トリクチン領域。 面積の計算に関連する幾何学の問題の多くでは、三皮の面積の公式が使用されます。 当たり前のことですが、ここでは基本的なことを見ていきます。これらの式を再解釈するのは非常に簡単であり、コストもかかりません。 最も頻繁に使用される基本的な公式を見ていきます。
一連の公式を理解する前に、次の記事を読んで驚かなければなりません。教材を学習した後は、努力せずに記憶にある公式を思い出すことができるようになります（必要な瞬間に悪臭の雷雨が「飛ぶ」ため）。
パーシャ式
平行四辺形の対角線は、それを 2 つの等しい三角形に分割します。
三角形の面積は、平行四辺形の面積の半分に等しくなります。
三皮面積式
※トリカットのどちら側に高さが下がっているかがわかれば、トリカットの面積を計算することができます。
友達公式
すでに平行四辺形の平面に関する記事で述べたように、公式は次のようになります。
トリカットの面積はその面積の半分に等しく、これは次のことを意味します。
* 三立方体に 2 つの辺があり、それらの間にあると、そのような三立方体の面積を計算できるようになります。
ヘロンの公式（3番目）
この公式を導き出すのは難しいので、気にする必要はありません。 彼女の美しさには驚かされ、彼女自身も記憶に残ると言えるでしょう。
* トライカットの 3 つの辺が与えられると、この公式を使用してその面積を計算できるようになります。
4番目の公式
デ r- 内接杭の半径
* トリキュトゥスの 3 辺とそこに刻まれた杭の半径がわかれば、いつでもトリキュトゥスの面積を求めることができます。
ヒールフォーミュラ
デ R- 記載されている杭の半径。
* 私たちは三室の 3 つの辺と記述された杭の半径を知っているので、そのような三室の面積をいつでも見つけることができます。
食べ物が原因です。トリカットの 3 つの側面が見えるため、ヘロンの公式の背後にある領域を理解するのは簡単ではありません。
したがって、単純になる可能性もありますが、常にそうとは限りません。複雑さが原因です。 これが根っこに繋がっています。 さらに、これらの公式は、三立方体の面積とその側面が与えられ、内接または記述された杭の半径を知る必要があるタスクで非常に簡単に使用できます。 そのようなアイテムは EDI 倉庫にあります。
式を詳しく見てみましょう。
ボーンという名前は、コロンが刻まれているボガトクトニクの正方形の式から適切に命名されました。
五芒星の尻を見てみましょう。
杭の中心をこの五角形の上部と、中心から側面までの垂線を結びます。 5 つのトリキューティクルを取り出します。これにより、内接された杭の垂線と半径が省略されます。
五芒星の面積は古代のものです。
これで、トリクプトニクについて話している場合、与えられた式は次のようになることは明らかです。
ショット式
トリカットニク - ツェ・タカ 幾何学模様これは、同じ直線上にない点で交わる 3 つの直線で構成されます。 直線の接続点は、ラテン文字 (A、B、C など) で示されるように、三叉皮の頂点です。 ラテン文字でも一般的であるように、直線のトリカットの接合はカッティングと呼ばれます。 以下のタイプの三皮組織が区別されます。
- ストレートカット。
- 鈍い。
- ゴストロクトニ。
- リズノビチヌイ。
- 偶数面。
- リベノ大腿部。
トリクプーチンの面積を計算するためのザガルニー式
長さと高さによるトリクトニクの面積の公式
S = a * h / 2、
de a - trikutnikの側面のdovzina、その面積を知る必要があります、h-dovzinaは高さのベースまで実行されます。
ヘロンの公式
S = √р * (р-а) * (р-b) * (p-c)、
デ√ツェ 平方根, P はトリクプータの周囲、a、b、c はトリクプータの皮側のハトです。 トリキュールの周囲長は、式 p = (a + b + c) / 2 を使用して計算できます。
カットのサイズとカットの長さに基づいたトリキュバスの面積の計算式
