Класификация на марковските випадкови процеси. Разбиране на процеса Markiv

Vypadkovym процес се нарича безлич чи семейство на ниски стойностиСтойностите се индексират от параметъра време. Например броят на учениците в класната стая, атмосферното налягане или температурата на класната стая като функция на часа и в процеса.

Освен това процесите познават по-широк спектър от сгъваеми стохастични системи като адекватни математически модели на процеса на функциониране на такива системи.

Основните разбирания за vypadkovyh процеси є разбиране Отивам да обработвамі преходот един до друг.

Смисълът на промените, които описват един вид процес, в дадения момент се наричат лагервипадиченпроцес... Vypadkovy процес zdіysnyu преход от един към първия, което е значението на зимата, която определя един лагер, промяна на значението, което е началото на първия лагер.

Броят на възможните stanіv (пространство на stanіv) в хода на процеса може да бъде kіntsevіy или за неопределено време. Ако броят на възможните държави е променлив или различен (на всички възможни държави може да бъде присвоен порядков номер), тогава този процес се нарича процес с дискретни мелници... Например, броят на клиентите в магазина, броят на клиентите в банката през деня се описват чрез различни процеси с дискретни мелници.

Освен че описва един вид процес, може да има някакъв смисъл от безкраен или непрекъснат, непрекъснат интервал, но следователно редица строфи не са важни, тогава един вид процес се нарича процес с непрекъснати мелници... Например, температурата на разтягане е завършена чрез процес на vypadkovy без прекъсвания.

За vypadkovyh процеси с дискретни мелници се характеризират с лентообразни преходи от една мелница към първата, докато в процеси с непрекъснати мелници, преходите са плавни. Разстоянието е по-малко видимо от процесите на дискретни мелници, които често се наричат ланцюгами.

Значително през ж(т) вид процес с дискретни мелници и може да бъде ж(т), tobto. май стани ланцюга - чрез символи Е 0 , Е 1 , Е 2 , … ... В някои от обозначените дискретни стани има числа 0, 1, 2, ... от естествения ред.

Vypadkovy процес ж(т) бъде наречен процессотделенчас, докато преминавате през процеса, аз ще стана, докато е по-вероятно да бъда в края на деня. т 0 , т 1 , т 2 , … ... Веднага щом отида на процеса, ще бъда в лагера на най-мощните, било то, не е дом на часа, тогава процесът се нарича процесs без прекъсванечас... В първия случай е очевидно, че интервалът между преходите е детерминиран, а в другия - с големи стойности.

Процесът в отделен час няма значение, защото ако структурата на системата е описана от този процес, тогава ще мога да променя само в бъдеще заради момента на часа, защото ако бъде прехвърлен, аз Често ще имам достатъчно време да опиша процеса (знания). Тоди ци моментите могат да бъдат номерирани и да се говори за лагера Е ив момента един часа т и .

Vypadkovі процеси с дискретни мелници могат да бъдат показани като графика на преходи (chi stanív), във връх те представляват строфи, а дъгите се показват като преходи от една мелница към друга. ще стана Е и Mozhlivy отидете в един лагер Е j, тогава целият факт на графиката на преходите се задвижва от дъга направо от върха Е ина върха Е j(фиг. 1, а). Преминете от една мелница към няколко мелнични станции и от една мелница към една мелница, за да се добави към графиката на прехода, както е показано на фиг. 1, b и 1, арт.

Структура и класификация на системите масово обслужване

Системи за масово обслужване

Няма причина за необходимостта от нови предприятия, свързани от системи за масово обслужване (SMO), които могат да бъдат оборудвани с приклади:

Biletnі kasi;

Ремонт на мрежата;

търговия, транспорт, енергийни системи;

Система и връзка;

Сложността на такива системи се проявява в същите математически методи и модели, които се основават на тяхната ефективност.

