Trikutiinin alue. Monissa pinta-alan laskemiseen liittyvissä geometrian ongelmissa käytetään trikutaneumin alueen kaavoja. Se on itsestäänselvyys, tässä katsotaan perusasiat.Olisi liian helppoa tulkita nämä kaavat uudelleen, eikä siitä aiheutuisi kustannuksia. Tarkastelemme peruskaavoja, niitä, joita käytetään useimmin.
Ennen kuin opit tuntemaan kaavojen sarjan, sinun on ihmeteltävä artikkelia aiheesta.Tutkittuasi materiaalia pystyt muistamaan muistissasi olevat kaavat ilman vaivaa (koska ukkosmyrsky "lentää" tarvitsemallasi hetkellä).
persha kaava
Suunnikkaan diagonaali jakaa sen kahteen yhtä suureen kolmioon:
Trikubin pinta-ala on tällöin yhtä suuri kuin puolet suunnikkaan pinta-alasta:
Trikutaanisen alueen kaava
* Jos tiedämme, kumpi puoli tricutista ja korkeus on laskettu tälle puolelle, voimme laskea tricut-alueen.
Ystävän kaava
Kuten jo todettiin suunnikkaan tasoa koskevassa artikkelissa, kaava näyttää tältä:
Trikutin pinta-ala on yhtä suuri kuin puolet sen pinta-alasta, mikä tarkoittaa:
* Kun trikubitumissa on kaksi puolta ja niiden välissä, voimme laskea tällaisen tricubitnonin alueen.
Heronin kaava (kolmas)
Tätä kaavaa on vaikea johtaa, etkä välitä. Ihmettele kuinka kaunis hän on, voit sanoa, että hän itsekin muistetaan.
* Kun otetaan huomioon tricut:n kolme sivua, tämän kaavan avulla voimme nyt laskea sen pinta-alan.
Neljännen kaava
de r- kaiverretun paalun säde
* Jos tiedämme tricubituksen kolme sivua ja siihen kirjoitetun paalun säteen, voimme aina selvittää tricubituksen alueen.
Kantapään kaava
de R- kuvatun panoksen säde.
* Koska tiedämme kolmiulotteisen kolmion sivut ja kuvatun paalun säteen, voimme aina selvittää tällaisen kolmioputken alueen.
Ruoka on syyllinen: koska tricutin kolme sivua ovat näkyvissä, Heronin kaavan takana olevaa aluetta ei ole helppo ymmärtää!
Joten se voi olla yksinkertaisempaa, mutta ei aina, mutta monimutkaisuus on syyllinen. Tämä liittyy juuriin. Lisäksi näitä kaavoja on erittäin helppo käyttää tehtävissä, joissa sinulle annetaan trikubitulan pinta-ala, sen sivu ja sinun on tiedettävä kirjoitetun tai kuvatun paalun säde. Tällaiset tuotteet ovat EDI-varastossa.
Katsotaanpa kaavaa tarkemmin:
Vaughn on nimetty osuvasti Bogatokutnikin neliön kaavalla, johon kolo on kaiverrettu:
Katsotaanpa pentakkelin takaosaa:
Yhdistämme panoksen keskikohdan tämän pentakkelin yläosaan ja alemmat kohtisuorat keskeltä sen sivuille. Otetaan viisi kolmikkoa, jolloin kirjoitetun paalun kohtisuorat ja säteet jätetään pois:
Pentakkelin alue on ikivanha:
Nyt on selvää, että jos puhumme trikuputnikista, annettu kaava näyttää tältä:
Shost-kaava
Tricutnik - tse taka geometrinen kuvio Se koostuu kolmesta suorasta viivasta, jotka kohtaavat pisteissä, jotka eivät ole samalla suoralla. Suorien viivojen kytkentäpisteet ovat tricucutineumin kärjet, kuten latinalaisilla kirjaimilla (esim. A, B, C) on merkitty. Suorien trikootusten liittämistä kutsutaan pistokkeiksi, kuten myös latinalaisilla kirjaimilla on yleistä. Seuraavat trikutaaniset kudokset erotetaan:
- Suora leikkaus.
- Tylppä.
- Gostrokutny.
- Riznobichny.
- Tasapuolinen.
