จลนศาสตร์ จลนศาสตร์ของวัตถุเกร็ง แกนการแปล แกนเชิงมุม แกนระนาบ-ขนาน ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการฉายของของไหล จุดศูนย์กลางมิตไทต์ของของไหล ความลื่นไหลที่มีนัยสำคัญและความเร่งของจุดของวัตถุแบน แกนพับของจุด

จลนศาสตร์ของร่างกายที่มั่นคง

หากต้องการระบุตำแหน่งของวัตถุทึบอย่างชัดเจน คุณต้องระบุพิกัดสามพิกัด (X ก, ก, z ก)หนึ่งจุด A ของร่างกายและสามรอบ ดังนั้นตำแหน่งของวัตถุแข็งจึงถูกระบุด้วยพิกัดหกพิกัด ร่างกายที่มั่นคงนั้นมีอิสระหกระดับ

ในกรณีปกติ ตำแหน่งของพิกัดของจุดของวัตถุแข็งในระบบพิกัดที่ดูเหมือนจะทำลายไม่ได้จะถูกระบุด้วยสูตรที่ยุ่งยาก อย่างไรก็ตาม ความเร็วและความเร่งจะถูกกำหนดอย่างง่ายๆ เพื่อจุดประสงค์นี้ จำเป็นต้องทราบตำแหน่งของพิกัดในคราวเดียวซึ่งมีรูปแบบเพียงพอของจุด A และเวกเตอร์ของความลื่นไหลของจุดตัด เมื่อแยกความแตกต่างตามชั่วโมง เรารู้ความลื่นไหลและความเร่งของจุด A และความเร่งที่จุดตัดของร่างกาย:
; ; .
ความลื่นไหลและความเร่งเดียวกันของจุดของร่างกายกับเวกเตอร์รัศมีถูกกำหนดโดยสูตร:
(1) ;
(2) .
ที่นี่และที่นั่น การสร้างเวกเตอร์ในแขนสี่เหลี่ยมหมายถึงการสร้างเวกเตอร์

โปรดทราบว่า เวกเตอร์ของการไหลของผิวหนังจะเหมือนกันทุกจุดของร่างกาย- มันไม่ได้อยู่ต่ำกว่าพิกัดของจุดร่างกาย อีกด้วย.

เวกเตอร์ของการเร่งความเร็วเอเพ็กซ์เป็นสิ่งใหม่สำหรับทุกจุดของร่างกาย (1) і (2) สาขาวิชา สัญลักษณ์ของสูตร

ในหน้า: ความลื่นไหลและความเร่งของวัตถุแข็ง >>>

การทรุดตัวลงอย่างต่อเนื่องของร่างกายที่มั่นคง

ด้วยความก้าวหน้าของรัสเซีย สภาพคล่องของ Kutovskaya จึงใกล้เคียงกับศูนย์ ความลื่นไหลของทุกจุดในร่างกายเท่ากัน ไม่ว่าจะตั้งตรง ดำเนินไปในกาย เคลื่อนไหว สูญเสียทิศทางขนานไป ในลักษณะนี้ เพื่อจะฉีดรักแห่งร่างกายที่มั่นคงเข้ากับรัสเซียที่ก้าวหน้า จำเป็นต้องโจมตีรักที่จุดใดจุดหนึ่งของร่างกาย สาขาวิชา รอซดิล.

เกิดการยุบตัวเร็วขึ้นเท่าๆ กัน
มาดูการล่มสลายแบบเร่งเท่าๆ กันกัน ปล่อยให้เส้นโครงของจุดที่มีความเร่งของร่างกายไปบน x ทั้งหมดคงที่และอยู่ในระดับ x จากนั้นการฉายภาพของความลื่นไหล v x และ x - พิกัดของจุดนี้อยู่ที่ชั่วโมง t ตามกฎหมาย: โวลต์ x = โวลต์ x;
,
0 + axt 0 เดอ วี x 0 ฉัน x 0 .

- ความลื่นไหลและการประสานงานของจุดที่จุดเริ่มต้นของช่วงเวลา ชั่วโมง t =

ให้เราดูที่ร่างกายเมื่อมันหมุนรอบแกนที่ไม่อาจทำลายได้ เราเลือกระบบพิกัดที่ไม่หมุน Oxyz โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด O เรากำหนดทิศทาง z และแกนการหมุนทั้งหมด สิ่งสำคัญคือพิกัด z ของทุกจุดของร่างกายไม่คงที่อีกต่อไป จากนั้นสันจะก่อตัวขึ้นในระนาบ xy ความเร็วตัด ω และความเร่งในการตัด ε แกน z เส้นตรง:
; .
ให้ φ - เมื่อถึงจุดเปลี่ยนของร่างกายซึ่งอยู่ที่ชั่วโมง t เรารู้ความแตกต่างตามชั่วโมง การประมาณความเร็วจุดตัดและความเร่งจุดตัดสำหรับทั้งหมด z:
;
.

ลองดูทิศทางของจุด M ซึ่งอยู่บนพื้นผิว r หน้าแกนห่อ วิถีของด้ามจับเป็นวงกลม (หรือส่วนโค้งของวงกลม) มีรัศมี r
ความลื่นไหลของจุด:
วี = ω อาร์
เวกเตอร์ของความเร็วในการยืดตรงไปตามวิถีถัดไป
โดติชเน สกอร์เรนยา:
τ = ε r
ความเร่งเพิ่มเติมจะมุ่งไปตามวิถีเพิ่มเติมด้วย
ปกติรวดเร็ว:
.
มันถูกยืดตรงไปยังแกนห่อ O
ปอฟนี สโกเรนยา:
.
แฟรกเมนต์เวกเตอร์จะตั้งฉากกัน โมดูลเร่งความเร็ว:
.