Малък. 4.1. Основните сфери на съхранение на TMO

На входа на CMO има повод за обслужващия персонал. Например, клиентела чи пациенти, повреди в ustatkuvanni, телефонни разговори. Vimogi се появяват нередовно, в повечето моменти от часа. Vypadkovy характер е страхотен и тривиалност на услугата. Има нередност в SMO робота, което води до преодоляване и неизпреварване.

Системите за масово обслужване може да променят структурата, но можете да го видите от тях chotiri основни елементи:

1. Входящ поток от vimog.

2. Накопичувач (черга).

3. Прикрепете (сервизни канали).

4. Потик, хайде.

Малък. 4.2. Обща схема на системите за масово обслужване

Малък. 4.3. Модел на роботизирани системи

(стрелките показват моментите на надежда преди

система, направо - един час обслужване)

Фигура 4.3 показва модел на роботизирана система с редовен поток от VIMO. Oskіlki vіdomіy promіzhok mіzh vimogo vimogo, един час обслужване се вибрира, така че ще заключвам отново системата. За система със стохастичен поток ситуацията е различна - можете да пристигнете в часа на часа, услугата може да бъде със същата величина, което може да се опише чрез сингулярния закон на растежа (Фигура 4.3 б).

Следните CMO следват правилата за инспекция на къщата:

1) системи с vidmov , за тези за заемане на всички канали, заявката за услуга е оставила системата необслужваема;

2) система с недовършена къща , в който има заявка за пост към Черга, който към момента на надеждата на всички канали на обслужването ще бъде зает;

3) системи с ochіkuvannyam, че заобиколен от chergoy , по всяко време, ochіkuvannya е заобиколен от бъдете умни умове, или да бъде наясно с броя на приложенията, да застане на дъното.

Виждат се индикатори за входящия поток.

Потик вимог да се нарече стационарен веднага щом пристигне броят на датите за деня на певческата вечеря, е възможно да го поставите само от деня на вечерята.

Потик да се нарече поток без наследство , ако има няколко стъпки, които можете да направите за един час на пеене, можете да легнете за няколко дни, че можете да ги използвате.

Потик да се нарече обикновени , тъй като не е въпрос на един час идват обнадеждени още два.

Потик вимог да се нарече Поасон (за най-простите), тъй като имам три правомощия: стационарна, обикновена и ненаследствена. Името е обвързано с това, че когато броят на умовете е победен, има определен брой шушулки, които могат да се използват за фиксиране на часови интервал, ако това е определено от закона на Поасон.

Интензивенпотокът от приложения се нарича среден брой приложения, който идва от потока за един час.

За стационарен поток интензитетът е станал. Ако τ е средната стойност на един час интервал между две допълнителни заявки, тогава ако потокът е поасон, има нужда от доставка на услуга. мприложения за един час тда започна от закона на Поасон:

Един час между подозрителни приложения беше одобрен от експоненциалния закон поради правния статут

Един час услуга є по стойност и по реда на закона за показване на нарастване на броя на добивите от μ е интензивността на потока на услугата, така че. средният брой приложения, които могат да бъдат обслужени за един час,

Изпълнението на интензитета на входа на потока към интензитета на потока се нарича подправяне на системата

Система за масово обслужване є система дискретен типот безкрайния chi rakhunkovy без линч, и прехода от една система към една ще се види на ивица, ако има ход.

Процесът се нарича процес с дискретни мелници При първа възможност страната може да бъде преномерирана по-рано и преходът от системата към държавата ще бъде практически смекчен.

Има два вида такива процеси: с дискретни часове без прекъсване.

В един дискретен час отивам от трибуна на лагер, мога да се върна в момента на пеене на часа. Процесите в непрекъснат час преминават през времето, когато системата преминава към нови държави, било то всеки час.

Типът на процеса се нарича тип стойност, за всяко скин смисъл на аргумента (на моменти - моментът след часа, прекаран в известието) се поставя в типа на типа стойност (на моменти - стандартът на CMO). Випадкова величина Името е стойност, тъй като в резултат може да се приеме една, но не далеч отзад, като самата числова стойност от дадено числово множество.

