จัตุรมุขมีด้านเท่ากัน จัตุรมุข

วี

มีท่าเริ่มต้น

เอบี μ , ริฟเนียยา, stars .กรณีที่ 0 1 มองจากสิ่งที่ถูกมองไปยังประเด็นі ค้นหาร่องรอยทางด้านซ้ายของจุดทฤษฎีบทของเมเนลอสช่วยให้มีการปรับสภาพสเตอริโอเมตริกให้เป็นปกติได้ ทฤษฎีบทของเมเนลอสสำหรับจัตุรมุขพื้นที่คืออะไร พันซี่โครงเอบี บี บี ซี ซีดี (2).

ดี.เอ. พันซี่โครงจัตุรมุข เอบีซีดีที่จุด

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 , ที่กลับ yakscho สำหรับจุด chotirioh สิ่งที่ต้องนอนราบบนซี่โครงของคุณ AB, BC, ซีดี, DA μ จัตุรมุข ความหนืด (2) จากนั้นจุดทั้งหมดอยู่ในระนาบเดียวกัน

สวัสดี

ชั่วโมง 1, ชั่วโมง 2, ชั่วโมง 3, ชั่วโมง 4

- ยืนตรงจุด เอบีซีดี จนถึงความเรียบ ถึงกำหนดแล้ว สมมติว่านี่ไม่เป็นเช่นนั้น ขอแสดงความนับถือตั้งแต่เริ่มต้นі , โทดี; --

ทฤษฎีบทของเมเนลอส

-

ทฤษฎีบทของเมเนลอสสำหรับพืชที่มีสามชั้น Trikutnik ของใคร สำหรับจุดนั้นสูญเสียการคูณถาด เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทการหมุน เราจะใช้ระนาบ A 1, B 1, C 1 ระนาบนี้สแปนขอบ DA ที่จุด Tі เราจะแจ้งให้คุณทราบก ไตรคูตาเนีย,และหลังห้องน้ำ , ทอม (และบายเลมิ) คะแนน ง 1เกี่ยวพันกันถึงจุดหนึ่งก็จำเป็นและเพียงพอที่จะทำให้ความสัมพันธ์สมบูรณ์ได้ (3) (ตัด เอเอ 1 บีบี 1 เอสเอส 1บางครั้งเรียกว่าชิเวียนามิ)

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

ความจำเป็น. อย่าลืมตัด เอเอ 1 , ง 1สับเปลี่ยนไปยังจุด มอยู่ตรงกลางของไตรคิวบิทูล ไตรคูตาเนีย .

ผ่านอย่างมีความหมาย ส 1, ส 2, ส 3สี่เหลี่ยมจัตุรัส trikutniki บบส., เอสเอ็มวี, เอเอ็มวีและผ่าน ชั่วโมง 1, ชั่วโมง 2กลับ yakscho สำหรับจุด chotirioh คі นอนตะแคงให้เป็นเส้นตรง นางสาว- แล้ว

คล้ายกัน. Trikutnik ของใคร สำหรับจุดนั้นซี 1 เมื่อคูณสัดส่วนที่เป็นนามธรรมแล้ว เราจะสร้างความถูกต้องของทฤษฎีบทขึ้นใหม่ ความพอเพียง. ปล่อยจุดไป ม BC, SA, AS เอเอ 1і trikutnik และ vikonno spіvіdnosheniya (3)- จุดตัดขวาง บีบี 1, วิดีโอ ก 1 บี 1ซม เลื่อนด้านข้างอย่างแน่นอน ถาม โทดิ เราจะแจ้งให้คุณทราบ-

ฉันจะต่ออายุเส้นทางและวิ่งตามจุด

ถาม = ค 1

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 ม- ความพอเพียงสำเร็จแล้วตอนนี้เรามาดูการกำหนดทฤษฎีบทของเชฟวี่แบบกว้างๆ กัน ทฤษฎีบทของเชฟวี่สำหรับจัตุรมุข- ชี้ตรงกลางจัตุรมุข เอบีซีดี, , กі ก 1, บี 1, ค 1 และ ง 1- จุดของคานประตูของแฟลต เอสเอ็มดี ใน เอเอ็มดี, เอเอ็มบีі ค้นหาร่องรอยทางด้านซ้ายของจุดเอสเอ็มวี มีซี่โครง เอบี, บี ไตรคูตาเนีย , , ซีดีі อย่างชัดเจน.แล้ว

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

(4) พันซี่โครง Zvorotno: สถานที่สำหรับคะแนน ,แล้วบริเวณนั้นі บีซีดี 1ตบเบา ๆ 1 มผ่านจุดหนึ่ง Trikutnik ของใคร สำหรับจุดนั้นความต้องการนี้สามารถละทิ้งไปได้อย่างง่ายดายหากคุณเคารพประเด็นนั้น ค้นหาร่องรอยทางด้านซ้ายของจุดซม , โทดี; - .

§2 ทฤษฎีบทของเชฟวี่

นอนอยู่ในระนาบเดียวกัน (ระนาบนี้ผ่านตรงไป

ก 1 ค 1

บี 1 วัน 1

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

,ทางแยกนั่นเอง ) และระบุทฤษฎีบทของเมเนลอส ทฤษฎีบทการหมุนสามารถพิสูจน์ได้ในลักษณะเดียวกับทฤษฎีบทการหมุนของเมเนลอสในอวกาศ: จำเป็นต้องวาดระนาบผ่านจุดต่างๆ 1 і และช่วยเลมีว่านี่คือความเรียบของขอบ 1 ทฤษฎีบทของเมเนลอสช่วยให้มีการปรับสภาพสเตอริโอเมตริกให้เป็นปกติได้ ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดของจัตุรมุขกับจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าใกล้เคียง (จุดตัดของค่ามัธยฐาน)ทฤษฎีบท (ทฤษฎีบท Zastosuvannya ของเมเนลอส) ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขเคลื่อนที่ที่จุดเดียวกัน ณ จุดนี้ให้แบ่งค่ามัธยฐานของผิวหนังในอัตราส่วน 3: 1 โดยเกลี่ยไปทางด้านบน . เราจะดำเนินการค่ามัธยฐานสองค่า:วว ซีซี , เอบีซีดีวว -ค่ามัธยฐานเหล่านี้จะชนกัน เอฟ 1 , ใน 1 ซี.แอล. ซีซีі -- เส้นแบ่งเขต เอบีซี 1 : ; ดี.แอล.

เอบีดี

, ก

ดี

- จุดศูนย์ถ่วงระหว่างขอบเขต

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

- ตามทฤษฎีบทของเมเนลอส: i. มาเขียนทฤษฎีบทของตรีคุตนิกกันดีกว่าดีแอลดี => การพิสูจน์จะดำเนินการในทำนองเดียวกันสำหรับค่ามัธยฐานคู่อื่นๆі ทฤษฎีบท (Zastosuvannya ของทฤษฎีบทของ Chevy)ขั้นแรก เราต้องระบุองค์ประกอบต่างๆ ของจัตุรมุขก่อน ส่วนที่เชื่อมต่อตรงกลางของขอบที่ตัดกันของจัตุรมุขเรียกว่า bimedian Bivisots (โดยการเปรียบเทียบ) เรียกว่าตั้งฉากเฉียงของซี่โครงที่ตัดกัน ทฤษฎีบท.ไบเมเดียนของจัตุรมุขเคลื่อนที่ที่จุดเดียวกับค่ามัธยฐานของจัตุรมุข ที่ tricutaneous

แอลดีซี

ตัด = กระแสตรงแอลเอฟ ยุ่งเหยิงตรงจุด : , เค ทฤษฎีบท (Zastosuvannya ของทฤษฎีบทของ Chevy) = กระแสตรง .

-

ตามทฤษฎีบทของ Chevy สำหรับ tricut นี้: ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขเคลื่อนที่ที่จุดเดียวกัน ณ จุดนี้ให้แบ่งค่ามัธยฐานของผิวหนังในอัตราส่วน 3: 1 โดยเกลี่ยไปทางด้านบน, Tobto, CK = KD, LK - ไบมีเดียน , ความเคารพ 1.

1.2 ฟลอริด้า

1.2 จัตุรมุขประเภทต่างๆ

Trikutnik เรียกว่า Pythagorean เนื่องจากมีการตัดตรงเพียงครั้งเดียวและการวางตำแหน่งบางด้านนั้นมีเหตุผล (ในลักษณะที่คล้ายกับภาวะชะงักงันคุณสามารถเอา Trikutnik ที่ตัดตรงออกได้ทุกด้าน)

โดยการเปรียบเทียบกับสิ่งนี้ จัตุรมุขถูกเรียกว่าพีทาโกรัส เนื่องจากขอบแบนที่จุดยอดด้านใดด้านหนึ่งนั้นตรง และการวางตำแหน่งขอบทั้งสองนั้นมีเหตุผล (จากที่นี่ ด้วยเหตุผลเดียวกัน คุณสามารถเลือกจัตุรมุขที่มีขอบแบนตรงได้ ในเวลาเดียวกันจากจุดยอดและหุบเขาทั้งหมดของกระดูกซี่โครง)

เรามาลองอนุมาน "การศึกษาเกี่ยวกับจัตุรเฮดราของพีทาโกรัส" เพื่อให้การศึกษาสิ่งที่ไม่ทราบทั้งสาม ξ, η, ζ เพื่อให้จัตุรเฮดรอนของพีทาโกรัสใดๆ ก็ได้ให้คำตอบที่มีเหตุผลสำหรับการศึกษานี้ แต่อย่างไรก็ดี สารละลายส่วนกลางจะให้จัตุรเฮดรอนของพีทาโกรัส

ให้ฉันอธิบายเนื้อเยื่อ tricutaneous ของพีทาโกรัสทั้งหมด

Trikutnik สำหรับลูกน้อย โอเอวี- ขาตัดตรง dozhni yogo กำหนดผ่าน กі ขและไดน่าด้านตรงข้ามมุมฉาก - ผ่าน ร- โอเอวีหมายเลข (1) ถูกเรียกโดยพารามิเตอร์ของ tricutaneous ของทวารหนัก ก(หรือเจาะจงกว่านั้นคือโดยพารามิเตอร์ "ขาอะไร" ") Vikoristic และspіvіdnosheniyaพี 2 = ก 2 + ข 2

, เมโมะ:

і (2).

จากมุมมองนี้ เราสามารถปฏิเสธสูตรที่แสดงด้านข้างของ tricuputum แบบตรงผ่านพารามิเตอร์ได้ทันที:

จากสูตร (1) และ (2) มีข้อสรุปที่ชัดเจน: เพื่อให้ไทรคิวบิทัสรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นพีทาโกรัส จำเป็นอย่างยิ่งและเพียงพอที่จำนวน ξ จะเป็นจำนวนตรรกยะ จริงอยู่ เนื่องจากเป็นไตรคัตของพีทาโกรัส จากนั้นจาก (1) เราจะเห็นว่ามันเป็นเหตุผล ย้อนกลับ ถ้ามันมีเหตุผล ดังนั้น (2) ด้านข้างของด้านข้างมีเหตุผล เหมือนท่อไตรทูบของพีทาโกรัส ไปกันเลยโอเอบีซี - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนเกี่ยวกับ ตรง.ซี่โครง Dovzhini ที่ยื่นออกมาจากจุดยอดของ O มีความหมายผ่าน ก, ข, ซ .

และโดฟชินีก็สูญเสียซี่โครงไป พี คิว อาร์

มาดูพารามิเตอร์ของไตรคัทเล็ตแบบตัดตรงสามตัวกัน

OAV, OVS, OSA: ξ, η, ζ ตามสูตร (2) คุณสามารถแสดงมุมมองของชิ้นตัดตรงเหล่านี้ผ่านพารามิเตอร์: Z (4) สั่นออกจากตรงกลางซึ่งเป็นพารามิเตอร์ ,พอใจกับความสัมพันธ์(6) ฉัน є

กอลล์ ริวนันยา ไปกันเลยจัตุรมุขพีทาโกรัส ξ, η, ζ จากสูตร (3) - (5) ความแข็งแกร่งของจัตุรมุข

โดยมีขอบแบนตรงที่ด้านบนของพีทาโกรัส จึงมีความจำเป็นและเพียงพอสำหรับพารามิเตอร์

- จุดตัด

เนื่องจากพื้นที่ป่าอันอุดมสมบูรณ์มีมาแต่โบราณ สจากนั้นพื้นที่ของการฉายภาพไปยังพื้นที่ π เท่ากับ φ - ระหว่างระนาบ π และระนาบของริชคัตนิก

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

การแข็งตัวของเลมีจะเห็นได้ชัดสำหรับไตรผิวหนัง ซึ่งด้านหนึ่งขนานกับเส้นของระนาบกากบาท π กับระนาบของชิ้นเนื้อทอด จริง ค่าของด้านนี้ในระหว่างการฉายภาพไม่เปลี่ยนแปลง แต่ค่าของความสูงลดลงเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงการฉายภาพ cosφครั้งหนึ่ง.

ตอนนี้ให้เราพิสูจน์ว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมใดๆ สามารถแบ่งออกเป็น tricubitules ของประเภทที่กำหนดได้

เพื่อจุดประสงค์นี้ เราวาดเส้นตรงผ่านยอดทั้งหมดของสวนผลไม้ ขนานกับเส้นของหน้าตัดของระนาบ ความหรูหราจะบางกว่าในไตรผิวหนังและสี่เหลี่ยมคางหมู อย่าตัดผิวหนังสี่เหลี่ยมคางหมูตามแนวทแยงของผิวหนัง

ทฤษฎีบท 1(ทฤษฎีบทพีทาโกรัสของพีทาโกรัส)

ในทรงจัตุรมุขเป็นเส้นตรง ทฤษฎีบทของเมเนลอสสำหรับจัตุรมุขมีขอบเรียบด้านบน เอฟ, ผลรวมของกำลังสองของพื้นที่ของหน้าตรงสามหน้าเท่ากับกำลังสองของหน้าแบน ไตรคูตาเนีย .

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

ให้ α - กุดระหว่างที่ราบ ไตรคูตาเนียі ดีบีซี, ดี "- การฉายภาพแบบจุด เอฟไปที่แฟลต ไตรคูตาเนีย- S ΔDBC = СosαS ΔАBCі ส ΔD "BC = ค оsαS ΔDBC(ตามLemі 1) นั่น ค โอซา= . ส Δ เอฟ " บี.ซี. = .

ความเท่าเทียมกันที่คล้ายกันสามารถนำไปใช้กับ tricutaneous ได้ ดี "เอบีі ดี "เอซี- พับมันแล้วดูผลรวมของพื้นที่ของไตรคุตนิกิ , ดี "เอซีі ดี "เอบีดี "ซัน ไตรคูตาเนียบริเวณ Tricutaneous โบราณ

,ไม่จำเป็นอย่างแน่นอน.

ซาฟดันเนีย. เอฟหยุดจุดแบนทั้งหมดที่ด้านบน ตรง; , ข , คก เอฟไปที่แฟลต ซีซี-

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

- เพิ่มซี่โครงเพิ่มเติมเพื่อออกมาจากด้านบน

ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับทรงสี่หน้าทรงสี่เหลี่ยม

1= ) => .

§1.

อีกด้านหนึ่ง

นอกจากไตรคัทแล้ว ความสูงที่จุดหนึ่งเปลี่ยนแปลงอยู่เสมอ - ศูนย์กลางออร์โธเซนเตอร์ ไม่ใช่จัตุรมุขของน้ำทุกอันจะคล้ายกับพลัง จัตุรมุขที่มีความสูงตัดกันที่จุดหนึ่งเรียกว่าออร์โธเซนตริก ในที่สุดเราก็ได้พัฒนาจัตุรมุขออร์โธเซนตริกจากความเข้าใจที่จำเป็นและเพียงพอเกี่ยวกับความเป็นออร์โธเซนตริก ซึ่งสามารถนำไปใช้ในความหมายของจัตุรมุขออร์โธเซนตริกได้

(1) ระดับความสูงของจุดเปลี่ยนจัตุรมุขที่จุดหนึ่ง

(2) แทนที่ความสูงของจัตุรมุขเป็นจุดศูนย์กลางของใบหน้า

(3) ขอบผิวหนังทั้งสองของจัตุรมุขตั้งฉากกัน

(4) ผลรวมของกำลังสองของขอบเชิงกรานของจัตุรมุขของบริเวณนั้น

(5) ตัดเพื่อเชื่อมต่อตรงกลางของขอบใกล้เคียงของจัตุรมุข, ซี่โครง

(6) สร้างโคไซน์ของการตัดไดฮีดรัลที่มีส่วนเท่ากัน

(7) ผลรวมของกำลังสองของพื้นที่ใบหน้าน้อยกว่าผลรวมของกำลังสองของการสร้างกระดูกซี่โครงด้านข้าง (protilateral) ถึงสี่เท่า

เรามาหยิบยกการกระทำจากพวกเขากันดีกว่า

พิสูจน์ (3)

ความสูงของจัตุรมุขเลื่อนเป็นคู่ หากเส้นตรงจำนวนหนึ่งหลุดออกเป็นคู่ๆ กลิ่นเหม็นนั้นจะอยู่ในระนาบเดียวกันหรือผ่านจุดเดียว ความสูงของจัตุรมุขไม่สามารถอยู่ในระนาบเดียวกันได้ เนื่องจากไม่เช่นนั้นจุดยอดทั้งหมดก็จะอยู่ในระนาบเดียวกัน ดังนั้นกลิ่นเหม็นจึงเปลี่ยนไป ณ จุดหนึ่ง

ดูเหมือนว่าเพื่อให้ความสูงของจัตุรมุขตัดกันที่จุดหนึ่ง จำเป็นต้องรักษาความตั้งฉากของขอบใกล้เคียงเพียงสองคู่เท่านั้น ข้อพิสูจน์ของข้อเสนอนี้ปรากฏโดยตรงจากระเบียบปัจจุบัน

ซาฟดันเนีย 1.

ให้จัตุรมุขที่สมบูรณ์ ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดของจัตุรมุขกับจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าใกล้เคียง (จุดตัดของค่ามัธยฐาน)-

แจ้งให้เราทราบว่าอะไร

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 การตัดสินใจ. , ก = , ข =- , ซี =

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 การตัดสินใจ. และด้วยเหตุนี้ ความเป็นธรรมจึงมีความจำเป็นอย่างยิ่ง , บี =ฉัน = 2 + 2 = 2 + 2 - ความหึงหวง, คุณกำลังทำอะไร?

(ก,ค) = 0

-

การใช้อัลกอริธึมกับซี่โครงสุญูดคู่อื่นๆ สามารถหลีกเลี่ยงได้อย่างชัดเจนโดยไม่ต้องทำให้แข็งตัวใดๆ

มาดูการสำแดงอำนาจกัน (6) ตรง;і ขเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทต่อไปนี้:

ทฤษฎีบทของไซน์ “ของแข็งของขอบยื่นทั้งสองของจัตุรมุข แบ่งออกเป็นของแข็งของไซนัสและไดฮีดราลคัทที่ซี่โครงเหล่านี้ เช่นเดียวกับขอบ protidal ทั้งสามคู่ของจัตุรมุข”

ทฤษฎีบทของเบิร์ตชไนเดอร์ “ยักโช

- มีขอบทางแยกสองด้านของจัตุรมุข และ - มีขอบไดฮีดรัลที่ขอบเหล่านี้ ดังนั้นค่าจะไม่อยู่ที่การเลือกคู่ของขอบทางแยก

เมื่อใช้ทฤษฎีบทไซน์สำหรับจัตุรมุขและทฤษฎีบทของเบิร์ตชไนเดอร์ เป็นที่แน่ชัดว่าโคไซน์ของขอบไดฮีดรัลส่วนปลายเท่ากัน และเมื่อนั้นเท่านั้น หากผลรวมของกำลังสองของขอบส่วนปลายเท่ากัน ซึ่ง d อำนาจความยุติธรรม (6 ) จัตุรมุขตั้งฉาก ในตอนท้ายของประเด็นเกี่ยวกับจัตุรมุขออร์โธเซนตริกอาจมีงานมากมายในหัวข้อนี้ซาฟดันเนีย 2. - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนแสดงว่าจัตุรมุขตั้งฉากอยู่ติดกันกับความสัมพันธ์ ВІН 2 = 4R 2 -3d 2เดอ - ศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้ชม

แจ้งให้เราทราบว่าอะไร

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 - จุดจะข้ามความสูงі ร- รัศมีของทรงกลมที่อธิบายไว้ d - ยืนอยู่ระหว่างจุดศูนย์กลางของกระดูกซี่โครงใกล้เคียง ก 1 บี 1і ก่อนล - ตรงกลางซี่โครงซีดี ก่อนอย่างชัดเจน. ก 1 บี 1คราปก้า - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนเอ็น - จุดจะข้ามความสูงอยู่ในที่ราบที่สามารถผ่านไปได้ ตั้งฉาก

, คะแนน - ในที่ราบที่จะผ่านไปได้ตั้งฉาก - ตรงกลางซี่โครงі - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนเอบี มระนาบเหล่านี้มีความสมมาตรกับศูนย์กลางของจัตุรมุข - ตรงกลางของส่วน เคแอล- มเมื่อพิจารณาระนาบดังกล่าวสำหรับขอบทั้งหมดจะเห็นได้ชัดว่ามีจุดต่างๆ ก 1 บี 1і ก่อนสไตล์สมมาตร , ซึ่งหมายความว่า .

เคแอลเอ็มโอ - สี่เหลี่ยมด้านขนาน กำลังสองด้านข้างของมันเท่ากับค่านั้น มองคานให้ผ่านจุดі - ตรงกลางซี่โครงในแบบคู่ขนาน

,เอาไปเลย

ลำดับของเส้นตรงออยเลอร์ถือได้ว่าเป็นจุดกำเนิดของทรงกลมออยเลอร์สำหรับเทราฮีดรอนออร์โธเซนตริก ซึ่งจะกล่าวถึงต่อไปในอนาคต

ซาฟดันเนีย 3.

นำมาซึ่งสำหรับจัตุรมุขออร์โธเซนตริกของวงกลม 9 จุดของผิวหน้าวางอยู่บนทรงกลมเดียวกัน (ทรงกลม 24 จุด) เพื่อให้งานนี้สำเร็จได้ จำเป็นต้องดำเนินการภารกิจที่กำลังจะมาถึงให้เสร็จสิ้น

ซาฟดันเนีย 4.

