Sayının aşamasına ilişkin tartışmanın devamında, önemli aşamanın yeniden başlamasından itibaren genişlemek mantıklıdır. Bu işleme bir isim verildi adıma yükseltildi. Bu makale, bir aşamanın olası tüm göstergelerini (doğal, bütün, rasyonel ve irrasyonel) bir araya getiren bir aşamaya nasıl indirgendiğini açıkça göstermektedir. Ve geleneği takip ederek farklı düzeylerde sayı toplama uygulamalarının çözümlerine bakacağız.
Sayfada gezinme.
"Bir dereceye kadar yükseltilmiş" ne demektir?
Dereceye yükselme denilen şeyin açıklamasıyla başlayalım. Bu benim övgümden kaynaklanıyor.
Viznachennya.
Yükselin- bu, sayının anlamlı seviyesinin anlamıdır.
Dolayısıyla a sayısının anlamlılık derecesinin r göstergesi ile belirlenmesi ile a sayısının r derecesine indirgenmesi aynı şeydir. Örneğin, görev "değerli adımı (0,5) 5'i hesapla" ise, o zaman şu şekilde yeniden formüle edilebilir: "0,5 sayısını adım 5'e azalt."
Artık doğrudan bir sonraki adıma geçebileceğiniz kurallara geçebilirsiniz.
Sayıyı doğal birimlere dönüştürün
Pratikte, kürsüdeki kıskançlık görünüşte durgunlaşma eğilimindedir. Yani a sayısı m/n kesirli aşamasına indirgendiğinde, önce a sayısından n'inci aşamanın kökü eklenir, ardından sonuç m aşamasının tamamına indirgenir.
Av tüfeği sahnesine tanıtılan izmaritlerin tasarımına bir göz atalım.
Popo.
Önemli adımları ortaya çıkarın.
Karar.
Size bunu başarmanın iki yolunu göstereceğiz.
İlk yöntem. Merdivenlerin arkasında pompalı tüfeğin sergilendiği bir basamak var. Adımın değerini kök işareti altında hesaplıyoruz, ardından küp kökünü çiziyoruz: 
.
Diğer yol. Merdivenlerin arkasında bir av tüfeği sergisi var ve yetkililerin platformunda adil eşitliğin kökleri var 
. Şimdi kökü çıkarıyoruz 
, Nareshti, tam bir adıma indirgenmiş 
.
Açıkçası, atış aşamasına enjeksiyonun sonuçlarından kaçınılır.
kanıt:
Bir adımın kesirli göstergesinin onuncu kesir veya karışık sayı şeklinde yazılabilmesi önemlidir; bu durumlarda iz, alt bir kesirle değiştirilebilir, ardından indirgeme bir adıma dönüştürülür.
Popo.
(44.89) 2.5'i hesaplayın.
Karar.
Adımın göstergesini benzer bir kesir şeklinde yazalım (gerekirse şekle bakın): 
. Şimdi bunu atış aşamasına indirelim: 
kanıt:
(44,89) 2,5 =13 501,25107 .
Ayrıca şunu da söylemek gerekir ki, sayıları rasyonel bir şekilde toplamak, (özellikle sayısal hesap makinesinde ve çekim grafiğinin standardında büyük sayılara ihtiyaç duyuluyorsa) ileri hesaplama teknikleri yardımıyla gerçekleştirilmesini gerektiren zahmetli bir süreçtir.
Bu adımın sonunda pompalı tüfek aşamasına sıfır sayısını ekleyerek başlıyoruz. Sıfırın av tüfeği aşaması bize saldırgan bir his verdi: 
, Ve m / n aşamasında sıfırda hiçbir değer yoktur. Pozitif atış aşamasındaki sıfır, sıfıra benzer, örneğin, 
. Ve bir atış negatif aşamasındaki sıfır duyuyu etkilemez, örneğin virüsün duyusunu etkilemez i 0 -4.3.
Mantık dışı seviyeye yükseltildi
Bazen irrasyonel bir göstergeye sahip bir sayının anlamlılık düzeyinin tanınmasına ihtiyaç duyulur. Bu durumda, pratik amaçlar için, önemli adımı tam olarak onuncu işarete çıkarmak gerekir. Pratikte değerin elektronik hesaplama teknolojisi kullanılarak hesaplanması çok önemlidir, çünkü irrasyonel seviyeye manuel olarak indirgemek çok sayıda hantal hesaplama gerektirir. Ale hala eylemin özü olan zagalnye pirincinde anlatılıyor.
İrrasyonel göstergeden a sayısının en yakın anlamlı derecesini çıkarmak için, göstergenin en yakın ondalık derecesini alın ve anlamlı derecesini hesaplayın. Değer ve en yakın değerler a sayısının irrasyonel göstergeli derecesidir. Koçanın kendisinden en yakın onuncu sayı ne kadar kesin bir şekilde alınırsa, sonuç olarak önemli adım da o kadar kesin bir şekilde ortadan kaldırılacaktır.
