Rivne'nin kütle sisteminin merkezine doğru görülebilir. Kütle Sisteminin Ruhh Merkezine Saygı

Vektör biçiminde Rus merkezine saygı

Volanın su baskını içindeki konumu Dünya yüzeyini gösterir. Bu nedenle ana sistem olarak Dünya'ya bağlı ve onunla birlikte çalışan jeosentrik eylemsiz olmayan koordinat sistemini alıyoruz.

kurnazlıkla sarma Z3 (yakındaki karasal sistem).

Petrolün merkezine doğru akış dinamik olarak tanımlanmaktadır

rivnyannyam (1.7), FBIi = RA + mgr değişikliğinden sonra görebiliyorum

m ^^ P + RA + mgr + F '+ F *, (1,32)

de 1 / k - yağ akışının merkezine akışkanlık vektörü

Dünyanın yüzeyi ve gr yer çekimi ivmesinin vektörüdür.

Dünyanın sarılmasıyla ilişkili aktarılabilir ve Coriolis atalet kuvvetleri şu şekilde elde edilir: teorik mekanik Virazlar

Fe - - mWe == - m

KK = - m # K = - 2m (to3 x VK). (1.33)

burada r, jeosentrik sistemin koçanından petrolün merkezine 0°'de çizilen yarıçap vektörüdür; Biz ve І7К - taşınabilir ve Coriolis ile kütlenin merkezine doğru hızlandırıldık, ortaya çıkan jeosentrik sistemin sarmalayıcılarını oluşturduk, bu da neredeyse eylemsizdir. '..,.

Ön tablolardaki parçalar, hızlandırılmış düşüş değerlerinin, yükseklik konumunda aktarılan atalet kuvvetlerinin dengesi ile belirlenmesini gerektirir, daha sonra sağ kısımda hizalama (1.32) mümkündür.

yer çekimi kuvvetlerinin geometrik toplamı. mgr ve taşınabilir atalet kuvveti F1'in yerini yerçekimi kuvveti G alır:

G = mgt + Fe - mg. (1-34)

(1.34)'te ortaya çıkan ivmenin ve merkez dışı kuvvetin g-vektörü.

Viglyade'de yazdığımız urahuvannyam (1.34) ile vektör rivnyannya (1.32)

t^r =? + ^ + ®1 +? K-O-35)

§ 1.1'de belirtildiği gibi, pratik olduğunda, tutamacın vektör hizalaması dikdörtgen bir koordinat sisteminin eksenine yansıtılır. Rükün uçağın merkezine katlanma-diferansiyel hizalaması için koordinat sisteminin seçimi, izleme görevleri tarafından belirlenir. Yörüngeyi takip ederken yörünge eksenlerinin sıkıştığından emin olun. Aynı zamanda dayanıklılık ve sertlik özelliklerinin koordinat sistemine göre görülmesi daha kolaydır.

Koordinat sisteminin yörüngesindeki kütle merkezi ile hizalama

Gezicinin petrol uçuşunun merkezine (ilerleyen gezici) dinamik hizalama sisteminin en basit ve en basit şekli, yörünge koordinat sisteminin eksenine yansıtılan bir vektör hizalaması (1.35) olarak alınır.

Seviyenin (1.35) sol kısmının tasarımı için durum formülleri (1.9) ve 1 / * "= VI:, Vm = Vzi: = 0 olan doktor kaldırılabilir

Tuk = Рхі Г ХБК ~ b GXK ~ b Р * do '> tig ^ Ук - Р!, yukarı g Уi; b G,; K - F (1.36) - tiugUK - PZK "b ~ b GZK f F * k,

de (oun, sogk - vektör kesme hızının yörünge eksenindeki projeksiyonlar-

büyüme (“yörünge koordinat sisteminin Dünya'ya göre sarılması hakkında; sağ tarafta, yörünge ekseni üzerindeki destekleyici kuvvetlerin bir izdüşümü vardır.

Bu ayetleri hararetli bir şekilde yazmak gerekir.

saniyenin kutanöz akışkanlığının projeksiyonlarının yanı sıra çekirdeğin projeksiyonlarını da bilir

Yörünge ekseninde aynı atalet kuvveti FK ile. Bu eksen üzerindeki dış kuvvetlerin ve itkilerin projeksiyonları § 1.6'da hesaplanmıştır.

