ภายใต้ระบบการพับโครงสร้าง จากมุมมองของการวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือ เราสามารถเข้าใจระบบซึ่งประกอบด้วยช่องทางสำรองที่เชื่อมต่ออย่างเพียงพอในจำนวนที่เพียงพอ (ลำดับคู่ขนาน ในแหล่งกำเนิด) ในการบรรยายครั้งก่อน มีการตรวจสอบสองวิธีในการประเมินความน่าเชื่อถือของระบบการพับโครงสร้าง: วิธีการวิเคราะห์โครงสร้างการพับแบบอนุกรม-ขนาน วิธีการคลี่องค์ประกอบพิเศษ เนื่องจากมีองค์ประกอบจำนวนมากและการเชื่อมต่อระหว่างองค์ประกอบ ความน่าเชื่อถือของวิธีการเหล่านี้จึงซับซ้อนอย่างยิ่ง ระบบอัตโนมัติของการกางออกทำให้สามารถแก้ปัญหาการวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือของระบบพับโครงสร้างได้ สำหรับระบบอัตโนมัตินี้ จำเป็นต้องมีคำอธิบายอย่างเป็นทางการเกี่ยวกับ "พฤติกรรมที่เชื่อถือได้" ของระบบที่วิเคราะห์ นี่คือวิธีการรวบรวมพีชคณิตของตรรกะ (ภาคผนวก div.) วิธีการวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือของระบบพับ ซึ่งมีการอธิบายโครงสร้างโดยใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของตรรกะพีชคณิตไบนารี และการประเมินความน่าเชื่อถือโดยทั่วไปได้มาจากทฤษฎีความน่าเชื่อถือเพิ่มเติม โดยนำชื่อออกไป วิธีการทางโลกตรรกะ.
การใช้วิธีตรรกะในการคำนวณค่าของตัวบ่งชี้เชิงตรรกะของความน่าเชื่อถือ ณ เวลา t สำหรับระบบที่ประกอบด้วยองค์ประกอบ n ประกอบด้วยหลายขั้นตอน:
· การออกแบบฟังก์ชันเชิงตรรกะของประโยชน์ของระบบ
· การจัดเรียงฟังก์ชันลอจิคัลใหม่เพื่อสร้างการเปลี่ยนผ่านเป็นการทดแทน
· สารสกัดสูตรให้ความชุ่มชื่นจากโรสแมรี่
1. การสร้างฟังก์ชันเชิงตรรกะของประโยชน์ (ความโชคร้าย) ของระบบ
สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าทั้งตัวระบบและองค์ประกอบการจัดเก็บข้อมูลอาจมีความสำคัญน้อยกว่าในสองประเทศ – ประสิทธิภาพและประสิทธิผล และองค์ประกอบการจัดเก็บข้อมูลจะถูกถ่ายโอนอย่างอิสระ จากนั้น จากความคิดถึงความมีประโยชน์ (การไม่มีประสิทธิผล) ของระบบ มันเป็นไปได้ที่จะสร้างฟังก์ชันเชิงตรรกะของความมีประโยชน์ของมัน S( x) (น่าเสียดาย)
(1)
อาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน S คือเวกเตอร์แถว xการเปลี่ยนแปลงเชิงตรรกะ เช่น
(2)
ตัวอย่างเช่น หากแผนภาพบล็อกความน่าเชื่อถือที่เราได้พัฒนาไปแล้วนั้นถูกนำมาใช้เป็นคำอธิบายผลลัพธ์ของระบบ ดังนั้นสำหรับระบบที่ประกอบด้วยสององค์ประกอบที่เชื่อมต่อตามลำดับกับความน่าเชื่อถือของทั้งหมด) (รูปที่ 1.a) , ก. ฟังก์ชั่นประสิทธิภาพของระบบที่ทำซ้ำซึ่งแต่ละองค์ประกอบไม่ได้นำไปสู่ vidmov (รูปที่ 1.b) นั้นเป็นแบบดั้งเดิมและไม่สามารถทำกำไรได้ - สำหรับโครงสร้างเฉพาะที่ (รูปที่ 1.ค) ฟังก์ชั่นเหล่านี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อให้เสร็จสมบูรณ์อย่างเป็นทางการ - สะท้อนถึงการมีอยู่ของการเชื่อมต่อ (เส้นทาง) ระหว่างอินพุตและเอาต์พุตของวงจรความน่าเชื่อถือของระบบ หนทางนั้นเป็นดั่งปฐมกาล เนื่องจากองค์ประกอบทั้งหมดที่อยู่ข้างหน้านั้นเป็นดั่งปฐมกาล เส้นทางทางผิวหนังนี้ถูกระบุด้วยการเชื่อมระดับประถมศึกษาของการสลับที่สอดคล้องกับองค์ประกอบที่รวมอยู่ในเส้นทาง และ S(X) คือการแยกทางของสันธานระดับประถมศึกษาทั้งหมดคล้ายกับเส้นทางที่เป็นไปได้จากทางเข้าไปยังทางออก สำหรับระบบขนาดเล็ก การเขียนนิพจน์เชิงตรรกะดังกล่าวไม่ใช่เรื่องยาก สำหรับระบบพับซึ่งประกอบด้วยส่วนประกอบจำนวนมาก จำเป็นต้องมีอัลกอริธึมพิเศษสำหรับการส่งผ่านวงจรและสร้างเส้นทาง
วิธีการตรวจสอบเชิงตรรกะสำหรับการวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือ
วิธีการวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือใด ๆ จำเป็นต้องมีคำอธิบายถึงประโยชน์ของระบบ ความคิดดังกล่าวสามารถกำหนดได้บนแพลตฟอร์ม:
แผนภาพโครงสร้างของการทำงานของระบบ (แผนภาพการพัฒนาความน่าเชื่อถือ)
คำอธิบายด้วยวาจาเกี่ยวกับการทำงานของระบบ
แบบแผนกราฟ;
ฟังก์ชันลอจิกพีชคณิต
วิธีการวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือเชิงตรรกะและเชื่อถือได้ช่วยให้เราสามารถสร้างมูลค่าและการแทนที่สมมติฐานที่เป็นไปได้อย่างเป็นทางการ สาระสำคัญของวิธีนี้อยู่ที่การรุก
· ขนาดขององค์ประกอบสกินถูกเข้ารหัสด้วยศูนย์และหนึ่ง:
ฟังก์ชันพีชคณิตลอจิกมีองค์ประกอบที่มีลักษณะดังนี้:
เอ็กซ์ ฉัน- รูปแบบการอ้างอิงขององค์ประกอบซึ่งสอดคล้องกับรหัส 1
สถานะรองขององค์ประกอบซึ่งสอดคล้องกับรหัส 0
มันถูกเขียนลงสำหรับฟังก์ชันเพิ่มเติมของพีชคณิตของตรรกะของประโยชน์ทางจิตของระบบผ่านประโยชน์ขององค์ประกอบ (สแตน) ฟังก์ชันประสิทธิภาพของระบบจะถูกลบออกโดยฟังก์ชันคู่ของอาร์กิวเมนต์คู่
FAL ถูกแปลงไปในลักษณะที่ประกอบด้วยสมาชิกที่สอดคล้องกับสมมติฐานของระบบหุ่นยนต์อ้างอิง
FAL มีผู้มาทดแทนสองคน x ฉันและมอบความน่าเชื่อถือระดับสูงสุดเพื่อการทำงานที่ราบรื่น พี ฉันและความเชื่อมั่นของประชาชน ถามฉันสัญญาณของการรวมกันและการแตกแยกจะถูกแทนที่ด้วยการคูณและการบวกพีชคณิต
กำจัดไวรัสและรับรองความน่าเชื่อถือของระบบหุ่นยนต์อัตโนมัติ พีซี(ที)
เรามาดูวิธีการเชิงตรรกะและนวัตกรรมเกี่ยวกับบั้นท้ายกันดีกว่า
แอปพลิเคชัน 5.10แผนภาพโครงสร้างของระบบคือการเชื่อมต่อองค์ประกอบพื้นฐาน (ตามลำดับ) (รูปที่ 5.14)
บนแผนภาพบล็อก x ฉัน ฉัน = 1, 2,..., ป- ค่าย ฉัน- องค์ประกอบที่ 2 ของระบบ ซึ่งมีรหัส 0 หากองค์ประกอบอยู่ในสำนักงาน และ 1 หากไม่สามารถอ้างอิงได้ ในกรณีนี้ ระบบถูกต้อง เนื่องจากองค์ประกอบต่างๆ ถูกต้อง ดังนั้น FAL จึงเป็นการรวมการเปลี่ยนแปลงเชิงตรรกะเข้าด้วยกัน y = x 1, x 2, ....., xn,เป็นรูปแบบปกติของระบบที่แยกจากกันโดยสิ้นเชิง
แทนที่การเปลี่ยนแปลงเชิงตรรกะในความสมดุลของสถานะอ้างอิงขององค์ประกอบและแทนที่การเชื่อมโยงด้วยการคูณพีชคณิตเรากำจัด:
แอปพลิเคชัน 5.11แผนภาพโครงสร้างของระบบเป็นระบบที่ซ้ำซ้อนซึ่งไม่น่าเชื่อถือและเปิดระบบย่อยอย่างถาวร (รูปที่ 5.15)
ในรูป 5.15 x1і x2- เครื่องจักรขององค์ประกอบระบบ เรามารวบรวมตารางความจริงของตัวแปรคู่สองตัวกัน (ตารางที่ 5.2)
ในตาราง 0 คือแคมป์ขององค์ประกอบ 1 คือแคมป์อ้างอิงขององค์ประกอบ ในกรณีนี้ ระบบจะใช้ได้หากองค์ประกอบ (1,1) หรือหนึ่งในนั้น ((0,1) หรือ (1,0)) ถูกต้อง จากนั้นสถานะการทำงานของระบบจะอธิบายโดยฟังก์ชันการปฏิบัติงานของพีชคณิตของตรรกะ:
ฟังก์ชันนี้อยู่ในรูปแบบปกติที่ไม่ต่อเนื่องโดยสมบูรณ์ การแทนที่การดำเนินการของการแยกส่วนและการเชื่อมต่อกับการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตจะถูกคูณและเพิ่ม และการเปลี่ยนแปลงเชิงตรรกะ - ขึ้นอยู่กับความเสถียรคงที่ขององค์ประกอบ ลบออกจากสิ่งเหล่านี้
แอปพลิเคชัน 5.12แผนภาพโครงสร้างของระบบแสดงไว้ในรูปที่ 1 5.16.