Popo hesaplanabilir bir şekilde 2 1.174367 değer seviyesine daha yakın olduğu gibi .... İrrasyonel ekranın bir sonraki onuncu yakınlığına alınır:. Şimdi 2'yi rasyonel seviye 1,17'ye indiriyoruz (bu sürecin özü önceki paragrafta anlatılmıştı), 2 1,17 ≈2,250116'yı çıkarıyoruz. Böyle bir şekilde 2 1,174367... ≈2 1,17 ≈2,250116 . Örneğin, aşamanın en yakın irrasyonel göstergesinden bir düzine daha kesin olarak alırsak, o zaman çıktı aşamasının değerini daha kesin olarak ortadan kaldırırız: 2 1,174367... ≈2 1,1743 ≈2,256833 .
Edebiyat listesi.
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. 5. sınıf matematik el kitabı. karşı aydınlatma tesisatları.
- Makarichev Yu.M., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Cebir: 7. sınıf için el kitabı. karşı aydınlatma tesisatları.
- Makarichev Yu.M., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Cebir: 8. sınıf için el kitabı. karşı aydınlatma tesisatları.
- Makarichev Yu.M., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Cebir: 9. sınıf için el kitabı. karşı aydınlatma tesisatları.
- Kolmogorov A.N., Abramov A.M., Dudnitsin Yu.P. İçeri gir. Cebir ve analizin başlangıcı: 10 - 11 sınıf karanlık aydınlatma tesisatları için el kitabı.
- Gusev V.A., Mordkovich A.G. Matematik (teknik öncesi okul öğrencileri için bir el kitabı).
Sekizinci adıma olan saygımızı kaybetmezsek burada ne işimiz var? 7.sınıflara yönelik bir program planlıyoruz. Ah oğlum, tahmin ettin mi? Bu, kısa çarpmanın formülüdür ve kendisi de kareler farkıdır! ihmal edilebilir:
Pankarta saygıyla hayret ediyorum. Zaten sayı kitabındaki sayılardan birine benziyor ama sorun ne? Dodankların sırası aynı değil. Farklı yerlerde anılacak olsalar kural koyulabilirdi.
Ale yak tse zrobiti? Oldukça kolay görünüyor: Burada bayrak taşıyıcısının çift adımı bize yardımcı oluyor.
Büyülü bir düzen içinde depolar yer değiştirdi. Bu "ifşa" herhangi bir amaç için eşleştirilmiş bir adımda kurulabilir: kollardaki işaretleri herhangi bir zorluk yaşamadan değiştirebiliriz.
Hatırlanması gereken önemli bira: tüm işaretler aynı anda değişir!
Popoya dönelim:
Formülü biliyorum:
amaçlar Doğal sayılara, bunların yakınsak sayılarına (“” işaretiyle alınanlara) ve sayı diyoruz.
tam bir pozitif sayı, Ve doğal olandan hiçbir farkı yok, her şey tam olarak ön kısımda görünüyor.
Şimdi gelin yeni gelişmelere bir göz atalım. Gösteriş yapmayı bırakalım, değil mi?
Sayının eski birimin sıfır derecesinde olup olmadığı:
Bu yüzden öncelikle kendime yemeği sordum: neden böyle?
Temel adıma bir göz atalım. Örneğin şununla çarpalım:
Daha sonra sayıyı ile çarparak aynısını - çıkardık. Hiçbir şeyin değişmemesi için neden sayıyı çarpmanız gerekiyor? Aynen öyle. Yani.
Aynı şeyi ek bir rakamla da kazanabiliriz:
Kuralı tekrarlayalım:
Sıfır düzeyinde bir sayı olup olmadığı eski birimler vardır.
Bir sürü kural ve suçlama var. Ve burada da aynı sayı var (boşluktaki yerine).
Bir yandan, herhangi bir aşamada değer eklemek gerekir - sıfır kendi kendisiyle ne kadar çarpılırsa çarpılsın, yine de sıfırı çıkarırsınız, bu açık. Öte yandan sıfır derecedeki bir sayı olarak büyümeye mecburdur. Peki gerçek nedir? Matematikçiler iletişim kurmamaya karar verdiler ve sıfır derecede sıfır olacağına ikna oldular. Yani artık sadece sıfıra bölmekle kalmıyor, aynı zamanda sıfır seviyesine indiriyoruz.
Hadi gidelim. Doğal sayılardan tam sayılara kadar negatif sayılar da yer almaktadır. Negatif aşamanın ne olduğunu anlamak için geçen sefer yaptığımız gibi yapalım: Aynı negatif aşamadaki normal sayıyı çarpalım:
Zvidsi'nin Şukan'a şunu söylemesi zaten zor:
Şimdi kuralı daha yüksek bir seviyeye taşıdık:
Peki, bir kural oluşturalım:
Negatif aşamadaki sayı, pozitif aşamadaki aynı sayıyla tersine çevrilir. Bira pri tsomu ikame null olamaz:(Çünkü bölmek mümkün değildir).
Torbaları özetleyelim:
I. Viraz hiç önemli değil. Bunun gibi bir şey.
II. Sayının sıfır derecede olup olmadığı, eski birimler:.
III. Negatif aşamada sıfıra eşit olmayan bir sayı, pozitif aşamada aynı sayı tarafından döndürülür:.
Bağımsız karar için talimatlar:
Tabii ki, bağımsız bir karara karşıyız:
Bağımsız karar için görevlerin seçimi:
Biliyorum, rakamlar korkutucu ama yine de her şeye hazırlıklı olmamız gerekiyor! Bunları düşünün, uygulayın ve çözemediyseniz çözümlerini bulun ve pratikte bunlarla nasıl kolayca başa çıkabileceğinizi öğreneceksiniz!