Kutov'un akışkanlığı taşınabilir bir biçimde hayal edilebilir

Sistemde normal sistemin kesme hızı hızı 0XgYgZg

O ^ X ^ YqZq kabukları ve İsviçre sisteminin sarıcı normal shodo:

uyku = hız - | - coKg. (1.37)

Kutovaya shvidkost kendi tarzında taşınabilir ve bir torba Kutovskih swidks ile temsil edilebilir:

Şkr -Ya-f-f, (1.38)

de K - meridyen düzleminin dönüşüne göre akışkanlığı keser,

Kutova likidite coKg görünümünde de sunulabilir

OYg ekseni yakınındaki kutanöz akışkanlık Fg ve OZg ekseni boyunca kütikül akışkanlığının 0 toplamı (böl. Şekil 1.5):

Vikoristovuchi masası. Direkt kosinüslerin I (böl. Toplama), ск vektörünün yörünge sisteminin OY "ve OZK ekseni üzerindeki izdüşümünü biliyoruz

co ^ j, = I (sin е cos 0 - cos φ sin Y sin 0) φ sin Y sin 0 +! F cos 0;

sogk = I, cos f sin V - f cos V ~ f - 0, (1-40)

garip dönüşümlerin bir sonucu olarak ifadelerin (1.21) değiştirilmesinden sonra görünür hale gelir

gj, (K = ¥ cos 0 V sin 4r cos20 tan f / (/? z - f I);

co2K = 0 - I çünkü Q / (R3 + I). (1.41)

Artık Coriolis eylemsizlik kuvvetinin raylı eksenlere izdüşümünü biliyoruz. Coriolis eylemsizlik kuvvetinin vektörü aşağıdaki formül kullanılarak belirlenir

FK ~ - mwK = - 2t (i3 x Kk) (1-42)

dik (03 ve Ук.

Coriolis atalet kuvvetinin yörünge sisteminin ekseni üzerindeki izdüşümleri formüllerle ifade edilir.

K k = 0; FyK = 2ma> aVR cos f cos

F * k = 2mcoaVK (sin f cos 0 - cos f sin 'P sin 0).

(1.36) ifadelerinde kanatçıkların izdüşümü yerine, formüller (1.41), itme kuvvetinin izdüşümü, aerodinamik kuvvet, yerçekimi kuvveti (böl. Formüller (1.27) ve (1.28), ayrıca (1.30)) ve çekirdeklerin izdüşümü Atalet kuvveti, Formüller (1.43) ifadesi, yörünge koordinat sisteminin ekseni üzerindeki çıkıntılarla sarılmış küresel Dünya gibi hava akışının merkezine doğru bir dinamik kuvvetler sistemi ortaya çıkarır (varlığıyla). rüzgarın hızı İngiltere = V, ¥ = phi):

mV - P cos (a + f,) cos p - Xa - mg sin 0; (1.44)

mVQ = P = pha

p1t = P fsln ( "+ COS Ua + cos (pro - f FY) Stalin ua1 +

Ya cos y a - Zu sin Y0) = nya cos y a - nzU sin ya nzк = - ^ (p FR) sin p cos yJ h + Y a sin ya + Za cos = tiya sin Yn + "go COS Yo-

(1.49) ve (1.50)'de aerodinamik kuvvetler İsveç koordinat eksenleri sisteminde ölçülmektedir. .

'O = mg üzerinde denklemlerin (1.44) ... (1.46) sol ve sağ kısımlarını ayırdıktan sonra, hareketin geri dönüşlerdeki kütle merkezine dinamik hizalanması belirgindir

V mi? = Fa - günah 0;

Jr e = tlya COS Yu - «za Sin Yu - COS 0 | -

f - çünkü f sin ¥ (/? z + //) '. (1.51)

--- - і = nya sin Yu - «70 cos Ya H - - C0B to (basit cos 0 -

Cos f cos ¥ sin 0) - VI cosE0 sin ¥ tg

'Rükün yan etkilerine bakıldığında, rükün izdüşümüne veda etmek önemlidir.

For]) dövmesiz polyot (ft == O, Za = 0) küçük saldırı kesimleriyle, sin (a + fr) “a + fr, cos (os + + fr)” 1, formüller (1.49) kabul edilebilirse i (1.50) formunu alıyorum

R-Ha. .. R (a + Fr) + Co. ha ~ mg ■ 'pch ° ~ Іш *

pga = 0 (1,52)

i, rüzgarsız, "'1' ■

"Zhk ~" ZSA "pu * =. ■« Hayır. COS Yu '.. «Li = « j / aSin Yu - (15)

İlişkili eksendeki projeksiyonlarda, revantasyon vektörü, aynı türden geç, normal ve enine revantasyon olarak adlandırılan depo px, pu ve nz ile temsil edilebilir. Vikorist'in direkt kosinüs tablosu takıntılı bir şekilde

PX = pha COS a COS P + Pia sin pro - nzu cos os Sin P; 4

pu - - pha sin a çünkü P -) - Pua cos a + pga sin a günah P; (1-54) "g = nxa Si" P + "ga cos P-

§ 1.8. Dinamik Rivnyannya RUKH LITAKA SHODO CENTER IAS

Volanın incelenmesi, ilgili koordinat sistemi 0XYZ ekseni üzerindeki projeksiyonlardaki dinamik seviyeleri belirlemek için mas'ın (obertal, - veya kuyruk) merkezinde manuel olarak yapılmalıdır. Kutovogo Rukh'un tanıtımıyla birlikte, kendi kendine

Uçuş, kütle merkezine doğru belirlenmiş bir yörüngeyle, Dünya'ya bağlı eylemsiz olmayan bir sistemin parçası olarak sistemin merkezinde duracağı ile aynıdır.

