5 šaknys z 100

Kas yra kvadratinė šaknis?

Pagarba!
Kad tsієї tie є dodatkovі
medžiagos paskirstant 555.
Ramiesiems, kurie stipriai „ne per...“
Aš už tylą, kas "ar tu žinai...")

Tai lengviau suprasti. Skamba gerai, sakyčiau. Matematikai labai stengiasi rasti protidiumą. Є papildymas - є і vіdnіmannya. Є daugiskaita - є th subіl. Є zvedennya aikštėje ... Reiškia, є i priverčiant kvadratinę šaknį! Nuo aš visų. Tse diya ( kvadratinės šaknies nuokrypis) matematikoje žymimas šia piktograma:

Pati piktograma vadinama haremo žodis "radikalus".

Kaip atimti šaknį? Pažiūrėkite atidžiau užpakaliukai.

Skilki bus kvadratinė šaknis s 9? O kaip kvadrato skaičius duos mums 9? 3 aikštėje duos mums 9! Tobto:

O mastelio ašis bus kvadratinė šaknis iš nulio? Nevalgyk! Koks yra kvadratinio nulio skaičius? Tai savaime yra nulis ir taip! Reikšti:

Pagautas, Kas yra kvadratinė šaknis? Todi vvazhєmo taikyti:

Vіdpovidіdі (deja): 6; vienas; 4; 9; 5.

Ar apgavai? Tiesa, kur lengviau?!

Ale ... Kam plėšti žmogų, jei nori dirbti kaip zavdannya z korіnyam?

Žmonės pradeda apibendrinti... Netikite šaknies paprastumu ir lengvumu. Noriu, nachebto, aš žinau kas yra kvadratinė šaknis...

Viskas, į ką žmogus nepaisė svarbių madų, buvo įsišaknijęs. Potim tsі mados zhorstoko keršto dėl kontrolės ir іspitah.

Pirmas punktas. Šaknis turi būti žinoma užmaskuotai!

Kiek bus kvadratinė šaknis iš 49? Simas? Teisingai! Ir kaip tu žinai, kas tai buvo? Iš aikštės paskambino SIM kortele ir atėmė 49? Teisingai! Norėdami atkurti pagarbą, schob įsitvirtinti Nuo 49 turėjome galimybę vikonati atlikti atbulinės eigos operaciją – skambinti 7 aikštėje! Aš perekonatisya, todėl jie manęs nenumušė. Ir jie galėjo paslysti...

Kas turi sulankstymą įsišaknijimas. Skambinti į aikštę galite būti skaičius be jokių ypatingų problemų. Padauginkite skaičių iš savęs su stovpchik - tai ir jūs galite tai padaryti. Ir ašis už šaknies prievarta nėra tokios paprastos ir tylios technologijos. būti atvežta paimti vodpovіd ta perevіryati yogo ant nuorodos į aikštę.

Tsey sulankstytas kūrybinis procesas Prisiminti populiariausių skaičių kvadratai. Kaip daugybos lentelė. Tarkime, reikia padauginti 4 iš 6 – ar nepridedate keturių 6 kartus? Iškart sucypiu 24. Jei nori, ne visi vynai dainuoja, taigi ...

Geram ir sėkmingam darbui pakanka, kad šaknys žinotų skaičių kvadratus nuo 1 iki 20. Be to, Tudiі atgal. Tobto. Jūs kaltas, kad lengvai skambinate kaip, tarkime, 11 kvadrate, taigi kvadratinė šaknis iš 121. Norėdami pasiekti tokią atmintį, є dviem būdais. Pirmasis yra perskaityti kvadratų lentelę. Tse stebuklingai dopomozhe virishuvati užpakalis. Kitas - virishuvati daugiau programų. Stebuklingai padeda įsiminti kvadratų lentelę.

І kasdieniai skaičiuotuvai! Tik pakartotiniam patikrinimui. Priešingu atveju, ant iešmo galmuvatime negailestingai...

Otzhe, kas yra kvadratinė šaknis ir jakas atrodo kaip šaknis- Ko gero, sugalvojau. Dabar aš žinau, KODĖL galite juos įveikti.

Esmė kitokia. Korinai, aš tavęs nepažįstu!

Iš kokių skaičių galite gauti kvadratinę šaknį? Tas mayzhe s be-yakikh. Lengviau suprasti kodėl negaliuїх vytyaguvati.