มาสร้างตารางความจริงกัน (ตารางที่ 53)
ในการใช้งานระบบใดถูกต้อง เนื่องจากองค์ประกอบทั้งหมดถูกต้องหรือองค์ประกอบเดียวถูกต้อง x ฉันองค์ประกอบหนึ่งของการเดิมพันซ้ำ (x2, x3-
ตารางความจริง SDNF มีลักษณะดังนี้:
แทนที่ความสม่ำเสมอสองประเภทที่แตกต่างกันและแทนที่จะใช้การรวมกันและการแตกแยก - การคูณและการบวกพีชคณิตความน่าเชื่อถือของระบบหุ่นยนต์ก็จะถูกกำจัด:
ฟังก์ชันพีชคณิตเชิงตรรกะสามารถใช้ในรูปแบบขั้นต่ำ ซึ่งสามารถแปลงได้อย่างรวดเร็วด้วยการแปลงต่อไปนี้:
การดำเนินการของดินเหนียวและการติดกาวในพีชคณิตจะไม่นิ่ง ด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถลบ FAL ออกจากการย่อขนาดแล้วแทนที่ค่าตรรกะของค่าที่เปรียบเทียบได้ ความสอดคล้องขององค์ประกอบขององค์ประกอบควรนำเสนอใน SDNF และปฏิบัติตามกฎของพีชคณิต
คุณลักษณะอีกประการหนึ่งของวิธีการที่อธิบายไว้คือความจำเป็นในการจัดระเบียบตารางความจริง ซึ่งจำเป็นต้องระบุปริมาณงานทั้งหมดของระบบ
5.3.2. วิธีการสร้างเส้นทางที่สั้นที่สุดและการตัดให้น้อยที่สุด วิธีการนี้ได้ถูกกล่าวถึงมาก่อนที่แผนก 5.2.3.
ฟังก์ชั่นประสิทธิภาพสามารถอธิบายได้ในแง่ของเส้นทางที่สั้นที่สุดสู่การทำงานที่ราบรื่นของระบบและการหยุดชะงักของระบบน้อยที่สุด
วิธีที่สั้นที่สุดเรียกว่าการรวมข้อมูลดั้งเดิมน้อยที่สุด: การก่อตัวขององค์ประกอบที่สร้างระบบปฐมภูมิ
การเปลี่ยนแปลงขั้นต่ำคือการรวมองค์ประกอบที่ไม่จำเป็นขององค์ประกอบเข้าด้วยกันน้อยที่สุดซึ่งสร้างสถานะที่ไม่จำเป็นของระบบ
แอปพลิเคชัน 5.13จำเป็นต้องสร้างฟังก์ชันประสิทธิผลของระบบ แผนภาพโครงสร้างดังแสดงในรูปที่ 1 5.17 ใช้วิธีเส้นทางที่สั้นที่สุดและการตัดน้อยที่สุด
การตัดสินใจ.ในสถานการณ์นี้ เส้นทางที่สั้นที่สุดที่จะสร้างระบบแรกเริ่มจะเป็น: x 1 x 2, x 3 x 4, x 1 x 5 x 4, x 3 x 5 x 2.จากนั้นฟังก์ชันของการปฏิบัติจริงจะถูกเขียนในรูปแบบของฟังก์ชันแนวทางของตรรกะพีชคณิต:
โดยสรุป แผนภาพบล็อกระบบ FAL คือรูปที่ 1 5.17 สามารถแสดงได้ด้วยแผนภาพบล็อกในรูป 5.18.
การหยุดชะงักน้อยที่สุดที่จะสร้างระบบที่ไม่มีประสิทธิภาพคือ: x 1 x 3, x 2 x 4, x 1 x 5 x 4, x 3 x 5 x 2.จากนั้นฟังก์ชันของความไม่แม่นยำจะถูกเขียนในรูปแบบของฟังก์ชันแนวทางของตรรกะพีชคณิต:
โดยสรุปแผนภาพโครงสร้างของระบบจะแสดงในรูปแบบดังรูปที่ 1 5.19.
การติดตามหน่วยความจำของไดอะแกรมโครงสร้างในรูป 5.18 และรูป 5.19 ไม่มีไดอะแกรมสำหรับการพัฒนาความน่าเชื่อถือ และนิพจน์สำหรับ FAL ของสถานการณ์ที่มีประโยชน์และไม่ก่อผลไม่มีนิพจน์สำหรับการเพิ่มความน่าเชื่อถือของหุ่นยนต์ที่มองไม่เห็นและความน่าเชื่อถือของแพลตฟอร์ม:
ข้อได้เปรียบหลักของ FAL คือ อนุญาตให้ปฏิเสธตารางความจริงที่ไม่พับอย่างเป็นทางการ SDNF และ SKNF (รูปแบบปกติที่เชื่อมต่อกันอย่างละเอียด) ซึ่งทำให้สามารถปฏิเสธความเป็นจริงของระบบหุ่นยนต์ไร้สติ (ความเป็นจริงของความเป็นจริง) ได้ ของการทดแทนที่ FAL การทดแทนการทดแทนเชิงตรรกะ ให้คุณค่ากับความเป็นไปได้ของหุ่นยนต์ที่แทนที่การดำเนินการของการเชื่อมและการแตกตัวด้วยการดำเนินการทางพีชคณิตของการคูณและการบวก
หากต้องการลบ SDNF จำเป็นต้องคูณ FAL สมาชิกที่แยกส่วนด้วย de x ฉัน- ทะเลาะวิวาททุกวันและเปิดแขน คำตอบคือ SDNF ลองดูวิธีนี้ในตัวอย่างนี้
แอปพลิเคชัน 5.14จำเป็นต้องพิจารณาความเป็นไปได้ของระบบไร้หุ่นยนต์ ซึ่งมีแผนภาพบล็อกแสดงไว้ในรูปที่ 1 5.17. ความน่าเชื่อถือขององค์ประกอบหุ่นยนต์จะเพิ่มขึ้น หน้า 1, หน้า 2, หน้า 3, หน้า 4, ร 5
การตัดสินใจ.การเร่งความเร็วโดยใช้วิธีเส้นทางที่สั้นที่สุด ฟังก์ชันพีชคณิตแบบลอจิก ซึ่งคำนวณโดยใช้วิธีทางลัด มีลักษณะดังนี้:
เราปฏิเสธระบบ SDNF สำหรับสิ่งนี้ เราคูณเงื่อนไขที่แยกกันด้วย:
ส่วนโค้งที่ไม่โค้งและการสร้างกฎพีชคณิตแห่งตรรกะขึ้นใหม่อย่างได้รับชัยชนะถูกปฏิเสธโดย SDNF:
การส่งการทดแทนไปยัง SDNF x1, x2, x 3 , x4, x5พลังของหุ่นยนต์ไร้เหตุผล หน้า 1, หน้า 2, หน้า 3, หน้า 4, หน้า 5และความสัมพันธ์แบบวิโคริสติก ถามฉัน = 1–พี ฉัน,เรากำลังดำเนินการเพื่อให้มั่นใจถึงความน่าเชื่อถือของระบบไร้หุ่นยนต์
จากก้นแหลมเห็นได้ชัดว่าวิธีการใช้เส้นทางที่สั้นที่สุดทำให้เราตั้งสมมติฐานที่ดีได้ ผลลัพธ์เดียวกันนี้สามารถทำได้อย่างรวดเร็วโดยใช้วิธีการตัดเพียงเล็กน้อย
5.3.3. อัลกอริทึมสำหรับการตัด
อัลกอริธึมการตัดทำให้สามารถแตกไฟล์ได้ ซึ่งแทนที่จะใช้ส่วนประกอบที่เปลี่ยนแปลงได้เชิงตรรกะของหุ่นยนต์ล่องหน (เสมือนจริงของหุ่นยนต์) สามารถนำมาใช้เพื่อกำหนดความน่าเชื่อถือของระบบหุ่นยนต์ล่องหนได้ ไม่จำเป็นต้องมีการปฏิบัติตามเครื่องหมาย SDNF
อัลกอริธึมสำหรับการตัดรากฐานของทฤษฎีบทถัดไปของพีชคณิตลอจิก: หน้าที่ของพีชคณิตลอจิก ใช่ (xขx2, ...,xn)อาจนำเสนอในรูปแบบดังต่อไปนี้:
เรามาสาธิตทฤษฎีบทนี้ด้วยสามวิธี:
Zastosovuyu และกฎทั่วไปอีกข้อหนึ่งของพีชคณิตแห่งตรรกะเราปฏิเสธ:
แอปพลิเคชัน 5.15พลังของระบบหุ่นยนต์ไร้หุ่นยนต์ ซึ่งมีแผนภาพบล็อกแสดงในรูปที่ 1 มีความสำคัญมาก 5.16 เร่งความเร็วด้วยอัลกอริธึมการตัด
การตัดสินใจ.วิธีการใช้เส้นทางที่สั้นที่สุดของ Vikorist เราจะปฏิเสธ FAL ที่น่ารังเกียจ:
สรุปอัลกอริธึมการตัด:
ตอนนี้ขอแนะนำการแทนที่ตัวแปรลอจิคัลและการดำเนินการทดแทน การเชื่อมและการแตกแยกของการคูณและการบวกพีชคณิตที่ถูกลบออก:
แอปพลิเคชัน 5.16ความสามารถของระบบไร้หุ่นยนต์ที่สำคัญคือ แผนภาพบล็อกดังแสดงในรูปที่ 1 5.17. เร่งความเร็วอัลกอริธึมการตัด
การตัดสินใจ.ฟังก์ชันพีชคณิตเชิงตรรกะซึ่งคำนวณโดยใช้วิธีตัดน้อยที่สุดมีลักษณะดังนี้:
เราใช้อัลกอริธึมสำหรับการตัดบล็อก เอ็กซ์ 5:
การปฏิเสธนิพจน์นั้นเป็นเรื่องง่ายโดยใช้กฎของตรรกศาสตร์พีชคณิต Viraz ที่วัดแห่งแรก พูดง่ายๆ ก็คือ Vikoristuyuchi ปกครองไวน์สำหรับวัด:
มุมมอง Mattime ของ Todi FAL:
ไวรัสนี้แนะนำโดยแผนภาพโครงสร้างในรูป 5.20.
