การจำแนกประเภทของกระบวนการระยะมาร์คิเวียน ทำความเข้าใจกับกระบวนการมาร์คอฟ

กระบวนการเป็นขั้นตอนเรียกว่าบุคคลหรือครอบครัว ปริมาณวิฟอลลิก,ค่าที่ได้รับการจัดทำดัชนีโดยพารามิเตอร์รายชั่วโมง ตัวอย่างเช่น จำนวนนักเรียนในห้องเรียน ความกดอากาศหรืออุณหภูมิในห้องเรียนซึ่งขึ้นอยู่กับเวลาและกระบวนการที่ผันผวน

กระบวนการของ Vipadkov ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการพัฒนาระบบสุ่มแบบพับได้เพื่อเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เพียงพอสำหรับการทำงานของระบบดังกล่าว

แนวคิดหลักสำหรับกระบวนการเชิงตอนคือ: ฉันจะเริ่มกระบวนการі การเปลี่ยนแปลงฉันจะเปลี่ยนจากที่หนึ่งไปอีกที่หนึ่ง

ปัจจุบันมีการเรียกความหมายของการเปลี่ยนแปลงที่อธิบายกระบวนการเป็นตอนๆ ค่ายวิแพดโควีกระบวนการ-

กระบวนการแบบแบ่งเป็นระยะคือการเปลี่ยนจากขั้นตอนหนึ่งไปอีกขั้นตอนหนึ่งเนื่องจากค่าที่กำหนดขั้นตอนหนึ่งจะเปลี่ยนเป็นค่าที่กำหนดขั้นตอนอื่น จำนวนขั้นตอนที่เป็นไปได้ (ช่องว่างของขั้นตอน) ในกระบวนการแบบแบ่งเฟสอาจเป็นขั้นตอนสุดท้ายหรือต่อเนื่องก็ได้ เนื่องจากจำนวนของสเตจที่เป็นไปได้มีทั้งนัยสำคัญหรือจำกัด (สเตจที่เป็นไปได้ทั้งหมดสามารถกำหนดหมายเลขซีเรียลได้) ดังนั้นกระบวนการแบบแบ่งเฟสจึงถูกเรียกว่าประมวลผลด้วยโรงงานแยกส่วน

- ตัวอย่างเช่น จำนวนลูกค้าในร้านค้าและจำนวนลูกค้าที่ธนาคารตลอดทั้งวัน จะถูกอธิบายโดยกระบวนการที่เป็นตอนๆ ในขั้นตอนที่ไม่ต่อเนื่องกันความแปรผันที่อธิบายกระบวนการเป็นตอนสามารถนำมาจากเทอร์มินัลหรือช่วงเวลาต่อเนื่องต่อเนื่อง ดังนั้นจำนวนขั้นตอนจึงแยกไม่ออก จากนั้นจึงเรียกว่ากระบวนการเป็นตอน

ดำเนินการกับโรงงานอย่างต่อเนื่อง -.

ตัวอย่างเช่น อุณหภูมิของพื้นผิวเข้าถึงได้โดยกระบวนการต่อเนื่องโดยใช้เครื่องสีต่อเนื่อง สำหรับกระบวนการที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งมีโรงสีแบบแยกส่วน จะมีลักษณะการเปลี่ยนผ่านคล้ายคลื่นจากโรงสีหนึ่งไปยังอีกโรงสีหนึ่ง เช่นเดียวกับในกระบวนการที่มีโรงสีต่อเนื่อง การเปลี่ยนจะราบรื่น ต่อไปเราจะดูเฉพาะกระบวนการที่มีโรงสีแยกซึ่งมักเรียกว่า(ลันซูกามิผ่านอย่างมีความหมาย สำหรับกระบวนการที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งมีโรงสีแบบแยกส่วน จะมีลักษณะการเปลี่ยนผ่านคล้ายคลื่นจากโรงสีหนึ่งไปยังอีกโรงสีหนึ่ง เช่นเดียวกับในกระบวนการที่มีโรงสีต่อเนื่อง การเปลี่ยนจะราบรื่น ต่อไปเราจะดูเฉพาะกระบวนการที่มีโรงสีแยกซึ่งมักเรียกว่า(ลันซูกามิก ที 0 , ที 1 , ที 2 , … ) กระบวนการ Vypadkovy ที่มีขั้นตอนไม่ต่อเนื่องและค่าที่เป็นไปได้

), ขั้นตอนที่เป็นไปได้ของ Lanzug คืออะไร - ผ่านสัญลักษณ์ สำหรับกระบวนการที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งมีโรงสีแบบแยกส่วน จะมีลักษณะการเปลี่ยนผ่านคล้ายคลื่นจากโรงสีหนึ่งไปยังอีกโรงสีหนึ่ง เช่นเดียวกับในกระบวนการที่มีโรงสีต่อเนื่อง การเปลี่ยนจะราบรื่น ต่อไปเราจะดูเฉพาะกระบวนการที่มีโรงสีแยกซึ่งมักเรียกว่า(ลันซูกามิอี -อีกทางหนึ่ง สำหรับการกำหนดตัวเลขแยกกัน ให้ใช้ตัวเลข 0, 1, 2, ... ในชุดข้อมูลธรรมชาติกระบวนการวีเปียค) ถูกเรียกกระบวนการ ลันซูกามิ 0 , ลันซูกามิ 1 , ลันซูกามิ 2 , … - -หากการเปลี่ยนแปลงของกระบวนการจากจุดเริ่มต้นไปสู่ขั้นของความเป็นไปได้ในช่วงเวลาที่ไม่ทราบแน่ชัดในอนาคต กระบวนการแบบเป็นตอนจะเรียกว่า) ถูกเรียกโดยไม่หยุดชะงัก

- ที ในระยะแรก เห็นได้ชัดว่ามีช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมงระหว่างช่วงการเปลี่ยนภาพและช่วงที่กำหนด และในช่วงอื่น ๆ - ค่าของเฟสกระบวนการที่มีชั่วโมงแยกกันอาจเกิดขึ้นได้หากโครงสร้างของระบบที่อธิบายโดยกระบวนการนี้สามารถเปลี่ยนแปลงได้ล่วงหน้าตามเวลาที่กำหนดเท่านั้น หรือหากมีการถ่ายโอน เพื่ออธิบายกระบวนการ (ระบบ ) ฉันจะเป็นที่รู้จักในบทเพลงแห่งขณะนั้น ช่วงเวลาเหล่านี้สามารถนับและพูดคุยได้ ลันซูกามิ ในระยะแรก เห็นได้ชัดว่ามีช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมงระหว่างช่วงการเปลี่ยนภาพและช่วงที่กำหนด และในช่วงอื่น ๆ - ค่าของเฟส .

