เมทริกซ์ชนิดพิเศษ ดูเมทริกซ์

ค่า 1.เมทริกซ์ขนาดตั้งชื่อตารางตัวเลข

สิ่งที่ประกอบด้วยแถวและคอลัมน์ เมื่อเลขเป็น 1 จะถูกเรียก องค์ประกอบเมทริกซ์เมทริกซ์เรียกว่า เมทริกซ์จตุรัสของมิติจำนวนแถวเท่ากับจำนวนคอลัมน์อย่างไร

บ่อยครั้งที่เมทริกซ์ถูกกำหนดดังนี้: ขึ้นอยู่กับขนาดของเมทริกซ์เราจะเขียนเมทริกซ์เองและเรียกมันว่าเมทริกซ์

ดีไอ เพิ่มและเผยแพร่ เหนือเมทริกซ์ แต่มีขนาดใหม่บ่งบอกถึงความกระตือรือร้น:

(จากนั้นเมื่อเพิ่มหรือหมุนเมทริกซ์จะพับ (ยกขึ้นอย่างเห็นได้ชัด) องค์ประกอบซึ่งอยู่ในตำแหน่งเดียวกัน)

การคูณเมทริกซ์ด้วยตัวเลข หมายถึงความอิจฉาริษยา

(แล้วเมื่อคูณเมทริกซ์ด้วยตัวเลข องค์ประกอบสกินก็ต้องคูณด้วยตัวเลข)

เมทริกซ์สามารถคูณได้ทีละตัวเฉพาะในกรณีเท่านั้น มิติของอุซโกดซีนี จากนั้นหากจำนวนแถวของเมทริกซ์ตัวแรกเท่ากับจำนวนแถวของเมทริกซ์อื่น:

ช่องเสียบถูกกำหนดให้เป็นแถวเวกเตอร์

vector-stovpets (ซึ่งอาจมีส่วนประกอบจำนวนใหม่):

แล้วพวกเขาก็หมายถึง

วี) เมทริกซ์ความคิดสร้างสรรค์ ด้วยขนาดที่แคบเรียกว่าองค์ประกอบเมทริกซ์ซึ่งได้จากการคูณแถวของเมทริกซ์ของเมทริกซ์

ตัวอย่างเช่น,

เมทริกซ์ของประเภทพิเศษที่น่ารังเกียจมักจะถูกทำให้คมขึ้น:

1. เมทริกซ์เอกลักษณ์:

2. เส้นทแยงมุม เมทริกซ์: (ที่นี่และในเมทริกซ์ องค์ประกอบทั้งหมดของตำแหน่งแนวทแยงของส่วนหัวจะเท่ากับศูนย์)

3.เมทริกซ์สามเหลี่ยม:

4. เมทริกซ์รูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมู:

ด้วยระบบเชิงเส้นที่สูงที่สุด ระดับจะถูกจำกัดให้แคบลงตามเมทริกซ์ ประเภทขั้นตอนเพื่ออธิบายสิ่งเหล่านี้ ให้เราแนะนำแนวคิดนี้ องค์ประกอบสนับสนุนของแถว เช องค์ประกอบชั่วร้ายแรกของแถวไม่เท่ากับศูนย์ตัวอย่างเช่น ในแถว องค์ประกอบ (-5) จะเป็นองค์ประกอบสนับสนุน (องค์ประกอบสนับสนุนจะระบุไว้ที่นี่และด้านล่างในเฟรม)

ความคุ้มค่า 2.เมทริกซ์เรียกว่าเมทริกซ์ ประเภทขั้นบันได,อะไรอยู่ในนั้น:

ก) รู้จักองค์ประกอบที่รองรับของแถวสกิน ขวาองค์ประกอบรองรับของแถวหน้า

ข) หากเมทริกซ์มีแถวเป็นศูนย์ แถวถัดไปทั้งหมดก็จะเป็นศูนย์เช่นกัน

เป็นที่ชัดเจนว่าเมทริกซ์นั้นเป็นเส้นทแยงมุม, เหนือชั้นและสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีชิ้นส่วนขั้นบันได อีกตัวอย่างหนึ่งของเมทริกซ์ขั้นตอน:

2. ผู้นำเมทริกซ์และอำนาจของพวกเขา

เราอยู่ทางขวาแล้วพร้อมกับสัญลักษณ์ลำดับที่สองและสามในการบรรยายด้านหน้า ตอนนี้สาวๆ เข้าใจที่มาของลำดับโดยการปฐมนิเทศแล้ว เป็นเมทริกซ์จตุรัสในใจ

ใส่ตัวเลขในวันที่

มีมูลค่าต่ำกว่า (ค่า div. 5) และอันดับ หลัก (หรือดีเทอร์มิแนนต์) ของเมทริกซ์ตอนนี้เรามาทำให้มันชัดเจน ส่วนน้อยเมทริกซ์

ความคุ้มค่า 3.เมทริกซ์บนเว็บของแถวและคอลัมน์ใดๆ มีเมทริกซ์ของการเรียงลำดับ เครื่องหมายเมทริกซ์ เรียกว่าลำดับเมทริกซ์รอง

เห็นได้ชัดว่าอาจมีผู้เยาว์ดังกล่าวจำนวนหนึ่งได้ สมมติว่าตอนนี้เมทริกซ์เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

คุณค่าที่ 4ลำดับรองลงมา คือ การนำออกจากเมทริกซ์หลังจากสร้างแถวของแอกขึ้นใหม่ เรียกว่าธาตุรองเพิ่มเติมเมทริกซ์เหล่านี้ (กำหนด :) มีหมายเลข การบวกองค์ประกอบเชิงพีชคณิตเมทริกซ์

อุปถัมภ์ 5- สวัสดี มองเห็นได้ค่อนข้างเป็นแถวในเมทริกซ์จตุรัส สัญลักษณ์ของเมทริกซ์

หมายเลขนี้ถูกเรียก

(นี่คือผลรวมขององค์ประกอบเพิ่มเติมของแถวในการเสริมพีชคณิต) บ่อยครั้งที่สัญลักษณ์ของเมทริกซ์ถูกกำหนดดังนี้:

ดังที่เราได้กล่าวไปแล้ว ตัวกำหนดลำดับจะถูกคำนวณโดยการเหนี่ยวนำ: หากทราบกฎสำหรับการคำนวณตัวกำหนดลำดับ ตัวกำหนดลำดับจะถูกคำนวณตามสูตร (1) ก่อนหน้านี้ มีการกำหนดกฎสำหรับการคำนวณผลที่ตามมาลำดับที่สี่และลำดับที่สูงกว่า จากนั้นใช้สูตร (1) ตัวอย่างเช่น, หลักที่สามารถระบุได้อำนาจของผู้นำ -

