NOC'nin nasıl hesaplanacağını anlamak için öncelikle "katlar" teriminin anlamına göre iz belirlenir.
A'nın katı, A'ya kolayca bölünebilen bir doğal sayıdır. Yani 5'e bölünebilen sayılarda 15, 20, 25 vb. sayıları kullanabilirsiniz.
Belirli bir sayının konuları sayıya ve katların eksenine göre ayrılabilir.
Doğal sayıların bir katından fazlası, onlara fazlalık olmadan bölünebilen bir sayıdır.
Sayıların en küçük katı nasıl bulunur
Sayıların (iki, üç veya daha fazla) en küçük katı (LCD), tüm sayılara kalansız bölünebilen en küçük doğal sayıdır.
NOC'yi bilmek için çeşitli yöntemler kullanabilirsiniz.
Küçük sayılar için, ortadakiler bulunana kadar sayıların tüm katlarını arka arkaya manuel olarak yazabilirsiniz. Girişte katlar belirtilmiştir harika mektupİLE.
Örneğin 4'ün katları şu şekilde yazılabilir:
K(4) = (8,12, 16, 20, 24, ...)
K(6) = (12, 18, 24, ...)
Yani 4 ve 6 sayılarının en küçük katının 24 sayısı olduğunu not edebilirsiniz. Bu giriş bir sonraki sırayla bitiyor:
LCM(4, 6) = 24
Rakamlar büyükse, üç veya daha fazla sayının katlarını biliyorsanız, takipteki alacakları hesaplamak için başka bir yöntem kullanmak daha iyidir.
Hesaplama için önerilen sayıları basit çarpanlara bölmek gerekir.
Öncelikle arka arkaya gelen sayıların en büyüğünü, diğerlerini de onun altına yazmanız gerekir.
Cilt numarası ortaya konulduğunda çeşitli katlar mevcut olabilir.
Örneğin 50 ve 20 sayılarını basit çarpanlara ayırabiliriz.
En küçük sayının düzeninde, ilk en büyük sayının düzeninde günlük olan çarpanları toplayın ve ardından bunları bir sonrakine ekleyin. Sunulan dipçiğin çiftleri yoktur.
Artık 20 ve 50'nin en küçük katını hesaplayabilirsiniz.
LCM(20, 50) = 2 * 5 * 5 * 2 = 100
Böylece, daha büyük bir sayının hesaplamasına dahil edilmeyen, en küçük kat olan, daha büyük bir sayının üç basit katı ve farklı bir sayının katları vardır.
Üç veya daha fazla sayının LCM'sini bilmek için, önceki bölümde olduğu gibi hepsini basit çarpanlara göre takip edin.
Alın olarak 16, 24, 36 sayılarının en küçük katlarını bulabilirsiniz.
36 = 2 * 2 * 3 * 3
24 = 2 * 2 * 2 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
Bu nedenle, çok sayıda ayrıştırmada, on altıdan yalnızca iki ikili çarpanlara dahil edilmedi (yirmi dördün ayrıştırılmasında biri vardı).
Bu şekilde serilmeden önce büyük miktarda ilave edilmeleri gerekir.
LCM(12, 16, 36) = 2 * 2 * 3 * 3 * 2 * 2 = 9
En küçük katın değerinde bir düşüş olacak. Yani sayılardan biri, bu sayılardan daha fazla olan ve en küçük kat olan diğerine fazlalık olmadan bölünebilir.
Örneğin, on iki ve yirmi dördün NOC'si yirmi bir şey olacaktır.
Birbirinin en az katını bilmek gerekir asal sayılar, Yeni suç ortakları olmadığından NOC'leri işlerinde tutarlı olacaktır.
Örneğin, LCM (10, 11) = 110.
Bir sayının katı, verilen bir sayıya fazlalık olmadan bölünebilen bir sayıdır. Bir sayı grubunun en küçük katı, grup sayısına fazlalık olmadan bölünebilen en küçük sayıdır. En küçük katları bilmek için bu sayıların basit çarpanlarını bilmeniz gerekir. Ayrıca NOC, iki veya daha fazla sayıdan oluşan gruplara indirgemek gibi bir dizi başka yöntem kullanılarak hesaplanabilir.
timsahlar
Katlar dizisi
- Örneğin 5 ve 8 sayılarının en küçük katını bulmak için. Eğer sayılar küçükse bu yöntemi kullanabilirsiniz.