- Rivenofemoral.
Zagalny-kaavat trikuputiinin alueen laskemiseksi
Kaava trikutnikin alueelle pituuden ja korkeuden mukaan
S = a * h / 2,
de a - trikutnikin puolen dovzhina, jonka alue on tiedettävä, h-dovzhina suoritetaan korkeuden pohjalle.
Heronin kaava
S = √р * (р-а) * (р-b) * (p-c),
de √-tse neliöjuuri, P on tricuputan ympärysmitta, a, b, c on tricuputan ihopuolen kyyhkynen. Trikutulen ympärysmitta voidaan laskea kaavalla p = (a + b + c) / 2.
Kaava tricubituksen pinta-alalle leikkauksen koon ja leikkauksen pituuden perusteella
S = (a * b * sin (α)) / 2,
de b, c tricut:n dovzhina-puolet, sin (α) - kahden sivun välisen leikkauksen sini.
Kaava tricuben pinta-alalle piirretyn paalun säteen ja kolmen sivun mukaan
S = p * r,
missä p-ce on trikubitulen ympärysmitta, jonka pinta-ala on tiedettävä, tähän kolmipuuhun kirjoitetun paalun r-säde.
Kolmen sivun ja säteen omaavan tricuben pinta-alan kaava on kuvattu paalun sivulla
S = (a * b * c) / 4 * R,
missä a, b, c on trikutulen ihopuolen arvo, R on trikutulen ympärillä kuvattu säde.
Tricubituksen alueen kaava käyttämällä pisteen suorakulmaisia koordinaatteja
Pisteen suorakulmaiset koordinaatit ovat koordinaatteja xOy-järjestelmässä, x on abskisi, y on ordinaatti. Tasossa olevaa suorakulmaista koordinaattijärjestelmää xOy kutsutaan keskenään kohtisuoraksi numeerisiksi akseleiksi oх ja Oy sivuttaispisteestä pisteessä O. Määrittämällä tämän tason pisteen koordinaatit näkymässä A (x1, y1), B (x2, y2) i C (x3, y3 ), niin voit laskea kolmiulotteisen kehon pinta-alan seuraavalla kaavalla, joka on otettu kahden vektorin vektorista.
S = | (x1 - x3) (y2 - y3) - (x2 - x3) (y1 - y3) | / 2,
de || osoittaa moduulin.
Kuinka tietää suoraan leikatun kolmiulotteisen puun pinta-ala
Suoraan leikattu tricutellum - tämä on sellainen tricutellum, jossa leikkaus taittuu 90 astetta. Trikutnikissa voi olla vain yksi tällainen takki.
Kaava kahden jalan suoraviivaisen kaaren alueelle
S = a * b / 2,
de a, b - tse dovzhina katetіv. Sivuja kutsutaan jaloiksi, jotka ovat suorassa reunassa.
Kaava peräsuolen kolmikutaanisen kudoksen alueelle hypotenuusan ja akuutin kynsinauhojen mukaan
S = a * b * sin (α) / 2,
jossa a, b on kolmiulotteinen jalka ja sin (α) on jalan sinus, jossa suorat a, b kietoutuvat yhteen.
Kaava suoranaisen kynsinauhojen alueelle jalan varrella ja kutikula
S = a * b / 2 * tan (β),
missä a, b on kolmiulotteinen jalka, tg (β) on leikkauksen tangentti, missä jalat a, b sopivat yhteen.
Kuinka laskea isosfemoraalisen trikutulen pinta-ala
Tasapuolista reisiluun tricubitusta kutsutaan sellaiseksi, johon mahtuu kaksi tasapuoliset puolet. Näitä puolia kutsutaan sivuksi ja toinen puoli on pohja. Laskemaan pinta-alaa equifemoral tricubitus Voit käyttää jotakin seuraavista kaavoista vikorina.
Peruskaava isosfemoraalisen trikuputumin alueen laskemiseksi
S = h * c / 2,
de s - tse on trikubitulen kanta, h - trikubitulen korkeus, laskettuna tyveen.
Isosfemoraalisen trikupuksen kaava sivupuolella ja pohjassa
S = (c / 2) * √ (a * a - c * c / 4),
missä c on trikumulun kanta, a on isosfemoraalisen kolmisolun sivusivun koko.