ประการแรก สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าเมทริกซ์ถูกดึงมาจากเมทริกซ์ โดยแทนที่แถวด้วยคอลัมน์ที่มีตัวเลขเท่ากันเรียกว่าทรานส์-

ได้รับการสนับสนุน

ถึงเมทริกซ์ การกำหนด:

1) เมื่อย้ายเมทริกซ์ ต้นฉบับจะไม่เปลี่ยนแปลง:

2) เมื่อจัดเรียงเมทริกซ์สองแถว (หรือสองคอลัมน์) ใหม่ เครื่องหมายหลักจะเปลี่ยนเครื่องหมายไปเป็นเครื่องหมายตรงข้าม

3) หลักซึ่งมีแถวเป็นศูนย์ (หรือคอลัมน์ศูนย์) ที่เท่ากับศูนย์

4) นัยสำคัญ องค์ประกอบใดของแถวหนึ่ง (หรือคอลัมน์) มีสัดส่วนตามสัดส่วนกับองค์ประกอบของอีกแถว (หรือคอลัมน์) เท่ากับศูนย์

5) ตัวคูณสุดท้ายขององค์ประกอบของแถว (หรือคอลัมน์) ใด ๆ สามารถใช้เป็นเครื่องหมายของหลักได้:

6) หากคุณเพิ่มอีกแถวในแถวเดิมคูณด้วยตัวเลข ต้นฉบับจะไม่เปลี่ยนแปลง เช่นเดียวกับคู่สมรสรุ่นแรก

7) (ผลรวมของเจ้าหน้าที่) 8) แหล่งที่มาหลักของเมทริกซ์จตุรัสสองตัวที่มีขนาดเท่ากันคือขนาดเท่ากัน:

ที่เสร็จเรียบร้อย

หน่วยงานเหล่านี้ทั้งหมดดำเนินการตามการกำหนดที่เกี่ยวข้อง 5. เราจะนำเช่นหน่วยงาน 5. Mayemo

พาวเวอร์ 5 ส่งมอบแล้ว

ออก 17: โภชนาการ 1: ค่าพาราโบลา ศาลฎีการิวเนียยา:

เราขยายพิกัดตรงกลางระหว่างโฟกัสกับผู้กำกับ

ค่า p (ขยายโฟกัสไปที่ไดเรกตริกซ์) เรียกว่าพารามิเตอร์พาราโบลา เราจะเห็นการจัดแนวตามบัญญัติของพาราโบลา

จากความสัมพันธ์ทางเรขาคณิต: AM = MF; AM = x + p / 2;

MF2 = y2 + (x - p / 2) 2

(X + p / 2) 2 = y2 + (x - p / 2) 2

x2 + xp + p2 / 4 = y2 + x2 - xp + p2 / 4

ตำแหน่งผู้อำนวยการ: x = -p / 2

โภชนาการ 2: ทฤษฎีบทของ Cauchy:

ทฤษฎีบท: ให้ฟังก์ชันทำงานตามช่วงเวลาและไม่มีการหยุดชะงักและตลอดเวลา แล้วในช่วงนั้นก็จะมีจุดแบบนั้น

ความรู้สึกทางเรขาคณิต : ทฤษฎีบทเหล่านี้ขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าตรงกลางมีจุด t 0 ซึ่งคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ให้เท่ากัน:

ที่เสร็จเรียบร้อย. เรามาทำให้มันตรงประเด็นกันดีกว่า แล้วทางด้านซ้ายของสูตรแตกต่างกันอย่างไร? สำหรับความแตกต่างนี้ คุณสามารถเขียนสูตรสำหรับการเพิ่มเทอร์มินัลได้:

กับดียัค และทางด้านขวาของสูตรนี้ ตัวคูณจะถูกลบออกจากศูนย์

เพื่อให้ทฤษฎีบทสมบูรณ์ เราแนะนำฟังก์ชันเพิ่มเติม

เห็นได้ชัดว่าฟังก์ชันนี้สามารถหาอนุพันธ์ได้เลยและมีความต่อเนื่องที่จุด i เนื่องจากหน่วยงานเหล่านี้ควบคุมฟังก์ชัน i นอกจากนี้ยังชัดเจนว่าถึงเวลาที่จะออกมาแล้ว มาแสดงสิ่งที่ฉัน:

ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชันนี้เป็นไปตามความคิดของทฤษฎีบทของ Rolle นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมมันถึงเป็นจุดเดียวกัน

ให้เราคำนวณฟังก์ชันต่อไปนี้:

เอามันไปเถอะ

การพิสูจน์ทฤษฎีบทนั้นชัดเจน:

เคารพ: คุณสามารถใช้ฟังก์ชันและพิกัดเพื่อยุบบนระนาบของจุด ซึ่งอธิบายเส้นที่เชื่อมต่อจุดสิ้นสุดกับจุดสิ้นสุด (คุณยังสามารถตั้งค่าความลึกของเงินฝากแบบพาราเมตริกได้ โดยกราฟคือเส้น)

รูปที่ 5.6 คอร์ดจะขนานกับทศนิยมถึงเส้นโค้ง

ตำแหน่งไม่ว่าคุณจะยืนอยู่บนเก้าอี้หรือไม่ก็ตาม จะตั้งค่าสัมประสิทธิ์จุดตัดของคอร์ดที่เชื่อมจุด i ในเวลาเดียวกัน ตามสูตรของฟังก์ชันการเคลื่อนที่ เมื่อกำหนดแบบพาราเมตริก เราสามารถ: - ซึ่งหมายความว่าการเลี้ยงบอลเป็นปัจจัยที่สำคัญมาก ซึ่งถือเป็นผลรวมย่อยของเส้น ณ จุดใดก็ได้ ความรู้สึกทางเรขาคณิต-

การยืนยันทฤษฎีบทนั้นหมายถึงจากมุมมองทางเรขาคณิตว่ามีจุดบนเส้นที่ลากขนานกับคอร์ดซึ่งเป็นจุดสูงสุดของเส้นตรง Ale tse - นภาเดียวกันอย่างที่มันเป็น

ทฤษฎีบทของลากรองจ์ เฉพาะในทฤษฎีบทของลากรองจ์ เส้นตรงถูกระบุด้วยตำแหน่งที่ชัดเจน และในทฤษฎีบทของคอชี - โดยตำแหน่งที่ระบุในรูปแบบพาราเมตริก

ออก 17: เมทริกซ์ขนาด mn โดยที่ m คือจำนวนแถว n คือจำนวนคอลัมน์ เรียกว่าตารางตัวเลขที่จัดเรียงตามลำดับ ตัวเลขเหล่านี้เรียกว่าองค์ประกอบเมทริกซ์ ตำแหน่งขององค์ประกอบสกินจะถูกระบุอย่างชัดเจนด้วยจำนวนแถวและคอลัมน์ที่มีเธรดอยู่ องค์ประกอบของเมทริกซ์ถูกกำหนดให้เป็น aij โดยที่ i คือจำนวนของแถว และ j คือจำนวนของตัวเรียงซ้อน เอ =

เมทริกซ์การจำแนกประเภท:.