-
Bir sayının katı, verilen bir sayıya fazlalık olmadan bölünebilen bir sayıdır. Çarpım tablosunda sayıların katları görülebilir.
- Örneğin 5'e bölünebilen sayılar: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
-
İlk sayının katları olan bir sayı dizisi yazın.İki sayı satırını eşitlemek için ilk sayının katlarıyla çalışın.
- Örneğin 8'e bölünebilen sayılar şunlardır: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 ve 64.
-
Her iki kat serisinde de bulunan en küçük sayıyı bulun. Belki de gizli sayıyı bilmek için birden fazla sayıdan oluşan uzun bir seri yazmanız gerekecektir. Katların her iki satırında da bulunan en küçük sayı, en küçük kattır.
- Örneğin 5 ve 8'in katları serisindeki en küçük sayı 40 sayısıdır. Dolayısıyla 40, 5 ve 8 sayılarının en küçük katıdır.
Basit çarpanlar için düzen
-
Verilen sayılara hayret edin. Her biri 10'dan büyük olan iki sayı verildiğinde buradaki açıklamaları anlatmak daha kolaydır. Size daha küçük sayılar veriliyorsa farklı bir yöntem kullanın.
- Örneğin 20 ve 84 sayılarının en küçük katını bulmak için. 10'dan büyük sayılar için bu yöntemi kullanabilirsiniz.
-
Basit çarpanlara bölün ilk numara. O halde çarpıldığında bir sayı veren basit sayıları bilmeniz gerekir. Basit çarpanları öğrendikten sonra bunları büyük bir dikkatle yazın.
Birbirinizi basit katlarla çarpın.İlk sayıyı çarptığınız gibi yapın, böylece öyle asal sayılar bulabilirsiniz ki, çarpıldığında ortaya çıkan sayı verilir.
Her iki sayının çarpanlarını yazın. Bu tür çarpanları çarpma işlemi olarak yazın. Dış görünüm çarpanını kaydetme dünyasında, onu her iki ayete de yerleştirin (sayıların basit çarpanlara ayrıştırılmasını açıklayan ifadeler).
Çarpma işleminden önce lütfen kaybolan çarpanları ekleyin. Bunlar her iki sayıya dahil olmayan çarpanlardır, yani her iki sayı için de gizli olmayan çarpanlardır.
En küçük katını hesaplayın. Bunu yapmak için yazılı çarpma işlemindeki sayıları çarpın.
Zagalnyh Bayilerinin Simgesi
- Örneğin 18 ve 30 sayılarının en küçük katını bulun. Birinci satıra ve diğer sütuna 18 sayısını, birinci satır ve üçüncü sütuna da 30 sayısını yazın.
Izgarayı çapraz çizgili sıfır deseni olarak boyayın. Böyle bir ızgara, diğer iki paralel düz çizgiyle kesişen (düz çizginin altında) iki paralel düz çizgiden oluşur. Bu şekilde üç satır ve üç sütun olacaktır (ızgara # simgesine bile benzer). İlk sayıyı ilk satıra ve diğer sütuna yazın. Birinci satıra ve üçüncü sütuna başka bir sayı yazın.
-
Her iki sayıyla eşleşen sayıyı bulun. Bunu ilk satıra ve ilk sütuna yazın. Basit suç ortaklarıyla şaka yapmak daha iyidir, ancak bu yaygın bir zihniyet değildir.
- Örneğin 18 ve 30 iki sayıdır ve karşılıkları 2 olacaktır. O halde ilk satıra ve ilk sütuna 2 yazın.
-
Cilt numarasını ilk kısma bölün. Lütfen bu numaranın altına özel olarak yazınız. Özel, iki sayının bölünmesinin sonucudur.
Her iki taraf için de gizli bir satıcı bulun. Böyle bir borçlu bulunmadığı için iki adımı kaçırmak zorunda kalacaktır. Aksi takdirde çalışmayı başka bir satıra ve ilk sütuna yazın.
- Örneğin 9 ve 15 3'e bölünebildiği için diğer satıra ve ilk sütuna 3 yazın.
-
Cilt gizliliğini başka bir bölüme ayırın. Lütfen işlemin sonuçlarını özel bir hesaba yazın.
Gerekirse ağı ilave tohumlarla destekleyin.Özel ortak kalmayıncaya kadar eylemin açıklamasını tekrarlayın.
Tablonun ilk sütunundaki ve geri kalan satırındaki sayıları daire içine alın. Daha sonra çarpma işlemi olarak gördüğünüz sayıları yazın.