Pabandykime apskaičiuoti šią šaknį:

Kuriam reikia pasirinkti skaičių, pavyzdžiui, kvadratui, duokite mums -4. Mes renkamės.

Ką, nepasiimti? 2 2 suteikia +4. (-2) 2 duok man naują +4! Ašis-ašis ... Tokių skaičių nėra, todėl pateikę kvadratą pateikite neigiamą skaičių! Norėčiau žinoti skaičius. Bet aš tau nesakysiu. Įstoti į institutą - tu pats žinai.

Pati ši istorija bus neigiamas skaičius. Žvіdsi vysnovok:

Viraz, kurio kvadratinės šaknies ženklu yra neigiamas skaičius - negali nujausti! Tai uždara operacija. Tas pats aptvertas, lyg nuėjo iki nulio. Gerai prisiminkite šį faktą! Abo, kitaip tariant:

Neigiamų skaičių kvadratinė šaknis negali būti laimėta!

Tada nuspręsk – gali. Pavyzdžiui, galite apskaičiuoti visą

Iš pirmo žvilgsnio tai gana sudėtinga. Paimkite trupmenas ir kvadratuokite... Nesigirkite. Jei atsižvelgsime į šaknų galią, tada pavyzdžiai bus iškelti iki tų kvadratų lentelių. Gyvenimas bus lengvesnis!

Na, pragariškas šūvis. Ale, mes vis dar turime virazi tipą:

Nieko baisaus. Visi vienodi. Kvadratinė šaknis iš dviejų yra visas skaičius, todėl sujungus kvadratą, kvadratas duos mums du. Tik tse zovsіm nerіvne skaičius ... Ašis out:

Koks verksmas, šis sapnas niekaip nesibaigs... Tokie skaičiai vadinami neracionaliais. Kvadratinės šaknies dešinėje yra žiedas. Prieš kalbą vadinamas tas pats virazi iš šaknų neracionalus. Man pasirodė, kad visą valandą rašyti tokias neišsenkančias šiukšles nėra paranku. Štai kodėl nuluptos frakcijos pakeitimas taip išeikvotas:

Tarsi su tobulu užpakaliuku suklydai, pvz.:

tada tai taip priblokšta. Tse bude povіd.

Būtina aiškiai suprasti, kas yra po piktogramomis

Svarbu tai, kad kaip šaknis iš pakilimų skaičiaus tiksliai, Jūs kaltas, kad augate. Pavyzdžiui, Vidpovіd zavdannya at viglyadі

kaip visas.

Akivaizdu, kad aš turiu žinoti apytikslę mįslės prasmę:

Šios žinios padeda įvertinti ir situaciją lankstymo užduotyse.

Trečias taškas. Protingiausias.

Pagrindinė painiava darbe su šaknimis – įvesti patį tašką. Pats vin nada nevnenosti galios, kurios būti... Išsiaiškinkime tai su užgaida galutinai!

Dėl burbuolės aš atnaujinu kvadratinę šaknį їх chotiriokh. Ką, dabar aš atskyriau tave nuo šių šaknų?) Viskas gerai, dabar viskas bus gerai!

Kaip duoti skaičių 4 kvadratui? Na, du, du – jaučiuosi nepatenkintas oru...

Teisingai. Du. Ale w i minus du duok kvadratui 4...

teisinga, bet teisinga

grubus atleidimas. Ašis taip.

Taigi, kas yra dešinėje?

Dіysno, (-2) 2 = 4 minus du kaip visuma eiti... Tsezh korіn aikštė іz chotiriokh.

Ale! Įprasta, kad mokyklinis matematikos kursas laikomas kvadratine šaknimi daugiau nei nežinomas skaičius! Tai yra nulis ir viskas yra teigiama. Raskite specialiųjų išradimų terminą: nuo numerio a- ce nematau skaičius, kurio kvadratas yra senas a. Neigiami rezultatai atimant kvadratinę aritmetinę šaknį tiesiog išmetami. Mokykloje viskas yra kvadratinė šaknis - aritmetika. Ypač norisi apie tai neatspėti.

Na, harazd, tai buvo prasminga. Kaina navit ir geriau - nesijaudinkite neigiamų rezultatų... Vis dar ne aferistas.

Apgaulė pataisoma aikštės rivinijos atidaryme. Pavyzdžiui, jums reikia tokio vyriškumo.

