問題その1
Cardano の式の第 3 レベルに従います。
x 3 -3x 2 -3x-1 = 0。
解決策: 未知の別の段階から取り除くことのできない視点に歓喜をもたらしましょう。 速度公式は
x = y -、係数は x 2 にあります。
マヨ: x = y + 1。
(Y + 1) 3 -3 (y + 1) 2 -3 (y + 1) -1 = 0。
壊れたアーチと取り付けられた同様の部材は削除されます。
3 次根の場合、y 3 + py + q = 0 はカルダノの公式です。
yi = (i = 1,2,3,)、de 根号の値
,
=
.
α1-one / を / とする。ラジカル α を意味する。 この場合、他にも 2 つの意味が存在します。
α 2 = α 1 ε 1、α 3 = α 1 ε 2、de ε 1 = + i、ε 2 = - i - 1 の 3 乗根。
β 1 = - とすると、β 2 = β 1 ε 2、β 3 = β 1 ε 1 を消去できます。
式 yi = αi + βi に値を代入すると、根が求められます。
y 1 = α 1 + β 1、
y 2 = -1/2 (α 1 + β 1) + i (α 1 -β 1)、
y 3 = -1/2 (α 1 + β 1) - i (α 1 -β 1)、
私たちのバリエーションは p = -6、q = - 6 です。
α=
=
この部首の意味の1つは1つです。 したがって、α 1 = と置きます。 トーディ β 1 = - = - =、
y 2 =) - i)。
式 x = y + 1 を使用して x の値を求めます。
x 2 =) + i) + 1、
x 3 =) - i) + 1。
ザブダンニャ№2
レベル 4 のフェラーリのやり方に従ってください。
x 4 -4x 3 + 2x 2 -4x + 1 = 0。
解決策: 残りの 3 項を右側に移動し、完全な正方形を作成するためにさらに 2 つの項を失いました。
x 4 -4x 3 = -2x 2 + 4x-1、
x 4 -4x 3 + 4x 2 = 4x 2 -2x 2 + 4x-1、
(X 2 -2x) 2 = 2x 2 + 4x-1。
新しい未知の命令によって導入されました。
(X 2 -2x +) 2 = 2x 2 + 4x-1 + (x 2 -2x) y +、
(X 2 -2x +) 2 = (2 + y) x 2 + (4-2y) x + () / 1 /。
y を選択しましょう。 部分の権利これは、B 2 -4AC = 0 (A = 2 + y、B = 4-2y、C = -1) の場合に当てはまります。
マモ: B 2 -4AC = 16-16y + 4y 2 -y 3 -2y 2 + 4y + 8 = 0
または、y 3 -2y 2 + 12y-24 = 0。
3 次リゾルベントを取得しました。その根の 1 つは y = 2 です。代入を使用して、/ 1 / の値 y = 2 を取得しました。
(x 2 -2x + 1) 2 = 4x 2 を消去します。ここから、(x 2 -2x + 1) 2 - (2x) 2 = 0 または (x 2 -2x + 1-2x) (x 2 -2x + 1) + 2x) = 0。
2 本の四角い線を削除します。
x 2 -4x + 1 = 0 i x 2 + 1 = 0。
おそらく、穂軸の根は次のとおりであることが知られています。
x 1 = 2、x 2 = 2 +、x 3 = -I、x 4 = i。
6. 多項式の有理根
タスクNo.1
多項式の有理根を求める
f(x) = 8x 5 -14x 4 -77x 3 + 128x2 + 45x-18。
決断: 多項式の有理根を知るために、このような定理を使用します。
定理1.短期項は全係数をもつ多項式 f (x) の根であるため、p は強項の相対値であり、q は多項式 f (x) の先頭係数の定数です。
尊敬：定理 1 により、 頭脳が必要です数が有理数になるように . これは多項式の根ですが、多項式の根ではないため、定理 1 の理論をそのような分数に適用するだけでは十分ではありません。
定理 2:直接の差は整数係数を持つ多項式 f (x) の根であるため、任意の整数 m について、数値 f (m) は数値 p-qm で除算され、その後整数になります。
m = 1、そして m = -1 を考えてみましょう。次のように拒否されます。
多項式の根が ± 1 に等しくない場合、f (x) 
(P-q) і f (-x):。 (P + q)、その後 - 整数。