เมทริกซ์สามารถพับจากแถวเดียวหรือจากรถเรียงเดี่ยวก็ได้ เห็นได้ชัดว่าเมทริกซ์สามารถเกิดขึ้นได้จากองค์ประกอบเดียว

การนัดหมาย - หากจำนวนคอลัมน์ในเมทริกซ์เท่ากับจำนวนแถว (m = n) แสดงว่าเมทริกซ์นั้นถูกเรียก

การนัดหมาย สี่เหลี่ยม. -

ออก 17: มุมมองเมทริกซ์: = E เรียกว่าเมทริกซ์เอกลักษณ์ - ถ้า amn = anm เมทริกซ์จะเรียกว่าสมมาตร

การนัดหมาย ก้น เมทริกซ์สมมาตร - .

เมทริกซ์จตุรัสในใจ

ทฤษฎีบท: เรียกว่า

เมทริกซ์แนวทแยง โภชนาการ 2: ทฤษฎีบทของลากรองจ์: ฟังก์ชันจะสร้างความแตกต่างในช่วงเวลา i และต่อเนื่องที่จุด i แล้วจะมีจุดที่

ความรู้สึกทางเรขาคณิต:

ผมขอเริ่มด้วยภาพประกอบทางเรขาคณิตของทฤษฎีบท เราระบุจุดสิ้นสุดของกราฟเป็นส่วนคอร์ด Kintsev เพิ่มขึ้นและ

- ขึ้นอยู่กับขนาดของขา tricutaneous คอร์ดจะถูกวาดเป็นรูปด้านตรงข้ามมุมฉาก รูปที่ 5.5 เส้นสัมผัสขนานกับคอร์ดทุกจุด

การตั้งค่าของการเพิ่มเทอร์มินัลจะเหมือนกับค่าแทนเจนต์ของขอบคอร์ด ทฤษฎีบทยืนยันว่าก่อนที่จะสามารถหาความแตกต่างของกราฟได้ที่จุดใดๆ ที่ขนานกับคอร์ด จากนั้นขอบของคอร์ด () จะคล้ายกับขอบของคอร์ด () แต่การมีอยู่ของระดับดังกล่าวนั้นชัดเจนในเชิงเรขาคณิต โปรดทราบว่ามีการวาดคอร์ดที่เชื่อมต่อจุด i - นี่คือกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น ค่าสัมประสิทธิ์ที่เหลืออยู่ของฟังก์ชันเชิงเส้นนั้นเก่ากว่าอย่างเห็นได้ชัด

, ที่ การพิสูจน์ทฤษฎีบทของลากรองจ์ ข้อพิสูจน์ทฤษฎีบทของโรลเล่เป็นที่รู้จักกันดี เพื่อจุดประสงค์นี้ เราขอแนะนำฟังก์ชันเพิ่มเติมเพื่อสิ่งนั้นเรียนคุณโช ฉัน (พร้อมฟังก์ชั่นประจำวัน) จามรีเลยฟังก์ชันเชิงเส้น สามารถหาอนุพันธ์ได้สำหรับทุกคน ดังนั้น ฟังก์ชันก็จะเป็นที่น่าพอใจ ดังนั้น ผู้มีอำนาจทุกคนที่แสดงออกมากเกินไปในความคิดของทฤษฎีบทของโรล มีประเด็นอยู่ดังนั้น Cheat Sheet

โดย ฉัน (พร้อมฟังก์ชั่นประจำวัน) จามรีเลยปรัชญา: ประเภทของตั๋วสอบ ฉัน (พร้อมฟังก์ชั่นประจำวัน) จามรีเลย แผ่นโกง >> ปรัชญาเปล ปรัชญา: ประเภทของข้อสอบ ... จิตรกรรม ประติมากรรมและสถาปัตยกรรม หุ่นยนต์นักคณิตศาสตร์

ด้านหลัง

... การเปลี่ยนแปลงเป็นเส้นตรงที่ดูหมิ่น

การตรวจสอบเชิงวิเคราะห์: - การเชื่อมต่อเชิงเส้น...การติดตั้งระบบไฟส่องสว่างตามงบประมาณของรัฐ »

"มหาวิทยาลัยเกษตรกรรมแห่งรัฐ Orenburzka"

แผนก "

วิทยาการคอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์ประยุกต์

การแทรกอย่างเป็นระบบเพื่อเริ่มต้นโดยวินัยที่เชี่ยวชาญ

คณิตศาสตร์การฝึกอบรมโดยตรง (พิเศษ):

040400งานสังคมสงเคราะห์ (ระดับปริญญาตรี)โปรไฟล์โปรแกรมแสงสว่าง

งานสังคมสงเคราะห์

แบบฟอร์ม นพชันยา:……………………………………………………...

ในกรณีที่ไม่อยู่……………………....................................

โอเรนเบิร์ก 2016 r…………………………………….

1. บันทึกการบรรยาย………………………………………

1.1 การบรรยายครั้งที่ 1………………………………………………….

1.2 การบรรยายครั้งที่ 2……………………

1.3 การบรรยายครั้งที่ 3………………………………………..

1.4 การบรรยายครั้งที่ 4 ……………………………………………………………………..….

1.5 การบรรยายครั้งที่ 5.……………………...…………………………….

1.6 การบรรยายครั้งที่ 6

1.7 การบรรยายครั้งที่ 7………

1.8 การบรรยายครั้งที่ 8………………….

การบรรยายครั้งที่ 9 ……………………

2. การแทรกอย่างเป็นระบบเพื่อดำเนินกิจกรรมภาคปฏิบัติ……………………...

2.1 การจ้างงานภาคปฏิบัติเพิ่มเติม หมายเลข PZ -1……………………...