ด้วยความก้าวหน้าของรัสเซีย สภาพคล่องของ Kutovskaya จึงใกล้เคียงกับศูนย์ ความลื่นไหลของทุกจุดในร่างกายเท่ากัน ไม่ว่าจะตั้งตรง ดำเนินไปในกาย เคลื่อนไหว สูญเสียทิศทางขนานไป ในลักษณะนี้ เพื่อจะฉีดรักแห่งร่างกายที่มั่นคงเข้ากับรัสเซียที่ก้าวหน้า จำเป็นต้องโจมตีรักที่จุดใดจุดหนึ่งของร่างกาย สาขาวิชา รอซดิล.

ในลูกกลิ้งที่มีความเร่งสม่ำเสมอ ในกรณีนี้ ความเร่งจะคงที่และเท่ากัน ε ความลื่นไหล ω และรอบ φ เปลี่ยนแปลงตามเวลา t ตามกฎหมาย:
ω = ω 0 + εt;
,
เดอ ω 0 і φ 0 - การตัดความเรียบและการตัดการเลี้ยวที่จุดเริ่มต้นของโมเมนต์ที่ชั่วโมง t = 0 .

การไหลแบบระนาบขนานของวัตถุแข็ง

ระนาบขนานหรือแบนเรียกว่าการเคลื่อนไหวของวัตถุแข็งซึ่งจุดทั้งหมดเคลื่อนที่ขนานกับระนาบคงที่ ระบบพิกัด Viberometric Oxyz แกน x และ y จะถูกขยายในระนาบที่จุดของร่างกายถูกขยับ จากนั้นพิกัด z ทั้งหมดของจุดของร่างกายจะหยุดนิ่ง องค์ประกอบ z ของความลื่นไหลและเข้าใกล้ศูนย์อย่างรวดเร็ว เวกเตอร์ของความเร็วมุมและความเร่งของมุมอยู่ในทิศทางตรงกันข้าม ตรงไปตามแกน z ส่วนประกอบ Їх x і y เท่ากับศูนย์

การฉายภาพความลื่นไหลของจุดสองจุดของวัตถุแข็งไปยังส่วนที่ผ่านจุดเหล่านี้มีค่าเท่ากัน
โวลต์ เอ cos α = v B cos β.

ศูนย์รวมความบันเทิง Mettevskiy

นวมเป็นศูนย์รวมความสนุกสนานเรียกว่าจุดของรูปทรงแบนซึ่งปัจจุบันความลื่นไหลเป็นศูนย์

ในการกำหนดตำแหน่งของจุดศูนย์กลางนวมของของเหลว P ของรูปทรงแบนจำเป็นต้องรู้เฉพาะทิศทางของของไหลและจุด A และ B สองจุด สำหรับสิ่งนี้ เส้นตรงจะถูกลากผ่านจุด A ซึ่งตั้งฉากกับทิศทางของของไหล . ผ่านจุด B ลากเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรงของความลื่นไหล จุดของสายรัดของเส้นตรงเหล่านี้คือจุดศูนย์กลางของความลื่นไหลของ mittev P. การตัดความลื่นไหลของการพันตัว:
.

เนื่องจากความเร็วของจุดสองจุดขนานกัน ดังนั้น ω = 0 -

หากเราทราบความลื่นไหลของจุด A ใดๆ ของวัตถุทรงแบนและความลื่นไหลของมัน ω ดังนั้นความลื่นไหลของจุด M จุดใดจุดหนึ่งจะถูกกำหนดโดยสูตร (1) , ยาคุสามารถจินตนาการได้จากมุมมองของผลรวมของ Rukh ที่ก้าวหน้าและ oberval:
,
de - ความลื่นไหลของจุดตัดรอบ M สัมพันธ์กับจุด A นี่คือความลื่นไหล เนื่องจากจุด M มีขนาดเล็กเมื่อพันรอบจำนวนรัศมี | เช้า | เพราะความเย็นของ ω ราวกับว่าจุด A ทำลายไม่ได้
โมดูลการไหลของน้ำ:
โวลต์ MA = ω | เช้า | -
เวกเตอร์ของการแก้ไขโดยนับทศนิยมถึงรัศมี | เช้า | ศูนย์กลางที่จุด A

จุดเร่งความเร็วสูงสุดของวัตถุแบนนั้นบิดเบี้ยวไปจากสูตร (2) -
.
ความเร่งของจุด M ใดๆ คือผลรวมเวกเตอร์ของความเร่งของจุด A ใดๆ และความเร่งของจุด M เมื่อพันรอบจุด A โดยคำนึงถึงจุด A ที่ไม่ขาดตอน:
.
สามารถแบ่งออกเป็นระดับย่อยและความเร่งปกติ:

ความเร่งเพิ่มเติมจะมุ่งไปตามวิถีเพิ่มเติม ความเร่งปกติจะถูกส่งจากจุด M ไปยังจุด A โดยที่ ω และ ε คือความไหลของจุดตัดและความเร่งของร่างกาย

จุดพับร็อค ไปกันเถอะ 1 x 1 ปี 1 z 1

- ระบบพิกัดเป็นเส้นตรง ความลื่นไหลและความเร่งของจุด M ในระบบพิกัดนี้จะเรียกว่าความลื่นไหลสัมบูรณ์และความเร่งสัมบูรณ์ ไปกันเถอะให้ Oxyz - ระบบพิกัดเส้นตรงที่พังทลาย สมมุติว่า ถูกผูกไว้อย่างแน่นหนากับวัตถุแข็งทุกอันที่พังทลายเหมือนระบบ O ไปกันเถอะ.