นำจุดกึ่งกลางด้านข้างของไตรคิวบ์ ความสูง และจุดกึ่งกลางของความสูงในการตัดของจุดยอดมาสู่จุดที่วางไขว้ขาไว้บนวงกลมหนึ่งวงกลม - วงกลม 9 จุด (ออยเลอร์)

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 ไตรคูตาเนีย- ภาษาเดนมาร์ก trikutnik - ตรงกลางซี่โครง- จุดกากบาทคือความสูงของโยโก Trikutnik ของใคร สำหรับจุดนั้น- ตรงกลางของบาดแผล อัน, เวียดนาม, SN; เอเอ 2- ความสูง, เอ 3- กลาง ดวงอาทิตย์- ไตรคูตาเนียเราจะคำนึงถึงความชัดเจนว่า - รัฐ trikutnik เศษі B 1 A 1 Z 1 = คุณเอบี บี บี ซี ซีดี ΔB 1 A 2 Z 1 = ΔB 1 NS 1 - B 1 A 2 Z 1 = B 1 NS = 180 °บี 1 ก 1 ซี 1 , คะแนนรวมก 1, บี 1, 2, ค 1 นอนอยู่บนเสาเดียว นอกจากนี้ยังเดินทางได้ง่ายอีกด้วยบี 1 ก 1 ซี 1 B 1 A 3 Z 1 = B 1 NS = 180 ° - B 1 A 1 Z 1ก 1, บี 1, 3, ค 1 ไตรคูตาเนียอาจนอนอยู่บนวงกลมเดียวกัน (และนั่นหมายถึงอยู่บนวงกลมเดียวกัน) ดาวดวงนั้นแสดงว่าแต้มที่อยู่ในใจทั้ง 9 แต้มอยู่บนเสาเดียวกัน Viphacos ของ tricutaneum มุมป้าน

ดูคล้ายกัน ไตรคูตาเนียі ด้วยความเคารพ วงกลม 9 จุดเป็นโฮโมเธติกกับเสาที่อธิบายไว้ โดยมีจุดศูนย์กลางเป็น H และค่าสัมประสิทธิ์ (ที่เรียกว่าสามเหลี่ยมถักนั้นเองก 1 บี 1 ค 1 ไตรคูตาเนีย-

ในอีกด้านหนึ่ง วงกลม 9 จุดเป็นโฮโมเธติกกับหลักที่อธิบายไว้ โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดตัดระหว่างค่ามัธยฐานของไตรคิวเทลลัม

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

และค่าสัมประสิทธิ์ (ที่เรียกว่าสามเหลี่ยม ABC และสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดอยู่ตรงกลางด้านข้าง)

ตอนนี้หลังจากทำเครื่องหมายได้ 9 คะแนนแล้ว คุณสามารถไปยังทำภารกิจที่ 3 ให้สำเร็จได้

ภาพตัดขวางของจัตุรมุขตั้งฉากควรเป็นระนาบขนานกับกระดูกซี่โครงส่วนปลายและขนานกับกระดูกซี่โครงเหล่านี้ และไส้ตรง ซึ่งเป็นเส้นทแยงมุมที่ขยายระหว่างจุดศูนย์กลางของกระดูกซี่โครงส่วนปลายของจัตุรมุข (ทั้งหมดนี้และเท่ากันซึ่งกันและกัน ดู ภาวะตั้งตรงทางจิตที่จำเป็นและเพียงพอ (5) ตามมาด้วยว่าจุดศูนย์กลางของขอบทั้งหมดของจัตุรมุขตั้งฉากอยู่บนพื้นผิวของทรงกลม ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ใกล้กับจุดศูนย์กลางของจัตุรมุขนี้ และมีเส้นผ่านศูนย์กลางอยู่ระหว่าง ศูนย์กลางของขอบยื่นของจัตุรมุขซึ่งหมายความว่าทั้งหมดมี 9 จุดบนพื้นผิวของทรงกลมนี้

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

ทฤษฎีบทของเมเนลอสสำหรับพืชที่มีสามชั้น - สี่เหลี่ยมด้านขนาน กำลังสองด้านข้างของมันเท่ากับค่านั้น มองคานให้ผ่านจุดі - ตรงกลางซี่โครงซาฟดันเนีย 5. ม- ตรงกลางของการตัด วิน(หมวดปัญหาที่ 2) ศูนย์กลางของใบหน้าของจัตุรมุขทำหน้าที่เป็นจุดยอดของจัตุรมุขแบบโฮโมเทติก โดยมีศูนย์กลางของโฮโมเทตีอยู่ที่จุดนั้น มและสัมประสิทธิ์ โดยมีจุดโฮโมเทตีนี้ - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนไปที่จุด ประมาณ 1, Roztashovanu สำหรับการรักษา มนแล้วไงล่ะ , ประมาณ 1จุดศูนย์กลางของทรงกลมจะผ่านจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้า

ในทางกลับกัน จุดที่แบ่งความสูงของจัตุรมุขจากจุดยอดไปยังจุดศูนย์กลางออร์โธเซนเตอร์ 2:1 ทำหน้าที่เป็นจุดยอดของจัตุรมุขแบบโฮโมเธติกกับจุดยอดนี้ซึ่งมีศูนย์กลางของความคล้ายคลึงกันใน - ตรงกลางซี่โครงและค่าสัมประสิทธิ์ ด้วยความคล้ายคลึงกันนี้ ตรงประเด็น - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบน,แยกง่ายบาชิติไปที่จุดเดียวกัน ประมาณ 1- ประมาณ 1ด้วยวิธีนี้ จุดทั้ง 12 จุดจะวางอยู่บนพื้นผิวทรงกลมโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่

และมีรัศมีที่เล็กกว่ารัศมีของทรงกลมถึงสามเท่าซึ่งใกล้เคียงกับทรงจัตุรมุข

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 ให้เราดูว่าจุดที่ความสูงของขอบผิวหนังอยู่บนพื้นผิวของทรงกลมนี้і โอ', เอ็น'ม - จุดศูนย์กลางของเสาที่อธิบายไว้ จุดของคานประตูความสูง และจุดศูนย์กลางของขอบเขตใดๆі โอ้เอ็น' - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนі - ตรงกลางซี่โครง aut การคาดคะเนคะแนน โอ', เอ็น'ถึงความหนาของขอบและรอยตัด แบ่งส่วนโอ'น' - จุดศูนย์กลางของเสาที่อธิบายไว้ จุดของคานประตูความสูง และจุดศูนย์กลางของขอบเขตใดๆร่วมกับ 1:2 อย่างฉุนเฉียว ประมาณ 1(นี่คือข้อเท็จจริงเชิงระนาบ) ตอนนี้มันง่ายที่จะพลิกกลับ (div. Fig.) ดังนั้นการฉายภาพ ไปยังพื้นที่เขตแดน - จุด O'1 หลีกเลี่ยงการตัดตรงกลางม'น' ประมาณ 1, ต๊อบโต โอ', เอ็น'і โอ้ถอดออกจากกันเลยทีเดียว

จัตุรมุขพีทาโกรัส

,อะไรก็ได้ที่จำเป็น

เฟรมนี้เรียกว่าจัตุรมุขซึ่งมีทรงกลมซึ่งประกอบด้วยขอบทั้งหกของจัตุรมุข ไม่ใช่ว่าจัตุรมุขทุกอันจะมีกรอบ ตัวอย่างเช่น เป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างทรงกลมที่มีขอบทั้งหมดของจัตุรมุขมีหลังคาหน้าจั่ว ดังที่อธิบายไว้ว่าเป็นทรงกลมที่ขนานกัน "ยาว"

เราแทนที่พลังของจัตุรมุขของเฟรม

(1) มีทรงกลมซึ่งประกอบด้วยขอบทั้งหมดของจัตุรมุข

(2) Sumi dovzhin ของซี่โครงไขว้ของแม่น้ำ

(3) Sumi dihedral ตัดที่กระดูกซี่โครงส่วนปลายของกระดูกซี่โครง

(4) โคล่าที่จารึกไว้ในเขตแดน รวมตัวกันเป็นคู่

(5) มีการอธิบายหนังกำพร้าทั้งหมดที่ปรากฏบนดอกกุหลาบของจัตุรมุข

(6) เส้นตั้งฉากที่ขยายไปยังใบหน้าจากศูนย์กลางของเส้นที่จารึกไว้ ตัดกันที่จุดหนึ่ง

ลองนำจำนวนกำลังของเฟรมเตราฮีดรอนมาดูกัน

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนพิสูจน์ (2) - จุดศูนย์กลางของทรงกลมซึ่งมีขอบทั้งสี่ด้านที่จุดด้านใน เรียนตอนนี้มีประเด็นอะไรเอ็กซ์ ดำเนินการต่อไปі ประสบการณ์เอ็กซ์คิว - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนสู่ทรงกลมโดยมีศูนย์กลาง ,แล้วจุดі รถาม เครื่องบินรับน้ำสมมาตรเพื่อผ่านตรงเอ็กซ์โอ และตรงกลางของการตัด PQ , ซึ่งหมายถึงพื้นที่і โรห์ควอกซ์ สร้างไว้ด้านหลังพื้นผิว XPQ

เราวาดระนาบ 4 ลำที่ผ่านจุด O และเราจะเห็นขอบของจัตุรมุข กลิ่นเหม็นทำให้ผิวหนังแตกจากการมองคูติไดฮีดรัลเป็นสองคูติไดฮีดรัล ดังที่แสดงไว้ข้างต้นว่าด้านไดฮีดรัลถูกตัดออกและประกอบเข้ากับด้านหนึ่งของจัตุรมุขซึ่งมีขนาดเท่ากัน ในถุงที่พิจารณาทั้งถุงหนึ่งและอีกถุงที่มีมัดสองด้าน ให้ใส่มัดที่ตัดหนึ่งอันสำหรับขอบผิวหนังของจัตุรมุข การดำเนินการรวมที่คล้ายกันสำหรับคู่อื่น ๆ ของขอบที่ตัดกัน เราปฏิเสธความถูกต้องของกำลัง (2)

ให้เราเดาตัวเลขของพลังของ chotirukutnik ที่อธิบายไว้:

ก) chorikutnik แบบแบนจะอธิบายเฉพาะในขณะนั้นและต่อเมื่อเราสรุปด้านทั้งหมดของภูมิภาคเท่านั้น

b) ตามที่อธิบายไว้ว่าเส้นทแยงมุมในแนวทแยงแบ่งออกเป็นสอง tricubitules จากนั้นวงกลมที่จารึกไว้ใน tricubitules จะตัดกัน

เมื่อพิจารณาถึงพลังนี้แล้ว มันเป็นเรื่องง่ายที่จะนำพลังอื่นมาสู่จัตุรมุขเฟรม กำลัง (3) ของจัตุรมุขไหลโดยตรงจากกำลัง (b) และกำลัง (4) จากกำลัง (a) และกำลัง (1) ของจัตุรมุข อำนาจ (5) กับอำนาจ (3) เป็นเรื่องจริงที่แม้แต่วงกลมก็ยังถูกจารึกไว้ระหว่างจัตุรมุขและเว็บของใบหน้าก็เชื่อมต่อกับทรงกลมเพื่อให้ขอบมาบรรจบกันเห็นได้ชัดว่าตั้งฉากที่อยู่ตรงกลางของจารึกระหว่างวงกลมจะทับซ้อนกันอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ในใจกลางของทรงกลมนี้

ซาฟดันเนีย 1.

ทรงกลมมีซี่โครง เอบี บี บี ซี ซีดีі ค้นหาร่องรอยทางด้านซ้ายของจุดทฤษฎีบทของเมเนลอสช่วยให้มีการปรับสภาพสเตอริโอเมตริกให้เป็นปกติได้ ทฤษฎีบทของเมเนลอสสำหรับจัตุรมุขพื้นที่คืออะไร แอล, เอ็ม, เอ็น, เค,є จุดยอดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส แสดงว่าทรงกลมนี้มีขอบ ทางด้านขยายแล้วเธอก็งอแงและซี่โครง บีดี .

แจ้งให้เราทราบว่าอะไร

อนึ่ง เคแอลเอ็มเอ็น- สี่เหลี่ยม. มาวาดจุดกัน เค แอล เอ็ม เอ็นระนาบที่ทรงกลมมาบรรจบกัน เพราะเครื่องบินทั้งหมดเหล่านี้ถูกลดขนาดลงเหลือเพียงเครื่องบินเท่านั้น เคแอลเอ็มเอ็นแล้วกลิ่นเหม็นก็เปลี่ยนไปจุดหนึ่ง ส,หมุนตรง ไป 1, De เป็นจุดศูนย์กลางของทรงกลม และ ประมาณ 1- ศูนย์กลางของจัตุรัส สี่เหลี่ยมจัตุรัสเคลื่อนตัวไปบนพื้นผิวของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เคแอลเอ็มเอ็นตามตาราง ทียูวีดับเบิลยู,จุดศูนย์กลางด้านข้างเป็นจุด เค แอล เอ็ม เอ็น- เค แอล เอ็ม เอ็นใน vugilla เหลี่ยมเพชรพลอย STUVW ที่มีจุดยอด S ขอบแบนทั้งหมดเท่ากันและมีจุดเท่ากัน นอนอยู่บนเส้นแบ่งครึ่งของพื้นผิวเรียบและ SK = SL = SM = SN

-і โอ้ เอาละระนาบเหล่านี้มีความสมมาตรกับศูนย์กลางของจัตุรมุข - ตรงกลางของส่วน SA = เซาท์แคโรไลนาі เอสดี = เอสบี AK = อัล = CM = CN ทางด้านขยายВL = BM = DN = DK ค ใน -ด้านหลังห้องน้ำ ฉันยุ่งเรื่องคูลี่อยู่แล้ว= เอเค + CN = 2 เอเค -เอบี บี บี ซี ซีดี และจามรีเอส.เค. - แบ่งครึ่งคูตาดีเอสเอ DK: KA = DS: SA = DB: ACและแจ้งให้เราทราบว่าประเด็นคืออะไร ,แล้วจุด- ตรงกลางของการตัด -ด้วยความกระตือรือร้น ,แล้วจุดเอซี = 2AK ต่อไปตอนนี้อะไร DB = 2DK ดีบีі , แล้วนอนเป็นเส้นตรง ดังนั้นі -ไตรคัทนิก กระทรวงกลาโหมซาฟดันเนีย 2. - ศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้อธิบดี เท่ากัน นั่นคือสาเหตุดีเค = ดีพี

§2 เตตราดราก้อนตั้งฉาก

จัตุรมุขด้านเท่ากันหมดเรียกว่าจัตุรมุข เพื่อเปิดเผยตัวตนของจัตุรมุขด้านเท่ามีด้านเท่า เราจะนำกระดาษสามเหลี่ยมที่มีทรงกลมเพียงพอออกมา และนำมันออกไปด้านหลังเส้นกึ่งกลาง จากนั้นจุดยอดทั้งสามจะมาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง และครึ่งหนึ่งของด้านข้างจะปิดลง กลายเป็นขอบด้านข้างของจัตุรมุข

(0) ใบหน้ามีความสอดคล้องกัน

(1) ตัดซี่โครงเป็นคู่

(2) สันเขาสามเหลี่ยม

(3) ผิวหนังชั้นกลางรูปสองมุมเท่ากัน

(4) คูตาแบนสองอันที่หมุนวนอยู่บนขอบด้านหนึ่ง ที่ราบ

(5) ผลรวมของรอยตัดแบนกับปลายผิวหนังคือ 180°

(6) จัตุรมุข Rozgorka - สี่เหลี่ยมด้านขนานหรือสี่เหลี่ยมด้านขนาน

(7) คำอธิบายของไส้ตรงแบบพาราเลเลปิป

(8) จัตุรมุขมีแกนสมมาตรสามแกน

(9) เส้นตั้งฉากขวางของกระดูกซี่โครงที่ตัดกันเป็นคู่

ตั้งฉาก

(10) เส้นกึ่งกลางตั้งฉากกันเป็นคู่

(11) เส้นรอบวงของใบหน้าเครื่องบิน

(12) บริเวณขอบระนาบ

(13) ความสูงของจัตุรมุขของภูมิภาค

(14) ตัดเพื่อเชื่อมต่อจุดยอดกับจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าและเส้นที่ยาวขึ้น

(15) รัศมีคำอธิบายบริเวณริมแม่น้ำ

(16) จุดศูนย์ถ่วงของจัตุรมุขเข้าใกล้จุดศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้

(17) จุดศูนย์ถ่วงเข้าใกล้จุดศูนย์กลางของทรงกลมที่จารึกไว้

(18) จุดศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้เข้าใกล้จุดศูนย์กลางของทรงกลมที่เขียนไว้

(19) ทรงกลมถูกจารึกไว้โดยมีใบหน้า 100 ใบหน้าอยู่ตรงกลางคำอธิบายที่อยู่ใกล้ๆ

ใบหน้าคิล

(20) ผลรวมของบรรทัดฐานเดี่ยวภายนอก (เวกเตอร์เดี่ยว

ตั้งฉากกับใบหน้า) ถึงศูนย์

(21) ผลรวมของไดฮีดราลทั้งหมดเท่ากับศูนย์

พลังเกือบทั้งหมดของจัตุรมุข isohedral ไหลออกมาจากมัน

ซึ่งหมายความว่าจะมีการกระทำเพียงไม่กี่อย่างจากพวกเขาเท่านั้นที่จะถูกเปิดเผย

พิสูจน์ (16)

ชิ้นส่วนจัตุรมุข ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดของจัตุรมุขกับจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าใกล้เคียง (จุดตัดของค่ามัธยฐาน)ด้านเท่ากันหมดแล้วตามกำลัง (1) เอบี = ซีดี- - จุดจะข้ามความสูงไปหยุดกันให้เต็มที่ ก 1 บี 1คราปก้า รวิดีโอ => การพิสูจน์จะดำเนินการในทำนองเดียวกันสำหรับค่ามัธยฐานคู่อื่นๆตรงกลางของการตัด - ในที่ราบที่จะผ่านไปได้, วิดีโอจากวิดีโอ ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดของจัตุรมุขกับจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าใกล้เคียง (จุดตัดของค่ามัธยฐาน)จัตุรมุข bimedian - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบน- ตรงกลางของการตัด - ในที่ราบที่จะผ่านไปได้,สัญญาณของอำนาจของค่ามัธยฐานของรอยจัตุรมุข, ประเด็นคืออะไร ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดของจัตุรมุขกับจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าใกล้เคียง (จุดตัดของค่ามัธยฐาน) .

, จุดศูนย์ถ่วงของจัตุรมุข - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนก่อนหน้านั้น ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขจะเปลี่ยนไปอยู่ตรงกลางของวากาอย่างแน่นอน และหารจุดนี้ด้วยอัตราส่วน 3:1 ขึ้นมาจากด้านบน นอกจากนี้ เมื่อพิจารณาจากสิ่งที่กล่าวไปแล้วและพลัง (14) ของจัตุรมุขมีมิติเท่ากัน การเริ่มต้นของความอิจฉาริษยาในส่วนต่างๆ ก็ชัดเจนที่ = VO = CO = DO - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบน, อะไรคือร่องรอย, ประเด็นคืออะไร

є ศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้ (เกินขอบเขตของทรงกลมที่อธิบายไว้) - จุดจะข้ามความสูงі ร- รัศมีของทรงกลมที่อธิบายไว้ d - ยืนอยู่ระหว่างจุดศูนย์กลางของกระดูกซี่โครงใกล้เคียง ก 1 บี 1і ก่อนกลับ. สวัสดี - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนเห็นได้ชัดว่าช่วงเวลา - ในที่ราบที่จะผ่านไปได้- ศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้ของจัตุรมุขซึ่งอยู่ตรงกลางของชิ้น - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบน- ออสโกลกีі - ศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้ของจัตุรมุขจากนั้นก็เป็น tricutaneousเอโอบี ซี.โอ.ดี.і - หน้าจั่วที่มีด้านเท่ากันและค่ามัธยฐานเท่ากันตกลง เฒ่า =-ทอม เอบี = ซีดี-

ความเท่าเทียมกันของซี่โครงสุญูดคู่อื่นๆ ถูกกำหนดในลักษณะเดียวกัน ซึ่งชูคาเนะจะตามมาด้วยกำลังของ (1) จัตุรมุขหน้าด้านที่มีด้านเท่า

พิสูจน์ (17) 1 แล้วพิกัดของจุดที่ค้นหามาดูเส้นแบ่งครึ่งของการตัดไดฮีดรัลที่ขอบกัน -і ซีซี .

ชิ้นส่วนจัตุรมุข ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดของจัตุรมุขกับจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าใกล้เคียง (จุดตัดของค่ามัธยฐาน),แบ่งส่วน DC ตามพื้นที่ขอบ ด้านเท่ากันหมดแล้วเพื่อกำลัง (12) S ΔABD = S ΔABD => DL = LC ,ดวงดาวส่องแสงเป็นเส้นแบ่งครึ่งเอบีแอล - ในที่ราบที่จะผ่านไปได้แก้แค้นไบมีเดียน

- เช่นเดียวกับการตัดไดฮีดรัลอื่นๆ และเมื่อคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าเส้นแบ่งครึ่งของจัตุรมุขที่ตัดกันที่จุดหนึ่งซึ่งเป็นศูนย์กลางของทรงกลมที่ถูกจารึกไว้ เป็นที่ชัดเจนว่าจุดนี้จะต้องเป็นจุดศูนย์ถ่วงของสิ่งนี้อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ จัตุรมุขเหลี่ยมเพชรพลอยกลับ. เนื่องจากหลีกเลี่ยงจุดศูนย์กลางของ vaga และจุดศูนย์กลางของทรงกลมที่จารึกไว้:

DL = LC => SABD = SADC

-

- จุดตัด

ด้วยการสาธิตในลักษณะที่คล้ายกันในขนาดที่เท่ากันของใบหน้าทั้งหมด และความเมื่อยล้าและกำลัง (12) ของจัตุรมุขมีด้านเท่ากันหมด เราจะลบข้อมูลออก

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 - จุดศูนย์กลางของทรงกลมซึ่งมีขอบทั้งสี่ด้านที่จุดด้านใน เรียนตอนนี้มีประเด็นอะไรบัดนี้เราจะนำพลังมา (20) เพื่อจุดประสงค์นี้จำเป็นต้องนำพลังอย่างใดอย่างหนึ่งของจัตุรมุขที่เพียงพอมาด้วย คู่มือโรงเรียนทฤษฎีบทจัตุรมุขเนื่องจากเวกเตอร์ส่วนใหญ่ที่ตั้งฉากกับใบหน้าของจัตุรมุขนั้นมีตัวเลขเท่ากับพื้นที่ของใบหน้าเดียวกัน ดังนั้นผลรวมของเวกเตอร์เหล่านี้จึงเท่ากับศูนย์ - จุดด้านในของริชเฮดรอนชั่วโมง ฉัน (i = 1,2,3,4)

- ยืนต่อหน้าเธอให้ได้ระดับ - จุดศูนย์กลางของทรงกลมซึ่งมีขอบทั้งสี่ด้านที่จุดด้านใน เรียนตอนนี้มีประเด็นอะไรฉัน สำหรับพิกัดจำนวนหนึ่ง ปล่อยให้มันเป็นไปเพื่อเห็นแก่ความสำคัญ-โอ้ ขอบเขต มาตัดริชเฮดรอนให้เป็นปิรามิดโดยมียอดแหลมกันซาฟดันเนีย 2. ฐานที่ให้บริการขอบเขตนี้ จัตุรมุขจำนวนหนี้สินสูงสุดของปิรามิดเหล่านี้คือ 3 - จุดด้านในของริชเฮดรอน V = Σh ฉัน ส ฉัน ส ฉันพื้นที่ -โอ้ ขอบเขต ไปกันเถอะ,ฉัน - เวกเตอร์เดี่ยวของเส้นปกติด้านนอกถึงขอบเขต i-th, M i - จุดที่เพียงพอของขอบเขตนี้ แล้วซาฟดันเนีย 2. - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบน h i = (хm i, S i n i) , ที่ .

3V = Σh i S i = Σ (XXm i, S i n i) = (ОМ, S i n i) + (ОМ i, S i n i) = (ОМ, ΣS i n i) + 3V - จุดของจัตุรมุขได้รับการแก้ไขแล้วΣS ฉัน n ฉัน = 0 เห็นได้ชัดว่าพลัง (20) ของจัตุรมุขด้านเท่ามีด้านถูกปัดเศษด้วยลักษณะของเลมีที่ระบุ de .

ส 1 = ส 2 = ส 3 = ส 4 => ไม่มี 1 = ไม่มี 2 = ไม่มี 3 = ไม่มี 4

ซาฟดันเนีย 1.

และเนื่องจากระนาบของใบหน้าไม่เท่ากับศูนย์ ความเท่าเทียมกันที่ถูกต้องจึงถูกอนุมานได้ 1 แล้วพิกัดของจุดที่ค้นหาі n 1 + n 2 + n 3 + n 4 = 0ในตอนท้ายของการพูดคุยเกี่ยวกับจัตุรมุขมีมิติเท่ากัน เรามาพูดถึงหัวข้อนี้กันสักหน่อย เส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของจัตุรมุขและจุดศูนย์กลางของทรงกลมกลมที่อธิบายไว้นั้นพันกันเป็นขอบі ซีดี .

แจ้งให้เราทราบว่าอะไร

- ก 1 บี 1і ก่อน .

แจ้งให้เราทราบว่าอะไร ก 1 บี 1і ก่อนและแจ้งให้เราทราบว่าประเด็นคืออะไร เอซี = บีดีі ค.ศ. = พ.ศศูนย์กลางของจัตุรมุขอยู่บนเส้นตรงที่เชื่อมตรงกลางของกระดูกซี่โครง ในі เอฟดังนั้นบนเส้นตรงนี้จึงอยู่ตรงกลางของทรงกลมที่อธิบายไว้ของจัตุรมุขซึ่งหมายความว่ามีการกำหนดเส้นตรงให้ตั้งฉากกับขอบ ก 1 บี 1เมื่อพิจารณาระนาบดังกล่าวสำหรับขอบทั้งหมดจะเห็นได้ชัดว่ามีจุดต่างๆ ก่อน- ศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้ของจัตุรมุขซึ่งอยู่ตรงกลางของชิ้น ซี'ด - จุดฉายภาพі สู่แฟลตที่สามารถทะลุผ่านได้ .