ฉัน ที ในระยะแรก เห็นได้ชัดว่ามีช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมงระหว่างช่วงการเปลี่ยนภาพและช่วงที่กำหนด และในช่วงอื่น ๆ - ค่าของเฟสในขณะนี้ ที กระบวนการที่มีชีวิตชีวาที่มีขั้นตอนแยกกันสามารถแสดงเป็นกราฟการเปลี่ยนแปลง (หรือขั้นตอน) โดยที่จุดยอดแสดงถึงขั้นตอนต่างๆ และการวางแนวส่วนโค้งแสดงถึงการเปลี่ยนจากขั้นตอนหนึ่งไปยังอีกขั้นตอนหนึ่ง ฉันจะกลายเป็นอย่างไรการเปลี่ยนแปลงที่เป็นไปได้ของค่ายเดียวเท่านั้น ที ในระยะแรก เห็นได้ชัดว่ามีช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมงระหว่างช่วงการเปลี่ยนภาพและช่วงที่กำหนด และในช่วงอื่น ๆ - ค่าของเฟสเจ ที กระบวนการที่มีชีวิตชีวาที่มีขั้นตอนแยกกันสามารถแสดงเป็นกราฟการเปลี่ยนแปลง (หรือขั้นตอน) โดยที่จุดยอดแสดงถึงขั้นตอนต่างๆ และการวางแนวส่วนโค้งแสดงถึงการเปลี่ยนจากขั้นตอนหนึ่งไปยังอีกขั้นตอนหนึ่ง ฉันจะกลายเป็นอย่างไรจากนั้นข้อเท็จจริงนี้บนกราฟการเปลี่ยนแปลงจะแสดงโดยมีส่วนโค้งตรงจากจุดยอด

ไปด้านบน (รูปที่ 1 ก) การเปลี่ยนจากสถานีหนึ่งไปยังอีกหลายๆ สถานีและจากหลายๆ สถานีในสถานีเดียวจะแสดงบนกราฟการเปลี่ยนผ่าน ดังแสดงในรูปที่ 1, b และ 1, ศิลปะ

โครงสร้างและการจำแนกประเภทของระบบ

บริการมวลชน

ระบบบำรุงรักษามวล

มักจะมีความต้องการงานที่สำคัญและเป็นระดับโลกที่เกี่ยวข้องกับระบบบริการมวลชน (MSS) เช่น:

ควิทโควี กาซี;

ร้านซ่อม;

การค้า การขนส่ง ระบบพลังงาน

การเชื่อมโยงระบบ

ความซับซ้อนของระบบดังกล่าวถูกเปิดเผยในความคล้ายคลึงกันของวิธีการและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่สามารถสร้างขึ้นได้เมื่อมีการตรวจสอบกิจกรรมของพวกเขา

เล็ก 4.1. พื้นที่หลักของการจัดการขยะมูลฝอย:

บริเวณทางเข้า SMO มีน้ำไหลเพื่อการซ่อมบำรุง เช่น ลูกค้าหรือคนไข้ อุปกรณ์เสีย โทรศัพท์ คุณสามารถมาไม่สม่ำเสมอในเวลาคี่ได้ มีลักษณะนิสัยหดหู่และบริการเล็กน้อย สิ่งนี้ทำให้เกิดความผิดปกติในการทำงานของ CMO ทำให้เกิดการโอเวอร์โหลดและอันเดอร์โหลด

ระบบบริการมวลชนมีโครงสร้างที่แตกต่างกัน แต่คุณสามารถมองเห็นได้

องค์ประกอบพื้นฐานบางอย่าง

1. สามารถไหลเข้าได้

2. นาโคปิชูวัค (เชอร์กา)

3. ปรับ (ช่องทางการให้บริการ)

4. เอาต์พุตคู่

เล็ก

รูปที่ 4.3 a แสดงแบบจำลองของระบบหุ่นยนต์ที่มีการไหลของ vimogs อย่างสม่ำเสมอ หากมีช่องว่างระหว่างส่วนที่จำเป็น ชั่วโมงการบริการจะถูกเลือกเพื่อกลับมาใช้งานระบบอีกครั้ง สำหรับระบบที่มีการสุ่มโฟลว์ สถานการณ์อาจแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง - การบริการอาจมาถึงในเวลาที่แตกต่างกันในระหว่างชั่วโมงและชั่วโมงในแต่ละครั้ง ซึ่งสามารถอธิบายได้ตามกฎการแบ่งเดียวกัน (รูปที่ 4.3 b)

ตามกฎสำหรับการสร้างภาพวาด ขั้นตอนของ SMO จะแตกต่างกัน:

1) ระบบที่มี vidmov ซึ่งเมื่อทุกช่องถูกครอบครอง คำร้องขอบริการจะปล่อยให้ระบบไม่ให้บริการ

2) ระบบที่มีตู้ไม่มีขอบเขต ซึ่งแอปพลิเคชันจะหยุดนิ่ง หากเมื่อเสร็จสิ้น ช่องทางบริการทั้งหมดจะถูกครอบครอง

3) ระบบระบายน้ำและล้อมรอบด้วยดิน ,ตอนพักฟื้นก็มีใจบ้างหรือมีแลกกับจำนวนแอพที่รอคิวอยู่

มาดูลักษณะของการไหลเข้ากัน

อาจจะเรียกได้ว่าเป็นกระแส เครื่องเขียน เนื่องจากมีแนวโน้มว่าจำนวนวันจะเท่ากันในโครงเรื่อง ชั่วโมงของการร้องเพลงมื้อเย็นจะอยู่ก่อนจบโครงเรื่องเท่านั้น

เรียกว่าไหล. ไหลไปอย่างไร้ร่องรอย เนื่องจากจำนวนวันที่ใช้ไปในชั่วโมงที่กำหนดไม่ได้อยู่กับจำนวนเงินที่ใช้ไปกับผู้อื่น