- ไปกันเถอะความลื่นไหลและความเร่งของจุด M ในระบบพิกัดออกซิซจะเรียกว่าความลื่นไหลและความเร่ง ไปกันเถอะ - ระบบห่อ Kutova shvidkistost Oxyz shodo O

เรามาดูจุดที่ใกล้เคียงกัน ณ ขณะนี้ ถึงจุด M และระบบ Oxyz ที่ไม่อาจทำลายได้ (จุดที่เชื่อมต่ออย่างแน่นหนากับตัวของแข็ง) ความลื่นไหลและความเร่งของจุดดังกล่าวในระบบพิกัด O

เราจะเรียกมันว่าความเร็วแบบพกพาและการเร่งความเร็วแบบพกพา
.

ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการพับของความเร็ว

ความลื่นไหลสัมบูรณ์ของจุดจะเหมือนกับผลรวมเวกเตอร์ของของไหลแบบพกพาและของเหลวแบบพกพา:
,
ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการพับอย่างรวดเร็ว (ทฤษฎีบทโคลิโอลิส)
ความเร่งสัมบูรณ์ของจุดคือผลรวมเวกเตอร์ของความเร่งแบบพกพา ความเร่งเคลื่อนที่ได้ และความเร่งโบลิทาร์:

เดอ
- การเร่งความเร็วของโบลิทาร์

วรรณกรรมวิคอริสถาน:

S. M. Targ, หลักสูตรระยะสั้นกลศาสตร์ทฤษฎี “โรงเรียนวิชชา”, 2553

โภชนาการจากจลนศาสตร์

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจลนศาสตร์

1. จลนศาสตร์หมายถึงอะไร?

2.ตัวหน้า ระบบพิกัด ระบบหน้า.

3. อวกาศและชั่วโมงในจลนศาสตร์

4. จุดจลนศาสตร์มีอำนาจอะไรบ้าง?

5. ประวัติจลนศาสตร์

2. วิธีเวกเตอร์ในการกำหนดจุดให้กับวงล้อ

3. วิถีของจุด ความเข้าใจเส้นทางตรงและโค้งของจุด

4. เวกเตอร์ของความเร็วของจุด เวกเตอร์ของความเร่งของจุดด้วยวิธีการหมุนของเวกเตอร์ เวกเตอร์ความเร็วของจุดจะคล้ายกับเวกเตอร์รัศมีของจุด เวกเตอร์ความเร่งของจุดจะคล้ายกับเวกเตอร์ความเร็วของจุด หน่วยของโมดูลต่างๆ ของเวกเตอร์ความเร็วและเวกเตอร์ความเร่ง

5. เวกเตอร์ความเร็วตรงและเวกเตอร์ความเร่งของจุดสัมพันธ์กับวิถีวิถีด้วยวิธีเวกเตอร์ในการกำหนดหางเสือคืออะไร? ความเข้าใจเรื่องการเร่งความเร็วและการหมุนที่เพิ่มขึ้น

6. วิธีการประสานการกำหนดจุดให้กับแฮนเดิล

7. วิถีการเคลื่อนที่ของจุด การฉายภาพเวกเตอร์ของไหล และเวกเตอร์ความเร่งของจุด ด้วยวิธีพิกัดเพื่อระบุการหมุนของจุด

8. ค่าของโมดูลเวกเตอร์ความเร็วและโมดูลเวกเตอร์ความเร่งตามการฉายภาพ

9. การเชื่อมต่อระหว่างเวกเตอร์และวิธีควบคุมพิกัด

10. วิธีธรรมชาติในการสร้างจุดให้ร็อค ขวานธรรมชาติ ความโค้งและรัศมีความโค้งของวิถี (มุมมองเบื้องต้นของเรขาคณิตของเส้นโค้งเชิงพื้นที่)

11. ค่าของความลื่นไหลเชิงพีชคณิตของจุดเมื่อให้จุดจับในลักษณะที่เป็นธรรมชาติ การใช้สัญลักษณ์ของความลื่นไหลเชิงพีชคณิต เราจะตัดสินทิศทางการเคลื่อนที่ของจุดไปตามวิถีได้อย่างไร

12. การสลายตัวของเวกเตอร์เร่งเข้าไปในโกดังรองและโกดังปกติ สูตรคำนวณปริมาณพีชคณิตของการเร่งความเร็วทศนิยมและความเร่งปกติ

13. ค่าของโมดูลัสของเวกเตอร์ความเร่งของจุด (ความเร่งเต็มของจุด) ตามค่าที่ทราบของทศนิยมและความเร่งปกติของจุด

14. กฎที่ง่ายที่สุดในการเคลื่อนจุดไปตามวิถีโดยใช้วิธีธรรมชาติในการสร้างทิศทาง

ครั้งที่สอง การเคลื่อนไหวที่ก้าวหน้าของวัตถุแข็งและการพันของวัตถุแข็งเป็นแกนที่ทำลายไม่ได้อย่างถาวร

1. การเคลื่อนไหวที่ก้าวหน้าของร่างกายที่มั่นคงมีความสำคัญ ทฤษฎีบทหลักของการเคลื่อนที่เชิงแปลของร่างกาย

2. วิธีกำหนดกฎการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มั่นคง

3. การห่อหุ้มวัตถุแข็งรอบแกนที่ไม่อาจทำลายได้ การพันตัวของวัตถุแข็งอย่างเรียบเป็นแกนที่ทำลายไม่ได้อย่างถาวร

3. ความลื่นไหลของผิวหนังและความเร่งของการตัดส่วนของร่างกายที่เป็นของแข็งในรูปของปริมาณพีชคณิต ความเร็วคัตออฟและความเร่งคัตออฟมีเพียงไม่กี่รูปแบบเท่านั้น

4. กฎ (ความเสมอภาค) ของร่างกายที่สมดุลและผิวหน้า กฎ (ริฟเนียนยา) คือการพันร่างกายรอบแกนที่ทำลายไม่ได้

7. ค่าความเร่งบางส่วน ปกติ และคงที่ของจุดของร่างกายที่พันรอบแกนแข็ง

8. ความลื่นไหลของ Kutovy และการเร่งความเร็วของ Kutovy ของร่างกายเป็นเวกเตอร์ เวกเตอร์จะถูกยืดให้ตรงในอัตราส่วนหนึ่งต่อหนึ่งพร้อมกับการหมุนตัวที่เร่งและเพิ่มขึ้นได้อย่างไร

9. เวกเตอร์ของความลื่นไหลของจุดของร่างกายซึ่งพันรอบแกนที่ทำลายไม่ได้นั้นดูเหมือนเวกเตอร์ของการสร้างสรรค์

10. การแสดงออกของเวกเตอร์ของการเร่งความเร็วรองและความเร่งปกติของจุดของร่างกายที่พันรอบแกนที่ไม่สั่นไหวในรูปแบบของการสร้างเวกเตอร์

สาม.