2.2 การจ้างงานภาคปฏิบัติเพิ่มเติม หมายเลข PZ -2……………………..

2.3 การจ้างงานภาคปฏิบัติเพิ่มเติมหมายเลข PZ -3 ………………………………………………….

2.4 การจ้างงานภาคปฏิบัติเพิ่มเติม หมายเลข PZ -4…………………………………………………….

2.5 การจ้างงานภาคปฏิบัติเพิ่มเติม หมายเลข PZ -5…………………………………………………...

2.6 การจ้างงานภาคปฏิบัติเพิ่มเติม หมายเลข PZ -6……………………………………………………...

2.7 การจ้างงานภาคปฏิบัติหมายเลข PZ -7…………………..

2.8 การจ้างงานภาคปฏิบัติหมายเลข PZ -8……………………..

2.9 การจ้างงานภาคปฏิบัติหมายเลข PZ -9………………………………………………..

2.10 การจ้างงานภาคปฏิบัติหมายเลข PZ -10………………………………………………….

2.11 การจ้างงานภาคปฏิบัติหมายเลข PZ -11………………………………………………

2.12 การจ้างงานภาคปฏิบัติเพิ่มเติม หมายเลข PZ -12………………

2.13 การจ้างงานภาคปฏิบัติเพิ่มเติม หมายเลข PZ -13………………

2.14 การจ้างงานภาคปฏิบัติเพิ่มเติม หมายเลข PZ -14-15 ………………

2.15 การจ้างงานภาคปฏิบัติหมายเลข PZ - 16

2.16 กิจกรรมภาคปฏิบัติหมายเลข PZ - 17 2.17 กิจกรรมภาคปฏิบัติหมายเลข PZ - 18

หมายเหตุการบรรยาย 1.1การบรรยาย 1 (2 ปี)

เรื่อง:

องค์ประกอบของทฤษฎีแมทซ์และต้นกำเนิด องค์ประกอบของพีชคณิตเชิงเส้น องค์ประกอบ

เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์

1.1.1 การบรรยายเรื่องโภชนาการ: 1. เมทริกซ์ การจำแนกประเภท การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ของเมทริกซ์ 2. นิกายรองและสาม วิธีการคำนวณ

3. ระบบ

1.1.2. ระดับเชิงเส้น,วิธีการ virishennya

4. การปรับระดับแบบตรงบนพื้นผิวเรียบ วิธีการปรับระดับแบบตรงบนพื้นผิวเรียบ

ช่วงเวลาสั้น ๆอาหาร:

เมทริกซ์ การจำแนกประเภท การดำเนินการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเมทริกซ์ เมทริกซ์ ตั้งชื่อตารางที่ประกอบด้วย n แถวและ m คอลัมน์ องค์ประกอบเมทริกซ์อาจเป็นตัวเลขหรือวัตถุทางคณิตศาสตร์อื่นๆ

ก= บี=ค= โต๊ะตรงไปตรงมาจะแก้แค้นยังไงต แถว

ป
.

ประเภทของหมายเลขที่ใช้งานเรียกว่า เมทริกซ์จำนวนและ ม'น =

ตัวเลข a ij ซึ่งประกอบเป็นเมทริกซ์ เรียกว่า αα องค์ประกอบ, De i = 1,2, ... m จำนวนแถว, j = 1,2, ... n จำนวน stacker

หากจำนวนแถวและคอลัมน์ของเมทริกซ์หนึ่งเท่ากับจำนวนแถวและคอลัมน์ของเมทริกซ์อื่นก็จะเรียกว่า เมทริกซ์มิติเดียว

เรียกเมทริกซ์ที่มีจำนวนแถวเท่ากับจำนวนคอลัมน์ เมทริกซ์จตุรัส- เมทริกซ์จตุรัสที่มีขนาด n'n เรียกว่าเมทริกซ์.

ลำดับที่ n - ก 2'2 =เมทริกซ์จตุรัส

ลำดับที่ 2

11, 22 องค์ประกอบของเส้นทแยงมุมหัว

12 ซึ่งเป็น 21 องค์ประกอบของเส้นทแยงมุมด้านข้าง ก 3 '3 =

เมทริกซ์จตุรัสลำดับที่ 3

องค์ประกอบ 11, 22 และ 33 ของเส้นทแยงมุมหัว

องค์ประกอบ 13, 22 และ 31 ของเส้นทแยงมุมรอง เรียกว่าเมทริกซ์จตุรัสซึ่งมีองค์ประกอบทั้งหมดอยู่เหนือ (ด้านล่าง) ของเส้นทแยงมุมส่วนหัวและถึงศูนย์

เมทริกซ์ tricutaneous เมทริกซ์จตุรัสซึ่งเรียกว่าองค์ประกอบทั้งหมดนอกเหนือจากองค์ประกอบของเส้นทแยงมุมส่วนหัวแล้วยังมีศูนย์เท่ากับศูนย์อีกด้วย

เมทริกซ์แนวทแยง

บี = เรียกว่าเมทริกซ์แนวทแยงซึ่งองค์ประกอบที่ไม่เป็นศูนย์ทั้งหมดจะเท่ากัน

เมทริกซ์สเกลาร์ เรียกเมทริกซ์แนวทแยงที่มีสมาชิกที่ไม่ใช่ศูนย์ทั้งหมดเท่ากับ 1

เมทริกซ์เอกลักษณ์. อี =

เมทริกซ์เอกลักษณ์ของลำดับที่ 3 เรียกว่าเมทริกซ์ซึ่งองค์ประกอบทั้งหมดมีค่าเท่ากับศูนย์

เมทริกซ์ว่าง (0) เอ =

-

บี = เมทริกซ์ขนาด 1'1 ซึ่งประกอบด้วยตัวเลขหนึ่งตัว จะถูกสะท้อนด้วยตัวเลขนี้ กล่าวคือ (5) 1 '1 = 5เมทริกซ์มิติเดียว

เท่ากัน เนื่องจากองค์ประกอบรองทั้งหมดของเมทริกซ์นี้มีค่าเท่ากันเรียกเมทริกซ์จตุรัส A -1