尊敬：定理 2 は、多項式の有理根に必要なさらに別の理論的根拠を提供します。 これは実際に検証するのが簡単なので良いアイデアです。 f (1) と f (-1) が知られており、テストされた皮膚サンプルには umova が割り当てられます。 Drobov 数の 1 つが必要な場合、多項式 f (x) の根はєではありません。
決断：定理 1 によれば、この多項式の根は、分数が 18、分母が 8 の短い分数の中央から求められます。また、短い分数は f (x) の根であるため、次のようになります。 p は、± 1、± 2、± 3、± 6、± 9、± 18 のいずれかの数値に相当します。 q はいずれかの数値に相当します
±1、±2、±4、±8。
ヴラホヴォユチ学校 = , = , 端数のバナーをよりポジティブなものとして捉えます。
また、この多項式の有理根は次の数値になります: ± 1、± 2、± 3、± 6、± 9、± 18、±、±、±、±、±、±、±、±、±。
その他必要なことはスピードアップしましょう。
したがって、f (1) = 72、f (-1) = 120 であるため、この星は 1 と -1 が f (x) の根ではないという事実と等しくなります。 ここで、考えられる分数ごとに、m = 1 および m = -1 で定理 2 の考えを検証します。つまり、整数と分数を確立します。 = i =
結果は表に示されています。「ts」と「d」という文字は、目的のために、または部分的に、数値または部分的に明確に意味します。
表から、数字が 2、-2、3、-3、、、、のいずれかであれば、これらの組み合わせにはそれ以上何もないことがわかります。
ベズーの定理により、数値 α は f (x) の根であり、f (x) の場合に限ります。 
(X-α)。 また、9 つの整数を検証するには、ホーナーのスキームを使用して多項式を二項式に分割できます。
2 - ルート。
x = 2 - 単純なルート f (x) としましょう。 この多項式の根は、多項式の根と等しくなります。
F 1 (x) = 8x 4 + 2x 3 -73x 2 -18x + 9。
他の番号も同様に確認できます。
2 - ルートではない、3 - ルート、-3 - ルート、9 - ルートではない、1/2 - ルートではない、-1/2 - ルート、3/2 - ルートではない、1/4 - ルート。
多項式 f (x) = 8x 5 -14x 4 -77x 3 + 128x 2 + 45x-18 には 5 つの有理根があります: (2、3、-3、-1/2、1/4)。
さまざまなステップのレベル
レオナルド・ダ・ヴィンチと同じ年齢のボローニャのスキピオ・デル・フェロ教授（1526年没）は、さまざまな詩の詩に生涯を捧げました。 代数レベル。 大きさが未知の無形の兆候に伴う困難は壮大でした。
これまでに示したように、中欧の数学者の最も重要な業績は代数学の分野に置かれ、その装置と象徴性が完璧になりました。 レギオモンタヌスは数についての豊かな理解を獲得し、根号とその演算を導入しました。 これにより、急進派のより広範な親族層に解決策の問題を提起することが可能になった。 そしてまさにこの分野で、最初の成功、つまり第3段階と第4段階のラジカルの最高レベルが達成されました。
これらの発見に関連するアイデアの進歩が文献に登場するのはごく最近のことです。 基本的にはこんな感じです。 ボローニャ大学のスキピオ・デル・フェロ教授は、特定の順位の正の根を x 3 + の形式で求める公式を教えてくれました。 ピクセル = q (p> 0、q>0)。 私たちはダンジョンの中にいて、科学論争の敵対者に対する防御として身を救い、彼の死の前に、このダンジョンのことを彼の親戚であり入植地の背後の擁護者であるアンニバル・デッラ・ナビと彼の弟子であるフィ・オーレに伝えました。
1535年頃、フィオーレとニコロ・タルターリア（1500年～1557年）の間で科学的な決闘が行われた。 残りは貧しい家庭に生まれ、イタリア東部で数学と力学の分野で生計を立てるために自らを犠牲にした才能ある人物だった。 フィオーレ ヴォロディアがフェッロの公式を使用し、対戦相手に三次問題を解く準備をさせていることを発見したタルターリアは、この公式を再発見するのが賢明です。
