Z ialah vektor suntikan panggilan, Z = t,

t - menyelaras kepada jam.

Pobudova model matematik Terdapat hubungan yang jelas antara proses dan proses ini yang disambungkan dengan radas matematik, yang membolehkan keterlihatan hanya dan jelas hubungan antara proses dan proses ini, dan cara bermain. kuantiti fizik, faktor yang disuntik ke dalam keputusan akhir.

Anda boleh memanggilnya banyak perkara, jadi anda tidak boleh memasukkan keseluruhannya ke dalam model. Apabila digesa model matematik sebelum doslіdzhennya vіnіk zavdannya viyaviti dan pandangan vіklyuchiti s faktor, kerana ia tidak perlu untuk mencurahkan pada hasil akhir ( model matematik zvychay termasuk kurang faktor, kurang dalam tindakan sebenar). Berdasarkan data yang diberikan kepada eksperimen, terdapat hipotesis tentang hubungan antara nilai, yang memutarkan hasil akhir, dan faktor yang dimasukkan ke dalam. model matematik... Panggilan sedemikian paling kerap digunakan oleh sistem pembezaan rivnyan at swasta lama(contohnya, di bahagian mekanik badan padat, jenis gas, teori penapisan, kekonduksian haba, teori medan elektrostatik dan elektrodinamik).

Metafora Kintsevoy peringkat є perumusan masalah matematik, pembangunan ketepatan yang diperlukan dan keputusan, yang betul.

Bentuknya ialah prinsip memberi model matematik untuk meletakkan bagatokh chinnik_v.

Mendorong prinsip model matematik melanggan:

1. analitikal;
2. імітаційні.

Dalam model analisis, proses berfungsi objek sebenar, proses sistem, direkodkan sebagai eksplisit. deposit berfungsi.

Model analisis adalah berdasarkan jenis masalah matematik berikut:

1. rivnyannya (algebra, transendental, pembezaan, kamiran),
2. penghampiran data (interpolasi, ekstrapolasi, penyepaduan berangkaі pembezaan),
3. zavdannya optimizatsii,
4. masalah stokastik.

Walau bagaimanapun, dalam dunia pemodelan dipercepatkan, model analisis sedang diubah menjadi masalah lipatan. Todi pelopor godaan vikoristovuvati PERMODELAN TIruan.

mempunyai PERMODELAN TIruan Kefungsian objek, proses sistem diterangkan oleh satu set algoritma. Algoritma mensimulasikan fenomena asas sebenar, untuk mewujudkan proses sistem daripada menyimpan struktur logik ketahanan jam itu. Model Імітаційне elaun untuk data dalam talian untuk membetulkan proses stanah Untuk sistem pada masa itu, protes meramalkan kelakuan objek, proses sistem adalah penting di sini. Boleh saya beritahu awak model імітаційні- di EOM eksperimen berangka s model matematik, iaitu untuk mensimulasikan kelakuan objek sebenar, proses sistem chi.

Ia disebabkan oleh sifat proses dan sistem yang sebenarnya model matematik boleh jadi:

1. tekad,
2. stokastik.

Dalam model deterministik, keterlihatan apa-apa jenis aliran masuk dihantar, unsur-unsur model (perubahan, pautan matematik) boleh dipasang, tingkah laku sistem boleh ditentukan dengan tepat. Apabila mendorong model deterministik, selalunya menang menggunakan algebra sama, kesetaraan kamiran, algebra matriks.

Model stokastik vrahovuє vypadkovy watak proses dalam objek pra-lembap dan sistem, yang boleh digambarkan oleh kaedah teori imperialisme dan statistik matematik.

Di sebalik pandangan maklumat input, model dibahagikan kepada:

1. tanpa gangguan,
2. diskret.

Oleh kerana maklumat dan parameter tidak boleh diganggu, dan pautan matematik adalah rentetan, maka model tidak terganggu. Saya navpaki, di mana maklumat dan parameter adalah diskret, dan pautan tidak model matematik- Diskret.

Untuk tingkah laku model, bau boleh dikaitkan dengan:

1. statik,
2. dinamik.

Model statik menerangkan kelakuan objek, proses sistem pada saat sejam. Model dinamik mewakili kelakuan objek, proses sistem pada jam.

