Markovin vipadkovyh-prosessien luokitus. Markovin prosessin ymmärtäminen

Vipadkovym-prosessia kutsutaan persoonattomaksi tai perheelliseksi vipadic arvot, jonka arvot indeksoidaan aikaparametrilla. Esimerkiksi opiskelijamäärä auditoriossa, ilmanpaine tai lämpötila auditoriossa tunti- ja vaihteluprosessien funktiona.

Vipadkovi-prosesseja tunnetaan laajalti taittuvien stokastisten järjestelmien tapauksessa riittävänä matemaattisena mallina tällaisten järjestelmien toimintaprosessille.

Vipadical prosessien peruskäsitteet ovat ymmärtäminen Minusta tulee prosessiі siirtyminen yhden joogasta tulee seuraava.

Muutosten merkityksiä, sellaisina kuin ne kuvaavat masennuksen prosessia, kulloinkin kutsutaan leirivipadickäsitellä asiaa. Vipadkovy-prosessi zdіysnyuє siirtyy yhdestä leiristä toiseen, ikään kuin arvoja muutetaan, jos ne asettavat yhden leirin, ne muuttuvat arvoiksi, jos ne määrittävät toisen leirin.

Palautusprosessin mahdollisten stanіv (stanіv laajennus) määrä voi olla rajallinen tai ei rajoitettu. Jos mahdollisten asemien määrä on joko muuttuva tai spesifinen (kaikille mahdollisille asemille voidaan antaa sarjanumerot), niin vipadkovy-prosessi on ns. prosessi erillisillä myllyillä. Esimerkiksi myymälässä olevien ostajien lukumäärää, pankin asiakkaiden määrää päivän aikana kuvaavat dynaamiset prosessit erillisissä maissa.

Jos muutat vipadikaalisen prosessin kuvausta, ne voivat ottaa joko äärellisen tai määrittelemättömän katkeamattoman intervallin, ja siksi tilojen määrä on muuttumaton, niin vipadikaalinen prosessi on ns. prosessi non-stop myllyillä. Lämpötila toistetaan esimerkiksi venyttämällä dobya ja pudotusprosessia non-stop-myllyillä.

Vipadkovyh-prosesseille erillisillä myllyillä siirtyminen myllystä toiseen on ominaista, kuten jatkuvatoimisilla myllyillä, siirtyminen on sujuvaa. Tarkastellaan vain prosesseja, joissa on erillisiä myllyjä, joita usein kutsutaan lansetit.

mielekkäästi läpi g(t) Vipadkovy-prosessi erillisillä myllyillä ja mahdolliset arvot g(t), Mahdollisuus tulla lanseriksi - symbolien kautta E 0 , E 1 , E 2 , … . Inodit erillisten stanіv vikoristovuyu numeroiden 0, 1, 2, ... tunnistamiseen luonnollisesta sarjasta.

vipadinen prosessi g(t) kutsutaan käsitellä asiaahdiskreettitunnin, Miten mennään leiriin tulemisen prosessiin, vain tiukasti laulavasti, kiinteän hetken ja tunnin takana t 0 , t 1 , t 2 , … . Heti kun siirtyminen I-prosessiin tulee mahdollisen tulevaisuuden, tulevaisuudessa, tuntemattoman hetken leirissä, niin vipadkovy-prosessia kutsutaan ns. käsitellä asiaakeskeytyksettätunnin. Ensimmäisessä on selvää, että aikavälit olivat siirtymien ja determinanttien välillä, ja toisessa - muuttuvilla arvoilla.

Diskreetin tunnin prosessi voi olla aika, jos tämän prosessin kuvaama järjestelmän rakenne on sellainen, että pystyn muuttamaan vain ennen määrättyä hetkeä ja aikaa, tai jos se siirretään, se kannattaa osata kuvailla prosessia (järjestelmää) Tulen olemaan tunnin laulussa. Voit laskea samoja hetkiä ja puhua leiristä E i tällä hetkellä t i .