เรียกว่าไหล. สามัญ เป็นไปไม่ได้ที่สองคนขึ้นไปจะมารวมกันในเวลาเดียวกัน

อาจจะเรียกได้ว่าเป็นกระแส ปัวซอง (หรือวิธีที่ง่ายที่สุด) เพราะ Volodya มีพลังสามประการ: นิ่ง, ธรรมดาและไม่มีมรดก ชื่อนี้เชื่อมโยงกับข้อเท็จจริงที่ว่าในกรณีของการมีอยู่ของจิตใจที่แตกต่างกัน จำนวนหุ้นที่ใช้ในช่วงเวลาที่กำหนดจะถูกกระจายตามกฎของปัวซอง

ความเข้มโฟลว์ของแอปพลิเคชัน lam คือจำนวนแอปพลิเคชันโดยเฉลี่ยที่โฟลว์ได้รับต่อชั่วโมง

สำหรับการไหลที่อยู่นิ่ง ความเข้มจะคงที่ เนื่องจาก τ คือค่าเฉลี่ยของช่วงเวลารายชั่วโมงระหว่างคำขอของเรือสองลำ จากนั้นจึงขึ้นอยู่กับโฟลว์ปัวซอง ความพร้อมในการให้บริการ มการใช้งานต่อชั่วโมง ลันซูกามิถูกกำหนดตามกฎของปัวซอง:

ชั่วโมงระหว่างคำสั่งซื้อเรือจะถูกแบ่งตามกฎเอ็กซ์โปเนนเชียลด้วยความเข้มข้นของความรุนแรง

ชั่วโมงการให้บริการมีค่าตัวแปรและอยู่ภายใต้กฎหมายสาธิตของการหารด้วยความเข้มข้นของปริมาณการบริการ de μ - ความเข้มข้นของการไหลของการบริการซึ่งเป็นจำนวนเฉลี่ยของแอปพลิเคชันที่ให้บริการต่อชั่วโมง

อัตราส่วนของความเข้มของการไหลเข้าต่อความเข้มของการไหลของบริการเรียกว่า ผู้ชื่นชมระบบ

ระบบบริการมวลชนเป็นระบบแบบแยกส่วนที่มีสถานีปลายทางหรือสถานีปลอดเปลือก และการเปลี่ยนระบบจากสถานีหนึ่งไปยังอีกสถานีหนึ่งจะดำเนินการด้วยแรงเฉือนเมื่อมีแรงกดดันใดๆ

กระบวนการนี้เรียกว่า จำนวนขั้นตอนที่เป็นไปได้ (ช่องว่างของขั้นตอน) ในกระบวนการแบบแบ่งเฟสอาจเป็นขั้นตอนสุดท้ายหรือต่อเนื่องก็ได้ เนื่องจากจำนวนของสเตจที่เป็นไปได้มีทั้งนัยสำคัญหรือจำกัด (สเตจที่เป็นไปได้ทั้งหมดสามารถกำหนดหมายเลขซีเรียลได้) ดังนั้นกระบวนการแบบแบ่งเฟสจึงถูกเรียกว่า หากเป็นไปได้ สามารถกำหนดหมายเลขสถานีใหม่ได้ในภายหลัง และการเปลี่ยนระบบจากสถานีหนึ่งไปอีกสถานีหนึ่งจะดำเนินการในทางปฏิบัติ mittevo

กระบวนการดังกล่าวมีสองประเภท: ไม่ต่อเนื่องหรือต่อเนื่อง

การเปลี่ยนจากสถานีหนึ่งไปอีกสถานีหนึ่งสามารถเกิดขึ้นได้ในเวลาเดียวกันอย่างเคร่งครัด กระบวนการที่ไม่มีการหยุดชะงักจะได้รับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงของระบบไปสู่สถานะใหม่ได้ตลอดเวลา

กระบวนการที่เป็นตอนคือชื่อที่กำหนดให้กับมูลค่าของอาร์กิวเมนต์ (ในกรณีนี้คือเวลาระหว่างชั่วโมงที่ใช้ในการทดสอบ) และมูลค่าของมูลค่าของตอน (ในกรณีนี้คือระดับ SMO) ค่าวิแพดโควอย เรียกว่าปริมาณที่เป็นผลให้เราสามารถรับค่าตัวเลขจากความไม่เป็นตัวตัวเลขที่กำหนดได้แต่ไม่รู้จักจากระยะไกลเหมือนตัวมันเอง

ดังนั้น สำหรับทฤษฎีการบริการมวลชนที่สมบูรณ์ จำเป็นต้องศึกษากระบวนการแบบเป็นขั้นตอนนี้เพื่อพัฒนาและวิเคราะห์แบบจำลองทางคณิตศาสตร์

กระบวนการวีเปียคเรียกว่า มาร์โคเวียน , สำหรับช่วงเวลาใด ๆ ลักษณะทั่วโลกของกระบวนการในอนาคตจะอยู่ในช่วงเวลาปัจจุบันเท่านั้นและจะไม่โกหกขึ้นอยู่กับว่าระบบมาถึงขั้นตอนนี้เมื่อใดและอย่างไร

การเปลี่ยนผ่านของระบบจากสถานะหนึ่งไปอีกขั้นเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของกระแสบางอย่าง (กระแสของแอปพลิเคชัน กระแสของปัญหา) เนื่องจากกระแสทั้งหมดที่นำระบบเข้าสู่สถานะใหม่คือวิธีที่ง่ายที่สุดคือปัวโซเนียน กระบวนการที่เกิดขึ้นในระบบจะเป็นมาร์โคเวียน เช่นเดียวกับที่กระแสที่ง่ายที่สุดไม่ส่งต่อ: ในอนาคตก็ไม่สามารถทิ้งไว้ได้ ข้างหลังจากอดีต - กลุ่ม หมากหมาก-

ค่ายของระบบมีลักษณะเฉพาะคือจำนวนชิ้นส่วนศัตรูที่บันทึกไว้ในวันนั้น สิ่งเดียวกันในช่วงเวลาของ Material Perevag บนรองเท้าบูทของ supriatnik เดียวกันซึ่งนอนอยู่ใน Pershu, WID cherge ใน Yakakov Stali เป็นที่รู้จักในช่วงเวลา Daniy และไม่เหมือนกันหากอยู่ในโพสต์ yaki -Ethnic Fiberi, Figis Zicos จนถึงปัจจุบัน