Untuk tempoh masa yang sama

Lihat jika anda boleh melihatnya: krill, fiuslaj, bulu ekor, semua sekali - yang hebat, tidak dapat disangkal, tsiliy litak. Dan anda boleh mencipta model litaka, kecil, tetapi semuanya cekap, juga seperti krill, dll., atau lebih tepatnya padat. Modelnya juga matematik. Є Anda boleh tertanya-tanya tentangnya, membaca teks, ia tidak berbunyi seperti itu, dan ia tidak berbunyi seperti itu lagi. Dan mengapa, bagaimana saya boleh mencipta model kecil, model matematik daripada zavdannya lisan yang hebat? Apakah yang saya maksudkan matematik? Otzhe, vikorystovyuchi peraturan dan undang-undang matematik Saya akan menulis, menulis semula teks berdasarkan logik nombor dan tanda aritmetik. Otzhe, model matematik adalah bertujuan untuk mentakrifkan situasi sebenar di sebalik matematik tambahan.

Atas sebab mudah: Nombor lebih besar daripada nombor oleh. Kita perlu menuliskannya, bukan kata-kata jahat, tetapi menghalang saya daripada matematik. Jika lebih, maka anda pergi, seolah-olah ia jelas, maka anda kehilangan perbezaan yang sangat dalam bilangan rivna. Tobto. abo. Intipati penderia?

Sekarang ia boleh dilipat, sekali gus akan ada teks, seperti anda boleh cuba membayar cukai dari model matematik, jangan baca, kerana saya semakin sakit, cuba sendiri! Є chotiri nombor:, i. Tvir dan banyak lagi kepada penciptaan dan banyak lagi.

Apa yang berlaku?

Pada pandangan model matematik, pandangan adalah seperti berikut:

Tobto. Tvir diterima yak kepada dua lawan satu, jika tidak, anda boleh bertanya:

Nah, garazd, pada punggung mudah dan intipati zrozum_v, saya rasa begitu. Beralih ke bangunan baharu, beberapa model matematik mempunyai permintaan yang tinggi! Zavdannya paksi.

Model matematik dalam amalan

Zavdannya 1

Saya boleh membuat papan air di dalam perigi. Lelaki kecil pada jam kejatuhan batu-batu kecil di telaga dan rozrahovuє pergi ke air untuk formula, de dilihat pada meter, jam kejatuhan dalam beberapa saat. Sehinggalah saat kejatuhan batu-batu itu didirikan dengan. Pada skіlki bersalah rіven air dan memandu lembaga, apa jam, bagaimana kita boleh menukar, menukar kepada s? Pemandangan dari meter.

Oh zhah! Apakah formula yang ada untuk telaga, bagaimana anda boleh pergi, bagaimana anda boleh bekerja? Saya membaca fikiran anda? Razslabsya, dalam jenis yang bersemangat berfikir dan menakutkan, dalam ingatan kepala, bahawa anda dalam semangat untuk menulis formula yang kelihatan seperti mereka berbeza, tetapi semua cara yang sama dalam kepentingan yang besar. Mengapa terdapat bachish kayu manis? Saya terutamanya bachu. Prinsip kebangkitan cich adalah permulaan serangan: menjaga kebesaran dan kuasa.Ale, ambil perhatian tentang permintaan!

Setelah merasai keseronokan pertama saya, dan setelah menyerahkan semua perkara kepada negara, kami dapat mengenali:

Tse saya letak satu jam dan satu saat dan tahu ketinggian, yaku menumpahkan batu ke papan. Dan kini permintaan adalah porahuvati menulis papan yang akan tahu harga!

Sekarang dengar kegembiraan yang lain dan fikirkan tentangnya, minta makanan untuk menjelaskan, "Saya akan mendapatkan lebih sedikit air dan pergi ke papan, hanya sejam, jadi kita akan menukar kepada s". Segera, anda perlu berfikir, soooo, apabila saya pergi ke papan dan bergerak, ini bermakna bahawa jam itu jatuh sebelum batu, tetapi di sini ia adalah frasa yang bijak "untuk mengambil satu jam untuk berubah". Tse bermakna, pada masa yang sama kanak-kanak itu menulis papan, kita hanya perlu keluar dari tongkol pada jam yang paling awal, dan kita hanya perlu terbang melalui papan seperti batu:

Nah, nareshty, jadi anda tahu, ia adalah kesalahan air dan tulisan papan, hanya sejam, jadi anda akan berubah, menukar ke kampung, anda hanya perlu mengambilnya dari rakan anda!

Otrimaєmo vidpovid: mengikut meter.