Adım göstergesi bağlamında “ek” sayıların sayısını daha da genişletmek mümkündür.
şimdi bir göz atalım rasyonel sayılar. Hangi sayılara rasyonel denir?
Sürüm: görselleştirilebilen her şey bir kesirdir ve hatta bir tam sayıdır.
Ne olduğunu anlamak için "Dostça adım", Hadi bir bakalım:
İlişkinin rahatsız edici kısımlarının şu ölçüde farkındayız:
Şimdi kuralı tahmin edelim "Adım adım":
Bir sayıyı kaldırmak için adıma nasıl dönüştürmeniz gerekir?
Bu formül adımın kökünün anlamıdır.
Tahmin edeyim: derece () sayısının kökü, bir dereceye indirgendiğinde bir olan sayıdır.
Yani kök adım işlemdir, adıma açılan kapıdır:.
Şimdi dışarı çık. Açıkça okremy vipadok genişletilebilir:.
Şimdi sayı kırıcıyı ekleyelim: nedir bu? Aşağıdaki "adım adım" kuralları kullanarak cevabı takip etmek kolaydır:
Bir tür sayıyı nasıl değiştirebilirim? Kökler bile tüm sayılarla güçlendirilemez.
Nyake!
Kuralı tahmin edebiliriz: Eğer sayı bir çift adım halinde birleştirilmişse sayı pozitiftir. Yani negatif sayılardan eşleştirilmiş bir kuvvetin kökünü çıkarmak mümkün değildir!
Demek ki bu kadar rakamları pankarttaki adamlarla av tüfeği sahnesine koymanın pek bir anlamı yok.
Dönüş nasıl yapılır?
Sorunun yattığı yer burasıdır.
Sayı diğer formlarda, örneğin hızlı kesirlerde veya veya şeklinde temsil edilebilir.
Ve bunun doğru olduğu ortaya çıktı, ancak doğru değil ya da sadece aynı numaranın iki farklı girişi.
Veya başka bir şekilde: Bir kez, sonra yazabilirsiniz. Ama göstergeyi farklı bir şekilde yazalım ve yine kabul edilemezliği reddedelim: (sonra tamamen farklı bir sonucu reddettik!).
Bu tür paradokslardan kaçınmak için şunu düşünüyoruz: Basamağı yalnızca av tüfeği ekranıyla olumlu bir şekilde konumlandıracağım.
Ozhe, yakscho:
- - doğal sayı;
- - bütün sayı;
uygula:
Köklü çeşitlerin dönüşümünde rasyonel göstergeli adımlar daha da kısadır, örneğin:
Antrenman için 5 izmarit
Eğitim için 5 izmarit koleksiyonu
1. Adımların birincil gücünü unutmayın:
2.. Burada adımlar tablosunu okumayı unuttuğunuzu tahmin ediyoruz:
aje - işte böyle. Karar otomatik olarak verilir:.
Eh, şimdi durum daha karmaşık. Hemen çözeceğiz irrasyonel gösterimle adım atmak.
Sonuçta buradaki seviyelerin tüm kuralları ve yetkileri rasyonel gösterimdeki seviyeyle tamamen aynıdır.
İrrasyonel sayılar, anlamlı olanlardan sonra bile kesir olarak görülemeyen sayılardır ve aynı zamanda tam sayılardır (yani irrasyonel sayılar, rasyonel olanlar dışında hepsi reel sayılardır).
Doğal, amaçlı ve akılcı tezahürlerle birleştiğinde bazen daha temel terimlerle bir tür “imaj”, “benzetme” veya açıklama yarattık.
Örneğin, doğal göstergeli bir adım, aynı sayının kendisiyle çarpılmasıdır;
...sıfır aşamasındaki sayı- bu, kendisiyle bir kez çarpılmış bir sayı gibidir, çünkü henüz çarpmaya başlamamışlardır, bu da sayının henüz ortaya çıkmadığı anlamına gelir - sonuç yalnızca bir "sayı hazırlığı", sayının kendisidir;
...tam ekranlı adım- burada şarkı söyleyeceksin " kapı süreci“Sonra sayı kendisiyle çarpılmadı, bölündü.
Diğer şeylerin yanı sıra, bilim sıklıkla karmaşık bir göstergeyle aşamayı vurguluyor, ancak gösterge geçerli bir sayı değil.
Her ne kadar okulda bu tür karmaşıklıkları düşünmüyoruz ama siz bu yeni kavramı anlayacaksınız ve enstitüde bunu başarabileceksiniz.
KUDI MI SINGING TI BİTMİŞTİR! (Bu tür izmaritleri nasıl kullanacağınızı öğrendikten sonra :))
Örneğin:
Bağımsız olarak Virish:
Çözümlerin analizi:
1. Adımları adım adım ekleyerek, bizim için zaten temel olan kuralla başlayalım:
Şimdi ekrana hayret edin. Bu sana bir şey hatırlatmıyor mu? Kareler farkını çarpma formülünü tahmin edelim:
Bu durumda,
Giriş yapmak:
kanıt: .