การไหลแบบระนาบขนาน (ระนาบ) ของวัตถุแข็ง

1. ความหมายของวัตถุแข็งแบน

2. กฎของ ruhu (rivnannya) ของ ruhu แบนของร่างกายที่มั่นคง

2. วางรูปแบนลงบนรูปแปลและทางอ้อม วิเคราะห์ระดับของรูปแบน

3. ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการพับเรขาคณิตของเวกเตอร์ของจุดไหลของรูปเครื่องบิน วิธีการฉายภาพ

4. ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการคาดคะเนความเร็วของจุดสองจุดบนวัตถุ

5. ความเข้าใจเกี่ยวกับจุดศูนย์กลางของความลื่นไหลของรูปทรงแบน ความสำคัญของตำแหน่งของศูนย์กลาง mittevogo ของ shvidkosti ใน zagalny vipadka

6. ประเมินค่าความลื่นไหลของรูปทรงแบนด้านหลังจุดศูนย์กลางของความลื่นไหล

7. ตำแหน่งศูนย์กลางของนวมของของเหลวจะถูกกำหนดโดยรอบหยด

8. ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการพับเรขาคณิตของเวกเตอร์ตามแนวความเร่งของจุดบนระนาบ วิธีการฉายภาพ

วี. จุดพับร็อค

1. จุดพับ - vyznachennya ทิศทางทางอากาศของจุด วิถีทางอากาศ ความลื่นไหลของอากาศ และความเร่งของจุด

2. จุดร็อคแบบพกพา ความลื่นไหลที่สามารถถ่ายโอนได้และการเร่งความเร็วแบบจุด

3. การหมุนจุดสัมบูรณ์ วิถีโคจรสัมบูรณ์ ความลื่นไหลสัมบูรณ์ และการเร่งความเร็วของจุด

4. ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการพับเวกเตอร์ความเร็วในจุดรัสเซียสัมบูรณ์ วิธีการฉายภาพ

5. ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการพับเวกเตอร์ความเร่งในการพับจุด (ทฤษฎีบทโคลิโอลิส) วิธีการฉายภาพ

6. ขนาดของเวกเตอร์ความเร่งโบลิทาร์

7. มีตอนที่ความเร่งโบลิทาร์เท่ากับศูนย์

8. สาเหตุทางกายภาพของการเร่งความเร็วโบลิทาร์

1. การไหลแบบระนาบขนานของวัตถุแข็ง

Rivnannya ของรักเครื่องบินขนาน เครื่องบินขนาน (หรือแบน)

เรียกว่าการไหลของวัตถุแข็งซึ่งจุดทั้งหมดเคลื่อนที่ขนานกับระนาบ P ที่ไม่สั่นคลอน มาดู crossbody S ของตัวบอดี้แบบแบนๆ กันบ้างดีกว่าโอเอ็กซ์ซี ,ระนาบขนานป - , โดยมีระนาบขนานกัน รัสเซีย ทุกส่วนของร่างกายวางตัวเป็นเส้นตรง มม. / , ตั้งฉากกับคานประตู ,ระนาบขนาน (ส) จากนั้นไปที่แฟลต พวกมันก็พังทลายลงและในเวลาเดียวกันก็มีความเร็วและความเร่งใหม่ปรากฏขึ้น เพื่อเอาชนะการพังทลายของทั้งร่างกาย คุณต้องเรียนรู้ว่าเฟรมพังทลายลงอย่างไร มาดู crossbody S ของตัวบอดี้แบบแบนๆ กันบ้างดีกว่าโอ.

ส ร่างกายในความเรียบ

2. Rivnyanya (4.1) หมายถึงกฎที่ตามมาด้วยความพินาศและเรียกว่า

ระดับของวัตถุแข็งขนานระนาบ

ให้เราแสดงให้เห็นว่าโครงสร้างเรียบประกอบด้วยส่วนก้าวหน้าและผิวหน้า เพื่อจุดประสงค์นี้ ให้เราดูสองตำแหน่งสุดท้าย I และ II ซึ่ง crosspiece ครอบครอง จากนั้นไปที่แฟลตร่างกายที่สั่นเทาอยู่ในขณะนี้ เสื้อ 1 і เสื้อ 2= เสื้อ 1 + Δt . บาชิติง่าย ๆ scho peretin จากนั้นไปที่แฟลตและด้วยเหตุนี้จึงสามารถยกร่างกายทั้งหมดจากตำแหน่ง I ไปยังตำแหน่ง II ได้ดังนี้ เราขยับร่างกายไปเรื่อย ๆ เพื่อให้เสา กทรุดตัวลงตามวิถีมาถึงตำแหน่งแล้ว เอ 2- ด้วยเหตุผลอะไร?ก 1 บี 1 เอ 2เข้าประจำตำแหน่งแล้วหมุนคานรอบเสา เพื่อตัด.