- มีขอบทางแยกสองด้านของจัตุรมุข และ - มีขอบไดฮีดรัลที่ขอบเหล่านี้ ดังนั้นค่าจะไม่อยู่ที่การเลือกคู่ของขอบทางแยก

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 เอซีบีดี- สี่เหลี่ยมด้านขนาน (z pobudovi) จากนั้น เอซี = บีดีі AD = พ.ศ- การตัดที่ความสูงด้านใดด้านหนึ่งของขอบเขตถูกหารด้วยจุดตัดของความสูงของขอบเขตนั้น เอามันมาเลย ชั่วโมง 2 = 4 ชั่วโมง 1 ชั่วโมง 2-

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 ทฤษฎีบทของเมเนลอสสำหรับจัตุรมุขนอกจากนี้ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าฐานของความสูงของจัตุรมุขและจุดของคานของความสูงของขอบเขตซึ่ง ณ จุดนี้ความสูงลดลงนั้น มีความสมมาตรกับศูนย์กลางของหลักที่อธิบายไว้รอบๆ ขอบเขตนี้ - จัตุรมุขดาเนียมดี.เอช. - ความสูงของโยโก DA 1, DB 1, ดีซี 1 เอฟ- ความสูงของใบหน้าลดลงจากด้านบน ด้านข้าง .

ก่อนคริสต์ศักราช SA และ AB ให้เราตัดพื้นผิวของจัตุรมุขของบังเหียนของซี่โครง DA, DB, ดีซี - ตรงกลางซี่โครงฉันบดขยี้ดอกกุหลาบ อย่างชัดเจน єจุดของไขว้ขาของความสูงสามชั้นและแจ้งให้เราทราบว่าประเด็นคืออะไร ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขเคลื่อนที่ที่จุดเดียวกัน ณ จุดนี้ให้แบ่งค่ามัธยฐานของผิวหนังในอัตราส่วน 3: 1 โดยเกลี่ยไปทางด้านบนง 1 ดี 2 ดี 3 - จุดไขว้ขาของส่วนสูงใต้ผิวหนังเอบีซี อลาสก้า - ความสูงของไตรคัตนี้- АF = ชั่วโมง 1, FК = ชั่วโมง 2 .

D 1 H = 2h 1, D 1 A 1 = h 1 -h 2 เอซีบีดีดังนั้นเศษ - ความสูงของจัตุรมุขของเราจากสูตร (1) และ (2) มีข้อสรุปที่ชัดเจน: เพื่อให้ไทรคิวบิทัสรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นพีทาโกรัส จำเป็นอย่างยิ่งและเพียงพอที่จำนวน ξ จะเป็นจำนวนตรรกยะ จริงอยู่ เนื่องจากเป็นไตรคัตของพีทาโกรัส จากนั้นจาก (1) เราจะเห็นว่ามันเป็นเหตุผล ย้อนกลับ ถ้ามันมีเหตุผล ดังนั้น (2) ด้านข้างของด้านข้างมีเหตุผล เหมือนท่อไตรทูบของพีทาโกรัส มชั่วโมง 2 = DH 2 = DA 2 - NA 1 2 = (ชั่วโมง 1 + ชั่วโมง 2) 2 - (ชั่วโมง 1 - ชั่วโมง 2) 2 = 4 ชั่วโมง 1 ชั่วโมง 2 ซีซี- ศูนย์กลางของ vaga tricutaneum єจุดของไขว้ขาของความสูงสามชั้น), - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบน(นี่คือจุดศูนย์กลางของหลอดเลือดดำ tricutaneous - ศูนย์กลางของสเตคที่อธิบายไว้ วิโดโมі - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนเอฟ, เอ็ม มนอนอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน (เส้นตรงของออยเลอร์) และ ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขเคลื่อนที่ที่จุดเดียวกัน ณ จุดนี้ให้แบ่งค่ามัธยฐานของผิวหนังในอัตราส่วน 3: 1 โดยเกลี่ยไปทางด้านบนі - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบน , - ระหว่าง =เอฟเอ็ม 2MO єจุดของไขว้ขาของความสูงสามชั้น, ในทางกลับกัน ไตรคุตนิก ไตรคูตาเนียโฮโมเทติกถึงไตรคิวไทต์ มมีศูนย์กลางอยู่ที่ และสัมประสิทธิ์ (-2) ซึ่งหมายถึง MH = 2เอฟเอ็ม - .

ซาฟดันเนีย 3.

ออกมาทำไม?

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

วิน = โฟ เอซีบีดีนำส่วนสูง จุดกึ่งกลางของส่วนสูง และจุดของคานประตูของส่วนสูงของใบหน้ามาวางบนพื้นผิวของทรงกลมหนึ่งอัน (ทรงกลม 12 จุด) กในงานหลักที่ 2 เราได้สรุปว่าจุดศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้บนจัตุรมุขนั้นถูกฉายไปที่ขอบผิวหนังตรงกลางของการตัด โดยที่ปลายของความสูงลดลงมาที่ขอบนี้ และจุดของความสูงของหน้าตัดของ ขอบนี้ และชิ้นส่วนก็เพิ่มขึ้นจากศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้รอบจัตุรมุขจนถึงขอบเขตโดยที่

§3 เฟรมเตตราเรดิกส์

- ความสูงของจัตุรมุขซึ่งเป็นศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้ในระยะจากจุดเหล่านี้ไปยังระยะทางโดยที่

- ยืนระหว่างจุดที่คานประตูสูงกับจุดศูนย์กลางของเสาที่อธิบายไว้รอบๆ ขอบเขต

รอยตัดที่เชื่อมต่อจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าของจัตุรมุขกับจุดยอดใกล้เคียง (ค่ามัธยฐานของจัตุรมุข) จะตัดกันที่จุดหนึ่งเสมอ จุดนี้เป็นจุดศูนย์กลางของจัตุรมุข หากในใจของคุณคุณเปลี่ยนจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าด้วยจุดออร์โธเซนเตอร์ของใบหน้า คุณจะถูกเปลี่ยนให้กลายเป็นความหมายใหม่ของจัตุรมุขออร์โธเซนตริก หากเราแทนที่ด้วยจุดศูนย์กลางของจารึกระหว่างวงกลมซึ่งบางครั้งเรียกว่าจุดศูนย์กลางเราจะกำหนดคลาสใหม่ของจัตุรมุข - ศูนย์กลาง

สัญญาณของคลาสของจัตุรมุขศูนย์กลางสามารถพบได้ที่นี่

(1) รอยตัดที่เชื่อมต่อจุดยอดของจัตุรมุขกับจุดศูนย์กลางของจุดที่จารึกไว้ในใบหน้าใกล้เคียงจะตัดกันที่จุดหนึ่ง

(4) Trikutnik โดยจุดอื่นสร้างคานของกระดูกซี่โครง 3 ซี่ที่ออกมาจากจุดยอดหนึ่ง โดยมีทรงกลมบางประเภทที่ลอดผ่านปลายทั้งสามของกระดูกซี่โครงเหล่านี้เป็นด้านคู่

ลองนำจำนวนกำลังของเฟรมเตราฮีดรอนมาดูกัน

ด้วยกำลัง (1) เพราะ DF, BE, CF, AM- การแบ่งส่วนย่อยของส่วนย่อยในบริเวณไตรผิวหนัง ไตรคูตาเนียі FBD,จากนั้นจึงทำการกรีด แคนซัสі แอล.ดีฉันจะเป็นแม่ ฉันจะตีจุด ฉัน(หมวด มะเดื่อ). ตรงๆ แล้วไง ดีเคі ซีแอลอย่าคลำหาเด็ดขาด ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขเคลื่อนที่ที่จุดเดียวกัน ณ จุดนี้ให้แบ่งค่ามัธยฐานของผิวหนังในอัตราส่วน 3: 1 โดยเกลี่ยไปทางด้านบนเห็นได้ชัดว่า แคนซัสі เอบีซีดีอย่าสับเปลี่ยนซึ่งคุณไม่สามารถทำได้ (เกินความหมายของจัตุรมุขศูนย์กลาง)

เรามาหยิบยกการกระทำจากพวกเขากันดีกว่า

เมื่อพิจารณาถึงอำนาจ (2) และอำนาจของผู้ที่ไม่ใช่ภาคส่วนแล้ว มีความสัมพันธ์ที่ชัดเจน คือ

; .

§6 กีฬาเตตราดรี

Tetras เรียกว่าสัดส่วนซึ่งในนั้น

(1) Bivisoty rivni

(2) การฉายภาพจัตุรมุขบนระนาบที่ตั้งฉากกับบิมีเดียนหรือสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

(3) ใบหน้าของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่อธิบายไว้มีขนาดเท่ากัน

(4) 4a 2 a 1 2 - (b 2 + b 1 2 -c 2 -c 1 2) 2 = 4b 2 b 1 2 - (c 2 + c 1 2 -a 2 -a 1 2) 2 = 4c 2 c 1 2 - (ก 2 + ก 1 2 -b 2 -b 1 2) 2ซาฟดันเนีย 2. กі 1 , ขі ข 1 , ชม.і ซี 1- เติมเต็มซี่โครงอ่อน

เพื่อให้ความเท่าเทียมกันของค่า (1) - (4) สมบูรณ์ โปรดทราบว่าความสูงของจัตุรมุขนั้นเท่ากับความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งเป็นการฉายภาพที่เจ้าหน้าที่ทำนายไว้ (2) และความสูงของที่อธิบายไว้ ขนานกันและสี่เหลี่ยมจัตุรัสแบนกว่าสี่เหลี่ยมด้านขนานเพื่อรองรับขอบ กับ,มีความทันสมัยกว่า และของแข็งสเกลาร์จะแสดงผ่านขอบของจัตุรมุขตามสูตร (4)

ที่นี่เราเพิ่มความรู้สึกของสัดส่วนอีกสองอย่าง:

(5) สำหรับผิวหนังคู่ของซี่โครงส่วนปลาย จัตุรมุขของระนาบที่ลากผ่านด้านใดด้านหนึ่งและตรงกลางของอีกด้านจะตั้งฉากกัน

(6) ในการอธิบายรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานของจัตุรมุขตามสัดส่วน คุณสามารถเขียนรูปทรงกลมได้

เตตราดราก้อนมีมิติเท่ากัน

เนื่องจากขอบของจัตุรมุขมีค่าเท่ากัน ดังนั้นขอบของจัตุรมุขจึงมีลักษณะเป็นทรงสามเหลี่ยม ไดฮีดรัล และแบน ในสถานการณ์เช่นนี้ จัตุรมุขเรียกว่าปกติ สิ่งสำคัญคือจัตุรมุขดังกล่าวจะต้องมีมุมตั้งฉาก มีกรอบ มีศูนย์กลางเท่ากัน มีศูนย์กลาง หรือคล้ายกัน

แอลดีซี

หากจัตุรมุขเป็นแบบ isohedral และเป็นของจัตุรมุขประเภทใดประเภทหนึ่งต่อไปนี้: มีมุมฉาก, กรอบ, ศูนย์กลาง, สมมาตร แสดงว่าถูกต้อง

-

จัตุรมุขนั้นถูกต้องเนื่องจากมีจัตุรมุขสองประเภท: ออร์โธเซนตริก, เฟรม, ศูนย์กลาง, สมมาตร, Equihedral

พลังของจัตุรมุขธรรมดา:

ปลายผิวหนังคือปลายสุดของเนื้อเยื่อสามชั้นที่มีสามชั้น ซึ่งหมายความว่าผลรวมของรอยกรีดเรียบที่ปลายผิวหนังจะเท่ากับ 180°

(0) คุณ จัตุรมุขปกติคุณสามารถเขียนทรงแปดหน้าได้ ยิ่งกว่านั้น แม้ว่าขอบเขตทั้งแปดของทรงแปดหน้าจะรวมกับใบหน้าของทรงสี่หน้า แต่จุดยอดทั้งหกของทรงแปดหน้าจะรวมกับจุดศูนย์กลางของขอบทั้งหกของทรงสี่หน้า

(1) จัตุรมุขปกติประกอบด้วยแปดหน้าที่ถูกจารึกไว้หนึ่งตัว (ตรงกลาง) และจัตุรมุขสี่ตัว (ที่จุดยอด) และขอบของจัตุรมุขและแปดหน้าเหล่านี้มีขนาดเล็กเป็นสองเท่าของขอบของจัตุรมุขปกติ

(2) จัตุรมุขธรรมดาสามารถจารึกไว้ในลูกบาศก์ได้สองวิธี ยิ่งไปกว่านั้น จุดยอดหลายจุดของจัตุรมุขจะรวมกับจุดยอดหลายจุดของลูกบาศก์

(3) จัตุรมุขปกติสามารถจารึกไว้ใน icosahedron ยิ่งไปกว่านั้นจุดยอดของจัตุรมุขจะรวมกับจุดยอดเดียวกันของ icosahedron

ซาฟดันเนีย 1.

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าขอบที่ตัดกันของจัตุรมุขธรรมดานั้นตั้งฉากกัน

การตัดสินใจ:

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 ดีเอช-ความสูงของจัตุรมุขปกติ จุด H คือจุดศูนย์กลางของจัตุรมุขปกติ Δ ซีซี - จากนั้นเส้นโครงของส่วน AD ลงบนพื้นที่ฐาน ABC จะเป็นส่วน บี.เอช. จากนั้นเส้นโครงของส่วน AD ลงบนพื้นที่ฐาน ABC จะเป็นส่วน - , ออสโกลกี บีดี - .

- มีขอบทางแยกสองด้านของจัตุรมุข และ - มีขอบไดฮีดรัลที่ขอบเหล่านี้ ดังนั้นค่าจะไม่อยู่ที่การเลือกคู่ของขอบทางแยก

เอ.ซี. จากนั้นตามทฤษฎีบทประมาณสามตั้งฉากให้จัตุรมุขปกติ MAVSі จากขอบ 1. หาตำแหน่งระหว่างเส้นตรงซาฟดันเนีย 2. รอัล นางสาว , - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนมอ ซี่โครงกลาง

การตัดสินใจ:

- ขอบเขตศูนย์กลาง

เอบีซี 1. ยืนระหว่างเส้นตรงสองเส้นที่ตัดกัน - เพิ่มตั้งฉากเป็นสองเท่าโดยลดระดับลงจากเส้นตรงเส้นหนึ่งไปยังระนาบขนานกับเส้นตรงนี้และวางไว้ด้านหน้าเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งไปหยุดกันให้เต็มที่ MAVSไปที่แฟลต ซีซี 2. เราจะทำการฉายภาพ อ.เค.- ซีซีความเรียบ เอเคแอลตั้งฉากกับเครื่องบิน MAVS,ขนานกับเส้นตรง ม.อ.และแก้แค้นโดยตรง -ซึ่งหมายความว่า shukana dovzhina เป็น dovzhina ของตั้งฉาก 1. ยืนระหว่างเส้นตรงสองเส้นที่ตัดกัน - เพิ่มตั้งฉากเป็นสองเท่าโดยลดระดับลงจากเส้นตรงเส้นหนึ่งไปยังระนาบขนานกับเส้นตรงนี้และวางไว้ด้านหน้าเส้นตรงอีกเส้นหนึ่ง .

บน ส Δ , ละเว้นจากจุด โอ

ก่อน .

3. เรารู้ ส Δ , ละเว้นจากจุด =

คา

ในสองวิธี ม.อ. : ρ= .

ซาฟดันเนีย 3.

ส Δ = ในทางกลับกัน:ถึง ρ นั้น บีดีพวกเรารู้ ซีซีซี่โครงผิวหนังของปิรามิด tricutaneous กพทเก่ากว่า 1; ϕ - ความสูงใต้ผิวหนัง -- Tricutnik ด้านคู่і ส.บนอนอยู่ในความเรียบที่ทำให้เกิดกุด ซีซีด้านหลังขอบ Tricutnik ด้านคู่і ส.บ .

แจ้งให้เราทราบว่าอะไร,นอกจากนั้นยังมีจุด ในทางกลับกัน:ป อีนอนอยู่ด้านหนึ่งของแฟลต ซีซี , -ค้นหาระยะห่างระหว่างจุด ส.บเศษขอบทั้งหมดของปิรามิด กพทไปที่แฟลต ซีซี ,ทฤษฎีบท.- กลาง บีดี ,ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขเคลื่อนที่ที่จุดเดียวกัน ณ จุดนี้ให้แบ่งค่ามัธยฐานของผิวหนังในอัตราส่วน 3: 1 โดยเกลี่ยไปทางด้านบนริฟนี นี่คือจัตุรมุขธรรมดา สวัสดี ส.บม - ขาตั้งกลางทฤษฎีบทของเมเนลอสช่วยให้มีการปรับสภาพสเตอริโอเมตริกให้เป็นปกติได้ ในทางกลับกัน:เอ็น - การฉายภาพมุมฉากของจุดยอด บีดีไทรคิวบิตัสด้านเท่ากันหมด - ฐานของฉากตั้งฉากหลุดจากจุดหนึ่ง บีดีฉัน สูงขึ้นพี.เอ็ม. ซีซีі กพท- จามรีเลยเอบี บี บี ซี ซีดี เอ.เค. ϕ จากนั้นตามทฤษฎีบทประมาณสามตั้งฉาก

บีดี = , เอ็น.เค. = , เอเคเอ็น = , บีดี = , - ขาตั้งกลาง = ,

- สันเขาเชิงเส้นของสันไดฮีดรัลที่เต็มไปด้วยแฟลต = เอเคเอ็น - เอ็น.เค. = - = , - การฉายภาพมุมฉากของจุดยอด = บีดี · = , และเพื่อสิ่งนั้น = - การฉายภาพมุมฉากของจุดยอด เอ็นเค || เอ.ซี. ϕ = เอ็นเค || เอ.ซี. ϕ ,

เอกน์ = ϕ = - ϕ นี่คือสิ่งที่เราสามารถพูดได้: 2นพ. 2เคดี 2 = - 2ϕ + ,

ก.ม. 2TH 2บาป 2NK = เอกคอส 2 + (เพราะ)2NK = เอกคอส 2 + (, มน)2 =

= - 2ϕ + + ( - เอ็นเค || เอ.ซี. ϕ )2 = - 2ϕ + + - เอ็นเค || เอ.ซี. ϕ + เอ็นเค || เอ.ซี. 2ϕ == + + - เอ็นเค || เอ.ซี. ϕ = - เอ็นเค || เอ.ซี. ϕ = - เอ็นเค || เอ.ซี. ϕ .

= เอ็นเค

+กม = .

ซาฟดันเนีย 4.

วิชาพลศึกษา.

แจ้งให้เราทราบว่าอะไร

= อีเอฟ

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 +PFі = มน PM - MF ซีซีі ป. - ท โอ้ เอาละ α พีอี = ตรง;หาเส้นทางระหว่างความสูงตัดผ่านของด้านที่อยู่ติดกันของจัตุรมุข วิภาดกหมายเลข 1ด้วยความกระตือรือร้น α = บี.เค. . ดีเอฟ

Δ - ความสูงของขอบ :

; ; ; .

บีซีดี.

+PFі บีเค เอฟดี = PM - MF ซีซีі -หาเส้นทางระหว่างความสูงตัดผ่านของด้านที่อยู่ติดกันของจัตุรมุข ขอบ dovzhinu ของจามรีจัตุรมุขอย่างมีนัยสำคัญі ตัด || +PF . ; - เราจะดำเนินการ .ฟลอริด้า || บี.เค.ดีเอฟแอล ฟลอริด้า || บี.เค. = , ร, เคแอล = ลค. Tricutnik ด้านคู่ไปที่แฟลต ซีซี , . ,

กระทรวงศึกษาธิการ Δ ฤดูใบไม้ร่วงหมายเลข 2 (ความสูงจะปรับแตกต่างออกไป) :

ซีเอ็น

บีซีดี

เอฟพี || ซีเอ็น

หลักสูตรเรขาคณิตของโรงเรียนจะใช้เวลามากในการเรียนรู้พื้นฐานของจัตุรมุข ในทางปฏิบัติไม่มีปัญหาด้านระเบียบวิธีในการดำเนินงานนี้เนื่องจากได้เรียนรู้ว่าปิรามิดดังกล่าว (รวมถึงปิรามิดที่มี tricutaneous) เช่นเดียวกับจากหลักสูตร propaedeutic ของหินที่ผ่านมาของจุดเริ่มต้นของคณิตศาสตร์ดังนั้น คำพยานของชีวิต-

จัตุรมุขปกตินั้นสัมพันธ์กับอะนาล็อกแบบแบน - ไทรคิวบิทูลปกติและความเท่าเทียมกันของด้านข้างนั้นสัมพันธ์กับความเท่าเทียมกันของขอบหรือใบหน้า

อย่างไรก็ตาม มีปัญหาเกิดขึ้นเพื่อให้นักเรียนเข้าใจ และครูหลายๆ คนพยายามแก้ปัญหาด้วยวิธีที่ต่างกัน (ตามลำดับเนื้อหาทางทฤษฎี ความซับซ้อนของงาน ฯลฯ) เราจะให้คำอธิบายโดยย่อเกี่ยวกับการขยับขยายของเรขาคณิตในแง่ของการบิดของจัตุรมุข

การมีส่วนร่วมของหัวข้อ "จัตุรมุข" ในหนังสือคู่มือ "เรขาคณิต" สำหรับเกรด 10-11 Atanasyan L. S. และใน ในขั้นพื้นฐาน

ถึงครู "เรขาคณิต" สำหรับเกรด 10-11 ของโรงเรียนมัธยม Atanasyan L. S. และใน ข้อมูลเกี่ยวกับจัตุรมุขสามารถพบได้ใน 7 จุด (12, 14, 28, 29, 32, 33, 69)

ผู้เขียนคู่มือนี้นิยามจัตุรมุขว่าเป็นพื้นผิวที่พับเก็บด้วยแควสี่อัน จากพื้นฐานทางทฤษฎีของคู่มือสำหรับเกรด 10 คุณสามารถรวบรวมความรู้เกี่ยวกับใบหน้า ขอบ และจุดยอดของจัตุรมุข เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของจัตุรมุข พื้นที่ผิวที่คำนวณได้ของจัตุรมุข รวมถึง และถูกตัดทอน (บทที่ 3, § 2 “ปิรามิด”)

เนื้อหาทางทฤษฎีของคู่มือนี้นำเสนออย่างกะทัดรัดและมีสไตล์สม่ำเสมอ เนื้อหาทางทฤษฎีบางส่วนได้รับการขยายไปสู่ภาคปฏิบัติของคู่มือ (การพิสูจน์ทฤษฎีบทบางเรื่องถือเป็นปัญหา) วัสดุที่ใช้งานได้จริงของด้ามจับแบ่งออกเป็นสองระดับของความสามารถในการพับได้ (หรือที่เรียกว่า "ความสามารถในการพับได้แบบกำหนดเอง" โดยมีสัญลักษณ์พิเศษ "*") นอกจากนี้ในตอนท้ายของคู่มือยังมีหนังสือปัญหาเกี่ยวกับงานที่มีความซับซ้อนสูงซึ่งจัตุรมุขพอดีกัน มาดูกิจกรรมของสำนักงานผู้ช่วยกันดีกว่า

เวอร์ชันของงานซาฟดันเนีย 1 (หมายเลข 300) -ที่ปิระมิดแควที่ถูกต้อง บสท คะแนนอี, เอฟ บี.ซี. , 1 แล้วพิกัดของจุดที่ค้นหา ไอพี- ตรงกลางด้านข้าง ตรง;และโฆษณา -

แจ้งให้เราทราบว่าอะไร

ตรวจสอบมุมมองของคานประตูและหาพื้นที่ เนื่องจากด้านข้างของฐานปิรามิดนั้นมีมาแต่โบราณ ,ซี่โครงข้างโบราณข. ซีซี , เราจะได้คานที่จะแบนพอที่จะผ่านแต้มได้ || - ,

เราจะได้คานที่จะแบนพอที่จะผ่านแต้มได้ || อี เอฟ พีตอนนี้เรามาดูการกำหนดทฤษฎีบทของเชฟวี่แบบกว้างๆ กัน - ในลองวาดเส้นกลางของไทรคิวบิตัสดู อีเอฟ เครื่องปรับอากาศก เราจะได้คานที่จะแบนพอที่จะผ่านแต้มได้ || นอนอยู่กรุณา ดี ซี.เอ., หมายถึง กรุณา ดีซีเอ.

พื้นที่ตัดขวาง เราจะได้คานที่จะแบนพอที่จะผ่านแต้มได้ดีซีเอ ซี.เอ.เป็นเส้นตรง พี.เค.เศษชิ้นส่วนทะลุคานตรง ขนานไปกับเครื่องบินและเคลื่อนตัวไปเหนือพื้นผิว ดีซีเอ,

แล้วฉันจะข้ามเส้นไป พีเคขนานไปกับเส้นตรง อีเอฟขออยู่ระหว่าง บีดีเอขนานไปกับเส้นตรง วิดีโอ FP, และระหว่าง BDC- เราจะได้คานที่จะแบนพอที่จะผ่านแต้มได้ || เอ.เค. || เราจะได้คานที่จะแบนพอที่จะผ่านแต้มได้ || อี เอฟ พี , , โชติริคุตนิก

อีเอฟโอเค ขนานไปกับเครื่องบิน || และ shukane peretin = เอซี, พีเคหมายถึง. ออสโกลกีสี่เหลี่ยมด้านขนาน. ในลักษณะดังกล่าวเอก || อีพี อีพี- เส้นกึ่งกลางของ tricutaneous .