Rivnyannya yra paprasta, mes rašome vіdpovidіd (kaip jie sakė):

Toks vidpovidas (visiškai teisingas, iki kalbos) - tai tik santrumpos du raginimas:

Nustok sustoti! Troch more Aš parašiau, kad kvadratinė šaknis yra skaičius zavzhdi nevid'emny! Ir čia yra vienas iš įkalčių - neigiamas! Sutrikimas. Tai pirma (bet ne paskutinė) bėda, jakų rėkiantis nepasitikėjimas iki pat šaknų... Išspręskime šią problemą. Užrašykime vіdpovidіdі (tik dėl priežasties!) ašį taip:

Esmės lankai nesikeičia. Aš tiesiog vodokremov arkos ženklai peržiūrėti šaknis. Dabar aišku, kad pati šaknis (prie šventyklų) - numerio man vis dar nematyti! Ir ženklai yra rezultatas. Adzhe su virishennі be-tokia rivnannya galime užsirašyti visi iksi, yakі at pіdstanovtsі vіhіdne rіvnyannya duos teisingą rezultatą. Mūsų lygus turi šaknį iš penkių (teigiamas!) Kaip pliusą, tai kaip minusą.

Ašis taip. Yakscho wi tiesiog paimkite kvadratinę šaknį oho, tu zavzhdi Atimti vienas nematomas rezultatas. Pavyzdžiui:

nes tse - aritmetinė kvadratinė šaknis.

Ale, yakscho vy virishuete yakes kvadratas lygus, tipas:

tada zavzhdi išeiti du vіdpovidі (su pliusu ir minusu):

Tam tse – sprendimas lygus.

pasiduodu kas yra kvadratinė šaknis su savo mada supratai. Dabar nėra pripažinimo, kad galite dirbti su šaknimis, kurios yra jų galios. І yakі yra mados ir vandens dėžės ... vibachte, kaminnya!)

Viskas ateinančiose pamokose.

Kaip jums patinka visa svetainė...

Prieš kalbėdamas, turiu jums dar keletą svetainių.)

Galite treniruotis prie virishenny užpakaliukų ir atpažinti savo suskaldytą. Testavimas su mitteva pakartotiniu patikrinimu. Vchimosya - su susidomėjimu!)

galite sužinoti apie funkcijas ir panašias.

Šiandien mes su jumis aptarsime trečioje mūsų svetainės pusėje apie tai, kad bus kvadratinė šaknis iš 100 dolerių. Išsiaiškinkime kartu su jumis, kiek bus kvadratinė šaknis iš 100, tiems, kurie dešimt metų šiai temai praleido mintyse 1000 mokslinių spivrobіtnikіv ir gausiai tiems, kurie atėjo be rotacinės rožinės rožės, tiesiog tokios paimti neįmanoma. šaknis. Taip pat svarbu šiuo būdu pateikti teisingiausią mitybą, kad būtų parodyta zі 100 kvadratinė šaknis. Tarsi tai būtų tiksliai, tada mes apskaičiuosime aritmetinę zі 100 kvadratinę šaknį, kad būtų nustatyta didžiausia kvadratinė šaknis zі 100, rezultatas bus du skaičiai -: 10 10.

Mums reikiamų skaičių suma, vertikalių, simetriškų ryžių pagalba galime naudoti paprastą aritmetinį metodą, skaičiai yra šaknis, kaip dešinė ranka parašyta žemiau. Ten mes žinome, kad mums reikia vienos šaknies kvadrato, tada padauginame dešimtis ir žinome įsipareigojimus, o ne keliolikos šaknies konstrukcijas. Jei atsitiktinai suskaidysime skaičius kvadratu, kad gautume dviženklį skaičių, kad gautume skaičių 10, tada mes visi jums tai tinkame. Galva ant burbuolės prieš rožių burbuoles, norėčiau šiek tiek padirbėti su matematika ir su kvadratinės šaknies lankstymo matematine pažanga.