İlgili koordinat sisteminin ekseni üzerindeki projektif vektör hizalaması (1.8) ve uçağın kinetik momentinin vektöründen saatlik hareketin projeksiyonunu hesaplamak için durağanlık formülleri (1.9), volanın skaler hizalama sistemini kaldırıyoruz kütlenin merkezi (oberval veya Kutovogo Ruhu)

* §.- + coyKz-a> zKy = MRx)

J - arkKx bzxKg = MRU ', (1,55)

Rff - + IhKy - b) 1 / Kx = MRG,

de K. x, K y, Kg - uçucunun kinetik momentinin vektörünün ilgili koordinat ekseni üzerindeki izdüşümleri; (Oh, yy, (oz - aerodinamik kuvvetlerin vektörünün projeksiyonları ve aynı eksende kütle merkezine doğru itme; MRx, MRu, MRz - aerodinamik kuvvetlerin ortaya çıkan momentinin ve kütle merkezine itme kuvvetinin projeksiyonları Aynı eksende zi, yağın merkezine yakın kütle kuvvetlerinin (yerçekimi kuvvetleri, alt merkezlik ve çekirdek atalet kuvvetleri) momenti nedir sıfıra eşittir.

Letak'ın kutanöz likiditesi Dünya'ya ve vektörlerin toplamına göre tamamen normaldir.

koordinat sistemleri ve eğrilik (Dünya yüzeyinin eğriliği sonucu Dünya'nın normal koordinat sisteminin sarılması hakkında, Gerçek akıllar için aynı akışın devam etmesi)

Depo küçüktür ve bununla idare edebilirsiniz.

Kinetik anın projeksiyonları Daha rukhomoy'a kadar! eksenler teorik mekanikte yazılmıştır ^ yak / 'V-;

Kx JX ^ X '/ xytoy / XG (0g)

de / f, Jy, Jz ekseni ve 7 * ", Jxz, uJyZ - formüllerle belirlenen alt merkez atalet momentleri:

Jx = J (ug + z) dm Jy - J (XІ - f z-) dm)

Jz = j(XI + Y')dm; Jay = jxy dm

Jxi = j xz dm) Jyz = j t / z dm.

Uçuşların atalet momentleri, saatin kütlesine ve fonksiyonlarına bağlı olarak gözle görülür biçimde değişmektedir.

İlgili koordinat sisteminin ana düzlemi OXY, kanadın simetri düzlemi olduğundan, ilgili eksenlerde alt merkez atalet momentleri vardır, böylece z koordinatları sıfıra ulaşır: Jxz - Juz - - 0.

Bağışlamaya bir bakışta vikoristuyuchi virazi (1.56), rіvnyannya (1.55), bir bakışta yazalım

JX ^ x ^ xy®y ve z ^ y) ^ xy ^ x ^ y == px)

Jу®У ^ xy®х (/ f '* ^ z) ®zhB) g Jx ^ z == ^ Ry'i

Jg b (^ y ^ x) ^ [> x ^ [) y Jxy (Ш * Wp) = Аі рг.

Ortaya çıkan MRx, MRy ve MRz momentinin izdüşümüne ilişkin ayrıntılı ifadeler, kitabın başka bir bölümünde, sinekliğin kuyruğunu analiz ederken ele alınacaktır.

Ders "Merkez Mas"

Program: 2 ders

meta:Öğrencilere “kütle merkezi” kavramı ve onun güçleri hakkında bilgi verin.

Banyo kurulumu: karton veya kontrplaktan yapılmış figürler, bardak, katlanmış dipler, zeytinler.

ders planı

Ders saati yöntem ve yöntemlerinin aşamaları

I Öğretmenliğe giriş 10 Ön eğitim, okul öncesi dönemde robot öğretimi.

ders probleminde

II. Vychenya yeni 15-20 Öğretmenle konuşma, sorunun çözümü,

materyal: 10 deneysel çalışma

III Öğrencilere yönelik yeni 10. öğretimin uygulanması

malzeme: 10-15 tarih,

15 ön kontrol

IV.Vivodi. Ana Sayfa 5-10 Materyalleri öğretmenle birlikte öğrenin.

zavdannya Okula kaydolun

Derse gidin.

BEN tekrarlama 1. Ön koşullandırma: kuvvetin omuzu, kuvvetin anı, kuvvetin aklı, kuvvetin görüşü

Epigraf: Deri gövdesinin ağırlık merkezi, noktasının ortasında yer alır - öyle ki, bedeni arkasına asmayı düşünürseniz sakinleşir ve orijinal konumunu korur.

II. açıklamayeni materyal

Bir cisim ya da cisimler sistemi verilsin. Vücudun m1, m2, m3 kütleli küçük parçalara nasıl bölündüğüne dair düşünceler... Bu parçaların derisi maddi bir nokta olarak görülebilir. Kütlesi mi olan i'inci malzeme noktasının uzaydaki konumu yarıçap vektörü ile gösterilir RBen(Şekil 1.1). Masa tіla є suma mas okremikh yogo parçaları: m = Σ mi.