โครงร่างนี้ยังถูกร่างขึ้นด้วยโครงร่างสำหรับการพัฒนาความน่าเชื่อถือ เพื่อให้สามารถแทนที่การเปลี่ยนแปลงเชิงตรรกะด้วยความน่าเชื่อถือของหุ่นยนต์ที่มองไม่เห็น ร 1 ร 2 ร 3 ร 4 ร 5และการเปลี่ยนแปลงคือความเชื่อมั่นของรัฐบาล คำถามที่ 5 3 รูปที่. 5.20 เห็นได้ชัดว่าบล็อกไดอะแกรมของระบบถูกลดขนาดลงเป็นวงจรอนุกรม-ขนาน ความน่าเชื่อถือของหุ่นยนต์ล่องหนคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:
สูตรไม่ต้องการคำอธิบายใดๆ เขียนไว้ด้านหลังแผนภาพโครงสร้างโดยตรง
5.3.4. อัลกอริธึมการจัดมุมฉาก
อัลกอริธึม orthogonalization เช่นเดียวกับอัลกอริธึมการผ่าช่วยให้ขั้นตอนที่เป็นทางการสามารถสร้างฟังก์ชันของพีชคณิตของตรรกะซึ่งเป็นตัวแทนแทนตัวแปรลอจิคัลและแทนที่จะแยกจากกันและร่วม α - การบวกและการคูณพีชคณิตช่วยลดความน่าเชื่อถือของระบบหุ่นยนต์ . อัลกอริธึมพื้นฐานมีพื้นฐานอยู่บนการแปลงฟังก์ชันพีชคณิตเชิงตรรกะเป็นรูปแบบปกติที่แยกจากกันในมุมฉาก (ODNF) ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วย่อมาจาก SDNF ก่อนอื่น เราจะวางโครงร่างวิธีการ กำหนดชุดของค่าและนำไปใช้
สอง คำสันธานถูกเรียกว่า ตั้งฉาก,เพราะพวกเขาเป็นศูนย์เดียวกัน รูปแบบปกติที่ไม่ต่อเนื่องกันเรียกว่า ตั้งฉาก,เนื่องจากพจน์ทั้งหมดตั้งฉากเป็นคู่ SDNF เป็นแบบตั้งฉาก และยังพบได้จากฟังก์ชันตั้งฉากทั้งหมดอีกด้วย
DNF มุมฉากสามารถหาได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:
สูตรเหล่านี้สามารถอธิบายได้ง่ายโดยใช้กฎอีกข้อหนึ่งของพีชคณิตตรรกศาสตร์และทฤษฎีบทของเดอ มอร์แกน อัลกอริธึมสำหรับการลบรูปแบบปกติที่แยกจากมุมฉากจะเริ่มต้นขั้นตอนการสร้างฟังก์ชันใหม่ ใช่ (x 1, x 2, ..., xn)ใน ODNF:
การทำงาน ใช่ (x 1, x 2, ..., xn)ถูกแปลงเป็น DNF โดยใช้วิธีการเพิ่มเติมของทางลัดหรือการตัดขั้นต่ำ
รูปแบบปกติที่ไม่ต่อเนื่องมุมฉากสามารถพบได้โดยใช้สูตรเพิ่มเติม (5.10) และ (5.11)
ฟังก์ชั่นการจัดตำแหน่งเงื่อนไขมุมฉากของ ODNF ให้เป็นศูนย์จะลดลง
การเปลี่ยนแปลงเชิงตรรกะจะถูกแทนที่ด้วยความเสมือนจริงของหุ่นยนต์ (ประเภทวิดีโอ) ขององค์ประกอบระบบ
ยังคงมีการตัดสินใจออกมาหลังจากที่ไวรัสได้รับการอภัยแล้วซึ่งถูกกำจัดออกไปในภายหลัง
เรามาดูวิธีการในทางปฏิบัติกันดีกว่า
แอปพลิเคชัน 5.17ความสามารถของระบบไร้หุ่นยนต์ที่สำคัญคือ แผนภาพบล็อกดังแสดงในรูปที่ 1 5.17. สร้างวิธีการตั้งฉาก
การตัดสินใจ.แต่ละการทำงานของระบบอธิบายโดยฟังก์ชันที่เหมาะสมของพีชคณิตของตรรกะ (วิธีการตัดขั้นต่ำ):
อย่างมีนัยสำคัญ มากถึง 1= x 1 x 2, สูงสุด 2= x 3 x 4, จนถึงวันที่ 3= x 1 x 5 x 4, มากถึง 4 = x 3 x 5 x 2-
Todi ODNF ลงทะเบียนด้วยมุมมองนี้: ความสำคัญ,ฉัน
= 1,2,3 บนฐานของสูตร (5.10) ดูเหมือนว่า:
การแทนที่นิพจน์ (5.12) ละเว้น:
โดยการแทนที่ตัวแปรเชิงตรรกะด้วยความเป็นไปได้เชิงตรรกะและการดำเนินการที่เป็นผลสืบเนื่องของพีชคณิตของการพับและการคูณ ความน่าเชื่อถือของระบบหุ่นยนต์จะถูกกำจัด:
จากตัวอย่างเป็นที่ชัดเจนว่าอัลกอริธึมการจัดมุมฉากมีประสิทธิผลมากกว่าวิธีที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ การรายงานวิธีการที่ใช้ตรรกะเพื่อวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือของสิ่งพิมพ์ในรูปแบบ วิธีการเชิงตรรกะก็มีข้อดีและข้อเสียเช่นเดียวกับวิธีอื่น ข้อดีเหล่านี้ได้ถูกกล่าวถึงไปแล้วก่อนหน้านี้ สมมุติว่าคุณไม่เก่ง
ข้อมูลเอาต์พุตในวิธีโลกตรรกะคือความสอดคล้องของการดำเนินการแบบไร้เหตุผลขององค์ประกอบของไดอะแกรมโครงสร้างของระบบ อย่างไรก็ตาม ในหลายกรณี ไม่สามารถสละส่วยนี้ได้ และไม่ใช่เพราะไม่ทราบความน่าเชื่อถือขององค์ประกอบ แต่เป็นเพราะเวลาการทำงานขององค์ประกอบนั้นแปรผัน ในเวลาเดียวกัน มีข้อจำกัดที่แตกต่างกันในการเปลี่ยนตัว หลักฐานของผลที่ตามมา ความไม่สอดคล้องกันในการดำเนินงานขององค์ประกอบ หลักฐานการต่ออายุด้วยสาขาวิชาการบริการที่แตกต่างกัน และในกรณีอื่น ๆ ที่หลากหลาย
ลองดูตัวอย่างที่แสดงให้เห็นถึงข้อบกพร่องเหล่านี้ แผนภาพโครงสร้างของระบบแสดงไว้ในรูปที่ 1 5.21 โดยนำความหมายต่อไปนี้มาใช้: x ฉัน- ตัวแปรลอจิคัลซึ่งมีช่วงระหว่างค่า 0 ถึง 1 มุมมองรองและมุมมองอ้างอิงขององค์ประกอบ x ฉัน = 1, 2, 3.