S = (a * b * sin (α)) / 2、
デ b、c dovzina トリカットの側面、sin (α) - 2 つの側面の間のカットの正弦。
内接杭と 3 辺の半径に応じたトライキューブの面積の公式
S = p * r、
ここで、p-ceは三小部屋の周囲であり、その面積を知る必要があり、この三小部屋に刻まれた杭のr半径です。
3つの辺と半径を持つ三角形の面積の公式は杭の側面に記載されています
S = (a * b * c) / 4 * R、
ここで、a、b、c はトリキュールの皮膚側の値、R はトリキュールの周囲に記述された半径です。
点のデカルト座標を使用した三立方体の面積の公式
点のデカルト座標は xOy 系の座標であり、x は横座標、y は縦座標です。 平面上のデカルト座標系 xOy は、点 O の横軸から互いに垂直な数値軸 oх および Oy と呼ばれます。ビュー A (x1, y1)、B (x2, y2) でこの平面上の点の座標を指定することによって、 ) i C (x3, y3 ) の場合、2 つのベクトルのベクトルから取得される次の式を使用して三皮体の面積を計算できます。
S = | (x1 - x3) (y2 - y3) - (x2 - x3) (y1 - y3) | / 2、
デ || はモジュールを示します。
まっすぐに切られた三皮木の面積を知る方法
ストレートカットのトリクテラム - これは、1 つのカットが 90 度折り畳まれたタイプのトリクテラムです。 トリカットニクにはそのようなコートが 1 つだけある場合があります。
2 本の脚の直線トリカットの面積の計算式
S = a * b / 2、
de a、b - tse dovzina katetіv。 側面は脚と呼ばれ、直線の端まで横になっています。
斜辺および鋭角皮に応じた直皮三皮組織の面積の計算式
S = a * b * sin (α) / 2、
ここで、a、b は脚の三皮、sin (α) は直線 a、b が交差する脚の洞です。
脚に沿った直角キューティクルとプロティラキューティクルの面積の計算式
S = a * b / 2 * Tan (β)、
ここで、a、b は三皮脚、tg (β) は脚 a、b が合わさる切断面の接線です。
等大腿トリキュールの面積を計算する方法
等大腿三頸筋は、2 つを保持できるものと呼ばれます。 等しい辺。 これらの面をサイドと呼び、反対側をベースと呼びます。 面積を計算するには 等大腿三頚筋次の式のいずれかをビコリとして使用できます。
等大腿三臀筋の面積を計算するための基本式
S = h * c / 2、
de s - tse は三室の底面、h - 底面まで下げた三室の高さです。
外側と基部の等大腿三脚の式
S = (c / 2) * √ (a * a - c * c / 4)、
ここで、c は三積体の基部、a は等大腿三積体の側面の 1 つのサイズです。
等辺三方筋の面積の求め方
等しい側のトリクトニクは、すべての辺が等しい種類のトリクトニクです。 等辺トリクプチンの面積を計算するには、次の式を使用できます。
S = (√3 * a * a) / 4、
偶数サイドのトリクトニクのデ・ア・ツェ・ドヴジナ側。
次の式により、三皮領域の面積を計算できます。 三皮目の種の大きさを計算するには、三皮目の種類と計算に使用できる利用可能なデータを考慮する必要があることを覚えておくことが重要です。
トリクトニクは誰にとってもよく知られた人物です。 それにもかかわらず、彼らはその形態の豊かな多様性に関心を持ちません。 ストレートカット、等辺、ステートカット、等辺、鈍角。 それらの皮膚は悪化します。 しかし、何らかの理由で、三皮領域の領域を認識する必要があります。
ほぼすべての辺と高さが決定される、すべての 3 ピースの公式の公式
指定され、それらに受け入れられます：側面 - a、b、c。 側面の高さはa、nはn、nは付いています。