Vücut kütlesinin merkezi (vücut sistemi), yarıçap vektörü formülle gösterilen böyle bir C noktasıdır.

R= 1 / m ∙ Σ mi RBen

Vücudun kütle merkezinin konumunun O koordinatlarının seçimine bağlı olmadığı, dolayısıyla kütle merkezinin konumunun benzersiz ve doğru olduğu gösterilebilir.

Homojen simetrik cisimlerin kütle merkezi geometrik merkezlerinde veya simetri ekseninde, güzel bir üç küp şeklindeki düz bir cismin kütle merkezi ortancasının iç içe geçmiş banyosunda bulunur.

Sorunu çözmek

GÖREV 1. Hafif bir ip üzerine (Şekil 1.2), kütleleri m1 = 3 kg, m2 = 2 kg, m3 = 6 kg ve m4 = 3 kg olan tek sıralı toplar sabitlenir. En yakın kültür merkezlerinden herhangi birinin merkezleri arasında durun

a = 10 cm Şaft merkezinin ve yapının kütle merkezinin konumunu bilin.

RISHENNYA. Yapınızın merkezi, çubuğun uzaydaki yönelimi ile aynı hizada olmayacak şekilde konumlandırın. Sorunu çözmek için, makası şekil 2'de gösterildiği gibi manüel olarak yatay olarak konumlandırın. Ağırlık merkezinin makas üzerinde L mesafesinde, sol banket merkezinin önünde, A noktasına bakacak şekilde olmasına izin verin. Merkezde , yerçekimi tüm yerçekimi kuvvetlerine eşit olarak uygulanır ve bu moment nettir A ekseni yerçekimi kuvvetlerinin mevcut momentlerinin toplamıdır. Maєmo r = (m1 + m2 + m3 + m4) g,

R L = m2gα + m3g2a + m4g3a.

Yıldız L = α (m1 + 2m3 + 3m4) / (m1 + m2 + m3 + m4) ≈ 16,4 cm

VIPOVID. Bacağın merkezi kütlenin merkezi ile aynı hizadadır ve sol elin merkezinden L = 16,4 cm uzaklıkta C noktasında bulunmaktadır.

Görünüşe göre vücut kütlesinin merkezi (veya vücut sistemi) bir dizi dikkate değer güce sahiptir. Dinamikte, oldukça kuru bir cismin itişinin, kütle merkezinin akışkanlığına ekstra vücut kütlesi eklediği ve sanki cisme etki eden tüm dış kuvvetler kütle merkezinde rapor edilmiş gibi kütle merkezinin çöktüğü görülmektedir. ve tüm vücudun kütlesi nyomu'da zoseredzhena idi.

Dünyanın yerçekimi alanında yer alan vücudun merkezi, vücudun her yerine etkiyen eşit yerçekimi kuvvetlerinin uygulandığı noktadır. Buna basitçe vücuda etki eden yerçekimi kuvveti denir. Vücudun merkezine uygulanan yerçekimi kuvveti, cisme, vücudun dış kısmına etki eden yerçekimi kuvveti ile aynı kuvveti uygular.

Vücut büyüklüğünün Dünya'nın boyutundan çok daha küçük olması büyük bir sorundur. Ayrıca vücudun her yerinde paralel çekim kuvvetlerinin olduğu, böylece vücudun düzgün bir çekim alanı içinde olduğu da dikkate alınabilir. Buna paralel olarak, gelecekte de doğrudan kuvvetler, sona erdirilebilecek eşit kuvvetlere sahiptir. Bununla birlikte, cisim uzayda doğru pozisyonda olduğunda, yalnızca tüm paralel yerçekimi kuvvetlerine eşit olan çizgiyi, katı bir cisim için herhangi bir kuvvet olduğundan, durgunluğun henüz önemsiz olacağı noktaya kadar göstermek mümkündür. her gün dayanmak mümkündür. Haber verme aşamasına nasıl gelinir?

Bir cisim homojen bir alana yerleştirildiğinde, cismin bir kısmının kenarına etki eden tüm yer çekimi kuvvetlerinin yerçekimi çizgisinin, cisme çökmeden tek ve aynı noktadan geçtiği gösterilebilir. Bu noktada tek bir nokta uygulanır ve noktanın kendisi vücudun ağırlık merkezi olacaktır.

Vücudunuzun merkezinin konumu yalnızca vücudun şekli ve vücuttaki kütle dağılımı ile ilgili olmalı ve vücudun düzgün bir yerçekimi alanındaki konumu ile aynı olmamalıdır. Ağırlık merkezinin mutlaka vücudun kendisinde bulunması gerekmez. Örneğin, düzgün bir alandaki bir kasnağın ağırlık merkezi, çemberin geometrik merkezinde yer alır.

Düzgün bir alanda, cismin ağırlık merkezi kütle merkezine yaklaşır.