この論争で、フィオーレはタルターリアに、第 3 段階のレベル変更を必要とする食事のコツを与えた。 アレ・タルターリアは、そのような嫉妬の決定、さらにはフェッロが犯した単独攻撃の1つだけでなく、他の2つの私的攻撃の決定をすでに知っていました。 タルターリアはその呼びかけに応じ、自らの財産をフィオーレに宣言した。 その結果、残りの部分にさらなる損害が発生しました。 タルターリアは2年間に渡って与えられた任務を遂行したが、フィオーレは彼に割り当てられた任務を遂行できなかった（双方に30の任務があった）。
ネザバロム・タルターリア・ズミグ・ヴィャズヴァティ 心の嫉妬 ×3 = ピクセル + q (p> 0、q>0)。 ナレシュティ・ヴィンは、その見解と同じであると伝えました × 3 + q = ピクセル正面図に戻りますが、メソッドを可視化することはありません。 タルターリアは長い間自分の結果を公表しなかった。 これには 2 つの理由がありました。1 つ目は、Ferro が言ったのと同じ理由です。 つまり、不可避な攻撃で引き返すことができないということ。 残りは等しいという事実にあります ×3 = ピクセル + qこれはアクティブなポジティブルートです。 しかし、タルターリアの公式は、与えられた数値の根を抽出する必要がある場合には解決策を提供しませんでした。なぜなら、それによって得られる明示的な数値を正しく解釈することができなかったためです。 タルターリアと同等の人々の心の中に、救いようのない大流行が現れた x 3 + q = ピクセル。
しかし、この作品はすぐには消えませんでした。 1539 年、カルダーノ (1501-1576) は立方体の採石に従事し始めました。 タルターリアの啓示に共感した彼は、著書『大いなる謎、あるいは代数の規則について』で出版するために、慎重で不信感を抱いていたこの科学者から秘密の場所を誘い出すために多大な努力を払った。 タルターリアの最高レベルの嫉妬の手法に従わず、一見愚かに見えるアナグラムでそれを書き留めないように、カルダーノが福音に誓いを立て、貴族の名誉ある言葉を述べた場合にのみ、タルターリアは隠れ場所を開ける準備ができていました。 彼は、最上位を含む 3 次レベルを解くためのルールを示しましたが、それは不明瞭です。
しかし、カルダノはルールを理解しただけでなく、その証拠も知っていました。 彼らに与えられた治療に関係なく、タルターリアの方法が出版され、この方法は「カルダンの規則」という名前で紹介されました。 そしてこの本は1545年に出版されました。
第4ステージのレベルはすぐに開いて解決されました。 イタリアの数学者 D. コッラは、それまでに知られていた規則では不十分であり、四次方程式を適用する必要があるという概念を確立しました。 ほとんどの数学者は、この問題は解決できないと考えていました。 アレ・カルダーノはこれを教え子のルイジ・フェラーリに提示し、問題を解決し、最初から第4ステージのレベルを解き明かす最良の方法を見つけ、彼らを第3ステージのレベルに導きました。
スウェーデン人の進歩と、第 3 段階と第 4 段階のレベルを解くためのよく知られた公式における矛盾した成功は、数学者にあらゆるレベルのレベルを解くという問題を提起しました。 非常に多くの試みが行われましたが、その中には最も重要なものも含まれていましたが、成功には至りませんでした。 探索ではほぼ300年が経過しました。 19 世紀になって初めて、アーベル (1802-1829) は平等な段階を主張しました。 n>4、彼らは燃えているようだが、過激派には属していない。
道路に向かう 舞台裏の理論代数レベルとその手法は、複雑さ、公式の理解の難しさ、そして還元不可能な一致の説明の欠如という 2 つの問題の最前線にありました。 ペルシェは純粋に実践的で非マニュアル的なものになった。 Yogo Cardano は、方程式の根は 2 つの小さな規定の同じ規則に近いものであり、基本的に定式化され、今日では単純な補間または線形補間の形になっていると理解しています。 別の移行にはより深い根があり、この裾のテストは非常に重要な後継者につながりました。
抵抗できない攻撃で逃げようとする甘くて勇敢な試みは、ボローニャ出身のイタリアの数学者でエンジニアの R. ボンベリによるものです。 何世紀にもわたって著作「代数」（1572 年）には、明示的な複素数の演算に関する規則が正式に規定されていました。
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ユ・S・アントノフ
物理および数理科学の候補者
星 3AB (A + B) + p (A + B) = 0. すぐにオン
(A + B)、否定: AB = P abo I + g ■ 3rd - g = R. Stars - (RT = ^ - g2.
