrix együtthatói Leslie bűnös, hogy börtönbe került az időjárási elméktől.

Az ébresztő mátrixhoz L Vikorist akciói kb lehetséges jelentések Nincsenek együtthatók. Így a nemzetiségi együtthatók f i amikor az első csoportból, amely magában foglalja az összes generatív növényt, az elejére kerül, a változásért felelős növedékek. túlélési arány d i hozzávetőlegesen egyenlő (az első csoportból az egyedek fele egymáshoz költözik, a másiktól a támadáshoz - egy kicsit kevesebb). Leslie mátrixa a következőképpen néz ki:

A Leslie-modell karakterisztikus egyenlete ebben az esetben a harmadik fokozatú polinom:

Könnyű felborulni P Az (1) = 0,23> 0 P. Leslie elmélete szerint az adott cönopopuláció régi és közelmúltbeli fejlődését jelzi egy bizonyos időintervallumban.

A jellegzetes féltékenység gyökerei számtalanok. Akinek felgyorsul Cardano képletével. Nézzük meg a függőleges köbös összehasonlítás algoritmusát:

Cseréljünk:

Elutasítjuk a féltékenységet:

Elfogadható, hogy a gyökér értéke két érték összegeként jelenik meg y = α + β, Akkor a féltékenység elfogadja a nézetet:

Nulla virázzal egyenlő (3 αβ + p), majd a szintről a rendszerbe léphet:

ami egyenértékű a rendszerrel:

Két gyökérre fejlesztettük ki Viet képleteit négyzet szinten (α 3 - első gyökér; β 3 - egy másik gyökér). Csillag:

- diszkriminatív egyenlő.

Ha D> 0, akkor a sornak három különböző aktív gyöke van.

Ha D = 0, akkor szeretnénk elkerülni két gyökeret: vagy a Szalagnak van egy alárendelt anyaggyöke, és egy másik, alárendelt nádgyöke, vagy mindhárom gyökéröt kombináljuk, így a hármas többszörös gyökér.

D doboz<0, то уравнение имеет один вещественный и пару комплексно-сопряженных корней.

Így a köbös szakadék gyökere kanonikus rave formában:

de én= - kifejezett szám.

Meg kell fogalmazni ezt a képletet a kockagyök bőrértékére (a kockagyök mindig három értéket ad!), és fel kell venni a gyökér jelentését, hogy az elme összesűrűsödjön:

Az ellenőrzéshez ellenőrizze az aktuális kapcsolatot:

de d≠ 0

de d≠ 0

maradó:

Vipadkánk számára: a = 1; b = –0,6; c = –0,15; d = –0,02;

D= – 0,03888, D<0. Уравнение имеет один вещественный и пару комплексно-сопряженных корней.

Ezenkívül a következő képletekkel meghatározhatjuk a jellemző szint fő értékeit: λ 1 = 0,814; λ 2 = -0,107 + 0,112 én; λ 3 = -0,107 - 0,112 én, de én= - kifejezett szám. Ily módon a jellegzetes rímnek egy aktív és két összetett gyökere van. λ 1 az értékének maximális gyöke, és λ 1 is<1, то вывод об увядании данной ценопопуляции остается без изменения.

Ezen kívül jó tudni Yu.M. Szvirzsev és D.O. Logofetu (1978) megbocsátott, és kellő okot ad arra, hogy az emberek számának időszakos ingadozását megalapozza kifejezésként:

Ezzel összefüggésben érthető a Shell juh cönopopulációk számának periodikus változása, hiszen λ 1> max (0,5; 0,4).

Leslie modelljének keretein belül A.N. ügyelt arra, hogy ne magyarázkodjon. Cheburaeva felfedezései a juhok régi cönopopulációja és a különböző fajok kolivarianciájának bizonyítékai a különböző fajok életkorában számos kőzeten. ábrán. Az 1. ábra az egyedszám dinamikáját mutatja a bőrön és a korcsoportonként. Ahhoz, hogy a modell kielégítő előrejelzést adjon, szükséges, hogy a mátrix együtthatói L stabilak voltak, de az időjárás szerint lusták. Hogyan egészítsük ki Leslie Umovami modelljét a birtokolt vektor szabványosításáról x(k+1), hogy a teljes lakosság összlétszáma továbbra is védve legyen az akkori összlétszámmal szemben k+1, akkor mi magunk akaratlanul is megkockáztatjuk az időjárással kapcsolatos elmék beáramlását. A modell ebben az esetben így fog kinézni:

x(k+1) = Lx(k), ,

de x(k+1) - a népesség akkori abszolút nagysága k+1 (más elnevezések hasonlóak Leslie modelljéhez). Ily módon, ismerve egy adott cönopopuláció egyedeinek puszta számát az idők folyamán, ami a Leslie-féle mátrixot az általános biológiai bomlásból kiváltotta és átvette a keserűséget. x(1) 1970-ben a juhok egyedeit világi csoportokra osztotta, máskor is hihetően meg lehet újítani az egyedek világi csoportokra osztását.

A cönopopulációk abszolút számának alakulása Helictotrichon schellinum a különböző korosztályok számára különböző sorsok valósulnak meg ilyen módon. Az 1970-es kimeneti adatokat vesszük, és beillesztjük a mátrixba. A szorzott mátrixot a következő szabályok szerint forgatjuk. Különböző századcsoportok 1971-re vonatkozó számértékei alapján új mátrixot készítünk.

Ez minden nap megismétlődik. Az eredményeket táblázatba foglaljuk, a Leslie-modell segítségével kiszámítjuk a teljes egyedszámot, és összehasonlítjuk az empirikus adatokkal. Ezután bevezetünk egy korrekciós együtthatót, és meghatározzuk a bővítés végső számértékét a modell szerint (2. táblázat).

2. táblázat

A Shell juh cönopopulációinak abszolút száma különböző korcsoportokban Leslie modellje és empirikus adatok alapján