Çoğu önemli durumda, bir terim olan “Bezbach” başka bir terimle değiştirilebilir.

Ale: Vücut kütle merkezi, yerçekimi alanının varlığından bağımsız olarak mevcuttur ve ağırlık merkezinden ancak yerçekimi belirgin olduğunda bahsedebiliriz.

Vücudunuzun merkezine ve dolayısıyla kütlenin merkezine odaklanarak, vücudun simetrisini ve kuvvet momentinin zafer kavramını kolayca bulabilirsiniz.

Omuz kuvveti sıfıra eşitse kuvvetin momenti de sıfıra eşit olur ve böyle bir kuvvet vücudun üst koluna tepki vermez.

Ancak hareket hattı kütlenin merkezinden geçmeye zorlanırsa giderek çöker.

Bu şekilde düz bir şeklin merkezini belirleyebilirsiniz. Bunun için bir noktada sabitlenerek serbestçe dönmelerine olanak sağlanması gerekir. Kendinizi, onu döndüren yerçekimi kuvveti kütlenin merkezinden geçecek şekilde konumlandırın. Figürün sabitlendiği noktada ip bir somun (somun) ile asılır ve askıyı destekleyecek bir çizgi çizilir (bu gerilim çizgisidir). Figürü farklı bir noktada sabitleyerek eylemi tekrarlayın. Yer çekimi kuvvetleri çizgisinin kesiti vücut kasının merkezidir

Deneysel bölüm: Düz şeklin ortasını işaretleyin (önceden hazırlanmış karton veya kontrplaktan şekillere göre).

Talimatlar: figürü bir tripod üzerine sabitleyin. Figürün eteklerinden biri tarafından asılmıştır. Bir yerçekimi çizgisi çiziyoruz. Şekli döndürüyoruz ve eylemi tekrarlıyoruz. Kütlenin merkezi, yerçekimi çizgisinin çapraz çubuğunun noktasında yer alır.

Talimatlara hızlı bir şekilde geri döndüğünüzde ek talimatlar verebilirsiniz: şekle bir bakış açısı (metal cıvata) takın ve kütlenin merkezi için yeni bir konum belirleyin. Zrobiti visnovok.

İki bin yıldan daha eski olan “merkezlerin” canavarca güçlerine duyulan saygının sadece mekanik için değil, örneğin ulaşım yöntemlerinin ve askeri teknolojinin tasarımında, direnişin geliştirilmesinde de faydalı olduğu ortaya çıktı. sporların değil, aynı zamanda reaktif cihazların yükselmesini engelleyen bir seviyenin kurulması için de kullanılır. Arşimet'in, kütle merkezini anlayanların nükleer fizik veya temel parçacık fiziği araştırmaları için çok yararlı olabileceğini düşünmesi pek olası değildir.

Öğrencilerden gelen bilgiler:

Arşimet, "Düz bedenlerin kıskançlığı hakkında" konuşmasında, gerçekte görmeden vaganın merkezini vikoristovyvaya kavramına dönüştürdü. Belki de ilk kez Arşimet'in bilinmeyen bir selefi veya bizzat kendisi tarafından ortaya atılmıştır, ancak daha erken bir tarihte robot bize ulaşmamıştır.

Arşimed'in ağırlık merkezi konusundaki araştırmalarına bilimin yeni sonuçlar eklemesi bin yedi yüz yıl sürdü. Bu, Leonardo da Vinci'nin tetrahedronun merkezini bulması ile gerçekleşti. Ancak, Pisan da dahil olmak üzere İtalyan taşlarının dayanıklılığı üzerine yapılan bir araştırma, "Bagatokutny'nin desteklenmesiyle ilgili teoreme" ulaştı.

Arşimet tarafından açıklanan yüzen cisimlerin eşit hareket koşullarının daha sonra tercüme edilmesi gerekiyordu. 16. yüzyılın sonunda bu konuyu ele almak: Ağırlık merkezi kavramı ve "basınç merkezi" kavramı - baskı kuvvetinin vücut üzerinde uygulama noktası - ile aynı fikirde olmayan Simon Stevin'in Hollandaca öğretileri su kütlesi.

Torricelli'nin ilkesi (ve kütle merkezinin genişlemesine ilişkin formülleri), öğretmeni Galileo tarafından kendisine öğretildiğinde ortaya çıktı. Bu prensip, kendi açısından, Huygens'in sarkaç saatleri üzerine klasik çalışmasının yanı sıra Pascal'ın ünlü hidrostatik teorilerinin temelini oluşturdu.

Euler'in, cismin yapısını cismin merkezine yerleştirerek ve yeni eksenlerden geçecek şekilde etrafını sararak, herhangi bir kuvvetin etkisi altındaki katı bir cismin yapısını incelemesine olanak tanıyan bir yöntem.

Rusya'daki nesneleri her zaman korumak için, destekleri genellikle kardan milleri şeklinde kullanılır - gövdenin merkezinin, etrafına sarılabilecekleri eksenlerin altına hareket ettirildiği cihazlar. Popo bir geminin gaz lambası olabilir.