∆φ 1 จากนั้น การเคลื่อนที่แบบระนาบขนานของวัตถุแข็งจะเกิดขึ้นจากการเคลื่อนที่แบบแปลน โดยทุกจุดของร่างกายจะยุบตัวเหมือนเสา

และอีกด้านหนึ่งของขั้วโลกอยู่ที่ขั้วตรงข้าม ,ระนาบขนาน ในกรณีนี้ควรสังเกตว่าร่างกายตั้งฉากถูกลากไปตามแกนตั้งฉากกับระนาบ กและสิ่งที่จะลอดผ่านเสา ก.

- อย่างไรก็ตาม เพื่อความเรียบง่าย เราจะไม่เรียกรุคนี้ว่าแค่พันรอบเสาส่วนหน้าของระนาบ-ขนานรัก อธิบายได้อย่างชัดเจนโดยสองอันแรกจากแม่น้ำ (2.1) และพันรอบเสา

เอ -

ที่สามจาก rivnyan (2.1)

ลักษณะทางจลนศาสตร์พื้นฐานของลำแสงแบน คุณสามารถเลือกเสาได้ทุกจุดบนร่างกายω วิสโนวอก: โกดังด้านหน้าของรุคแบนไม่ได้อยู่ที่การเลือกเสา ดังนั้น ความแน่นและการเร่งความเร็วของคูโตโวจ

єเป็นสิ่งผิดกฎหมายสำหรับเสาทั้งหมดและถูกเรียก

ความลื่นไหลของ kutovoy และ kutovym เร่งรูปแบน

เวกเตอร์จะตั้งฉากกับแกนที่ลากผ่านเสาและตั้งฉากกับระนาบของรูป

ภาพเล็กๆ น้อยๆ 3. มูลค่าความลื่นไหลของคะแนนร่างกาย

ทฤษฎีบท: ความลื่นไหลของจุดใดๆ ของรูปทรงแบนจะเท่ากับผลรวมทางเรขาคณิตของความลื่นไหลของขั้วและความลื่นไหลของจุดใกล้ขั้วกในการพิสูจน์ เราจะดำเนินการต่อจากข้อเท็จจริงที่ว่าการไหลแบบระนาบขนานของวัตถุที่เป็นของแข็งนั้นเกิดขึ้นจากการไหลแบบแปล ซึ่งจุดทั้งหมดของร่างกายพังทลายลงด้วยความลื่นไหล โวลต์และจากเสากลับถึงเสา เพื่อแยกรุกห์ทั้งสองประเภทนี้ เราแนะนำสองระบบ: ออกซี่ - ไม่ใช่รุก และอ็อกซ์ 1 y 1 - รุค ซึ่งมาพร้อมกันจากขั้ว ก.ก่อนระบบซักแห้งใกล้จุดไหล่แห้ง ก».

ม กจะถูก “พันรอบเสา” ก.ด้วยวิธีนี้ ความลื่นไหลของจุด M ใดๆ ของร่างกายจะถูกบวกเข้ากับความลื่นไหลของจุดอื่นๆ ในเชิงเรขาคณิต

ถือเป็นขั้วและความลื่นไหลของจุด

ในรัสเซียสากลนี้พร้อมกับลำตัวรอบเสานี้ การตีความทางเรขาคณิตของทฤษฎีบท

ผลลัพธ์นี้ทำให้สามารถระบุความลื่นไหลของจุดที่กำหนดของร่างกายได้อย่างง่ายดาย เนื่องจากมีความเกี่ยวข้องโดยตรงกับอิทธิพลของจุดนี้และความลื่นไหลของจุดอื่นของร่างกายเดียวกัน

แบน(ระนาบ-ขนาน) การนำทาง การเคลื่อนไหวดังกล่าวซึ่งจุดทั้งหมดเคลื่อนที่ขนานกับพื้นผิวแข็งเดียวกัน Rivnannya แบน ruhu: X A = f 1 (t), y A = f 2 (t), j = f 3 (t), เรียกว่าจุด A เสา.

ระนาบของวัตถุแข็งเกิดขึ้นจากการเคลื่อนที่ไปข้างหน้า โดยทุกจุดของร่างกายจะยุบในลักษณะเดียวกับขั้ว (A) และจากทิศทางอื่นรอบขั้วนี้ การกระจัดแบบก้าวหน้าจะต้องถูกกำหนดโดยการเลือกขั้ว และต้องไม่กำหนดขนาดของทิศทางการหมุน ร็อคแบน

ของร่างกายที่แข็งแรง เรียกว่า การพังทลาย โดยจุดผิวหนังจะยุบอยู่ในระนาบเดียวกันตลอดทั้งชั่วโมง

ระนาบที่ยุบตัวรอบจุดต่างๆ ของร่างกาย ขนานกันและขนานไปกับระนาบเดียวกันที่ไม่สั่นไหว ระนาบระนาบของวัตถุแข็งมักเรียกว่าระนาบขนาน วิถีการเคลื่อนที่ของจุดของร่างกายที่มีพื้นผิวเรียบเป็นเส้นโค้งแบน

พื้นผิวเรียบของตัวเครื่องที่แข็งแกร่งมีความสำคัญอย่างยิ่งในด้านเทคโนโลยี ขอบด้านนอกของวัตถุแข็งรอบแกนที่ไม่สั่นไหวจะถูกเสริมแรงด้วยการตกของขอบของวัตถุแข็ง

เมื่อเปลี่ยนแขนแบนหรืออะไรก็ตามต้องดูวิธีการรับแขนนี้รวมถึงวิธีคำนวณของเหลวและเร่งคะแนนร่างกายด้วย

หากคุณวาดเส้นในร่างกายเป็นเส้นตรง O 1 O 2 ซึ่งตั้งฉากกับระนาบที่มีจุดหมุนเกิดขึ้น จุดทั้งหมดในเส้นตรงจะยุบไปตามวิถีเดียวกันด้วยความเร็วและความเร่งเท่ากัน ตัวเธอเองจะรักษาทิศทางของเธอในอวกาศอย่างเป็นธรรมชาติ ด้วยวิธีนี้ ด้วยร่างกายที่แบนและมั่นคง คุณจึงสามารถมองดูตะโพกของไม้กางเขนข้างใดข้างหนึ่งของร่างกายได้