Verilen sayılara hayret edin. Buradaki açıklamalar, her biri 10'dan küçük iki sayı verildiğinde yöntemi anlatmaktan daha iyidir. Verilen sayılar büyükse, işleri hızlandırmak için başka bir yöntem kullanın.
Öklid algoritması
Operasyonla ilgili terminolojiyi unutmayın. Dilen bölme anlamına gelen bir sayıdır. Dilnik bölme anlamına gelen bir sayıdır. Özel, iki sayının bölünmesinin sonucudur. Fazlalık, iki sayı bölündüğünde kaybedilen sayıdır.
Fazladan bölme işlemini anlatan ifadeyi yazınız. viraz: dilene = dilnik × özel + zalishok (\displaystyle (\text (dilene)) = (\text (dilnik))\times (\text (özel)) + (\text (zalishok))). Bu, Öklid algoritmasını yazmak ve iki sayının en büyük kombinasyonunu bulmak için kullanılacaktır.
İkiden fazla sayıyı bölme olarak düşünün.İkiden az sayı için bunu dilnik olarak düşünün. Bu sayıları fazladan bölme işlemini anlatan bir ifade yazınız.
İlk dilnik'i yeni bir dilnik'e dönüştürün. Vykorist'in yeni suç ortağı kapasitesindeki fazlalık. Bu sayıları fazladan bölme işlemini anlatan bir ifade yazınız.
En küçük katı bulmanın üç yoluna bakalım.
Znahodzhennya bunu çarpanlara dağıtarak
İlk yöntem, bu sayıları basit faktörlere ayırmanın yolunun en küçük katlarını bulmayı içerir.
Diyelim ki 99, 30 ve 28 sayılarının LCM'sini bilmemiz gerekiyor. Bunun için bu sayıları basit çarpanlara ayırabiliriz:
Sayı 99, 30 ve 28'e bölünebiliyorsa bu suç ortaklarının tüm basit çarpanlarını içermesi gerekli ve yeterlidir. Bunun için en büyük adımda bu sayıların tüm basit çarpanlarını alıp kendi aralarında çarpmamız gerekiyor:
2 + 2 • 3 2 × 5 7 11 = 13.860
Böylece LOC (99, 30, 28) = 13,860. 13,860'tan küçük herhangi bir sayı, kalansız olarak 99'a, 30'a veya 28'e bölünemez.
Bu sayıların en küçük katını bulmak için bunları basit çarpanlara ayırmanız, ardından keskinleştiği en yüksek dereceye sahip basit çarpanı alıp bu çarpanları kendi aralarında çarpmanız gerekir.
Karşılıklı asal sayıların birden fazla asal çarpanı bulunmadığından en küçük katları bu sayıların önceki sayılarıyla aynıdır. Örneğin üç sayı: 20, 49 ve 33 karşılıklı olarak basittir. Tom
LCM (20, 49, 33) = 20 49 33 = 32.340.
Farklı asal sayıların en küçük katları dikkate alındığında da aynı prosedür gereklidir. Örneğin, LCM (3, 7, 11) = 3 7 11 = 231.
Seçime Giden Yolla Bilinen
Diğer bir yöntem ise en az sayıda seçeneğin seçimine dayanmaktadır.
Örnek 1. Bu sayıların en büyüğü, verilen başka bir sayıya kalansız bölünüyorsa, bu sayıların LCM'si, en büyüğüne eşittir. Örneğin dört sayı verilmiştir: 60, 30, 10 ve 6. Her biri 60'a bölünebilir, yani:
LCM(60, 30, 10, 6) = 60
Diğer durumlarda, en az muhtemel zamanı bilmek için bir sonraki eylem sırası ana hatlarıyla belirtilir:
- Bu sayıların en büyüğü önemlidir.
- Daha sonra en büyük sayının katları olan sayıları, artış sırasına göre doğal sayılarla çarparak ve bölümü ters çevirerek ve verilen diğer sayıları çıkararak buluyoruz.
Örnek 2. 24, 3 ve 18 olmak üzere üç sayı verilmiştir. Bunların en büyüğü 24 sayısıdır. Daha sonra 24'ün katları olan sayıları buluruz ve her birinin 18 ve 3'e bölünebilir olup olmadığını kontrol ederiz:
24 · 1 = 24 - 3'e bölünebilir ancak 18'e bölünemez.