Muuttuvia prosesseja, joissa on diskreetit tilat, voidaan näyttää katsomalla siirtymien (tai tilojen) kuvaajaa, jossa pisteet vastaavat tiloja ja kaaren suuntausta - siirtymiä tilasta toiseen. Miten minusta tulee E i mahdollista siirtyä vain yhdelle leirille E j, Sitten tämä siirtymäkaavion tosiasia ohjataan kaarella suoraan kärjestä E i huipulle E j(Kuva 1, a). Siirry yhdeltä asemalta kіlka іnshih stanіv ja dekіlkoh stanіv yhdessä stan v_dbivaєtsya kaaviossa siirtymät, kuten näkyy kuvassa 1, b ja 1, art.

Järjestelmien rakenne ja luokittelu massapalvelu

Jonojärjestelmät

Usein syyttää massapalvelujärjestelmiin (QS) liittyvien virishenni imovirnіsnyh tehtävien tarvetta, joiden takapuolet voivat olla:

Kvitkovi Kasi;

Korjausmestarit;

Kauppa, liikenne, energiajärjestelmät;

Systems zv'yazku;

Tällaisten järjestelmien monimutkaisuus näkyy matemaattisten menetelmien ja mallien yhtenäisyydessä, joka voidaan määrittää niiden toiminnan lopussa.

Mal. 4.1. TMT:n ruuhkautumisalueet

CMO:n sisäänkäynnin kohdalla sinun tulee tulla palveluun. Esimerkiksi asiakkaat tai potilaat, hallussa olevat häiriöt, puhelut. Vymogyt tulevat epäsäännöllisesti, hetken ja tunnin keskellä. Vipadkovy-merkki ja palvelun trivaliteetti. Luon QS-roboteissa epäsäännöllisyyttä ylikuormituksen ja alikuormituksen syyksi.

Jonojärjestelmillä voi olla erilainen rakenne, mutta se näkyy niistä joitain peruselementtejä:

1. Sisäänkäynti potik vymog.

2. Nakopichuvach (cherga).

3. Kiinnitä (palvelukanavat).

4. Tuplauksen lähtö.

Mal. 4.2. Jonojärjestelmien kaavio

Mal. 4.3. Robottijärjestelmän malli

(Nuolet osoittavat saapumishetket

järjestelmä, suorat linjat - tunti palvelua)

Kuva 4.3a näyttää mallin robottijärjestelmästä, jossa on säännöllinen vimogivirta. Oskіlki vіdomiy promіzhok mizh nadhodzhennymi pystyi, sitten palvelutunti valittiin niin, että se kuormittaa järjestelmän. Järjestelmässä, jossa on stokastinen virtaus, tilanne voisi olla samanlainen - se voi tulla eri aikoina ja eri tunti- ja palvelutunnit vaihtelevalla arvolla, kuten voidaan kuvata tällaisella jakauman lailla (kuva 4.3 b).

Zalezhno, adoptiosääntöjen mukaan, chergi erottaa SMO:n ennakot:

1) järjestelmät ikkunoilla , Jos kaikki kanavat ovat täynnä, palvelupyyntö jättää järjestelmän palvelematta;

2) järjestelmä rajattoman mustuuden kanssa , Joka tapauksessa sovellus on jonossa, ikään kuin sen saapumishetkellä palvelun kaikki kanavat olisivat varattu;

3) järjestelmät ochіkuvannyam , Jossain vaiheessa jotkut mielet selkiytyvät tai on tarpeen selvittää pimeässä olevien sovellusten määrä.

Katsotaanpa tulovirran ominaisuuksia.

Potikille voisi kutsua paikallaan , Se on kuin imovirnisti saada tuo chi іnshoy määrä podіy tontille päivän laulun hetkellä makaamaan vain tsієї podіlyankin vіd dovzhinassa.

Potik podіy kutsutaan puro ilman jälkiä , Esimerkiksi palkojen määrä, joka käytetään deyaky-tuntiin, ei liity palojen määrään, joka käytetään toiseen.