ประตู

สัมพันธ์กับเมทริกซ์ A จากนั้นเท่านั้น ถ้า A * A -1 = A -1 * A = E

แม้ว่าผู้วิจัยจะสนใจการจำแนกประเภทเพื่อเป็นการถ่ายโอนการจำแนกประเภทของวัตถุที่ "มองไม่เห็น" โดยเฉพาะ แต่เราสามารถใช้เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของขั้นตอนการจำแนกประเภทได้ เพื่อจุดประสงค์นี้ เราจึงนำ "มุมมอง" ของออบเจ็กต์ (ซึ่งเราใช้เมื่อใช้ฟังก์ชันการจำแนกประเภท) และตั้งกฎการจำแนกประเภทไว้ข้างหน้าวัตถุเหล่านั้น ส่วนหนึ่งของวัตถุที่จำแนกอย่างถูกต้องพูดถึงความถูกต้องของขั้นตอนและในทางกลับกันจะยืนยันระดับของคลาสย่อย คุณสามารถพับตารางหรือ "เมทริกซ์การจำแนกประเภท" ที่อธิบายผลลัพธ์ได้ สิ่งนี้จะช่วยให้เราเรียนรู้ว่าความเมตตามาบ่อยขึ้น ตารางที่ 12. เมทริกซ์การจำแนกประเภทวัตถุ "วิโดมิช") สิ่งสำคัญคือความเสียหายในกรณีนี้เกี่ยวข้องกับส่วนล่างที่สกปรกของกลุ่ม 1 และ 4 ในแถวล่างสุดของตาราง 12 ให้รายละเอียดกลุ่มของวัตถุที่ "มองไม่เห็น" เหล่านี้คือวุฒิสมาชิกซึ่ง Bardes สังกัดฝ่ายไม่สามารถระบุได้จากข้อมูลที่เปิดเผยต่อเธอ วิธีการหลักคือใช้การวิเคราะห์แบบแบ่งแยกเพื่อจำแนกตำแหน่งของสมาชิกวุฒิสภาเหล่านี้ตามผลการลงคะแนนเสียง จากนั้นจึงติดตามตำแหน่งของวุฒิสภาต่อไปจนกระทั่ง ตัวเลือกที่แตกต่างกันช่วยเหลือมหาอำนาจต่างชาติ

“วัตถุที่ได้รับการระบุ” จำนวนหนึ่งที่ได้รับการจำแนกอย่างถูกต้องและมีข้อมูลเพิ่มเติมระหว่างกลุ่ม เราใช้สถิติ Wilks L ดั้งเดิมและความสัมพันธ์แบบบัญญัติอย่างรวดเร็วเพื่อแทรกจำนวนข้อมูลจำแนกที่เหมาะกับตัวแปร เพื่อเป็นการวัดความแม่นยำในการส่งแบบสัมบูรณ์ ให้ใช้เปอร์เซ็นต์แทนการวัดข้อมูลจำแนกที่เหมาะสมที่สุด อย่างไรก็ตาม ค่าของเปอร์เซ็นต์สามารถตัดสินได้โดยการประเมินจำนวนการจำแนกประเภทที่ถูกต้องอย่างรอบคอบเท่านั้น หากการแบ่งประเภทออกเป็นประเภทต่างๆ โดยการสุ่ม ถ้ามีสองชั้นแล้วเมื่อไหร่ การจำแนกประเภทสามารถทำนายได้ถูกต้อง 50% สำหรับหลายคลาส ความแม่นยำของสต็อกจะอยู่ที่ 25% เท่านั้น หากสำหรับสองชั้น ขั้นตอนการจำแนกประเภทให้การคาดการณ์ที่ถูกต้อง 60% ประสิทธิภาพของมันจะต่ำ แต่สำหรับสี่คลาส ผลลัพธ์เดียวกันสามารถพูดได้เกี่ยวกับมูลค่าของประสิทธิภาพ เนื่องจากการจำแนกแบบสุ่มจะให้มากกว่า 25% ของกฎที่คาดการณ์ไว้ . สิ่งนี้นำเราไปสู่สถิติการรวบรวมซึ่งจะเป็นมาตรฐานโดยโลกแห่งประสิทธิผลสำหรับคลาสจำนวนเท่าใดก็ได้:

โดยที่ คือจำนวนของวัตถุที่ถูกจำแนกประเภทอย่างถูกต้อง และคือความสอดคล้องเชิงนิรนัยของการอยู่ในคลาส

Viraz คือจำนวนของวัตถุที่จะถูกถ่ายโอนอย่างถูกต้องเมื่อจำแนกวัตถุออกเป็นคลาสตามสัดส่วนของความเป็นไปได้เบื้องต้น เนื่องจากคลาสทั้งหมดถือว่าเท่ากัน ดังนั้นความเทียบเท่าเชิงนิรนัยจึงถือเป็นหน่วยที่เท่ากัน โดยแบ่งเป็นจำนวนคลาส ค่าสูงสุด -สถิติจะเหมือนกับ 1 และสามารถทำได้ในระหว่างการถ่ายโอนที่ไม่ใช่นม ค่าศูนย์บ่งบอกถึงความไร้ประสิทธิภาพของขั้นตอน - สถิติยังสามารถยอมรับค่าลบเพื่อบ่งบอกถึงความคลาดเคลื่อนหรือการบิดเบือนที่ไม่ดี แฟรกเมนต์อาจเป็นจำนวนเต็ม ตัวอ่านตัวเลขอาจกลายเป็นลบโดยไม่ได้ตั้งใจ หากไม่มีความแตกต่างระหว่างคลาส

เมทริกซ์เป็นวัตถุพิเศษในวิชาคณิตศาสตร์ ปรากฏเป็นตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือสี่เหลี่ยมประกอบด้วยแถวและคอลัมน์จำนวนมาก ในทางคณิตศาสตร์ เมทริกซ์มีหลายประเภท ซึ่งแบ่งตามขนาดหรือตำแหน่ง จำนวนแถวและคอลัมน์เรียกว่าลำดับ วัตถุเหล่านี้ใช้ในคณิตศาสตร์เพื่อจัดระเบียบการบันทึกระบบสมการเชิงเส้นและค้นหาผลลัพธ์ด้วยตนเอง การคำนวณเมทริกซ์วิกอริสถานขึ้นอยู่กับวิธีการของคาร์ล เกาส์, กาเบรียล แครมเมอร์, การบวกพีชคณิตรายย่อย และวิธีอื่นๆ อีกมากมาย ก่อนหน้านี้จะมีการให้ทักษะพื้นฐานเมื่อทำงานกับเมทริกซ์ อย่างไรก็ตาม ก่อนอื่น เรามาดูกันว่านักคณิตศาสตร์เมทริกซ์เห็นประเภทใด