Prisiminkite vieną ir pagrindinę taisyklę: kad galėtume nubrėžti reikiamą kvadratinę šaknį iš bet kurio sveikojo skaičiaus, pirmoje eilutėje pamatysime, ar mums reikia kvadratinės šaknies iš skaičiaus vienos sumos ir šimtų. Yakschko numeris Dor_vnuє Abo B_SHER 100, Todі Mi Poinєmo Shukati Korniy Sicky išsaugo tikrus skaičius padaryta Sotel, Potimm Yiz Tenskіv Tishchek faktinis skaičius, Tim B_SHCHCHO Dane Nabagato Nabagato Nizhska Nіti 10 tūkst. . Šia tema yra daug taisyklių ir įvairių mokslinių rekomendacijų, mokyklų programos, gautos iš kvadratinės šaknies iš skaičiaus 100 tyrimo, visada bus nekintančios.

Kad pamatytume šaknies pažinimo eigą nuo skaičiaus 100, turime pasirūpinti, kad šaknyje būtų stiliai ir skaitmenys, skalės ir po galutiniu veidų skaičiumi, su kuriais kairįjį kraštą galima sulankstyti į mažiau nei vieną skaičių. . Vykhodyachi z osgogo tsgogo, Žemės planetoje randame bet kurio skaičiaus kvadratinę šaknį, vadinama tokia skaičių suma, kurios kvadratas yra būtent skaičiaus skaičius. Mes patys galime užbaigti trumpą kursą apskaičiuodami kvadratinę šaknį iš 100, o tai yra daugiau nei (10) dešimt.

Konstantinova Vira

Kaip sužinoti skaičiaus šaknį

Matematikos šaknų pažinimo užduotis back office zvedennya skaičiai prie kojų. Šaknys yra skirtingos: kito žingsnio šaknis, trečio žingsnio šaknis, ketvirto žingsnio šaknis ir pan. Verta paguldyti, kad, tame pačiame pasaulyje, skaičius buvo padidintas. Šaknis žymima simboliu: √ - kvadratinė šaknis, tai šaknis yra iš kitos pakopos, jei laiptelių šaknis didesnė, apatinė skiriasi, tai virš šaknies ženklo priskiriamas aukštesnis laiptelis. Skaičius, kuris žinomas po šaknies ženklu, yra tse pošaknis viraz. Žinant šaknį, galioja taisyklės, jei padedate, nepasigailėkite šaknies pažinimo:

• Suporuoto lygio šaknis (kadangi žingsniai tada brangesni 2, 4, 6, 8) iš neigiamo skaičiaus NĖRA naudojama. Jei šaknis yra neigiama, bet jei nesuporuoto žingsnio šaknis sumaišoma (tada 3, 5, 7), rezultatas bus neigiamas.
• Bet kurio vienybės laipsnio šaknis visada yra vienybė: √1 = 1.
• Nulio šaknis lygi nuliui: √0 = 0.

Kaip sužinoti skaičiaus 100 šaknį

Jei užduotis neparašyta, kurios žingsnio šaknį būtina žinoti, tai reikia žinoti kito žingsnio (kvadrato) šaknį.
Žinote √100 =? Tokį skaičių mums būtina žinoti, kai pridėsime jį prie kito žingsnio, pamatysime skaičių 100. Akivaizdu, kad toks skaičius yra skaičius 10, taigi: 10 2 \u003d 100. Taip pat √100 \u003d 10: kvadratinė šaknis iš 100 yra lygi 10.

Dar kartą žvilgtelėjus į ženklą... Ir eime!

Pradėkime nuo paprasto:

Khvilinka. tse, o tse reiškia, kad galime parašyti taip:

Užkariavo? Jūsų pažangos ašis:

Skaičių šaknis, kas atsitiko, tikrai neišsiskiria? Nebіda - jūsų ašis, todėl taikykite:

O kiek daugiklių yra ne du, o daugiau? Tas pats! Šaknų dauginimo formulė veikia atsižvelgiant į tai, ar yra koks nors daugiklių skaičius:

Dabar tai padarysiu pats:

Pasiūlymai:Šauniai padirbėta! Palaukite, viskas paprasta, jūs žinote daugybos lentelę!

Rozpodіl koreniv

Įleidome daug šaknų, dabar pereikime prie valdžios.

Atspėk, kokioje formulėje yra liūdnai atrodantis atrodo taip:

Ką tai reiškia šaknis iš privačios šaknies dalies.

Na, pažvelkime į užpakalius:

Ašis i visas mokslas. O ašis yra toks pavyzdys:

Viskas ne taip sklandu, kaip pirmas užpakalis, ale, kaip bachish, nėra nieko lankstymo.