ส่วนตัดขวางของวัตถุแข็งจะเรียกว่ารูปทรงแบน ตำแหน่งของรูปร่างบนระนาบนี้ถูกกำหนดโดยตรงโดยตำแหน่งของการตัดของเส้นตรงที่ยึดติดอย่างแน่นหนากับรูปทรงแบนนี้

แม่น้ำแห่งร่างกายแข็งแบน

หากต้องการระบุตำแหน่งของรูปร่างแบนบนระนาบที่คล้ายคลึงกับระบบพิกัดที่อยู่ในระนาบของรูป ให้กำหนดตำแหน่งของส่วน AB ที่เชื่อมกับรูปบนระนาบนี้

ตำแหน่งของการตัด AB ตามระบบพิกัดถูกกำหนดให้กับข้อมูลพิกัดของจุดตัดและทิศทาง เช่น พิกัดของจุด A () และตรงไปข้างหน้า งานระหว่างทาง

การวางแนวของรูปทรงแบนกับระบบพิกัดที่มองเห็นได้ชัดเจน:.

ร่างกายที่มั่นคงและร่างกายแบนมีอิสระสามระดับ ถูกเรียกว่า .

มีการเชื่อมต่อระหว่างพิกัดของจุด M ในระบบต่างๆ:

, (6-1)

de - dovzhna vіdrіzka OM, - ตัดอย่างต่อเนื่องระหว่าง OM กับทุกสิ่ง ไวรัสถูกควบคุมและกำจัด

, (6-2)

สูตร (6-2) เท่ากับจุดจับของจุด M ของรูปแบนในแง่ของพิกัด สูตรเหล่านี้ช่วยให้คุณสามารถระบุพิกัดของจุดใดๆ ของรูปทรงแบน โดยพิจารณาจากพิกัดของโครงสร้างของรูปทรงเครื่องบินและพิกัดของจุดของระบบลอยตัวของของเหลวที่ติดอยู่กับรูปทรงแบน

ค่า Vikorist และเมทริกซ์-เวกเตอร์ (6-2) สามารถเขียนได้ในรูปแบบต่อไปนี้:

, (6-3)

โดยที่ A คือเมทริกซ์การหมุนบนระนาบ:

, , , .

แฉแบนร็อคเมื่อมาถึง

І obertalny ruhu.

ทฤษฎีบท -

โครงสร้างใดๆ ของร่างกายที่เป็นของแข็ง รวมถึงโครงสร้างของรูปร่างแบนในระนาบของมัน สามารถแบ่งออกเป็นสองแขนได้หลายวิธี แขนหนึ่งพกพาได้ และอีกแขนหนึ่งพกพาได้

Zokrema ซึ่งเป็นพื้นผิวของรูปทรงแบนในระนาบเดียวกันของระบบที่แผ่ออกไปในระนาบเดียวกันสามารถวางบนพื้นผิวแบบพกพาและเคลื่อนย้ายได้ในลำดับถัดไป เราถือว่ารูปร่างนั้นเป็นที่จับแบบพกพา ซึ่งด้ามจับก็พังทลายลงอย่างต่อเนื่องโดยระบบพิกัด ซึ่งซังของมันถูกผูกไว้กับจุด O ของร่าง และถือเป็นเสา จากนั้นส่วนบนของรูปจะสัมพันธ์กับระบบพิกัดการหมุนที่พันรอบแกนหมุน ตั้งฉากกับรูปทรงแบนและผ่านเสาหมุน

เพื่อพิสูจน์สิ่งนี้ ก็เพียงพอที่จะแสดงให้เห็นว่ารูปร่างแบนในระนาบนี้จากตำแหน่งหนึ่งหรือวิธีอื่นสามารถถ่ายโอนได้ด้วยการกระจัดสองครั้ง - การเคลื่อนที่แบบแปลในระนาบของรูปในเวลาเดียวกันโดยมีขั้วและการหมุนบางประเภทใน เครื่องบินลำเดียวกันกับที่มีเสา

เรามาดูตำแหน่งสองตำแหน่งของรูปที่ 1 และ 2 กัน เราจะเห็นส่วน AB ในรูปที่พิจารณา การถ่ายโอนรูปจากตำแหน่ง 1 ไปยังตำแหน่ง 2 สามารถมองเห็นได้เป็นการซ้อนทับของแขนทั้งสองข้าง: แขนข้างหนึ่งจาก 1 ถึง 1 “และผิวหน้าจาก 1 ถึง 2 ใกล้จุด A” เรียกว่าเสา (รูปที่ 6-4a ) คุณสามารถเลือกจุดใดก็ได้ที่จะนอนบนร่างหรือนอนในตำแหน่งราบของร่าง เช่น ในรูปที่ 6-4b เลือกจุด B ไว้ในบริเวณเสา คุณสูญเสียตัวเองไปมาก!

การบรรยายระนาบของตัวแข็งและระนาบของรูปร่างแบนในระนาบเดียวกัน ระดับรูหูแบน จำนวนก้าวแห่งอิสรภาพ โดยวางแขนไว้ข้างหน้าพร้อมกับเสาและรอบแกนที่ลอดผ่านเสา ความสัมพันธ์ระหว่างคุณสมบัติของจุดสองจุดของรูปทรงแบน ศูนย์ Mittevsky Shvidkosti - MCS; ความรู้เรื่องโยคะวิธี Viznachennaya shvidkosti ชี้ไปที่ MCS เพิ่มเติม วิธีทางที่แตกต่างคุณค่าของความลื่นไหลของชิ้นเนื้อ ความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งของจุดสองจุดของรูปทรงแบน ฉันจะเข้าใจเรื่องศูนย์ประชุมเร็วๆ นี้ มีหลายวิธีในการกำหนดความเร็วคัตออฟ ปืน OL4-5.14.