1. トリカットの面積は、固体の1/2、側面、およびその上に下がった高さとして計算されます。 S = 1/2 * a * n a。 他の2辺も同様に式を書きます。
2. ヘロンの公式。周囲長が表示されます (通常、周囲長の合計に加えて小文字 p で指定されます)。 外周は次のように調整する必要があります: すべての辺を折り、2 で割ります。外周の公式は次のとおりです: p = (a + b + c) / 2。すると、図形の面積の方程式は次のようになります。 : S = √ (p * (p - a) * (р - в) * (р - с))。
3. 周囲全体を変形させたくない場合は、2 つの辺のみが存在する次の公式が便利です。 S = 1/4 * √ ((a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - c ) * (a + b - c))。 前部のスプラットの上にスプラットがありますが、ご存知のとおり、周囲で紛失しているため、それを助けることができます。
三皮が現れるザガニー式
数式を読むために必要な記号: α、β、γ - クティ。 悪臭はそれぞれa、b、cの反対側にあります。
1.それに沿って、2つの側面とそれらの間の副鼻腔の創造の半分は、古代のトリキュパスの平面です。 トブト: S = 1/2 a * b * sin γ。 他の 2 種類についても同様に式を書きます。
2. トライキューブの面積は、1辺と3辺で計算できます。 私たちはクタフを知っています。 S = (a 2 * sin β * sin γ) / (2 sin α)。
3. 基本的な式は、向かい合う 1 つの辺と隣接する 2 つの辺からなります。 ボーンは次のようになります: S = з 2 / (2 (ctg α + ctg β))。
残りの 2 つの公式は最も単純なものではありません。 それらを思い出すのは難しいです。
内接または記述された線の半径が見える場合、状況に応じた秘密の公式
追加の意味: r、R - 半径。 最初のものが内接杭の半径として選択されます。 もう一つは説明用です。
1.三立方体の面積を計算するための最初の式は、周囲長に関連しています。 S = r * r。 それ以外の場合は、S = 1/2 r * (a + b + c) のように書くことができます。
2. 別のステップとして、三立方体のすべての辺を乗算し、説明した杭の半径の 4 倍で割る必要があります。 文字式は次のようになります: S = (a * b * c) / (4R)。
3. 3 番目の状況では、側面を知らなくても行うことができます。そうでない場合は、3 つのカットすべての値が必要になります。 S = 2 R 2 * sin α * sin β * sin γ。
オクレミウム ヴィパドック: ストレートカット三皮
これは最も単純な状況であり、双方に必要な知識はほとんどありません。 悪臭はラテン文字の a と b で表されます。 直立した三皮植物の面積は、新たに採掘されたまっすぐなカツレツの面積の約半分です。
数学的には、S = 1/2 a * b のようになります。 それが一番覚えやすい方法です。 直腸の面積を表す式のように見えますが、半分を意味する分数にしか見えません。
オクレミウム・ヴィパドック：トリクトニク
フラグメントが両側にあるため、この式の式はかなり単純に見えます。 たとえば、等大腿三叉の面積を計算するヘロンの公式は次の形式になります。
S = 1/2 インチ √ ((a + 1/2 インチ) * (a - 1/2 インチ))。
変えると短くなります。 この状況では、ヘロンの等大腿三毛筋の公式は次のように書かれます。
S = √ で 1/4 (4 * a 2 - b 2)。
ピースはよりシンプルで、満足のいくニットではなく、側面とそれらの間が見えるため、フォーミュラはより平らに見えます。 S = 1/2 a 2 * sin β。
オクレミヤフォール: 偶数三皮
タスクの別の側面を考慮するか、何らかの方法でタスクを認識することができます。 したがって、そのような三立方体の面積を決定するための式は次のようになります。