กระบวนการสลายตัวของมาร์คอฟ เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ”ส (สามารถอธิบายกระบวนการทำงานได้ชัดเจน) วิธีเปลี่ยนตำแหน่ง (ย้ายจากตำแหน่งหนึ่งไปอีกตำแหน่งหนึ่ง) ได้ตลอดเวลาโดยไม่ทราบสาเหตุอย่างกะทันหัน ภายใต้ “ระบบทางกายภาพ” คุณสามารถเข้าใจสิ่งต่อไปนี้:, กลุ่มของอุปกรณ์ดังกล่าว องค์กร อุตสาหกรรม สิ่งมีชีวิต ประชากร และอื่นๆ

สิ่งสำคัญคือต้องมีการตรวจสอบระบบ เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ”สามารถอธิบายได้ทุกวิถีทางที่เป็นไปได้เบื้องหลังของระบบ ส ฉัน,สามารถกำหนดได้จากอะไร” ธรรมชาติทางกายภาพ»เพื่อติดตามกระบวนการการทำงานของระบบนั้น

- ในระยะแรก เห็นได้ชัดว่ามีช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมงระหว่างช่วงการเปลี่ยนภาพและช่วงที่กำหนด และในช่วงอื่น ๆ - ค่าของเฟส-คือระบบจะยังคงอยู่ในนั้น เคพารามิเตอร์

ร่องรอยแห่งศรัทธาที่เปลี่ยนจากฉันจะกลายเป็น เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ”ฉันไปแคมป์ เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” j จงสุ่มโดยธรรมชาติ การทำงานของระบบเริ่มเห็นได้ตั้งแต่ต้น เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 0 คุณจำได้ตอนไหน? ลันซูกามิ 0. จากนั้นผู้ที่อยู่กับระบบจนถึงวินาทีที่ 0 จะถูกยกขึ้นสู่ “อดีต” สู่ประวัติศาสตร์

การนัดหมาย: กระบวนการเข้าใจผิดที่เกิดขึ้นในระบบเรียกว่า Markovian ซึ่งมันเกิดขึ้นได้ตลอดเวลา ลันซูกามิ 0 ลักษณะที่สำคัญที่สุดของกระบวนการในอนาคตจะอยู่ตรงหน้าฉันเท่านั้นในขณะนี้ ลันซูกามิ 0 และอย่านอนลงว่าระบบเข้ามาในประเทศนี้เมื่อใดและอย่างไร

สิ่งสำคัญคือฟังก์ชันจะอธิบายสถานะของระบบ เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ”(ลันซูกามิ), อาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันนี้ - ชั่วโมง ลันซูกามิอย่างต่อเนื่องขึ้นอยู่กับช่วงเวลาของการเปลี่ยนแปลงของระบบจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง ลันซูกามิ: ลันซูกามิ 1 <ลันซูกามิ 2 < … <ลันซูกามิ n. ยิ่งกว่านั้นการเปลี่ยนจากค่ายหนึ่งไปอีกค่ายหนึ่งถือเป็น "เปลื้องผ้า" ซึ่งในทางปฏิบัติแล้วถือเป็น mittevo

เรามาถึงจุดที่กระบวนการการทำงานของระบบขึ้นอยู่กับขั้นตอนที่ไม่ต่อเนื่องกัน: เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 1® เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 2 ® ... ® เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ”เอ็น-1® เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” n (การเปลี่ยนผ่านครั้งสุดท้ายจากค่ายหนึ่งไปยังอีกค่ายหนึ่งโดยไม่ต้อง "กระโดด" ผ่านค่ายใด ๆ ) ดังนั้น ระบบที่พิจารณาจึงถูกอธิบายโดยกระบวนการตกแบบมาร์คอฟที่มีระยะแยกกันและนาฬิกาต่อเนื่อง

จากทฤษฎีความเข้ม เรารู้ว่าความเข้มทำหน้าที่ได้ n- ฉันจะเริ่มคิดว่ามันเป็นหน้าที่อันทรงพลังของขีดความสามารถสำหรับ "ยุคก่อนประวัติศาสตร์" ทั้งหมดของกระบวนการมาถึงของระบบในประเทศนี้:

ในทางปฏิบัติ กระบวนการ Markovian ในรูปแบบบริสุทธิ์ไม่ได้มาบรรจบกัน แต่บ่อยครั้งจำเป็นต้องจัดการกับกระบวนการที่สามารถรับการไหลเข้าของประวัติศาสตร์ได้ เมื่อกระบวนการดังกล่าวถูกนำไปใช้ ก็จะสามารถสร้างแบบจำลองมาร์คอฟได้

เมื่อเราหันไปที่กระบวนการคำอธิบายเชิงวิเคราะห์ของ Markov เกี่ยวกับแบบจำลอง เราจะบอกลาเนื่องจากเป็นสิ่งสำคัญที่ระบบของระบบจะอยู่ในเฟสเดียวเท่านั้น: .

Lantsyugs ของ Markov ถูกกำหนดโดยชุดของค่าที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน: -

ตามประเภทของ "การเปลี่ยนผ่าน" มีดหมอของ Markov แบ่งออกเป็นแบบแยกส่วนซึ่งมีการกำหนดเวลาของการเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งและกำหนดความสอดคล้องของการเปลี่ยนแปลงนี้และไม่มีการหยุดชะงักซึ่งการเปลี่ยนแปลงจะไม่ต่อเนื่อง ชั่วยามที่ข้าพเจ้าเคลื่อนไปจากค่ายหนึ่งโดยไม่ใช้พินโน ไม่เช่นนั้นก็จะพบในที่มืด ด้านหลัง ไม่เห็นเป็นคราวๆ ไป

เมื่อวิเคราะห์กระบวนการไดนามิกที่มีขั้นตอนแยกกัน จำเป็นต้องสร้างโครงร่างทางเรขาคณิตด้วยตนเอง - ที่เรียกว่ากราฟของขั้นตอน วิซนาเชนเนีย. กราฟคือกลุ่มของจุดยอดที่ไม่มีตัวตนวี และไม่มีจุดยอดคู่ที่เรียงลำดับกัน={(ก 1 กก ก 2 กฉัน) ( j) ...) องค์ประกอบที่เรียกว่าซี่โครง(กราฟคือกลุ่มของจุดยอดที่ไม่มีตัวตน,และไม่มีจุดยอดคู่ที่เรียงลำดับกัน).