Yak bachish, bukan bodoh lipat, bodoh, terutamanya jangan main-main, bunyi juga tidak munasabah dan boleh dilipat setiap jam dalam fikiran mereka, dan semuanya dalam makna baru, dalam satu perkataan, lebih banyak daripada mereka dalam algebra diambil dari fizik, tetapi juga Hanya saya yang akan dibina, kerana saya telah memikirkannya, saya sedang belajar cara mengotorkan EDI tanpa melipat formula dan istilah, tetapi selalunya ia tidak bermakna lebih banyak pengetahuan. Hanya dengan hormat membaca fikiran dan mengemukakan saiz formula!

Paksi masih bersemangat, bukan tentang fizik, tetapi tentang cahaya teori ekonomi, saya mahu ilmu sains, selain matematik, tidak perlu di sini.

Zavdannya 2

Tahap obsyag akan diminum (satu sebulan) produk perusahaan monopoli dari harga (yew. Krb.) Ditetapkan oleh formula

Viruchka perusahaan regangan bulan (dalam yew. Krb.) Dikira mengikut formula. Visnachte harga terbaik, jika ada sebulan di gudang shonaimenshe yew. krb. Tengok yew. gosok.

Rasanya saya jatuh sakit sekaligus? Ya, saya akan bayangkan mereka yang melihat kita, ale, saya tahu, kita akan memikirkan semuanya sama. Ia berlaku dari akhir, kita perlu tahu dengan yakom. Jadi, є, adalah jelas bahawa ia diketahui oleh siapa ia lebih daripada satu perkara, tetapi ia begitu, dan ia telah ditulis. Yak ti bachish, saya terutamanya tidak menipu tentang rasa nilai-nilai ini, saya hanya kagum pada minda, yang begitu, jadi ia adalah perlu untuk memperbaikinya. Beralih kepada zavdannya, anda sudah mempunyai є, ale yak ty pam'yataєsh dari satu ryvnyannya kepada dua ular, saya tidak sepatutnya tahu daripada mereka, bagaimana robiti? Aha, kita masih mempunyai sekeping nevikoristan untuk fikiran kita. Paksi, sudah dua sama dan dua perubahan, bermakna kini anda boleh mengetahui kesalahan kepada perubahan - ia adalah hebat!

Jadi anda boleh menggunakan sistem Virishiti?

Virishuєmo dalam pemasangan, kami mempunyai ia sudah diputar, ia sudah, nampaknya її pada persia іvnyannya і adalah berpatutan.

Pergi ke punca kuasa dua yang sama:, virishuєmo, paksi punca ialah,. Adalah perlu bagi majikan untuk mengetahui harga terbaik yang mana semua fikiran, yang telah dikalahkan, jika sistem dipasang, akan selesai. Oh, untuk muncul, tse bulo harga. Hebat, sekarang, kami tahu harganya: i. Harga Naybilshu, anda fikir? Okay, kebanyakannya jelas tertulis dan tertulis. Nah, yak, boleh dilipat? Saya fikir, tidak, saya tidak perlu tahu terlalu banyak!

Dan paksi itu seperti fizik, dan, lebih tepat lagi, satu perkara:

Zavdannya 3

Untuk menentukan suhu berkesan mata, undang-undang Stefan-Boltzmann adalah betul, tetapi tekanan diperlukan untuk meningkatkan suhu, luas permukaan kaca, dan suhu. Nampaknya, kawasan permukaan tingkap sedang dalam perjalanan, dan tekanan hari untuk maju berada di jalan raya. Ketahui suhu bintang pada darjah Kelvin.

Bunyi dan bunyi? Jadi, untuk minda sudah tertulis, kenapa satu perkara. Terdahulu, saya mengesyorkan agar anda tidak melihatnya dengan segera; Tertanya-tanya bagaimana semuanya mudah: є formula і dalam nіy vіdomі, і (huruf walnut tse "sigma." Tetapi tidak ada suhu. Mari lihat formula secara visual. Yak tse roboti, saya tahu, awak tahu? Guru sedemikian di DPA dalam gred 9 memberikan:

Sekarang sudah terlalu banyak untuk menambah nombor untuk menggantikan huruf dari bahagian kanan dan untuk memudahkan:

Paksi dan іdpovіd: darjah Kelvin! Dan yake lebih takut zavdannya, ha!

Prodovzhuєmo azab zavdannya daripada fizik.

Zavdannya 4

Melayang di atas tanah bola yang dilemparkan ke atas bukit berubah mengikut undang-undang, de - visota dalam meter, - sejam dalam saat, selepas detik sepakan. Berapa saat anda boleh menggerakkan bola pada ketinggian tidak kurang daripada tiga meter?