S = (a 2 √3) / 4。
地図用紙上の画像の三立面など、平面を見つけるためのタスク
最も単純な状況は、直線トリカットの脚が紙の線に沿うように取り付けられている場合です。 次に、脚に適合するセルの数を決定するだけです。 次に、それらを乗算して 2 で割ります。
トリカットニクがゴストロクニクまたは鈍角である場合は、長方形に縮小する必要があります。 そうすれば、数字は3トリクトニクになります。 1つは宝物で与えられたものです。 そして、他の 2 つは追加的かつ直接的なものです。 残りの2つの面積を上記の方法で計算します。 次に、直腸の領域を押しつぶし、追加のもののために計算された新しいものを持ち上げます。 トリキュールの面積が決定されます。
状況はさらに複雑で、ジャージの各面が紙の線を避けていない場合があります。 次に、出口図形の頂点がその側面上に位置するように、それを長方形に合わせる必要があります。 このカテゴリには、ストレートカットのトリカツが 3 つ追加されます。
ヘロンの公式の研究の成果
ウモバ。 若いトリクトニクには目に見える側面があります。 体積は3cm、5cm、6cmであり、その面積を知る必要があります。
これで、示された式を使用してトリキュールの面積を計算できます。 平方根の下には 7、4、2、1 の 4 つの数字があります。したがって、面積は √ (4 * 14) = 2 √ (14) となります。
高い精度が必要ない場合は、14 の平方根を取ることができます。これは 3.74 に等しくなります。 この場合、面積は 7.48 と等しくなります。
確認。 S = 2 √14 cm 2 または 7.48 cm 2。
ストレートカットのトリクトニクを備えたバットストック
ウモバ。 ストレートカットのトライカットの一方の脚はもう一方の脚よりも31 cm大きくなっていますが、トライキューブの面積はまだ180 cm2であるため、その長さを認識する必要があります。
決断。 2 つのレベルでシステムのバランスを取る必要があります。 一つ目は肉に関するものです。 もう 1 つは、説明書に記載されているカテゴリに関してです。
180 = 1/2 a * b;
a = b + 31。
まず「a」の最初の意味を置き換える必要があります。 ビデオ: 180 = 1/2 (インチ + 31) * インチ。 未知の量は 1 つだけあり、彼にとってそれを理解するのは簡単です。 腕を開くと、結果は正方形になります: 2 + 31 in - 360 = 0。「in」には 9 と - 40 の 2 つの値が与えられます。もう 1 つの数値は、鳩の鳩なので形式に収まりません。 trikutnik の辺を負の値にすることはできません。
反対側を計算することは不可能でした。削除した数値 31 に追加します。40 を入力します。これは大きさの問題ではありません。
確認。 トリカットの脚の長さは9cmと40cmです。
トリクトニクの広場、側面、角を通る既知の側の村
ウモバ。 トリカットの面積は60 cm 2です。もう一方の辺は15 cmで、それらの間の角度は30°であるため、一方の辺を計算する必要があります。
決断。 許容値からすると、a 側がシュカナ、b 側がアウト、タスクがカットされるのが「γ」です。 次に、面積の式は次のように書き換えることができます。
60 = 1/2 a * 15 * sin 30°。 ここで、30 度の正弦は 0.5 に等しくなります。
「a」を再作成すると、60 / (0.5 * 0.5 * 15) に等しいことがわかります。 トブト16．
確認。 週刊辺は16cmです。
長方形のトライカットニクに内接する正方形の物語
ウモバ。 一辺 24 cm の正方形の上部が、トリカットの直線カットと交わります。 残りの2人は足の上に横たわります。 3 番目は斜辺にあります。 片足の長さは42cmですが、直腸三皮の面積はどれくらいですか?