ประเภทโมฆะ

ส่วนประกอบทั้งหมดของเมทริกซ์ประเภทนี้เป็นศูนย์ ปัจจุบันจำนวนแถวและคอลัมน์แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง

ประเภทสี่เหลี่ยม

หลีกเลี่ยงจำนวนคอลัมน์และแถวของเมทริกซ์ประเภทนี้ ไม่เช่นนั้นจะดูเหมือนโต๊ะเป็นรูป “สี่เหลี่ยมจัตุรัส” จำนวนคอลัมน์ (หรือแถว) เรียกว่าลำดับ นอกจากนี้ สิ่งสำคัญคือต้องสร้างเมทริกซ์ที่มีลำดับที่แตกต่างกัน (เมทริกซ์ 2x2) ลำดับที่สี่ (4x4) ลำดับที่สิบ (10x10) ลำดับที่สิบเจ็ด (17x17) และอื่นๆ

เวกเตอร์คอลัมน์

นี่เป็นหนึ่งในเมทริกซ์ประเภทที่ง่ายที่สุดซึ่งมีองค์ประกอบเดียวเท่านั้นซึ่งรวมถึงค่าตัวเลขสามค่า วอห์นเป็นตัวแทนของสมาชิกอิสระจำนวนหนึ่ง (ตัวเลขที่ไม่ขึ้นกับจำนวนที่เปลี่ยนแปลงได้) ในระบบอันดับเชิงเส้น

ดูคล้ายกับอันที่แล้ว ประกอบด้วยองค์ประกอบตัวเลขสามองค์ประกอบซึ่งจัดเรียงอยู่ในแถวเดียว

ประเภทแนวทแยง

ค่าตัวเลขในมุมมองแนวทแยงของเมทริกซ์จะใช้เฉพาะส่วนประกอบของเส้นทแยงมุมส่วนหัว (มองเห็นเป็นสีเขียว) เส้นทแยงมุมหลักเริ่มต้นด้วยองค์ประกอบที่มุมซ้ายบน และสิ้นสุดด้วยองค์ประกอบที่มุมขวาล่าง ส่วนประกอบอื่นๆ จะลดลงเหลือศูนย์ ประเภทเส้นทแยงมุมเป็นเพียงเมทริกซ์จตุรัสของลำดับใดๆ เมทริกซ์เส้นทแยงมุมตรงกลางสามารถมองได้ว่าเป็นเมทริกซ์สเกลาร์ ส่วนประกอบทั้งหมดเหล่านี้มีความหมายเหมือนกัน

เมทริกซ์แนวทแยงประเภทหนึ่ง ค่าตัวเลขทั้งหมดอยู่ในหน่วย Vikorist และตารางเมทริกซ์ประเภทเดียว สร้างการแปลงพื้นฐานหรือค้นหาเมทริกซ์ ซึ่งเป็นเอาท์พุตเกต

ประเภทมาตรฐาน

ลักษณะที่เป็นที่ยอมรับของเมทริกซ์เป็นหนึ่งในสิ่งที่สำคัญที่สุด การหยิบยกเรื่องนี้ขึ้นมามักจำเป็นสำหรับการทำงาน จำนวนแถวและคอลัมน์ในเมทริกซ์ตามรูปแบบบัญญัติจะแตกต่างกันไป และจำเป็นต้องยึดตามประเภทสี่เหลี่ยมจัตุรัส มันคล้ายกับเมทริกซ์ตัวเดียวมาก แต่ไม่ใช่ว่าส่วนประกอบทั้งหมดของเส้นทแยงมุมหลักจะมีค่าเท่ากับหนึ่ง อย่างน้อยก็มีหน่วยทแยงมุมหลักได้สองหน่วย (ทั้งหมดอยู่ภายในความลึกและความกว้างของเมทริกซ์) หรือสิ่งเหล่านั้นอาจไม่เลย (จากนั้นจะถือว่าศูนย์) ส่วนประกอบอื่นๆ ของประเภท Canonical เช่น องค์ประกอบของเส้นทแยงมุมและเอกพจน์ มีค่าเท่ากับ 0

ประเภท tricutaneous

เมทริกซ์ประเภทที่สำคัญที่สุดประเภทหนึ่งคือการอุดตันเมื่อค้นหาดีเทอร์มิแนนต์และเมื่อดำเนินการที่ง่ายที่สุด ประเภทไตรคัทนั้นคล้ายกับเส้นทแยงมุมดังนั้นเมทริกซ์จึงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเช่นกัน ประเภทเมทริกซ์ tricutaneous แบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมบนและสามเหลี่ยมล่าง

ในเมทริกซ์สามเหลี่ยมด้านบน (รูปที่ 1) เฉพาะองค์ประกอบที่อยู่เหนือเส้นทแยงมุมของศีรษะเท่านั้นที่จะรับค่าเท่ากับศูนย์ ส่วนประกอบของเส้นทแยงมุมและส่วนของเมทริกซ์ที่ขยายอยู่ข้างใต้จะใส่ค่าตัวเลข

ตัวอย่างเช่นในรูปสามเหลี่ยมด้านล่าง (รูปที่ 2) องค์ประกอบที่จัดเรียงในส่วนล่างของเมทริกซ์จะเท่ากับศูนย์

ประเภทนี้จำเป็นสำหรับการค้นหาอันดับของเมทริกซ์ตลอดจนการดำเนินการเบื้องต้น (ลำดับของประเภทแคว) เมทริกซ์ขั้นตอนถูกตั้งชื่อเช่นนั้นเนื่องจากมี "ขั้นตอน" ที่มีลักษณะเฉพาะจากศูนย์ (ดังแสดงในอันเล็ก ๆ ) ในประเภทขั้นตอน เส้นทแยงมุมจะถูกสร้างขึ้นจากศูนย์ (จำเป็นต้องมีส่วนหัว) และองค์ประกอบทั้งหมดภายใต้เส้นทแยงมุมนี้ก็มีค่าเท่ากับศูนย์ด้วย สมอง obov'yazkovoyตอนนี้: ถ้ามีแถวเป็นศูนย์ในเมทริกซ์ขั้นตอน แถวอื่นๆ ที่อยู่ด้านล่างแถวนั้นก็จะไม่มีค่าตัวเลขเช่นกัน

ในลักษณะนี้ เราได้พิจารณาประเภทเมทริกซ์ที่สำคัญที่สุดที่จำเป็นสำหรับการทำงานกับเมทริกซ์เหล่านั้น ตอนนี้เรามาดูงานในการแปลงเมทริกซ์ให้อยู่ในรูปแบบที่ต้องการ

