Ana hedefler:
1) ayarlarla ilişkili miktarlar temelinde gerçek miktarlardaki mevduatların resmileştirilmiş soruşturmasının etkinliği hakkında ifadeler formüle etmek =
2) binayı hükümetin günlük programına göre formüle etmek;
3) sözlü ve yazılı hesaplama, kare alma, örgü yöntemlerini tekrarlamak ve güçlendirmek kare kök.
Kurulum, tanıtım malzemesi: dağıtım malzemesi.
1. Algoritma:
2. Viconnannya için gruplar halinde Zrazok:
3. Bağımsız bir robotun kendi kendini doğrulaması için bir araç:
4. Düşünme aşamasına ait kart:
1) y = fonksiyonunun grafiğinin nasıl çizileceğini biliyorum.
2) Programın arkasındaki yetkisini geçersiz kılabilirim.
3) Bağımsız bir robotun af yapmasına izin vermedim.
4) Bağımsız bir çalışmada düzeltmelere izin verdim (bu değişiklikleri yeniden yorumlayın ve nedenlerini belirtin).
Ders ilerlemesi
1. İlk aktivite öncesi özgüven
Meta aşaması:
1) öğrencileri başlangıç faaliyetlerine dahil edin;
2) Derse uygun çerçeveyi belirleyin: Gerçel sayılarla çalışmaya devam ediyoruz.
1. aşamada ilk sürecin organizasyonu:
- Geçen derste ne öğrendik? (Bir takım aktif sayıları öğrendik, onlarla yapılan eylemleri öğrendik, fonksiyonun kuvvetlerini açıklayan bir algoritma geliştirdik, 7. sınıfta öğrenme fonksiyonlarını tekrarladık).
- Bugün işlevsel olmayan sayıların fonksiyonu ile çalışmaya devam ediyoruz.
2. Bilgiyi güncellemek ve faaliyetteki zorlukları düzeltmek
Meta aşaması:
1) yeni materyalin benimsenmesi için gerekli ve yeterli olan ilk değişiklikleri güncellemek: işlev, değişikliğe tabi, değişikliğe tabi, grafikler
y = kx + m, y = kx, y = c, y = x 2, y = - x 2,
2) yeni materyalin elde edilmesi için gerekli ve yeterli rasyonel operasyonların güncellenmesi: hizalama, analiz, kayıt;
3) tekrarlanan tüm kavramları ve algoritmaları diyagramlar ve semboller biçiminde kaydedin;
4) özellikle belirgin bilgi eksikliğini gösteren aktivitedeki bireysel zorlukları kaydedin.
2. aşamada ilk sürecin organizasyonu:
1. Bakalım değerler arasındaki mesafeyi nasıl ayarlayabilirsiniz? (Ek metin, formül, tablo, grafik için)
2. Fonksiyona ne denir? (Bir değişkenin her değerinin başka bir değişkenin aynı değeri ile doğrulandığı iki değer arasındaki ilişki y = f(x)).
x'in adı nedir? (Bağımsız değişim – argüman)
Adın ne? (Zalezhna zminna).
3. 7. sınıfta fonksiyonları öğrendik mi? (Y = kx + m, y = kx, y = c, y = x 2, y = - x 2,).
Bireysel görev:
y = kx + m, y = x 2, y = fonksiyonunun grafiği nedir?
3. Zorlukların nedenlerini belirlemek ve eylem için hedefler belirlemek
Meta aşaması:
1) görevin gücünün ortaya çıktığı ve kaydedildiği, ilk aktivitede zorluklara neden olan iletişimsel etkileşimi organize etmek;
2) Lütfen dersin temasını ve konusunu yazın.
3. aşamada ilk sürecin organizasyonu:
- Bu bitkinin özelliği nedir? (Yoğunluk henüz birleştirilmemiş olan y = formülü ile verilmektedir).
- Ders nedir? (Y = fonksiyonunu, gücünü ve grafiğini tanıyın. Tablodaki fonksiyon, görev süresinin türünü ifade eder, bir formül ve grafik olacaktır.)