決断。 ストレートカットのトリカツを2つ見てみましょう。 1つ目は部門内での業務です。 もう 1 つは、出口トリキュプトンの外側の脚に螺旋を描きます。 この悪臭は暖炉と平行線の生成に似ています。
その後、カテーテルのラインはより現代的なものになります。 小さい方のジャージの脚の長さは 24 cm (正方形の一辺) と 18 cm (脚の長さは 42 cm、正方形の一辺は 24 cm) です。 大トリクプチンの長さは 42 cm と x cm ですが、この「x」自体がトリクプチンの面積を計算するために必要です。
18/42 = 24/x より、x = 24 * 42/18 = 56 (cm) となります。
次に、建物全体の面積は56と42、2つに分けられ、1176 cm2になります。
確認。 周積面積は1176平方センチメートル。
人生において、長い間忘れていた学校の知識を求めて記憶を掘り起こさなければならない場合、そのような状況がより頻繁になることがあります。 たとえば、3ピースの形状の土地の面積を決定する必要があるか、アパートやプライベートキャビンの大規模な改修の時期が来ているか、材料を修理する必要があるかどうかを決定する必要があります。 3ピース形状の表面。 かつて、そのような謎を数分で理解できたなら、そして今、あなたはトリクタイルの面積を計算する方法を必死に理解しようとしていますか？
これを通過する意味はありません！ 人の心が長い間知識を移動させたいのであれば、それはまったく普通のことであり、それらをねじって遠くの束にするのはそれほど簡単ではありません。 そのようなタスクを完了するために忘れられた学校の知識の検索に苦しむ必要がないように、この点で、トリクトニクの領域を簡単に見つけることができるさまざまな方法を選択しました。
トリクトニクが、可能な限り最小限の数の側面で囲まれたリッチクトニクの一種であることは周知の事実です。 原則として、濃厚なカツレツは、側面が重なりすぎないように、上部をセクションで接続して、いくつかのトリカツレットに分割できます。 したがって、トリクトニクを知っていれば、ほぼすべての図形の領域をカバーできます。
人生で発生する可能性のあるすべての三皮種の中で、次のプライベートタイプを見ることができます： およびストレートカット。
三皮の木の面積を決定するのが最も簡単です。そのキューティクルの1つが真っ直ぐであれば、それは真っ直ぐなキューティクルと接触しています。 それが直立した植物の半分であることに気づくのは難しいです。 したがって、面積は辺の半分に等しく、辺同士の間に直接カットが作成されます。
ご存知のとおり、トリカットの高さは、頂点の 1 つから反対側、およびベースと呼ばれるこの側の端に向かって低くなり、その領域はベース上の高さの半分としてカバーされます。 次の式を使用して記述されます。
S = 1/2 * b * h、この場合
S - 三皮領域のシュカナ。
b、h - 明らかに、トリカットの高さと底辺です。
そのため、等大腿三股の領域を開くのは簡単で、高さの破片が前立腺側を完全に分割し、簡単に死ぬ可能性があります。 面積が決まっている場合は、高さの点で片側の半分を手作業で取って真っ直ぐなカットを作成する必要があります。
どれも非常に優れていますが、これがストレートなカットアウトの1つであるとはどういう意味ですか？ 私たちのフィギュアのサイズは小さいので、カジュアルなジャケット、椅子のジャージ、チラシ、または長方形のその他のオブジェクトをすぐに使用できます。
狭い土地しかないのに、なぜ働かなければならないのでしょうか？ この場合、次のように進めます。 変換された直線切土の上部から片側を 3 の倍数 (30 cm、90 cm、3 m) で浚渫し、反対側を同じ割合で測定します。 b は倍数です。 4本（40cm、160cm、4m）。 ここで、これら 2 つのカットの終点間の線を揃える必要があります。 結果が 5 の倍数 (50 cm、250 cm、5 m) の値であれば、カットが真っ直ぐであることが確認できます。
私たちの体型の 3 つの側面の皮膚の重要性がわかるように、トリクプータの面積はヘロンの公式を使用して計算できます。 これをより小さくシンプルに見せるために、周囲と呼ばれる新しい量を作成します。 私たちのトリクトニクのすべての側面の合計は完全に分割されます。 周囲全体を粉末にした後、次の式を使用して目的の領域に進むことができます。