Kuinka selvittää tasasivuisen tricubituksen alue
Tasapuolinen trikutnik on sellainen trikutnik, jossa kaikki osapuolet ovat tasa-arvoisia. Tasasivuisen trikuputiinin alueen laskemiseksi voit käyttää seuraavaa kaavaa:
S = (√3 * a * a) / 4,
de a-tse dovzhina tasapuolisen trikutnikin puolella.
Seuraavan kaavan avulla voimme laskea kolmikuntaisen alueen pinta-alan. On tärkeää muistaa, että trikutaanisten lajien koon laskemiseksi on otettava huomioon tricumulus-tyyppi ja käytettävissä olevat tiedot, joita voidaan käyttää laskennassa.
Trikutnik on kaikille tuttu hahmo. Ja silti he eivät välitä sen muotojen rikkaasta monimuotoisuudesta. Suoraleikkaus, tasasivuinen, tilaleikkaus, tasasivuinen, tylppäkulmainen. Niiden iho on pahentunut. Mutta mistä tahansa syystä on tarpeen tunnistaa kolmiulotteisen alueen alue.
Kaavat kaikille kolmiosaisille kaavoille, joissa määritetään melkein kaikki sivut ja korkeudet
Nimetty, hyväksytty niissä: sivut - a, b, c; korkeudet sivuilla a, n in, n kanssa.
1. Trikun pinta-ala lasketaan kiinteänä ½, sivut ja sen päälle laskettu korkeus. S = ½ * a * n a. Kirjoita kaavat kahdelle muulle puolelle samalla tavalla.
2. Heronin kaava, jossa näkyy kehä (joka on yleensä merkitty pienellä kirjaimella p, kokonaiskehän lisäksi). Kehä on säädettävä seuraavasti: taita kaikki sivut ja jaa ne 2:lla. Kehyksen kaava on: p = (a + b + c) / 2. Sitten kuvion alueen yhtälö näyttää tältä : S = √ (p * (p - a) * ( р - в) * (р - с)).
3. Jos et halua vääristää koko kehää, on hyödyllinen tämä kaava, jossa on vain kaksi puolta: S = ¼ * √ ((a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - c) * (a + b - c)). Etuosan yläpuolella on kilohaili, mutta voit auttaa sitä, koska se on kadonnut, kuten tiedät kehän ympärillä.
Zagalny-kaavat, joissa kolmikutaaninen kynsilakka ilmestyy
Kaavojen lukemiseen tarvittavat merkit: α, β, γ - kuti. Haju on a:n, b:n ja c:n vastakkaisilla puolilla.
1. Sitä pitkin puolet kahden sivun luomisesta ja niiden välisestä sinusta on trikupuksen muinainen taso. Tobto: S = ½ a * b * sin γ. Kirjoita samalla tavalla kahden muun tyypin kaavat.
2. Trikubin pinta-ala voidaan laskea yhdeltä puolelta ja kolmelta me tunnemme Kutahin. S = (a 2 * sin β * sin γ) / (2 sin α).
3. Peruskaava on yksi vastakkainen puoli ja kaksi vierekkäistä sivua. Vaughn näyttää tältä: S = з 2 / (2 (ctg α + ctg β)).
Loput kaksi kaavaa eivät ole yksinkertaisimpia. Niitä on vaikea muistaa.
Salaiset kaavat tilanteelle, jos kirjoitettujen tai kuvattujen viivojen säteet ovat näkyvissä
Lisämerkityksiä: r, R - säteet. Ensimmäinen valitaan piirretyn paalun säteen mukaan. Toinen on kuvausta varten.
1. Ensimmäinen kaava trikubitulan alueen laskemiseksi liittyy kehään. S = r*r. Muuten se voidaan kirjoittaa seuraavasti: S = ½ r * (a + b + c).
2. Toista vaihetta varten sinun on kerrottava kaikki tricubituksen sivut ja jaettava ne kuvatun paalun säteen nelinkertaisuudella. Kirjainlauseke näyttää tältä: S = (a * b * c) / (4R).
3. Kolmannen tilanteen avulla voit tehdä sivuja tuntematta, muuten vaaditaan kaikkien kolmen leikkauksen arvot. S = 2 R 2 * sin α * sin β * sin γ.