r = ± L [R + R.
z3 + az2 + bx + c = 0。
x = g を置き換えると、方程式は次のように簡略化されます。 3
x3 + px = q = 0。
フェロは、x = A + B という形式でこの方程式の解を見つけました。
de a = 3 - 2 + g、b = 3 - 2 - m
この式を式 (1) に代入すると、次のことが棄却されます。
1 + g + 3A2B + 3AB2 g + p (A + B) + i = 0。
スキピオ・デル・フェロ (1465 - 1526 r.) - イタリアの数学者、著名な人物
不規則三次方程式を解く方法
上の写真 - 16 世紀の数学者 (世紀半ばのミニチュア)
このようにして、最終結果は次の決定 x = A + B、de:
* = イグ? ■ で = ■ ®
フェッロは、嫉妬を解決する秘密 (1) を生徒のマリオ フィオーレに伝えました。 残りはこの秘密を悪用して、数学トーナメントの 1 つで優勝しました。 このトーナメントでは、参加しなくても、ニッコロ タルターリアの豊富なトーナメントで優勝できます。 当然、タルターリアとマリオ・フィオーレの戦いは終わった。 タルターリアは、根号での三次方程式の実現は不可能であることを確認した権威ある数学者ピッチョーリの言葉を信じ、その言葉を歌いました。 しかし、戦いが始まる2日前に、フェッロが3次方程式の解を知っていることを発見し、その秘密をマリオ・フィオーレに伝えた。 文字通り多大な労力を費やした後、トーナメント開幕の数日前に、私たちは立方体レベル (1) について最終的な決定を下しました。 12の熾烈な1535Rトーナメントが終了しました。 Kozhenの参加者は相手に30日間を与えました。 負けた人は、ひどい侮辱で友人や友人を頻繁に妨害したという罪を犯しており、要求された友人の数は、タスクを妨害する人々の数からほとんど逃げることができません。 タルターリアは 2 年間ですべての不幸を克服しました。 彼の相手は女性です。 科学史家はこれを新しい方法で説明します。 嫉妬について見てみましょう。
x3 + 3 x - 4 = 0。
結果は単一根 x = 1 になります。次に、Ferro の公式を削除します。
x = 3/2 + / 5 + -l / 5。
忠実さの象徴として左利きのビラスは、1. タルターリアを尊重する義務がある。実績のあるトーナメントファイターのように、この種の不合理さで対戦相手を混乱させた。 タルターリアは、A と B が音声であるなど、そのような 3 次方程式のみを検討したことを尊重することが重要です。
タルターリアの公式は、ジローラモ カルダーノの教えに基づいています。 タルターリアは、カルダノがタルターリアの出版後にのみ出版できるという最終決定を彼に伝えました。 カルダーノはピショフの調査でタルターリアに次のように述べた。 A と B が複素数の場合、混乱します。 嫉妬について見てみましょう。
x3 - 15x-4 = 0. (3)
式 (2) の後には次のようになります。
A = + 7 4 -125 = ^ 2 + 11l / -1 = ^ 2 +111、
カルダノの信奉者であるラファエル・ボンベリは、そのような式から三次方程式を解く方法を発見しました。 この三次方程式では、A = 2 +1、B = 2 -1 であることがわかりました。 トーディ x = A + B = 4、
ニッコロ・フォンタナ
タルターリア (1499 - 1557 r.) - イタリアの数学者
嫉妬が根になるように（3）。 カルダノが特定のキュービックレベルに関してこの種の決定を拒否したことも重要です。