S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), de
sqrt - 平方根;
p - 周囲の値 (p = (a + b + c) / 2);
a、b、c - 三皮の肋骨（側面）。
エール・ショー・ロビティ、トリクトニクの形が間違っているから？ ここで考えられる方法は 2 つあります。 それらの最初の方法は、そのような図形を2つの長方形の三角形に分割し、その合計をしっかりと押しつぶしてから折りたたむことです。 または、2 つの辺の違いと両方の辺のサイズがわかっている場合は、次の式を定式化します。
S = 0.5 * ab * sinC、de
a、b - トリキュールの側面。
c - これらの辺の間のカットのサイズ。
残りの問題は実際にはめったに起こりませんが、人生ではすべてが可能であるため、征服することなくより良い公式が提案されています。 あなたの発展に幸あれ！
三立方体の面積を決定するには、さまざまな式を使用できます。 これらすべての方法で、最も簡単で最も一般的な経験は、高さに dowzhin を掛け、その結果の除算を 2 で置き換えることです。 ただし、この方法は均一とは程遠いです。 以下では、trikutnik、vikorist、razni 公式の面積を見つける方法を読むことができます。
特定のタイプの三皮 - 直皮、等大腿、正側の面積を計算する方法を詳しく見ていきます。 スキンフォーミュラには、その本質を理解するのに役立つ短い説明が付いています。
トリキュパット領域を見つけるための普遍的な方法
以下の式には特別な意味があります。 あらゆる方法でそれらを解読します。
- a、b、c - 私たちが見た図の 2 つまたは 3 つの側面。
- r は、トリキューティクルに内接することができる杭の半径です。
- R はこの円の半径であり、次のように説明できます。
- α は、辺 b と辺 c によって作成されるカットのサイズです。
- β - a と c の間のカットの値。
- γ - 側面 a と b によって作成されるカットのサイズ。
- h はトリクトニクの高さであり、角 α から辺 a まで下げられます。
- p - 辺 a、b、c の合計の半分。
なぜこのようにしてトリキュトゥスの領域を見つけることができるのかを理解するのは論理的です。 トリクトニクは簡単に平行四辺形に形成でき、トリクトニクの一方の辺が対角線として機能します。 平行四辺形の面積は、その辺の 1 つとそこに描かれた高さの値を掛けられます。 対角線は、この精神的な平行四辺形を 2 つの新しい三連体に分割します。 さて、出口三頭筋の面積が追加の平行四辺形の面積の半分に等しい可能性があることは完全に明らかです。
S = 1/2 a・b・sinγ
どうやら、この式によれば、トリクビタスの面積は、2つの辺、次にaとb、そしてそれらによって作成される角の正弦と乗算されることがわかります。 この式は、前の式から論理的に導き出すことができます。 カット β から辺 b までの高さを下げる場合、直線トライカットのパワーに基づいて、辺 a にカット γ の正弦を乗じて、トライカットの高さを減算し、h とします。
検査された図形の面積は、周囲に内接することができる杭の半径の半分を掛けることでわかります。 言い換えれば、与えられた円の半径上の実線の外周を見つけます。
S = a b c / 4R
この公式に基づいて、必要な値は、次に説明されている杭の 4 番目の半径で図の反対側を取ることによって見つけることができます。
これらの公式は、あらゆる三皮（均一、等辺、等辺、直皮）の面積を決定できるため、普遍的です。 これは、より複雑な計算で実行できますが、詳細は説明しません。
特定の権限を持つトリクトニク広場
まっすぐに切られた三皮木の面積を知るにはどうすればよいですか? この図の特徴は、両側が同じ高さであることです。 a と b は脚、z は斜辺であるため、面積は次のように求められます。
等大腿トリキュールの面積を知るにはどうすればよいですか? これは 2 つの面に鳩があり、もう 1 つの面に鳩が付いています。 さて、この面積は辺の2正方形と角の正弦γで割ることで計算できます。
偶数面の三皮木の面積を知るにはどうすればよいですか? この場合、すべての辺の値は a に等しく、すべての辺のサイズは α です。 その高さは、もう一方の辺の半分と 3 の平方根に等しいです。正三角形の面積を求めるには、辺の 2 乗に 3 の平方根を掛けて、4 で割る必要があります。