ในกรณีนี้ การเปลี่ยนแปลงเชิงตรรกะคือ dc 3 = 0 จนกว่าองค์ประกอบหลักจะพร้อมและ 1 สำหรับชั่วโมงถัดไป (t-τ)เดอ ที- ช่องว่าง ซึ่งความยาวบ่งบอกถึงความน่าเชื่อถือของระบบหุ่นยนต์ที่มองไม่เห็น ชั่วโมง τ є ความใหญ่โตของการล้ม นั่นคือความสำคัญ ร(τ)ไม่ทราบ เป็นไปไม่ได้สำหรับทุกคนที่มี FAL ที่แข็งแกร่งและ SDNF มากกว่า จากวิธีการเชิงตรรกะและวิทยาศาสตร์ที่เราได้ตรวจสอบแล้ว ไม่สามารถระบุความน่าเชื่อถือของระบบหุ่นยนต์ได้หากไม่มีซอฟต์แวร์
เพลาก็เป็นอีกหนึ่งหุ้นทั่วไป ระบบพลังงานประกอบด้วยตัวควบคุมแรงดันไฟฟ้า ร n และเครื่องกำเนิดไฟฟ้าปฏิบัติการแบบขนานสองตัว G1 และ G2 บล็อกไดอะแกรมของระบบแสดงไว้ในรูปที่ 1 5.22.
เมื่อคุณสูญเสียเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเครื่องหนึ่งและข้อมูลสูญหาย แสดงว่าเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเครื่องหนึ่งกำลังทำงานอยู่ ความรุนแรงของมันเพิ่มขึ้น จนกระทั่งช่วงเวลาที่เครื่องกำเนิดไฟฟ้าตัวใดตัวหนึ่งถูกปล่อยออกมา ความเข้มของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าก็เพิ่มขึ้น λ จากนั้นหลังจาก vidmovi แล 1 > แล 2- τ ชั่วโมงออสโกลกี є ขนาดของฤดูใบไม้ร่วงแล้วร(τ)
ไม่ทราบ ในที่นี้ เนื่องจากมีการสงวนไว้สำหรับการทดแทนเสมอ วิธีการเชิงตรรกะจึงไม่มีอำนาจ ดังนั้นวิธีการเชิงตรรกะและเป็นนวัตกรรมจำนวนหนึ่งจึงได้รับการออกแบบมาเพื่อลดความเมื่อยล้าในทางปฏิบัติเมื่อพัฒนาความน่าเชื่อถือของระบบพับ
วิธีการทอพอโลยีคือวิธีการที่ช่วยให้สามารถกำหนดตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถือไม่ว่าจะอยู่ด้านหลังกราฟของระยะหรือหลังแผนภาพโครงสร้างของระบบ ซึ่งไม่ได้รวมกันและไม่ถูกรบกวน มีงานจำนวนหนึ่งที่อุทิศให้กับวิธีการทอพอโลยีซึ่งอธิบายวิธีการต่าง ๆ ของการนำไปใช้จริง ส่วนนี้มีวิธีการที่ช่วยให้สามารถแสดงความเชื่อมั่นในประเทศได้อย่างมีนัยสำคัญ
วิธีทอพอโลยีทำให้สามารถคำนวณตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถือดังกล่าวได้:
- พี(ที)- ความจุของหุ่นยนต์ล่องหนในเวลาหนึ่งชั่วโมง ที;
- ที 1, - ชั่วโมงเฉลี่ยของงานว่าง;
- เค ก (t)- ฟังก์ชั่นความพร้อม (ความมั่นใจว่าระบบพร้อมในขณะใดขณะหนึ่ง) ที);
- สูงถึงก= - ปัจจัยความพร้อมใช้งาน;
ต- ออกแบบมาเพื่อใช้กับระบบกันน้ำ
วิธีการทอพอโลยีมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:
ความเรียบง่ายของอัลกอริธึมการคำนวณ
ขั้นตอนความแม่นยำสูงในการกำหนดลักษณะความน่าเชื่อถือสูง
ความเป็นไปได้ของการประมาณการที่ใกล้ชิด
ขอบเขตที่หลากหลายดูเหมือนจะเป็นไดอะแกรมโครงสร้าง (ระบบที่ได้รับการอัปเดตและไม่ได้อัปเดต ไม่มีการจอง และการจองด้วยการจองทุกประเภทหรือหลายหลาก)
ในส่วนนี้เราจะพิจารณาการแลกเปลี่ยนวิธีการทอพอโลยี:
ความเข้มของมุมมองและการปรับปรุงองค์ประกอบของระบบพับเป็นค่าคงที่”;
ตัวบ่งชี้เวลาของความน่าเชื่อถือ เช่น ความสามารถของหุ่นยนต์ที่มองไม่เห็นและฟังก์ชันความพร้อม มีการระบุไว้ในการทำงานใหม่ของ Laplace
ปัญหาซึ่งมักจะไม่หมดสิ้นจะถูกใช้เพื่อวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือของระบบพับที่อธิบายโดยกราฟที่เชื่อมต่อแบบทวีคูณของสถานี
แนวคิดของวิธีการทอพอโลยีกำลังเกิดขึ้น
กราฟสถานีเป็นวิธีหนึ่งในการอธิบายการทำงานของระบบ V ระบุประเภทของระดับส่วนต่างและปริมาณ ความเข้มของการเปลี่ยนซึ่งบ่งบอกถึงความน่าเชื่อถือขององค์ประกอบและความทนทานขององค์ประกอบนั้นบ่งบอกถึงค่าสัมประสิทธิ์ของระดับที่แตกต่างกัน จิตใจของ Pochatkov กำลังหันไปหาการเข้ารหัสโหนดของกราฟ
กราฟคอลัมน์ประกอบด้วยข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับความน่าเชื่อถือของระบบ สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าสามารถคำนวณตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถือได้โดยตรงด้านหลังหมายเลขสแตน
5.4.1. ค่าระดับระบบ
ความน่าเชื่อถือของระบบที่กำลังอัพเดตคือ ฉันการแก้ไขมีช่วงเวลาหนึ่ง ทีการตีความใหม่ของ Laplace สามารถเขียนได้ในรูปแบบสมัยใหม่:
เดอ Δ(s)- แหล่งที่มาหลักของระบบระดับดิฟเฟอเรนเชียล บันทึกไว้ในการสร้างใหม่ของลาปลาซ ∆i- ผู้จัดการบัญชีส่วนตัวของระบบ
จากมุมมอง (5.13) ชัดเจนว่า ปี่จะถูกระบุเมื่อพบระดับจากคอลัมน์stanіv พิมพ์พหุนามของตัวเลขและตัวเลขตลอดจนค่าสัมประสิทธิ์ บีจ (เจ = 0,1,2,..., ม) ที่ ฉัน(ฉัน = 0,1, 2,..., n-1).
มาดูวิธีการกำหนดกันก่อน ปี่กราฟของสถานีไม่มีระบบดังกล่าว กราฟของสถานีมีการเปลี่ยนแปลงในแต่ละวัน ระบบส่วนเกินทั้งหมด ระบบสำรองที่มีความซ้ำซ้อนแบบเต็มและบางส่วน ระบบสำรองของโครงสร้างใด ๆ ที่มีอุปกรณ์บริการ ซึ่งได้รับการตรวจสอบในภายหลัง จะถูกรวมไว้ก่อนหน้านั้นเพื่อการซ่อมแซม ขึ้นอยู่กับคลาสของระบบที่กำหนด จะต้องมีระบบสำรองที่มีอุปกรณ์เท่ากันและมีระเบียบวินัยที่แตกต่างกันสำหรับการบำรุงรักษา
การทำงานของระบบอธิบายตามระดับที่แตกต่างกัน ซึ่งจำนวนจะเท่ากับจำนวนโหนดในกราฟ ซึ่งหมายความว่าแหล่งที่มาหลักของระบบ Δ(s)ในรูปแบบตัวอักษร มันจะเป็นพหุนาม nขั้นที่ 3 เด n- จำนวนโหนดในการนับของสถานี มันง่ายที่จะแสดงว่าพหุนามเครื่องหมายไม่มีคำที่หนักแน่น จริง เพราะ. แล้วตัวบ่งชี้ของฟังก์ชัน ปี่มีความผิดในการแก้แค้น สเป็นเพื่อนหรือความเป็นสากลขั้นสุดท้าย ปี่(∞)มากกว่าศูนย์ ผู้ร้ายคือความล้มเหลวหากมีการซ่อมแซมจำนวนมาก
ขั้นของพหุนามเชิงตัวเลขΔi รู้จักไวรัส:
ม ฉัน = n - 1 – ล. ฉัน,
เดอ n- จำนวนโหนดในกราฟของสถานี ฉัน- จำนวนการเปลี่ยนจากโรงสีซังของระบบ ซึ่งกำหนดโดยจิตใจซังของการทำงาน ไปยังโรงสี ฉันเส้นทางที่สั้นที่สุด
หากโรงสีซังของระบบคือโรงสี ถ้าอุปกรณ์ทั้งหมดอยู่ในลำดับแล้ว ฉัน- จำนวนจะเท่ากัน ฉัน, แล้ว. ฉันเท่ากับจำนวนอุปกรณ์ระบบขั้นต่ำที่เราพบใน ฉัน- ดังนั้นระยะของพหุนามของเครื่องคำนวณเชิงตัวเลขฉัน (s) ฉันรีบูตระบบ ฉัน-m ฉันจะอยู่ในจำนวนที่ฉันจะไป ฉันจิตใจซังแบบนั้น ชิ้นส่วนของการเปลี่ยนแปลงมากมาย nอาจจะ 0,1,2,...,∆i -1 จากนั้นจึงเป็นระยะพหุนาม บนขาตั้ง (5.14) คุณยังสามารถยอมรับค่าต่างๆ ได้ = 0,1,2,..., n-1.