2. Adımların gösterimindeki kesri yeni bir forma getiriyoruz: ya suç onludur ya da suç temeldir. Mesela görmezden gelelim:
Gönderim: 16
3. Özel bir şey yok, adımların başlangıçtaki gücünde durgunluk:
İTİLMİŞ ÇÖP
ileri aşama
Adım akılda viraz olarak adlandırılır:, de:
- — Bir adım atacağım;
- - sahne gösterimi.
Doğal görünümlü ayak (n = 1, 2, 3, ...)
Bir sayıyı n doğal üssüne yükseltmek, sayıyı kendisi ile çarpmak anlamına gelir:
Tam göstergeli adım (0, ± 1, ± 2, ...)
Aşamanın bir göstergesi olarak є hiç olumlu değil sayı:
zil sıfır seviyesine:
Anlamsızlıkların ifadesi, yani bir yandan herhangi bir aşamada, diğer yandan üçüncü aşamada.
Aşamanın bir göstergesi olarak є hiç olumsuz değil sayı:
(Çünkü bölmek mümkün değildir).
Sıfırlar hakkında bir kez daha: ifade hiç belirtilmemiştir. Bunun gibi bir şey.
uygula:
Rasyonel gösterimle adım atın
- - doğal sayı;
- - bütün sayı;
uygula:
güç seviyeleri
İşleri kolaylaştırmak için şunu anlamaya çalışalım: İstihbarat teşkilatları yetkililere geldi mi? Hadi gündeme getirelim.
Merak ediyoruz: Bu nedir?
Randevular için:
Peki, bu ifadenin sağ kısmında aşağıdaki ifade yer alıyor:
Ale göstergeli sayının belirtilen adımlarının arkasında, ardından:
Neyin gündeme getirilmesi gerekiyordu.
popo : Beni affet.
Karar : .
popo : Beni affet.
Karar : Kurallarımızda olana saygı duymak önemlidir obov'yazkovo Ancak suçlular çerçevelenecek. Bu nedenle, tabanla olan adım bizim tarafımızdan birleştirilmiştir, ancak çarpandan yoksundur:
Bir diğer önemli şey saygıdır: Bu kural yalnızca adımlar oluşturmak için!
Herhangi bir zamanda ne yazılması imkansızdır.
Yani tıpkı önceki hükümette olduğu gibi bir sonraki aşamaya geçiyoruz:
Bütün bunları şu şekilde yeniden gruplayalım:
İfadenin kendi kendine bir kez çarpıldığı, ardından anlamlara göre bu sayının i'inci derecesi olduğu ortaya çıktı:
Buna özünde “silah gösterisinin haklı çıkarılması” denilebilir. Ne yazık ki, bu meblağla çalışmanın imkânı yok:!
Kısa çarpma formüllerini tahmin edelim: Kaç kez yazmak istedik? Ale tse nevirno, aje.
Negatif tabanlı bir adım.
O ana kadar sadece suçluları tartıştık görüntülemek adım. Bu nasıl bir kurulum? Adımlarda doğal şovmen taban olabilir sayı ne olursa olsun .
Ve pozitif, negatif ya da yanlış olsun herhangi bir sayıyı tek tek çarpabileceğimiz de doğrudur. Hangi işaretlerin ("" veya "") pozitif ve negatif sayıların düzeyini temsil ettiğini düşünelim?
Örneğin bir sayı pozitif mi yoksa negatif mi olacak? A? ?
İlk defa her şey netleşti: Ne kadar pozitif sayıyı tek tek çarparsak çarpalım sonuç pozitif olacaktı.
Negatif küçük parçalar içeren bira daha iyidir. 6. sınıftan itibaren basit bir kuralı hatırlıyoruz: “Eksi eksi artı verir.” Tobto veya. Ale yakscho mi ile çarpılır (), viide -.
Ve böylece sonsuza kadar: Bir cilt saldırısıyla işaret değişecek. Bu basit kuralları formüle edebilirsiniz:
- adam adım, - sayı daha pozitif.
- Negatif sayı, birleştirildi eşleştirilmemiş adım, - sayı daha olumsuz.
- Herhangi bir aşamadaki pozitif bir sayı daha pozitif bir sayıdır.
- Herhangi bir düzeyde sıfır sıfıra eşittir.
Bu nedenle bağımsızdır, bu da bu tür ifadelerin matimut işaretidir:
| 1. | 2. | 3. |
| 4. | 5. | 6. |
Uygun muydu? Eksen:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .
Umarım ilk birkaç izmarit her şeyi açıklığa kavuşturmuştur? Kuruluma, görüntü düzeyine ve durağan kurala hayret edin.
Uygulama 5'te her şey göründüğü kadar korkutucu değildir: eski standın ne olduğu önemli değildir - buhar seviyesi, bu da sonucun her zaman olumlu olacağı anlamına gelir. Peki, diyelim ki taban sıfıra eşitse. Bu aynı şey değil mi? Açıkçası önemli değil, yani yak (bu yüzden).
Popo 6) artık o kadar basit değil. Burada neyin daha az olduğunu bulmak gerekiyor: veya? Tahmin ederseniz, değerin sıfırdan küçük olduğu anlaşılıyor. Yani basit bir kural 2 var: sonuç negatif olacak.
І yine vikorista'nın en önemli adımı:
Her şey daha önce olduğu gibi - atanan adımları yazıp bunları birer birer bölüyoruz, bahislere bölüyoruz ve kaldırıyoruz:
Her şeyden önce, kural devam ediyor, büyük olasılıkla birkaç izmarit.