ช

ขั้นตอนของระบบจะถูกวางไว้ที่ด้านบนของกราฟ และการเปลี่ยนจากขั้นตอนหนึ่งไปอีกขั้นตอนหนึ่งจะถูกกำหนดให้กับ "ทิศทางของกระบวนการ"

ในปัจจุบันเราจะดูวิธีการติดตาม Lantzugs ของ Markov โดยใช้กราฟของสถานีที่ทำเครื่องหมายไว้ ตัวอย่าง #1

การทำงานทางเทคนิคของ TEA ของยานพาหนะ เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ”แบบจำลอง TEA แบบง่ายสามารถเคารพได้เนื่องจากความชัดเจนของขั้นตอนต่อไปนี้: เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 1 - การวินิจฉัยยานพาหนะ เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 2 - หุ่นยนต์ออนไลน์ (รถอ้างอิง) เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 3 - การบำรุงรักษาทางเทคนิค

4 - การแก้ไขปัญหา (ซ่อมแซม)

มข้อมูลสรุปจากกราฟระบบการมาร์ก ในระยะแรก เห็นได้ชัดว่ามีช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมงระหว่างช่วงการเปลี่ยนภาพและช่วงที่กำหนด และในช่วงอื่น ๆ - ค่าของเฟสความเข้มของการเปลี่ยนแปลงจากสถานะ S กระบวนการที่มีชีวิตชีวาที่มีขั้นตอนแยกกันสามารถแสดงเป็นกราฟการเปลี่ยนแปลง (หรือขั้นตอน) โดยที่จุดยอดแสดงถึงขั้นตอนต่างๆ และการวางแนวส่วนโค้งแสดงถึงการเปลี่ยนจากขั้นตอนหนึ่งไปยังอีกขั้นตอนหนึ่ง ฉันจะกลายเป็นอย่างไร (ส ฉัน® สู่ค่ายเอสจ ), เดพี่จ ลันซูกามิ(ด

) - ความมั่นใจว่าการเปลี่ยนแปลงที่กำหนดจะเกิดขึ้นภายในช่วงเวลา Dt

สำหรับค่า Dt น้อย ค่า Dt จะใช้ได้โดยเร็วที่สุด

ค่าการเปลี่ยนแปลงคำนวณโดยใช้ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ (Kolmogorov) ตามกฎต่อไปนี้:

1) ปลายผิวหนังถูกวางไว้ที่ระดับซึ่งอธิบายระดับกิจกรรมของระบบดังนั้นจำนวนคะแนนจึงบ่งบอกถึงจำนวนระดับในระบบ

2) ด้านซ้าย ระดับจะคล้ายกับความน่าเชื่อถือของสถานะทุติยภูมิ

3) ทางด้านขวามีคอลัมน์ dodanks จำนวนช่วงการเปลี่ยนภาพ (พิน) ในกราฟที่ทำเครื่องหมายไว้เกี่ยวข้องกับจุดเหล่านี้

4) องค์ประกอบผิวหนังของส่วนที่ถูกต้องจะให้ความหนาของการเปลี่ยนแปลงไปสู่ความแข็งแกร่งของการเปลี่ยนแปลง

6) เพื่อลดความซับซ้อนของ "การตัดสินใจ" ระดับการทำให้เป็นมาตรฐานจะถูกแนะนำเข้าสู่ระบบ ซึ่งอธิบายกลุ่มขั้นตอนอื่น: โดยที่จุดยอดจำนวน N ในกราฟของสถานีที่ทำเครื่องหมายไว้

ระบบการจัดตำแหน่งนี้จะง่ายต่อการใช้งานในบางครั้ง หากอธิบายกระบวนการหยุดนิ่งของระบบทางเทคนิคที่ได้รับการตรวจสอบ (หากระบบเข้าสู่โหมดหยุดนิ่ง การทำงานจะใช้เวลา 2 ถึง 4 รอบ)

ในทางปฏิบัติ สิ่งสำคัญคือข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับลักษณะการหยุดนิ่งของการทำงานของระบบนั้นถูกต้องตามกฎหมาย เนื่องจากเวลาการทำงานของระบบโดยรวมมีลำดับความสำคัญต่ำกว่า (20-40) × รอบของการทำงานของระบบ ("ตามลำดับ " ข้อความเดียวตามแนวเส้นของกราฟ ก)

ความคงที่ของโหมดหุ่นยนต์จะถ่ายโอนความเท่าเทียมกันเป็นศูนย์จากความคล้ายคลึงกันของชั่วโมง

และโซลูชันนี้ไม่นำเสนอความซับซ้อนใดๆ อีกต่อไป

ระบบการประเมินสำหรับ Kolmogorov ช่วยให้คุณสามารถแก้ปัญหาในการค้นหาค่าของค่าความสามารถในการเปรียบเทียบสำหรับโหมดนิ่ง (ความสงบขั้นสุดท้าย) ตามความหนาแน่นที่มองเห็นได้ของการเปลี่ยนความสามารถในการเปรียบเทียบตามคอลัมน์ของกราฟเพื่อให้ประตู คุณจะพบความยืดหยุ่นของระดับเมื่อระบุระดับสุดท้าย

ก้นหมายเลข 2

มาดูระบบทางเทคนิคกัน เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ”ประกอบด้วยหน่วยปฏิบัติการคู่ขนานสองหน่วย (เสาสองเสาที่สถานีบริการ เครื่องเติมน้ำมันสองเครื่องที่ปั๊มน้ำมัน) ให้เราคำนึงว่าการเปลี่ยนระบบจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งนั้นดำเนินการในเวลาสุ่ม ทันทีที่โรงเรียนใช้งานไม่ได้ "mittevo" จะต้องได้รับการซ่อมแซม และหลังจากเริ่มใช้งาน "mittevo" ก็จะเริ่มดำเนินการเช่นกัน