По същия начин, преразглеждането на теорията на масовото обслужване е необходимо за vypadkovy процес на оживяване, tobto. да разработи този математически модел.

Vypadkovy процесбъде наречен markivsky Що се отнася до всеки момент от часа, характеристиките на процеса в бъдеще ще лежат само в даден момент и няма да лъжат, докато системата е дошла до целия лагер.

Преминете през системата и ще започна да виждам колко потоци (заявки, заявки). Въпреки че всички потоци от процеси, които въвеждат системата в нова мелница, са прости отрови, тогава процесът, който се случва в системата, като Марков, е много прост, няма причина за това: определено може да не бъде изоставено. - Група шаховата фигура... Позицията на системата се характеризира с броя статии на опонента, които са били запазени в момента. Фактът е, че в момента на материална промяна ще има един от противниците на бойното поле, легнал на първо място, защото системата се намира в даден момент, а не поради факта, че в последно време фигурата мина от дъното до момента.

Маркетингови процеси.

Предполага се, че трябва да научим "физическата система" С(процесът на функциониране може да се опише с изричен ранг), тъй като може да отнеме час, за да промените лагера си (за да преминете от един лагер в другия), далеч от това да сте бездомни, от същия ранг. Като се има предвид "физическата система", е възможно да бъде разумно: техническа настройка, група от такива привързаности, предприятие, галуз от индустрията, жив организъм, население също.

Vvazhaumo, scho doslijuvana система Смогат да бъдат описани от редица млади хора, от задкулисието на системите S и, както е възможно от физическа природа»Преди процеса на функциониране на системата, tobto. ...

- и- тази система трябва да бъде в застой кпараметри

Плъзна врахуват, който ще се премести от стан Саз към лагера С j бъде стохастичен. Функционалност на системата и фиксиране на гледката от мелницата за кочани С 0, когато моментът е показан до часа т 0 Тоест тези, които са били въведени в системата до часа t 0, се отчитат до „последния“, до предисторията.

Видение: Vypadkovy процес, който е против в системата, се нарича Markivsky, както за всеки момент от час т 0 ymovіrnіsni характеристики на процеса в бъдеще да лежи само от самото начало в датския момент т 0 і не се забивайте, защото системата е спряла.

Vazhaемо, което е стандарт на системата и се описва от функцията С(т), аргумент на централната функция, - час тбез прекъсване, в момента на прехода на системата от един лагер към последен т: т 1 <т 2 < … <тн. Нещо повече, преходът от един лагер към първи се разглежда като "ивица", на практика митво.

Стигнахме до момента, в който процесът на функциониране на системата се поставя на изхода на ланцето на дискретни станции: С 1® С 2 ® ... ® С n-1® С n (последният преход от един лагер към друг, без да "прескачате" нито един лагер). Тобто, системата се счита за описана от марковски процес с дискретни мелници и без прекъсване за един час.

От теорията на неподвижността знаем, че функцията на неподвижността за нЩе започна да шепна за специалната функция на училището за цялата „предистория“ на процеса на пристигането на системата в целия лагер:.

Всъщност маркетинговите процеси не са възможни за чист зрител, не е лесно за майката да може да се справи с процесите, които могат да бъдат взети предвид. За vivchennya на такива процеси е възможно да се създаде пазарен модел.

Когато отида да гледам процеса като марковски, аналитичното описание на модела е за сбогом, изрезки vazhaêmo, но системата ще остане извън предната линия: .

Ланцюги Марков е настроен с набор от ясно дефинирани стани: ... Поради факта, че ако „върви“ се разглежда от някакъв ранг, улантите на Марков преминават в дискретно, за един час ще премина от един към най-фиксиращия и ще има мигновен преход, и без прекъсвания, за някои дискретни времена .на първо място те се виждат на випадков, рано е да се види момента.

Когато анализирате vypadkovyh процеси от дискретни мелници, ръчно манипулирайте геометрична схема - така наречената графика на мелниците.

Viznachennya. Брой - безценността на безсилните върхове Vи без подреждане на двойки върхове А={(а 1 аи) ( а 2 а j) ...), чиито елементи се наричат ​​ръбове г(V,А).