Ir ką, kaip prisigerti tokį virazą:

Būtina tiesiog zastosuvat formulę prie vartų:

O ašis yra toks pavyzdys:

Ar matote tokį virazą:

Vis tiek, tik čia reikia atspėti, kaip perkelti trupmenas (jei neprisimenate, pažiūrėkite į temą ir apsiverskite!). Spėlioti? Dabar mes tai matome!

Sužavėti, kad esate su mumis, mes patekome į tai, dabar mes bandysime sušaknyti pasaulį.

Zvedennya pėdoje

O ką darysi, kaip kvadratinė šaknis į kvadratą? Tai paprasta, atspėjame skaičiaus kvadratinės šaknies prasmę – sveiką skaičių, kažkokią kvadratinę šaknį.

Taigi, kaip sukurti skaičių, kvadratinę šaknį iš tam tikro skaičiaus, kvadratą, tada kas paimama?

Na, tai nuostabu!

Pažvelkime į pavyzdžius:

Viskas paprasta, tiesa? O kas bus kito pasaulio šaknis? Nieko baisaus!

Ieškokite šios logikos ir atsiminkite galią ir gebėjimą žingsnis po žingsnio.

Perskaitykite teoriją tema "" ir jums taps nepaprastai aišku.

Ašis, pavyzdžiui, toks virazas:

Kieno užpakalis turės vyriškas pėdas, bet koks bus vynas neporinis? Na, aš žinau, sustabdyk galios lygį ir išsklaidyk viską į daugiklius:

Nuo šio taško viskas aišku, bet kaip laimėti skaičiaus šaknį pasaulyje? Ašis, pavyzdžiui:

Lengva gerti, tiesa? O kaip daugiau nei du žingsniai? Dorimuёmosya ієї zh logika, vikoristuyuyuchi galios žingsniai:

Na, kaip visi suprato? Taikykite tas pačias eilutes patys:

Ašis, kurią vaizduoju:

Įvestas pid šaknies ženklas

Kodėl mes neišmokome dirbti su šaknimis! Tereikia šiek tiek laiko pabandyti įvesti šaknų skaičių!

Tai per lengva!

Tarkime, kad turime skaičių

Ką mes galime su juo padaryti? Na, zvichayno, uždarykite trejybę po šaknimi, tuo pačiu prisimindami, kad trijulė yra kvadratinė šaknis!

Ko dar mums reikia? Taip paprasta išplėsti savo galimybes tobulomis programomis:

Kaip ta šaknies galia? Ar tai tikrai gyvenimo klausimas? Ant manęs, tai tiesa! Tilki Atminkite, kad prie teigiamo skaičiaus galime pridėti tik kvadratinės šaknies ženklą.

Virish nepriklausomai nuo užpakalio ašies -
Paskubėjo? Stebėkimės, ką gali pamatyti savyje:

Šauniai padirbėta! Turite pakankamai toli, kad įvestumėte šaknies ženklą pіd! Pereikime prie ne mažiau svarbaus dalyko – pažiūrėkime, kaip pataisyti skaičius, kad atkeršytų kvadratinė šaknis!

Šaknų remontas

O kaip išmokti išsiaiškinti skaičius, kaip atkeršyti už kvadratinę šaknį?

Savotiškai paprasta. Dažnai iš didžiųjų ir nereikšmingų virazų, kalbančių per miegus, imame neracionalių įrodymų (atsiminkite, kas tai yra? Mes jau šiandien kalbėjome apie jus!)

Otrimani vіdpovіdі turime paskleisti ant koordinačių linijos, pavyzdžiui, norėdami nustatyti, kuris intervalas tinka rozvyazuvannya rivnyannya. Pirmoji ašis čia kaltina zakoviką: nenaudojamas skaičiuotuvas, bet be jo kaip atskleisti, kuris skaičius didesnis, o kuris mažesnis? Otozh aš išeinu!

Pavyzdžiui, vyznach, kas daugiau: chi?

Iš karto nepasakysi. Na ir ką, ar greitai po šaknies ženklu nubrėžiamo skaičiaus laipsnį?

Pirmyn:

Na, aišku, kuo didesnis skaičius po šaknies ženklu, tuo didesnė pati šaknis!

Tobto. yakscho, otzhe, .

Zv_dsi tvirtai robimo visnovok, scho. Ir niekas negali mūsų pakeisti iš kitos pusės!