สิ่งสำคัญคือทุกประเทศจะอธิบายระบบนี้อย่างครบถ้วน: เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 0 - ดูถูกศูนย์อ้างอิง; เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 1 - โรงเรียนแห่งแรกกำลังซ่อมแซม ส่วนอีกแห่งเป็นข้อมูลอ้างอิง เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 2 - มหาวิทยาลัยอื่นกำลังซ่อมแซม โดยมหาวิทยาลัยแรกมีการอ้างอิง เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 3 - โหนดกำลังได้รับการซ่อมแซม

ล 1 , ล 2 - ความแข็งแกร่งของความสมดุลของทางออกจากความกลมกลืนของเสาแรกและเสาอื่น ๆ ม 1 , ม 2 - ความเข้มข้นของการต่ออายุของโหนดแรกและโหนดอื่น ๆ นั้นสอดคล้องกัน

เราสร้างระบบการประเมินส่วนต่างสำหรับ Kolmogorov สำหรับการเปรียบเทียบขั้นตอนต่างๆ ของระบบนี้

เพื่อที่จะเข้าใจทฤษฎีของ Kolmogorov และรู้ค่าตัวเลขสำหรับความเข้ากันได้ของขั้นตอนต่าง ๆ จำเป็นต้องเริ่มคิดเกี่ยวกับมัน

ให้เราคำนึงว่าเมื่อต้นชั่วโมงโหนดถูกรบกวนโดยระบบอ้างอิงระบบอยู่ในสถานะ S 0 ดังนั้น ป 0 (ลันซูกามิ= 0) = 1 และคุณสมบัติซังอื่น ๆ ทั้งหมดกลายเป็นศูนย์: ป 1 (0)=ป 2 (0)=ป 3 (0)=0.

ระบบปรับระดับนี้ใช้งานง่ายในบางครั้ง เนื่องจากระบบทำงานในโหมดก่อนหน้าและกระบวนการทั้งหมดที่เกิดขึ้นในระบบจะหยุดนิ่ง

ความคงที่ของโหมดหุ่นยนต์จะถ่ายโอนความเท่าเทียมกันเป็นศูนย์จากความคล้ายคลึงกันในชั่วโมง จากนั้น ในระยะแรก เห็นได้ชัดว่ามีช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมงระหว่างช่วงการเปลี่ยนภาพและช่วงที่กำหนด และในช่วงอื่น ๆ - ค่าของเฟส=1, 2, … , n,, เดอ n- จำนวนสถานีที่เป็นไปได้ และด้วยการสนับสนุนจากกลุ่มใหม่ก็เท่าเทียมกัน

ส่วนที่เหลือเรียกว่าจิตใจปกติ ช่วยให้คุณสามารถแยกหนึ่งในสิ่งที่เท่าเทียมกันออกจากระบบได้...

เราจะให้ระบบต่อไปนี้สำหรับข้อมูลที่จะเกิดขึ้น: ล 1 =1, ล 2 =2, ม 1 =2, ม 2 = 3 ลองเขียนระบบโดยไม่มีระดับที่สี่กัน

เป็นไปได้มากว่าเราปฏิเสธ: ป 0 =0,4; ป 1 =0,2; ป 2 @0,27; ป 3 @0,13.

ดังนั้นในโหมดหุ่นยนต์อยู่กับที่ ระบบของเราจะอยู่ในโหมดหยุดนิ่งโดยเฉลี่ย 40% ของชั่วโมง เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 0 - ดูถูกโหนดอ้างอิง ฯลฯ

ค่าประมาณการขั้นสุดท้ายเหล่านี้สามารถช่วยประเมินประสิทธิภาพโดยเฉลี่ยของระบบและประสิทธิภาพของหน่วยงานซ่อมได้ ให้เราถือว่าระบบ เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ”ในค่าย เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 0 สร้างรายได้ 8 หน่วยจิต (ลูกบาศ์ก) ต่อชั่วโมง ในหน่วยสตานี เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 1 3cu.u., นิ้ว เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 2 5u.e. และในสตานี เป็นที่ยอมรับกันว่าเราต้องเรียนรู้แนวคิดเรื่อง “ระบบทางกายภาพ” 3 ไม่สร้างรายได้

ลองมาดูรูปแบบที่เป็นไปได้ของ Markov's

กระบวนการ

0 ฉันจะพร้อมให้บริการ: สแตน / พาเข้าค่าย กระบวนการที่มีชีวิตชีวาที่มีขั้นตอนแยกกันสามารถแสดงเป็นกราฟการเปลี่ยนแปลง (หรือขั้นตอน) โดยที่จุดยอดแสดงถึงขั้นตอนต่างๆ และการวางแนวส่วนโค้งแสดงถึงการเปลี่ยนจากขั้นตอนหนึ่งไปยังอีกขั้นตอนหนึ่ง ฉันจะกลายเป็นอย่างไร(แสดงว่า / -> /) ดังที่เป็นทาง ฉัน 0 = ฉัน, ฉัน = เจเพื่อให้คุณสมบัติการนำส่งทั้งหมด I, - d j> 0, ก่อน = 0,..., n-1.

เล็ก

12.13. กระบวนการที่มีชีวิตชีวาที่มีขั้นตอนแยกกันสามารถแสดงเป็นกราฟการเปลี่ยนแปลง (หรือขั้นตอน) โดยที่จุดยอดแสดงถึงขั้นตอนต่างๆ และการวางแนวส่วนโค้งแสดงถึงการเปลี่ยนจากขั้นตอนหนึ่งไปยังอีกขั้นตอนหนึ่ง ฉันจะกลายเป็นอย่างไรในรูป 12.13 การอ่านระหว่างทางจากค่ายหนึ่งไปยังอีกค่ายหนึ่ง พวกเขาพูดอย่างนั้น