Линиите на системата се задават във върха на графиката, а преходите от един лагер към следващия - линии от значението "директно през" процеса.

В приложението има метод за оценка на лентите на Марков с допълнителна променлива графика на стани.

Дупе номер 1. Техническа техническа експлоатация на автомобила.

Опростен моделът TEA MA въз основа на необходимостта от избор на офанзивни позиции: С 1 - диагностика на позицията на автомобила, С 2 - робот на линията (референтен автомобил), С 3 - техническа служба, С 4 - дефектни неизправности (ремонт).

Изявления на системите за графичен анализ

м ij степента, до която преходът е от S ив стан С j (S и® S j), де P ij(Д т) - колко пъти ще бъде извършен преход в рамките на един час Dt.

За малките стойността на Dt е справедлива и близка.

Стойността на преходите във визата започва от системата и диференциалните ривняни (Колмогоров) съгласно следните правила:

1) върховете на кожата се поставят при появата на конкретния стан, който описва знанията на системата в него, тоест броят на строфи се основава на броя на равните в системата;

2) в лявата част на семейството - същото е в старата част на страната;

3) в дясната част на стила на предварителните поръчки, преходите (gilok) в прекъснатата графика са обвързани с ciman;

4) коженият елемент от дясната страна на пътя за добавяне към прехода към плътността на образа на този, който ще стане, от който има преход;

5) от дясната страна със знак "+" отидете (съхранете) елементите, опишете влизането на системата в датския лагер и със знака "-" (появяват се) елементите, опишете "изхода „на системата;

6) за опростяване на "свързаността" в системата се въвеждат нормите на стандарта, които описват група podіy: de N-брой върхове в избраната графика на stanіv.

Системата Qi ще бъде по-лека от Virishuvan в едно, ако стартира стационарния процес на робота преди техническата система (превключете входа на системата в стационарен режим на функцията за заемане от 2 до 4 цикъла).

Всъщност става въпрос за стационарна функция на системата и е правилно, тъй като часът на функциониране на системата е значителен, под (20 × 40) × тактови цикли на роботната система („последен”, еднократно преминаване през графиката).

Стационарността на режима на робота ще прехвърли паритета на нула от стария за час ще стана, tobto. ...

И решението му е да не става особено сгъваем.

Системата за еквивалентност на Колмогоров позволява дефинирането на предварително определена стойност за стационарния режим (финансови стойности) според индикациите на преходите в графиката, както и когато става дума за звънене, така да се каже. познаването на качеството на стойностите при дадените финансови стойности.

Дупе номер 2.

Лесна за разбиране техническа система С, които ще се съхраняват от два паралелно работещи университета (два поста в сервиза, две машини за пълнене в бензиностанцията). Вважатимо, прегледай системата от един лагер до първи път, поне по час. Веднага след като университетът започне да работи, е добре да отидете на ремонт и ако бъде докаран в работния лагер, също е mittєvo да започнете да използвате.

Вважаемо, системата е дадена да опише цялата чотирма от stanes: С 0 - нарушение на университета с помощта; С 1 - първият университет за ремонт, друга справка; С 2 - друг университет се ремонтира, първата справка; С 3 - поправя се нарушението на университета.

л 1 , л 2 - възможност за преминаване от първия към друг пост, м 1 , м 2 - установява се степента на подновяване на първия и другия университет.

Системата от диференциални съоръжения по Колмогоров може да се съхранява за възможностите на мелниците на цялата система.

Ако искате да знаете броя на стойностите за имената на различни държави, трябва да вземете кочаните на ума.

Vvazhatimo, scho в началото на престъплението на университета на предварително мудна система с помощта, системата се рестартира на станция S 0, tobto. П 0 (т= 0) = 1, срещу нула: П 1 (0)=П 2 (0)=П 3 (0)=0.

Като се има предвид системата от оборудване, е лесно да се види дали системата функционира в режим, когато е настроена и всички процеси, които преминават в стационар.

Стационарността на роботизирания режим ще прехвърли паритета на нула от стария на час от и=1, 2, … , н,, де н- Редица млади stanív. И с урахуването на другите групи, отидете до края на деня

Оставайки, това е името на нормалния ум, позволяващ превключване от системата и един от друг.

Система Virishimo tsyu за офанзивна почит: л 1 =1, л 2 =2, м 1 =2, м 2 = 3. Възможно е да се запише системата без четвъртия ред.

Virishuchi їkh, отимамемо: П 0 =0,4; П 1 =0,2; П 2 @0,27; П 3 @0,13.

Тобто. в стационарен режим на робота и нашата система в средата 40% от часа ще бъдат прехвърлени на станцията С 0 - нарушение на университета с помощта и т.н.

Стойността на броя на финансовите възможности може да помогне за оценка на средната ефективност на роботизираната система и закрепването на ремонтните тела. Предполага се, че системата Св лагера С 0 носи доход 8 интелигентни единици (c.o.) на час, може би С 13 юни, в С 2 5г., и в стани С 3 не дава доход.

Вижда се знакът на Маркивска

процеси.

0 Досяжн_стании: зашеметяване / хвърляне към зашеметяване j(средно / -> /), като іsnu shlyakh i 0 = i, i = jтакъв, за всички преходи, - d j> 0, преди = 0,..., n-1.

Малък. 12.13.

На фиг. 12.13 показания от един път на друг. Прилича на Стан jМога да достигна от щанда /.

относно Получих Стан: стани / "та jполучено (средно //), което е i ~> jі у - »/ - Получената стомана може да се групира в класа на еквивалентност. В средния клас на всички получени статии. Две държави от различни класове не се разбират помежду си. Този клас се нарича мразен. Markivsky lantsyug със stanami, scho да направи омразен клас, да бъде наречен мразен.

Малък. 12.14.

Усилията на зловещия ланцюг Марков ще се сбъднат и ще направят зловещия мътен станів. Марковски ланцюг да се нарече годишно, за всичките години, които ще стана (фиг. 12.14).

относно Фиксирани легла: стан предида се нарече недвижим, тъй като има такъв лагер j (До f j)и толкова много крокодили P,кой г., («)> 0, 71., (Т)= За всички m> n.Випадки, ако ланцюг

да се съхранява в няколко годишни умножения, но не едно към едно (многокомпонентна графика). След като ядете за една безгодишна, процесът не може да бъде изоставен. Qia mnogin не може да се върти и аз ще бъда наречен невъртящ се, за да вляза преди него.

относно Лагер за убиване: стан / име нека плячкосваметоди и просто тоди, ако аз ta (n)= 1 за каквото и да е П.Безлич става наречен затворен,както и да не ги доведе в лагера, но и да не влизат в tsієї много. Добре е да има много запаси в един лагер, тогава целият лагер е глинен, така че, като се нахраниш в нов, вече не можеш да знаеш как да отидеш. Якшо в средата на станите на Марковия ланцюг, ако искам една глазура, значи такъв ланцюг ще се казва глазура.

Кожен стан може да се повтаря или да се повтаря.

относно Стан, хайде: stan / "ще мине, ако не е null, значи системата не се превръща в нова. преходен(преминете), тъй като можете да отидете в дъното на планината и да излезете. Преходната стомана може да се добави към броя пъти по-малко.

относно Повтаряща се мелница: ще стане повтарящ се, докато завоят на пътя 1. Повтарящите се станции могат да бъдат класифицирани в угара от часа на първия завой в целия лагер: ако един час по-малко за безкрайност, тогава ще бъда наречен положително повтарящ се; ако един час не е наличен, тогава нулева повтаряща се.Могат да се използват повтарящи се станции периодичноі неповтарящи се.Непериодичните позитивно-повтарящи се позиции се наричат ​​ергодични.

Независимо от вида на лентите на Марков, по един и същи начин може да се постигне матрица от преходности, пермутации на редове и стотици. Също така, матрицата на преходите може да бъде платена при изгледите на блоковете

след това процесът, който минава от човека към лагера, как да се изложи много stan_s S, дори ако е невъзможно да се разчита на броя на крокодилите в лагера, колко Q и navpaki могат да бъдат намерени. Matrix P има собствено име изложи,а двама гледат празните станиви затворен.Цената е по-очевидна, трески

тогава за всички сдвоени стъпки матрицата ще бъде блок-диагонална, а за несдвоени стъпки - майката е първият изглед. Например:

Процесът преминава от stan_v, от където се намира T, до станциите, където е поставен R, и обратно. Такъв процес ще периодично.

Също и матрицата на преходностите на ма вигляда

тогава фактът, че процесът се прехвърля в една от станциите, която трябва да бъде Q, не е увеличение поради увеличаването на броя на крокодилите. Преминавайки от това дали ще стана, как да сложа Q, в една от станциите, как да сложа S, могъщ, ако R f 0 ale vorotny преход не може да се види. Отже, стани, тип Q, необратими, и S - остъклени.

Матрицата от преходни дефиниции на глинения ланцет е написана в началото на каноничната форма:

Pidmatrix 0 се съхранява в една нули, pidmatrix I е единична матрица на остъклени мелници, pidmatrix Q описва поведението на процеса преди изход от невъртящи се мелници, R матрицата се използва за показване на преходи от необратими мелници .

Удоволствие от викториански материали към сайта

Молим Ви да изберете роботи, публикувани на сайта, само за специални цели. Публикуването на материали в останалите сайтове е оградено.
Ци на робота (и всички іnshі) е достъпен за блокиране абсолютно без усилвател. Можете да дадете своите мисли на автора и екипа на сайта.

Лесно е да изпратите вашия garnu робот в базата на знанието. Викоризирайте формата

Студенти, специализанти, млади хора, които са победители да развият базата от знания за собствените си новодошли и роботи, вие ще бъдете стари, както винаги.

Още документи

Основното разбиране на теорията на Маркивските деца. Теория за неподвижността на границите. Зони за съхранение на ланцюгив Марков. Керован ланцюги Марков. Стратегия на Vibir. Оптимална стратегия є mark_vskoyu - може да се намери всеки час на вземане на решения.

реферат, допълнения 03/08/2004


Ланцюг Маркова е прост тип описание на консистенцията на долните шушулки, сферата на застоя. Теоремата за граничната неподвижност на ланцюза на Марков, формулата за равенство на Марков. Кандидатствайте за типичен едностранен марков ланцет, за матричен преход.

робот курс, допълнения 20.04.2011г


Основното разбиране на теорията на марковските ланцюги, на теорията за масовото обслужване до степента на нарастване на броя на заетите в системата. Методика за решаване на задачи за най-добър избор... Разбиране на стругови и нестругови машини.

робот курс, допълнения 06.11.2011г


Ланцюги Маркова като препратка към схемите на Бернули, описва последствията от различните шушулки с безкрайния и неограничен брой резултати; силата на lantsyug, їhnya уместност в информацията; Vikoristannya: разрешение на текста, Vikoristannya PageRank.

робот диплома, допълнения 19.05.2011г


Значението на процеса в математиката е редица термини за разбиране, как да се опише механизмът на процеса. Markivs'k, стационарни vipadkovy процеси от дискретни мелници. Специални характеристики на годишната мощност на стационарните vypadkovyh процеси.

реферат, допълнения 15.05.2010г


Сходството на стойностите на стойностите. Теорема за централната граница за независими, равномерно разпределени, различни стойности. Основи на математическата статистика, характеристики. Преразглеждане на хипотези за критерия за еднородност на Смирнов.

курс робот, допълнения 13.11.2012г


Класификация на vypadkovyh podіy. Функционалност Числови характеристики на дискретни vypadkovyh стойности. Законът за еквивалентната роля на идентичността. Розподил Студент. Създаване на математическа статистика. Оценки на параметрите в сукупност.