นำมาสู่การมองเห็นแบบสามชั้น

เราจะนำเมทริกซ์มาสู่มุมมองแบบไตรคิวทาเนียสได้อย่างไร? บ่อยครั้งในการวิจัย จำเป็นต้องแปลงเมทริกซ์ให้อยู่ในรูปแบบสามส่วน เพื่อค้นหาดีเทอร์มิแนนต์หรือที่เรียกว่าอนุพันธ์ วิโคนูยูจิ ฉันจะให้ขั้นตอนแก่คุณมันสำคัญมากที่จะต้อง "บันทึก" เส้นทแยงมุมส่วนหัวของเมทริกซ์เนื่องจากดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ tricutaneous นั้นเก่ากว่าการสร้างส่วนประกอบของเส้นทแยงมุมของศีรษะ ฉันจะแนะนำวิธีอื่นในการค้นหาตุ๊กตาด้วย พบดีเทอร์มิแนนต์ของประเภทสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยใช้สูตรพิเศษ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถเร่งความเร็วได้โดยใช้วิธีไตรคิวทาเนียส สำหรับเมทริกซ์อื่น จะใช้วิธีการจัดลำดับ การรวมกัน หรือองค์ประกอบต่างๆ คุณยังสามารถใช้วิธีการของเมทริกซ์รองและเมทริกซ์เสริมพีชคณิตได้

เรามาดูรายละเอียดเกี่ยวกับกระบวนการลดเมทริกซ์ให้มีลักษณะสามชิ้นที่ก้นของการปฏิบัติหน้าที่

ซาฟดันเนีย 1

จำเป็นต้องทราบดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่แสดง ซึ่งเป็นวิธี Vikorist ในการลดขนาดให้เป็นรูปสามเหลี่ยม

เมทริกซ์ที่กำหนดให้เราคือเมทริกซ์จตุรัสลำดับที่สาม ดังนั้น เพื่อแปลงมันให้อยู่ในรูปแบบไตรคิวทาเนียส เราจำเป็นต้องลดส่วนประกอบสองส่วนของสลีปเปอร์ตัวแรกและส่วนประกอบหนึ่งของอีกส่วนประกอบหนึ่งให้เป็นศูนย์

เพื่อให้ดูกระชับจำเป็นต้องแปลงจากมุมซ้ายล่างของเมทริกซ์ - จากหมายเลข 6 หากต้องการเปลี่ยนเป็นศูนย์ให้คูณแถวแรกด้วยสามและจากแถวที่เหลือ

สำคัญ!

แถวบนสุดจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่จะปราศจากแถวเดียวกันกับเมทริกซ์เอาต์พุต ไม่จำเป็นต้องบันทึกแถวที่มีขนาดใหญ่กว่าเอาต์พุตหลายเท่า หากค่าของแถวซึ่งส่วนประกอบที่ต้องลดลงเหลือศูนย์จะค่อยๆเปลี่ยนไป

ค่าที่เหลืออยู่เพียงอย่างเดียวหายไป - องค์ประกอบของแถวที่สามของผู้นอนอีกคน นี่คือตัวเลข (-1) เพื่อลดให้เป็นศูนย์เราบอกเพื่อนจากแถวแรก

มาตรวจสอบกัน:

เดตเอ = 2 x (-1) x 11 = -22

ซึ่งหมายความว่าจนถึงสิ้นวัน: -22

ซาฟดันเนีย 2

จำเป็นต้องทราบดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์โดยใช้วิธีการลดขนาดให้เป็นมุมมองสามเหลี่ยม

เมทริกซ์จะแสดงเป็นประเภทสี่เหลี่ยมจัตุรัสและเมทริกซ์ลำดับที่สี่ ซึ่งหมายความว่าจำเป็นต้องลดส่วนประกอบสามชิ้นของจุกแรก ส่วนประกอบสองชิ้นของจุกอีกชิ้นหนึ่ง และส่วนประกอบหนึ่งในชิ้นที่สามให้เหลือศูนย์

มาจบกันด้วยองค์ประกอบที่อยู่มุมล่างของมือซ้าย - จากหมายเลข 4 เราต้องลดจำนวนนี้ให้เป็นศูนย์ วิธีที่ง่ายที่สุดคือการคูณแถวบนสุดด้วยสี่ แล้วเพิ่มจากแถวที่สี่ มาเขียนกระเป๋าของขั้นตอนแรกของการเปลี่ยนแปลงกัน

เราสามารถรีเซ็ตส่วนประกอบทั้งหมดของสแต็กเกอร์แรกของเมทริกซ์จัตุรัสนี้ให้เป็นศูนย์ได้ ยกเว้นหมายเลข 1 ซึ่งเป็นองค์ประกอบของเส้นทแยงมุมของส่วนหัว ซึ่งไม่จำเป็นต้องแปลง ตอนนี้สิ่งสำคัญคือต้องบันทึกค่าศูนย์ ดังนั้นเราจะสิ้นสุดการแปลงด้วยแถว ไม่ใช่ด้วยความช่วยเหลือของ stovpt มาดูสองคอลัมน์ของเมทริกซ์ที่นำเสนอกันดีกว่า

ฉันจะเริ่มต้นอีกครั้งจากส่วนล่าง - จากองค์ประกอบของผู้นอนอีกแถวที่เหลือ หมายเลขนี้คือ (-7) อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ จะง่ายกว่าที่จะเริ่มจากตัวเลข (-1) ซึ่งเป็นองค์ประกอบของสลีปเปอร์แถวที่สาม หากต้องการลดให้เหลือศูนย์ มาดูจากแถวที่ 3 ให้เพื่อนดูกัน จากนั้นคูณอีกแถวด้วยสิ่งนี้แล้วบวกเข้ากับแถวที่สี่ เราลบการกระจัดขององค์ประกอบเป็นศูนย์ซึ่งถักทออยู่ในแถวที่สี่ของหมอนอีกอันหนึ่ง ตอนนี้เรามาดูคอลัมน์ที่สามกัน

ในขั้นตอนนี้เราต้องลดตัวเลขเพียงตัวเดียวให้เป็นศูนย์ - 4 การทำเช่นนี้ไม่ใช่เรื่องยาก: เราเพียงเพิ่มหนึ่งในสามในแถวที่เหลือและเป็นศูนย์ที่สำคัญที่สุด