Okremium vipadok: suoraleikattu kolmikuinen
Tämä on yksinkertaisin tilanne, molemmilta osapuolilta vaaditaan vähän tietoa. Hajut on merkitty latinalaisilla kirjaimilla a ja b. Pystyssä olevan kolmikunnan kasvin pinta-ala on noin puolet juuri louhitun suoran kotletin pinta-alasta.
Matemaattisesti se näyttää tältä: S = ½ a * b. Se on helpoin tapa muistaa. Vaikka se näyttää peräsuolen alueen kaavalta, se näyttää olevan vain murto-osa, mikä tarkoittaa puolta.
Okremium vipadok: trikutnik
Koska fragmentit ovat molemmilla puolilla, tämän kaavat näyttävät melko yksinkertaisilta. Esimerkiksi Heronin kaava, joka laskee isosfemoraalisen trikuputumin alueen, saa seuraavan muodon:
S = ½ tuumaa √ ((a + ½ tuumaa) * (a - ½ tuumaa)).
Jos muutat sen, sinusta tulee lyhyempi. Tässä tilanteessa Heronin kaava isosfemoraaliselle trikukselle kirjoitetaan seuraavasti:
S = ¼ in √ (4 * a 2 - b 2).
Kappaleet ovat yksinkertaisempia, vähemmän tyydyttävää neuletta, kaava näyttää tasaisemmalta, koska se näyttää sivut ja niiden välit. S = ½ a 2 * sin β.
Okremiya-lasku: tasapuolinen kolmikuinen
Harkitse tehtävissä eri puolia, tai ne voidaan tunnistaa jollain tavalla. Joten kaava tällaisen trikubitulan alueen määrittämiseksi näyttää tältä:
S = (a 2 √3) / 4.
Tason etsintätehtävät, kuten kuvien tricubitus karttapaperille
Yksinkertaisin tilanne on, kun suoraviivainen trikoo on asennettu siten, että sen jalat kohtaavat paperin viivoja. Sitten sinun on vain määritettävä jalkoihin sopivien solujen lukumäärä. Kerro ne sitten ja jaa kahdella.
Jos trikutnik on gostrokutny tai tylppäkulmainen, se on pienennettävä suorakaiteen muotoiseksi. Sitten luku on 3 trikutnik. Yksi on aarteessa annettu. Ja kaksi muuta ovat ylimääräisiä ja suoria. Laske kahden jäljellä olevan alueen pinta-ala yllä kuvatulla menetelmällä. Murskaa sitten peräsuolen alue ja nosta ulos uusi, joka lasketaan ylimääräisille. Trikutulen pinta-ala määritetään.
Tilanne on paljon monimutkaisempi, jossa neulepaidan kumpikaan puoli ei vältä paperin viivoja. Sitten sinun on sovitettava se suorakulmioon niin, että poistumiskuvan kärjet ovat sen sivuilla. Tässä kategoriassa on kolme ylimääräistä suoraleikkausta trikoolettia.
Heronin kaavan tutkimusta
Umova. Nuorella trikutnikilla on näkyvä puoli. Tilavuus on 3, 5 ja 6 cm. Sen pinta-ala on tiedettävä.
Nyt voit laskea trikutulen alueen annetulla kaavalla. Neliöjuuren alapuolella on neljä lukua: 7, 4, 2 ja 1. Pinta-ala on siis √ (4 * 14) = 2 √ (14).
Jos suurta tarkkuutta ei vaadita, voit ottaa neliöjuuren luvusta 14. Se on 3,74. Silloin pinta-ala on 7,48.
Vahvistus. S = 2 √14 cm 2 tai 7,48 cm 2.
Takkapussi suoramaisella trikutnikilla
Umova. Suoraleikkauksen yksi jalka on 31 cm suurempi kuin toinen. Niiden pituus on syytä tunnistaa, sillä kolmikuion pinta-ala on edelleen 180 cm2.
Päätös. Sinun on tasapainotettava järjestelmä kahdella tasolla. Ensimmäinen liittyy lihaan. Toiselle - kategorioiden suhteen ohjeiden mukaisesti.
180 = ½ a * b;
a = b + 31.