OL-1 ช. 3, §§ 3.1-3.9.

บรรยายครั้งที่ 6-7.ห่อหุ้มร่างกายที่มั่นคงรอบจุดที่ไม่อาจทำลายได้ จำนวนก้าวแห่งอิสรภาพ กุฏิ ไอเลอร์. ริฟยานนายา ​​รุกห์. Mitteva ห่อหุ้มไว้หมดแล้ว เวกเตอร์ของความเร็วคัตออฟและความเร่งคัตออฟ ความลื่นไหลของจุดร่างกาย: สูตรเวกเตอร์และสเกลาร์ออยเลอร์ สูตรปัวซอง จุดเร่งความเร็วของร่างกาย ก้น L5-19.4. Zagalny ร่วงหล่นจากความรักของร่างกายที่แข็งแกร่ง รักจะวางอยู่ข้างหน้าพร้อมกันทั้งด้านหลังเสาและรอบเสา ริฟยานนายา ​​รุกห์. จุดความลื่นไหลและความเร่งของร่างกาย

OL-1 ช. 4 ช. 5.

บรรยายครั้งที่ 8-9.จุดจับแบบพับได้ แนวคิดพื้นฐานและความหมาย เวกเตอร์เคลื่อนที่แบบเต็มและเฉพาะจุด สูตรของโบเออร์ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการพับของความเร็ว ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการพับอย่างรวดเร็ว - ทฤษฎีบทโบลิทาร์ ความเร่งโบลิทาร์, กฎของจูคอฟสกี้ รอบผลกระทบ หุ้น: L4-7.9, 7.18. ด้ามจับพับได้ของตัวเครื่องแข็ง เพิ่มกระแสเคลื่อนที่ เพิ่มการพันรอบแกนที่ตัดกัน

OL-1 ช. 6 ช. 7, §§ 7.1, 7.2, 7.4

นักเรียนเรียนรู้หัวข้อ "การพันแบบพับตามแนวแกนคู่ขนานอย่างอิสระ"

OL-1 ช. 7, § 7.3

บรรยายครั้งที่ 10.ความเข้าใจเกี่ยวกับพิกัดเส้นโค้ง ความลื่นไหลและความเร่งที่สำคัญของจุดที่มีการหมุนที่กำหนดในพิกัดทรงกระบอกและทรงกลม

OL-1 ช. 1, § 1.4

สัมมนา

ยุ่ง 5.มูลค่าของสภาพคล่องคือจุดแข็งตัวเมื่อราบเรียบในรัสเซีย ศูนย์ Mittevsky Shvidkosti - MCS; ความรู้เรื่องโยคะวิธี ค่าของจุดของเหลวสำหรับ MCS เพิ่มเติม ค่าของของเหลวของหนังกำพร้าของร่างกาย

หอประชุม: OL5-16.29, L4-5.6,5.7,5.14.

บูดินกิ: OL4-5.8,5.15,5.20.

ยุ่ง 6.ความเร่งที่สำคัญของจุดของรูปร่างแบนนั้นเป็นไปตามความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งของจุดสองจุดและความเร่งของจุดศูนย์กลางนวมเพิ่มเติม มีหลายวิธีในการกำหนดความเร็วคัตออฟ

หอประชุม: OL5-18.11, L4-5.26, 5.30 น.

บูดินกิ: OL4-5.21, 5.28.

ยุ่ง 7

หอประชุม: OL4-5.38, 5.37.

บูดินกิ: OL4-5.39, 5.43

ยุ่ง 8ค่าความลื่นไหลและความเร่งของวัตถุแข็งที่มีพื้นผิวเรียบในระบบที่มีอิสระระดับเดียว

หอประชุม: OL4-5.40.

บูดินกิ: OL4-5.41.

ยุ่ง 9.การแก้ปัญหาประเภท DZ-2 “จลนศาสตร์ของวัตถุแข็งแบน”

หอประชุม: Zavdannya ประเภท DZ-2

บูดินกิ: DZ-2, MP 5-7

ยุ่ง 10.ค่าความลื่นไหลและความเร่งของคะแนนเมื่อระบุที่จับแบบพกพาและแบบพกพา

ยุ่ง 11.ค่าของความลื่นไหลและความเร่งของจุดในระบบพับเมื่อวิถีหลุดออกจากการหมุนสัมบูรณ์

หอประชุม: OL5-23.18, 23.27, 23.30, OL4-7.17

บูดินกิ: OL4-7.6 (7.3), 7.16 (7.13)

ยุ่ง 12.แก้ไขปัญหาประเภท DZ-3 “ด้ามจับจุดพับ”

หอประชุม: OL4-7.34 (7.29) พืชประเภท DZ-3

บูดินกิ: DZ No. 3, MP 8-10

โมดูล 3: สถิตยศาสตร์

เรามาดูตำแหน่งสองตำแหน่งของรูปที่ 1 และ 2 กัน เราจะเห็นส่วน AB ในรูปที่พิจารณา การถ่ายโอนรูปจากตำแหน่ง 1 ไปยังตำแหน่ง 2 สามารถมองเห็นได้เป็นการซ้อนทับของแขนทั้งสองข้าง: แขนข้างหนึ่งจาก 1 ถึง 1 “และผิวหน้าจาก 1 ถึง 2 ใกล้จุด A” เรียกว่าเสา (รูปที่ 6-4a ) คุณสามารถเลือกจุดใดก็ได้ที่จะนอนบนร่างหรือนอนในตำแหน่งราบของร่าง เช่น ในรูปที่ 6-4b เลือกจุด B ไว้ในบริเวณเสา คุณสูญเสียตัวเองไปมาก!