Itu akan menjadi semua ryvnyannya, dan kemudian ada keperluan untuk nilai, jika bola tidak kurang daripada tiga meter pada ketinggian, ia bermakna pada ketinggian. Adakah mungkin untuk menyimpannya? Ketidaksetiaan itu sendiri! Kami mempunyai fungsi, bagaimana untuk menerangkan cara menerbangkan bola, de - tse yakraz ketinggian itu sendiri dalam meter, kami memerlukan ketinggian. Maksudnya

Dan kini anda hanya terharu, bodoh, jangan lupa mengingati tanda ketidakkonsistenan dari lebih atau kurang, atau satu, jika anda membiak pada bahagian inersia yang menyerang, anda akan terjebak di hadapan tolak.

Paksi juga akar, akan ada selang untuk saraf:

Kami disebut promishok, de sign tolak, terdapat beberapa ketidakkonsistenan dalam makna negatif, harga kesalahan dimasukkan. Dan sekarang, otak dihidupkan dan benar-benar berfikir: untuk penyelewengan, ryvnyannya tersekat, saya menerangkan penerbangan bola, jadi ia seperti parabola untuk terbang seperti parabola. menang zlita, capai seketika dan jatuh, seperti kecerdasan, berapa banyak untuk sejam anda boleh menukar pada ketinggian tidak kurang daripada meter? Kami tahu dua titik penting, tobto. masa ini, menang zіtє vishche metіv і masa, menang, jatuh, syagє tsієї znachki, tsі dua mata berayun selama sejam, tobto. Kami tahu seketika faedah pemenang di tsikavu untuk kami zon (meter vishche) dan dalam yaku pemenangnya (jatuh di bawah tanda dalam meter). Berapa saat yang telah anda habiskan di zon? Secara logiknya, kami mengambil jam masuk dari zon dan dari jam masuk ke seluruh zon. Kira-kira: - gaya vin buv di zon vische metri, tse dan є.

Jadi ia juga memberi anda belas kasihan, bahawa anda boleh mengambil fizik dari fizik sebanyak mungkin, jadi anda menangkap satu, ia terkunci, ia sangat tegang, ia melimpah dengan semua troch!

Zavdannya 5

Untuk elemen pemanasan deyakoy, saya akan melaraskan pengumpulan suhu sejam robot secara eksperimen:

De - sejam di Khilinakh,. Nampaknya, pada suhu elemen pemanasan, ia boleh diselaraskan, jadi ia perlu dihidupkan. Ketahuilah, pada jam berapa robot perlu menghidupkan lampiran. Lihatlah ahli sihir.

Dієmo di sebalik skim yang dikenakan, semua yang diberikan, saya akan menghantar vipisuєmo:

Sekarang kita ambil formula і biasa її kepada nilai suhu, yang mana ia mungkin untuk memanaskan lampiran sebanyak mungkin, selagi ia tidak terbakar, supaya:

Sekarang adalah mungkin untuk menggantikan huruf nombor di sana, de voni lihat:

Yak bachish, suhu sebelum jam robot akan diterangkan segi empat sama, Otzhe, razpodіlyaєtsya parabola, tobto. ia dilaraskan untuk memanaskan kepada suhu yang sama, dan kemudian ia mencapai. Kami telah mengabaikan kedua-duanya, walaupun suhu terlalu tinggi, apabila suhu terlalu tinggi, dan suhu terlalu kritikal, walaupun terlalu sejuk - ada perkara di luar negara!

Otzhe, hidupkan lampiran diperlukan untuk cili.

MODEL MATEMATIK. SECARA RINGKAS TENTANG KEPALA

Selalunya model matematik digunakan untuk belajar dari fizik: walaupun dengan merdu membawa berpuluh-puluh formula fizikal ke dalam ingatan. Dan formula itu bukan pernyataan matematik keadaan.

ODE mempunyai ЄDI є zvdannya sendiri mengenai topik itu. Di kedai ЄDI (profesional) nombor 11 (colishnya B12). DALAM PAKAIAN - zavdannya nombor 20.

Gambarajah penyelesaian adalah jelas:

1) Untuk teks, perlu "viokremiti" dalam bentuk maklumat - mereka yang ditulis dalam fizik di bawah perkataan "Dano". Petikan maklumat yang tidak masuk akal є:

• Formula
• Vіdomі nilai fizikal.

Untuk membuat surat kulit daripada formula, perlu meletakkan nombor yang berbeza pada jenisnya.

2) Beresh usi vіdomі magnitud dan mengemukakan formula. Nilai halimunan і hilang dalam huruf viglyadі. Sekarang adalah perlu untuk menghilangkan keperawanan ryvnyannya (meminta, mudah untuk menyelesaikannya), dan ia sudah siap.