- Dersin konusunu formüle edebilir misiniz? (Fonksiyon y =, її güç ve grafik).
- Konuya konuyu yazın.
4. Pobudova projesinin çıkışı
Meta aşaması:
1) belirlenen zorluğun nedenini ele alan yeni bir şeyler yapma yolunu teşvik etmek için iletişimsel etkileşimi organize edin;
2) sembolik, sözlü bir biçimde ve ek bir standart kullanarak yeni bir eylem biçimi belirleyin.
4. aşamada ilk sürecin organizasyonu:
Aşamadaki çalışma, gruplara y = grafiği atanarak ve ardından sonuçlar analiz edilerek gruplar halinde organize edilebilir. Ayrıca gruplara belirli bir fonksiyonun gücünü tanımlayacak bir algoritma atanabilir.
5. Dış tanıtımda birinci öncelik
Meta aşaması: mevcut promosyonun başlangıç konumunu sabitleyin.
5. aşamada ilk sürecin organizasyonu:
y = - grafiğini deneyin ve gücünü tanımlayın.
Güç y = -.
1. Fonksiyonun önem alanı.
2. Fonksiyon değerinin alanı.
3. y = 0, y> 0, y<0.
x = 0 ise y = 0.
sen<0, если х(0;+)
4. Fonksiyonda artış, azalma.
Fonksiyon x ile azalır.
y = grafiğine bakalım.
Görünüşe göre bu kısım kesme amaçlı. Sevgili, işe alıyoruz. x = 1 için = 1 ve y maks. = 3, x = 9'da.
Vіdpovid: işe alıyoruz. = 1, y maks. = 3
6. Gözün arkasını kendi kendine kontrol ederek bağımsız çalışma
Meta aşama: Zihninizi gözden geçirin ve kararınızı bir kendini doğrulama standardı ile belirlemeye dayalı olarak tipik zihinlerde yeni bir başlangıç konumu oluşturun.
6. aşamada ilk sürecin organizasyonu:
İşleri bağımsız olarak ayarlamayı, adım adım kendi kendini kontrol etmeyi, analiz etmeyi ve hataları düzeltmeyi öğrenin.
y = grafiğine bakalım.
Ek bir grafik kullanarak bölüm başına fonksiyonun en küçük ve en yüksek değerini bulabilirsiniz.
7. Bilgi ve tekrar sistemine dahil olma
Meta aşama: Yeni bir dersi önceden öğrenmek için becerilerinizi geliştirin: 2) Gelecek derslerde ihtiyaç duyulacak ilk dersi tekrarlayın.
7. aşamada ilk sürecin organizasyonu:
Grafiksel değer: = x - 6.
Diğer çocuklar için derslerden biri dikilmiş giysilerdir.
8. Faaliyetin yansıması
Meta aşaması:
1) sınıfta öğrenilen yeni bir değişikliği düzeltin;
2) sınıftaki aktiviteyi değerlendirin;
3) dersin sonucunun elde edilmesine yardımcı olan sınıf arkadaşlarını tanımak;
4) kabul edilemez zorlukları gelecekteki başlangıç faaliyetlerine doğrudan bir yol olarak tespit etmek;
5) ödevleri tartışın ve yazın.
8. aşamada ilk sürecin organizasyonu:
- Arkadaşlar bugün karşımızda nasıl bir meta duruyordu? (y =, її kuvvet ve grafiğini ekleyin).
- Ulaştığımız dünyada bize hangi bilgiler yardımcı oldu? (Desenlere dikkat edin, grafikleri dikkatlice okuyun.)
- Sınıftaki etkinliğinizi analiz edin. (Yansıtmalı kartlar)
Ev geliştirme
öğe 13 (uç 2'ye kadar) № 13.3, 13.4
Grafiksel bir kıskançlık var.
Tekrar tabelaya bakıyorum... Ve gidelim!