บีซีดี เท่ากัน นั่นคือสาเหตุі เครื่องปรับอากาศตัดระหว่างการข้ามเส้นตรง 90 โบราณมากขึ้น ฟลอริด้า || บี.เค.. -เรามาทำความเข้าใจกันดีกว่า เรามากำหนดความสูงของปิรามิดกันดีกว่า ซีซี- คราปก้า- ศูนย์กลางของ tricuputum ปกติ -ซม อี- วิดีโอที่ยั่งยืนบีโอ ไปที่ธรณีประตูด้านนี้

- ขนานไปกับเครื่องบิน || เครื่องปรับอากาศі - การฉายภาพมุมฉากของจุดยอด || บีดีทางด้านขวาของ trikutnik เอบีซี: บีเอ็ม- ส่วนสูง ค่ามัธยฐาน และเส้นแบ่งครึ่ง ฯลฯ เป็นไปได้ว่าตามเครื่องหมายตั้งฉากของเส้นตรงและระนาบ

.

, โทดี.

ออสโกลกี, ตรง;і ข, นั่นและ φ อีเอฟพีเค

การตัดสินใจ:

- ตรง.ซาฟดันเนีย 2 (หมายเลข 692) ฐานของปิรามิดเป็นรูปสามเหลี่ยมสามส่วนที่มีขาเป็นเส้นตรง- ผิวหนังของซี่โครงด้านข้างบางลงไปจนถึงระนาบของฐานที่อยู่ใต้การตัด- ค้นหาปริมาตรของปิรามิดเอบีซีดี- ปิรามิด, กู๊ด

1) เอบีซี-ตัดตรง , เอซี = ข, พ.ศ. = ก,เหา ดีเอโอ ดีบีโอ ดีซีโอริฟนี. พวกเรารู้ VDABC0.ΔDAO = ΔADC = ΔDBO .

ด้านข้างและด้านร้อนนั่นหมายถึง ∆ AO = OC = OB = อาร์ : ; .

3) ; ; .

โคล่าตามที่อธิบายไว้ข้างต้น

∆เอบีซี

เพราะ

เนื้อหาทางทฤษฎีของคู่มือนี้นำเสนออย่างกะทัดรัดและมีสไตล์สม่ำเสมอ เนื้อหาทางทฤษฎีบางส่วนได้รับการขยายไปสู่ภาคปฏิบัติของคู่มือ (การพิสูจน์ทฤษฎีบทบางเรื่องถือเป็นปัญหา) วัสดุที่ใช้งานได้จริงของด้ามจับแบ่งออกเป็นสองระดับของความสามารถในการพับได้ (หรือที่เรียกว่า "ความสามารถในการพับได้แบบกำหนดเอง" โดยมีสัญลักษณ์พิเศษ "*") นอกจากนี้ในตอนท้ายของคู่มือยังมีหนังสือปัญหาเกี่ยวกับงานที่มีความซับซ้อนสูงซึ่งจัตุรมุขพอดีกัน มาดูกิจกรรมของสำนักงานผู้ช่วยกันดีกว่า

-

∆ABC - ตรงไปตรงมาแล้ว 2) ซี

การตัดสินใจ:

หมอ ต่อไปตอนนี้อะไรการมีส่วนร่วมของหัวข้อ "จัตุรมุข" ในหนังสือคู่มือ "เรขาคณิต" สำหรับเกรด 7-11 Pogorelova A.V. ในผู้ช่วยพื้นฐานอีกคน A.V. Pogorelov และเนื้อหาทางทฤษฎีอื่น ๆ ในโลกนี้และโลกอื่น ๆ อยู่ภายใต้ "จัตุรมุข" ที่อยู่ในย่อหน้า 176-180, 186, 192, 199, 200і ย่อหน้า 180 “จัตุรมุขปกติ” มีความหมายของ “จัตุรมุขปกติ” (“จัตุรมุขเป็นปิรามิดสาขาที่ขอบทั้งหมดเท่ากัน”) การพิสูจน์ของหน่วยงานและทฤษฎีบทต่างๆ เกี่ยวกับปิรามิดนั้นแสดงโดย edra เก้าอี้เท้าแขนของเตตร้า . อย่างไรก็ตาม ในหนังสืออ้างอิงเริ่มแรกนี้ ไม่ได้เน้นที่ตัวเลขที่แกะสลัก และในแง่นี้เนื้อหาข้อมูล (เช่น จัตุรมุข) ก็สามารถประเมินได้ว่าต่ำ วัสดุที่ใช้งานได้จริงของด้ามจับมีจำนวนงานเพียงพอดังนั้นจึงมีปิรามิดซึ่งมีพื้นฐานมาจาก Tricuput ที่ขยายออก (ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วคือจัตุรมุข) เรามาคลี่คลายการกระทำของผู้นำกันเถอะ Zavdannya 1 (หมายเลข 41 จากจุด “Bagatogranniki”) ฐานพีระมิด -ไตรคัตด้านเท่ากันหมด ซี.โอ.ดี. โดยฐานยาว 12 ซม. และด้านข้างยาว 10 ซม. ขอบด้านข้างถูกสร้างขึ้นโดยมีการตัดไดฮีดรัลเท่ากันด้านหลังฐานเพื่อให้วางอยู่ที่ 45 ° ค้นหาความสูงของปิรามิด ลองวาดเส้นตั้งฉากกัน ถึงกำลังสองของฐานและตั้งฉาก

เอส.เค., เอส.เอ็ม. ส.น ไปด้านข้าง ∆เอบีซี Todi เกี่ยวกับทฤษฎีบทเกี่ยวกับสามตั้งฉาก ก่อนคริสต์ศักราช โอมเครื่องปรับอากาศและเปิด . เอบี โทดิ,สเคโอ = - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนเอสเอ็มโอ = สโน = 45° -

เหมือนการตัดเชิงเส้นของการตัดไดฮีดรัลเหล่านี้ แล้วก็ trikutniks แบบตัดตรง สเคโอ, เอสเอ็มโอ

ISNO เท่ากับหลังขาและตัดร้อน , . เอบี แล้วไงล่ะตกลง = OM = เปิด นั่นคือประเด็นโดยมีหลักปักไว้ตรงกลาง , หมายถึง. ∆เอบีซีจัตุรัส Vislovimo ของโรงงานทรงสี่เหลี่ยม เอบีซี:อีกด้านหนึ่ง .

Zavdannya 2 (หมายเลข 43 จากย่อหน้า “ Obsyagi of the Rich Facers”)

หาปริมาตรของปิระมิดซึ่งเป็นฐานของไทรคิวบิตัส ให้ได้ 2 ชิ้น ฉันβ- รัศมีของสเตคที่อธิบายไว้ร. γ.

แจ้งให้เราทราบว่าอะไร

ซี่โครงด้านข้างของปิรามิดซ้อนกันจนถึงระนาบของฐานที่อยู่ใต้การตัด เนื่องจากซี่โครงด้านข้างทั้งหมดของปิรามิดถูกสร้างขึ้นจนถึงระนาบฐานใต้กองเดียวกัน ดังนั้นความสูงของปิรามิดโอ 1 โอ

ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมที่อธิบายไว้ข้างต้น แล้วไงล่ะที่ ∆ABC

เอบี , , =

=.

ถูกต้องกับทฤษฎีบทของไซน์ :

บริเวณใต้ผิวหนัง .

แล้ว

การมีส่วนร่วมของหัวข้อ "จัตุรมุข" ในหนังสือคู่มือ "เรขาคณิต" สำหรับเกรด 10-11 Aleksandrov A.D. มาดูหัวหน้าผู้ช่วย Alexandrova A.D. ทาอิน “เรขาคณิต คู่มือสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 11” ชม.มาฝังตัวเองกันเถอะ

คณิตศาสตร์."

ไม่มีย่อหน้าอื่นที่อุทิศให้กับจัตุรมุขในคู่มือเล่มนี้ แต่มีสาระสำคัญปรากฏอยู่ในรูปลักษณ์ของชิ้นส่วนของย่อหน้าอื่น

แนวคิดแรกของจัตุรมุขคือ§21.3 เนื้อหาในส่วนนี้จะตรวจสอบทฤษฎีบทเกี่ยวกับสมการสามเหลี่ยมของรูปทรงหลายเหลี่ยม ดังเช่นในกรณีของสมการสามเหลี่ยมของปิรามิดนูน แนวคิดเรื่อง "ริชทาฮีดรอน" ในคู่มือนี้ตีความได้สองวิธี ความหมายอื่นของแนวคิดนี้เกี่ยวข้องโดยตรงกับจัตุรมุข: "ริชเฮดรอนคือตัวเลขที่รวมหมายเลขปลายของจัตุรมุขเข้าด้วยกัน..." ความรู้เกี่ยวกับปิรามิดที่ถูกต้องและแง่มุมบางประการของความสมมาตรของจัตุรมุขมีอยู่ในมาตรา 23

§26.2 อธิบายคำจำกัดความของทฤษฎีบทของออยเลอร์ ("เกี่ยวกับการวัดปกติ") สำหรับรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ (รวมถึงจัตุรมุข) และ §26.4 ตรวจสอบประเภทของคุณลักษณะสมมาตรของตัวเลขเหล่านี้

เนื้อหาทางทฤษฎีของคู่มือนี้นำเสนออย่างกะทัดรัดและมีสไตล์สม่ำเสมอ เนื้อหาทางทฤษฎีบางส่วนได้รับการขยายไปสู่ภาคปฏิบัติของคู่มือ (การพิสูจน์ทฤษฎีบทบางเรื่องถือเป็นปัญหา) วัสดุที่ใช้งานได้จริงของด้ามจับแบ่งออกเป็นสองระดับของความสามารถในการพับได้ (หรือที่เรียกว่า "ความสามารถในการพับได้แบบกำหนดเอง" โดยมีสัญลักษณ์พิเศษ "*") นอกจากนี้ในตอนท้ายของคู่มือยังมีหนังสือปัญหาเกี่ยวกับงานที่มีความซับซ้อนสูงซึ่งจัตุรมุขพอดีกัน มาดูกิจกรรมของสำนักงานผู้ช่วยกันดีกว่า

ซาฟดันเนีย 1.

นอกจากนี้ ในคู่มือนี้ คุณยังสามารถค้นหาข้อมูลเกี่ยวกับเส้นกึ่งกลางของจัตุรมุข จุดศูนย์กลางมวล (§35.5) และประเภทของจัตุรมุขมีมิติเท่ากัน Rukhs ของสกุลที่ 1 และ 2 ได้รับการสาธิตในระหว่างการสอนที่สำคัญที่สุดเกี่ยวกับจัตุรมุข คุณลักษณะเด่นของคู่มือนี้คือวิทยาศาสตร์ระดับสูง ซึ่งผู้เขียนสามารถถ่ายทอดได้ด้วยโครงสร้างรายงานที่เข้าถึงได้และชัดเจน เรามาลองคลี่คลายการกระทำของผู้นำกันจนกระทั่งถึงตอนนั้น triquate ที่ถูกต้อง

แจ้งให้เราทราบว่าอะไร

ปิรามิดที่ถูกตัดทอน

ฐานของแทร็กที่ถูกจารึกไว้ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วอยู่รอบ ๆ นั้นแผ่ออกไปเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู (จุดกึ่งกลางของปิรามิด "ที่ได้รับการปรับปรุงใหม่") เพื่อให้ศูนย์กลางของมันอยู่ตรงกลางและตัวมันเองตั้งอยู่ถัดจากสิ่งอื่น สามด้านสี่เหลี่ยมคางหมู

Center kuli, i - dotik point แล้ว - เห็นได้ชัดว่าปริมาณแสดงผ่าน ta ซี:. ซี:. จากสี่เหลี่ยมคางหมู:

.(2)

-

ความหึงหวงที่ถอดออกได้: .

เมื่อสร้างระบบความเสมอภาค (1) และ (2) แล้ว เป็นที่ชัดเจนว่าทั้งสองฝ่ายเท่าเทียมกัน ตรง;ซาฟดันเนีย 2

ตรงกลางของจัตุรมุขธรรมดาที่มีขอบ .

ทรงกลมที่เท่ากันจะถูกขยายเพื่อให้ทรงกลมของผิวหนังรวมกับทรงกลมอื่น ๆ อีกสามอันและใบหน้าจัตุรมุขสามหน้า ค้นหารัศมีของทรงกลมเหล่านี้ การตัดสินใจจัตุรมุขของเดนมาร์ก - ความสูง - จุดศูนย์กลางของทรงกลม - จุดของคานประตูของเส้นตรงกับระนาบ ตามความเคารพแล้ว จุดศูนย์กลางของทรงกลมที่เท่ากัน ซึ่งระนาบมาบรรจบกันที่ระยะห่างจากมันในระยะทางที่เท่ากัน นั้นสัมพันธ์กับผิวหนังกับรัศมีของจุดศูนย์กลาง (ค่าเฉลี่ย

x การตัดสินใจ ; .

-

ซึ่งหมายความว่าระนาบขนานกัน

เอลจามรีคือความสูงของจัตุรมุขปกติด้านหลังขอบ ความสูงของจัตุรมุขปกติที่มีขอบ 2 เป็นเท่าใด

สูญเสียการมองเห็น สิ่งสำคัญคือจุดนั้นจะต้องอยู่ตรงกลางของการตัดรูปสามเหลี่ยมและอยู่ห่างจากใบหน้าบนพื้นผิว และการตัดแบบเรียบของการตัดแบบสามเหลี่ยมนั้นจะต้องอยู่ในแนวเดียวกัน ไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะกำจัดสิ่งเหล่านั้น เรามาถึงระดับ:

,ดาวสามารถลบออกได้หลังจากกล่าวคำอำลา

การมีส่วนร่วมของหัวข้อ "จัตุรมุข" ในหนังสือคู่มือ "เรขาคณิต" สำหรับเกรด 10-11 Smirnova I.M.

ฉันจะรวมหัวข้อ "จัตุรมุข" ไว้ในหนังสือคู่มือสำหรับโปรไฟล์มนุษยศาสตร์ 10-11 ชั้นเรียนโดย Smirnova I.M. เฉพาะกิจกรรมที่กำลังจะมีขึ้น: 18, 19, 21, 22, 28-30, 35.

หลังจากกรอกทฤษฎีบทที่ว่า “รูปทรงหลายเหลี่ยมนูนใดๆ สามารถพับได้ด้วยปิรามิดที่มีจุดยอดด้านข้าง ซึ่งมีฐานเป็นพื้นผิวของรูปทรงหลายเหลี่ยม” ทฤษฎีบทของออยเลอร์ได้รับการพิจารณาสำหรับทฤษฎีบทเฮดรา โซเครมา และวิโคนันนายาหลายๆ แบบที่พิจารณาหา ปิรามิดสามชิ้นซึ่งโดยพื้นฐานแล้วคือ і จัตุรมุข ข้อดีก็คือในนั้นเราสามารถเห็นโทโพโลยีและริชเฮดราปกติของทอพอโลยี (จัตุรมุข, แปดหน้า, รูปทรงหลายหน้า, รูปทรงหลายเหลี่ยม, ลูกบาศก์, รูปทรงสิบสองหน้า) ซึ่งใช้ทฤษฎีเดียวกันกับทฤษฎีบทของออยเลอร์ลักษณะเฉพาะคือความมุ่งมั่นอย่างมากต่อเนื้อหาที่เป็นภาพประกอบและประวัติศาสตร์ เช่นเดียวกับความมุ่งมั่นเล็กๆ น้อยๆ ในเนื้อหาที่ใช้งานได้จริง ความเข้าใจในความตรงไปตรงมาของช่างซ่อมบำรุง มาดูผู้ช่วยของ Smirnova I.M. ทาอิน สำหรับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ 10-11 ชั้นเรียน

การมีส่วนร่วมของหัวข้อ "จัตุรมุข" ในหนังสือคู่มือ "เรขาคณิต" สำหรับเกรด 10-11 Smirnova I.M. ทาอิน

จากการปฐมพยาบาลเบื้องต้น องค์ประกอบและความซับซ้อนที่เท่ากันของการจัดเตรียมจะถูกขยายไปสู่ข้อกำหนดสูงสุด ความพิเศษเฉพาะตัวสรุปเนื้อหาแบ่งเป็น “ภาคเรียน” ซึ่งอยู่ในคู่มือ จัตุรมุขถูกนำมาใช้ในย่อหน้าแรก (“ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสามมิติ”) แนวคิดของ “ปิรามิด” ได้รับการแนะนำใน§3

เป็นวัสดุที่ใช้งานได้จริงโดยตรงสำหรับการเสริมงานด้วยตัวเลขสามมิติจำนวนหนึ่ง ในเนื้อหาใน §26 คุณจะพบทฤษฎีบทเกี่ยวกับทรงกลมที่จารึกไว้ในทรงสี่หน้า วัสดุตามทฤษฎี Reshta ซึ่งเป็นจัตุรมุขนั้น แท้จริงแล้วถูกรวมเข้ากับวัสดุของวัสดุมือถือซึ่งมีคุณลักษณะที่สูงกว่า

เนื้อหาทางทฤษฎีของคู่มือนี้นำเสนออย่างกะทัดรัดและมีสไตล์สม่ำเสมอ เนื้อหาทางทฤษฎีบางส่วนได้รับการขยายไปสู่ภาคปฏิบัติของคู่มือ (การพิสูจน์ทฤษฎีบทบางเรื่องถือเป็นปัญหา) วัสดุที่ใช้งานได้จริงของด้ามจับแบ่งออกเป็นสองระดับของความสามารถในการพับได้ (หรือที่เรียกว่า "ความสามารถในการพับได้แบบกำหนดเอง" โดยมีสัญลักษณ์พิเศษ "*") นอกจากนี้ในตอนท้ายของคู่มือยังมีหนังสือปัญหาเกี่ยวกับงานที่มีความซับซ้อนสูงซึ่งจัตุรมุขพอดีกัน มาดูกิจกรรมของสำนักงานผู้ช่วยกันดีกว่า

ซาฟดันเนีย 1.

หาเส้นทางที่สั้นที่สุดบนพื้นผิวของจัตุรมุขปกติ ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดของจัตุรมุขกับจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าใกล้เคียง (จุดตัดของค่ามัธยฐาน)เชื่อมต่อจุดต่างๆ ส.บі ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขเคลื่อนที่ที่จุดเดียวกัน ณ จุดนี้ให้แบ่งค่ามัธยฐานของผิวหนังในอัตราส่วน 3: 1 โดยเกลี่ยไปทางด้านบน, หมุนที่ความสูงของใบหน้าด้านข้าง 7 ซม. จากจุดยอดด้านบนของจัตุรมุข ขอบจัตุรมุขยาว 20 ซม.

แจ้งให้เราทราบว่าอะไร

ลองดูกลุ่มใบหน้าทั้งสามของจัตุรมุขกันก่อน เส้นทางที่สั้นที่สุดจะเป็นทางตัดที่เชื่อมจุดต่างๆ ส.บі ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขเคลื่อนที่ที่จุดเดียวกัน ณ จุดนี้ให้แบ่งค่ามัธยฐานของผิวหนังในอัตราส่วน 3: 1 โดยเกลี่ยไปทางด้านบน-

- มีขอบทางแยกสองด้านของจัตุรมุข และ - มีขอบไดฮีดรัลที่ขอบเหล่านี้ ดังนั้นค่าจะไม่อยู่ที่การเลือกคู่ของขอบทางแยก

โยโก โดฟซิน่า สูง 20 ซม.

แจ้งให้เราทราบว่าอะไร

ที่ฐานของปิรามิดมีรูปสามเหลี่ยมตัดตรงอยู่ โดยขาข้างหนึ่งยาวประมาณ 3 ซม. และอีกด้านหนึ่งประมาณ 30 องศา ซี่โครงด้านข้างทั้งหมดของปิรามิดถูกวางลงบนระนาบฐานโดยตัดมุม 60 องศา ค้นหาปริมาตรของปิรามิด .

พื้นที่ ABC มีอายุมากกว่า ตรงกลางทำหน้าที่เป็นฐานความสูง Tricutnik SAC - ด้านคู่

ถ้าอย่างนั้น เราใช้ปิรามิดโบราณ

วิสโนวอก คุณสมบัติพิเศษของผู้ช่วย Atanasyan L.S. ในนั้น มีหลายสิ่งที่การเปลี่ยนแปลงของจัตุรมุขเริ่มที่จะเสร็จสิ้นเร็ววัสดุจะกระจัดกระจายไปทั่วหลักสูตรและการนำเสนอในระดับความซับซ้อนต่างๆ ที่ผู้ช่วยของ Pogorelov A.V. วัสดุได้รับการพัฒนาอย่างกะทัดรัดแนวคิดของ "จัตุรมุข" รวมถึงแนวคิดของตัวเลขที่กว้างขวางอื่น ๆ ที่ได้รับการแนะนำอย่างเต็มที่ (เมื่อจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 10) วัสดุที่ใช้งานได้จริง การนำเสนอในมือ ความหลงใหลเล็กน้อย ที่ผู้ช่วย Smirnova I.M. ทาอิน เนื้อหาทางทฤษฎีและเนื้อหาในทางปฏิบัติมีปริมาณน้อย มีงานปฏิบัติและมีความซับซ้อนในระดับต่ำ คู่มือนี้เกี่ยวข้องกับเนื้อหาจำนวนมากจากประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ โดยมีผู้ช่วย Alexandrov A.D. ทาอิน ระดับความสามารถในการพับได้ของวัสดุนั้นสูงกว่าตัววัสดุนั้นมีความหลากหลายมากกว่าและไม่มีตัวตนเพื่อนำทฤษฎีส่วนนี้ไปใช้ มีปัญหาและปัญหาร้ายแรงในลักษณะของโภชนาการ ซึ่งแสดงให้เขาเห็นอย่างชัดเจนถึงเพลี้ยอ่อนของผู้อื่น

โรงเรียนมัธยมศึกษา

ความฉลาดเป็นแก่นแท้ของความรู้และความเข้าใจซึ่งเป็นเรื่องปกติสำหรับทุกคน บางคนสนุกกับมันในโลกที่ใหญ่กว่า คนอื่น ๆ ในโลกที่เล็กกว่า แต่ทุกคนตลอดชีวิตของเขายังคงรักษาคุณภาพนี้ไว้โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง สติปัญญาเองจะต้องทำหน้าที่อย่างถูกต้องและคำนึงถึงประโยชน์ของมัน

ในด้านจิตวิทยา ความฉลาดหมายถึงความสามารถในการซึมซับความรู้และนำไปใช้ในสถานการณ์อื่นๆ ซึ่งเป็นพื้นฐานใหม่ โดยทั่วไป การทดสอบสามารถกำหนดได้ว่าบุคคลจะปรับตัวเข้ากับสถานการณ์ฉุกเฉินได้สำเร็จเพียงใด ความสำคัญของการพัฒนาทางปัญญาสำหรับการทดสอบนี้คือการเติมเต็มความสำคัญและความสำคัญของชั่วโมงการทำงาน ดังนั้นในเนื้อหาของงานนี้ ส่วนหนึ่งของวิธีการทดสอบสติปัญญาจะถูกกล่าวถึง ซึ่งบ่งบอกถึงการพัฒนาของจิตใจที่กว้างขวาง พื้นที่ของจักรวาลเป็นกิจกรรมทางจิตประเภทหนึ่งซึ่งมีสถานที่อยู่ในลำดับสูงสุดซึ่งสร้างการวางแนวในพื้นที่ปฏิบัติและทางทฤษฎี (ทั้งที่มองเห็นได้และจินตนาการ) ในรูปแบบที่ล้ำหน้าที่สุด มีภาพที่รวบรวมขอบเขตอำนาจและอำนาจอันกว้างใหญ่ การดำเนินการกับภาพที่ส่งออกซึ่งสร้างขึ้นบนพื้นฐานที่แตกต่างกัน จิตใจจะรับประกันการดัดแปลง การเปลี่ยนแปลง และการสร้างภาพใหม่ ทดแทนภาพที่ส่งออก