タルターリアの計算式が修正されてから約 1 時間後、カルダーノはフェッロの決定を認めました。 タルターリアとフェッロの決断がさらなる回復につながるだろう。 しかし、カルダーノはフェッロの決定を認識したためか、あるいは他の何らかの理由で、彼の著書「大いなる謎」の中でタルターリアの公式を発表しましたが、これはタルターリアとフェッロの著者であることを示しています。 カルダーノの本の出版について知ったタルターリアは致命的なショックを受けた。 そしておそらくそれは無駄ではありません。 現在、式(2)はカルダノの式と呼ばれることが多いです。 タルターリアはカルダーノを数学的決闘に呼び出したが、残りは断念した。 代わりに、彼は 3 次方程式だけでなく第 4 段階の方程式も使用するカルダーノとフェラーリの教えを採用しました。 現在の決定の目的では、第 4 段階のレベルは次のようになります。
z4 + pzi + qz2 + sz + z = 0 を教えてください。
t = x + p を置き換えてみましょう。 その場合、方程式は x4 + ax2 + bx + c = 0 のようになります。追加の変更 t を導入して、次の形式で解を探します。
ジローラモ カルダーノ (1501 - 1576 r.) - イタリアの数学者、エンジニア、哲学者、医師、占星術師
ロドヴィコ (ルイージ) フェラーリ (1,522 - 1565 ルーブル) - イタリアの数学者、第 4 レベルの最も完全な解を知っている
x2 + ti = 2tx2 - bx + 1 t2 + at + c
t を、右側の二乗等化の判別式が 0 に等しくなるような値に変更します。
b2 - 2t (2 + 4at + A2 - 4 s) = 0。
このビューを一目で見てみましょう。
8t3 + 8at2 + 2 (A2 - 4SU - b = 0. (5)
判別指標をゼロにするには、3 次方程式 (5) の解を知る必要があります。 ^ - ルート rivnyannya (5) を、Tartu-Li-Cardano 法で求めます。 これを式 (4) に代入すると、次のようになります。
(X2 + 2 +) "= * (X + ±
ヴィグリャドでの儀式を書き直してみましょう。
a + t0 \ = ± ^ 2T0 \ x + b
したがって、フェラーリ法を使用した第 4 段階のレベルまでの解は、2 つの正方形レベル (6) と 1 つの立方体レベル (5) の完成まで縮小されました。
タルターリアとフェラーリの決闘は、1548 年 9 月 10 日にミラノで行われました。 ３段目と４段目が見えてきました。 タルターリア窯が依然としてバランスを保っていたのは素晴らしいことです (フェラーリでは、いつものように、すべての注文は複素 A、B による 3 次レベルの解と 4 番目のレベルの解に関するものでした)。 フェラーリは、あなたに割り当てられた注文の大部分を獲得しました。 その結果、タルターリアは貧困を自覚するようになった。
終了の決定を止めることの現実性は小さい。 高精度を保証するために数値的手法が使用されます。 しかし、これらの公式は代数学の発展、特により高度なレベルを達成するための手法の開発に多大な貢献をしました。 世界最高レベルの接近期は19世紀になって初めて成長し始めたと言えます。 アベルは、n > 5 の n 番目のステップのレベルが zagalny の落下にあることを確立し、根号で逸脱することは不可能です。 Zokrem は、方程式 x5 + x4 + x3 + x2 + x +1 = 0 が根号で見つかることを示しました。さらに簡単に言えば、一見したところ、方程式 x5 + 2x = 2 = 0 は根号で矛盾していることを示しました。 ガロアは、急進派の嫉妬が解き放たれる可能性について十分に注意を喚起しました。 嫉妬の尻のように、いつでも過激な行動を解き放つことができ、次のように嫉妬を誘発することができます。
新しい深い理論とグループの理論自体の出現に関連して、すべてが可能になりました。
参考文献一覧
1. Vilenkin、N. Ya. 数学教師の舞台裏 / N. Ya. Vilenkin、L. P. シバソフ、E. F. シバソワ。 - M.: 教育: AT "Navchalna Literature"、1996。- 320 p。
2. ジンディキン、S. G. ロズポヴィドの物理学者と数学者について / S. G. ギンディキン。 - 2番目のタイプ。 - M.: ナウカ、1985. - 182 p.