24 · 2 = 48 - 3'e bölünebilir ancak 18'e bölünemez.
24 · 3 = 72 - 3 ve 18'e bölünebilir.
Dolayısıyla LOC (24, 3, 18) = 72.
NOC'nin sıralı yoluna giden yol
Üçüncü yöntem, NOC'nin sıralı bulgusunun en küçük çoklu yolunda bulunur.
Verilen iki sayının LCM'si, bu sayıların toplamının en büyük bölen elemanına bölünmesiyle elde edilir.
Örnek 1. Verilen iki sayının NSC'sini biliyoruz: 12 ve 8. En büyük sayıları belirlenir: NSD (12, 8) = 4. Verilen sayıları çarpıyoruz:
TV'nizi NSD'lerine bölün:
Dolayısıyla LOC (12, 8) = 24.
Üç ve daha fazla sayının LOC'sini bilmek için bir sonraki eylem sırası belirlenir:
- Verilen iki sayının her birinin LCM'sini bilerek başlayın.
- Daha sonra verilen üçüncü sayının bulunan en küçük katının LCM'si.
- Daha sonra dördüncü sayının kaldırılan en küçük katının LOC'si vb.
- Bu şekilde NOC'un aramaları gün sonuna kadar devam ediyor.
Örnek 2. Verilen üç sayının LOC'si biliniyor: 12, 8 ve 9. 12 ve 8 sayılarının LOC'si önceki örnekte (24 sayısı) zaten biliniyordu. 24 sayısının ve verilen üçüncü sayının en küçük katı olan 9'u bilmeyi kaybettik. Bu, sayının en büyük katıdır: NSD (24, 9) = 3. LCM'yi 9 sayısıyla çarpın:
TV'nizi NSD'lerine bölün:
Böylece LOC (12, 8, 9) = 72 olur.
Teori ve istatistiğin aşağıdaki maddi ve mantıksal uzantıları NOC başlığı altında sunulmaktadır - en az çoklu, anlam, uygulamalar, NOC ve NOD arasındaki bağlantılar. Burada konuşacağız En küçük katı bulma (NOC) Ve izmaritlerin çözümlerine özel saygı gösteriliyor. Şimdi size iki sayının NSD'sini kullanarak iki sayının NSC'sini nasıl hesaplayacağınızı gösterelim. Daha sonra, sayıları basit çarpanlara ayrıştırmak için en küçük çoklu katın tanımına bakacağız. Bundan sonra üç ve çok sayıda sayının bilinen LOC'lerine odaklanıyoruz ve negatif sayıların LOC'lerinin hesaplanmasına da önem veriyoruz.
Sayfada gezinme.
NSD yoluyla en düşük katın (NOC) hesaplanması
NOC ve NOD arasındaki bağlantı için en küçük çoklu tabanı bulmanın yollarından biri. LCM ve GCD arasındaki ana bağlantı, iki tam pozitif sayının en küçük katını en büyük kat sayısı üzerinden hesaplamanıza olanak tanır. Benzer formül şuna benziyor LCM (a, b) = a b: NSD (a, b) . Şimdi bir göz atalım ve NOC'nin bilgilerini belirlenen formüle uygulayalım.
Popo.
126 ve 70 sayılarının en küçük katını bulun.
Karar.
Bu uygulama a = 126, b = 70'e sahiptir. NOC ile NSD arasındaki hızlı bağlantı aşağıdaki formülle ifade edilir: LCM (a, b) = a b: NSD (a, b). Daha sonra 70 ve 126 sayılarının en büyük bileşiğini hemen bulabilir ve ardından yazılı formülü kullanarak bu sayıların LCM'sini hesaplayabiliriz.
NSD (126, 70), vikorista ve Öklid algoritmasını biliyoruz: 126 = 70 1 + 56, 70 = 56 1 + 14, 56 = 14 4, ayrıca GCD (126, 70) = 14.
Artık en az çokluya olan ihtiyacı biliyoruz: LCM (126, 70) = 126 70: NSD (126, 70) = 126 · 70: 14 = 630.
kanıt:
LCM(126, 70) = 630.
Popo.
NOC (68, 34)'e benzer olan neler var?
Karar.
yani yak 68, kalansız olarak 34'e bölünürse NSD (68, 34) = 34 olur. Şimdi en küçük katını hesaplıyoruz: LCM (68, 34) = 68 34: NSD (68, 34) = 68 · 34: 34 = 68.
kanıt:
LCM(68, 34) = 68.