Basit bir şeyle başlayalım:
Bir dakika. Bu, ekseni şu şekilde yazabileceğimiz anlamına gelir:
Zasvoiv mi? Saldırı ekseniniz:
Tüm sayıların kökleri toplanmaz mı? Fark etmez; aynı aksı kullanıyorsunuz:
Peki ya iki değil de daha fazla kat varsa? Aynı! Kökleri çarpma formülü herhangi bir sayıda çarpanla çalışır:
Şimdi kendi başıma açıklayacağım:
Türler: Tebrikler! Dur bir dakika, her şey o kadar kolay ki çarpım tablosunu bilme derdine düşme!
köklerin bölünmesi
Pek çok kökten geçtik, şimdi gelelim bölmenin gücüne.
Formülün harfi harfine şuna benzeyeceğini tahmin ediyorum:
Bu ne anlama gelir? kökten özel köklere.
Peki, izmaritlere bakalım:
Eksen tamamen bilimdir. Ve aks şu şekildedir:
Her şey ilk popodaki kadar pürüzsüz değil ama aslında katlanabilir hiçbir şey yok.
Peki ya şöyle bir ayetle karşılaşırsanız:
Formülü doğrudan uygulamaya koymanız yeterli:
Ve eksen şu şekildedir:
Yine de şunu yazabilirsiniz:
Yine de, sadece burada bir kesirin nasıl çevrileceğini bulmanız gerekiyor (hatırlamıyorsanız konuya bakın ve arkanızı dönün!). Zgadav mı? Şimdi titriyor!
Hepsini bir araya getirdiğimize inanıyorum, şimdi kökü bir adım atmaya çalışacağız.
Yükselin
Bir karekökün karesini alırsanız ne olur? Çok basit, bir sayının karekökünün anlamını tahmin edebiliriz; bu bir sayıdır, bir sayının karekökü farklıdır.
Peki eksen, karekökü kareye eşit bir sayı olacağından ne çıkarılır?
Açıkçası!
Popolara bakalım:
Çok basit, değil mi? Başka bir dünyada kök nasıl olacak? Önemli değil!
Aynı mantığı takip edin ve aşamalar halinde gücü ve olası eylemleri hatırlayın.
“” Konusuyla ilgili teoriyi okuyun ve her şey netleşecektir.
Örneğin eksen şu şekildedir:
Kimin ayağı eşleştirilmiş ve hangisi eşleşmeyecek? Tekrar söylüyorum, güç seviyesini sabit tutun ve her şeyi çarpanlara ayırın:
Artık her şey açık ama bir sayının karekökünü tek adımda nasıl çıkarırsınız? Örneğin eksen şu şekildedir:
Bitirmek kolay değil mi? İkiden fazla ne tür adımlar vardır? Doğrudan aynı mantıkla, zafer ve güç seviyeleriyle:
Peki her şey açık mı? Daha sonra kendiniz uygulayın:
Ve eksen ve dallar:
Kök işaretinin altına girildi
Neden henüz köklerle çalışmayı öğrenmedik? Kök işaretinin altındaki sayıyı girme pratiğini kaybettim!
O kadar kolay!
Diyelim ki bir sayı yazdık
Bundan ne kazanabiliriz? Her şeyden önce, üçün karekök olduğunu hatırlayarak üçü kök altına alın!
Neye ihtiyacımız var? Yeteneklerimizi en gelişmiş uygulamalarla genişletmek çok basit:
Köklerin gücü hakkında ne düşünüyorsunuz? Gerçekten hayata veda edebilecek miyim? Sorun bende, orası kesin! sadece Karekök işaretinin altına yalnızca pozitif sayılar girebileceğimizi unutmamamız gerekiyor.
Bu poponun eksenini kendi başınıza doğrulayın -
Uygun muydu? Neyi yanlış yaptığınıza hayret edelim:
Tebrikler! Numarayı kök işaretinin altına girmeyi başardınız! Daha az önemli bir şeye geçelim - karekökü elde etmek için sayıları nasıl eşitleyeceğimize bakalım!
köklerin iyileştirilmesi
Karekök elde etmek için sayıları eşitleme konusunda ne öğrenmemiz gerekiyor?
Oldukça basit. Çoğu zaman, deneyimimizde ortaya çıkan büyük ve uzun süreli ifadelerde, mantıksız bir görüşü reddederiz (bunun ne olduğunu hatırlıyor musunuz? Bugün bunu zaten konuşmuştuk!)