Ayda yerçekimi kuvveti Dünya'dakinden altı kat daha az olmasına rağmen, orada "her şey için" yükseklik rekorunu bir kereden fazla artırmak mümkün olabilirdi. Bundan önce boydaki değişikliklerin sporcunun vücudunun merkezine getirilmesi gerekir.

Kendi ekseni etrafındaki bal sarımı ile Güneş'in etrafındaki nehir sarımı arasında, Dünya yeni keşfedilen halini tek bir dairesel Rusya'da alıyor. Ay ile birlikte, Dünya'nın merkezinden yaklaşık 4.700 kilometre yukarıda bulunan kütlenin güneş merkezi etrafında "döneceksiniz".

Dünyanın uydularının bu parçaları, bir çubuğun bir çerçeveye veya ucuna gerilmiş onlarca metrelik bir ipe katlanmasıyla sabitlenir (bu, yerçekimi stabilizasyon torusunuzun adıdır). Sağda Rusya'nın yörüngesi sırasında Pragnya'nın vytyagnuyu formunun yoldaşı kütle merkezine doğru dönecek ve böylece tüm yapısı dikey olarak hareket edecek. Sonra, Ay gibi, Dünya'ya yönelik vahşetin tamamı aynı tarafta olacak.

Görünen bazı yıldızların akışına dikkat edilerek, göksel kütlenin merkezi etrafında “göksel ortakların” döndüğü alt sistemlere girdiklerine dair kanıtlar vardır. Böyle bir sistemin görünmez yoldaşlarından biri bir nötron yıldızı ya da bir kara delik olabilir.

öğretmenin açıklaması

Kütle merkezi ile ilgili teorem: Kütle merkezi konumunu ancak dış kuvvetlerin etkisi altında değiştirebilir.

Kütle merkezi ile ilgili teoremin bir sonucu: Kapalı bir cisimler sisteminin kütle merkezi, sistemin cisimleri arasında herhangi bir etkileşim olması durumunda yok edilemez hale gelir.

Görevin çözümü (çocuklar için)

ZORLUK 2. Durgun suda kırılmadan durmak için Choven. Cheny'de bulunan Lyudina pruvadan kıç tarafına doğru hareket ediyor. Yak vidstan h'de şovin hareket edecek, çünkü insanların kütlesi m = 60 kg, chovna'nın kütlesi M = 120 kg, dovzhina chovna L = 3m? Suyun destekçisi olun.

RISHENNYA. Kütle merkezindeki koçan akışkanlığının sıfıra eşit olduğu (choven ve insan kafası dinlenmiş) ve su desteğinin günlük olduğu (“insan-choven” sisteminde yatay yönde hiçbir dış kuvvetin olmadığı) hemen anlaşılmaktadır. iş). Görünüşe göre kütle sisteminin merkezinin yatay yöndeki koordinatı değişmedi. Şekil 3 dünyanın ve insanların koçanı ve uç konumlarını göstermektedir. Cob koordinatı x0'dan kütlenin merkezine x0 = (mL + ML / 2) / (m + M)

Kints koordinatı x'i kütlenin merkezine x = (mh + M (h + L / 2)) / (m + M)

x0 = x verildiğinde h = mL / (m + M) = 1m olduğunu biliyoruz

bunlara ek olarak: G.N. Stepanova'nın sorunları derlemesi 393 numara

öğretmenin açıklaması

Akıllıca düşünerek şunu fark ettik:

Desteğin yüzeyinde duran gövdeler için, hareket hattının desteğin içinden geçemeyecek kadar ağır olması durumunda dengeleme konumundan kaçınılır.

Sonuç: Destek alanı ne kadar büyükse ve bacağın merkezi ne kadar alçaksa, denge pozisyonu da o kadar stabil olur.

gösteri

Çocuğun bardak oyuncağını (Vanka - Vstanka) kaba tahtaya yerleştirin ve tahtanın sağ kenarını kaldırın. Oyuncağın “başı” banyoda muhafaza edildiğinde hangi yöne gidecek?

Açıklama : Tamburun ağırlık merkezi, tulub'un kavisli yüzeyinin geometrik merkezinin altında yer almaktadır. Aynı konumda, C noktası ve A noktası aynı dikey çizgi üzerinde yer almaktadır; Daha sonra tamburun "başı" sola doğru hareket edecek

Şekilde gösterilen sürede dengenin korunmasını nasıl açıklayabiliriz?

Açıklama: Olivet sisteminin şaftının merkezi - alt kısım, destek noktasının altında yer alır

IIIGüvenli.önden besleme

Yemekler ve yiyecek

1. Bir cisim ekvatordan kutba doğru hareket ettiğinde yerçekimi kuvveti değişir. Vücudunuzun merkezinde ne gösteriliyor?

Kanıt: Hayır, çünkü günlük değişiklikler vücudun tüm elemanlarının ağırlığını etkiler.