การทดสอบ ("การทดสอบขนาดเล็กเพื่อการพัฒนาความฉลาดเชิงพื้นที่" จาก "การทดสอบครั้งแรกเพื่อการพัฒนาความฉลาด" โดย F. Carter, K. Russell) เป็นแบบทดสอบสากลสำหรับทุกกลุ่มอายุและใช้เวลาเพียงเล็กน้อย (30 นาที ). ข้อความของการทดสอบและกุญแจสามารถดูได้ใน “ภาคผนวกหมายเลข 1” ก่อนรับประกาศนียบัตร

ใบหน้าทั้งหมดมีแควด้านเท่ากัน

จัตุรมุขปกติมีขอบไดฮีดรัลทั้งหมดที่ขอบ และขอบสามเหลี่ยมทั้งหมดที่จุดยอด

จัตุรมุขมี 4 หน้า 4 จุดยอด และ 6 ขอบ

สูตรพื้นฐานสำหรับจัตุรมุขปกติแสดงไว้ในตาราง
โดย:
S - พื้นที่ผิวของจัตุรมุขปกติ
วี - ปริมาตร
h - ความสูงลดลงบนฐาน
R - รัศมีของสเตคที่อธิบายไว้
เอ - ซี่โครง dovzhina

ก้นที่ใช้งานได้จริง

ตรงกลางของจัตุรมุขธรรมดาที่มีขอบ.
ชิ้นส่วนของกระดูกซี่โครงทั้งหมดของปิรามิดไตรคัตมีค่าเท่ากัน - ชิ้นนั้นถูกต้อง พื้นที่ผิวของปิรามิด tricutaneous ปกติคือ S = a 2 √3
บริเวณใต้ผิวหนัง
ส = 3√3

การยืนยัน: 3√3

ซาฟดันเนีย.
กระดูกซี่โครงทั้งหมดของปิรามิดแบบ Tricutaneous มีค่าเท่ากับ 4 ซม. ค้นหาปริมาตรของปิรามิด

ตรงกลางของจัตุรมุขธรรมดาที่มีขอบ.
ชิ้นส่วนในปิรามิดสามชิ้นที่ถูกต้อง ความสูงของปิรามิดจะถูกฉายไปที่กึ่งกลางของขาตั้งซึ่งเป็นศูนย์กลางของเสาที่อธิบายไว้ด้วย

AO = R = √3 / 3 ก
เอโอ = 4√3 / 3

ด้วยวิธีนี้ ความสูงของปิรามิด OM สามารถพบได้จาก AOM ของ tricutaneous ที่เป็นเส้นตรง

อ่าว 2 + อ้อม 2 = AM 2
โอม 2 = AM 2 - AO 2
โอม 2 = 4 2 - (4√3 / 3) 2
โอม 2 = 16 - 16/3
โอม = √ (32/3)
โอเอ็ม = 4√2 / √3

สูตรของปิรามิดคือ V = 1/3 Sh
บริเวณใดเราจะหาสูตร S = √3 / 4 a 2 ได้

วี = 1/3 (√3 / 4 * 16) (4√2 / √3)
วี = 16√2/3

การยืนยัน: 16√2 / 3 ซม

แบบจำลองแสง - จัตุรมุขแสงสองอันมาบรรจบกัน

ให้เราเริ่มต้นหัวข้อที่ซับซ้อนที่สุดและอาจสำคัญที่สุดของหลักสูตร: แบบจำลองของแสงจัตุรมุขสองดวงที่มาบรรจบกัน-

เราพูดถึงประเด็นเหล่านี้บ่อยครั้งและสั้นมาก เนื่องจากการมีส่วนร่วมของแบบจำลองนี้มีความสำคัญอย่างต่อเนื่องในการเชื่อมต่อกับเส้นทางที่ยอดเยี่ยม ในที่นี้เราจะอธิบายสุนทรพจน์พื้นฐานที่จำเป็นสำหรับการทำความเข้าใจกระบวนการเปลี่ยนผ่านจากวันที่ 7 แห่งการทรงสร้างเป็นวันที่ 8 จากนั้นเป็นวันที่ 9 และวันที่ 10

• แบบจำลองการบรรจบกันของจัตุรมุข: เลื่อนลอย ,โมเดลที่ใหญ่ที่สุดในโลกที่บรรยายว่าหลักการอันศักดิ์สิทธิ์
• ปลุกความเป็นจริงบางอย่างในโลกของเรา ซิโลวา แบบจำลองที่อธิบายปฏิสัมพันธ์ของทุกคนองค์ประกอบ
• หลักการพื้นฐานจากมุมมองของการสร้างสรรค์ สากล

แบบจำลองที่ทำงานตามระบบจะคล้ายกัน: ทุกอย่างถูกควบคุมด้วยวิธีนี้ - บุคคล คู่รักในครอบครัว ไม่ว่าจะเป็นกลุ่มหรือหุ้นส่วน

สหภาพอับราฮัม แบบจำลองนี้สร้างโดยพระเจ้าของอับราฮัมบรรพบุรุษก่อนจะนอน:

และเขาพูดกับเขา [อับราฮัม]: เราคือพระเจ้าที่ให้กำเนิดคุณจากเมืองอูร์ของชาวเคลเดียเพื่อมอบดินแดนโวโลดินให้กับคุณ เขากล่าวว่า: พระเจ้าข้าพระเจ้า! ทำไมฉันถึงเชื่อว่าฉันจะตกหลุมรักเธอ? พระเจ้าตรัสไว้ก่อนหน้านี้ว่า จงเอาวัวสาวอายุสามขวบ แพะอายุสามปี แกะผู้อายุสามขวบ นกเขาเต่า และนกพิราบหนุ่มหนึ่งตัว โดยเอาสิ่งเหล่านั้นออกแล้วตัดออกและให้ส่วนที่เป็นผิวหนังคล้ายกันไม่เช่นนั้นผลิตภัณฑ์จะไม่ถูกตัดออก І นกโฉบลงบนซากศพ เอล อัฟราม วิดกายาฟ อิช เมื่อดวงอาทิตย์ตก อับรามก็หลับใหลมาก และความมืดมิดก็บังเกิดแก่เขา และพระเจ้าตรัสกับอับราม: จงรู้เถิดว่าลูกหลานของเจ้าจะอพยพไปอยู่ในดินแดนที่ไม่ใช่ของพวกเขา และพวกเขาจะรับกลิ่นเหม็น และจะต้องทนทุกข์ทรมานเป็นเวลาหลายร้อยปี มิฉะนั้น เราจะตัดสินคนที่จะส่งกลิ่นเหม็น รับใช้ฉันจะตัดสิน; หลังจากกลิ่นเหม็นนี้ออกมาพร้อมกับหมายสำคัญอันยิ่งใหญ่ และคุณจะมายังโลกก่อนวันของคุณ คุณจะคร่ำครวญในวัยชราที่ดี และในรุ่นที่สี่ คุณจะกลับมาที่นี่ เพราะโลกแห่งความอธรรมของชาวอาโมไรต์ ยังไม่ได้กรอก เมื่อพระอาทิตย์ตกดินและมืดแล้ว แกนควันราวกับออกมาจากเตาอบและครึ่งหนึ่งของไฟก็ผ่านไประหว่างชิ้นส่วนเหล่านั้นของเหยื่อ ในวันนั้นองค์พระผู้เป็นเจ้าทรงยกย่องพระบัญญัติร่วมกับอับราม...
(บุตตะ 15:7-18)

นี่คือคำแปลของ Ogienko และที่นี่เกี่ยวกับวัวสาว แพะ และแกะ (แกะ) ว่ากันว่ากลิ่นเหม็นคือ "ไตรริก" อย่างไรก็ตาม ความสำคัญนี้อยู่ไกลจากข้อความภาษาฮีบรูซึ่งทำให้นักแปลรุ่นต่อรุ่นตกอยู่ในสภาพที่มืดบอด ในภาษาฮีบรูเขียนว่า מָשָׁלָּשָׁת ( ตาข่าย) แปลตรงตัวว่า “ตริคุตนา” หรือ “ตรีกุตนิก” (เกี่ยวกับวัวสาวและแพะ แถวของผู้หญิง) และ מְשָ׻ׁלָּשׁ ( ตาข่าย), “Trikutny” หรือ “tricutnik” (เกี่ยวกับแกะ, เผ่าพันธุ์มนุษย์) โดยหลักการแล้วคำเหล่านี้สามารถแปลได้ในลักษณะเดียวกับ "สามเท่า", "สามเท่า", "สามเท่า"; ในการแปลชาวยิวเป็นภาษารัสเซียคุณสามารถใช้ตัวเลือก "ไตรภาคี" แต่ความหมายหลักยังคงเชื่อมโยงกับ tricutaneous: มันเป็น tricutaneous หรือสิ่งที่มีรูปร่างเป็น tricutaneous

มิฉะนั้น ข้อความในพระคัมภีร์จะฟังเป็นคำต่อคำดังนี้:

...ขึ้นรถสามล้อโทร(น่าอ่านจังเลย. วัวสาวตรีคุตนา), Tricutnik-แพะ(หรือ แพะตรีคุตนา),ตรีกุฏินิคราม(หรือ ไตรคูต้า แรม),นกเขาเต่าและนกพิราบสาว

เพื่อให้เข้าใจข้อความนี้ได้อย่างถูกต้อง จำเป็นต้องจำไว้ว่าอับราฮัมมาจากสุเมเรียน และคณิตศาสตร์สุเมเรียนมีความสำคัญสูง ในทางกลับกันเขาเป็นตัวแทนของวัฒนธรรมการเลี้ยงโค ด้วยวิธีนี้ อับราฮัมจึงสามารถเข้าใจภาพเรขาคณิตได้อย่างสมบูรณ์ ซึ่งเป็นศัพท์เฉพาะของวัวที่ใกล้เคียงกัน

ขอให้เราอัศจรรย์ใจอีกครั้งกับสูตร עָלָה מָשָׁלָּשָׁת, วัวสาว- ตามหลักเหตุผลแล้ว สิ่งนี้สามารถเข้าใจได้ไม่ใช่วิธีเดียว แต่ทำได้สองวิธี อันแรกคือวัวสาวซึ่งมีลักษณะคล้ายกับ tricutaneous ซึ่งมีรูปร่างเหมือน tricutaneous เหมือน nisenenetnitsa อีกวิธีหนึ่ง - trikutnik เหมือนวัวสาว

-

จากข้อมูลของเรา ตัวเลือกอื่นนั้นถูกต้อง เห็นได้ชัดว่านกเขาและนกพิราบ - ฉันจะอธิบายรูปร่างที่คล้ายกับนกพิราบเต่าและนกพิราบด้วย ดูเหมือนว่าพระเจ้า: ...เอาไตรเกทเหมือนวัวสาว แพะเหมือนแพะ ลูกแกะเหมือนแกะผู้ และนกพิราบและนกพิราบตัวเล็กด้วยเหตุใด Trikutnik จึงมีลักษณะคล้ายวัวสาว แพะ หรือแกะผู้? โดยทั่วไปไม่มีอะไรนอกจากสิ่งเดียว:

ขนาด -วัวสาว (วัว) นั้นใหญ่กว่า แพะก็เล็กกว่ามาก และแกะ (แกะ) ก็เล็กกว่าด้วยซ้ำ นกเขาและอานม้าสีน้ำเงินนั้นมีขนาดเล็กกว่าด้วยซ้ำ ด้วยเหตุนี้เราจึงมาถึงบัลลังก์ซึ่งพระเจ้าทรงสำแดงแก่อับราฮัมว่า ตอนนี้จำเป็นต้องเข้าใจความหมายของการ "แยกแยะในทันที" แน่นอนว่าการแยก trikutnik ไม่สำคัญ แค่ "ตัด" เป็นเส้นตรงก็พอแล้ว ตัวอย่างเช่น ความสูงจะแยกไทรคิวทีนออกเป็นสองตัวที่เล็กกว่าไตรคูตาเนียออร์โธคิวเทเนียส -ในกรณีนี้ มันจะสูญเสียรูปแบบด้านคู่ไปโดยสิ้นเชิงอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ อย่างไรก็ตาม เมื่อคุณเห็นว่า Trikutnik ของคุณไม่ใช่รูปร่างที่เพรียวบางไร้ขอบเขต แต่เป็นแผ่นวัสดุที่มีความอเนกประสงค์ (ซึ่งเป็นเรื่องปกติสำหรับจิตใจทางคณิตศาสตร์ของยุคนี้) ก็มีวิธีอื่นในการแยกแยะ:

การแยกจาน

-หากเราแยกแผ่นไทรคูตาด้านคู่ตามพื้นผิว เราก็จะฉีกมันออก เสื้อเจอร์ซีย์สองอันที่มีด้านเท่ากันสองความสัมพันธ์รอง: จากข้อมูลของเรา อับราฮัมได้แสดง “การแยกส่วน” นี้ออกมา... และพาพวกเขาไป

[สามเสื้อและสองคะแนน]

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

[แยกต้นไม้สามชั้นตามพื้นผิว]

และวางส่วนหนึ่งต่อกันเฉพาะจุดเท่านั้นไม่แยกจากกัน

[และวางสองแต้มตรงข้ามกัน] จัตุรมุขสองตัวมาบรรจบกันซึ่งอธิบายโครงสร้างของโลกและการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการเปลี่ยนแปลงวันแห่งการสร้างสรรค์ หลังจากนั้นไม่นานเราก็เข้าใจว่าทำไม tetrays ถึง "มาบรรจบกัน" แต่สำหรับตอนนี้ สิ่งสำคัญคือการกำหนดค่านั้นมีความสมมาตร แต่ไม่ใช่กระจกสมมาตร แต่อยู่ตรงกลาง ในขณะที่คุณประหลาดใจกับสัตว์ร้าย จัตุรมุขด้านบนจะปรากฏหมุน 180° ไปยังด้านล่าง และขาตั้งของพวกมันจะถูกฉายไปที่ดาวที่ถูกต้องของรูปหกเหลี่ยม - รูปหกเหลี่ยม หรือดาวของเดวิด (จุด "นก" สองจุดจะปรากฏใน ศูนย์กลาง):

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

พับแสงจัตุรมุขสองรุ่นเดียวกันคำแนะนำด้านล่างสูงกว่าเก้าอี้นวม เพื่อให้โมเดลโดยรวมเสร็จสมบูรณ์ เราต้องพับเก้าอี้:

• จัตุรมุขสองตัว การสอดแนมด้านหนึ่งและสร้างพื้นที่หน้าตัด
• ที่ขอบของจัตุรมุขและด้านข้างของ tricubitules หลายอันจะมีการเพิ่มสายรัด ประเด็นสำคัญหรือองค์ประกอบ 38 ข้อ;
• ลูกผสมระหว่างสองจัตุรมุขสร้างขึ้น ขอบเขตการปรากฏตัวของ Shekhini.

แกนดูเหมือนการกำหนดค่านี้สำหรับวันที่ 7 แห่งการสร้างสรรค์ (ดูการออกแบบนี้จากด้านหน้าและสัตว์ร้ายเล็กน้อย):

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

โครงสร้างด้านล่างจะแสดงเป็นสีพร้อมเส้นเพิ่มเติมเพื่อเชื่อมต่อจุดสำคัญ ด้านหน้าเก้าอี้ด้านหน้ามีโครงยื่นจากส่วนกลาง: ผู้จ้องมองอยู่ตรงกลางระหว่างอัฒจันทร์ของจัตุรมุขเพื่อให้ขาตั้งด้านบนของจัตุรมุขด้านบนอยู่เหนือและส่วนล่างของจัตุรมุขด้านล่างอยู่ด้านล่าง มัน:

จัตุรมุข
שמיים
(หมอผี)
ท้องฟ้า

จัตุรมุข
ארץ (เยเรตซ์)
โลก

יצר (ยังเซอร์):
การสร้างความคิดสร้างสรรค์

אב ולב (Av และ Lev):
จุดทางเลือกของแต่ละคน

שלום (ชาลอม):
สมดุล,
ความซื่อสัตย์

דין (คณบดี):
กฎหมาย,
สิ่งที่อาจเกิดขึ้น
แต่ฉัน

אמת (มี):
ความจริง,
ความจริง,
เหล่านั้นที่เป็น

נשמה (เนชามาห์):
วันที่
จนถึงจุดที่สับสน
ภารกิจ

גוף (กฟ):
เป็นรูปธรรม, การแช่

עוז (ออนซ์):
m_ts พลังงาน

38 ประเด็นสำคัญ(กลิ่นเหม็นของทารกมีถุงหลากสี) แนะนำ หมวดหมู่หลักทั้งหมดหรือองค์ประกอบก้น- จุดผิวหนังองค์ประกอบ ฉันมีชื่อเป็นภาษาฮีบรูและมีความหมายเฉพาะตัว เส้นและจุดความหมายก็ปรากฏขึ้นเช่นกัน จุด-องค์ประกอบ รวมตัวกันในโมดูล

• คุณสามารถทำอะไรให้ลูกน้อยของคุณได้:
• เส้นตรงซึ่งมีจุดสองจุดขึ้นไป - โมดูลของลำดับแรก
• ไตรคิวทูลที่ถูกต้อง - โมดูลของลำดับที่แตกต่างกัน

คุณสามารถสนับสนุน: จำนวนจัตุรมุขซึ่งเป็นโมดูลลำดับที่สามเท่ากับ 12 ซึ่งเป็นจำนวนชนเผ่าในอิสราเอล เหล่านี้คือจัตุรมุขผู้ยิ่งใหญ่ 2 ตัว ซึ่งเป็นจัตุรมุข 4 ตัวที่สร้างขึ้นโดยจุดยอดบน / ล่างและไตรคูเล็ต เช่นเดียวกับจัตุรมุขขนาดเล็ก 3 ตัวใน "ปม" ของจัตุรมุขที่ยิ่งใหญ่ซึ่งสร้างขึ้นโดยจุดยอดของจัตุรมุขอันใดอันหนึ่ง (ด้านล่าง จัตุรมุขสีแดง) ผลรวมสองค่าที่มีจุดต่ำสุดบนด้านข้างของแท่น (ในจัตุรมุขด้านล่างของเชอร์โวนา) และจุดยอดที่ใกล้ที่สุดของไทรทูนิกขนาดใหญ่ถึงคานประตู (ในจัตุรมุขล่างของสีส้ม)

โมดูลทั้งหมดเหล่านี้ เช่นเดียวกับองค์ประกอบจุด ถ่ายทอดความรู้สึกที่ลึกซึ้ง พวกเขาอธิบายหลักการพื้นฐานของปฏิสัมพันธ์ขององค์ประกอบ น่าเสียดายที่เราไม่สามารถติดอยู่ในสถานที่แห่งนี้ได้ นี่คือหัวข้อของหลักสูตร

การกำหนดค่านี้ช่วยให้คุณสามารถอธิบายได้ ไม่ว่าจะเป็นกระบวนการหรือความเป็นจริงในโลกทั้งแบบคงที่และแบบไดนามิกจากมุมมองของแผนของผู้สร้าง

สั้น ๆ อย่างมีนัยสำคัญ:

• จัตุรมุขด้านบนเรียกว่า שמיים ( หมอผี) “สวรรค์” หมายความว่าอย่างไรจากข้อแรกของพระคัมภีร์ ( “บนซังพระเจ้าทรงสร้างสวรรค์และโลก”, บุตยา 1: 1);
• จัตุรมุขด้านล่างเรียกว่า ארץ ( เยเรตซ์) ถึง "โลก" จากจุดยอดเดียวกัน
• จุดยอดด้านบนของจัตุรมุขด้านล่างเรียกว่า יצר ( ยังเซอร์);
• จุดยอดด้านล่างของจัตุรมุขด้านบนเรียกว่า אב ולב ( Av และ Lev).

ยอดทั้งสองที่กำหนดจะมีความสำคัญสำหรับการคำนวณครั้งต่อไป (ในคำพยากรณ์ของอับราฮัม "นกจะไม่แยกจากกัน")

สิ่งสำคัญคือในการกำหนดค่านี้มีระนาบแนวนอน 6 ระนาบซึ่งมีไทรคิวบ์แนวนอน 6 อันซึ่งเป็นตัวแทนของส่วนที่ผ่าของสิ่งมีชีวิตทั้งสามของอับราฮัม: ส่วนล่างของจัตุรมุขด้านล่าง, ส่วนบนของจัตุรมุขด้านบนและ 4 ถัก ไม้กางเขน ระนาบทั้ง 6 เหล่านี้แบ่งพื้นที่ทั้งหมดออกเป็น 7 ภูมิภาคหรือ รีฟนิฟ- พื้นที่ด้านล่างฐานล่าง 5 พื้นที่ระหว่างระนาบกับพื้นที่เหนือฐานบน มีพื้นที่ 7 ส่วน - ไม่มีอะไรมากไปกว่า ระดับแสง 7 ระดับ, คำอธิบายในบทความเกริ่นนำ “เล่มมโนราห์ หรือภาพเจ็ดระดับของโลก”

ในภาพเราได้ติดป้ายกำกับไว้เพื่อภาพประกอบอีก 6 จุด - จุดยอดของจัตุรมุขด้านบนและด้านล่าง เรามักจะรู้จักพวกเขาจากสามกลุ่มล่าง เนชามาห์, กฟі ออนซ์ส่วนยอดของฐานล่างจะมีส่วนรองรับ 3 อันที่เหมือนกันกับเมโนริทั้งหมด ที่นั่นพวกเขาถูกเรียกว่าเสาสามเสาของโคมไฟและบนเก้าอี้นวมพวกเขา "ยึดตัวเอง" โครงร่างทั้งหมดอย่างมีประสิทธิภาพ - แบบจำลองของแสง เห็นได้ชัดว่าทั้งสามประเด็นนี้สามารถอธิบายได้ด้วยสูตร “ทุกสิ่งไม่ใช่เรื่องบังเอิญ” ( เนชามาห์), “ทุกสิ่งเป็นรูปธรรม” ( กฟ) І “ ทุกอย่างกำลังพัฒนา” ( ออนซ์).

บนเก้าอี้นวม Tricube เป็นฐานของจัตุรมุขด้านล่างซึ่งเรียกว่าปลายด้านบน ยังเซอร์ซึ่งหมายถึง “ความคิดสร้างสรรค์ ความคิดสร้างสรรค์” จัตุรมุขนี้บางส่วนคุ้นเคยกับเรา - นี่ โนชจัตุรมุข, คำอธิบายในบทเรียนแยกเรื่อง “Noah and the Blues” โนอาห์หรือ ความสามัคคี, แสดงถึงจุดยอด ยังเซอร์- กระบวนการสร้างที่ถูกต้องที่เป็นไปได้เท่านั้นที่กลมกลืนกันเท่านั้น เชม จริยธรรม- เช เนชามาห์, ต้องสร้างก่อนจะเข้าใจ; ยาเพชร สุนทรียศาสตร์- เช กฟเพื่อให้ฟอร์มซึมเข้าสู่เนื้อวัสดุและแฮม พลังงาน- เช ออนซ์ซึ่งแท้จริงแล้วหมายถึงพลังงานพลังงาน ปฏิสัมพันธ์เหล่านี้ไม่ใช่เรื่องเล็กน้อยและบ่งบอกถึงความรู้สึกลึกซึ้ง แต่ให้เราสรุปทริปนี้กันดีกว่า ให้เรากลับไปที่คำอธิบายของจัตุรมุขโดยรวม

ทรงกลมแห่งการปรากฏตัวของ Shekhiniแสดงให้เห็นว่าองค์ประกอบใดของโลกและในโลกที่ผู้คนสามารถรับรู้และสัมผัสถึงการมีอยู่ของผู้สร้าง ทรงกลมนี้แสดงถึงพื้นที่ภายในที่ใหญ่พอสำหรับจัตุรมุขสองตัว บนสมุดบันทึกของอาร์มแชร์ "ป้อน" หนึ่งต่อหนึ่งจนกระทั่งโลกแห่งการร้องเพลง ทรงกลมจะแก้แค้นพื้นที่ที่ซ่อนอยู่ทั้งหมด ในทางคณิตศาสตร์ ทรงกลมจะถูกสร้างขึ้นตามเส้นผ่านศูนย์กลาง เป็นส่วนที่เชื่อมจุดยอดของจัตุรมุขสองอัน ยังเซอร์і Av และ Lev-

ด้านบนของเก้าอี้แสดงเป็นสีเขียว (รีเฟรชเบราว์เซอร์)

1. ปฏิสัมพันธ์ระหว่างบุคคลกับผู้สร้างในรูปแบบนี้สามารถอธิบายได้ตามกฎที่เป็นความลับต่อไปนี้
2. ผู้คนไม่สามารถรับรู้และรับรู้ถึงการมีอยู่ของผู้สร้างในประเด็นสำคัญ - องค์ประกอบของโลกซึ่งอยู่ในขอบเขตของเชคินา
3. หากจำเป็น บุคคลสามารถเข้าใจและรับรู้ถึงการมีอยู่ของผู้สร้างในจุดสำคัญ - องค์ประกอบของโลกซึ่งอยู่บนพื้นผิวของทรงกลม Shekina อันเป็นผลมาจากการเลือกอย่างชาญฉลาดและการสนทนากับผู้สร้าง

ผู้คนมักจะศึกษาและสัมผัสถึงการมีอยู่ของผู้สร้างในจุดสำคัญ นั่นคือองค์ประกอบของโลกแห่งแสงสว่างซึ่งอยู่ตรงกลางทรงกลมเชคินา เรียน: ไม่มีการโต้ตอบกับผู้สร้างและไหลเข้าสู่ lightbudova ในขั้นตอนที่ 2 และ 3ประหลาดใจ นี่เป็นเรื่องปกติ แค่หุ่นยนต์ธรรมดา! ปาฏิหาริย์ (ในภาษาฮีบรู נס,เนส

) - นี่ไม่ใช่สถานการณ์ของ Vinyatkov ซึ่งเป็นของขวัญโดยตรงจากพระเจ้า ซึ่งไม่ได้จำกัดอยู่เพียงโครงการที่กำหนด

แบบจำลองของจัตุรมุขสองตัวในพลศาสตร์ ตอนนี้ถึงเวลาอธิบายแล้วว่าทำไมโมเดลจึงถูกเรียกว่าโมเดลมาบรรจบกัน จัตุรมุข ทางด้านขวาคือระหว่างการเปลี่ยนสกินจากวันที่ 7 แห่งการสร้างถึงวันที่ 8 ตั้งแต่วันที่ 8 ถึงวันที่ 9 และตั้งแต่วันที่ 9 ถึงวันที่ 10 สอง tetraed เยเรตซ์สาบานกันทีละคน: หมอผี(โลก) ฉัน ยังเซอร์і Av และ Lev(ท้องฟ้า)เริ่มเข้ามาใกล้มากขึ้นเรื่อยๆ บิดเบี้ยวทีละนิด ตรงจุดไหน. ไม่เห็นด้วยก็หมกมุ่นมากขึ้นเรื่อยๆ .