Ensimmäinen merkitys "a" on korvattava ensiksi. Viide: 180 = ½ (in + 31) * tuumaa. On vain yksi tuntematon määrä, ja hänen on helppo selvittää se. Käsivarsien avaamisen jälkeen tulos on neliö: 2 + 31 in - 360 = 0. Se antaa kaksi arvoa "in": 9 ja - 40. Toinen luku ei sovi muotoon, koska kyyhkynen trikutnikin puoli ei voi olla negatiivinen arvo.
Toisen puolen laskeminen oli mahdotonta: lisää poistettuun numeroon 31. Syötä 40. Tämä ei ole suuruusongelman ongelma.
Vahvistus. Trikutin lahkeen pituus on 9 ja 40 cm.
Kylä tunnetulla puolella aukion, sivun ja trikutnikin kulman läpi
Umova. Trikutin pinta-ala on 60 cm 2. On tarpeen laskea yksi sen sivuista, koska toinen puoli on 15 cm ja niiden välillä 30º.
Päätös. Hyväksytyistä arvoista johtuen puoli "a" on shukana, puoli "b" on poissa, tehtävät leikataan "γ". Sitten pinta-alakaava voidaan kirjoittaa uudelleen seuraavasti:
60 = ½ a * 15 * sin 30º. Tässä 30 asteen sini on yhtä suuri kuin 0,5.
Kun "a" on luotu uudelleen, se on yhtä suuri kuin 60 / (0,5 * 0,5 * 15). Tobto 16.
Vahvistus. Shukan-puoli on 16 cm.
Tarina neliöstä, joka on kaiverrettu suorakaiteen muotoiseen trikutnikiin
Umova. Neliön yläosa, jonka sivu on 24 cm, kohtaa suoran leikkauksen. Kaksi muuta makaavat jaloilla. Kolmas sijaitsee hypotenuusassa. Toisen jalan pituus on 42 cm. Mikä on peräsuolen trikumin pinta-ala?
Päätös. Katsotaanpa kahta suoraan leikattua trikutlettia. Ensimmäinen on tehtävät osastolla. Toinen kiertyy ulostulon tricuputonin ulompaan jalkaan. Haju on samanlainen kuin takan ja yhdensuuntaisten linjojen luominen.
Sitten heidän katetrinsa linjat muuttuvat nykyaikaisemmiksi. Pienemmän paidan jalat ovat 24 cm (neliön sivu) ja 18 cm (jalat 42 cm ja neliön sivu 24 cm). Suuren trikuputiinin pituudet ovat 42 cm ja x cm. Tämä "x" itsessään tarvitaan trikuputiinin pinta-alan laskemiseen.
18/42 = 24/x, sitten x = 24 * 42/18 = 56 (cm).
Silloin koko rakennuksen pinta-ala on 56 ja 42 jaettuna kahteen osaan eli 1176 cm2.
Vahvistus. Shukanin pinta-ala on 1176 cm2.
Joskus elämässä tällaiset tilanteet yleistyvät, kun joudut kaivamaan muistiasi etsimään kauan unohdettua koulutietoa. Esimerkiksi on tarpeen määrittää kolmiosaisen muotoisen tontin pinta-ala tai jos on aika tehdä iso remontti asunnossa tai omakotitalossa, ja materiaalia on korjattava kolmiosainen pinta. Olipa kerran, jos pystyit selvittämään tällaisen mysteerin muutamassa minuutissa, ja nyt yrität epätoivoisesti selvittää, kuinka laskea trikutiilin pinta-ala?
Ei ole mitään järkeä käydä tätä läpi! On täysin normaalia, jos ihmisen mieli haluaa siirtää tietoa pitkäksi aikaa, eikä sitä ole niin helppoa vääntää kaukaisiin nippuihin. Jotta sinun ei tarvitse kärsiä unohdettujen koulutietojen etsimisestä tällaisen tehtävän suorittamiseksi, olemme valinneet erilaisia menetelmiä, joiden avulla voit helposti selvittää trikutnikin alueen.