İlk kuralın a ve b pozitif tamsayı sayıları için LCM'yi bulmak olduğuna dikkat etmek önemlidir: eğer a sayısı b'ye bölünebiliyorsa, bu sayıların en küçük katı a'dır.
Sayıların basit çarpanlara ek olarak ayrıştırılması için NOC'yi bilmek
En küçük katı bulmanın başka bir yolu da sayıları basit çarpanlara ayırmaya dayanır. Bu sayıların tüm basit katlarını birleştirirseniz, bu sayıların düzeninde bulunan tüm basit katları kapatın, ardından bu sayıların en küçük katlarının toplamlarını kaldırın.
NOC'leri bulma kuralı kıskançlıkla gündeme geliyor LCM (a, b) = a b: NSD (a, b). A ve b sayılarının kombinasyonunun, a ve b sayılarının düzeninde yer alan tüm çarpanlara benzer olduğu açıktır. NSD (a, b), kendi yolunda, a ve b sayılarının düzenlerinde mevcut olan tüm basit çarpanların eski üretimine sahiptir (sayıların basit çarpanlara ek dağıtımı için NSD bölümünde yazılanlar) .
Kıçı işaret edelim. 75 = 3 · 5 · 5 ve 210 = 2 · 3 · 5 · 7 olduğunu bilelim. Bu düzenlerdeki toplam öğe sayısı 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7'dir. Şimdi bu yaratım tersine döndü. Açılmış sayılarda bulunan tüm basit çarpanlar 75 ve açılmış sayılarda 210'dur (bu çarpanlar 3 ve 5'tir), dolayısıyla toplam 2 3 5 5 7 gibi görünecektir. Bu yaratımın değeri, en küçük katlardan biridir. 75 ve 210 sayıları, tobto, LCM (75, 210) = 2 3 5 5 7 = 1.050.
Popo.
441 ve 700 sayılarını basit çarpanlara bölerek bu sayıların en küçük katını bulun.
Karar.
441 ve 700 sayılarını basit çarpanlara ayıralım:
441 = 3 3 7 7 700 = 2 2 5 5 7'yi ortadan kaldırın.
Artık bu sayıların düzeninde yer alan toplam üç çarpanımız var: 2 2 3 3 5 5 7 7 7. Bunun da dahil olduğu tüm basit çarpanlar her iki düzende de mevcut (böyle bir çarpan sadece bir tanesi 7 sayısıdır) ): 2 2 3 3 5 5 7 7. Bu sırayla, LCM (441, 700) = 2 2 3 3 5 5 7 7 = 44 100.
kanıt:
LOC(441, 700) = 44,100.
Sayıları basit çarpanlara ayrıştırma vikoristanlarından LCM'yi bulma kuralı biraz farklı bir şekilde formüle edilebilir. A sayısının açılımından günlük çarpanları b sayısının açılımından elde edilen çarpanlara eklerseniz, ortaya çıkan çarpımın değeri a ve b sayılarının en küçük katına eşit olacaktır..
Örneğin, aynı 75 ve 210 sayılarını alıyoruz, bunların basit çarpanlara ayrıştırılması şu şekildedir: 75 = 3 5 5 ve 210 = 2 3 5 7. Sayının ayrıştırılmasından 3, 5 ve 5 çarpanlarına 75, 210 sayısının ayrıştırılmasından günlük çarpanlar 2 ve 7 eklenir, sonuç 2 · 3 · 5 · 5 · 7 olur ve değeri LOC (75, 210) ile aynıdır.
Popo.
84 ve 648 sayılarının en küçük katlarını bulun.
Karar.
84 ve 648 sayılarını basit çarpanlara ayırarak başlayalım. 84 = 2 · 2 · 3 · 7 ve 648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3'ü görebilirsiniz. 2, 2, 3 ve 7'yi çarpmak için, 84 sayısının ayrıştırılmasından günlük çarpanlar 2, 3'tür. , 3 eklenir Ve 648 sayısının ayrıştırılmasından 3 çıkar, sonuç 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 olur, bu da 4 536'ya eşdeğerdir. Yani 84 ve 648 sayılarının en küçük katı 4536'dır.
kanıt:
LCM(84, 648) = 4,536.
Üç ve daha fazla sayının NOC değeri
İki sayının NSC'si art arda bulunarak üçün en küçük katı ve en büyük sayı bulunabilir. Üç veya daha fazla sayının LCM'sini bulmanın bir yolunu sağlayan aşağıdaki teoremi tahmin edebiliriz.