บรรยายครั้งที่ 11.สถิตยศาสตร์ แนวคิดพื้นฐานและความหมาย สัจพจน์ของสถิตยศาสตร์ ประเภทหลักของเอ็นและปฏิกิริยา: พื้นผิวเรียบ, บานพับทรงกระบอก, บานพับ Cul-de-Sac, แบริ่งแรงขับ, ด้ายบันจี้จัม, ก้านบานพับ

OL-1 ช. 8, §§ 8.1, 8.2

บรรยายครั้งที่ 12.ระบบการบรรจบกันของพลัง จิตใจ และจิตวิญญาณ โมเมนต์แรงพีชคณิตและเวกเตอร์ ณ จุดที่กำหนด โมเมนต์ของแรงสัมพันธ์กับแกน การเชื่อมโยงระหว่างโมเมนต์แรงเวกเตอร์ที่จุดหนึ่งกับโมเมนต์แรงที่แกนที่ผ่านจุดนั้น นิพจน์เชิงวิเคราะห์สำหรับโมเมนต์ของแรงตามแนวแกนพิกัด สองสามกองกำลัง ทฤษฎีบทเกี่ยวกับผลรวมของโมเมนต์ของแรงที่ก่อตัวเป็นคู่ ณ จุดหรือแกนใดๆ ช่วงเวลาเวกเตอร์และพีชคณิตของการเดิมพัน

OL-1 ช. 8, §§ 8.3-8.5

บรรยายครั้งที่ 13.ความเท่าเทียมกันของคู่ เพิ่มไอน้ำ การตีความระบบแรงคู่ของ Umova บทแทรกเกี่ยวกับการถ่ายโอนแรงแบบขนาน ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการลดระบบแรงที่เพียงพอต่อแรงหนึ่งและแรงคู่หนึ่งเป็นทฤษฎีบทหลักของสถิตยศาสตร์

OL-1 ช. 8, มาตรา 8.6

บรรยายครั้งที่ 14.เวกเตอร์ส่วนหัวคือโมเมนต์ส่วนหัวของระบบแรง สูตรสำหรับการคำนวณ คำนึงถึงแรงที่เท่ากันของระบบแรงที่เพียงพอ รอบหยด: ระบบแรงขนาน, ระบบแรงแบน - รูปแบบหลัก ทฤษฎีบทของวาริญงเกี่ยวกับโมเมนต์ของแรงเท่ากัน การหารของแรง สต็อก: L5-4.26, L4-2.17. ตำแหน่งระหว่างโมเมนต์ศีรษะของระบบแรงอยู่ระหว่างจุดศูนย์กลางสองจุดของการเหนี่ยวนำ

OL-1 ช. 8, § 8.6, บทที่ 9, § 9.1

บรรยายครั้งที่ 15-16.ระบบกำลังที่ไม่แปรเปลี่ยน รอบๆหยดผี ระบบ Rivnovaga โทร. แรงภายนอกและภายใน พลัง กองกำลังภายใน-

งานนี้มีนัยสำคัญทางคงที่และไม่มีนัยสำคัญทางคงที่ ร่างกายหยาบกร้านบนพื้นผิวสั้น ตะแกรงปลอม กฎของคูลอมบ์ ขูดส่วนที่ตัดและกรวย ก้น L5-5.29. การถูความแข็ง ค่าสัมประสิทธิ์ความแข็งแบบขูด

OL-1 ช. 9, § 9.2, บทที่ 10.จุดศูนย์กลางของระบบแรงขนาน สูตรเวกเตอร์รัศมีและพิกัดจุดศูนย์กลางของระบบแรงขนาน จุดศูนย์กลางของร่างกาย: โครงร่าง พื้นที่ เส้น วิธีการหาจุดศูนย์กลางของช่องคลอด: วิธีสมมาตร, วิธีแยกส่วน, วิธีมวลลบ ใช้มัน

OL-1 ช. สิบเอ็ด

สัมมนา

ยุ่ง 13.

หอประชุม: OL5-2.19,2.29,4.17,4.25.

บูดินกิ: L4-1.3, 1.5.

ยุ่ง 14.ปฏิกิริยาที่สำคัญในกรณีของการกระจายตัวของระบบแบนของร่างกาย

หอประชุม: OL4-1.14,1.15,1.17.

บูดินกิ: L4-1.12, 1.16, MP 11.14

ยุ่ง 15.ปฏิกิริยาที่สำคัญในกรณีที่ระบบกำลังมีการปรับสมดุลเพียงพอ

หอประชุม: OL4-1.26, L5-8.17, 8.19

บูดินกิ: OL4-1.24,1.25,1.29.

ยุ่ง 16ปฏิกิริยาที่สำคัญในกรณีที่ระบบกำลังมีการปรับสมดุลเพียงพอ การแก้ปัญหาประเภท DZ-4

หอประชุม: OL5-8.26, L4-2.12,2.18,2.19.

บูดินกิ: OL4-2.16, DZ หมายเลข 4, MP 12-14

ยุ่ง 17.ความสำคัญของความแข็งแกร่งในระหว่างการฟื้นฟูด้วย urahuvannyam นั้นถูกลูบ

ผู้ชม: OL5-5.26,5.28, L4-1.39 (1.38)

บูดินกิ: OL4-1.43 (1.42), 1.46 (1.45)

โมดูล 4: การนอนหลับ

ติดตามเนื้อหาจากโมดูล 1-4

การฝึกอบรมที่เป็นอิสระ

· ติดตามผลหลักสูตรการบรรยาย แบบฝึกหัด คำแนะนำระเบียบวิธีในหัวข้อการบรรยายที่ 1 - 17 สัมมนา 1 - 17

·งานบ้าน Vikonannya หมายเลข 1-4

· การเตรียมงานเขียนข้อ 1-4 และงานเขียน