On yleisesti tiedossa, että trikutnik on eräänlainen rikas-kutnik, jota ympäröi mahdollisimman pieni määrä sivuja. Periaatteessa kaikki runsaat kotletit voidaan jakaa useisiin trikutleteihin yhdistämällä niiden yläosat osiin, jotta niiden sivut eivät peitä päälle. Siksi, kun tiedät trikutnikin, voit kattaa melkein minkä tahansa hahmon alueen.
Kaikista elämässä esiintyvistä trikutaanisista lajeista voit nähdä seuraavat yksityistyypit: ja suora leikkaus.
Trikutaanisen puun pinta-ala on helpoin määrittää, jos yksi sen kynsinauhoista on suora, niin se on kosketuksessa suoran kynsinauhan kanssa. On vaikea huomata, että se on puolet pystysuorasta kasvista. Siksi pinta-ala on yhtä suuri kuin puolet sivuista, jotka luovat suoran leikkauksen toisiinsa.
Kuten tiedämme, tricutin korkeus lasketaan yhdestä sen kärjestä vastakkaiselle puolelle ja tämän puolen pää, jota kutsutaan pohjaksi, pinta-ala peitetään puoleksi pohjan korkeudesta. Se kirjoitetaan seuraavalla kaavalla:
S = 1/2 * b * h, tässä tapauksessa
S - trikutaanisen alueen shukana;
b, h - ilmeisesti trikotan korkeus ja pohja.
Siten isosfemoraalisen trikuputin alue on siis helppo avata, korkeusfragmentit jakavat kumartuneen puolen kokonaan ja voivat helposti kuolla. Jos alue on määritetty, niin korkeuden suhteen on tarpeen ottaa manuaalisesti puolet toisesta sivusta suoran leikkauksen luomiseksi.
Kaikki on erittäin hyvää, mutta miten tarkoitat, että tämä on yksi suorista leikkauksista? Koska figuurimme koko on pieni, voimme nopeasti käyttää vapaa-ajan takkia, tuolipaitaa, lehtistä tai muuta suorakaiteen muotoista esinettä.
Miksi meidän pitäisi tehdä töitä, kun meillä on pieni tontti? Tässä tapauksessa toimi seuraavasti: ruoppaa muunnetun suoran leikkauksen ylhäältä toiselta puolelta 3:n kerrannaisena (30 cm, 90 cm, 3 m), ja toiselta puolelta mitta samassa suhteessa b on kerrannainen 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Nyt sinun on kohdistettava viiva näiden kahden leikkauksen päätepisteiden välillä. Jos tuloksena on arvo, joka on 5:n kerrannainen (50 cm, 250 cm, 5 m), voidaan varmistaa, että leikkaus on suora.
Koska tiedämme ihon merkityksen vartalomme kolmella sivulla, trikuputan pinta-ala voidaan laskea Heronin kaavalla. Jotta tämä näyttäisi pienemmältä ja yksinkertaisemmalta, luo uusi määrä nimeltä kehä. Trikutnikin kaikkien puolien koko summa on jaettu täysin. Kun koko kehä on jauhettu, voit siirtyä halutulle alueelle kaavalla:
S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), de
sqrt - neliöjuuri;
p - arvot ympärysmitta (p = (a + b + c) / 2);
a, b, c - kolmiulotteiset kylkiluut (sivut).
Ale sho robiti, koska trikutnikilla on väärä muoto? Tässä on kaksi mahdollista tapaa. Ensimmäinen niistä on yrittää jakaa tällainen hahmo kahteen suorakaiteen muotoiseen kolmioon, joiden summa tulee murskata tiukasti ja sitten taittaa. Tai jos tiedät kahden puolen välisen eron ja molempien puolien koon, muotoile kaava:
S = 0,5 * ab * sinC, de
a, b - trikutulen sivut;
c - näiden sivujen välisen leikkauksen koko.
Jäljelle jäävää ongelmaa esiintyy harvoin käytännössä, mutta ei vähempää, elämässä kaikki on mahdollista, joten parempaa kaavaa on ehdotettu ilman, että se olisi valloitus. Onnea kehityksellesi!
Trikubitulan alueen määrittämiseksi voit käyttää erilaisia kaavoja. Kaikilla näillä menetelmillä helpoin ja yleisin kokemus on kertoa korkeus dowzhinilla ja korvata tuloksena saatu jako kahdella. Tämä menetelmä on kuitenkin kaukana yhtenäisestä. Alta voit lukea, kuinka selvittää trikutnik-, vikorist- ja razni-kaavojen alue.
Tarkastellaan lähemmin menetelmiä, joilla lasketaan tietyntyyppisten trikutaanisten - ortokutaanisten, equifemoraalisten ja tasasivuisten - pinta-ala. Ihokaavaan liittyy lyhyitä selityksiä, jotka auttavat sinua ymmärtämään sen olemuksen.
Universaalit menetelmät tricuput-alueen löytämiseksi
Alla olevilla kaavoilla on erityismerkityksiä. Selvitämme ne kaikin mahdollisin tavoin:
- a, b, c - tarkastelemamme kuvan kaksi tai kolme puolta;
- r on paalun säde, joka voidaan kirjoittaa kolmikuottiin;
- R on tämän ympyrän säde, jota voidaan kuvata seuraavasti;
- α on sivujen b ja c luoman leikkauksen koko;
- β - leikkauksen arvo a:n ja c:n välillä;
- γ - sivujen a ja b luoman leikkauksen koko;
- h on trikutnikin korkeus laskettuna kulmasta α sivulle a;
- p - puolet sivujen a, b ja c summasta.
On loogista ymmärtää, miksi tricubitus-alue voidaan löytää tällä tavalla. Trikutnik voidaan helposti muodostaa suunnikkaaksi, jossa trikutnikin toinen puoli toimii diagonaalina. Suunnikkaan pinta-ala kerrotaan yhdellä sen sivuilla siihen piirretyn korkeuden arvolla. Diagonaali jakaa tämän mentaalisen suunnikkaan kahdeksi uudeksi trikubituleksi. Nyt on täysin ilmeistä, että poistuvan tricubituksen pinta-ala voi olla yhtä suuri kuin puolet lisäsuunnikaisen pinta-alasta.
S = ½ a · b · sin γ
Ilmeisesti tämän kaavan mukaan tricubituksen pinta-ala kerrotaan molemmilla sivuilla, sitten a ja b, niiden luoman kulman sinillä. Tämä kaava voidaan loogisesti johtaa edellisestä. Jos alennat korkeutta leikkauksesta β sivulle b, niin suoraviivaisen kolmoiskappaleen tehon perusteella, kertomalla sivu a leikkauksen γ sinillä, triukan korkeus vähennetään, sitten h.
Tutkitun hahmon pinta-ala tunnetaan kertomalla sen kehälle kirjoitettavan paalun puolella säteellä. Toisin sanoen, löydämme kiinteän kehän annetun ympyrän säteeltä.
S = abc/4R
Tämän kaavan perusteella tarvitsemamme arvo voidaan löytää ottamalla kuvan vastakkaiset puolet sen vieressä kuvatun panoksen 4. säteellä.
Nämä kaavat ovat universaaleja, koska niiden avulla on mahdollista määrittää minkä tahansa kolmikunaisen alueen pinta-ala (tasasivuinen, tasasivuinen, ortokutaaninen). Voit tehdä tämän monimutkaisemmilla laskelmilla, joita emme käsittele yksityiskohtaisesti.
Trikutnikkien neliöt, joilla on tietyt viranomaiset
Mistä tietää suoraan leikatun kolmikutaisen puun pinta-alan? Tämän hahmon tekee erityisen erikoisen, että molemmat puolet ovat saman korkeita. Koska a ja b ovat jalkoja ja z on hypotenuusa, alue voidaan löytää seuraavasti:
Kuinka tietää isosfemoraalisen trikutulen alue? Tässä on kaksi sivua kyyhkysellä ja toisella puolella kyyhkynen b. No, tämä pinta-ala voidaan laskea jakamalla se sivun kahdella neliöllä ja kulman γ sinillä.
Mistä tietää tasapuolisen kolmikuisen puun pinta-alan? Tässä tapauksessa kaikkien sivujen arvo on yhtä suuri kuin a ja kaikkien sivujen koko on α. Sen korkeus on yhtä suuri kuin puolet toisesta sivusta ja 3:n neliöjuurella. Säännöllisen trikubin alueen löytämiseksi sinun on kerrottava sivun neliö luvun 3 neliöjuurella ja jaettava 4:llä.