ฉันจะยืนหยัดอย่างแน่นอน /. เกี่ยวกับฉันจะได้รับมัน กระบวนการที่มีชีวิตชีวาที่มีขั้นตอนแยกกันสามารถแสดงเป็นกราฟการเปลี่ยนแปลง (หรือขั้นตอน) โดยที่จุดยอดแสดงถึงขั้นตอนต่างๆ และการวางแนวส่วนโค้งแสดงถึงการเปลี่ยนจากขั้นตอนหนึ่งไปยังอีกขั้นตอนหนึ่ง ฉันจะกลายเป็นอย่างไร: ฉันจะ / "ฉัน ได้รับ (หมายถึง //) เพราะฉัน~>เจ คุณ - »/ - ข้อมูลอาจถูกจัดกลุ่มเป็นคลาสที่เทียบเท่า ในช่วงกลางของชนชั้นได้รับทุนของพวกเขา คนสองคนจากชั้นเรียนที่แตกต่างกันจะไม่สื่อสารกัน คลาสเหล่านี้เรียกว่าลดไม่ได้ Markovskaya lanzug กับประเทศที่สร้างชั้นเรียนที่ลดไม่ได้เรียกว่า

จะได้รับ

เล็ก 12.14.ตำแหน่งทั้งหมดของ Lantzug ประจำปีของ Markov ได้รับและสร้างแล้ว มาร์คอฟสกา ลานซิก ถูกเรียกตัว

ฉันจะยืนหยัดอย่างแน่นอน /. ตามหลักการยศาสตร์, เมืองหลวงของพวกเขามี Ergodic อย่างไร (รูปที่ 12.14) ก่อนฉันจะกลายเป็นสิ่งที่เพิกถอนไม่ได้ กระบวนการที่มีชีวิตชีวาที่มีขั้นตอนแยกกันสามารถแสดงเป็นกราฟการเปลี่ยนแปลง (หรือขั้นตอน) โดยที่จุดยอดแสดงถึงขั้นตอนต่างๆ และการวางแนวส่วนโค้งแสดงถึงการเปลี่ยนจากขั้นตอนหนึ่งไปยังอีกขั้นตอนหนึ่ง ฉันจะกลายเป็นอย่างไร : ค่ายเรียกว่าเพิกถอนไม่ได้เนื่องจากมีตำแหน่งดังกล่าวเป็นพื้นฐาน (ถึงฉเจ)และจำนวนโครกี้ 71., พีอะไร d., ( ")> 0, (ท)= โอดยานทั้งหมด

เสื้อ>พี

ฉันจะยืนหยัดอย่างแน่นอน /. มีการโจมตีที่ดุร้ายเมื่อลันซุกประกอบด้วยตัวคูณรายปีหลายตัวที่ไม่ได้มารวมกันทีละตัว (กราฟองค์ประกอบที่สมบูรณ์) เมื่อสูญเสียตัวตนไปในตัวตนตามหลักสรีรศาสตร์เพียงครั้งเดียว กระบวนการนี้ก็จะไม่มีวันละทิ้งได้ สิ่งนี้ไม่สามารถเพิกถอนได้เมื่อเทียบกับสิ่งแรก และสิ่งที่เข้ามาก่อนขั้นใหม่เรียกว่าไม่สามารถเพิกถอนได้ โรงสีดินเผา: สแตน / โทรมา จางหายไปแล้วและต่อจากนั้นเท่านั้น ถ้าฉัน ฉัน (พี)= 1 สำหรับอะไรก็ได้ ป.ฉันไม่อยากพาพวกเขาไปสู่ประเด็นเพื่อที่จะไม่เข้าสู่ความหลากหลาย เช่นเดียวกับที่ Ergodichna ที่ไม่มีบุคลิกภาพถูกสร้างขึ้นจากค่ายหนึ่ง ค่ายนั้นก็จางหายไป ดังนั้นเมื่อตกไปอยู่ในอีกค่ายหนึ่งแล้ว จึงไม่สามารถออกจากค่ายนั้นได้อีกต่อไป หากอยู่กลางแคมป์แห้งของมีดหมอของมาร์คอฟเขาอยากจะจางหายไปก็เรียกว่ามีดหมอ จางหายไป

สภาพผิวอาจหายไปหรือเกิดซ้ำอีก

ฉันจะยืนหยัดอย่างแน่นอน /. ผ่านค่าย: สแตน / "จะผ่านไป เนื่องจากมีความมั่นใจไม่เป็นศูนย์ว่าระบบจะไม่กลายเป็นสิ่งใหม่ ส่วนย่อยของสแตนเรียกว่า สกรรมกริยา(ผ่าน) เท่าที่สามารถเข้าออกเขตนี้ได้ คุณสามารถเพิ่มแบบฟอร์มสกรรมกริยาได้สูงสุดจำนวนครั้ง

ฉันจะยืนหยัดอย่างแน่นอน /. โรงสีที่เกิดซ้ำ: เกิดขึ้นอีกหากระดับการหมุนเท่ากับ 1 สถานะการเกิดซ้ำสามารถจำแนกตามเวลาที่การหมุนครั้งแรกเป็นสถานะนี้ได้ หากชั่วโมงนี้ไม่ต่อเนื่องน้อยกว่าก็จะเรียกว่า เกิดขึ้นอีกในเชิงบวก- หากมีความไม่สอดคล้องกันเพียงหนึ่งชั่วโมงเท่านั้นการเกิดซ้ำเป็นศูนย์ ภาวะกำเริบอาจเป็นได้і เป็นระยะๆไม่ใช่เป็นระยะ

อาการกำเริบเชิงบวกที่ไม่เป็นระยะเรียกว่าเออร์โกดิก

ในทำนองเดียวกัน ตามประเภทของ Lantzug Markov เมทริกซ์ของคุณสมบัติการนำส่งสามารถเห็นได้ในลักษณะที่แตกต่างกันในการจัดเรียงแถวและคอลัมน์ใหม่ เมทริกซ์ของคุณสมบัติการนำส่งสามารถแสดงในรูปของบล็อกได้ แล้วขั้นตอนการออกจากค่ายทำงานที่เกิดจากค่าย S หลายๆ แห่ง ก็ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยจำนวนงานในค่ายที่เกิดจากการไม่มีตัวตนของ Q เลยด้วยซ้ำ เมทริกซ์ P เรียกว่าย่อยสลายได้, และอีกสองคนมองดูความไม่มีหน้าของค่ายต่างๆปิด.