หลังจากการสั่นสะเทือนทั้งหมด เราก็ทำให้เมทริกซ์มีลักษณะเป็นสามชิ้น ตอนนี้ เพื่อที่จะทราบปัจจัยกำหนดเหล่านี้ จำเป็นต้องคูณองค์ประกอบของเส้นทแยงมุมหัวเท่านั้น หลีกเลี่ยงได้: เดตเอ = 1 x (-1) x (-4) x 40 = 160จำนวนการตัดสินใจคือ 160

ตอนนี้มันไม่ใช่เรื่องยากสำหรับคุณที่จะลดเมทริกซ์ให้เป็นแบบสามชิ้น

มาถึงระดับของการนับถือ

สำหรับการดำเนินการเบื้องต้นกับเมทริกซ์ รูปแบบแบบขั้นตอนจะ “จำเป็น” น้อยกว่า และซับซ้อนน้อยกว่า ส่วนใหญ่มักใช้เพื่อค้นหาอันดับของเมทริกซ์ (เช่น จำนวนแถวที่ไม่เป็นศูนย์) หรือเพื่อระบุแถวที่เป็นเส้นตรงและไม่เป็นศูนย์ อย่างไรก็ตามลักษณะที่ปรากฏของเมทริกซ์แบบฉากนั้นมีความเป็นสากลมากกว่าเนื่องจากไม่เพียงเหมาะสำหรับประเภทสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่านั้น แต่ยังเหมาะสำหรับประเภทอื่น ๆ ทั้งหมดด้วย

หากต้องการนำเมทริกซ์มาเป็นรูปแบบทีละขั้นตอน คุณต้องรู้ปัจจัยกำหนดก่อน วิธีการข้างต้นมีไว้เพื่ออะไร? การเปลี่ยนแปลงของดีเทอร์มิแนนต์มีดังนี้ เข้าใจว่ามันสามารถแปลงเป็นมุมมองแบบขั้นตอนของเมทริกซ์ได้ หากดีเทอร์มิแนนต์มากกว่าหรือน้อยกว่าศูนย์ คุณสามารถทำงานต่อไปได้อย่างปลอดภัย เนื่องจากมีค่าเท่ากับศูนย์ จึงไม่สามารถลดเมทริกซ์ให้มีลักษณะเป็นขั้นตอนได้ ในสถานการณ์เช่นนี้ จำเป็นต้องตรวจสอบว่าไม่มีข้อผิดพลาดในบันทึกหรือในการแปลงเมทริกซ์ เนื่องจากไม่มีความไม่ถูกต้องดังกล่าว จึงเป็นไปไม่ได้ที่จะยังคงเป็นความจริง

เรามาดูวิธีทำให้เมทริกซ์ปรากฏบนก้นของหลาย ๆ คนทีละขั้นตอน

ซาฟดันเนีย 1.ค้นหาอันดับของตารางเมทริกซ์ที่กำหนด

ก่อนหน้าเราคือเมทริกซ์จตุรัสอันดับสาม (3x3) เรารู้ว่าเพื่อที่จะได้อันดับนั้นจำเป็นต้องทำให้พวกเขาได้รับความเคารพเช่นนั้น ดังนั้น เราต้องรู้ดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ก่อน การเร่งความเร็วด้วยวิธีไตรคิวทาเนียส: เดตเอ = (1 x 5 x 0) + (2 x 1 x 2) + (6 x 3 x 4) - (1 x 1 x 4) - (2 x 3 x 0) - (6 x 5 x 2) = 12.

ปัจจัยกำหนด = 12 V มากกว่าศูนย์ ดังนั้นเมทริกซ์จึงสามารถลดลงได้ในระดับเดียวกัน เริ่มต้นด้วยการสร้างใหม่

มาจบด้วยองค์ประกอบของคอลัมน์ด้านซ้ายของแถวที่สาม - หมายเลข 2 คูณแถวบนสุดด้วยสองแล้วลบออกจากแถวที่สาม การดำเนินการทั้งหมดนี้ ทั้งองค์ประกอบที่เราต้องการและหมายเลข 4 ซึ่งเป็นองค์ประกอบของการเสมอกันของแถวที่สาม กลายเป็นศูนย์

Mi bachimo อันเป็นผลมาจากการลดลงทำให้เกิดเมทริกซ์ tricutaneous ขึ้น ในกรณีของเรา ไม่สามารถแปลงต่อได้ เนื่องจากส่วนประกอบอื่นๆ ไม่สามารถแปลงเป็นศูนย์ได้

ซึ่งหมายความว่าเราต้องจำไว้ว่าจำนวนแถวที่จะแทนที่ค่าตัวเลขในเมทริกซ์นี้ (หรืออันดับ) คือ 3 ผลลัพธ์ของการมอบหมาย: 3

ซาฟดันเนีย 2.คำนวณจำนวนแถวที่เป็นอิสระเชิงเส้นของเมทริกซ์นี้

เราจำเป็นต้องรู้แถวดังกล่าวจนเป็นไปไม่ได้ที่จะลดให้เป็นศูนย์ด้วยการแปลงแบบใดก็ตาม ที่จริงแล้ว เราจำเป็นต้องทราบจำนวนแถวที่ไม่ใช่ศูนย์และอันดับของเมทริกซ์ที่เป็นตัวแทน เราให้อภัยสิ่งนี้เพื่อใคร

Mi bachimo matrix จึงไม่พอดีกับชนิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส ตัวนี้มีขนาด 3x4 ครับ ในที่สุดก็มีการกำหนดเช่นเดียวกันสำหรับองค์ประกอบของมุมซ้ายล่าง - ตัวเลข (-1)

การเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติมเป็นไปไม่ได้ ซึ่งหมายความว่าเราต้องจำไว้ว่าจำนวนแถวที่เป็นอิสระเชิงเส้นในนั้นและจำนวนแถวที่ต้องทำให้เสร็จคือ 3

ตอนนี้การลดเมทริกซ์ให้มีลักษณะทีละขั้นตอนไม่ได้กำจัดงานที่ไม่จำเป็นสำหรับคุณ

ในส่วนท้ายของข้อมูลเหล่านี้ เราได้แก้ไขการลดขนาดของเมทริกซ์ให้เป็นรูปลักษณ์แบบสามชิ้นและรูปทรงขั้นบันได ในการรีเซ็ตค่าตารางเมทริกซ์ที่ต้องการให้เป็นศูนย์ ในบางกรณี คุณต้องใช้จินตนาการและแปลงคอลัมน์หรือแถวให้ถูกต้อง ขอให้โชคดีในวิชาคณิตศาสตร์และหุ่นยนต์ที่มีเมทริกซ์!