Mari belajar YouClever,

Bersedia untuk ODE atau EDI dalam matematik,

Dan juga akses otrimaty kepada pengendali YouClever tanpa obmezhen.

kuliah 1.

ASAS METODOLOGI UNTUK PERMODELAN

Set masalah semasa dan model sistem

Fahami model dan model

Model adalah mungkin untuk melihat penggantian objek pra-lembap (asal) dengan pangkat yang dibersihkan, diterangkan oleh model Saya akan memberikan tingkah laku yang hampir dengan asal dalam rangka tindakan yang diterima dan diterima. Model meminta pelawat untuk mengetahui kewibawaan yang asal dengan cara sehingga model, dan bukan objek itu sendiri. Jelas sekali, model itu betul dalam kes ini, jika ia lebih mudah daripada yang asal itu sendiri, atau jika ia ditinggalkan atas sebab tertentu, lebih baik tidak membukanya.

Під model terdapat objek fizikal, atau abstrak, kuasa nyanyian yang masuk akal kepada kuasa objek pra-lembap. Jika anda mempunyai ruang kepala yang rendah untuk model:

2) povnota - Saya akan mendapat semua maklumat yang diperlukan

tentang objek;

3) kebodohan - keupayaan untuk mencipta situasi yang berbeza untuk semua orang

julat minda dan parameter;

4) kesusahan pengedaran boleh diterima untuk yang jelas

jam daripada zasob_v yang diprogramkan itu.

Model- Proses menggesa model objek dan berkekalan kuasa dengan cara model terakhir.

Dalam kedudukan sedemikian, model penghantaran adalah 2 peringkat utama:

1) pengedaran model;

2) model berterusan dan penyingkiran visnovkiv.

Apabila terdapat banyak pada kulit pentas, terdapat peningkatan dalam jumlah masa yang dihabiskan

Rіznі untuk sutta kaedah.

Demi menyimpan kaedah pembangunan pemodelan. Oleh kerana cara pelaksanaan, semua model boleh dibahagikan kepada dua kelas yang hebat: fizikal dan matematik.

Model matematik ia telah diterima untuk melihat apa yang berlaku kepada proses, untuk penampilan untuk bantuan їх model matematik.

Під model fizikal membesar sehingga peristiwa terakhir pada model fizikal, jika proses, cara untuk bertahan, dilakukan kerana simpanan anda sifat fizikal untuk manifestasi fizikal yang ganas, sama dengan yang pra-sentient. Dengan tsom model fizikal mengakui, sebagai peraturan, penglibatan sebenar kuasa fizikal yang tenang yang asal, sebagai suttuvim dalam situasi tertentu. Sebagai contoh, apabila projek baharu sedang direka, mock-up dicipta yang mampu kuasa aerodinamik; apabila merancang, lupakan arkitek, buat susun atur yang menggambarkan keluasan susun atur elemen. Sambungan dengan model fizikal juga dipanggil susun atur.

Mengenai modelє Sistem kerovan terkini pada kompleks model dengan disertakan ke gudang model peralatan sebenar. Susunan radas sebenar dalam model tertutup termasuk peniru yang disuntik dan transkod, model matematik tengah semasa proses tersebut, yang mana mustahil untuk mencapai penerangan matematik yang tepat. Kemasukan peralatan sebenar atau sistem sebenar pada kontur proses lipatan membolehkan anda mengubah ketidakpentingan proses, yang mana saya akan menerangkannya dengan cara matematik yang tepat. Untuk bantuan tambahan model semula jadi, anda boleh melawati urahuvannya masa kecil Internet yang berkekalan, kuasa peralatan sebenar. Apabila model dikemas kini dengan kemasukan radas sebenar, saksi perlu dipelajari model dinamik, dengan sistem lipatan dan manifestasi termaju - berevolusi, імітаційноі model sibernetik.

Jelas sekali, tindakan konyol dalam model boleh diambil daripadanya kerana tidak menangkap dua fikiran:

1) model akan dilindungi dengan betul (cukup) dalam perwakilan pihak berkuasa

yang asal, suttuvich dari sudut pandangan operasi illidzhuvanoi;

2) model membolehkan kita untuk meletakkan masalah, pihak berkuasa

menjalankan doslidzhen pada objek sebenar.