LFHSH ムー＆リス デュモク
科学は、私たちがそれを頭で受け入れるだけでなく心で受け入れる場合にのみ有益です。
D.I. メンデレフ
全世界を人間の理解のレベルにまで引き下げることはできません。むしろ、世界全体における全光のイメージを認識するために、人間の理解を拡大し、発展させる必要があります。
フランシス・ベーコン
注記。 ウィコリスタンの統計とサイト http://lesequations.net のイラストより
目標:
レッスンタイプ組み合わせ。
バスルームの設置:グラフィックプロジェクター。
独創：表「ベトの定理」。
レッスンの進行状況
1. ウスニー・ラクノク
a) 多項式 p n (x) = a n x n + a n-1 x n-1 + ... + a 1 x 1 + a 0 を二項 x-a で割った余りとの違いは何ですか?
b) 立方メートルには根を何本加えることができますか?
c) 3 番目と 4 番目のステップでは何を頼りにしますか?
d) 男の数字は何ですか? 二乗等化, D i x 1 と似ているのはなぜですか。 ×2
2. 自主作業（グループ）
ルートによって示されるカラスの傾斜 (線は事前にコード化されています) ヴィコリスト「ヴィエタの定理」
1グループ
コリンニア: x 1 = 1; x 2 = -2; x 3 = -3; × 4 = 6
リブニャニャの珍味:
B = 1 -2-3 + 6 = 2; b = -2
z = -2-3 + 6 + 6-12-18 = -23; z = -23
d = 6-12 + 36-18 = 12; d = -12
e = 1 (-2) (-3) 6 = 36
× 4 -2 × 3 - 23 × 2 - 12 × + 36 = 0(1日2組目以降の価格帯となります)
決断 。 根全体は36という数字の真ん中にあります。
p = ± 1; ±2; ±3; ±4; ±6...
p 4 (1) = 1-2-23-12 + 36 = 0 数値 1 は方程式を満たします。したがって、方程式の = 1 根となります。 ホーナーの計画の背後にある
p 3 (x) = x 3 x 2 -24x -36
p 3 (-2) = -8 -4 +48 -36 = 0、x 2 = -2
p 2 (x) = x 2 -3x -18 = 0
× 3 = -3、× 4 = 6
タイプ: 1; -2; -3; 6 合計 korenіv 2 (P)
2グループ
コリント: x 1 = -1; x 2 = x 3 = 2; × 4 = 5
リブニャニャの珍味:
B = -1 + 2 + 2 + 5-8; b = -8
z = 2 (-1) + 4 + 10-2-5 + 10 = 15; z = 15
D = -4-10 + 20-10 = -4; d=4
e = 2 (-1) 2 * 5 = -20; e = -20
8 + 15 + 4x-20 = 0 (レベルは 3 番目のグループにあります)
p = ± 1; ±2; ±4; ±5; ±10; ±20。
p 4 (1) = 1-8 + 15 + 4-20 = -8
p 4 (-1) = 1 + 8 + 15-4-20 = 0
p 3 (x) = x 3 -9x 2 + 24x -20
p 3 (2) = 8 -36 + 48 -20 = 0
p 2 (x) = x 2 -7x + 10 = 0 x 1 = 2; × 2 = 5
タイプ: -1; 2; 2; 5サムコーレン8(R)
3グループ
コリント: x 1 = -1; × 2 = 1; x 3 = -2; × 4 = 3
リブニャニャの珍味:
B = -1 + 1-2 + 3 = 1; で = -1
z = -1 + 2-3-2 + 3-6 = -7; z = -7
D = 2 + 6-3-6 = -1; d=1
e = -1 * 1 * (- 2) * 3 = 6
×4～×3- 7x 2 + x + 6 = 0(その後、4番目のグループの価格が下がります)
決断。 根全体は数字の6の真ん中にあります。
p = ± 1; ±2; ±3; ±6
p 4 (1) = 1-1-7 + 1 + 6 = 0
p 3 (x) = x 3 - 7x -6
p 3 (-1) = -1 + 7-6 = 0
p 2 (x) = x 2 x -6 = 0; x 1 = -2; × 2 = 3
タイプ: -1; 1; -2; 3 スマ・コレニフ 1 (O)
4グループ
コリント: x 1 = -2; x 2 = -2; x 3 = -3; × 4 = -3
リブニャニャの珍味:
B = -2-2-3 + 3 = 4; b = 4
z = 4 + 6-6 + 6-6-9 = -5; z = -5
D = -12 + 12 + 18 + 18 = 36; d = -36
e = -2 * (- 2) * (- 3) * 3 = -36; e = -36
×4+4x 3 - 5x 2 - 36x -36 = 0（1日5組目以降は価格帯が異なります）
決断。 根全体は数字の -36 の真ん中にあります。
p = ± 1; ±2; ±3...