Potik podіy kutsutaan tavallinen , On mahdotonta saada kahta tai useampaa niistä yhdessä yössä.

Potikille voisi kutsua Poisson (Abo yksinkertainen), ikään kuin Volodyan vika olisi viranomaisten trioma: paikallaan, tavallinen eikä peritty. Nimi johtuu siitä, että kun mielien lukumäärä on kiinteä, Poissonin laista johdetaan niiden osa-alueiden määrä, jotka kuluvat tunnin välin kiinnittämiseen.

intensiteetti Sovellusvirtaa λ kutsutaan keskimääräiseksi hakemusten lukumääräksi, joka on vastaanotettava virrasta yhdessä tunnissa.

Kiinteässä virtauksessa intensiteetti on vakio. Jos τ on kahden lainahakemuksen välisen tuntivälin keskiarvo, niin m pyyntöjä tunnissa t riippuu Poissonin laista:

Tunti tarjousten luovuttamisen välillä on jaettu eksponentiaalisen lain mukaan vauhdin voimakkuuden vuoksi

Palvelutunti on muuttuva arvo ja se on alisteinen show-lain mukaan, se jaetaan sujuvuuden leveydellä de μ - palveluvirran intensiteetillä, joka on tunnissa palveltujen sovellusten keskimääräinen määrä,

Tulovirran intensiteetin muutosta palveluvirran intensiteettiin kutsutaan järjestelmä

Jonojärjestelmä on diskreettityyppinen järjestelmä, jossa on päästä päähän tai satunnaisia ​​persoonattomia asemia, ja järjestelmän siirtyminen asemalta toiselle tapahtuu suoratoistotoimikunnan alaisina, jos muutoksia tapahtuu.

prosessia kutsutaan prosessi erillisillä myllyillä , Jos mahdollista, voit numeroida uudelleen myöhemmin, jolloin järjestelmän siirrosta tulee käytännön kysymys.

Tällaisia ​​prosesseja on kahta tyyppiä: diskreetti tai non-stop tunti.

Diskreetin tunnin aikana siirtyminen asemalta leiriin voidaan tehdä täsmälleen yhtäläisinä hetkinä ja tunteina. Keskeytymättömän tunnin prosesseja herättää se, että järjestelmän siirtyminen uuteen leiriin on mahdollista minä hetkenä hyvänsä.

Vipadkovym-prosessia kutsutaan miehisyydeksi, jolla on jonkinlainen argumentin ihomerkitys (tässä tapauksessa - tunnin aikavälin loppuun asti), viskeraalinen arvo asetetaan koteloon (tässä tapauksessa - SMO-leiri). vipadinen suuruus arvo nimetään, kuten tuloksessa, voidaan hyväksyä yksi, mutta ei päinvastoin, kuten sama, numeerinen arvo annetusta numeerisesta persoonattomuudesta.

Siksi massapalvelun teorian kehittämiseksi on välttämätöntä kehittää tämä vipadkovy-prosessi tämän matemaattisen mallin indusoimiseksi ja analysoimiseksi.

vipadinen prosessi nimeltään Markovian , Esimerkiksi jonkin ajan hetken prosessin ominaisuudet tulevaisuudessa makaavat vain tulevaisuudessa, eivätkä makaa, jos järjestelmä tulisi koko leiriin.

Siirrä järjestelmä asemalta asemalle tulevia virtoja varten (sovellusvirta, tilausvirta). Jos kaikki virrat, jotka johtavat järjestelmän uuteen leiriin, ovat yksinkertaisin Poisson, niin järjestelmässä virtaava prosessi on markovista, joten yksinkertaisimmalla virtauksella ei ole perintöä: uudessa tulevaisuudessa ei voi valehdella menneisyydessä. - ryhmä tarkistuspalat. Järjestelmän leirille on ominaista vastustajan hahmojen määrä, jotka tällä hetkellä tallennettiin doshtsiin. Sen tosiasian kyky, että tällä hetkellä aineellinen voitto on jonkun vastustajan taistelukentällä, makaa ensimmäisellä rivillä riippuen siitä, kuinka järjestelmä kulloinkin alettiin tuntea, eikä sen perusteella. se, että tappien hahmot ilmestyivät sarjaan tähän hetkeen asti.