Teorem.
a 1, a 2, ..., ak pozitif sayılardan oluşan bir küme verilse, bu sayıların mk'nin en küçük katı ardışık hesaplamada bulunur m 2 = LCM (a 1, a 2), m 3 = LCM (m 2, a 3) , ... , mk = LCM (mk-1, ak).
Bu teoremin dört sayının en küçük katını bulmak için uygulanmasına bir göz atalım.
Popo.
Dört sayının LCM'sini bulun: 140, 9, 54 ve 250.
Karar.
Bu durumda a 1 = 140, a 2 = 9, a 3 = 54, a 4 = 250.
başından beri tanıdık m2 = LCM (a 1, a 2) = LCM (140, 9). Öklid algoritmasına göre GCD (140, 9) hesaplandığında, 140 = 9 15 + 5, 9 = 5 1 + 4, 5 = 4 1 + 1, 4 = 1 4, ayrıca GCD'ye sahip olabiliriz. (140, 9) = 1, yıldızlar LCM (140, 9) = 140 9: NSD (140, 9) = 140 · 9: 1 = 1.260. Tobto, m2 = 1.260.
artık biliyoruz m3 = LCM (m2, a 3) = LCM (1 260, 54). Öklid algoritması için de önemli olan NSD (1 260, 54) aracılığıyla hesaplanabilir 1 260 = 54 23 + 18, 54 = 18 3. Todi GCD (1 260, 54) = 18, yıldızlar NDC (1 260, 54) = 1.260 · 54: GCD (1.260, 54) = 1.260 · 54: 18 = 3.780 Tobto, m3 = 3.780.
bilmeyi kaybettim m4 = LCM (m3, a 4) = LCM (3 780, 250). Bunun için Öklid algoritmasını kullanarak NSD'yi (3,780, 250) biliyoruz: 3,780 = 250 15 + 30, 250 = 30 8 + 10, 30 = 10 3. Otje, NSD (3,780, 250) = 10, yıldızlar NOC(3,780, 250) = 3.780 250: NSD (3.780, 250) = 3.780 · 250: 10 = 94.500 Tobto, m4 = 94.500.
Bu şekilde ortaya çıkan dört sayıdan en küçük katı 94.500 olur.
kanıt:
NOC (140, 9, 54, 250) = 94.500.
Çoğu durumda, üçün en küçük katları ve çok sayıda sayı, bu sayıların basit faktörlere kısır dağılımından manuel olarak bulunabilir. Bu durumda hücum kuralına uyulmalıdır. Sayı sayısının en küçük katı şu şekildedir: İlk sayının düzeninden tüm çarpanlara, başka bir sayının düzeninden günlük çarpanlar eklenir, çıkarılan çarpanlara, üçüncü sayının düzeninden günlük çarpanlar eklenir. eklenen sayılar vb.
Sayıları basit çarpanlara ayrıştırmak için wiki'lerin yardımıyla en küçük katın bilgisi örneğine bir göz atalım.
Popo.
84, 6, 48, 7, 143 numaralı beş sayının en küçük katını bulun.
Karar.
Bu sayıları hemen basit çarpanlara ayırmak kolaydır: 84 = 2 2 3 7, 6 = 2 3, 48 = 2 2 2 2 3, 7 (7 asal bir sayıdır, bunu basit çarpanlara ayrıştırarak önleyebilirsiniz) 143 = 11 13.
Bu sayıların ilk 84 sayısının çarpanlarına kadar olan LCM'sini bulmak için (bunlar 2, 2, 3 ve 7'dir), başka bir sayının açılımından günlük çarpanları eklemeniz gerekir. 6 sayısının açılımı 2 ve 3, ilk sayı olan 84'te zaten mevcut olduğundan, aynı çarpanları da içerir. 2, 2, 3 ve 7 çarpanlarına ek olarak, üçüncü sayı olan 48'in açılımından günlük çarpanlar 2 ve 2 eklenir. 2, 2, 2, 2, 3 ve 7 numaralı çarpanlar kaldırılır. çarpanlar eklenirse 7 zaten yenisinde yer alacaktır. Çözün, 2, 2, 2, 2, 3 ve 7'ye kadar çarpanlar, 143 sayısının açılımından 11 ve 13 numaralı günlük çarpanlar eklenir. 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13'ü çıkarın, bu 48 04 8'e eşdeğerdir.