ฉัน
LVM Vinikla จากผลการตรวจสอบปัญหาด้านความปลอดภัยของระบบพับ ซึ่งจะช่วยให้คุณประเมินความสามารถของระบบพับแบบเคลื่อนที่ได้
LVM ขยายไปถึงวิธีการตามความเป็นจริงในการตัดสินใจในใจของความไม่แน่นอนของสุ่ม Vin ช่วยให้คุณลดความสำคัญนี้ลงได้ด้วยวิธีการที่เป็นหลักฐานและผลการทดลองซึ่งเป็นคุณลักษณะที่น่าสนใจของทางเลือกอื่น
ผู้ใช้ LVM พิจารณางานอันดับต้นๆ ในการเลือกระบบข้อมูลที่น่าเชื่อถือที่สุด
มีทางเลือกมากมาย โดยไม่มีการบ่งชี้ถึงความเสี่ยงของระบบสารสนเทศ (IS) จำเป็นต้องรู้ IV ดังกล่าวซึ่งมีความเสี่ยงน้อยที่สุด ปิ๊ดริซิกของระบบ
เดอ ผลรวมของความเสี่ยงด้านทรัพยากรเกิดขึ้น:ร. ฉัน ฉัน- ริซิก n– ปริมาณทรัพยากร ทรัพยากรสกินมีความเกี่ยวข้องกับสภาวะที่ไม่ปลอดภัย (OS) จำนวนหนึ่ง ซึ่งการดำเนินการดังกล่าวนำไปสู่ทรัพยากรเพิ่มเติม
การใช้งานทรัพยากร IS อาจรวมถึงทรัพยากรข้อมูล บริการ ทรัพยากรทางกายภาพและฮาร์ดแวร์ และซอฟต์แวร์ หนึ่งในแอปพลิเคชันของแหล่งข้อมูลอาจเป็นฐานข้อมูล IS
มีทางเลือกมากมาย โดยไม่มีการบ่งชี้ถึงความเสี่ยงของระบบสารสนเทศ (IS) จำเป็นต้องรู้ IV ดังกล่าวซึ่งมีความเสี่ยงน้อยที่สุด rizik ไปยังทรัพยากร i-thแน่นอนว่ามีความเสี่ยงหลายประการที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการด้านที่ไม่ปลอดภัยของทรัพยากรนี้:
เดอ ฉันเจ– ริซิกของการนำไปปฏิบัติ เจฉันจะกลายเป็นคนไม่ใส่ใจ ฉันทรัพยากร ; ม ฉัน– สถานการณ์ที่ไม่ปลอดภัยจำนวนหนึ่ง ฉันทรัพยากร
แอปพลิเคชันระบบปฏิบัติการสำหรับทรัพยากร "DB" หมายถึงการละเมิดการรักษาความลับของข้อมูล การสูญเสียข้อมูลบ่อยครั้งมากขึ้นผ่านทางเอาท์พุตของผู้ให้บริการข้อมูล และการเข้าถึงที่บกพร่อง
มีทางเลือกมากมาย โดยไม่มีการบ่งชี้ถึงความเสี่ยงของระบบสารสนเทศ (IS) จำเป็นต้องรู้ IV ดังกล่าวซึ่งมีความเสี่ยงน้อยที่สุด ความเสี่ยงในการดำเนินการทรัพยากรที่ไม่ปลอดภัยอันดับที่ j จะกลายเป็นทรัพยากรอันดับที่ iเป็นที่เข้าใจว่ามีความเข้มแข็ง พี่จและการใช้จ่ายวารอสติ ซีจในการดำเนินการตามทรัพยากรที่ไม่ปลอดภัยนี้ ฉันจะกลายเป็น:
.
ดังนั้นงานประเมินความเสี่ยงของระบบสามารถแบ่งออกเป็นขั้นตอนได้ดังนี้
1. คำอธิบายโครงสร้างของทรัพยากรระบบ
2. คำอธิบายสภาวะที่ไม่ปลอดภัยของทรัพยากรระบบ
3. การประเมินความถูกต้อง พี่จการดำเนินโครงการที่ไม่ปลอดภัย รวมถึงการระบุภัยคุกคามต่อการดำเนินโครงการที่ไม่ปลอดภัย
4.การประเมินมูลค่าค่าใช้จ่าย ซีจจากค่ายที่ไม่ปลอดภัย
ข้อกำหนดพื้นฐานของวิธีการเชิงตรรกะ-imovernis
วิธีการเชิงตรรกะและเป็นนวัตกรรมใหม่ในการวิเคราะห์ความปลอดภัยของระบบเทคนิคการพับสำหรับบรรจุภัณฑ์ในยุค 70 และศตวรรษที่ 20
ฉัน. อ. ไรอาบินิน. แนวคิดหลักของวิธีนี้อยู่ที่การนำแนวทางเชิงตรรกะและสม่ำเสมอมาใช้เพื่อประเมินความน่าเชื่อถือของระบบทางเทคนิค เศรษฐกิจ สังคม และระบบอื่น ๆ ที่ซับซ้อน
LVM มีความเข้าใจพื้นฐาน ระบบที่ไม่ปลอดภัย і สะเพร่า - ความจุของระบบกำลังเข้าสู่สภาวะอันตราย คำอธิบายสถานะที่ไม่ปลอดภัยของระบบเริ่มต้นด้วยการพับ สถานการณ์ของสถานการณ์ที่ไม่ระมัดระวัง (OS) ซึ่งจะมีการดำเนินการต่าง ๆ ของการแตกแยกและการเชื่อมทับ จิตใจที่สร้างแรงบันดาลใจ і บนพื้น .
จิตใจและความคิดทำหน้าที่เป็นปัจจัยนำเข้าจากองค์ประกอบตั้งแต่หนึ่งองค์ประกอบขึ้นไปของระบบอย่างไร กำหนดองค์ประกอบสกินของระบบแล้ว การเปลี่ยนแปลงเชิงตรรกะ เอ็กซ์เค() ด้วยการตั้งค่าที่เป็นไปได้สองแบบ (เช่น ความพร้อมใช้งาน/ความพร้อม ความพร้อม/ความไม่พร้อมใช้งาน ฯลฯ) พร้อมพารามิเตอร์สากลที่ระบุสำหรับการตั้งค่าเหล่านี้ พีเคі คิวเค =1-p เค.
สถานการณ์นี้เป็นพื้นฐานสำหรับการก่อตัวของฟังก์ชันลอจิคัลหรือพีชคณิตของลอจิก (FAL) ซึ่งอธิบายสถานะที่ไม่ปลอดภัยของระบบ
ขั้นตอนต่อไปคือการแปลงฟังก์ชันพีชคณิตของตรรกะให้เป็นฟังก์ชันที่ค่อนข้างง่าย ซึ่งจะใช้เพื่อรับการประเมินเชิงปริมาณของความน่าเชื่อถือของการดำเนินการในสถานะที่ไม่ปลอดภัย
ดังนั้นในอีกด้านหนึ่ง วิธีการนี้จึงเป็นกลไกในการกำหนดแง่มุมที่ไม่ปลอดภัยของระบบหลายประการ และในทางกลับกัน ในทางทฤษฎีก็ให้แนวทางในการประเมินความเสี่ยงของระบบอย่างครอบคลุม
สำหรับระบบที่ใช้ทรัพยากรที่หลากหลาย LVM จะถูกวิเคราะห์โดยใช้วิธีการลบการประมาณการขนาดใหญ่ของความเป็นไปได้ในการใช้เงื่อนไขที่ไม่ปลอดภัยสำหรับทรัพยากรแต่ละประเภท ในลักษณะของตัวเอง ทรัพยากรสกินของ LVM ก็ถูกมองว่าเป็นระบบ okrema เช่นกัน
คำแถลงปัญหาการประเมินความสามารถในการดำเนินการตามสถานการณ์ที่ไม่ปลอดภัยสำหรับทรัพยากร
ที่ให้ไว้:
1.ทรัพยากรที่มีจำนวน ฉันซึ่งพบเห็นสถานการณ์ที่เป็นอันตราย สจ. เด ม- จำนวนค่ายที่เป็นไปได้
2. โครงสร้างของระบบปฏิบัติการและช่องโหว่ของการเริ่มต้นภัยคุกคาม (ภัยคุกคาม) เอ็กซ์เค, .
จำเป็นต้องรู้:
ไวรัส พี่จการดำเนินโครงการที่ไม่ปลอดภัย สจ, .
อัลกอริธึมการตัดสินใจ
บทที่ 1 สถานการณ์จำลองของสถานการณ์อันตราย สจ.
Krok 2. พีชคณิต Pobudova ของฟังก์ชันลอจิก (FAL) 
ด้วยการดำเนินการ การเชื่อม และการแยกทางที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ของรัฐที่ไม่ปลอดภัย สจ.