การปรากฏตัวของ Shekhini

เรามาดูกันว่าแบบจำลองของแสงทรงจัตุรมุขทั้งสองมีการเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรตั้งแต่เริ่มแรก นับตั้งแต่วันแรกแห่งการทรงสร้าง หรือที่แม่นยำกว่านั้นไม่ใช่ตั้งแต่วันที่ 1 แต่ตั้งแต่วันที่ 0 (ศูนย์วัน) นี่ไม่ใช่ความเมตตา ตามข้อมูลของเรา ข้อพระคัมภีร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดไม่เกี่ยวข้องกับวันแรก แต่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์ที่เกิดขึ้นก่อนวันทรงสร้างเจ็ดวัน เช่น จนถึงวันศูนย์ แกนของจุดยอดนี้:

พระเจ้าทรงสร้างสวรรค์และโลกบนซัง

เราได้ระบุไว้แล้วในข้อมูลเกี่ยวกับกระแสชั่วโมงตามเวลา (div. ส่วนที่ใหญ่กว่า "โลก") ว่า "โลก" และ "ท้องฟ้า" ซึ่งกำหนดไว้ที่จุดยอดนั้นไม่ใช่โลกของเราและสวรรค์ของมัน เป็นที่ชัดเจนว่าพระเจ้าให้เวลาเล็กน้อยในการแนะนำแนวคิดของ "สวรรค์" และ "โลก" อีกครั้งโดยให้ความหมายแก่พวกเขา: "และพระเจ้าทรงเรียกดวงดาวว่าสวรรค์ ... " (บัตยา 1: 8) "และพระเจ้าทรงเรียก แผ่นดินที่แห้งแล้ง..." (บัตตะ 1:10) ท้องฟ้า(ในภาษาฮีบรู หมอผี) і โลก (เยเรตซ์) จากอันดับแรก - ทุกอย่างแตกต่าง เราแน่ใจว่าเกิดอะไรขึ้นที่นี่ สร้างสรรค์จัตุรมุขสองเลื่อนลอยของโลก-

มิฉะนั้นเห็นได้ชัดว่าความรู้สึกของข้อที่ 1 ของหนังสือ Buttya น่ารังเกียจ:

บนซัง (ก่อนวันที่ 1 ของการสร้าง) พระเจ้าทรงสร้างจัตุรมุขของชามานตาแสงและจัตุรมุขของเอเร็ตตาแสง

แกนและจัตุรมุขยังคงมีการวางแนวที่ไม่ดีและไม่เชื่อมต่อถึงกัน:

เบราว์เซอร์ที่อัปเดต เบราว์เซอร์ที่อัปเดต การขยายตัวนี้แสดงให้เห็นถึงสถานการณ์เมื่อโครงการ สิบวันยังไม่เริ่ม และระเบียบภายในของเขายังไม่ปรากฏให้เห็น ตามวันที่โครงการ ฉันจะกลายเป็นความสับสนวุ่นวาย: “โลก [Eretz] ตกอยู่ในความโกลาหลและความรกร้าง และมืดมิดเหนือก้นบึ้ง และ God ผู้ตายก็ลอยอยู่เหนือผิวน้ำ...

"(Buttya 1: 2 แปลโดย Freeman Gurfinkely)

เตตราเฮดรี สวิโตบูโดวี: วันที่ 1

ในวันที่ 1 แห่งการสร้างสรรค์ ในสถานที่แห่งความโกลาหล ระเบียบมา:
และพระเจ้าตรัสว่า: ดังนั้นมันจึงจะสว่าง และมันก็เบา และพระเจ้าทรงนำความสว่างมาจากความมืด และพระเจ้าทรงนำความสว่างมาจากความมืด และพระเจ้าทรงเรียกความสว่างในเวลากลางวัน และทรงเรียกความมืดว่า นิช ค่ำแล้ว เช้าแล้ว วันแรก

เห็นได้ชัดว่าข้อความนี้สอดคล้องกับความเป็นจริงของจักรวาลที่เรารู้จัก ค่อนข้างตรงไปตรงมาในจักรวาลวิทยาปัจจุบันของเราสามารถอธิบายได้ดังนี้: Great Vibukh กลายเป็นและจักรวาลที่เพิ่งเกิดใหม่เริ่มพัฒนาตามกฎฟิสิกส์ที่รู้จักกันดี แสง (วิโพรมินยูวันยา) ถูกดูดกลืนเข้าไปในสสาร (ส่วนที่ล้างมวล) และจักรวาลถูกแบ่งออกเป็นบริเวณสว่างและความมืด (กาแลคซีปฐมภูมิและพื้นที่กว้างระหว่างพวกมัน) อย่างไรก็ตาม วิธีการของเราไม่ใช่ทางกายภาพ แต่เป็นความเข้าใจเชิงอภิปรัชญาเกี่ยวกับการพัฒนาของพระคัมภีร์ กระบวนการทางอภิปรัชญาเชิงลึกเหล่านั้น เช่น กระบวนการทางจักรวาลวิทยา และวิวัฒนาการเพิ่มเติมของโลกของเรา เราจะมุ่งเน้นไปที่ด้านอภิปรัชญาของโภชนาการ ดังที่ได้กล่าวไว้แล้วในหัวข้อ "Ear of the Cob" พระคัมภีร์ทั้งเล่มจากมุมมองทางกายภาพนั้นเน้นไปที่การสืบสวนที่ไม่เร่งด่วน

แบบจำลองของจัตุรมุขแสงมีเซตย่อยของหมวดหมู่เลื่อนลอย แสงสว่างі ในที่มืดสิ่งนี้สะท้อนให้เห็นในความจริงที่ว่าจัตุรมุขนั้นอยู่ในตำแหน่งที่เคร่งครัดต่อหนึ่งและ "อยู่ด้านบน" ( หมอผี, “ท้องฟ้า”) อีกอัน “ด้านล่าง” ( เยเรตซ์, “โลก”) และด้านข้างของพวกมันขนานกัน (และหมุนด้วยอัตราส่วนหนึ่งต่อหนึ่ง 180 °) และจุดยอดด้านล่างของจัตุรมุขด้านบนนั้นอยู่เหนือจุดสุดยอดด้านบนของของด้านล่างอย่างเคร่งครัด:

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

มิ้ม แสงสว่างі ในที่มืดรำลึกถึงซัง สิบวันยังไม่เริ่ม และระเบียบภายในของเขายังไม่ปรากฏให้เห็น ตามวันที่ซึ่งเราจะพูดถึงในหลักสูตรนี้: โครงการสิบวันแห่งการสร้างสรรค์

เตตราเฮดรี สวิโตบูโดวี: วันที่ 2

ในวันที่ 2 แห่งการทรงสร้าง โครงสร้างแห่งความสว่างได้เกิดขึ้น โดยมีระดับต่างๆ กัน:

และพระเจ้าตรัสว่า จะมีดาวดวงหนึ่งอยู่กลางน้ำ และให้เขาตักน้ำออกจากน้ำ พระเจ้าทรงสร้างดวงดาวต่างๆ และทรงเทน้ำเหมือนที่อยู่ใต้ห้องใต้ดิน และทรงเทน้ำเหมือนที่อยู่เหนือห้องใต้ดิน และมันก็เป็นเช่นนั้น ฉันเรียกพระเจ้าว่าดวงดาวแห่งท้องฟ้า ค่ำแล้วก็จะเช้าอีกวันหนึ่ง
(บัตตะ 1:6-8)

มีโมเดลจัตุรมุข แยกพื้นที่เมื่อรวมกับพื้นผิวของฐานล่างและด้านบนของจัตุรมุขแล้ว พื้นที่ทั้งหมดจะแบ่งออกเป็น 7 ระดับหรือ "ด้านบน":

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

เตตราเฮดรี สวิโตบูโดวี: วันที่ 3

ในวันที่ 3 แห่งการสร้างสรรค์ พระเจ้าทรงประกอบโลกโดยทรงแนะนำองค์ประกอบใหม่ๆ ได้แก่ ผืนดินและทะเล กิ่งก้าน “ต้นไม้” ทุกชนิดและทุกประเภท:

และพระเจ้าตรัสว่า: ให้น้ำจากท้องฟ้าลอยขึ้นไปที่แห่งเดียวและปล่อยให้มันหายไปและมองเห็นได้ และมันก็เป็นเช่นนั้น และการเรียกพระเจ้าก็แห้งแล้ง: โลกและเรียกสถานที่แห่งทะเลน้ำที่รวบรวมไว้ ฉันถามพระเจ้าว่าอะไรดี และพระเจ้าตรัสว่า: ห้ามแผ่นดินเกิดหญ้าเพื่อให้ชีวิตนี้จะงอกขึ้นและต้นไม้ที่จะออกผลซึ่งจะเกิดผลสำหรับรุ่นของมันซึ่งอยู่ในชีวิตใหม่ของเขาบนแผ่นดินโลก และมันก็เป็นเช่นนั้น และแผ่นดินก็เขียวขจี หญ้าที่ขึ้นตามชนิดของมัน และต้นไม้ที่ออกผลก็เป็นตามชนิดของมัน ฉันถามพระเจ้าว่าอะไรดี เป็นเวลาเย็นและเช้าเป็นวันที่สาม
(บัตตะ 1:9-13)

แบบจำลองราคาประหยัดมีองค์ประกอบหลัก 38 จุด ไม่เช่นนั้นดูเหมือนว่าทั้งหมดจะปรากฏขึ้น ด้านสเวโตบูโดวี:

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

เตตราเฮดรี สวิโตบูโดวี: วันที่ 4

การเปลี่ยนแปลงที่สำคัญของวันที่ 4 แห่งการสร้างสรรค์คือการ "เปิด" ชั่วโมงของโครงการ การเปิดตัวกระบวนการทั้งหมดตามจังหวะที่ร้องตลอดเวลา: การเปลี่ยนแปลงของกลางวันและกลางคืน เดือนและโชคชะตา พวกเขาเคยบอกว่าในขณะนี้กระแสแรกของชั่วโมงเริ่มต้นขึ้น เนเฟส.

และพระเจ้าตรัสว่า: ขอให้มีแสงสว่างบนท้องฟ้าเพื่อแยกวันจากคืน และขอให้มันกลายเป็นสัญญาณของชั่วโมง วัน และชะตากรรม และปล่อยให้กลิ่นเหม็นอยู่บนท้องฟ้าและส่องแสงบนแผ่นดิน และมันก็เป็นเช่นนั้น พระเจ้าทรงสร้างดวงสว่างใหญ่สองดวง ดวงใหญ่ให้ส่องในตอนกลางวัน และดวงเล็กๆ ที่ไม่ส่องอะไรเลย และพระเจ้าทรงบันดาลให้ดวงสว่างเหล่านั้นบนท้องฟ้าให้ส่องบนแผ่นดินโลก ส่องแสงทั้งกลางวันและกลางคืน และทรงนำ แสงสว่างจากความมืด ฉันถามพระเจ้าว่าอะไรดี เย็นวันแรก เช้าตรู่ วันที่สี่
(บัตตะ 1:14-19)

การเปลี่ยนจากวันที่ 3 ถึงวันที่ 4 แห่งการสร้าง - สิ่งนี้ ก่อนที่จะเคลื่อนย้ายจัตุรมุข-

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

กลิ่นเหม็นทรุดตัวลงทีละจุดและพื้นที่คานเริ่มลดลง จุดศูนย์กลางหนึ่งใน 7 “จุดสูงสุด” ของโลกแห่งแสงสว่างซึ่งปรากฏในวันที่ 2 นี้เป็นระดับที่สี่ ซึ่งในภาพแสงเจ็ดระดับแสดงถึงบทสนทนาและชั่วโมง

เตตราเฮดรี สวิโตบูโดวี: วันที่ 5 ในวันที่ 5 โครงสร้างเชิงสร้างสรรค์ของโมเดลจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่องค์ประกอบและแง่มุมบางอย่างของโลกจะถูกลบออกไปชื่อ , แห่กัน.

แนวคิด
และพระเจ้าตรัสว่า: ปล่อยไม้เลื้อยไปฉันมีชีวิตอยู่ และนกที่บินอยู่เหนือพื้นโลกใต้ห้องใต้ดินแห่งสวรรค์ พระเจ้าทรงสร้างปลามหึมา และสิ่งมีชีวิตทุกชนิดที่มีน้ำตามชนิดของมัน และนกที่มีปีกตามชนิดของมัน ฉันถามพระเจ้าว่าอะไรดี และพระเจ้าทรงอวยพรพวกเขาโดยตรัสว่า: จงมีลูกดกและทวีมากขึ้น และเติมน้ำในทะเลให้เต็ม และให้ฝูงแกะเพิ่มจำนวนขึ้นบนแผ่นดินโลก ค่ำแล้ว เช้าแล้ว วันศุกร์แล้ว

(บัตตะ 1:20-23)

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

จัตุรมุขแบบเบามีชื่อเรียกตามองค์ประกอบพื้นฐานที่ใหญ่ที่สุด 8 องค์ประกอบ ได้แก่ จุดยอด 4 จุดของจัตุรมุขด้านบน และ 4 จุดยอดของจัตุรมุขด้านล่าง เหล่านี้เป็น 8 ชื่อเดียวกับที่ลงนามในภาพสีของรุ่น 7th Day เราจะไม่เรียกชื่อจุดยอดบนเก้าอี้ซ้ำ แต่ให้แยกจุดต่างๆ ด้วยสีต่างๆ:

เตตราเฮดรี สวิโตบูโดวี: วันที่ 6 , แห่กันในวันที่ 6 แห่งการทรงสร้าง ชื่อต่างๆ จะถูกลบออกและยืนหยัดอยู่

และพระเจ้าตรัสว่า: ขอให้โลกเห็นวิญญาณที่มีชีวิตตามชนิดของมัน ผอมบางและลอยได้ และเห็นสัตว์โลกตามชนิดของมัน และมันก็เป็นเช่นนั้น และพระเจ้าทรงสร้างสัตว์บนแผ่นดินโลกตามชนิดของมัน และความผอมบางตามชนิดของมัน และทุกสิ่งที่ลอยอยู่บนแผ่นดินตามชนิดของมัน ฉันถามพระเจ้าว่าอะไรดี และพระเจ้าตรัสว่า: ให้เราสร้างมนุษย์ตามฉายาของเรา ตามฉายาของเรา และอย่าให้เราตื่นตระหนกกับปลาในทะเล และเหนือนกในอากาศ และเหนือความบาง และเหนือแผ่นดินโลกนี้ และเหนือบรรดาสัตว์ที่เลื้อยคลาน สิ่งที่คลานอยู่บนแผ่นดินโลก และพระเจ้าทรงสร้างมนุษย์ตามพระฉายาของพระองค์ ตามพระฉายาของพระเจ้า พระองค์ทรงสร้างพวกเขาทั้งชายและหญิง พระเจ้าทรงอวยพรพวกเขา และพระเจ้าตรัสแก่พวกเขาว่า จงมีลูกดกและทวีมากขึ้น ให้แผ่นดินเต็ม รดน้ำให้ทั่ว และครอบครองปลาในทะเล และนกในอากาศ และเหนือสิ่งมีชีวิตทุกชนิดที่อาศัยอยู่บนแผ่นดินโลก โลก. และพระเจ้าตรัสว่า: เราได้มอบฤดูใบไม้ผลิทั้งหมดที่เติบโตทั่วโลกให้กับคุณและต้นไม้ผิวหนังที่เติบโตในลายสก๊อตใหม่ของหมู่บ้านที่เติบโตในแสงแดด - คุณจะได้รับมัน และสัตว์ในโลกและนกในสวรรค์และผิวหนังที่คลานอยู่บนแผ่นดินเพื่อให้วิญญาณในนั้นมีชีวิตฉันจึงมอบหญ้าสีเขียวทั้งหมดให้กับเม่น และมันก็เป็นเช่นนั้น และพระเจ้าได้ทรงเพิ่มทุกสิ่งที่พระองค์ทรงสร้างไว้ และมันก็ดียิ่งขึ้นไปอีก ค่ำแล้ว เช้าแล้ว หกวันแล้ว
(บัตตะ 1:24-31)

การจัดเรียงจัตุรมุขแห่งแสงในวันที่ 6 จะถูกแบ่งออกเพียงเพราะคราวนี้จุดยอดทั้งหมดเป็นชื่อ โปรดให้เราไปไกลกว่าขอบเขตของหลักสูตรนี้ เราจะเปลี่ยนแปลงสถานการณ์อย่างมีนัยสำคัญด้วยการระบายสีประเด็นสำคัญทั้งหมด:

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

เตตราเฮดรี สวิโตบูโดวี: วันที่ 7

ในวันที่ 7 ระบบจัตุรมุขที่สร้างขึ้นจะมีลักษณะที่สมบูรณ์ และพระเจ้า "อาศัย" ในการอ้างอิงของพระองค์

สวรรค์และโลกหายไปและทุกสิ่งก็หายไป วันนี้พระเจ้าทรงยุติพระราชกิจทั้งสิ้นของพระองค์ซึ่งพระองค์ทรงกระทำ และในวันนี้ทรงหยุดพักจากพระราชกิจทั้งสิ้นของพระองค์ซึ่งพระองค์ได้ทรงกระทำ และพระเจ้าทรงอวยพรวันนี้และทรงชำระให้บริสุทธิ์ เพราะในวันนั้นพระองค์ทรงยืนยันพระราชกิจทั้งหมดของพระองค์ซึ่งพระเจ้าได้ทรงสร้าง
(บัตตะ 2:1-3)

แบบจำลองจัตุรมุขแห่งแสงบัดดี้ในปัจจุบันมีองค์ประกอบสำคัญที่เหลืออยู่: ขอบเขตการปรากฏตัวของ Shekhini-

เราได้อ้างถึงเหตุการณ์ทางศาสนาในวันที่ 7 แล้วและวิเคราะห์อย่างละเอียด ทำซ้ำอีกครั้งโดยไม่มีรายละเอียด:

อัพเดตเบราว์เซอร์

ในศาสนาอับบราฮัมมิก สถานการณ์นี้แสดงออกโดยแนวคิดที่ว่าการสถิตย์ของพระเจ้านั้นได้รับจากผู้คน มีเพียงไม่กี่คนที่ติดต่อกับพระเจ้าและสามารถโต้ตอบกับพระองค์อย่างมีสติได้

เตตราเฮดรี สวิโตบูโดวี: วันที่ 8

ในวันที่ 8 โครงสร้างเชิงสร้างสรรค์ของจัตุรมุขจะมาบรรจบกันทีละอันเพื่อให้แควเล็ก ๆ ปรากฏในระนาบเดียวกันและปลายยอด ยังเซอร์і Av และ Lev-

เราได้อ้างถึงเหตุการณ์ทางศาสนาในวันที่ 7 แล้วและวิเคราะห์อย่างละเอียด ทำซ้ำอีกครั้งโดยไม่มีรายละเอียด:

(จุดสีเขียวรีสตาร์ทเบราว์เซอร์) “ชน” เข้ากับฐานของจัตุรมุขใกล้เคียง:

อันเป็นผลมาจากความใกล้ชิดของรัศมีจัตุรมุขของทรงกลมของการมีอยู่ของ Shekina มันเพิ่มขึ้นเท่ากับวันที่ 7 4/3 µs 1.33 เท่าและนี่เป็นสัญลักษณ์ของ "ความยิ่งใหญ่ของการทรงสถิตของพระเจ้า" ในชีวิตของเรา - ที่ 64/27 µ2.37 เท่า ที่นี่จุดแรกปรากฏซึ่งอยู่ตรงกลางทรงกลม Shekina “การถูกจับตามอง” ประเภทนี้ปรากฏขึ้นอย่างเป็นธรรมชาติราวกับลมหายใจ องค์ประกอบเหล่านี้เป็นส่วนที่มองไม่เห็นของความสัมพันธ์ที่คงที่กับผู้สร้าง ในลักษณะนี้แล้วผิว

ผู้คนจะพูดคุยและสามัคคีธรรมกับพระเจ้าตลอดไป

ในกรณีนี้องค์ประกอบของท่าทางของทรงกลมจะหายไปซึ่งไม่ได้อยู่กับผู้คนและไม่สนับสนุนการเปลี่ยนแปลงอันเป็นผลมาจากการสนทนาเช่นกฎทางกายภาพของจักรวาล ในขั้นตอนนี้ ดังที่กล่าวไว้แล้วในหัวข้อ “การรักษาสิบวันแห่งการสร้างสรรค์” มนุษยชาติทางจริยธรรมที่เป็นอันหนึ่งอันเดียวกันได้ถูกสร้างขึ้น

เตตราเฮดรี สวิโตบูโดวี: วันที่ 9

เราได้อ้างถึงเหตุการณ์ทางศาสนาในวันที่ 7 แล้วและวิเคราะห์อย่างละเอียด ทำซ้ำอีกครั้งโดยไม่มีรายละเอียด:

ในวันที่ 9 แห่งการทรงสร้าง tetras จะ "ย้าย" ซึ่งกันและกันมากยิ่งขึ้น:

รัศมีของทรงกลมที่ Shekhina ปรากฏจะเพิ่มขึ้นเท่ากับวันที่ 7 ขึ้น 14/9 γ 1.56 เท่า และ (14/9) 3 γ 3.76 เท่า ตอนนี้ที่สุด เนชามาห์, กฟі ออนซ์องค์ประกอบอยู่ตรงกลางทรงกลม Shekhini หรือเปิดอยู่ มิฉะนั้น เห็นได้ชัดว่าสิ่งมีชีวิตประเภทแสงสว่างส่วนใหญ่กลายเป็นส่วนที่มองไม่เห็นของการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างมนุษย์กับผู้สร้าง เพียงหกสิ่งพื้นฐานที่สุดที่ต้องเข้าใจ - ปริศนาสามประการที่เป็นแกนนำของโลก หมอผีและจัตุรมุขด้านบนสามประเภทที่สอดคล้องกัน

- ปราศจากสิ่งที่ไม่เปลี่ยนแปลง: ท่าของ "ทรงกลมที่ไหลเข้ามา" ต่อบทสนทนาระหว่างมนุษย์กับพระเจ้า สิ่งนี้นำไปสู่ดังที่กล่าวไว้แล้วในหัวข้อ "ดินแดนแห่งการสร้างสรรค์สิบวัน" สู่การเกิดขึ้นของคนประเภทใหม่ที่จะเป็นผู้นำในชีวิตประจำวันของเราด้วย "มหาอำนาจ" ​​- ชาวเลวีของโลก

เตตราเฮดรี สวิโตบูโดวี: วันที่ 10

เราได้อ้างถึงเหตุการณ์ทางศาสนาในวันที่ 7 แล้วและวิเคราะห์อย่างละเอียด ทำซ้ำอีกครั้งโดยไม่มีรายละเอียด:

เป็นที่ชัดเจนว่าในวันที่ 10 ของการสร้าง tetraedri "ย้าย" กันในระดับสูงสุด ศูนย์กลางของพวกมันผสานเข้าด้วยกัน และโครงร่างอันมหัศจรรย์ก็ปรากฏขึ้น ดูเหมือนกระจกแปดหน้า: ยังเซอร์і Av และ Levเนื่องจากเป็นริชเฮดรอนที่สมมาตรสม่ำเสมอ จึงเห็นได้ชัดว่าทรงกลมเชคีนี (มีเส้นผ่านศูนย์กลางตามเส้นผ่านศูนย์กลาง บนจุดยอดทั้งสองข้างที่ยื่นออกมา ) อธิบายง่ายๆ ด้วยทรงกลมทรงแปดหน้าแวววาว ซึ่งหมายความว่าตอนนี้มันเป็นไปแล้วประเภทของแสงปรากฏบนพื้นผิวของทรงกลม Shekhini (จุดยอดของทรงแปดหน้า) หรือตรงกลาง (จุดอื่นๆ ทั้งหมด) ในเวลาเดียวกันกับวันที่ 7 รัศมีของทรงกลม Shekini จะเพิ่มขึ้น 2 เท่า และรัศมี 8 เท่า นี่คือการเปิดเผยอันสูงสุดแห่งการสถิตอยู่ของพระเจ้า ผักชนิดหนึ่งสูงสุดความสัมพันธ์ระหว่างมนุษย์กับพระเจ้าเมื่อได้รับแจ้ง การเลือกและการเสวนากับพระเจ้าจะทำให้เราสามารถเข้าถึงรากฐานพื้นฐานของโลกได้ คนเหล่านี้ ผู้สร้างผู้คนในวันที่สิบแห่งการทรงสร้าง.