Virüslerin hesaplama değerleri:
karar :
Sekizinci adıma olan saygımızı kaybetmezsek burada ne işimiz var? 7.sınıflara yönelik bir program planlıyoruz. Ah oğlum, tahmin ettin mi? Bu, kısa çarpmanın formülüdür ve kendisi de kareler farkıdır!
ihmal edilebilir:
Pankarta saygıyla hayret ediyorum. Zaten sayı kitabındaki sayılardan birine benziyor ama sorun ne? Dodankların sırası aynı değil. Farklı yerlerde anılacak olsalardı kural 3'ü belirtmek mümkün olurdu. Nasıl para kazanılır? Oldukça kolay görünüyor: Burada bayrak taşıyıcısının çift adımı bize yardımcı oluyor.
Bunu çarparsanız hiçbir şey değişmez değil mi? Ale şimdi öne çıksın:
Büyülü bir düzen içinde depolar yer değiştirdi. Bu "ifşa" herhangi bir amaç için eşleştirilmiş bir adımda kurulabilir: kollardaki işaretleri herhangi bir zorluk yaşamadan değiştirebiliriz. Hatırlanması gereken önemli bira: Tüm işaretler aynı anda değişir! Bunu hoşlanmadığımız bir eksi ile değiştiremezsiniz!
Popoya dönelim:
Formülü biliyorum:
Artık geriye kalan kural şu:
Nasıl bitireceğiz? Başlangıçta, daha önce olduğu gibi: adımın anlaşılması açıktır:
Şimdi kolları açalım. Kaç tane harf var? katlar olduğunda - ne tahmin edebilirsiniz? Önemli bir operasyondan başka bir şey değil çarpma işlemi: Orada bir sürü insan vardı. Totto, tse, ekrandaki sayının belirtilen adımı için:
popo:
İrrasyonel görüntülü adım
Orta seviye için adımlara ilişkin bilgilerin yanı sıra irrasyonel göstergeli adıma da bakalım. Buradaki seviyelerin tüm kuralları ve güçleri, rasyonel göstergeli seviye ile tamamen aynıdır, perde arkasında - ve hatta önemli irrasyonel sayılar için - kesir şeklinde görülemeyen sayılar için değil, aynı zamanda tam sayılar (yani irrasyonel sayılar, rasyonel sayılara ek olarak işlevsel sayıların tamamıdır).
Doğal, amaçlı ve akılcı tezahürlerle birleştiğinde bazen daha temel terimlerle bir tür “imaj”, “benzetme” veya açıklama yarattık. Örneğin, doğal göstergeli bir adım, aynı sayının kendisiyle çarpılmasıdır; sıfır derecedeki bir sayı kendisiyle bir kez çarpılan bir sayı gibidir, dolayısıyla onu çarpmaya henüz başlamamışlardır, bu da sayının kendisinin henüz ortaya çıkmadığı anlamına gelir - sonuç yalnızca bir "sayı hazırlığıdır", ancak sayının kendisi; Bütünü kapsayan bir adım - basit bir "geri dönüş işlemine" gerek kalmadan, sayının kendisiyle çarpılması değil, bölünmesi.
İrrasyonel bir görüntü ile seviyeyi tespit etmek son derece zordur (tıpkı 4 boyutlu genişliği tanımanın önemli olduğu gibi). Bu daha ziyade, matematikçilerin seviye kavramını tüm sayı aralığına genişletmek için yarattığı tamamen matematiksel bir nesnedir.
Diğer şeylerin yanı sıra, bilim sıklıkla karmaşık bir göstergeyle aşamayı vurguluyor, ancak gösterge geçerli bir sayı değil. Her ne kadar okulda bu tür karmaşıklıkları düşünmüyoruz ama siz bu yeni kavramı anlayacaksınız ve enstitüde bunu başarabileceksiniz.
Peki, mantıksız gösterilerin çoğu bir adım olduğuna göre neden korkuyoruz? Uyanmak için elimizden geleni yapıyoruz! :)
Örneğin:
Bağımsız olarak Virish:
| 1) | 2) | 3) |
Türler:
- Kareler farkının formülünü tahmin edelim. Karar:.
- Kesirleri yeni şekline getirelim: ya onlukları rahatsız edelim, ya da ilklerini rahatsız edelim. Mesela görmezden gelelim:.
- Özel bir şey yok, adımların başlangıçtaki gücü durgun:
ROZDILU'NUN KISA VİKLADI VE TEMEL FORMÜLLER
adım adım buna viraz vida:, de: denir
Tam ekranlı ayak
göstergesi bir doğal sayı olan (yani tam ve pozitif) adım.
Rasyonel gösterimle adım atın
Negatif ve kesirli sayılarla gösterilen aşama.
İrrasyonel görüntülü adım
işareti sonsuz bir düzine kök veya kök olan bir adım.
güç seviyeleri
Adımların özellikleri.
- Negatif sayı, birleştirildi adam adım, - sayı daha pozitif.
- Negatif sayı, birleştirildi eşleştirilmemiş adım, - sayı daha olumsuz.
- Herhangi bir aşamadaki pozitif bir sayı daha pozitif bir sayıdır.
- Herhangi bir aşamada sıfır daha eskidir.
- Sıfır düzeyindeki sayının bir olup olmadığı.