Markovian Vipadian prosessit.

Oletetaan, että meidän on otettava deac "fyysinen järjestelmä" S(Jen toimintaprosessia voidaan kuvata eksplisiittisesti), ikään kuin leiriä olisi mahdollista muuttaa (siirtyä leiristä toiseen) hitaasti, tuhoutumattomalla, vipadkovilaisella arvolla. "Fyysisen järjestelmän" alla voit ymmärtää, mikä on hyvää: tekninen liite, Ryhmä tällaisia ​​ulkorakennuksia, yrityksiä, teollisuus, elävä organismi, väestö ja niin edelleen.

Huomaa, että järjestelmä on valmis S voidaan kuvata persoonattoman kykenevän deakimilla järjestelmän talon takana Si, Jak fyysinen luonne»Dosledzhuvannogo prosessin toiminnan järjestelmän, tobto.

- i-järjestelmän varvasleiri veden laskemiseen k parametrit

Liukas vrahuvati, scho siirtyminen tulee S minä leirille S j olla stokastinen. Järjestelmän toiminta näkyy tähkämyllystä S 0 t 0. Tobto, ne, jotka olivat järjestelmän mukana aikaan t 0 asti, katsotaan "menneisiksi", esihistoriaan.

nimittäminen: Järjestelmässä toimivaa Vipadkovy-prosessia kutsutaan Markoviksi, kuten mikä tahansa tunnin hetki t 0 imovirnіsnі prosessin ominaisuudet tulevaisuudessa t 0 En makaa, tuliko järjestelmä koko leiriin ja miten.

Huomaa, että toiminto kuvaa järjestelmän tilaa S(t), funktion argumentti, - tunti t keskeytyksettä, joka hetki järjestelmä siirtyy tilasta toiseen t: t 1 <t 2 < … <t n. Lisäksi siirtyminen leiristä toiseen on "stribkom", käytännössä mittevo.

Ne tulivat ennen kuin järjestelmän toimintaprosessi asetettiin erillisten asemien kärjessä: S 1® S 2®...® S n-1® S n (viimeinen siirtymä tilasta toiseen ilman "hyppyä" minkään tilan läpi). Siksi tarkasteltavaa järjestelmää kuvataan Markovin vipadkovy-prosessilla, jossa on diskreetit tilat ja keskeytymätön tunti.

Imovirnostin teoriasta tiedämme, että muuttumattomuuden funktio on n Alan vitsailla siitä, kuinka avaruus toimii koko "esihistorian" prosessissa järjestelmän saapumisesta koko leiriin:.

Käytännössä Markovin prosessit eivät esiinny puhtaasti, mutta ei ole harvinaista, että prosesseilla viedään oikealle, minkä vuoksi mennyttä historiaa voidaan panetella. Tällaisten prosessien kehittämisellä voidaan luoda Markovin malleja.

Kun siirrymme mallin Markovian analyyttisen kuvauksen tarkasteluprosessiin, se on yksinkertainen, joten on tärkeää, että järjestelmä jakautuu vain yhteen rintamaan: .

Markovin Lanziugit asetetaan selkeästi määriteltyjen asemien joukkoon: . Sen mukaan, että jos ja jossain järjestyksessä "siirtymä" tehdään, Markovin lansetit jaetaan erillisiksi, joille tunneille siirtyminen asemalta toiselle on kiinteä, ja se erottuu siirtymällä yhdeltä asemalta, ja keskeytyksettä, niille, joille tulen diskreetiksi, tunti on keskeytymätön ja siirtyminen yhdeltä asemalta muuten, he ovat shokissa, ei kaukana, hetken varoitusajalla.

Analysoitaessa vipadkovyh-prosesseja erillisillä myllyillä on helppo käyttää geometristä kuviota - niin kutsuttua myllyjen kuvaajaa.