ลูดินา ผู้สร้าง อดัม บอร์, ด้วยความร่วมมือกับผู้ทรงอำนาจ เราสร้างแสงสว่าง สร้างทางเลือกใหม่ เยเรตซ์(ท้องฟ้า) ฉัน หมอผี(Earth) ตระหนักถึงกฎที่ถูกทำลายลงสำหรับโลกทั้งโลกเหล่านี้แล้ว แสดงเป็นกราฟิกดังนี้: จุด ยังเซอร์і Av และ Levไปไกลเกินขอบเขตของจัตุรมุขที่ "ตีบ" จุดยอดของจัตุรมุข "ตัดผ่าน" ฐานของกันและกันและสร้างจัตุรมุข "เล็ก" ใหม่สองอัน - ศักยภาพ หมอผีі เยเรตซ์โลกใหม่:

ให้เราชี้ให้เห็นอีกครั้งถึงการจัดเรียงจัตุรมุขสำหรับสี่วันแห่งการสร้างสรรค์ 7, 8, 9 และ 10 แต่คราวนี้มีความสำคัญที่องค์ประกอบสำคัญได้รับการขยายโดยสัมพันธ์กับทรงกลม Shekina:

• สีแดงหมายถึงองค์ประกอบที่อยู่ในท่าทางของทรงกลมของ Shekina ( ณ จุดเหล่านี้บุคคลไม่สามารถมองเห็นและสัมผัสได้ถึงการมีอยู่ของผู้สร้าง)
• สีเดียวกันหมายถึงองค์ประกอบที่อยู่บนพื้นผิวของทรงกลม Shekina (หากจำเป็น ผู้คนสามารถชื่นชมและสัมผัสได้ถึงการมีอยู่ของผู้สร้าง อันเป็นผลมาจากการเลือกที่มีข้อมูลและการพูดคุยกับผู้สร้าง)
• สีเขียวหมายถึงองค์ประกอบที่อยู่ตรงกลางทรงกลม Shekina ( ณ จุดเหล่านี้ผู้คนเริ่มรับรู้และสัมผัสได้ถึงการมีอยู่ของผู้สร้าง)

วันที่ 7 แห่งการสร้างสรรค์:

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

วันที่ 8 แห่งการทรงสร้าง:

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

วันที่ 9 แห่งการสร้างสรรค์:

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

วันที่ 10 แห่งการทรงสร้าง:

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

ในตอนท้าย เรานำเสนอวิดีโอที่แสดงให้เห็นถึงแนวทางที่ก้าวหน้าของจัตุรมุข Lightbud และการเปิดทรงกลม Shekhini:

สำหรับผู้ที่ต้องการเข้าใจเรขาคณิตของแบบจำลองอย่างถูกต้อง เราจะแนะนำการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์บางประการ

ให้เราแนะนำระบบพิกัดคาร์ทีเซียนซึ่งทุกอย่าง z Av และ Levі ยังเซอร์, และพื้นที่ เอ็กซ์ซีจับคู่ความเรียบของฐานด้านล่างของจัตุรมุขด้านล่าง สำคัญ เอซีบีดีความสูงของผิวหนังเตเทรอร์ เยเรตซ์і หมอผี-

1. โทดิ: สองจุด -องค์ประกอบ เยเรตซ์บนผิวหนังทั้งสามด้านของฐานล่างของจัตุรมุข
2. แบ่งด้านนี้ออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กัน ด้วยวิธีนี้จะมีจุดทั้งหมด 9 จุด (รวมจุดยอด) ตั้งอยู่บนเส้นรอบวงของวงกลม จุดผิวหนังจุด- เยเรตซ์บนผิวหนังทั้งสามด้านของ tricupus ซึ่งยึดพาดผ่าน tetraede
3. ด้านล่างของแฟลตทั้งสอง (หนึ่งในสองส่วนของ "แพะที่ถูกตัด" ของคำทำนายของอับราฮัม) แบ่งด้านนี้ออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน ทันทีที่เส้นรอบวงของ tricubitule มี 6 จุด (รวมถึงส่วนปลาย) เยเรตซ์และสร้างไทรทันิกขึ้นในสายรัดโดยมีองค์ประกอบ 6 ประการอยู่รอบปริมณฑล (หนึ่งในสองซีกของ "แพะตัด" ตามคำทำนายของอับราฮัม) ซึ่งตั้งอยู่บนที่ราบ z= 1 / 3 เอซีบีดี(หนึ่งในสามของความสูงรวมของจัตุรมุข);
4. เครื่องบินอีกลำหนึ่งเหมือนจัตุรมุขตัดผ่าน เยเรตซ์และสร้างไตรทูบขึ้นในสายรัดซึ่งมีองค์ประกอบ 3 ประการอยู่ด้านบน (หนึ่งในสองซีกของ "แกะผู้ตัด" ตามคำทำนายของอับราฮัม) ซึ่งตั้งอยู่บนที่ราบ z= 1 / 2 เอซีบีดี(ครึ่งหนึ่งของความสูงเต็มของจัตุรมุข);
5. เอเพ็กซ์ด้านบน ยังเซอร์ทฤษฎีบทของเมเนลอสช่วยให้มีการปรับสภาพสเตอริโอเมตริกให้เป็นปกติได้ เยเรตซ์(หนึ่งในสองนกที่ไม่แบ่งแยกตามคำพยากรณ์ของอับราฮัม) พบอยู่บนพื้น z=เอซีบีดี(นี่เป็นเพียงความสูงของจัตุรมุขและฐานกำหนดความสูงเป็น 0)
6. โทดิ: สองจุด - tetraede บนผิวหนังของซี่โครงด้านข้าง เยเรตซ์แบ่งด้านนี้ออกเป็นสามส่วนที่ไม่สม่ำเสมอในสัดส่วน 3: 1: 2

ในจุด ขі คเป็นที่ชัดเจนว่าไตรโคตนั้นมีขนาดเล็ก เนื่องจากอยู่ในโครงร่างที่ฐานด้านล่างและในส่วนล่างของใบหน้าด้านข้างของจัตุรมุข - ด้านเท่ากันหมด

จัตุรมุขตอนบน หมอผีมันเหมือนกับ Budova ทุกประการ และเติบโตตรงกลางแบบสมมาตรเหมือนกับจัตุรมุขของ Erets รูปทรงภายในของผิวหนังทรงจัตุรมุขนั้นคงที่และไม่เปลี่ยนแปลงตลอดวันที่ 7, 8, 9 และ 10 แห่งการสร้างสรรค์ ตำแหน่งแกนซึ่งกันและกันของพวกเขาเปลี่ยนไป z-

เราจะแจ้งให้คุณทราบสำหรับวันที่ 7 และ 8

1. วันที่ 7 แห่งการทรงสร้าง: Av และ Levยอดเขาที่ต่ำกว่า หมอผีจัตุรมุขตอนบน z= 1 / 4 เอซีบีดี;
2. ที่จะอยู่ที่ด้านบน หมอผีจัตุรมุขตอนบน z= 5 / 4 เอซีบีดีฐานด้านบนของจัตุรมุขตอนบน เอซีบีดี(จำเป็นต้องเพิ่มความสูงของจัตุรมุขเท่ากับ เอซีบีดี;
3. ) - ยืนระหว่างฐานของจัตุรมุขถึง 5/4 เยเรตซ์ซี่โครงด้านข้างของจัตุรมุขด้านบนซ้อนทับด้านข้างของไทรคูปูติน 3 องค์ประกอบซึ่งยึดพาดผ่านจัตุรมุข หมอผี;
4. อีกอัน (บน) ที่มีระนาบสองระนาบ (ครึ่งล่างของ "cut ram" ของคำทำนายของอับราฮัม) และในทำนองเดียวกันสำหรับซี่โครงด้านข้างของจัตุรมุขด้านล่างและ tricubitus สมมาตร ("cut ram") ในจัตุรมุข ยังเซอร์ณ จุดนี้ - เดา - จุดสูงสุด เยเรตซ์จัตุรมุขตอนบน z=เอซีบีดี;
5. จัตุรมุขตอนล่าง ยังเซอร์і Av และ Levเอาล่ะ ยืนอยู่ระหว่างจุดต่างๆ เอซีบีดี;
6. แพงกว่า 3/4 เอซีบีดีนอกจากนี้ รัศมีของทรงกลมเชคีนีก็เท่ากับ 3/8 เอซีบีดี 3 ;
7. , A α จำเป็นต้องกลายเป็น 9/128 π เอซีบีดีเห็นได้ชัดว่าศูนย์กลางของจัตุรมุขปกติอยู่ที่ระดับความสูง 1/4 Av และ Levі ยังเซอร์จากการนอนหลับซึ่งหมายความว่าผิวหนังมีสองจุด เอซีบีดี.

อยู่ตรงกลางของจัตุรมุข protile; ในลักษณะนี้ ให้ยืนระหว่างจุดศูนย์กลางของจัตุรมุขในระดับเดียวกับ 3/4 ตรง;ย่อหน้า คสามารถหาได้จากจุดนั้นในเชิงตรรกะ เยเรตซ์ซึ่งเห็นได้ชัดจากอาร์มแชร์ ใช่แล้ว ระนาบแนวนอนอีกอันหนึ่งซึ่งเป็นสิ่งที่จัตุรมุขมีอยู่ในสายรัด หมอผีสร้างไทรคิวบิทูลตรงกลางของไทรคิวบิทูลด้านหน้า ซึ่งมีขนาดเล็กเป็นสองเท่าของไทรคิวบิทูลด้านล่าง และชิ้นส่วนของไทรคิวบ์ 3 องค์ประกอบนั้นมีขนาดเล็กกว่าจัตุรมุขสองเท่าจากนั้นไทรคิวบ์ตรงกลางจะน้อยกว่า 4 เท่าซึ่งหมายถึงด้านบน Av และ Levจัตุรมุขด้านบนคือ 1/4 ของความสูงของจัตุรมุขแล้ว 1/2 ของความสูง เอซีบีดี− 1 / 4 เอซีบีดี= 1 / 4 เอซีบีดี.

วันที่ 8 แห่งการทรงสร้าง:

1. วันที่ 7 แห่งการทรงสร้าง: Av และ Levยอดเขาที่ต่ำกว่า หมอผีจัตุรมุขตอนบน z= 0 - ชนะ "ก้น" เข้าไปในฐานของจัตุรมุข เยเรตซ์- เยเรตซ์ในทำนองเดียวกันจัตุรมุข ยังเซอร์มาถึงจุดสูงสุดแล้ว หมอผี;
2. ฐานด้านบนของจัตุรมุข หมอผีจัตุรมุขตอนบน z=เอซีบีดีเห็นได้ชัดว่าเป็นฐานด้านบนของจัตุรมุขตอนบน เอซีบีดี);
3. - ยืนระหว่างฐานของจัตุรมุขที่ความสูงระดับใดระดับหนึ่ง (เช่น เยเรตซ์คานแบนอีกอันที่ด้านล่างซึ่งให้ลำแสงกับจัตุรมุข หมอผีไทรโคต 3 องค์ประกอบ (“ราศีเมษที่ผ่า”) วิ่งร่วมกับสัตว์อีกตัวที่มีสายรัดแบน ซึ่งให้ไทรคิวบ์ที่คล้ายกันในสายรัดที่มีจัตุรมุข z= 1 / 2 เอซีบีดี(อีกครึ่งหนึ่งของ "แกะตัวผู้") - กลิ่นเหม็นของความผิดอยู่ที่จุดสูงสุด
4. (สองซีกของ "แกะผู้ถูกตัด" ตามคำพยากรณ์ของอับราฮัมจะรวมกัน);
5. เป็นผลให้ tritubes 3 องค์ประกอบสองตัวซ้อนทับกับจัตุรมุขด้านล่างและด้านบนโดยอันหนึ่งอยู่ด้านบนของอีกอันหนึ่งทำให้เกิดแฉก 6 องค์ประกอบ (ดาวของเดวิด); ยังเซอร์і Av และ Levยืนอยู่ระหว่างจุดต่างๆ เอซีบีดี;
6. หนึ่ง เอซีบีดีนอกจากนี้ รัศมีของทรงกลมเชคีนีก็เท่ากับ 1/2 เอซีบีดีและ α จำเป็นต้องกลายเป็น 1/6 π
7. 3 - จากนั้น "การครอบครองการสถิตอยู่ของพระเจ้า" เมื่อเปรียบเทียบกับวันที่ 7 เพิ่มขึ้น 64/27 γ2.37 เท่า z= 1 / 4 เอซีบีดีі z= 3 / 4 เอซีบีดีศูนย์กลางของจัตุรมุขตอนนี้อยู่บนที่สูง เอซีบีดีและยืนระหว่างพวกเขา 1/2

- ในวันเดียวกับวันที่ 7 จะเร่งความเร็วเป็นครั้งที่สอง (3/2) ยังเซอร์і Av และ Levจากเก้าอี้ที่หันออกไปสำหรับวันที่ 9 และ 10 ของการทรงสร้าง เป็นเรื่องง่ายที่จะให้แน่ใจว่าคุณยืนอยู่ระหว่างจุดต่างๆ เอซีบีดี(เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมเชกีนี) เท่ากับ 7/6 เอซีบีดีในวันที่ 9 และ 3/2

ในวันที่ 10 แน่นอนว่าการเพิ่มขึ้นของพื้นที่ทรงกลมในแนวเดียวกับวันที่ 7 จะกลายเป็น (14/9) 3 µs 3.76 และ 2 3 = 8 เท่าอย่างเห็นได้ชัด ยังเซอร์і Av และ Levยืนอยู่ระหว่างจุดศูนย์กลางของจัตุรมุข และพื้นผิวจะเปลี่ยนไปเมื่อระยะห่างระหว่างจุดยอดเพิ่มขึ้น เอซีบีดี, ฉันจะเท่ากับ 1/3

(วันที่ 9) และ 0 (วันที่ 10) สามารถสังเกตได้ว่าระยะห่างระหว่างศูนย์กลางระหว่างการเปลี่ยนจากวันที่ 7 ถึงวันที่ 8 และระหว่างการเปลี่ยนจากวันที่ 8 ถึงวันที่ 9 จะเพิ่มขึ้นเป็นครั้งที่สองอย่างแน่นอน และเมื่อจัตุรมุขที่ใกล้เคียงที่เหลืออยู่ในวันที่ 10 เปลี่ยนเป็น ศูนย์ - จำนวนครั้ง "นับไม่ได้" ข้อเท็จจริงนี้มีผลกระทบที่สำคัญ แต่ก็ไม่ได้อยู่นอกเหนือขอบเขตของการทบทวนนี้ ยังเซอร์і Av และ Lev(เพื่อกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม) มีจุดยอด 6 จุดของ trikulets "ด้านใน" สองอันซึ่งคล้ายกับครึ่งหนึ่งของ "ram ที่ถูกตัด" ของคำทำนายของอับราฮัมรวมถึงจุดกึ่งกลาง 6 จุดของด้านข้างของ trikulets อันยิ่งใหญ่สองอัน คล้ายกับครึ่งหนึ่งของ "แบ่ง" โอ้ kozi" เห็นได้ชัดว่าจุดอื่นๆ ทั้งหมดอยู่นอกขอบเขตของทรงกลม

เช่นเดียวกับความคิดเห็นที่แล้ว เราขอแนะนำระบบพิกัดคาร์ทีเซียน โดยที่ทั้งหมด zจะผ่านจากล่างขึ้นบนผ่านจุดยอดของจัตุรมุข Av และ Levі ยังเซอร์ ตรง; เยเรตซ์і หมอผี เอซีบีดี=(2 / 3) 0,5 ตรง;

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 -- ศูนย์กลางของทรงกลม Shekhini เจ ยังเซอร์ ซีซี- trikutnik บน (เล็กกว่า) คือเรตินา เราจำเป็นต้องเปลี่ยนเกียร์เพื่อจะลุกขึ้น | โอ.เจ.- อาคารโบราณ |โอเอ อาคารโบราณ ||=|-|=|(ชัดเจน ||).

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 โอ.บี.โอ.ซี. - ซีซีง z- ยืนขึ้นไปด้านบน มิฉะนั้นดูเหมือนจะเป็นแกน- -สวัสดี อาคารโบราณ || 2 = โอ.บี. 2 + มิฉะนั้นดูเหมือนจะเป็นแกน 2 .

ว ซีซีตัดระหว่างการข้ามเส้นตรง ตรง;- ยืนอยู่หน้าจุด โอ.บี. = ตรง;ศูนย์กลางอยู่ไกลแค่ไหน? โทดิ | ซีซีฝั่งไตรคัทตัม โอ.เจ.| = 3 / 8 เอซีบีดี/2 แล้วไง มิฉะนั้นดูเหมือนจะเป็นแกน = 1 / 8 เอซีบีดี.

√3 / 6. จากความเห็นที่แล้วเรารู้ว่าพื้นที่

|อาคารโบราณ || 2 = โอ.บี. 2 + มิฉะนั้นดูเหมือนจะเป็นแกน 2 = 3 / 36 ตรง;แบ่งความสูงของจัตุรมุขเต็มแล้วยืนขึ้น | ตรง; 2 = (1 / 12 + 1 / 96) ตรง; 2 = 3 / 32 ตรง; 2 .

(รัศมีของทรงกลม). หมายถึง, โอ.เจ.ในลักษณะดังกล่าว ตรง; 2 = 3 / 32 ตรง; 2+1/64 2/3 อาคารโบราณ | = |-| = |(ชัดเจน || = |โอ.เจ.|.

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 ร, อี, -ในทางกลับกัน | - 2 = 9/64 2/3 2. โอตเจ, |- ตรงกลางด้านข้างของชิ้นถักด้านล่าง (ใหญ่กว่า) มีส่วนตัดขวาง zง" - ยืนต่อหน้าคนใดคนหนึ่งถึงศูนย์กลางของตรีคุตนิกนี้ (ศูนย์กลางเดียวกัน- -แอลเอ็มเอ็น - หน้าจั่วที่มีด้านเท่ากันและค่ามัธยฐานเท่ากัน| 2 = - 2 + - ยืนต่อหน้าคนใดคนหนึ่งถึงศูนย์กลางของตรีคุตนิกนี้ (ศูนย์กลางเดียวกัน) Tobto ถึงแกน - ยืนต่อหน้าคนใดคนหนึ่งถึงศูนย์กลางของตรีคุตนิกนี้ (ศูนย์กลางเดียวกัน = มิฉะนั้นดูเหมือนจะเป็นแกน + 1 / 6 เอซีบีดี, ไปกันเถอะ เอซีบีดีว" - = ตรง;√3 /9.

ศูนย์กลางของใคร; โทดิ |

|- หน้าจั่วที่มีด้านเท่ากันและค่ามัธยฐานเท่ากัน| 2 = - 2 + - ยืนต่อหน้าคนใดคนหนึ่งถึงศูนย์กลางของตรีคุตนิกนี้ (ศูนย์กลางเดียวกัน 2 = 1 / 27 ตรง; 2. ตรีคุตนิกนี้อยู่ต่ำกว่าความสูงด้านบนถึง 1/6 ดังนั้น ตรง;= 7/3 8 ตรง;- ตรง; 2 = 3 / 32 ตรง; 2 .

รู้ง่ายด้วย - หน้าจั่วที่มีด้านเท่ากันและค่ามัธยฐานเท่ากัน = |สนับสนุน:| = |ม.อ.| = |โอ.เจ.|.

2 + 49/3² 64 2/3 ยังเซอร์і Av และ Lev 2 = (1/27 + 49/27 32)

2 = 81/27 32 zจะผ่านจากล่างขึ้นบนผ่านจุดยอดของจัตุรมุข Av และ Levі ยังเซอร์มันเหมือนเดิม | ตรง;โอม เยเรตซ์і หมอผีให้เราแสดงให้เห็นว่าในวันที่ 8 แห่งการทรงสร้างบนพื้นผิวทรงกลม Shekhini แหลมไครเมีย เอซีบีดี=(2 / 3) 0,5 ตรง;(ปรับเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม) มียอด 6 ยอดจากกางเกงสามชิ้นขนาดใหญ่สองตัวคล้ายกับครึ่งหนึ่งของ "แพะตัด" ในคำทำนายของอับราฮัม เห็นได้ชัดว่าส่วนหนึ่งของจุด (ที่ด้านล่างของเก้าอี้ที่มีเครื่องหมายสีเขียว) ตั้งอยู่ตรงกลางของทรงกลมและส่วนหนึ่งอยู่นอกขอบเขตของทรงกลม Shekhina

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

เช่นเดียวกับความคิดเห็นก่อนหน้านี้ เราแนะนำระบบพิกัดคาร์ทีเซียน โดยที่ทั้งหมด -- ศูนย์กลางของทรงกลม Shekhini เจ(เห็นได้ชัดว่าฉันผ่านศูนย์กลางฐานของพวกเขา) สำคัญ ยังเซอร์ผิวซี่โครง dovzhinu z tetraers ซีซี- โอ.เจ.- อาคารโบราณ ||.

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 โอ.บี.โอ.ซี. -จากนั้นส่วนสูงก็จะเท่ากัน ซีซีง z- ยืนขึ้นไปด้านบน มิฉะนั้นดูเหมือนจะเป็นแกน- -สวัสดี อาคารโบราณ || 2 = โอ.บี. 2 + มิฉะนั้นดูเหมือนจะเป็นแกน 2 .

ว ซีซี- ตรง;เรามีศูนย์กลางอยู่ที่จัตุรมุขด้านล่าง (สำหรับอันบนสถานการณ์จะเหมือนกันทุกประการ) โอ.บี. = 2ตรง;ให้ฉันโทรหาคุณ ซีซี- จุดยอดด้านบนของจัตุรมุข (จุดที่ โอ.เจ.| = 1 / 2 เอซีบีดี/2 แล้วไง มิฉะนั้นดูเหมือนจะเป็นแกน = 1 / 6 เอซีบีดี.

√3 / 6. จากความเห็นที่แล้วเรารู้ว่าพื้นที่

|อาคารโบราณ || 2 = โอ.บี. 2 + มิฉะนั้นดูเหมือนจะเป็นแกน 2 = 4 / 27 ตรง;, สิ่งที่อยู่บนทรงกลมเบื้องหลังความหมาย), ตรง; 2 = (4 / 27 + 1 / 54) ตรง; 2 = 1 / 6 ตรง; 2 .

(รัศมีของทรงกลม). หมายถึง, โอ.เจ.- trikutnik ด้านล่าง (ใหญ่กว่า) ถูกร้อยใหม่ เราจำเป็นต้องเปลี่ยนเกียร์เพื่อจะลุกขึ้น | ตรง; 2 = 1 / 6 ตรง; 2+1/64 2/3 อาคารโบราณ | = |-| = |(ชัดเจน || = |โอ.เจ.|.