2. Çirkin bir saç kesimi ile birbirine bağlanan iki büyük toptan oluşan "halterin" merkezini başın arkasında nasıl bulabilirsiniz, böylece "halter" Dünyanın çapına göre hizalanabilir?

Sürüm: hayır. Zihnin kuvvetin merkezine tepkisi, çekim alanının homojenliğidir. Düzgün olmayan bir yerçekimi alanında, "halterin" kütle merkezi etrafında dönmesi, toplara uygulanan yerçekimi kuvvetlerine eşit olan L1 ve L2 hareket çizgileri güçlü noktaya zarar vermeyene kadar elde edilir.

3. Araç çok fazla trimlendiğinde neden arabanın ön kısmı aşağı iniyor?

Kanıt: Yol kenarındaki tekerlekler galvanizlendiğinde sürtünme kuvveti arabanın kütle merkezi çevresinde bir tork yaratır.

4. BUB-lika'nın merkezi nerede biliniyor?

Karar: siktir et!

5. Suyu yavaş yavaş silindirik bir bardağa dökün. Suyun bulunduğu bardağın ortasının konumu nasıl değişecek?

İpucu: Sisteminizin merkezi önce alçalıp sonra yukarıya doğru hareket edecektir.

6. Tek sıralı bir çubuğu hangi noktada merkezi Δℓ'ye kaydırılacak şekilde kesmeniz gerekir?

Karar: 2Δℓ'ye kadar.

7. Tek bir saç kesimi, düz bir kesim altında ortada bükülür. Şimdi ortaya çıkan ağırlık merkezi bu mu?

Kanıt: O noktasında - kesimin AB ve BC parsellerinin ortasını birbirine bağlayan O1O2 kesiminin ortasında

9. Nerukhoma kozmik istasyonu bir silindirdir. Astronot istasyonun yüzeyi boyunca dairesel bir yürüyüşe başlar. İstasyonda ne olacak?

kanıt: H Dans ters yönde gelecek ve merkez, astronotun etrafındaki daireyi kütlenin merkezine kadar tanımlayacak.

11. Ayaklıklı ayakkabılarınızı değiştirmek neden önemlidir?

Kanıt: Ayaklıklar üzerindeki bir kişinin merkezi fiziksel olarak önemli ölçüde hareket eder ve yerdeki desteğinin alanı değişir.

12. İp yürüyüşçülerinin dengelerini korumaları ne zaman daha kolaydır - bir ip boyunca acil bir geçiş sırasında veya kovalarca su ile ısıtılan kuvvetli bir şekilde bükülmüş bir boyunduruğu hareket ettirirken?

İpucu: Başka bir yaklaşımda, kovalı halat yürütecinin merkezi daha aşağıda olduğundan, desteğe, yani ipe daha yakındır.

IVEv iyileştirme:(En önemlileriyle bitirdim - en önemlileriyle, onları “5” ile işaretlemek istediniz).

* 1. Resimde gösterilen eşkenar vagus olmayan trikuputinin köşelerinde bulunan cul sistemi vagasının merkezini bulun.

İpucu: Vaganın merkezi, kutun orta kısmının ortasında yer alır ve bunun tepesinde 2 m kütleli bir kul bulunur.

* 2. Merminin sokulduğu deliğin derinliği, merminin yarıçapının iki katı kadardır. Hangi kesimde tahtaları ufka doğru eğip delikten dışarı atlayacaksınız?

Krapka Z, Konum yarıçap vektörüyle gösterilir:

isminde kütle merkezi Maddi nokta sistemleri. Burada ben ben- masa Ben-th kısmı; R Ben- bu parçanın konumunu belirten yarıçap vektörü; - summa masa sistemi. (Tekdüze bir kuvvet alanında kütle çekim merkezinin sisteminizin merkezine yaklaşması önemlidir.)

Farklılaşmış R C bir saat sonra kütle merkezinin akışkanlığını biliyoruz:

de V Ben- akışkanlık Ben- ah maddi nokta, P Ben- її dürtü, P - maddi noktalar sisteminin dürtüsü. (2.18)'den sistemin toplam itici gücünün şu şekilde olduğu anlamına gelir:

P = M V C, (2.19)

Şekil 3 (2.19) ve (2.16)'da kaya ile kütle merkezi arasındaki ilişki kaldırılmıştır:

(A C- kütle merkezinin hızlanması). Bu şekilde saygılarımla

Bu, sistemin gövdelerine uygulanan tüm dış kuvvetler sonucunda, sistemin eski kütleleri gibi, kütlenin arkasındaki maddi noktanın da çökeceği gibi kütle merkezinin de çökmesi anlamına gelir. Kapalı bir sistem için ve C = 0. Tse şu anlama gelir: kapalı bir sistemin kütle merkezi doğrusal ve eşit bir şekilde çöker veya hareketsizdir.

Kütle merkezinin müdahale ettiği sisteme denir. sistem merkezi mas(kısaltılmış ts sistemi). Bu sistem eylemsizdir.