Örneğin en iyi hizalama için hangi aralığın uygun olduğunu belirlemek için koordinat çizgisi üzerindeki çizgileri çizmemiz gerekir. Sorun da burada yatıyor: Evde hesap makinesi yok ve hesap makinesi olmadan hangi sayının daha büyük, hangisinin daha küçük olduğunu nasıl anlarsınız? Bu kadar!
Örneğin, dahası nedir: ne?
Hemen söylemeyeceksin. Peki yetkililere kök işaretinin altındaki sayıyı girmeleri için meydan okuyacak mıyız?
Todi ileri:
Açıkçası, kök işaretinin altındaki sayı ne kadar büyük olursa, kökün kendisi de o kadar büyük olur!
Şu anlama gelmektedir...
Zvіdsi sıkıca çekingen bir şekilde vysnovok, scho. Ve kimse bizi ağ geçidine değiştirmeyecek!
Büyük sayıların köklerinin şövalyesi
Çarpanı ne kadar zamandır kök işaretinin altına getirdik ama nasıl getirebiliriz? Sadece katlara ayırmanız ve aşağı çekilenleri aşağı çekmeniz gerekiyor!
Farklı bir şekilde şarkı söylemek ve diğer çarpanlara bölünmek mümkündü:
Fena değil, değil mi? Bu yaklaşımlardan herhangi birinin sadık olup olmadığına ben de sizin gibi inanıyorum.
Aşağıdaki gibi standart dışı görevler mevcut olduğunda katlara ayırmak artık iyi bir fikir olacaktır:
Chi lyakamosya değil, daemo! Cilt çarpanını, çarpanın kenarındaki kökün altına yerleştirin:
Şimdi kendiniz deneyin (hesap makinesi olmadan! Uyuyamayacaksınız):
Bu son mu? Kirden tasarruf etmeyelim!
Hepsi bu, o kadar da korkutucu değil, değil mi?
Neden? Aferin, her şey doğru!
Şimdi ekseni şu şekilde deneyin:
Ve popo tam bir orospu, bu yüzden ona nasıl yaklaşacağını bile bilmeyeceksin. Açıkçası başımız belada.
Peki bunu çarpanlara ayırmaya ne dersiniz? Lütfen sayıyı (muhtemelen orijinallik işaretlerine) bölebileceğinizi unutmayın:
Şimdi kendiniz deneyin (hesap makinesi olmadan size hatırlatırım!):
İyi tamam? Aferin, her şey doğru!
Torbaları özetleyelim
- Bilinmeyen bir sayının karekökü (aritmetik karekök), karesi eşit olan bilinmeyen bir sayıdır.
. - Bir şeyin karekökünü çıkarırsak her zaman bilinmeyen bir sonuç elde ederiz.
- Aritmetik kökün kuvveti:
- Karekökleri eşitlerken, kök işaretinin altındaki sayı ne kadar büyük olursa kökün de o kadar büyük olacağını unutmamak gerekir.
Karekök nedir? Her şey netleşti mi?
Karekök hakkında bilmeniz gereken her şeyi sizlere susuz anlatmaya çalıştık.
Artık senindir. Size özel bir konuyu bize yazın.
Yeni bir şey öğrendin ama her şey çok açıktı.
Yorumlara yazın ve testlerinizde iyi şanslar!
Şimdi y = √x fonksiyonuna bakalım. Bebek üzerinde yapılan okumaların bu fonksiyonunun grafiği aşağıdadır.
y = √x fonksiyonunun grafiği
Gördüğünüz gibi grafik, döndürülmüş parabolü, daha doğrusu bacaklarından birini tahmin ediyor. x = y ^ 2 parabolünü kaldırabiliriz. Küçük olandan grafiğin Oy ekseniyle tam koordinatlarda (0; 0) birden fazla kez hizalandığını görebiliriz.
Artık bu fonksiyonun ana gücünü anlayabilirsiniz.
Güç fonksiyonu y = √x
1. Atanan fonksiyonun alanı belirgindir)