บทที่ 3 การใช้ฟังก์ชันที่สำคัญที่สุด (VF) 
พร้อมคำอธิบายฟังก์ชันพีชคณิตแห่งตรรกศาสตร์
Croc 4. Rozrakhunok ymovirnosti พี่จการดำเนินงานที่ไม่ปลอดภัยสำหรับฟังก์ชันส่วนกลางเพิ่มเติม
พื้นฐานทางทฤษฎีของเศษเหล็ก
ในปัจจุบัน ตรรกะทางคณิตศาสตร์และทฤษฎีความแน่นอนมีพื้นฐานอยู่บนการคำนวณที่เท่าเทียมเชิงตรรกะ มีการถ่ายทอดว่าทฤษฎีความน่าเชื่อถือทำให้สามารถประเมินความน่าเชื่อถือและความปลอดภัยของระบบได้อย่างแม่นยำ โครงสร้างดังกล่าวอธิบายด้วยวิธีตรรกะทางคณิตศาสตร์
ปัญหาหลักในการใช้เศษเหล็กในทางปฏิบัติคือการเปลี่ยน FAL ที่เพียงพอไปเป็นรูปแบบการเปลี่ยนผ่านเป็นการทดแทนโดยสมบูรณ์ (PPZ) เพื่อให้การเปลี่ยนแปลงของมาตรฐานและหลักการทางคณิตศาสตร์เสร็จสมบูรณ์ จำเป็นต้องหันไปใช้เครื่องมือทางทฤษฎีพิเศษ ซึ่งจะอธิบายแนวคิดพื้นฐานและทฤษฎีบทไว้ด้านล่างนี้
สิ่งสำคัญคือต้องให้องค์ประกอบผิวหนังของระบบเหมือนกัน การเปลี่ยนแปลงเชิงตรรกะ เอ็กซ์เค() ด้วยสองขั้นตอนที่เป็นไปได้ (ประสิทธิภาพ/ความพร้อม ความพร้อม/ไม่พร้อม ฯลฯ) พร้อมพารามิเตอร์ส่วนกลางที่ระบุสำหรับขั้นตอนเหล่านี้ พีเคі คิวเค =1-p เค :
นอกจากนี้ต้องระวังอย่าปล่อยวางซึ่งเป็นสิ่งที่ทุกคน เอ็กซ์เคєมีความเป็นอิสระโดยรวมและในช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมงของการทำงานของระบบดังที่เห็นพารามิเตอร์เอาต์พุตของกฎการแบ่งองค์ประกอบจะไม่เปลี่ยนแปลง
วิราซ ใจ 
เรียกว่า การรวมระดับประถมศึกษา
เคอันดับ ร- เห็นได้ชัดว่ามีการเรียกคำสันธานเบื้องต้นของอันดับต่างๆ
รูปแบบปกติที่ไม่ต่อเนื่องกัน (ดีเอ็นเอฟ) ฟังก์ชั่นคืออะไร nถูกบันทึกไว้ใน DNF และอันดับของการเชื่อมต่อเบื้องต้นทางผิวหนังนั้นเก่ากว่า แล้วสิ่งนี้เรียกว่า DNF
รูปแบบปกติที่ไม่ต่อเนื่องกันโดยสิ้นเชิง
วิราซ ใจ 
เรียกว่า (SDNF)
อันดับ ร.
การแยกทางเบื้องต้น คำสันธานเบื้องต้นสองตัวเรียกว่า , เนื่องจากรายได้ของพวกเขาเท่ากับศูนย์ (ตัวอย่าง: i)
เรียกว่า DNF รูปแบบปกติที่ไม่ต่อเนื่องมุมฉาก (ODNF) เนื่องจากพจน์ทั้งหมดตั้งฉากเป็นคู่
DNF ที่ไม่ซ้ำ(BDNF) เรียกว่า DNF ซึ่งการเปลี่ยนแปลงทางตรรกะของผิวหนังจะรุนแรงขึ้นเพียงครั้งเดียว
กฎของเดอ มอร์แกนปล่อยให้การคูณเชิงตรรกะถูกกำหนดผ่านสายโซ่ของผลรวมเชิงตรรกะของการคำนวณผกผัน และผลรวมเชิงตรรกะ - ผ่านสายโซ่ของการสร้างเชิงตรรกะของการคำนวณผกผัน กลิ่นเหม็นเพิ่มเติมจะถูกนำมาใช้เพื่อนำ FAL ไปสู่รูปแบบพิเศษ:
і 
ด้วยฟังก์ชั่นระดับโลก(VF) เรียกว่า ความสัตย์จริงแห่งความจริง FAL:
ป(ฉ(x 1 , x 2 , …, x ส)=1 )
ฟังก์ชันของพีชคณิตของตรรกศาสตร์ที่ช่วยให้สามารถเปลี่ยนไปใช้ฟังก์ชันที่ซับซ้อนอย่างเหลือเชื่อได้โดยตรง โดยการแทนที่ตัวแปรตรรกะและการดำเนินการเชิงตรรกะด้วยการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายกัน เรียกว่า รูปแบบของการเปลี่ยนผ่านไปสู่การทดแทน (FPZ)
รูปแบบซังของการทดแทนแบบเต็ม(FPZ) เรียกว่า FPZ ซึ่งการแทนที่การเปลี่ยนแปลงเชิงตรรกะทั้งหมดจะดำเนินการพร้อมกัน
ร้านบูลีนฟังก์ชั่น 
เบื้องหลังการโต้แย้ง เอ็กซ์เคเรียกว่า
โดยที่สัญลักษณ์ “ ” บ่งบอกถึงการดำเนินการเชิงตรรกะ “ผลรวมต่อโมดูลที่สอง”
การทำงาน 
เรียกว่า ซ้ำซากจำเจ
สำหรับชุดใดๆ ( ก 1 , …, ฮ) ที่ ( ข 1 , …, ข ช), ดังนั้น , ( k=1,2,…,ชม) อาจเป็นสถานที่สมรส ฉ(ก 1 , …, ฮ) ฉ(ข 1 , …, ข ช-
เรามาดูทฤษฎีบทหลักด้านล่างกันทฤษฎีบท 1 เอ็กซ์เคแนวทางส่วนตัวเพื่อความถูกต้องของความจริงของ FAL ที่ซ้ำซากจำเจเพื่อความถูกต้องของความจริงของการโต้แย้ง เอ็กซ์เค:
ในเชิงตัวเลขที่เหนือกว่าความถูกต้องของผลต่างบูลีนของฟังก์ชันเบื้องหลังอาร์กิวเมนต์ทฤษฎีบท 2
,
เดอ ค่าความจริงของ FAL ที่เพียงพอซึ่งนำเสนอใน ODNF นั้นเหมือนกับผลรวมของค่าความจริงของเงื่อนไขมุมฉากทั้งหมดของ FAL นี้:โอ้คุณ
- ไม่เพียงแต่คำสันธานเบื้องต้นของ ODNF เท่านั้น แต่ยังรวมถึง FAL ด้วย ที่เป็นคู่ตั้งฉากทฤษฎีบท 3
การแยกตัวของรูปแบบที่ไม่ซ้ำตั้งฉากที่ฐานของจุดตัดร่วมคือรูปแบบของซังของการทดแทนถาวร
นีน่ารู้ว่า FPZ ได้พัฒนารูปแบบปกติที่ไม่ต่อเนื่อง (SDNF), รูปแบบปกติที่ไม่เชื่อมต่อแบบตั้งฉาก (ODNF) และ FAL แบบไม่ซ้ำซ้อน (BFAL) อย่างละเอียดถี่ถ้วนบนพื้นฐานของ "จุดเชื่อมต่อ-จุดตัด"
เนื่องจาก FAL ถูกนำเสนอใน FPPZ การเปลี่ยนไปใช้ฟังก์ชันเอกพันธ์จึงเป็นไปตามกฎต่อไปนี้:
, ;
1. การเปลี่ยนแปลงทางตรรกะของผิวหนังใน FPZ จะถูกแทนที่ด้วยความสมดุลของยูนิต:
2. ฟังก์ชั่นที่เชื่อมต่อกันจะถูกแทนที่ด้วยความแตกต่างระหว่างหน่วยและความเท่าเทียมกันของฟังก์ชั่นของหน่วย
3. การดำเนินการของการคูณและการบวกเชิงตรรกะจะถูกแทนที่ด้วยการดำเนินการของการคูณและการบวกทางคณิตศาสตร์
พับสถานการณ์ของสถานการณ์ที่เป็นอันตราย
1. วิสัยทัศน์ของระยะสุดท้าย - ค่ายที่ไม่ปลอดภัย (vidmovi)
2. วิสัยทัศน์ของขั้นตอนกลางที่นำไปสู่การดำเนินการในสถานการณ์ที่ไม่ปลอดภัยและคงไว้เป็นการรวมกันของขั้นตอนเริ่มต้นตั้งแต่สองขั้นตอนขึ้นไป
3. การตรวจจับภัยคุกคามที่เกิดขึ้น
เพื่อความไม่ปลอดภัย ฉันจะเริ่มปลุกต้นไม้ชนิดนี้หรือพันธุ์นั้น
ในรูป 5.2 มุ่งเป้าไปที่สถานการณ์แคมป์อันตรายใกล้กับต้นไม้
เล็ก
5.2. ก้นต้นไม้เหมาะแก่การอธิบายระบบที่ไม่ปลอดภัยของระบบ
ฟังก์ชันพีชคณิต Pobudov ของตรรกะ
ด้านหลังแผนผังนี้มีฟังก์ชันลอจิกพีชคณิตที่อธิบายการเปลี่ยนแปลงของระบบไปสู่สถานะที่ไม่ปลอดภัย เพื่ออธิบายจิตใจของการเปลี่ยนแปลงของระบบไปสู่ความไม่ปลอดภัย ฉันจะกลายมาเป็น vikorist ของแนวคิด” เส้นทางที่สั้นที่สุดของการปฏิบัติงานที่ไม่ปลอดภัย
,
เดอ "(KPOF) ซึ่งหมายถึงการรวมกันของชุดองค์ประกอบระบบขั้นต่ำที่จะรับประกันการเปลี่ยนแปลงของระบบจากประเทศที่ไม่ปลอดภัยไปพร้อมๆ กัน:กลอน
– ไม่มีตัวเลขนัยสำคัญที่ระบุเส้นทางนี้การเปลี่ยนแปลงระบบ Umova ในค่ายที่ไม่ปลอดภัย
.