2. Pemahaman asas model matematik

Pemergian pembangunan praktikal kaedah matematik akhirnya mengikut laluan perumusan masalah (taburan model matematik), pilihan kaedah model matematik yang dibina semula, analisis keputusan matematik yang ditolak. Formula matematik direka bentuk untuk dipersembahkan sebagai imej geometri, fungsi, sistem yang sama kepentingannya. Penerangan tentang objek (realiti) boleh dibentangkan di luar bentuk diskret, deterministik dan stokastik bebas gangguan dan bentuk matematik yang lain.

Teori model matematik Saya tidak akan dapat melihat keteraturan perkembangan perkembangan penyakit baru, atau sistem robotik dan lampiran laluan matematik, saya akan menerangkan model itu tanpa menjalankan ujian semula jadi. Pada masa yang sama, seseorang mesti mengkaji undang-undang matematik yang menggambarkan model manifestasi, sistem dan, lebih-lebih lagi, lampiran kepada peringkat nyanyian cita-cita.

Model matematik (MM) ialah pemformalkan perihalan sistem (atau operasi) oleh bahasa abstrak, contohnya, dalam kes penerangan matematik, atau skema kepada algoritma, i.e. Iaitu, penerangan matematik sedemikian, yang akan mengekalkan tiruan sistem robotik, atau lampiran, untuk mencapai orang yang disayangi sehingga tingkah laku sebenar, yang dimiliki oleh ujian semula jadi sistem atau lampiran.

Sama ada MM akan menerangkan objek sebenar, manifestasi atau proses dengan langkah deyakim pendekatan kepada tindakan. Viglyad MM berbaring seperti dari sifat objek sebenar, jadi dari kilang sehingga penghujung hari.

Model matematik fenomena terampai, ekonomi, biologi dan fizikal, objek, sistem dan lampiran є salah satu faktor terpenting dalam pengetahuan alam semula jadi dan reka bentuk sistem dan lampiran yang paling pintar. Lihat pemantauan berkesan model untuk teknologi nuklear, penerbangan dan sistem aeroangkasa, untuk meramalkan peristiwa atmosfera dan lautan, tunggu, dsb.

Walau bagaimanapun, untuk sfera pemodelan yang serius seperti itu, superkomputer dan robot pasukan yang hebat tidak begitu diperlukan untuk menyediakan penghormatan untuk model seumpama itu. Tim bukanlah kurangnya, dan secara amnya, model matematik sistem lipatan dan lampiran bukan sahaja menjimatkan wang untuk mengadakan mesyuarat dan viprobivan, tetapi kita juga boleh mengelakkan bencana ekologi - sebagai contoh, jika ada kemungkinan terdapat beberapa jenis perjuangan matematik dalam menghadapi nuklear di hadapan mereka keseronokan sebenar. ia adalah model matematik yang lebih sukar untuk dibangunkan setanding dengan perusahaan yang lebih ringkas, contohnya, dalam mekanik, kejuruteraan elektrik, elektronik, radioteknik dan dewan sains dan teknologi lain, dalam jam Denmark ia tersedia pada komputer hari ini. Dan dengan model yang boleh digunakan yang berjaya, kami boleh memodelkan dan menambah sistem lipatan, contohnya, sistem telekomunikasi dan landak, lokasi radio dan kompleks navigasi radio.

Model matematik metaє analisis proses sebenar (dalam alam semula jadi dan teknologi) dengan kaedah matematik. Saya mempunyai kurikulum saya sendiri, proses memformalkan MM kepada proses, yang diperlukan untuk proses itu. Model itu boleh menjadi virase matematik, untuk membalas dendam perubahan, tingkah laku yang serupa dengan tingkah laku sistem sebenar. іgor; Kerana anda boleh mewakili parameter boleh ubah sebenar bahagian yang saling berkaitan sistem.

Model matematik untuk penambahbaikan ciri-ciri sistem boleh dibahagikan kepada analisis, simulasi dan gabungan. Pada syaitannya sendiri, MM tunduk kepada іmіtatsіynі dan analitik.

Model analisis

Untuk model analisis Adalah menjadi ciri bahawa proses fungsi sistem direkodkan sebagai tindakan fungsi sistem (algebra, pembezaan, kesetaraan kamiran). Model analisis boleh dikira dengan kaedah berikut:

1) analitik, jika anda mengabaikan deposit yang jelas dalam pandangan luar untuk ciri-ciri sistem;

2) berangka, jika anda tidak mahu mengetahui keputusan ryvnyan di zalny viglyad dan їkh virіshuyut untuk penghormatan tongkol tertentu;

3) kita harus ambil perhatian bahawa, untuk tempoh hari itu, terdapat keputusan untuk mengetahui perbuatan kuasa.