Didžiųjų skaičių šaknys

Prieš ką mes įvedėme daugiklį po šaknies ženklu, bet kaip aš galiu jį kaltinti? Reikia tiesiog išdėlioti jogą ant multiplikatorių ir laimėti tuos, kurie lipa!

Galima buvo gerti kitaip ir užtepti ant kitų daugiklių:

Neblogai, tiesa? Be-yaky іz tsikh podkhodіv vіrniy, virіshuy kaip jūs patogiai.

Daugiklių išdėstymas taps pelningesnis, kai bus vykdomos tokios nestandartinės užduotys, kaip grandinės ašis:

Ne lakaєmos, o diemo! Odinį daugiklį sudėjome po šaknimi ant okremi daugiklio:

O dabar išbandykite patys (be skaičiuoklės! Jogoje neužmigsite):

Hiba tse kinets? Neapsigaukite pivdorozo!

Ašis ir viskas, ne taip viskas ir baisu, tiesa?

Wiishlo? Puiku, tu teisus!

O dabar išbandykite šį virishiti užpakalį:

O užpakalis yra mitzny puodas, todėl iš karto negalėsite jo pasiimti, tarsi pakilsite į naują. Ale mums vynai, aišku, į dantis.

Na, o kaip pasirūpinti daugikliais? Labai pagarbu, kad galite pridėti skaičių prie (spėjame dalijimosi ženklus):

O dabar pabandykite patys (žinau, be skaičiuoklės!):

Na scho, Wiyshlo? Puiku, tu teisus!

P_vedemo p_bags

1. Nežinomo skaičiaus kvadratinė šaknis (aritmetinė kvadratinė šaknis) vadinamas tokiu nežinomu skaičiumi, kurio nors kito skaičiaus kvadratu.
   .
2. Jei iš viso paimame tik kvadratinę šaknį, tai visada gauname vieną nematomą rezultatą.
3. Aritmetinės šaknies galia:
4. Tuo pačiu metu kvadratinė šaknis Būtina atsiminti, kad kuo didesnis skaičius po šaknies ženklu, tuo didesnis šaknų skaičius.

Kaip tavo kvadratinė šaknis? Ar viskas turėjo prasmę?

Mes bandėme jums be varymo paaiškinti viską, ką reikia žinoti apie kvadratinę šaknį.

Dabar tavo velnias. Parašykite mums jums tinkamą temą.

Atpažinus tave dabar, viskas buvo taip aišku.

Rašykite komentaruose ir sėkmės miegodami!

Matematikos šaknies pažinimo uždavinys yra skaičiaus užduotį paversti žingsniais. Šaknys yra skirtingos: kito žingsnio šaknis, trečio žingsnio šaknis, ketvirto žingsnio šaknis ir pan. Verta paguldyti, kad, tame pačiame pasaulyje, skaičius buvo padidintas. Šaknis žymima simboliu: - kvadratinė šaknis, tai yra kito laiptelio šaknis, jei pėdos šaknis didesnė, apatinė kitokia, tai antras laiptelis priskiriamas virš šaknies ženklo. Skaičius, kuris žinomas po šaknies ženklu, yra tse pošaknis viraz. Žinant šaknį, galioja taisyklės, jei padedate, nepasigailėkite šaknies pažinimo:

• Suporuoto lygio šaknis (kadangi žingsniai tada brangesni 2, 4, 6, 8) iš neigiamo skaičiaus NĖRA naudojama. Jei šaknis yra neigiama, bet jei nesuporuoto žingsnio šaknis sumaišoma (tada 3, 5, 7), rezultatas bus neigiamas.
• Bet kurio vienybės laipsnio šaknis visada yra vienybė: √1 = 1.
• Nulio šaknis lygi nuliui: √0 = 0.

Kaip sužinoti skaičiaus 100 šaknį

Jei užduotis neparašyta, kurios žingsnio šaknį būtina žinoti, tai reikia žinoti kito žingsnio (kvadrato) šaknį.
Žinote √100 =? Tokį skaičių mums būtina žinoti, kai pridėsime jį prie kito žingsnio, pamatysime skaičių 100. Akivaizdu, kad toks skaičius yra skaičius 10, taigi: 10 2 \u003d 100. Taip pat √100 \u003d 10: kvadratinė šaknis iš 100 yra lygi 10.