ฉันจะยืดคานไปที่กึ่งกลางของ trikutnik ยังเซอร์і Av และ Lev(เพื่อปรับเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม) มีจุดกึ่งกลาง 12 จุดที่ด้านข้างของจัตุรมุข จุดส่วนใหญ่ (ทำเครื่องหมายด้วยสีเขียวที่ส่วนล่างของเก้าอี้) ตั้งอยู่ตรงกลางของทรงกลมและมีจุดยอดของจัตุรมุขเพียง 6 จุดเท่านั้นที่อยู่นอกขอบเขตของทรงกลม Shekhini

รอซซิก โยโก ครึ่งนึง

แกนเก้าอี้สำหรับจัตุรมุขตอนล่าง การพิสูจน์สามารถทำได้ในลักษณะเดียวกับวันที่ 7 และ 8 โดยเส้นผ่านศูนย์กลางใหม่ของทรงกลม Shekhini เท่ากับ 7/6 เอซีบีดี-

เราต้องอ่านสิ่งนี้ทางด้านขวา
ลองดูที่สามเหลี่ยม ABC และจุด D กัน จะได้ไม่อยู่ในความเรียบของสามเหลี่ยมนี้ เราเชื่อมต่อโดยตัดจุดยอดของสามเหลี่ยม ABC เป็นผลให้ tricutules ADC, CDB, ABD ถูกลบออก พื้นผิวล้อมรอบด้วยโครงสร้างสามชั้น ABC, ADC, CDB และ ABD ซึ่งเรียกว่าจัตุรมุขและเรียกว่า DABC
โครงสร้าง tricutaneous ที่เกิดจากจัตุรมุขเรียกว่าใบหน้า

ด้านข้างของไตรคัตเหล่านี้เรียกว่าขอบของจัตุรมุข และจุดยอดของพวกมันคือจุดยอดของจัตุรมุข จัตุรมุขถือ, 4 ใบหน้าі 6 ซี่โครง.
4 ยอดเขา
ซี่โครงสองซี่ที่ไม่สัมผัสกับจุดยอดด้านข้างเรียกว่าโพรไทดัล บ่อยที่สุดเพื่อความสะดวกในการอ้างอิงจึงเรียกว่าใบหน้าด้านหนึ่งของจัตุรมุขด้วยการตั้งค่า

และมีสามด้านที่ประกบกัน.

ดังนั้นจัตุรมุขจึงเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ง่ายที่สุดซึ่งมีใบหน้าที่มีสามชั้น เป็นความจริงและแน่นอนว่าปิรามิดแบบไตรเกทัสนั้นเป็นทรงจัตุรมุข เป็นเรื่องจริงที่พวกเขาเรียกมันว่าจัตุรมุข

ปิรามิดซึ่งเป็นพื้นฐานของพืชที่มีสามชั้นความสูงของจัตุรมุข
เรียกว่าการตัดที่เชื่อมจุดยอดกับจุดที่วาดบนใบหน้าใกล้เคียงและตั้งฉากกับจุดนั้นค่ามัธยฐานของจัตุรมุข
เรียกว่าการตัดที่เชื่อมจุดยอดกับจุดตัดของค่ามัธยฐานของใบหน้าที่ยื่นออกมาจัตุรมุข Bimedian

เรียกว่าส่วนที่เชื่อมตรงกลางของขอบที่ตัดกันของจัตุรมุข

• สเนื่องจากจัตุรมุขเป็นปิระมิดที่มีฐานสามชิ้น ดังนั้นจึงสามารถอธิบายจัตุรมุขใดๆ ก็ได้โดยใช้สูตร
• ВІН 2 = 4R 2 -3d 2- พื้นที่ขอบใด ๆ

- ความสูงลดลงถึงขอบชิว

จัตุรมุขปกติ - จัตุรมุขแบบส่วนตัว จัตุรมุขที่ใบหน้าทุกด้านเท่ากันเรียกว่าไตรคิวบิตัม
พลังของจัตุรมุขธรรมดา:

• ถูกต้อง.
• ทุกด้านมีความเท่าเทียมกัน
• ชิ้นส่วนแบนทั้งหมดของจัตุรมุขปกติมีค่าเท่ากับ 60 °
• เนื่องจากยอดของผิวหนังคือยอดของไตรคิวปูเตปกติ 3 ชนิด ดังนั้นผลรวมของรอยตัดแบนกับยอดของผิวหนังจะเท่ากับ 180°

หากจุดยอดของจัตุรมุขปกติถูกฉายไปที่จุดศูนย์กลางของใบหน้าส่วนยื่น (ที่จุดตัดของความสูงจากไตรผิวหนัง)
ขอให้เราให้ ABCD ทรงจัตุรมุขธรรมดาที่มีขอบ a เท่ากัน DH - โยโก วิโซตา
เราจะเพิ่มรายละเอียดเพิ่มเติม BM - ความสูงของไตรคิวบ์ ABC และ DM - ความสูงของไตรคิวบ์ ACD
ลองดูที่จัตุรมุข BDM หรือ DH ซึ่งเป็นความสูงของจัตุรมุขและความสูงเท่ากับจัตุรมุขที่กำหนด
ความสูงของไตรคิวทูลที่ลดลงไปทางด้าน MB สามารถหาได้จากการคำนวณสูตร

ซาฟดันเนีย 2.
บีเอ็ม=, DM=, BD=ก,
พี = 1/2 (BM + BD + DM) =
แทนค่า ci ในสูตรความสูง ถอดออกได้


วีเนเซโม 1/2a. ถอดออกได้

มาตั้งสูตรหาผลต่างของกำลังสองกันดีกว่า

หลังจากการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย ก็สามารถยกเลิกได้


แนวคิดของจัตุรมุขใด ๆ สามารถวิเคราะห์ได้โดยใช้สูตร
,
เดอ ,

เมื่อแทนค่าแล้ว เราก็สามารถลบออกได้

นี่คือวิธีการทำงานของสูตรสำหรับจัตุรมุขปกติ

เดอ ตรง;- ขอบของจัตุรมุข

การคำนวณจัตุรมุขตามพิกัดของจุดยอด

ขอให้เราได้รับพิกัดของจุดยอดของจัตุรมุข

จากจุดยอดเราวาดเวกเตอร์,,.
ในการค้นหาพิกัดของผิวหนังของเวกเตอร์เหล่านี้ เราใช้จากพิกัดด้านท้ายไปจนถึงพิกัดของซัง ถอดออกได้

จัตุรมุขด้านเท่ากันหมดเรียกว่าจัตุรมุข เพื่อเปิดเผยตัวตนของจัตุรมุขด้านเท่ามีด้านเท่า เราจะนำกระดาษสามเหลี่ยมที่มีทรงกลมเพียงพอออกมา และนำมันออกไปด้านหลังเส้นกึ่งกลาง จากนั้นจุดยอดทั้งสามจะมาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง และครึ่งหนึ่งของด้านข้างจะปิดลง กลายเป็นขอบด้านข้างของจัตุรมุข

(0) ใบหน้ามีความสอดคล้องกัน

(1) ตัดซี่โครงเป็นคู่

(2) สันเขาสามเหลี่ยม

(3) ผิวหนังชั้นกลางรูปสองมุมเท่ากัน

(4) คูตาแบนสองอันที่หมุนวนอยู่บนขอบด้านหนึ่ง ที่ราบ

(5) ผลรวมของรอยตัดแบนกับปลายผิวหนังคือ 180°

(6) จัตุรมุข Rozgorka - สี่เหลี่ยมด้านขนานหรือสี่เหลี่ยมด้านขนาน

(7) คำอธิบายของไส้ตรงแบบพาราเลเลปิป

(8) จัตุรมุขมีแกนสมมาตรสามแกน

(9) เส้นตั้งฉากขวางของกระดูกซี่โครงที่ตัดกันเป็นคู่

ตั้งฉาก

(10) เส้นกึ่งกลางตั้งฉากกันเป็นคู่

(11) เส้นรอบวงของใบหน้าเครื่องบิน

(12) บริเวณขอบระนาบ

(13) ความสูงของจัตุรมุขของภูมิภาค

(14) ตัดเพื่อเชื่อมต่อจุดยอดกับจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าและเส้นที่ยาวขึ้น

(15) รัศมีคำอธิบายบริเวณริมแม่น้ำ

(16) จุดศูนย์ถ่วงของจัตุรมุขเข้าใกล้จุดศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้

(17) จุดศูนย์ถ่วงเข้าใกล้จุดศูนย์กลางของทรงกลมที่จารึกไว้

(18) จุดศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้เข้าใกล้จุดศูนย์กลางของทรงกลมที่เขียนไว้

(19) ทรงกลมถูกจารึกไว้โดยมีใบหน้า 100 ใบหน้าอยู่ตรงกลางคำอธิบายที่อยู่ใกล้ๆ

ใบหน้าคิล

(20) ผลรวมของบรรทัดฐานเดี่ยวภายนอก (เวกเตอร์เดี่ยว

ตั้งฉากกับใบหน้า) ถึงศูนย์

(21) ผลรวมของไดฮีดราลทั้งหมดเท่ากับศูนย์

พลังเกือบทั้งหมดของจัตุรมุข isohedral ไหลออกมาจากมัน

ซึ่งหมายความว่าจะมีการกระทำเพียงไม่กี่อย่างจากพวกเขาเท่านั้นที่จะถูกเปิดเผย

พิสูจน์ (16)

ชิ้นส่วนจัตุรมุข ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดของจัตุรมุขกับจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าใกล้เคียง (จุดตัดของค่ามัธยฐาน)ด้านเท่ากันหมดแล้วตามกำลัง (1) เอบี = ซีดี- - จุดจะข้ามความสูงไปหยุดกันให้เต็มที่ ก 1 บี 1คราปก้า รวิดีโอ => การพิสูจน์จะดำเนินการในทำนองเดียวกันสำหรับค่ามัธยฐานคู่อื่นๆตรงกลางของการตัด - ในที่ราบที่จะผ่านไปได้, วิดีโอจากวิดีโอ ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดของจัตุรมุขกับจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าใกล้เคียง (จุดตัดของค่ามัธยฐาน)จัตุรมุข bimedian - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบน- ตรงกลางของการตัด - ในที่ราบที่จะผ่านไปได้,สัญญาณของอำนาจของค่ามัธยฐานของรอยจัตุรมุข, ประเด็นคืออะไร ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดของจัตุรมุขกับจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าใกล้เคียง (จุดตัดของค่ามัธยฐาน).

, จุดศูนย์ถ่วงของจัตุรมุข - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนก่อนหน้านั้น ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขจะเปลี่ยนไปอยู่ตรงกลางของวากาอย่างแน่นอน และหารจุดนี้ด้วยอัตราส่วน 3:1 ขึ้นมาจากด้านบน นอกจากนี้ เมื่อพิจารณาจากสิ่งที่กล่าวไปแล้วและพลัง (14) ของจัตุรมุขมีมิติเท่ากัน การเริ่มต้นของความอิจฉาริษยาในส่วนต่างๆ ก็ชัดเจนที่ = VO = CO = DO - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบน, อะไรคือร่องรอย, ประเด็นคืออะไร

є ศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้ (เกินขอบเขตของทรงกลมที่อธิบายไว้) - จุดจะข้ามความสูงі ร- รัศมีของทรงกลมที่อธิบายไว้ d - ยืนอยู่ระหว่างจุดศูนย์กลางของกระดูกซี่โครงใกล้เคียง ก 1 บี 1і ก่อนกลับ. สวัสดี - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนเห็นได้ชัดว่าช่วงเวลา - ในที่ราบที่จะผ่านไปได้- ศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้ของจัตุรมุขซึ่งอยู่ตรงกลางของชิ้น - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบน- ออสโกลกีі - ศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้ของจัตุรมุขจากนั้นก็เป็น tricutaneousเอโอบี ซี.โอ.ดี.і - หน้าจั่วที่มีด้านเท่ากันและค่ามัธยฐานเท่ากันตกลง ใช่สบ=ดีซีโอดีทอม เอบี = ซีดี-

ความเท่าเทียมกันของซี่โครงสุญูดคู่อื่นๆ ถูกกำหนดในลักษณะเดียวกัน ซึ่งชูคาเนะจะตามมาด้วยกำลังของ (1) จัตุรมุขหน้าด้านที่มีด้านเท่า

พิสูจน์ (17) 1 แล้วพิกัดของจุดที่ค้นหามาดูเส้นแบ่งครึ่งของการตัดไดฮีดรัลที่ขอบกัน -і ซีซี.

ชิ้นส่วนจัตุรมุข ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดของจัตุรมุขกับจุดศูนย์ถ่วงของใบหน้าใกล้เคียง (จุดตัดของค่ามัธยฐาน),แบ่งส่วน DC ตามพื้นที่ขอบ ส ใช่ABD = ส ใช่ABD => DL = LC S ΔABD = S ΔABD => DL = LC ,ดวงดาวส่องแสงเป็นเส้นแบ่งครึ่งเอบีแอล - ในที่ราบที่จะผ่านไปได้แก้แค้นไบมีเดียน

- เช่นเดียวกับการตัดไดฮีดรัลอื่นๆ และเมื่อคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าเส้นแบ่งครึ่งของจัตุรมุขที่ตัดกันที่จุดหนึ่งซึ่งเป็นศูนย์กลางของทรงกลมที่ถูกจารึกไว้ เป็นที่ชัดเจนว่าจุดนี้จะต้องเป็นจุดศูนย์ถ่วงของสิ่งนี้อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ จัตุรมุขเหลี่ยมเพชรพลอยกลับ. เนื่องจากหลีกเลี่ยงจุดศูนย์กลางของ vaga และจุดศูนย์กลางของทรงกลมที่จารึกไว้:

DL = LC => SABD = SADC

-

ด้วยการสาธิตในลักษณะที่คล้ายกันในขนาดที่เท่ากันของใบหน้าทั้งหมด และความเมื่อยล้าและกำลัง (12) ของจัตุรมุขมีด้านเท่ากันหมด เราจะลบข้อมูลออก

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 - จุดศูนย์กลางของทรงกลมซึ่งมีขอบทั้งสี่ด้านที่จุดด้านใน เรียนตอนนี้มีประเด็นอะไรบัดนี้เราจะนำพลังมา (20) เพื่อจุดประสงค์นี้จำเป็นต้องนำพลังอย่างใดอย่างหนึ่งของจัตุรมุขที่เพียงพอมาด้วย เอซีบีดี - จุดด้านในของริชเฮดรอน (ฉัน = 1,2,3,4)เนื่องจากเวกเตอร์ส่วนใหญ่ที่ตั้งฉากกับใบหน้าของจัตุรมุขนั้นมีตัวเลขเท่ากับพื้นที่ของใบหน้าเดียวกัน ดังนั้นผลรวมของเวกเตอร์เหล่านี้จึงเท่ากับศูนย์ - จุดด้านในของริชเฮดรอนชั่วโมง ฉัน (i = 1,2,3,4)

- ยืนต่อหน้าเธอให้ได้ระดับ - จุดศูนย์กลางของทรงกลมซึ่งมีขอบทั้งสี่ด้านที่จุดด้านใน เรียนตอนนี้มีประเด็นอะไรฉัน สำหรับพิกัดจำนวนหนึ่ง ปล่อยให้มันเป็นไปเพื่อเห็นแก่ความสำคัญ-โอ้ ขอบเขต วี=? ชม - จุดด้านในของริชเฮดรอน ส - จุดด้านในของริชเฮดรอนซาฟดันเนีย 2. ส - จุดด้านในของริชเฮดรอนจำนวนหนี้สินสูงสุดของปิรามิดเหล่านี้คือ 3 - จุดด้านในของริชเฮดรอน V = Σh ฉัน ส ฉัน n - จุดด้านในของริชเฮดรอนพื้นที่ เอซีบีดี - จุดด้านในของริชเฮดรอน = (ฮม - จุดด้านในของริชเฮดรอน , ส - จุดด้านในของริชเฮดรอน n - จุดด้านในของริชเฮดรอน ) ฉัน 3วี=? ชม - จุดด้านในของริชเฮดรอน ส - จุดด้านในของริชเฮดรอน - (ม - จุดด้านในของริชเฮดรอน , ส - จุดด้านในของริชเฮดรอน n - จุดด้านในของริชเฮดรอน ) = (XO, ส - จุดด้านในของริชเฮดรอน n - จุดด้านในของริชเฮดรอน ) + (โอม - จุดด้านในของริชเฮดรอน , ส - จุดด้านในของริชเฮดรอน n - จุดด้านในของริชเฮดรอน ) = (XO,?ส - จุดด้านในของริชเฮดรอน n - จุดด้านในของริชเฮดรอน ) + 3Vซาฟดันเนีย 2. - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบน h i = (хm i, S i n i) - ส - จุดด้านในของริชเฮดรอน n - จุดด้านในของริชเฮดรอน =0 .

3V = Σh i S i = Σ (XXm i, S i n i) = (ОМ, S i n i) + (ОМ i, S i n i) = (ОМ, ΣS i n i) + 3V ส 1 = ส 2 = ส 3 = ส 4 => น 1 = น 2 = น 3 = น 4 ΣS ฉัน n ฉัน = 0 n 1 +น 2 +น 3 +น 4 =0 .

ส 1 = ส 2 = ส 3 = ส 4 => ไม่มี 1 = ไม่มี 2 = ไม่มี 3 = ไม่มี 4

และเนื่องจากระนาบของใบหน้าไม่เท่ากับศูนย์ ความเท่าเทียมกันที่ถูกต้องจึงถูกอนุมานได้ 1 แล้วพิกัดของจุดที่ค้นหาі n 1 + n 2 + n 3 + n 4 = 0ในตอนท้ายของการพูดคุยเกี่ยวกับจัตุรมุขมีมิติเท่ากัน เรามาพูดถึงหัวข้อนี้กันสักหน่อย เส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของจัตุรมุขและจุดศูนย์กลางของทรงกลมกลมที่อธิบายไว้นั้นพันกันเป็นขอบі ซีดี.

- ก 1 บี 1і ก่อน.

แจ้งให้เราทราบว่าอะไร ก 1 บี 1і ก่อนและแจ้งให้เราทราบว่าประเด็นคืออะไร เอซี = บีดีі ค.ศ. = พ.ศศูนย์กลางของจัตุรมุขอยู่บนเส้นตรงที่เชื่อมตรงกลางของกระดูกซี่โครง ในі เอฟดังนั้นบนเส้นตรงนี้จึงอยู่ตรงกลางของทรงกลมที่อธิบายไว้ของจัตุรมุขซึ่งหมายความว่ามีการกำหนดเส้นตรงให้ตั้งฉากกับขอบ ก 1 บี 1เมื่อพิจารณาระนาบดังกล่าวสำหรับขอบทั้งหมดจะเห็นได้ชัดว่ามีจุดต่างๆ ก่อน- ศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้ของจัตุรมุขซึ่งอยู่ตรงกลางของชิ้น ซี'ด - จุดฉายภาพі สู่แฟลตที่สามารถทะลุผ่านได้.

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 เอซีบีดี- สี่เหลี่ยมด้านขนาน (z pobudovi) จากนั้น เอซีบีดี 1 і เอซีบีดี 2 - การตัดที่ความสูงด้านใดด้านหนึ่งของขอบเขตถูกหารด้วยจุดตัดของความสูงของขอบเขตนั้น เอามันมาเลย เอซีบีดี 2 = 4 ชม 1 เอซีบีดี 2 -

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

ก 1 บี 1 ค 1 ง 1 ทฤษฎีบทของเมเนลอสสำหรับจัตุรมุขนอกจากนี้ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าฐานของความสูงของจัตุรมุขและจุดของคานของความสูงของขอบเขตซึ่ง ณ จุดนี้ความสูงลดลงนั้น มีความสมมาตรกับศูนย์กลางของหลักที่อธิบายไว้รอบๆ ขอบเขตนี้ - จัตุรมุขดาเนียมดี.เอช. ค้นหาร่องรอยทางด้านซ้ายของจุด 1 , ดี วี 1 , กระแสตรง 1 DA 1, DB 1, ดีซี 1 เอฟ- ความสูงของใบหน้าลดลงจากด้านบน ด้านข้าง.

ก่อนคริสต์ศักราช SA และ AB ให้เราตัดพื้นผิวของจัตุรมุขของบังเหียนของซี่โครง DA, DB, ดีซี - ตรงกลางซี่โครงฉันบดขยี้ดอกกุหลาบ อย่างชัดเจน เอฟ 1 เอฟ 2 เอฟ 3 และแจ้งให้เราทราบว่าประเด็นคืออะไร ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขเคลื่อนที่ที่จุดเดียวกัน ณ จุดนี้ให้แบ่งค่ามัธยฐานของผิวหนังในอัตราส่วน 3: 1 โดยเกลี่ยไปทางด้านบนง 1 ดี 2 ดี 3 - จุดไขว้ขาของส่วนสูงใต้ผิวหนังเอบีซี อลาสก้า АF = ชม 1 , เอฟซี = ชม 2 - เอฟ 1 ชม = 2 ชม 1 , ดี 1 - 1 = ชม 1 -ชม 2 .

D 1 H = 2h 1, D 1 A 1 = h 1 -h 2 เอซีบีดีดังนั้นเศษ เอซีบีดี 2 = ดีเอช 2 =ดีเอ 2 -นา 1 2 = (ฮ 1+ เอซีบีดี 2 ) 2 - (ชม 1 -ชม 2 ) 2 = 4 ชม 1 เอซีบีดี 2. จากสูตร (1) และ (2) มีข้อสรุปที่ชัดเจน: เพื่อให้ไทรคิวบิทัสรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นพีทาโกรัส จำเป็นอย่างยิ่งและเพียงพอที่จำนวน ξ จะเป็นจำนวนตรรกยะ จริงอยู่ เนื่องจากเป็นไตรคัตของพีทาโกรัส จากนั้นจาก (1) เราจะเห็นว่ามันเป็นเหตุผล ย้อนกลับ ถ้ามันมีเหตุผล ดังนั้น (2) ด้านข้างของด้านข้างมีเหตุผล เหมือนท่อไตรทูบของพีทาโกรัส มชั่วโมง 2 = DH 2 = DA 2 - NA 1 2 = (ชั่วโมง 1 + ชั่วโมง 2) 2 - (ชั่วโมง 1 - ชั่วโมง 2) 2 = 4 ชั่วโมง 1 ชั่วโมง 2 ซีซี- ศูนย์กลางของ vaga tricutaneum เอฟ 1 เอฟ 2 เอฟ 3 ), - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบน(นี่คือจุดศูนย์กลางของหลอดเลือดดำ tricutaneous - ศูนย์กลางของสเตคที่อธิบายไว้ วิโดโมі - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบนเอฟ, เอ็ม มนอนอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน (เส้นตรงของออยเลอร์) และ ค่ามัธยฐานของจัตุรมุขเคลื่อนที่ที่จุดเดียวกัน ณ จุดนี้ให้แบ่งค่ามัธยฐานของผิวหนังในอัตราส่วน 3: 1 โดยเกลี่ยไปทางด้านบนі - จัตุรมุขซึ่งมีขอบแบนอยู่ด้านบน, - ระหว่าง=เอฟเอ็ม 2MO เอฟ 1 เอฟ 2 เอฟ 3 , ในทางกลับกัน ไตรคุตนิก ไตรคูตาเนียโฮโมเทติกถึงไตรคิวไทต์ มมีศูนย์กลางอยู่ที่ และสัมประสิทธิ์ (-2) ซึ่งหมายถึง MH = 2เอฟเอ็ม -.

ออกมาทำไม?

อยู่บนแนวเดียวกันคือความจำเป็นและความพอเพียงให้ความอิจฉาริษยาหมดไป

วิน = โฟ เอซีบีดีนำส่วนสูง จุดกึ่งกลางของส่วนสูง และจุดของคานประตูของส่วนสูงของใบหน้ามาวางบนพื้นผิวของทรงกลมหนึ่งอัน (ทรงกลม 12 จุด) กในงานหลักที่ 2 เราได้สรุปว่าจุดศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้บนจัตุรมุขนั้นถูกฉายไปที่ขอบผิวหนังตรงกลางของการตัด โดยที่ปลายของความสูงลดลงมาที่ขอบนี้ และจุดของความสูงของหน้าตัดของ ขอบนี้ และชิ้นส่วนก็เพิ่มขึ้นจากศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายไว้รอบจัตุรมุขจนถึงขอบเขตโดยที่