คุณสามารถส่งมุมมองของการแยก KPOF ที่ชัดเจนทั้งหมด:ก้น
ปล่อยให้ต้นไม้เติบโตดังภาพ 5.2.
โทดี KPOF є: , , , .
มุมมองของ Umov เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของระบบไปสู่สภาวะอันตรายนั้นชัดเจน:
ใช้ฟังก์ชั่นระดับโลก 
ในขั้นสูง FAL ก็ถูกลบออก
สิ่งนี้อธิบายสถานะที่ไม่ปลอดภัยของระบบว่าเป็นการแยก KPOF ทั้งหมด ขั้นตอนต่อไปคือการสร้าง FAL ขึ้นใหม่เป็น FPPZ - SDNF, ODNF และ FAL ที่ไม่ซ้ำกันบนพื้นฐานของการโต้ตอบร่วมกัน ( บีฟาล)
การใช้งานฟังก์ชันสากลที่ใช้ FPZ จะดำเนินการตามกฎที่อธิบายไว้ข้างต้น ผลลัพธ์ของขั้นตอนนี้คือฟังก์ชันพิเศษ
โครงสร้างการประเมินความน่าเชื่อถือของการดำเนินการของรัฐที่ไม่ปลอดภัย 
การทดแทนค่า พี่จ.
ที่ VF ซึ่งดำเนินการในขั้นสูง เรากำลังลบการประเมินความเป็นไปได้ของการดำเนินการในสภาวะที่ไม่ปลอดภัย
ก้น
เรามาดูตัวอย่างเศษโลหะเพื่อประเมินความเสี่ยงในการดำเนินสถานการณ์ที่ไม่ปลอดภัย "การละเมิดการรักษาความลับของฐานข้อมูล IS (DB IV)"ครก 1.
การจัดลำดับสถานการณ์จำลองของทรัพยากรที่เป็นอันตราย (รูปที่ 5.3)
เล็ก 5.3. สถานการณ์ระบบปฏิบัติการ “การละเมิดการรักษาความลับของ DB IV”
คร็อก 2
ฟังก์ชัน Pobudov ของพีชคณิตแห่งตรรกะ ตามสถานการณ์ที่อธิบายไว้ ฟังก์ชันลอจิคัลจะมีลักษณะดังนี้:
วิธีการเชิงตรรกะและตรรกะที่มีกิ่งก้านของแผนภูมิมุมมองและวิธีนิรนัย (จากแบบเป็นทางการไปจนถึงแบบส่วนตัว) ใช้ในกรณีที่จำนวนมุมมองที่แตกต่างกันของระบบมีขนาดเล็กอย่างเห็นได้ชัด การสร้างแผนผังมุมมองเพื่ออธิบายเหตุผลในการแสดงผลของระบบอำนวยความสะดวกในการเปลี่ยนจากความหมายที่ซ่อนอยู่ของมุมมองไปเป็นมุมมองที่กำหนดแบบส่วนตัวและโหมดการทำงานขององค์ประกอบสำหรับนักพัฒนาที่สมเหตุสมผลของทั้งระบบและองค์ประกอบ การนำทางจากแผนผังมุมมองไปยังฟังก์ชันมุมมองแบบลอจิคัลจะเปิดความเป็นไปได้ในการวิเคราะห์สาเหตุของระบบมุมมองอย่างเป็นทางการ ฟังก์ชันลอจิคัลของ vidmov ช่วยให้คุณได้รับสูตรสำหรับการแยกย่อยเชิงวิเคราะห์ของความถี่และความหนาแน่นขององค์ประกอบระบบตามความถี่และความหนาแน่นขององค์ประกอบที่กำหนด การวิเคราะห์นิพจน์เชิงวิเคราะห์ในการพัฒนาตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถือนั้นเป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างสูตรของทฤษฎีความแม่นยำโดยใช้วิธีการประมาณค่าความเบี่ยงเบนกำลังสองเฉลี่ยของผลลัพธ์
หน้าที่หลักของวัตถุในฐานะแนวคิดที่ซับซ้อนคือผลรวมของการใช้งานจริงและประสิทธิภาพ 
ซึ่งอยู่ที่การเกิดขึ้นของการไหลเข้าภายนอกที่สำคัญ การทำงานพื้นฐานของระบบได้รับการกำหนดโดยผู้เชี่ยวชาญในการวิเคราะห์ระบบเฉพาะตามการออกแบบทางเทคนิคของระบบและการวิเคราะห์การทำงานของระบบในกรณีต่างๆ วิสโลฟลูวัน.
Vyslovlyuvannya สามารถจบ, กลาง, แรก, ง่าย, พับ มันง่ายที่จะบอกว่าเราจะได้ข้อสรุปว่าพวกมันไม่ได้ถูกมองว่าเป็นผลรวมเชิงตรรกะ "ABO" หรือเป็นผลรวมเชิงตรรกะ "I" ของแนวทางและสถานีอื่น เงื่อนไขการพับซึ่งเป็นการแยกจากนิพจน์ต่างๆ (แบบธรรมดาและแบบพับ) จะถูกระบุโดยตัวดำเนินการ "ABO" ซึ่งเชื่อมต่อการเชื่อมต่อของระดับล่างกับการเชื่อมต่อของระดับที่สูงกว่า (รูปที่ 3.15, a) เงื่อนไขการพับซึ่งเป็นการรวมหลายสำนวน (แบบธรรมดาและการพับ) จะถูกระบุโดยผู้ปฏิบัติงาน "I" ซึ่งเชื่อมโยงเงื่อนไขของระดับล่างกับเงื่อนไขของระดับที่สูงกว่า (รูปที่ 3.15, b)
รูปที่.3.15.องค์ประกอบของวงจรลอจิคัล
จำเป็นต้องเขียนโค้ดด้วยตนเองเพื่อให้สามารถใช้โค้ดในการตัดสินสิ่งเหล่านั้นได้ง่ายหรือง่ายกว่านั้นว่าปลายที่วาดอยู่ระดับใดและคืออะไร (ความสูง, เอว, ประเภทของการใช้งาน, ประเภทขององค์ประกอบ)
ตามทฤษฎีแล้ว แผนภูมิต้นไม้เรียกว่ากราฟลิงก์ ซึ่งประกอบด้วยรูปทรงปิด ต้นไม้ชนิดพันธุ์เป็นต้นไม้แบบลอจิคัล (รูปที่ 3.16) ซึ่งส่วนโค้งสร้างมุมมองในระดับเดียวกันของระบบ ระบบย่อย หรือองค์ประกอบ และจุดยอดเป็นการดำเนินการเชิงตรรกะที่เชื่อมต่อเอาต์พุตและผลลัพธ์ Vidmov
เล็ก 3.16.
ต้นไม้แม่มดของ Pobudov เริ่มต้นด้วยการกำหนดคำแถลงสุดท้ายเกี่ยวกับระบบของแม่มด เพื่อระบุลักษณะความปลอดภัยของระบบ จึงมีการนำวงจรเทอร์มินัลขึ้นเวที ส่งผลให้การทำงานหยุดชะงักในช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมงซึ่งถือว่าอยู่นอกเหนือหน้าที่ของจิตใจ เช่นเดียวกับการระบุถึงความพร้อม
ก้น 8-
เราจะสร้างแผนผังมุมมองสำหรับแผนภาพขอบเขตที่แสดงในรูปที่ 3.17รูปที่.3.17.
รูปแบบการวัด สถานีย่อยі ยูซี ด้วงนอกสถานีย่อยก
- สถานีย่อยที่ส่วนท้ายของ tree of view มีระบบการดู vidmova นี้ถูกกำหนดให้เป็นแนวคิดที่อยู่ในอะไร ยู 1) สถานีย่อยอะไร
หรือสถานีย่อย สถานีย่อยі ยูฉันกินอาหารตลอดเวลา
2) ความกดดันต่อการขยายตัวโดยรวมของสถานีย่อย จะถูกส่งผ่านหนึ่งบรรทัด(ขึ้นอยู่กับความหมายของระยะสุดท้ายและแผนภาพหลักของระบบ จะมีแผนผังมุมมอง (ลงมาจากระยะสุดท้าย) (รูปที่ 3.18) การวิเคราะห์เมตาของต้นไม้ชนิดต่างๆ มีวัตถุประสงค์เพื่อพิจารณาความเป็นไปได้ของระยะสุดท้าย ชิ้นส่วนของส่วนปลายของระบบภายนอก การวิเคราะห์ทำให้เป็นไปได้).