Norėdami dažnai baigti, kai užduotis yra įvykdyta, mes laikomės puikių skaičių, kuriems reikia laimėti kvadratinė šaknis. Daug mokosi rašyti, kas atsiprašau, ir visą užpakaliuką taisyti. Neįmanoma jokiu kitu metu taip pataisyti! Dėl šių dviejų priežasčių:

1. Didelių skaičių šaknis teisingai išgirsta zavdannya. Ypač tekstui;
2. Іsnuє algoritmas, tokios šaknies pagalba gali būti naudinga.

Šis algoritmas dabar peržiūrimas. Gali būti, kad kalbos jums kils nepagrįstos. Ale, jei pagarbiai atsistatysi prieš pirmąją pamoką, tai priešinsi pastangas kvadratinė šaknis.

Otzhe, algoritmas:

1. Apsupkite šnabždančias šaknis iki žvėries ir iš apačios skaičiais, kurie yra 10 kartotiniai. Tokia tvarka greitai suskirstysime iki 10 skaičių;
2. Iš tsikh 10 skaičių galite pamatyti t, yaki tikrai negali būti šaknys. Kaip rezultatas, gaukite 1-2 skaičius;
3. Zvesti qi 1-2 skaičiai aikštėje. Tie iš jų, kurių kvadratas lygus tikram skaičiui, bus šaknis.

Pirmas žingsnis – pritaikyti algoritmą praktiškai, pažiūrėkime į odinį uolos kraštą.

Šaknų frezavimas

Mes priešais reikia z'yasuvati, tarp tokių skaičių mūsų šaknis buvo pasodinta. Dar geriau, kad skaičiai buvo dešimties kartotiniai:

10 2 = 100;
20 2 = 400;
30 2 = 900;
40 2 = 1600;
...
90 2 = 8100;
100 2 = 10 000.

Mes paimame skaičių seriją:

100; 400; 900; 1600; 2500; 3600; 4900; 6400; 8100; 10 000.

Ką turėtume pateikti qi skaičius? Tai paprasta: mes galime susirišti. Paimkite, pavyzdžiui, skaičių 1296. Jis yra tarp 900 ir 1600. Be to, ta pati šaknis gali būti mažesnė nei 30 ir daugiau nei 40:

[Pasirašė prie mažylio]

Tie patys – būkite mažiausias skaičius, kurio kvadratinę šaknį galite žinoti. Pavyzdžiui, 3364:

Esant tokiam rangui, pakeitus nepagrįstą skaičių, mes imsime kaip visumą tam tikrą diapazoną, kad padėtume šaknį. Kad vietovė skambėtų kaip pokštas, pereikime prie kito krokodilo.

Vіdsіv svіdomo zayvih numeriai

Tėve, mes galime turėti 10 skaičių – kandidatų į šaknį. Mes juos labai greitai, nesusimąstę, tą gausybę prie stovpčiko išvežėme. Laikas žlugti toli.

Netikėk manimi, bet tuo pačiu greitai turėsime kandidatų skaičių iki dviejų - ir aš atnaujinsiu be lankstymo skaičiavimų! Pakanka žinoti specialią taisyklę. Wono ašis:

Likęs kvadrato skaitmuo mažiau tikėtinas likusiame skaitmenyje išvykimo data.

Kitaip tariant, pakanka pažvelgti į likusį kvadrato skaičių - ir mes iš karto suprasime, kur baigsis paskutinis skaičius.

Naudokite mažiau nei 10 skaitmenų, kad galėtumėte stovėti likusioje erdvėje. Pabandykime išsiaiškinti, į ką smarvė virsta, kai ją išlyginsite. Pažvelkite į lentelę:

Tsya lentelė - dar vienas nėrimas pakeliui į šaknies apskaičiavimą. Kaip ir Bachite, kitoje eilėje esantys skaičiai atrodė simetriški penketui. Pavyzdžiui:

2 2 = 4;
8 2 = 64 → 4.

Jakų bachitas, likusi figūra abiem vipadkahams vienoda. Ir tse reiškia, kad, pavyzdžiui, 3364 obov'yazkovo šaknis baigiasi 2 valandas 8. Kitoje pusėje mes prisimename mainus iš priekinio taško. Mes imame:

Raudoni kvadratai rodo, kad mes vis dar nežinome šių skaičių. Ale, šaknis yra ties 50–60 ribomis, ant kurių yra tik du skaičiai, kurie baigiasi 2 ir 8:

Nuo aš visų! Iš mūsų šaknų tvirtumo mums buvo atimtos tik dvi galimybės! І tse prie svarbiausio, net jei likęs skaičius gali būti 5 chi 0. І tada jūs prarasite vienintelį kandidatą šaknyje!