ARTIK SONUNDA...
Nasılsın? Eğer hak ediyorsanız aşağıya yorumlara yazın.
Seviyelerin güçlerinin yükselişine karşı tanıklığınızı bize anlatın.
Belki yemeğin vardır. Veya teklifler.
Yorumlara yazın.
Ve testlerinizde iyi şanslar!
Zagali'nin sayının aşamasını temsil ettiğini anladık. Şimdi bu hesaplamaları nasıl doğru bir şekilde hesaplayacağımızı anlamamız gerekiyor ki, sayıları bir sonraki seviyeye indirebilelim. Bu materyalden seviyeyi bütün, doğal, kesirli, rasyonel ve irrasyonel göstergeler açısından hesaplamanın temel kurallarını inceleyeceğiz. Tüm öğeler izmaritlerle gösterilecektir.
Adıma terfi kavramı
Temel değerlerin formülüyle bitirelim.
değer 1
Yükselin- bu, çıkartma numarasının önemli aşamasının hesaplanmasıdır.
Yani “önemli bir seviyeye kadar hesaplanmış” ile “bir dereceye kadar yükseltilmiş” kelimeleri aynı anlama geliyor. Yani, Varto görevinde “0, 5 sayısını beşinci adıma ekle” ise, “(0, 5) 5 değerli adımının nasıl hesaplanacağını anlayacaksınız.
Şimdi bu tür hesaplamaları yaparken uyulması gereken temel kuralları tanıtacağız.
Tahmin edin ne oldu, bu doğal gösterime sahip sayının seviyesi. A tabanı ve n göstergesi olan adım için, her biri a ile ilişkili olan n'inci katı sayıda çarpan olacaktır. Bu şekilde yazılabilir:
Adımın değerini hesaplamak için çarpımı viskonlamanız gerekir, böylece adımın tabanlarını belirtilen sayıda çarparsınız. Doğal bir gösteriye sahip bir sahne konsepti, akıllıca küçük bir hıza dayanıyor. Şunu belirtelim.
popo 1
Umova: - 2'yi adım 4'e taşıyın.
Karar
Vikoristovuchi viznachenya vishche, şunu yazıyoruz: (- 2) 4 = (- 2) · (- 2) · (- 2) · (- 2). O zaman sadece atanan aktiviteleri iptal edip 16 çıkarmamız gerekiyor.
Daha katlanır bir popo alalım.
popo 2
Değerleri ortaya çıkarın 3 2 7 2
Karar
Bu girdi şu şekilde yeniden yazılabilir: 3 2 7 • 3 2 7. Daha önce karışık sayıları zihnimizde doğru şekilde nasıl çarpacağımıza bakmıştık.
Sonuçları görebilir ve onayı alabilirsiniz 3 2 7 3 2 7 = 23 7 23 7 = 529 49 = 10 39 49
Eğer problem irrasyonel sayıları doğal dereceye indirgeme ihtiyacını gösteriyorsa, öncelikle onların tabanlarını gerekli kesinliği elde etmemizi sağlayacak bir basamak düzeyine yuvarlamamız gerekecek. Popoyu çıkaralım.
popo 3
π sayısının karesi.
Karar
Koçan için bunu yüze yuvarlayın. O halde π 2 ≈ (3, 14) 2 = 9, 8596. Eğer π ≈ 3, 14159 ise daha doğru bir sonuç elde ederiz: π 2 ≈ (3, 14159) 2 = 9, 8695877281.
Pratikte irrasyonel sayıların düzeyini ölçeklendirme ihtiyacının nadiren ortaya çıkması önemlidir. Ayrıca adımın görünümünü de yazabiliriz (ln 6) 3 veya mümkün olduğu kadar dönüştürebiliriz: 5 +7 = 125 5.
Bunun sayının ilk adımı olduğunu dikkatle belirtelim. Burada, ilk adıma getirilen bir sayı olsun, kendinizi kaybedeceğinizi kolayca hatırlayabilirsiniz:
Kayıtlardan bu anlaşılıyor 
.
Sen uykuya dalıncaya kadar dünya hareketsiz kalamaz.
popo 4
Yani (- 9) 1 = - 9 ve ilk adıma geçilen 7 3, önceki 7 3'ü kaybedecektir.
Açıklık sağlamak için üç türe daha yakından bakalım: Seviyenin göstergesi tamamen pozitif bir sayı, sıfır olan ve negatif sayının tamamı olan bir sayıdır.
Her şeyden önce, doğal düzeye indirgendiğinde durum aynıdır: Tüm pozitif sayılar bile doğal sayıların kişiliksizliğine dayanır. Bu tür adımlarla çalışanlara gelince, biz zaten daha da büyüdük.
Şimdi sıfır derecesine doğru bir şekilde nasıl ekleme yapacağımıza hayret edeceğiz. Sıfırdan artan yerine koyma işleminde hesaplama yine 1 çıktısını verir. Daha önce 0'ıncı aşamanın, 0'a eşit olmayan ve 0 = 1 gibi herhangi bir reel sayıya atanabileceğini açıklamıştık.
popo 5
5 0 = 1 , (- 2 , 56) 0 = 1 2 3 0 = 1
0: 0 - belirtilmemiş.