เห็นได้ชัดว่านี่เป็นเรื่องจริง

จากนั้นสำหรับขั้นตอนที่จับคู่ทั้งหมด เมทริกซ์จะเป็นบล็อกแนวทแยง และสำหรับขั้นตอนที่ไม่ได้จับคู่ เมทริกซ์จะอยู่ในมุมมองแรก ตัวอย่างเช่น: กระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปจากสเตจที่ตำแหน่ง T ไปยังสเตจที่ตำแหน่ง R และย้อนกลับ กระบวนการนี้จะ

เป็นระยะๆ

เนื่องจากเมทริกซ์ของคุณสมบัติการเปลี่ยนผ่านมีลักษณะดังนี้ แน่นอนว่ากระบวนการจะเกิดขึ้นในขั้นตอนใดขั้นตอนหนึ่งซึ่งขึ้นอยู่กับ Q และจะไม่เพิ่มขึ้นเนื่องจากจำนวนธุรกรรมที่เพิ่มขึ้น การเปลี่ยนจากสถานะใด ๆ ซึ่งควรเป็น Q ไปเป็นสถานะใดสถานะหนึ่งซึ่งควรเป็น S ซึ่งมีความสามารถเป็น R

f 0 มิฉะนั้นจะไม่สามารถทำการข้ามประตูได้ จากนี้ไป ฉันจะกลายเป็น Q ชั่วนิรันดร์ ไม่อาจเพิกถอนได้ และ S - จางหายไป

เมทริกซ์ย่อย 0 ประกอบด้วยศูนย์ทั้งหมด เมทริกซ์ย่อย I เป็นเมทริกซ์เดี่ยวของสถานีดินเหนียว เมทริกซ์ย่อย Q อธิบายพฤติกรรมของกระบวนการก่อนออกจากสถานีที่อยู่นิ่ง เมทริกซ์ย่อย R สอดคล้องกับการเปลี่ยนจากสถานีที่อยู่กับที่ไปสู่ดินเหนียว

กรุณาเกี่ยวกับวัสดุ vikoristannya บนเว็บไซต์

เราขอให้คุณใช้หุ่นยนต์ vikorist เพื่อแก้แค้นไซต์นี้ รวมถึงเพื่อวัตถุประสงค์พิเศษ ห้ามเผยแพร่สื่อบนเว็บไซต์อื่น
งานนี้ (และอื่น ๆ ทั้งหมด) พร้อมให้ดาวน์โหลดฟรีโดยไม่มีค่าใช้จ่าย คุณสามารถแบ่งปันความคิดของคุณกับผู้เขียนและทีมงานบนเว็บไซต์

การเพิ่มผลงานที่ดีของคุณลงในฐานข้อมูลเป็นเรื่องง่าย Vikorist ขึ้นรูปโดยแรเงาด้านล่าง

นักศึกษา นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา คนหนุ่มสาวที่จะเพิ่มฐานความรู้ให้กับอาชีพและการทำงานจะยิ่งพิเศษสำหรับคุณมากขึ้น

เอกสารที่คล้ายกัน

แนวคิดพื้นฐานของทฤษฎี Markovian Lantzugs ทฤษฎีเกี่ยวกับการไร้ความสามารถแนวเขต ภูมิภาคของความเมื่อยล้าของ Lancsug ของ Markov เคโรวานี ลานสยูกา มาร์คอฟ เลือกกลยุทธ์ กลยุทธ์ที่ดีที่สุดคือ Markovian - มันอาจจะยังโกหกอยู่ก่อนที่จะตัดสินใจ

บทคัดย่อเพิ่มเติม 03/08/2547


Lantsyug Markov เป็นการล่มสลายของลำดับอย่างง่าย อาการชัก, ทรงกลมนิ่ง ทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเป็นธรรมของเขตแดนในภาษาของมาร์คอฟ สูตรของความเป็นธรรมของมาร์คอฟ ก้นสำหรับ Markov lancun มาตรฐานและสม่ำเสมอสำหรับการค้นหาเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลง

งานหลักสูตรเพิ่ม 04/20/2011


แนวคิดหลักของทฤษฎี Markovian Lantzugs การใช้ทฤษฎีการบริการมวลชนเพื่อแบ่งการกระจายจำนวนอุปกรณ์ที่ถูกครอบครองในระบบ ระเบียบวิธีในการแก้ปัญหา ทางเลือกที่ดีที่สุด-

แนวคิดเกี่ยวกับตำแหน่งการเลี้ยวและไม่เลี้ยว


งานหลักสูตรเพิ่ม 06.11.2011

Lantsyugi ของ Markov เป็นการทำให้แผนการของ Bernoulli เป็นทางการ คำอธิบายลำดับของขั้นตอนที่แบ่งเป็นระยะด้วยเทอร์มินัลหรือผลลัพธ์จำนวนนับไม่ถ้วนที่เป็นวงกลม พลังของ Lancsugs ความเกี่ยวข้องในวิทยาการสารสนเทศ zastosuvannya: การประพันธ์ข้อความ, หน้าวิกิอันดับ


งานประกาศนียบัตรเพิ่ม 19/05/2554

ความสำคัญของกระบวนการเชิงตอนในคณิตศาสตร์ คำศัพท์จำนวนหนึ่งและความเข้าใจที่อธิบายกลไกของกระบวนการนี้ มาร์คอฟ กระบวนการแบ่งเป็นระยะคงที่กับโรงสีแบบแยกส่วน คุณสมบัติของพลังประจำปีของกระบวนการตอนที่อยู่กับที่


บทคัดย่อเพิ่มเติม 05/15/2010

การเกิดขึ้นของลำดับปริมาณตก ทฤษฎีบทขอบเขตกลางสำหรับปริมาณการตกที่เป็นอิสระแต่แบ่งย่อย งานหลักของสถิติทางคณิตศาสตร์ลักษณะเฉพาะ การตรวจสอบสมมติฐานโดยใช้เกณฑ์ความเป็นเนื้อเดียวกันของสมีร์นอฟ


การจำแนกประเภทของโรคลมบ้าหมู ฟังก์ชั่นบัญชีรายชื่อ ลักษณะเชิงตัวเลขของปริมาณตัวแปรไม่ต่อเนื่อง กฎแห่งการกระจายความเท่าเทียมกัน บัญชีรายชื่อนักเรียน. ภาควิชาสถิติคณิตศาสตร์. การประมาณค่าพารามิเตอร์รวม