Galutinis skaičiavimas

Otzhe, mes praradome 2 kandidatus į numerį. Kaip atpažinti, kaip iš jų įsišaknyti? Užuomina akivaizdi: skambinkite įžeidžiančiais numeriais aikštėje. Tie, kurie duos kvadratui skaičių, bus šaknis.

Pavyzdžiui, skaičiui 3364 žinojome du kandidatų skaičius: 52 ir 58. Žinome kvadratą:

52 2 \u003d (50 +2) 2 \u003d 2500 + 2 50 2 + 4 = 2704;
58 2 \u003d (60 - 2) 2 \u003d 3600 - 2 60 2 + 4 \u003d 3364.

Nuo aš visų! Wiishlo, kokia šaknis yra brangioji 58! Tuo pačiu, siekdamas supaprastinti skaičiavimą, iššvaistiau sumos ir kainos kvadratų formulę. Zavdyaki, kodėl tu neturėjai galimybės padauginti stovpčiko skaičiaus! Paskaičiuok dar vieną optimizavimo optimizavimą, ale, protingai, o ne obov'azkovy:)

Taikykite šaknų skaičių

Teorija – tse, zvichano, gerai. Ale reverbіrimo її praktikoje.

[Pasirašė prie mažylio]

Dėl burbuolės akivaizdu, kad tarp šių skaičių yra skaičius 576:

400 < 576 < 900
20 2 < 576 < 30 2

Dabar pažvelkime į likusią paveikslo dalį. Laimėjo dorivnyuє 6. Kada tau to reikia? Lygiai taip pat, kaip šaknis baigiasi 4 arba 6. Imame du skaičius:

Neteko skambinti odos skaičiaus kvadratu ir lygus šventėms:

24 2 = (20 + 4) 2 = 576

Stebuklingas! Pirmasis kvadratas rodomas iki paskutinio skaičiaus. Taigi, tse є korіn.

Vadovas. Apskaičiuokite kvadratinę šaknį:

[Pasirašė prie mažylio]

900 < 1369 < 1600;
30 2 < 1369 < 40 2;

Pažiūrėkime į likusį skaičių:

1369 → 9;
33; 37.

Paimkime kvadratą:

33 2 \u003d (30 + 3) 2 \u003d 900 + 2 30 3 + 9 = 1089 ≠ 1369;
37 2 \u003d (40 - 3) 2 \u003d 1600 - 2 40 3 + 9 = 1369.

Ašis ir linija: 37.

Vadovas. Apskaičiuokite kvadratinę šaknį:

[Pasirašė prie mažylio]

Tarpinis numeris:

2500 < 2704 < 3600;
50 2 < 2704 < 60 2;

Pažiūrėkime į likusį skaičių:

2704 → 4;
52; 58.

Paimkime kvadratą:

52 2 = (50 + 2) 2 = 2500 + 2 50 2 + 4 = 2704;

Jie atėmė skaičių: 52. Kito skaičiaus kvadratuoti nebereikia.

Vadovas. Apskaičiuokite kvadratinę šaknį:

[Pasirašė prie mažylio]

Tarpinis numeris:

3600 < 4225 < 4900;
60 2 < 4225 < 70 2;

Pažiūrėkime į likusį skaičių:

4225 → 5;
65.

Yak Bachimo, po kito nėrimo, liko tik vienas variantas: 65. Tse i shukany šaknis. Ale, vis tiek patobulinkime jogą ir peržiūrėkime ją:

65 2 = (60 + 5) 2 = 3600 + 2 60 5 + 25 = 4225;

Viskas teisinga. Užrašykime įrodymus.

Visnovok

Deja, ne geriau. Pažvelkime į priežastis. Ir du:

• Bet kokiai normaliai іspitі z matematikai, chi, kad GIA chi ЄDI, koristuvatisya skaičiuotuvai yra aptverti. І nešimui iki klasės skaičiuotuvas gali lengvai vygnati z іspitu.
• Nebūk kaip kvaili amerikiečiai. Jaki ne tos šaknys - smirdi du pirminiai skaičiai padėti ekspromtu. O išpumpavus šūvius, smarvė ėmė pliurpti į isteriją.