Görünür ekranın tamamıyla yalnızca bir adımı kaybettik. Bu tür şeylerin, a'nın bir sayı ve z'nin tam bir görsel gösterge olduğu 1 a z kesri şeklinde yazılabileceğini zaten anladık. Bu kesrin işaretinin tamamen olumlu göstergeli ilk adımdan başka bir şey olmadığına inanıyoruz ve bunları zaten saymaya başladık. Biraz çaba gösterelim.
popo 6
2'yi güce - 3'e artırın.
Karar
Vikoristovyuchi viznachenya vishche, şunu yazıyoruz: 2 - 3 = 1 2 3
Bu kesrin işaretini alıp 8'i kaldırıyoruz: 2 +3 = 2 2 2 = 8.
Yani cevap şudur: 2 - 3 = 1 2 3 = 1 8
popo 7
1, 43'ün gücünü - 2'ye artırın.
Karar
Yeniden formüle edilmiş: 1, 43 - 2 = 1 (1, 43) 2
Banner'daki kareyi hesaplayalım: 1,43 · 1,43. Onlarca kesir şu şekilde çarpılabilir: 
Sonuç olarak (1, 43) - 2 = 1 (1, 43) 2 = 1 2, 0449 elde ettik. Bu sonuç, görünüşte özdeş bir kesri yazmamızı engelledi ve bunun için onu 10 bin ile çarpmamız gerekiyor ( dönüşüm kesirleri hakkında şaşırtıcı materyal).
Tür: (1, 43) - 2 = 10000 20449
İkinci adım, sayının eksi ilk adıma indirgenmesidir. Böyle bir dünyanın değeri, ikamenin koçan değerinin tersi olan sayıya eşittir: a - 1 = 1 a 1 = 1 a.
popo 8
Stok: 3 - 1 = 1/3
9 13 - 1 = 13 9 6 4 - 1 = 1 6 4 .
Bir sayıyı av tüfeği adımına nasıl dönüştürebilirim?
Böyle bir işlemi gerçekleştirmek için, av tüfeği göstergesiyle adımın temel değerini tahmin etmemiz gerekir: herhangi bir pozitif a, değişmez m ve doğal n için a m n = a m n.
Vicenza 2
Bu nedenle kesirli aşamanın hesaplanması iki adımda yapılmalıdır: tüm aşamanın toplanması ve n'inci aşamanın kökünün bulunması.
Kıskançlık yaşıyoruz a m n = a m n, çünkü köklerin gücüne bakıldığında a m n = a n m açısından en yüksek görev için durgunlaşmak gerekiyor. Bu, a sayısını m/n kesirli düzeyine indirdiğimizde, önce a için n'inci aşamanın kökünü çıkardığımız, ardından sonucu m üssünün tamamı için aşamaya indirdiğimiz anlamına gelir.
Örnek üzerinde gösterilmiştir.
popo 9
8 - 2 3'e kadar sayın.
Karar
Yöntem 1. Ana değerlere dayanarak şunu görebiliriz: 8 - 2 3 = 8 - 2 3
Şimdi kökün altındaki adımı atalım ve üçüncü adımın kökünü sonuca ekleyelim: 8 - 2 3 = 1 64 3 = 1 3 3 64 3 = 1 3 3 4 3 3 = 1 4
Yöntem 2. Dönüştürülebilir temel bakiye: 8 - 2 3 = 8 - 2 3 = 8 3 - 2
Bundan sonra kök 8 3 - 2 = 2 3 3 - 2 = 2 - 2 olur ve sonucun karesi alınır: 2 - 2 = 1 2 2 = 1 4
Bachimo, çözümler aynı. Uygun herhangi bir şekilde gösteriş yapabilirsiniz.
Sahnenin gösterildiği bölümler, karışık sayıda ifadeler veya onlarca kesir halinde. Hesaplamayı basitleştirmek için onu basit bir kesirle değiştirin ve nasıl belirlendiğini dikkate alın.
popo 10
44, 89'u adım 2, 5'e değiştirin.
Karar
Göstergenin değeri başlangıç değerine dönüştürülebilir: 44, 89 2, 5 = 44, 89 5 2.
Şimdi tüm sayıları sıralayalım: 44, 89 5 2 = 44, 89 5 = 44, 89 5 = 4489 100 5 = 4489 100 5 = 67 2 10 2 5 = 67 10 5 = 1350125107 1 00000 = 13 501 , 25107
Abone ol: 13, 501, 25107.
Atış göstergesinin sayısında ve işaretinde büyük sayılar bulunduğundan bu seviyelerin rasyonel göstergelerle hesaplanması karmaşık bir iştir. Bunun için gerekli bilgi işlem teknolojisini arayın.
Sıfır taban ve av tüfeği gösterimi ile basamağa yaklaşıyoruz. Vislov formu 0 m n'ye aşağıdaki ikame verilebilir: eğer m n > 0 ise, o zaman 0 m n = 0 m n = 0; yakscho m n< 0 нуль остается не определен. Таким образом, возведение нуля в дробную положительную степень приводит к нулю: 0 7 12 = 0 , 0 3 2 5 = 0 , 0 0 , 024 = 0 , а в целую отрицательную - значения не имеет: 0 - 4 3 .
Bir sayıyı irrasyonel seviyeye nasıl dönüştürebilirim?
