işlev- bu, değiştirilebilir bir öğenin diğerinden depolanmasıdır. Fonksiyonlar bir tablo yöntemi, bir sözlü yöntem, bir grafik yöntemi veya bir formül kullanılarak belirtilebilir.
Fonksiyonlar aşağıdaki türlere ayrılmıştır:
- doğrusal fonksiyon
- ikinci dereceden fonksiyon
- kübik fonksiyon
- Trigonometrik fonksiyon
- Güç fonksiyonu
- görüntüleme işlevi
- logaritmik fonksiyon
Fonksiyon alanı D (y)- x argümanı için tüm geçerli değerlerin olmaması (bağımsız değişken x), eşit fonksiyonun sağ tarafında olması durumunda y = f(x) ifadesini algılayabilir. Başka bir deyişle burası f(x) virüsünün kabul edilebilir değerlerinin olduğu bölgedir.
y = f(x) fonksiyonunun grafiğinin değer alanını bilmek için, ana grafiği olan x değerlerinin tüm aralıklarını yazmak gerekir. işlev.
E (y) fonksiyonunun kişisel olmayan değeri, ayrı ayrı alınabilecek tüm değerlerin çokluğudur.
Y = f (x) fonksiyonunun grafiğinin arkasındaki kişisel olmayan değerini bilmek için, fonksiyonun ana grafiği olan y değerinin tüm aralıklarını yazmanız gerekir.
dönüş işlevi- y = g (x) fonksiyonu, verilen y = f (x) fonksiyonundan nasıl elde edilir, x = f (y) kutusundan y'den x'e kadar nasıl bulunur.
Belirli bir y = f (x) fonksiyonunun dönüş değerini bilmek için:
- y = f (x) birleşimi için x'i y ile ve y'yi x ile değiştirin: x = f (y).
- x = f(y)'nin türetilmesinde, y'den x'e kadar okuyun.
f(x) ve g(x) fonksiyonları birbiriyle ilişkilidir. Popodaki fiyata bir göz atalım
Kapı fonksiyonlarına ilişkin bilgileri uygulayın:
F ve g fonksiyonlarının değer alanı ve değer alanı birbiriyle değiştirilir: f değer alanı g değer alanıdır ve f değer alanı g değer alanıdır.
Herhangi bir işlev için geri dönüş girilmesi mümkün değildir. İşlevin zihinsel değişimi monotondur, dolayısıyla işlev yalnızca büyümeye veya yalnızca değişmeye açıktır. Fonksiyon tüm değer alanı boyunca monoton olmadığından, herhangi bir aralık için monoton olduğundan, dönüş fonksiyonunu yalnızca o aralık için ayarlayabilirsiniz.
Birbiriyle iç içe geçmiş fonksiyonların gücüİktidar aktörlerinin karşılıklı olarak işlevlerini dönüştürmeleri anlamlıdır. 1) benzerlikler.
Merhaba Fі G- karşılıklı olarak tersinir fonksiyonlar. todi: f(g(y)) = yі g(f(x)) = x. 2) Yabancı bölge.
Merhaba Fі G- karşılıklı olarak tersinir fonksiyonlar. Fonksiyon alanı F fonksiyonun değer alanından kaçınır G, Ve ayrıca fonksiyon değerlerinin aralığı F atanan fonksiyonun alanından kaçının G. 3) monotonluk.
Karşılıklı ters çevrilen fonksiyonlardan biri büyüdükçe diğeri de büyür. Aynı durum daha düşük işlevler için de geçerlidir. 4) grafikler.
Aynı koordinat sisteminde oluşturulan, simetrik veya düz, karşılıklı olarak ters çevrilmiş fonksiyonların grafikleri y = x.
Fonksiyon grafiklerinin yeniden düzenlenmesi - fonksiyonların tam doğrusal dönüşümü y = f(X) Öyle ya da böyle X görmeden önce sen = af(kx + B) + M, Ve ayrıca modülün wiki'lerinin yeniden oluşturulması.
Fonksiyon grafiklerinin nasıl görüneceğini bilin y = f(x), de
fonksiyonun grafiğini çizebilirsiniz y = af (kx + b) + m.
Notlardan önce yemekler
Y = 0,5x - 4
Atanan fonksiyonun alanını bulun:
Atanan fonksiyonun alanını bulun:
Bir fonksiyonun eşlenip eşlenmediğini belirleyin:
Rasyonel bir denge seçmek için:
Bu fonksiyonun dönüş fonksiyonunu bulun:
6f (-1) + 3f (5) ifadesinin değerini bulun, eğer
Birbirini patlatan farklı ifade türleri vardır. Bunun ne anlama geldiğini anlamak için belirli hisse senedine bakın. Diyelim ki y = cos(x). Eğer kosinüsü argüman olarak alırsanız y'nin değerini bulabilirsiniz. Açıkçası, anne X'in kimin için gerekli olduğu. Yunan neden hemen doğar? Burada sağ tarafta beslenmenin özüne ulaşıyorsunuz. Bu amaçla ters fonksiyonunu kullanmanız gerekir. Vipadka'mızın ark kosinüsü var.
Tüm dönüşümlerden sonra şunları kaldırabiliriz: x = arccos (y).
Yani kapının verdiği işlevi bilmek için ondan bir argüman bulmanız yeterli. Alet tse yalnızca zihinler için işe yarar çünkü sonuçlar aynı değerde olacaktır (ileri devam edin).
İÇİNDE Zagalom görünüyor Gerçek şu şekilde yazılabilir: f(x) = y, g(y) = x.
randevu
F, önem alanı kişisel olmayan X ve anlam alanı kişisel olmayan Y olan bir fonksiyon olsun. Yani alanları temel görevle ilişkili olan g olduğundan, f bunun tersidir.
Ayrıca bu durumda g birdir, bu da tam olarak tek bir işlevin olduğu anlamına gelir, o da yetkilileri memnun etmektir (ne fazla ne eksik). Buna ters fonksiyon denir ve sayfada şu şekilde gösterilir: g (x) = f -1 (x).
Yani iki yönlü bir üretim olarak görülebilirler. Tersinirlik yalnızca çokluğun bir öğesine diğeriyle aynı değer atandığında geçerlidir.
Tersine çevirme işlevi hiçbir zaman işlevini yerine getirmeyecektir. Hangi cilt elemanı y є Y'nin birden fazla x є X'ten sorumlu olmadığı. O zaman f'ye bire bir veya bire bir denir. Eğer f -1 Y'ye aitse, bu çokluğun yüzey elemanı x ∈ X hareketini temsil etmekten sorumludur. Bu güce sahip fonksiyonlara sur'ecciation denir. Y, f görüntüsü olduğu için anlamları takip eder, ancak her zaman böyle değildir. Tersine çevrilmesi için, fonksiyon hem enfeksiyon hem de sür'eksiyondan suçludur. Bu tür ifadelere bejjeksiyon denir.
Uygulama: kare ve kök fonksiyonları
Atanan işlev)