Model analisis boleh ditolak sekerap sistem mudah. Untuk sistem lipatan, selalunya terdapat masalah matematik yang hebat. Untuk analisis kaedah analisis, pergi ke sutta model tongkol yang dipermudahkan. Walau bagaimanapun, selepas penyederhanaan model selesai, bantuan tambahan perlu diambil kira jika hasilnya kurang memuaskan. Model analitikal secara matematik mewakili pautan antara parameter input dan output. Struktur Ale їkh tidak mewakili struktur dalaman objek.

Dalam kes model analisis, keputusan diserahkan kepada penonton ujian analisis. Contohnya, setelah berhubung RC-lantsyug kepada dzherel post_ynoї mata air E(R, Cі E- komponen model yang diberikan), kita boleh menggunakan virase analitikal untuk tumpahan selang masa u(t) pada kapasitor C:

Harga persamaan pembezaan linear (DC) dan model analisis tanglung linear mudah ini. Penyelesaian analisis Yogo, untuk tongkol, fikiran u(0) = 0, yang bermaksud kapasitor nyahcas C pada saat mencungkil model, memberitahu anda keperluan untuk fallowness - formula:

u(t) = E(1− exhlm(- t/ RC)). (2)

Walau bagaimanapun, untuk mencari aplikasi yang paling mudah alat yang diperlukan untuk penghantaran DC (1) atau untuk pembelian sistem matematik komputer(SCM) і daripada nombor simbolik - sistem algebra komputer. Untuk pandangan remeh keseluruhan tugas memodelkan garisan RC-lantsyuga ya an analitichny viraz (2) untuk menyelesaikan jenis zahalny - ia sangat mudah untuk menerangkan robot lanceuga dengan sebarang nominal komponen R, Cі E, yang menerangkan cas eksponen pemuat C melalui perintang R dari mata air dzherela postynoi E.

Gila, pengetahuan tentang penyelesaian analitikal dalam model analisis nampaknya amat berharga untuk penemuan undang-undang teori luar kotak bagi tanglung linear, sistem dan lampiran mudah. Adalah mungkin untuk menolak minoriti hasil yang lebih besar apabila memodelkan objek daripada susunan yang berbeza atau ketiga, atau bahkan dengan susunan yang lebih tinggi, virazi analitik menjadi sangat besar, lipatan dan yang penting boleh difahami. Sebagai contoh, membina pemacu mudah sering mendedahkan berpuluh-puluh komponen. Tim bukan mensch, banyak SCM moden, contohnya, sistem matematik simbolik Maple, Mathematica untuk bahagian tengah MATLAB, dunia automasi zdatnі yang penting bagi semakan bangunan boleh lipat model analisis.

Salah satu jenis model є model berangka seperti polyaga dalam penafian klik yang diperlukan tentang kelakuan sistem atau lampiran, sama ada kaedah berangka, seperti kaedah Euler atau Runge-Kutta. Dalam amalan, model sistem bukan linear dan lampiran kepada kaedah berangka nampaknya lebih berkesan, model kurang analitikal tombak linear persendirian, sistem keabnormalan. Sebagai contoh, untuk paparan DC (1), untuk sistem DV dalam jenis penyelesaian yang lebih boleh dilipat, tidak perlu pergi ke paparan analogi, tetapi model berangka boleh dipaparkan berdasarkan maklumat tentang kelakuan sistem. dan untuk membina graf, tetapi juga untuk menerangkan tingkah laku sistem.

Model Імітаційне

Pada imitatsiyny 10modelling merealisasikan model algoritma untuk mencipta proses berfungsi sistem dalam beberapa jam. Terdapat fenomena asas, bagaimana untuk menubuhkan proses, untuk menyelamatkan struktur logik dan masa terakhir dalam satu jam.

Cabaran utama model penyesuaian ialah kebersihan є keupayaan untuk memaparkan bangunan yang lebih besar.

Model Імітаційні membolehkan anda dengan mudah menukar rupa unsur diskret dan tidak terganggu, ciri tidak linear, jenis gabungan dan dalam. Kaedah ini digunakan secara meluas dalam peringkat reka bentuk sistem lipatan. Cara utama untuk merealisasikan model tiruan adalah untuk berfungsi sebagai EOM, yang membolehkan model digital sistem dan isyarat berfungsi.