İrrasyonel bir sayının değerli olduğu önemli bir adımı hesaplama ihtiyacı çok sık ortaya çıkmaz. Uygulamada görev, yaklaşık değer hesaplamalarına bölünür (virgülden sonraki birkaç basamağa kadar). Bu tür cihazların katlanabilirliği nedeniyle bilgisayarlara güvendikleri için, bu konu üzerinde ayrıntılı olarak durmayacağız ve ana hükümlerden önemli ölçüde mahrum kalacağız.
İrrasyonel gösterge a'dan anlamlı düzey a'yı hesaplamamız gerekiyorsa, o zaman en yakın düzine göstergeyi alır ve ona saygı duyarız. Sonuç aynıya yakın olacaktır. Onlarca yakınlığı ne kadar doğru bilirseniz doğrulama da o kadar doğru olur. Örnek üzerinde gösterelim:
popo 11
2 şarkı söyleyen dünya 1.174367 ile en yakın değeri hesaplayın ....
Karar
Yakınlığın onda birini dikkate aldığımızda a n = 1, 17. Sayının vicorunu hesaplayalım: 2 1, 17 ≈ 2, 250 116. Örneğin a n = 1, 1743'ün yakınlığını alırsak, sonuç şu şekilde olacaktır: 2 1, 17 4367'den biraz daha doğru olabilir. . ≈ 2 1,1743 ≈ 2,256 833.
Metinde bir iyilik işaretlediyseniz lütfen onu görün ve Ctrl + Enter tuşlarına basın.
Yardım için daha fazla bilgi edinebilirsiniz. Örneğin: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5x6. Bu tür ifadelerle ilgili olarak, sadık dodankilerin toplamının havaya yandığı görülüyor. Ve son olarak sağdan sola sıraları okuduğumuzda eşit miktarda bağış yaktığımız açıkça görülüyor. Benzer şekilde, birkaç eşit çarpanı (5x5x5x5x5x5 = 5 6) birleştirebilirsiniz.
Yani altı yeni çarpanı 5x5x5x5x5x5 ile çarpmak yerine 5 6 yazarsanız "beş üzeri altıncı derece" gibi görünür.
Viraz 5 6 - numaraya göre ce, de:
5 - Bir adım atacağım;
6 - sahne gösterimi.
Dії, bazı eşit çarpanların yardımıyla sahneye yanıyor, adı verilen dereceye kadar yükseldi.
İÇİNDE Zagalom görünüyor tabanı “a” ve göstergesi “n” olan bir adım şu şekilde yazılır
A sayısını n kuvvetine indirgemek, her biri bir a ile ilişkili olan n çarpanın sayısını bilmek anlamına gelir.
Temel adım “a” 1'den daha önemli olduğundan herhangi bir doğal n için anlamlı adım 1'den daha önemlidir. Örneğin, 1 +5 = 1, 1 256 = 1
“a” sayısı nasıl girilir? ilk adım, Daha sonra a sayısının kendisi kaldırılır: bir 1 = bir
Numarayı nasıl söylersin sıfır adım, Daha sonra sonuç olarak hesaplamadan bir çıkarılır. 0 = 1
Birbirine ve sayının üçüncü aşamasına özel saygı gösterilir. Onlara bir isim buldular: başka bir adımın adı sayının karesini almak, Üçüncü - küp Kaç numara.
Herhangi bir sayı bir adıma dönüştürülebilir - pozitif, negatif veya sıfır. Bu durumda, bu kuralları gözden kaçırmayın:
Pozitif bir sayının bir basamağı bulunduğunda pozitif bir sayı çıkar.
Doğal terimlerle sıfır hesaplanırken sıfır çıkarılır.
xm · Xn = X m + n
örneğin: 7 1,7 · 7 - 0,9 = 7 1,7 + (- 0,9) = 7 1,7 - 0,9 = 7 0,8
şop ayrı adım bazlarla Taban değiştirilemez ve adım göstergeleri görüntülenebilir:
xm / Xn = X m - n ,De, m>n,
örneğin: 13 3,8 / 13 -0,2 = 13 (3,8 -0,2) = 13 3,6
döküntüler ile adım adım artan Taban değiştirilemez ve adımların göstergeleri birer birer çarpılır.
(U m ) N = Уm · N
örneğin: (2 3) 2 = 2 3 2 = 2 6
(X · y) n = Xn · y m ,
örneğin: (2 3) 3 = 2 n 3 m,
Vikonan yükseldiğinde, Kesir adımına yükseltildi Kesirlerin sayısını ve işaretini bölme konusunda Danimarka aşamasındayız
(X/y)n = Xn / У n
örneğin: (2/5) 3 = (2/5) · (2/5) · (2/5) = 2 3/5 3.
Adımı kaldırmak için virüslerle çalışırken vikonannya rosrahunki dizisi.
Farklı türdeki kemersiz dallanmalarda, adımı değiştirmek yerine, öncelikle adımları basamaklar halinde birleştirin, ardından çarpma ve bölme, ardından toplama ve çıkarma işlemlerini yapın.
Kolları hareket ettirmek için saymak gerekiyorsa, o zaman kollarda belirtilen sırayla parçaları dikkatlice sayarız ve ardından sağa doğru aynı sırayla parçalara karar veririz.
Vikoristin bölümlerini basitleştirmek için pratik hesaplamalarda çok yaygın olarak hazır adım tabloları vardır.