ร เอฟวิธีการวิเคราะห์ฐานของสิ่งที่รู้และพัฒนาทวีคูณ
การตัดขั้นต่ำ เปเรติน ป}, {เรียกว่าการขาดองค์ประกอบจำนวนทั้งหมดที่สามารถนำมาสู่พื้นผิวของระบบได้ การตัดส่วนเกินที่น้อยที่สุดคือการขาดองค์ประกอบที่ไม่สามารถเอาองค์ประกอบของเหลวออกได้ ไม่เช่นนั้นไวน์ก็จะหมดสภาพเปราะ}, {ร} (เมื่อเคลื่อนจากส่วนปลาย (ปลาย) ลงไปหนึ่งระดับ เราจะผ่านข้อต่อ "ABO" ซึ่งระบุถึงรากฐานของการตัดทั้งสาม: (เรียกว่าการขาดองค์ประกอบจำนวนทั้งหมดที่สามารถนำมาสู่พื้นผิวของระบบได้ การตัดส่วนเกินที่น้อยที่สุดคือการขาดองค์ประกอบที่ไม่สามารถเอาองค์ประกอบของเหลวออกได้ ไม่เช่นนั้นไวน์ก็จะหมดสภาพเปราะ, รถาม
อาร์- โพดี วิดมอฟ) ผิวหนังจากการตัดเหล่านี้สามารถแบ่งออกเป็นจำนวนมากของการตัด หรืออาจตระหนักว่าประเภทของการตัดนั้นประกอบด้วยหลายส่วน ขึ้นอยู่กับประเภทของโหนดลอจิคัลที่ตรงไปยังถนน
รูปที่.3.18.
แผนผังมุมมองของระบบตามแผนภาพในรูป 3.17: - ประเภทของระบบย่อยที่สามารถวิเคราะห์เพิ่มเติมได้ตัวอย่างเช่น (Q) เว็บถูกเปลี่ยนให้เป็นแบบตัด (3, - ประเภทของระบบย่อยที่สามารถวิเคราะห์เพิ่มเติมได้ต ), แล้วแบ่งออกเป็นส่วน ( - ประเภทของระบบย่อยที่สามารถวิเคราะห์เพิ่มเติมได้เอ็กซ์, ย ) ส่งผลให้มีการเปลี่ยนหนึ่งการตัด (3,}, {3,สถานีย่อย}.
) มีสอง: (3,
เอ็กซ์
บนผิวหนังของเท้ามีหลายบาดแผล:
เห็นรอยตัดน้อยที่สุด (3,4,5), (2,3), (1,3), (1,2) จอประสาทตา (1,2,3) มีจำนวนไม่น้อย ส่วนแฟรกเมนต์ (1,2) ก็เป็นเรตินเดียวกัน ในขั้นตอนที่เหลือ การเจียระไนแบบไร้ใบหน้าจะเกิดขึ้นจากองค์ประกอบทั้งหมด ซาฟดันเนียคำนวณโลกของหุ่นยนต์ที่ไม่มีหุ่นยนต์ พี ซี
ระบบที่มีโครงสร้างและพารามิเตอร์ที่ระบุไว้ในข้อ 6.4 โดยใช้วิธีลอจิกโมเวอร์ การถอนเงินที่เท่าเทียมกัน
ให้ x=(x 1 ,..., x n) - เวกเตอร์ n มิติซึ่งระบุลักษณะของระบบ de x ฉัน- บูลีวา ซมินนา: x ฉัน= 1 , ยักโช ฉันระบบย่อย -i มีประสิทธิภาพ i, x i = 0 มิฉะนั้น
เมื่อป้อนเกณฑ์ประสิทธิภาพที่เหมาะสมสำหรับระบบแล้ว คุณสามารถระบุฟังก์ชันบูลีนที่อธิบายประสิทธิภาพของระบบได้:
R (x) = 1 เนื่องจากระบบเป็นแบบปฐมภูมิ R(x)=0 อย่างที่ระบบทำ
ระบบอยู่ในบริเวณใกล้เคียงกับพยาน เพราะระบบสมบูรณ์แบบ
โดยที่ R(x) คือหน้าที่ของประสิทธิภาพ และคือหน้าที่ของรูปลักษณ์ เอ็กซ์
มาดูฟังก์ชั่นที่สำคัญที่สุดกันดีกว่า:
ที่นี่ จะถูกส่งผ่านหนึ่งบรรทัด- ความสามารถของระบบหุ่นยนต์ไร้หุ่นยนต์ і เรียกว่าการขาดองค์ประกอบจำนวนทั้งหมดที่สามารถนำมาสู่พื้นผิวของระบบได้ การตัดส่วนเกินที่น้อยที่สุดคือการขาดองค์ประกอบที่ไม่สามารถเอาองค์ประกอบของเหลวออกได้ ไม่เช่นนั้นไวน์ก็จะหมดสภาพเปราะ- ความน่าเชื่อถือของระบบวิดีโอมีไว้เพื่อใช้เมื่อใด x ฉันยืนยันแบบอย่าง ฉันองค์ประกอบที่ (ระบบย่อย) จะถูกส่งผ่านหนึ่งบรรทัดі เรียกว่าการขาดองค์ประกอบจำนวนทั้งหมดที่สามารถนำมาสู่พื้นผิวของระบบได้ การตัดส่วนเกินที่น้อยที่สุดคือการขาดองค์ประกอบที่ไม่สามารถเอาองค์ประกอบของเหลวออกได้ ไม่เช่นนั้นไวน์ก็จะหมดสภาพเปราะนี่ก็ตั้งใจไว้ในช่วงเวลาเดียวกับที่ ร(x ฉัน)ตา ถาม(x ฉัน) - ความน่าเชื่อถือของหุ่นยนต์ที่มองไม่เห็นและองค์ประกอบที่มองไม่เห็น
โครงสร้างของระบบเรียกว่า monotonic ในส่วนของฟังก์ชัน R(x) คิดดังนี้:
ก) R(1)= 1 เด 1 =(1 ,...,1);
ข) R(0) = 0, เด 0 = (0, ..., 0);
วี) ร(เอ็กซ์) ≥R(ป), ยักโช x ≥y,
de umova (c) เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการรวมกลุ่ม ปสมอง x ฉัน ≥у ฉัน.
เพื่อประเมินความน่าเชื่อถือของระบบดังกล่าว จึงใช้วิธีการตัดขั้นต่ำและการตัดขั้นต่ำ วิธีความน่าจะเป็นเชิงตรรกะ และอื่นๆ
สำหรับโครงสร้างที่ซ้ำซากจำเจ เราสามารถมองเห็นโครงสร้างตามลำดับขนานและขนานตามลำดับได้ เช่นเดียวกับโครงสร้างที่ไม่รู้จัก , เช่น "Mistkovi"
การตัดสินใจ
การใช้วิธีลอจิคัลและเสมือนซึ่งช่วยให้ได้รับค่าที่แม่นยำของความน่าเชื่อถือของหุ่นยนต์ที่มองไม่เห็น สามารถเห็นได้ในการประยุกต์ใช้โครงสร้างเฉพาะที่แสดงไว้ในรูปที่ 1 6.1.
การทำงาน ร (เอ็กซ์)แสดงได้ในรูปแบบปกติที่ไม่ต่อเนื่อง (DNF) โดยไม่มีขั้นตอนขั้นต่ำ (div. 6.2)
R(x) = x 1 x 4วี x 1 x 3 x 5วี x 2 x 5วี x 2 x 3 x 4
เดอ เอ็กซ์ ฉัน -ค่าบูลีน ซึ่งหมายถึงปัจจัยด้านประสิทธิภาพ ฉันองค์ประกอบ. รูปแบบเมทริกซ์ของฟังก์ชันบูลีนอาร์(เอ็กซ์)
ดังแสดงในรูปที่ 7.1 สำหรับการคำนวณอาร์ ซี รูปแบบเมทริกซ์ของฟังก์ชันบูลีนจำเป็น ภาษีในรูปแบบมุมฉาก, ร.อ
ถึง มีช่วงเวลาที่ดูเหมือนไม่มีหน้าตาที่ไม่เบลอ
І สอดคล้องกับเมทริกซ์ของรูป 7.1 สิ่งสำคัญ: x ฉันเพียงพอต่อการคำนวณ (7.1) พี ฉัน แทนที่ด้วย
, บน 1 -p i, การรวมกัน - บน tvir และการแยกทาง - ที่ sumi เมื่อได้รับมันแล้ว เราก็ปฏิเสธมัน: ไปกันเถอะพี ไปกันเถอะฉัน =
=0.8 โตดิ
0,9069<0,9611<0,9692
ความแตกต่างกับผลลัพธ์นำมาจากย่อหน้า 6.3 ใช่:
รายการบรรณานุกรม
1. Kozlov B.A., Ushakov I.A. คำแนะนำในการพัฒนาความน่าเชื่อถือของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์วิทยุและอุปกรณ์อัตโนมัติ - อ.: Rad.radio, 2518. - 472 น.
3. ความน่าเชื่อถือของระบบทางเทคนิค: Dovidnik/Yu.K. Belyaev, V.A. โบกาติรอฟ ตา อิน; ต่อเอ็ด ไอเอ อูชาโควา - อ.: วิทยุและการสื่อสาร, 2528. - 608 น.
4. ดรูซินิน จี.วี. ความน่าเชื่อถือของระบบการผลิตอัตโนมัติ - 4 ประเภท - ม.: Energoatom-vidav, 2529. - 480 หน้า
5. คากัน บี.เอ็ม., มครูทุมยาน ไอ.บี. พื้นฐานของการดำเนินงาน EOM - ม.: โรงเรียนวิชชา, 2531. - 432 น.