p(1) = 1 + 4-5-36-36 = -72
p 4 (-2) = 16 -32 -20 + 72 -36 = 0
p 3 (x) = x 3 + 2x 2 -9x-18 = 0
p 3 (-2) = -8 + 8 + 18-18 = 0
p 2 (x) = x 2 -9 = 0; x = ± 3
タイプ: -2; -2; -3; 3 スマコレニウ-4 (F)
5グループ
コリント: x 1 = -1; x 2 = -2; x 3 = -3; × 4 = -4
折り目リヴニャニャ
×4+ 10x 3 + 35x 2 + 50x + 24 = 0(最終的にグループ全体が第6グループに勝利)
決断 。 根全体は24という数字の真ん中にあります。
p = ± 1; ±2; ±3
p 4 (-1) = 1 -10 + 35 -50 + 24 = 0
p 3 (x) = x- 3 + 9x 2 + 26x + 24 = 0
p 3 (-2) = -8 + 36-52 + 24 = O
p 2 (x) = x 2 + 7x + 12 = 0
タイプ: -1; -2; -3; -4 合計-10 (І)
6グループ
コリンニア: x 1 = 1; × 2 = 1; x 3 = -3; × 4 = 8
折り目リヴニャニャ
B = 1 + 1-3 + 8 = 7; b = -7
z = 1 -3 + 8-3 + 8-24 = -13
D = -3-24 + 8-24 = -43; d = 43
×4～7×3- 13x 2 + 43バツ - 24 = 0 （その場合は1日1組の料金となります）
決断 。 ルート全体は、数字 -24 の中央にあります。
p 4 (1) = 1-7-13 + 43-24 = 0
p 3 (1) = 1-6-19 + 24 = 0
p 2 (x) = x 2 -5x - 24 = 0
× 3 = -3、× 4 = 8
タイプ: 1; 1; -3; 8和7(L)
3. パラメータに関する決定
1. 処女性レベル x 3 + 3x 2 + mx - 15 = 0; ルートの 1 つが古いため (-1)
指示を昇順に書き留めます
R = P 3 (-1) = - 1 + 3-m-15 = 0
x 3 + 3x 2 -13x - 15 = 0; -1 + 3 + 13-15 = 0
洗面所の後ろ x 1 = - 1; D = 1 + 15 = 16
P 2 (x) = x 2 + 2x-15 = 0
x 2 = -1-4 = -5;
x 3 = -1 + 4 = 3;
タイプ: - 1; -5; 3
成長順: -5; -1; 3. (b N I)
2. 多項式 x 3 - 3x 2 + ax - 2a + 6 のすべての根を求めます。これは、二項式 x-1 および x +2 への細分の過剰が等しいためです。
決定: R = Р 3 (1) = Р 3 (-2)
P 3 (1) = 1-3 + a- 2a + 6 = 4-a
P 3 (-2) = -8-12-2a-2a + 6 = -14-4a
x 3 -Zx 2 -6x + 12 + 6 = x 3 -Zx 2 -6x + 18
× 2 (x-3) -6 (x-3) = 0
(X-3) (x 2 -6) = 0
3) a = 0、x 2 -0 * x 2 +0 = 0; x 2 = 0; × 4 = 0
a = 0; x = 0; x = 1
a> 0; x = 1; x = a ± √a
2. スクラスティ・リブニャニャ
1グループ。 ルート: -4; -2; 1; 7;
2グループ。 ルート: -3; -2; 1; 2;
3グループ。 コリンニア: -1; 2; 6; 10;
4グループ。 ルート: -3; 2; 2; 5;
5グループ。 コリンニア: -5; -2; 2; 4;
6グループ。 コリンニア: -8; -2; 6; 7。