Perkataan itu " komputer bukan model", Seperti yang lebih kerap vikoristovuyutsya pada kesusasteraan. Vvazhatymo, wow komputer bukan model- keseluruhan model matematik untuk pendaftaran menggunakan teknologi pengiraan. Sebenarnya, teknologi model komputer untuk penghantaran operasi yang menyinggung:

1) viznachennya meti modeluvannya;

2) pengedaran model konseptual;

3) pemformalkan model;

4) pelaksanaan perisian model;

5) perancangan eksperimen model;

6) pelaksanaan rancangan eksperimen;

7) analisis dan tafsiran keputusan model.

Pada PERMODELAN TIruan MM yang menang mencipta algoritma ("logik") untuk fungsi sistem pra-bunyi dalam beberapa jam kemudian, nilai parameter dalam sistem kelas pertengahan terkini.

Aplikasi model analisis yang paling mudah boleh digunakan untuk mencipta ruch lurus yang mudah. Apabila proses sedemikian dicapai, dengan bantuan model penyesuaian, adalah mungkin untuk melaksanakan langkah berhati-hati untuk perjalanan panjang yang berlalu dalam satu jam. Schob vibir buv di kejauhan, ia adalah perlu untuk menambah dua suapan.

Bagaimanakah anda merancang untuk menjalankan pemodelan?

Kepada kelas apakah anda boleh dilihat sebagai model?

Berdasarkan pemakanan, terdapat dua peringkat pertama model.

Model Іmіtatsіynі berada di belakang pihak berkuasa, dan dalam strukturіvіdpіyut objek yang dimodelkan. Pada masa yang sama, ia tidak jelas dan jelas dengan kehadiran proses yang terobsesi dengan model, dan proses yang bertentangan dengan objek. Singkatnya model imaginatif adalah masa yang hebat untuk menghidupkan semula ketepatan yang baik.

Keputusan model tiruan sistem stokastik robotik oleh realisasi daripada nilai yang rendah proses chi. Demi mengetahui ciri-ciri sistem, adalah perlu untuk mengulangi bagatoraz dan kemudian pemprosesan ufti. Selalunya, sejenis model khayalan terbantut. lebih statistik

mandi model(kaedah Abo Monte Carlo), tobto. pembangunan model faktor kejatuhan, buah, kuantiti, proses, medan.

Berdasarkan keputusan model statistik, kami mula menilai kriteria kualiti, kedua-dua persendirian dan persendirian, untuk mencirikan fungsi dan kecekapan sistem kerovan. Model statistik digunakan secara meluas untuk pembangunan perusahaan saintifik dan gunaan dalam bidang sains dan teknologi. Kaedah pemodelan statistik digunakan secara meluas dalam kes sistem dinamik lipatan yang sedia ada, menilai kefungsian dan kecekapannya.

Kesimpulan peringkat model statistik asas pada sampel matematik keputusan. Di sini kaedah pengganti statistik matematik (penilaian parametrik dan bukan parametrik, penukaran semula hipotesis). Dengan aplikasi penilaian parametrik є getaran penunjuk kecekapan purata. Antara kaedah bukan parametrik, terdapat pengembangan pengisian yang hebat kaedah histogram.

Rajah adalah berdasarkan ujian statistik bagatoraz sistem dan kaedah statistik kuantiti besar bebas. Skim qia є jauh daripada bergantung kepada semula jadi untuk kepraktisan yang optimum untuk vitrat. Jam terpantas ujian vip sistem boleh dicapai untuk ujian kaedah penilaian yang tepat. Sebagai sejenis statistik matematik, saya mempunyai ketepatan terbaik untuk set getaran dan penilaian yang berkesan. Penapisan optimum dan kaedah kemungkinan maksimum memberikan kaedah yang gagah untuk mendapatkan penilaian sedemikian.

Adalah lebih penting untuk mengawal ciri-ciri suntikan jenis input. Kawalan kekutuban pada penyongsangan perbezaan dalam penjanaan proses dalam variasi yang diberikan. Tse zavdannya sering dirumuskan sebagai yak penyemakan hipotesis.

Kecenderungan ketara dalam pemodelan EOM untuk sistem keroving lipat є pragmatik sehingga perubahan dalam jam model, serta pelaksanaan jam tambahan pada skala sebenar. Algoritma berangka diwakili secara manual dalam bentuk berulang, yang membolehkan pelaksanaannya pada kadar maklumat aliran yang sesuai.

PRINSIP-PRINSIP PENDEKATAN SISTEM DI MODELUVANNIA

Prinsip asas teori sistem

Prinsip asas teori sistem kilang wain dalam perjalanan kemajuan sistem dinamik dan elemen berfungsi. