追加のオイラー-ベン図の背後にある知識を理解する方法。 最も論理的な条件下でのオイラー・ベン図の確立 ベン図の作成方法

歴史

値1

レオンハルト・オイラーは、ケーニヒスベルクの周りを歩き回り、その場所のすべての橋を通過して、2人がそれらを通過しないことが可能なことは何かと尋ねました。 同じ橋のある場所の平面図を追加しました。

有名なイタリアの数学者であるオイラーは、ケーニヒスベルツ橋の問題に対して短くて美しい解決策を示しました。これほどよく練られた問題があれば、この問題は切り離せないものになります。 その上で、彼はその食べ物が体に良いと言いました。 「幾何学も代数学も彼の高潔な人生には十分ではありません...」.

L.オイラーは最大の富を持って、悪臭の助けの背後にある非人間性を描き、彼らはその名前を奪いました 「アイラーズコーラ」。 この方法は、ドイツの哲学者で数学者のゴットフリート・ライプニッツによって以前に使用されており、概念間の論理的接続を幾何学的に説明するために使用されましたが、線形スキームが使用されることが多かったです。 オイラーはメソッドを発展させることでメソッドを完成させることができます。 グラフィック手法は、英国の論理学者兼哲学者のジョン ベンによって特に有名になりました。彼はベン図や同様のスキームと呼ばれることがよくあります。 オイラー-ベン図。 多重性理論、確率理論、論理学、統計学、コンピューターサイエンスなど、多くの分野で研究が行われています。

プロンプトダイアグラムの原理

これまで、オイラー・ベン図は、複数の多重度のすべての可能な交配を概略的に表現するために広く使用されてきました。 図は、n べき乗のすべての $ 2 ^ n $ の組み合わせを示しています。 たとえば、 $ n = 3 $ の場合、図は頂点に中心を持つ 3 本の杭を示しています。 等辺三頭筋そして同じ半径で、トリクトニクの古代の側面に近いです。

論理演算は真理値表を定義します。 この図は、非人格性という名前の円を示しています。これは、たとえば $ A $ を表します。 杭 $ A $ の中央の領域はステートメント $ A $ の真実を反映し、杭の姿勢の領域はナンセンスを表します。 論理演算を表示するには、論理演算の値が真ではない領域のみを網掛けします。

たとえば、2 つの乗数 $ A $ i $ B $ の論理積は、侮辱が true の場合にのみ true になります。 このような図上の状況では、 $ A $ と $ B $ を結合した結果は、多重性 $ A $ と非個人性 $ B $ (の範囲) を同時に含む円の中央の領域になります。多重度)。

Malyunok 1. 多重度の結合 $ A $ i $ B $

論理的等価性を証明するためのオイラー・ベン図の使用

論理的等価性を証明するためのオイラー-ベン図法がどのように機能するかを見てみましょう。

嫉妬によって説明されるド・モルガンの法則を紹介しましょう。

の提供で：

マリュノク 4. 反転 $ A $

マリュノク 5. 反転 $ B $

Malyunok 6. 反転の接続 $ A $ i $ B $

左右のパーツを飾る場所を水平にした後、匂いが同じになることが重要です。 ここから論理的平等の正義が生まれます。 ド・モルガンの法則はオイラー・ベン図によって裏付けられています。

オイラー・ベン図を使用したインターネット上の情報の高度な検索

インターネット上の情報を効果的に検索するには、ロシア語の「i」や「or」に似た論理的な接続を持つ検索語を手動で検索する必要があります。 オイラー-ベン図を使用して論理的な接続を説明すると、論理的な接続の感覚がよりわかりやすくなります。

お尻1

テーブルには、検索サーバーへのリクエストの一部が含まれています。 Kozhen は自分自身のコード、つまり $ A $ から $ B $ への文字を要求します。 検索ごとにヒットするページ数の順に検索コードを拡張する必要があります。

マリュノク7。

決断：

スキンにオイラー-ベン図を使用してみましょう。

マリュノク8．

証拠： BVA。

追加のオイラー・ベン図を使用して論理置換問題を解決する

お尻2

冬休みの間、学生クラスには 36 ドルがかかり、2 ドルは映画館、劇場、サーカスに行くことはできませんでした。 映画館には 1 人あたり 25 ドル、劇場には 1 人あたり 11 ドル、サーカスには 1 人あたり 17 ドルでした。 映画館と劇場の両方 - 6ドル。 映画館とサーカスへ - 10ドル。 劇場とサーカスへ - 4ドル。

何人が映画、劇場、サーカスに行ったことがありますか?

決断：

映画、劇場、サーカスに行ったことがある少年の数は、$ x $ と非常に多くなります。

図を描いて、皮膚領域内の男の子の数を決定します。

マリュノク9．

劇場、映画館、サーカスには行ったことがない - 1 人あたり 2 ドル。

これは、1 人あたり 36 ドル - 2 = 34 ドルを意味します。 アプローチを訪れました。

映画館や劇場の料金は 1 人あたり 6 ドルです。つまり、映画館や劇場に行った人だけが 1 人あたり (6 ドル - x) ドルかかります。

映画館とサーカスの料金は 1 人あたり $10 です。つまり、映画館とサーカスには 1 人あたり ($10 - x $) の人だけが行ったことになります。

劇場とサーカスに行ったのは 1 人あたり 4 ドルです。つまり、劇場とサーカスに行ったのは 1 人あたり (4 ドル - x ドル) 人だけということになります。

一人当たり 25 ドルが映画館に行きました。つまり、25 ドル - (10 - x) - (6 - x) - x = (9 + x) $ だけが映画館に行きました。

同様に、($1 + x $) 人だけが劇場に行きました。

サーカスに行ったのはほんの数人だけでした ($3 + x $)。

さて、私たちは劇場、映画、サーカスに行きました。

$ (9 + x) + (1 + x) + (3 + x) + (10-x) + (6-x) + (4-x) + x = $34;

劇場、映画、サーカスに行くのは 1 人だけです。

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歴史

値1

レオンハルト・オイラーは、ケーニヒスベルクの周りを歩き回り、その場所のすべての橋を通過して、2人がそれらを通過しないことが可能なことは何かと尋ねました。 同じ橋のある場所の平面図を追加しました。

有名なイタリアの数学者であるオイラーは、ケーニヒスベルツ橋の問題に対して短くて美しい解決策を示しました。これほどよく練られた問題があれば、この問題は切り離せないものになります。 その上で、彼はその食べ物が体に良いと言いました。 「幾何学も代数学も彼の高潔な人生には十分ではありません...」.

L.オイラーは最大の富を持って、悪臭の助けの背後にある非人間性を描き、彼らはその名前を奪いました 「アイラーズコーラ」。 この方法は、ドイツの哲学者で数学者のゴットフリート・ライプニッツによって以前に使用されており、概念間の論理的接続を幾何学的に説明するために使用されましたが、線形スキームが使用されることが多かったです。 オイラーはメソッドを発展させることでメソッドを完成させることができます。 グラフィック手法は、英国の論理学者兼哲学者のジョン ベンによって特に有名になりました。彼はベン図や同様のスキームと呼ばれることがよくあります。 オイラー-ベン図。 多重性理論、確率理論、論理学、統計学、コンピューターサイエンスなど、多くの分野で研究が行われています。

プロンプトダイアグラムの原理

これまで、オイラー・ベン図は、複数の多重度のすべての可能な交配を概略的に表現するために広く使用されてきました。 図は、n べき乗のすべての $ 2 ^ n $ の組み合わせを示しています。 たとえば、 $ n = 3 $ の場合、図は正三角形の頂点に中心があり、半径が三角形の 2 辺に近い 3 本の杭を示しています。

論理演算は真理値表を定義します。 この図は、非人格性という名前の円を示しています。これは、たとえば $ A $ を表します。 杭 $ A $ の中央の領域はステートメント $ A $ の真実を反映し、杭の姿勢の領域はナンセンスを表します。 論理演算を表示するには、論理演算の値が真ではない領域のみを網掛けします。

たとえば、2 つの乗数 $ A $ i $ B $ の論理積は、侮辱が true の場合にのみ true になります。 このような図上の状況では、 $ A $ と $ B $ を結合した結果は、多重性 $ A $ と非個人性 $ B $ (の範囲) を同時に含む円の中央の領域になります。多重度)。

Malyunok 1. 多重度の結合 $ A $ i $ B $

論理的等価性を証明するためのオイラー・ベン図の使用

論理的等価性を証明するためのオイラー-ベン図法がどのように機能するかを見てみましょう。

嫉妬によって説明されるド・モルガンの法則を紹介しましょう。

の提供で：

マリュノク 4. 反転 $ A $

マリュノク 5. 反転 $ B $

Malyunok 6. 反転の接続 $ A $ i $ B $

左右のパーツを飾る場所を水平にした後、匂いが同じになることが重要です。 ここから論理的平等の正義が生まれます。 ド・モルガンの法則はオイラー・ベン図によって裏付けられています。

オイラー・ベン図を使用したインターネット上の情報の高度な検索

インターネット上の情報を効果的に検索するには、ロシア語の「i」や「or」に似た論理的な接続を持つ検索語を手動で検索する必要があります。 オイラー-ベン図を使用して論理的な接続を説明すると、論理的な接続の感覚がよりわかりやすくなります。

お尻1

テーブルには、検索サーバーへのリクエストの一部が含まれています。 Kozhen は自分自身のコード、つまり $ A $ から $ B $ への文字を要求します。 検索ごとにヒットするページ数の順に検索コードを拡張する必要があります。

マリュノク7。

決断：

スキンにオイラー-ベン図を使用してみましょう。

マリュノク8．

証拠： BVA。

追加のオイラー・ベン図を使用して論理置換問題を解決する

お尻2

冬休みの間、学生クラスには 36 ドルがかかり、2 ドルは映画館、劇場、サーカスに行くことはできませんでした。 映画館には 1 人あたり 25 ドル、劇場には 1 人あたり 11 ドル、サーカスには 1 人あたり 17 ドルでした。 映画館と劇場の両方 - 6ドル。 映画館とサーカスへ - 10ドル。 劇場とサーカスへ - 4ドル。

何人が映画、劇場、サーカスに行ったことがありますか?

決断：

映画、劇場、サーカスに行ったことがある少年の数は、$ x $ と非常に多くなります。

図を描いて、皮膚領域内の男の子の数を決定します。

マリュノク9．

劇場、映画館、サーカスには行ったことがない - 1 人あたり 2 ドル。

これは、1 人あたり 36 ドル - 2 = 34 ドルを意味します。 アプローチを訪れました。

映画館や劇場の料金は 1 人あたり 6 ドルです。つまり、映画館や劇場に行った人だけが 1 人あたり (6 ドル - x) ドルかかります。

映画館とサーカスの料金は 1 人あたり $10 です。つまり、映画館とサーカスには 1 人あたり ($10 - x $) の人だけが行ったことになります。

劇場とサーカスに行ったのは 1 人あたり 4 ドルです。つまり、劇場とサーカスに行ったのは 1 人あたり (4 ドル - x ドル) 人だけということになります。

一人当たり 25 ドルが映画館に行きました。つまり、25 ドル - (10 - x) - (6 - x) - x = (9 + x) $ だけが映画館に行きました。

同様に、($1 + x $) 人だけが劇場に行きました。

サーカスに行ったのはほんの数人だけでした ($3 + x $)。

さて、私たちは劇場、映画、サーカスに行きました。

$ (9 + x) + (1 + x) + (3 + x) + (10-x) + (6-x) + (4-x) + x = $34;

劇場、映画、サーカスに行くのは 1 人だけです。

操作は手動およびオイラー・ベン図を使用して自動的に実行されます。 たとえば、それは非人間性の問題です。 オイラー-ベン図とは何か、またその仕組みがわからない場合は、すぐに読んでください。

次に、多重度に関する一般的な事実を見てみましょう。

ザブダーニャ 1．

学校で 自分たちを埋めましょう外国語は100人の学生の間で勉強されました。 生徒たちは次の授業を受けました。 外国語あなたは住んでいますか？ 「報告によると、48 人の学生が英語、26 人がフランス語、28 人がドイツ語を勉強しています。8 人の学生は英語とドイツ語、8 人は英語とフランス語、13 人はフランス語とドイツ語を勉強しています。24 人は英語もフランス語もドイツ語も勉強していません。何名ですか」訓練を受けた小学生は、英語、フランス語、ドイツ語の 3 つの言語を同時に学習しますか?

件名: 3.

決断：

• 英語を学ぶ学童は存在しません (「A」)。
• フランス語（「F」）を学ぶ学童は存在しません。
• ドイツ語 (「N」) を学ぶ小学生はいません。

それは、舞台裏で与えられる追加のオイラー-ベン図を通じて想像できます。

領域 A = 1、Ф = 1、Н = 1 ヤクの「x」は Shukan にとって重要です (以下の表では、領域 No. 7)。 x には明らかに他の領域があります。

0) エリア A = 0、F = 0、H = 0: 24 人の生徒 - 精神的な課題に与えられます。

1) エリア A = 0、F = 0、H = 1: 生徒数 28- (8 x + x + 13 x) = 7 + x 人。

2) エリア A = 0、F = 1、H = 0: 生徒数 26- (8 x + x + 13 x) = 5 + x。

3) エリア A = 0、F = 1、H = 1: 13 番目の学童。

4) エリア A = 1、F = 0、H = 0: 生徒数 48- (8-x + x + 8-x) = 32 + x 人。

5) エリア A = 1、F = 0、H = 1: 生徒 8 人。

6) エリア A = 1、F = 1、H = 0: 生徒 8 人。

重要な x:

24 + 7 + (x + 5) + x + (13 の) + (32 + x) + (8 の) + (8 の) + x = 100。

x = 100-(24 + 7 + 5 + 13 + 32 + 8 + 8) = 100-97 = 3。

彼らは、3人の学童が英語、フランス語、ドイツ語の3つの言語を同時に学習したことを発見しました。

変数 x を使用した場合のオイラー-ベン図は次のようになります。

ザブダーニャ２．

数学オリンピックでは、学生は代数学、幾何学、三角法の 3 つの課題を完了することが求められました。 1000人の学童がオリンピックに参加した。 オリンピックの結果は、代数学に 800 名、幾何学に 700 名、三角法に 600 名が参加し、600 名が代数学と幾何学を修了し、500 名が代数と三角法、400 名が幾何学と三角法を修了しました。 300 人が代数学、幾何学、三角法の課題を完了しました。 同じ課題に直面したことのない学童は何人いるでしょうか?

提出数: 100。

決断：

最初から非人間性が重要であり、意味が導入されます。 3つあります：

• bezlich zavdan z algebra (「A」);
• 幾何学模様による非個人的な秩序 (「G」)。
• 三角法 (「T」) に関する重要なタスク。

私たちが知るべきことは次のとおりです。

考えられるすべての地域における学童の数は膨大です。

Shukan では A = 0、G = 0、T = 0 の領域が重要です (下表では領域 No.0)。

私たちは他の分野についても知っています:

1) 領域 A = 0、G = 0、T = 1: 生徒はいません。

2) 領域 A = 0、G = 1、T = 0: 生徒はいません。

3) 地域 A = 0、G = 1、T = 1: 生徒数 100 人。

4) 領域 A = 1、G = 0、T = 0: 学生はいません。

5) 地域 A = 1、G = 0、T = 1: 生徒 200 人。

6) 地域 A = 1、G = 1、T = 0: 生徒数 300 人。

7) 地域 A = 1、G = 1、T = 1: 生徒数 300 人。

表に領域の値を書いてみましょう。

次の図の背後にあるすべての領域の重要な意味は次のとおりです。

重要な x:

x = U- (A V G V T)、U-universum。

A V Г V Т = 0 + 0 + 0 + 300 + 300 + 200 + 100 = 900。

彼らは、100人の学童が同じ課題を達成できなかったということを否定した。

ザブダーニャ 3．

物理オリンピックでは、学童は運動学、熱力学、光学の 3 つの課題を完了することが求められました。 オリンピックの結果は次の通りとなった: 参加者は運動学に 400 名、熱力学に 350 名、光学に 300 名、300 名が運動学と熱力学を修了し、200 名が運動学と光学その上、150 名が熱力学と光学を修了した。 100 人が運動学、熱力学、光学に取り組みました。 2つのクラスに出席した小学生は何人ですか?

提出数: 350。

決断：

最初から非人間性が重要であり、意味が導入されます。 3つあります：

• bezlich zavdan z 運動学 (「K」);
• ベズリッヒ・ザヴダンの熱力学 (「T」);
• Bezlichn zavdan z optiki (「O」)。

オイラー-ベン図の助けの背後にあるものは、一日の終わりに私たちに与えられるものであると想像できます。

私たちが知るべきことは次のとおりです。

考えられるすべての分野の学生数は重要です。

0) 領域 K = 0、T = 0、O = 0: 指定されていません。

1) 地域 K = 0、T = 0、O = 1: 生徒数 50 人。

2) 領域 K = 0、T = 1、O = 0: 生徒はいません。

3) 地域 K = 0、T = 1、O = 1: 生徒数 50 人。

4) 領域 K = 1、T = 0、O = 0: 生徒はいません。

5) 地域 K = 1、T = 0、O = 1: 生徒 100 人。

6) 地域 K = 1、T = 1、O = 0: 生徒数 200 人。

7) 地域 K = 1、T = 1、O = 1: 生徒 100 人。

表に領域の値を書いてみましょう。

次の図の背後にあるすべての領域の重要な意味は次のとおりです。

著しく×。

x = 200 + 100 + 50 = 350。

彼らは350人の学童を奪い、2つの学校を設立しました。

ザブダーニャ 4．

通行人も検査を受けた。 食べ物が届けられました：「どんな家畜を飼っていますか？」 実験の結果、150人が腸を持ち、130人が犬を、50人が鳥を飼っていることが分かりました。 60人が猫と犬を飼っていて、20人が猫と鳥を飼っていて、30人が犬と鳥を飼っています。 70人は家畜を飼っていない。 10人が猫、犬、鳥を飼っています。 何人の通行人が投獄に参加しましたか?

提出数: 300。

決断：

最初から非人間性が重要であり、意味が導入されます。 3つあります：

• 根性（「K」）を持っている人はいません。
• 犬を飼っている非人間的な人々（「C」）。
• 鳥（「P」）を飼っている人はいません。

オイラー-ベン図の助けの背後にあるものは、一日の終わりに私たちに与えられるものであると想像できます。

私たちが知るべきことは次のとおりです。

考えられるすべての領域の特徴の数は膨大です。

0) 領域 K = 0、C = 0、P = 0: 70 osib。

1) 領域 K = 0、C = 0、P = 1: 10 osib。

2) 領域 K = 0、C = 1、P = 0: 50 osib。

3) 領域 K = 0、C = 1、P = 1: 20 osib。

4) 領域 K = 1、C = 0、P = 0: 80 osib。

5) 領域 K = 1、T = 0、O = 1: 10 osib。

6) 領域 K = 1、T = 1、O = 0: 50 osib。

7) 領域 K = 1、T = 1、O = 1: 10 os。

表に領域の値を書いてみましょう。

次の図の背後にあるすべての領域の重要な意味は次のとおりです。

重要な x:

x = U (宇宙)

U = 70 + 10 + 50 + 20 + 80 + 10 + 50 + 10 = 300。

彼らは300人が捕獲に参加したことを発見した。

ザブダーニャ5．

ある大学の 1 つの専門分野には 120 人が必要でした。 志願者には数学、コンピューターサイエンス、ロシア語の３つの試験が課された。 60 名が数学、コンピュータ サイエンスに合格しました - 40 名。30 名が数学とコンピュータ サイエンス、30 名が数学とロシア語、25 名がコンピュータ サイエンスとロシア語に合格しました。 20 人が 3 つの試験すべてに合格し、50 人が不合格でした。 何人の受験者がロシア語に合格しましたか?

人間の心は、世界がいくつかの「目的」で構成されているかのようにコントロールされています。 哲学者たちは、世界が分離できない一つの全体であり、それを新しい対象の中に見ることは、私たちの心のさらなる行為に他ならず、それによって合理的な分析が可能な像を定式化することを可能にすることを長い間知っていました。 たとえそれが存在しなかったとしても、物体とその集合体のビジョンは私たちの思考の世界を組織する自然な方法であり、それが正確な知識を記述するための主要な手段である数学の基礎となっているのは驚くべきことではありません。

数学を理解するために、重要でない基本的なものの数に対する多重度を理解します。 非人格性については、少なくとも、それが要素で構成されていることがわかっています。 重要性を考慮すると、次の定式化が許容されます。

予定。 匿名で Sそれらの間で重要かつ重要なオブジェクトの集合を、単一の全体として考えて理解しましょう。 これらのオブジェクトは非人格要素と呼ばれます S.

予定。 非人格性を単一の全体として理解するには、まったく別個のオブジェクト (オブジェクト) が存在し、それらが作り出す非人格性の要素と呼ばれます。

通話の非人格性はラテンアルファベットの大文字で示されます。 あ, B, C, ...; および多重度の要素 - 小さな文字で: ある, b, c, … .

オブジェクトは何ですか バツє 多重度の要素 M、つまり、何ですか？ バツ満期 M: うーん。 別の言い方をすれば、 バツ歓迎を超えて滞在しないでください M: うーん.

この直感的な意味はドイツの数学者 G. カントールにまで遡り、オブジェクトの集合自体が 1 つのオブジェクトとして見なされ、単一の全体として理解されるという事実に基づいています。 非人間性に入り込むことができる物体自体が必要ない場合、自由はそれらにとって不可欠です。

お尻1

大学に入学した学生には何が起こるでしょうか? 素数等

予定。 無機質な あ乗数の約数と呼ばれます で, どのような要素であっても あє要素 で(指定)。 ヤクチョ あє 区画 でі で分譲地ではない あ、つまり、何ですか？ あє 厳密な (強力な) サブセット で(指定)。

予定。 要素を含まない空のオブジェクトは空 (Æ の意味) と呼ばれ、任意の多重度のサブセットです。 無機質な Uは、非人格的とみなされるものすべてがそのサブセットであるため、普遍的と呼ばれます。

多重度の等価性の 2 つの意味を見てみましょう。

予定。 無個性 あі で悪臭は同じ要素で構成されているため、仲間から尊敬されています。 A = B、別の場合 あ¹ で.

予定。 無個性 あі で仲間から尊敬されるので、

もうすぐです 多重度を作成する方法 :

1) 再配置された要素: M = (ある 1 , ある 2 , …, ああ} 、つまりその要素のリスト。

2) 特徴的な述語: M = (バツ | P(バツ)} (彼の要素のリーダーシップを担う特徴的な力の説明);

次の手順が発生します。 M = { バツ | バツ= f} , すでに削除された要素やその他のオブジェクトから非人格的な要素を削除する方法について説明します。 この状況では、非人間性の要素には、可能性のあるすべてのオブジェクトが含まれます。

1) かかる手続きにおける援助を要請した。 たとえば、2 の次数にあるすべての整数を除きます。

尊敬。 複数の再配置を指定する場合は、指定された要素をアーチの図に配置し、塊に分割する必要があります。 再配置には、いくつかの最終要素のみを与えることができます (多重度の要素の数は等しい、他の場合は無限と呼ばれます)。 特性述語は精神的な動作であり、論理値を変換する論理ステートメントまたは手順の形式で表現されます。 ヴィコーナンの精神のこの要素については、非人格性が示されなければならない場合、別の場合には、そうではありません。 それはプロシージャを生成します。このプロシージャは、起動されると、要素が非人格性を表すオブジェクトのアクションを生成します。 無限の非人格性は、特徴的な述語によって指定されるか、手続きを生じさせます。

お尻2

1) M = (1、2、3、4)- 多重度の要素を再配置します。

2) - 特徴的な述語。

予定。 終わりの無個性のきつさ あ- これはその要素の数です。

非人格性の厳しさは次のことを意味します。 あ|.

お尻3

|| = 0; |{}| = 1.

予定。 非人格的な人々は努力が避けられるため、平等な努力と呼ばれます。

予定。 多重度 A のすべての部分変数が存在しないことをブール値 P (A) と呼びます。

あなたは無個性なようです あ復讐をします n要素、そして非人間的 P(あ) 復讐をします 2 n要素。 これに関連して、vikoryst には指定された非人格性、つまり非人格性のレベルもあります。 あ洞察力 2A.

お尻4

A = (0、1、2)、P(あ) = { , {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}} .

幾何学的には、非人格性は同様のオイラー-ベン図で見ることができます。 ポブドワは普遍的な非人間性を表す偉大な直皮者のイメージでプレーする U, そしてその中央には、非人格性を表すキール（またはその他の閉じた図形）があります。 人物は、そのタスクに必要な最も派手な方法で移動する必要があり、それに応じて指定する必要があります。 図のさまざまな領域の中央にある点は、同様の乗算器の要素として見ることができます。 ダイアグラムを作成したら、歌唱エリアに影を付けて新しい乗数を示すことができます。

多重度に対する演算は、既存の乗数から新しい乗数を抽出すると考えられます。

予定。 結合された多重度 あі でこれらすべての要素で構成される多重度は、多重度の 1 つに属すると呼ばれます。 あ,で(図1.1):

小さい 1.1. 統合のためのオイラー・ベン図

予定。 レチノムノジン あі で非人格性として同時に横たわるこれらすべての要素とこれらの要素だけからなる多重性と呼ばれます あ、だから、そして無個性 で(図1.2):

小さい 1.2. ペレチンのオイラー-ベン図

予定。 さまざまな多重度 あі でこれらすべての要素が欠如し、これらの要素のみが存在することをいいます。 あ、Yakіは行われません で(図1.3):

小さい 1.3. 小売業向けのオイラー-ベン図

予定。 対称的な多様性の多重度 あі ではこれらの多重性の非個人的な要素と呼ばれ、嘘をついたり非個人的なものにすぎません あ、あるいは人間だけが非人間的である で(図 1.4):

小さい 1.4. 対称差のオイラー・ベン図

予定。 絶対追加多重度 あ非人格性がないため、これらの要素がすべて欠如していると呼ばれます あ(図1.5):

小さい 1.5. 絶対加算のオイラー・ベン図

お尻5

オイラー-ベン図を使用して、同一性を証明します。

関係の左側の部分を見て、アクションを順番に結論づけてみましょう。

1) 私たちはペレチン・ムノジンを知っています でі Z() (図1.6、a);

2) 私たちは、分離された非人格性と非人格性との結合を知っています。 あ() (図 1.6、b)。

見てみましょう シェアの権利デート :

1) 組み合わせた多重度がわかっています あі で(図1.6、c);

2) 組み合わせた多重度がわかっています あі Z（小さい。

3) 残りの 2 つの要素の相互関係がわかっています ( ) (図6、d):

どちらの場合でも (図 1.6、b) と (図 1.6、e) 同様に非人間性が明らかです。 まあ、週末の関係は公平です。

小さい 1.6. 追加のオイラー・ベン図の同一性の証明

多重代数の主な正体を見てみましょう。 追加の乗数については あ,で, і Z公正な関係 (表 1.11):

表 1.11 多重性代数の基本的な類似点