Yiyecekleri kontrol edin

1. Hangi sistemlerde Newton yasaları vardır?

2. Newton yasasının formülasyonu nedir?

3. Düşen bir cismin acısı neden bu kadar benzer?

4. Cismin sürtünme kuvvetinin ve akışkanlığının skaler kuvvetinin işareti nedir?

5. Sistemdeki maddi noktalar sisteminin kütle merkezine olan itkisinin kökeni nedir?

6. Vücudun kütlesini oluşturan vücudun merkezine odaklanmak neden önemlidir? M Ve gücün etkisi altında mı olacaksınız?

1. Torba iki kutu sıvıyı birbiri ardına deliyor: önce bir kutu gliserin, sonra aynı kutuda su. Kutular yer değiştirirse soğutucunun uç akışkanlığı nasıl değiştirilebilir? Kalçalara etki eden diğer kuvvetlerle ailenin desteğini güçlendiriyoruz F = – R V , Znekhtuvati.

2. Maddi noktanın akışı cetveller tarafından verilir x = A T 3 , y = B T.

3. Maddi bir noktanın akışkanlığı u seviyeleriyle belirlenir. x = Bir ∙ günah T sen y = Bir ∙ cow T. Bir noktaya etki eden kuvvet nasıl değişir: a) modulo; b) doğrudan mı?

4. İpliğe uzun süre asılacak bir top ben, Yatay direkten sonra yüksekliğe yükselir H, Kazığa gitmeden. Likidite nasıl sıfıra eşit olabilir: a) ne zaman H< l b) ne zaman H>l?

5. İki gövdeli masami T 1 > m 2'si aynı yükseklikten düştü. Desteğin her iki gövde için de sabit ve tutarlı olduğundan emin olun. Vücudun düşme saatini ayarlayın.

6. İplikle bağlanmış iki aynı çubuk, yatay bir kuvvetin etkisi altında yatay bir düzlem boyunca çöker F . İpliğin gerginliğini kontrol edin: a) çubukların kütlesine karşı; b) çubukların bir yüzeye sürtünmesi sonucunda mı?

7. Masoyu bloğu M 1 = 1 kg kütle bloğu üzerinde duruyor M 2 = 2kg. Alt bloğa saatle orantılı olarak artan yatay bir kuvvet etki etmeye başladı, modülü f= 3T(F- Han, T- c'de). Üst çubuğu hangi noktada yalamalıyım? Çubuklar arasındaki sürtünme katsayısı m = 0,1 olup, alt çubuk ile destek arasındaki sürtünme çok küçüktür. kabul etmek G= 10 m/s2.

8. 0 köşe noktasında iplere asılan iki a ve b torbası, aynı yatay düzlemde uzanan dairesel yörüngeler boyunca eşit şekilde çöküyor. Likiditelerini ayarlayın.

9. Son huni sabit bir pürüzsüzlük ile sarılır. Huninin ortasında, istasyonda sert bir koniye sıkıca bastırılabilen bir gövde bulunur. Sarıldığında gövde duvara eşit pozisyonda tutulur. Kararlı ve kararsız arasındaki fark nedir?

Bölüm 3
İş ve enerji

Kütle merkezi Rivnyannya rukh merkezi mas. Yasanın kendisi: Cisimler aynı doğadaki kuvvetlerle, düz çizgilerle, bir ve aynı, modül açısından eşit ve düz çizginin arkasına uzatılmış kuvvetlerle bire bir etki eder: Kütle merkezi, cismin yönünü karakterize eden geometrik bir noktadır. vücut veya bir bütün olarak parçacıklar sistemi. Klasik mekanikte kütle merkezinin eylemsizlik merkezine konumu şu sırayla gösterilir: kütle merkezine yarıçap vektörü, kütle-i-nokta sisteminin i-inci noktasının yarıçap vektörü.

7. Newton'un üçüncü yasası. Kütle merkezi Rivnyannya rukh merkezi mas.

Newton'un üçüncü yasasıkatı: etki kuvveti modül olarak eşittir ve muhalefet kuvvetinin yönünün ötesine uzanır.

Yasanın kendisi:

Cisimler, aynı doğadaki, aynı ve aynı doğrular boyunca düz olan, modülleri eşit olan ve düz çizginin arkasına uzanan kuvvetlerle bire bir etki ederler:

merkez mas Bu, karakterize eden geometrik bir noktadır. Ruh bir vücut veya bir bütün olarak parçacıklar sistemi.

randevu

Klasik mekanikte kütle merkezinin (atalet merkezi) konumu aşağıdaki sırayla gösterilir:

mas merkezinin de yarıçap vektörü, yarıçap vektörü i Sistemin th noktası,

i'inci noktanın kütlesi.

.

Kütleli malzeme noktalarından oluşan kütle sisteminin merkezi, tüm dış kuvvetlerin toplamının (dış kuvvetlerin baş vektörü) veya merkeze dönüş teoreminin uygulandığı tüm sistemin eski kütlelerine eşittir. kitle.