Nimittäminen. Count - tse kokoelma persoonattomia huippuja V ja persoonaton järjestetyt kärkiparit A={(a 1 a i)( a 2 a j) ...), jonka elementtejä kutsutaan reunoiksi G(V,A).

Järjestelmän asemat sijoitetaan kaavion yläosaan ja siirtyvät asemalta seuraavaan - rivit nimetystä "suorasta virtauksesta" prosessiin.

Tarkastellaan askelperällä Markovin lansseja täydennettyjen asemien merkityn graafin avulla.

Esimerkki numero 1. Auton TEM tekninen toiminta.

TEM-mallia pyydettiin olemaan läsnäolon partaalla, vaikka siellä oli joitain edistysaskelia: S 1 - auton diagnostiikka, S 2 - robotti linjalla (auto on vastuussa), S 3 - tekninen palvelu, S 4 - vianetsintä (korjaus).

Vіdpovіdny danіy sistemі razmіcheny kaavio

m ij i stan S:lle j (Si® Sj), De P ij(D t) - imovirnisti siitä, että tunnin Dt aikana tapahtuu siirtymä.

Pienille Dt:n arvoille lähin lähestymistapa on oikeudenmukainen.

Siirtymäekvivalenssien arvot määritetään differentiaaliekvivalenssijärjestelmästä (Kolmogorov) seuraavien sääntöjen mukaisesti:

1) ihon kärkipiste tulisi sijoittaa rivin yläosaan, jota kuvaa kyky muuttaa järjestelmää siinä, joten juovien määrä määrää järjestelmän viivojen lukumäärän;

2) joen vasemmassa osassa - pokhіdna ymovirnosti vіdpovіdny leiri;

3) dodankiv-tyylin oikealla puolella merkityn graafin siirtymien (glok) määrä liittyy annettuun leiriin;

4) oikean osan ihoelementti on edistynyt siirtymävaiheen leveyteen siirtymiseen siirtymän leveyteen siihen tilaan, josta siirtyminen tehdään;

5) oikeanpuoleisessa osassa “+”-merkillä mennään (yhteen) elementtejä, jotka kuvaavat Tanskassa käytettyjä järjestelmiä, ja “-”-merkillä (katso) elementtejä, jotka kuvaavat järjestelmän “ulos” tästä maasta;

6) "ratkaisevuuden" yksinkertaistamiseksi järjestelmään tuodaan normalisoiva tasoitus, joka kuvaa koko podiryhmän: de N-pisteiden määrä aseman merkityssä graafissa.

Annettu järjestelmä on ajoittain helpompi toteuttaa, jos se kuvaa edistyneen teknisen järjestelmän työskentelyn kiinteää prosessia (laske järjestelmän siirtyminen kiinteään toimintatilaan lainaamalla 2-4 jaksoa).

Käytännössä on tärkeää, että olettamus järjestelmän toiminnan stationaarisuudesta on oikea, sillä järjestelmän kokonaistoiminnan tunti on suuruusluokkaa suurempi, pienempi (20¸40) × robotin syklit järjestelmä ("viimeinen" yksittäinen kulku kaavion sarakkeiden läpi).

Työtavan stationaarisuus siirtää tasa-arvon nollaan niiden kohdalla, jotka ovat samanlaisia ​​kuin tunti, minusta tulee, tobto.

ja tämä ratkaisu ei ole enää erityisen monimutkainen.

Kolmogorov-luokitusjärjestelmän avulla voit ratkaista vaikutusten merkityksen paikallaanolleelle moodille (lopulliset siirtymät) kaavion sarakkeita pitkin tapahtuvien siirtymien maksimitiheyden mukaan, joten se on sama kuin käännekohta, joten Vuorojen vuorojen merkitys lopullisen imovirnostin tehtävän kanssa.

Esimerkki numero 2.

Katsotaanpa teknistä järjestelmää S, Se koostuu kahdesta rinnakkaisesta työsolmusta (kaksi pylvästä huoltoasemalla, kaksi täyttökonetta huoltoasemalla). Otamme huomioon, että järjestelmän siirtyminen tilasta toiseen tapahtuu vipadkovin hetkessä ja tunnissa. Heti kun vuzol tulee vireestä, viini "mittevo" on korjattava ja sen jälkeen kun se on tuotu työleirille, myös "mittevo" -viiniä aletaan hyödyntää.

Huomaa, että annettu järjestelmä kuvataan kaikissa maissa: S 0 - viitesolmun rikos; S 1 - ensimmäistä vuzolia korjataan, toinen viite; S 2 - toista vuzolia korjataan, ensimmäinen viittaus; S 3 - solmuvaurioita korjataan.

l 1 , l 2 - schiln_st ymovirnosti poistuminen ensimmäisen ja toisen pylvään tuskasta, m 1 , m 2 - schilnіst ymovіrnostі vіdnovlennya і ensimmäinen і muut vіdpovіdno.

Luodaan Kolmogoroville differentiaaliyhtälöiden järjestelmä tämän järjestelmän asemien laadulle.

Kolmogorovin arvon ymmärtämiseksi ja korkean aseman ominaisuuksien numeeristen arvojen tuntemiseksi on tarpeen kysyä tähkän mieliä.

Otetaan huomioon, että tunnin alussa saavutettiin referenssijärjestelmän solmu, järjestelmä on asemalla S 0, joten P 0 (t= 0) = 1, ja kaikki muut tähkät ovat nolla: P 1 (0)=P 2 (0)=P 3 (0)=0.

Tämä tasa-arvojärjestelmä erehtyy helposti eri tavoin, koska järjestelmä toimii samassa tilassa ja kaikki siinä tapahtuvat prosessit paikallaan.

Kiinteä työtapa siirtää tasa-arvon nollaan niiden kohdalla, jotka ovat samat tunnin jälkeen, minusta tulee, tobto, i=1, 2, … , n,, De n- mahdollisten leirien lukumäärä. Ja z urakhuvannyam taas ryhmät on jaettu tasapuolisiin

Pysy, niin sanottu normaali mieli, anna sinun sammuttaa järjestelmä yksitellen ...

Annan järjestelmän, jos tietoja tulee: l 1 =1, l 2 =2, m 1 =2, m 2 = 3. Kirjoitetaan systeemi ilman neljättä yhtälöä.

Virishyuchi їх, otrimaemo: P 0 =0,4; P 1 =0,2; P 2 @0,27; P 3 @0,13.

Joten kiinteässä tilassa järjestelmämme toimii keskimmäisen 40 % tunnin aikana asemalla S 0 - referenssisolmun osoite ja niin edelleen.

Näiden lopullisten parannusten arvot voivat auttaa arvioimaan robottijärjestelmän keskimääräistä tehokkuutta ja korjaustoimistojen sitoutumista. Oletetaan, että järjestelmä S maassa S 0 tuo tuloja 8 älyyksikköä (u.o.) tunnissa, leirillä S 1 3 c.u., in S 2 5 c.u. ja maalla S 3 eivät tuota tuloja.

Katsotaanpa mahdollisuutta tulla markovilaiseksi

prosessit

0 Minusta tulee kestävä: tainnuttaa / kutsua tainnuttamaan j(Merkitsee / -> /), ikään kuin on olemassa tapa i 0 = i, i = j siten, että kaikki siirtymät ovat liikuteltavia, - j> 0, ennen = 0,..., n-1.

Mal. 12.13.

Kuvassa 12.13 viitteitä leiristä toiseen. He sanovat että j Olen varma, että minusta tulee /.

Pro minusta tulee: Minä / "i j vastaanotettu (tarkoittaa //), niin i ~> j i y - "/ - Minut voidaan ryhmitellä vastaavuusluokkaan. Pääomansa keskiluokka sai. Kaksi ihmistä eri luokista ei tapaa yhtä yhden kanssa. Tällaisia ​​luokkia kutsutaan vähentymätön. Markovska lansyug leireineen, jotka perustavat pelkistymättömän luokan, kutsutaan tuodaan.

Mal. 12.14.

Kaikista tulee Markovin ergodisia lansseja, jotka Ergodic persoonaton stan vastaanottaa ja hyväksyy. Markovska lansyug on nimeltään ergodinen, Yakshko їхні kirjaimet Ergodic (kuva 12.14).

Pro Minusta tulee peruuttamaton: Stan ennen kutsutaan peruuttamattomaksi, sellaisenaan leiriksi j (F j:hen) ja niin työpaikkojen määrä P, mikä d., ( ")> 0, 71., (T)= Odlyan kaikki t > n Buvayut vipadki, jos lanciug

se koostuu useista ergodisista kerrannaisista, jotka eivät tapahdu yksitellen (rikas komponenttigraafi). Yhdessä ergodisessa persoonallisuudessa juotuaan ei voi poistua prosessista millään tavalla. Ne, jotka ovat kypsyyden suhteen persoonattomia ensimmäiseen, ovat peruuttamattomia, mutta niitä, jotka tulevat ennen uutta, kutsutaan peruuttamattomiksi.

Pro savitehdas: Stan / soitti mätää silloin ja vain silloin, jos minä minä (p)= 1 mihin tahansa P. Persoonatonta kutsutaan suljettu, on hyvä olla tuomatta heitä leirille, jotta he eivät joutuisi qiu-moninaisuuteen. Vaikka ergodinen, persoonaton muodostuu yhdestä leiristä, niin leiri kuolee, niin että uuteen juotuaan ei uudesta leiristä enää pääse ulos. Jos Markovin lanserin entisten leirien keskellä, jos hän haluaa mätäneä vain yhden, niin tällainen lantteri on ns. mätää.

Iho voidaan kulkea läpi tai toistaa rekursiivisesti.

Pro ohittaa leirin: Stan / "siirtää, ikään kuin olisi olemassa nollasta poikkeava imovirnisti, jota järjestelmä ei käänny millään tavalla. transitiivinen(Pass), jotta pääset ketjuun ja pääset pois uudesta. Minusta tulee transitiivinen, mutta näen sen vain viimeisen kerran.

Pro toistuva mylly: Asema on toistuva, koska läpimenoaika on edennyt 1. Toistuva vaihe voidaan luokitella kesannolle ensimmäisen käännöksen tunnilla koko leirissä: jos tämä tunti on vähemmän kuin epäjohdonmukaisuus, niin minä nimeltään positiivisesti toistuva; kuin tunti epäjohdonmukaisuutta nolla on toistuva. Toistuva voin olla määräajoinі ei-jaksollinen. Ei-jaksollisia positiivisesti toistuvia kutsutaan ergodisiksi.

Kesanto Markovin sauvatyypissä, siirtymäsiirtymien matriisi voidaan paljastaa samalla tavalla kuin rivien ja sarakkeiden uudelleenjärjestely. Miten siirtymäominaisuuksien matriisi voidaan esittää lohkojen muodossa

sitten prosessia, joka lähtee deyakogo-leiristä, että useiden leirien S kaataminen, ei voida arvioida leirissä olevien murujen lukumäärän, persoonattoman Q:n ja navpakin perusteella. Matrix P kutsuttaessa hajoava ja kaksi kasvotonta naamaa katsoivat suljettu. Danen lujuus on ilmeistä

silloin matriisi on kaikkien parillisten vaiheiden kohdalla lohkodiagonaalinen ja parittomien - ensimmäisen katseen äiti. esimerkiksi:

Prosessi kulkee vaiheiden kautta asemille, jotka sijaitsevat T, asemille, jotka sijaitsevat R, ja takaisin. Tällainen prosessi tulee määräajoin.

Kuten siirtymädynamiikan matriisi voidaan nähdä

sitten imovirnisti siitä tosiasiasta, että prosessi toistetaan jossakin asemassa, että Q:n pitäisi valehdella, että se ei kasva krokiv-määrän kasvaessa. Siirtyminen siitä olenko vai en, mitä laittaa Q, johonkin tiloista, mitä valehdella S, kykenevä, kuten R f 0, mutta siirtoa ei voida tehdä. Otzhe, minusta tulee, vidpovіdnі Q, bezvovorotnі, ja S - vannon.

Siirtymäaikataulujen matriisin peittää lansetti, joka on kirjoitettu loukkaavaan kanoniseen muotoon:

Alimatriisi 0 koostuu nollista, alimatriisi I on yksittäinen savimyllymatriisi, alimatriisi Q kuvaa prosessin käyttäytymistä ennen poistumista persoonattomista ei-pyöriviltä myllyistä, alimatriisi R näyttää siirtymät pyörimättömistä myllyistä savimyllyyn.

Ole hyvä ja kerro materiaalien valinnasta sivustolla

Pyydämme sinua vahvistamaan robotin, yakі mіst tsey sivuston, myös erityistarkoituksiin. Materiaalin julkaiseminen muilla sivustoilla on estetty.
Tämä robotti (ja kaikki muut) on ladattavissa täysin ilmaiseksi. Ajatukset voivat podyakuvat її tekijän ja sivuston tiimin.

Hyvän työsi lähettäminen tietokantaan on helppoa. Vikoristovy muoto, raztastovanu alla

Opiskelijat, jatko-opiskelijat, nuoret aikuiset, kuten voittajan tietopohja koulutuksessaan ja työssään, ovat paras ystäväsi.

vastaavia asiakirjoja

Markovin keisien teorian perusymmärrys. Teoria rajan liikkumattomuudesta. Alueet stosuvannya lancers Markovin. Kerovani Lanceug Markov. Strategian valinta. Optimaalinen strategia on Markovian - se voi olla vanhentunut ja oikeaan aikaan päätöksentekoon.

tiivistelmä, lisäykset 08.03.2004


Markovin Lanciug on kuin yksinkertainen peräkkäinen askel vypadkovy podia, Sferi її zastosuvannya. Lause rajaekvivalenssista Markovin lanssissa, Markovin ekvivalenssikaava. Hae tyypillistä ja homogeenista Markov-lansettia siirtymämatriisiin.

kurssityöt, lahjoitukset 20.4.2011


Markovin lansereiden teorian pääkäsitteet, niiden vaihtelu massapalvelun teoriassa järjestelmän käytössä olevien laitteiden lukumäärän jakautumiseksi. Menetelmät ongelmien ratkaisemiseen noin paras valinta. Kääntämisen ja kääntämisen käsite stanіv.

kurssityö, lisäykset 6.11.2011


Markovin Lantsyugs viittauksena Bernoullin skeemaan, haihtumissekvenssin kuvaus, jossa on lopullinen tai rachunkin lukematon määrä tuloksia; lanciukien voima, niiden merkitys informatiikassa; zastosuvannya: tekstin tekijän vyznachennya, PageRank.

opinnäytetyö, lahjoitukset 19.05.2011


Vipadical prosessin tarkoitus matematiikassa, useita termejä ja ymmärtää kuinka kuvailla tämän prosessin mekanismia. Markov, kiinteät vipadkovy-prosessit erillisillä myllyillä. Kiinteiden vypadkovyh-prosessien ergodisen voiman erityispiirteet.

tiivistelmä, lisäykset 15.05.2010


Vipadical arvojen sekvenssien olemassaolo. Keskirajalause itsenäisille, mutta hajaantuville alajaoille. Matemaattisten tilastojen päätehtävät, niiden ominaisuudet. Hypoteesien validointi Smirnovin homogeenisyyden kriteerille.

kurssityöt, lahjoitukset 13.11.2012


Vipadkovyh podian luokitus. Tehtävä rozpodіlu. Diskreettien muuttujien arvojen numeeriset ominaisuudet. Jäljitelmien tasaisen jakautumisen laki. Ruusu opiskelija. Matemaattisen tilastotieteen johtaja. Avioliiton parametrien arviot.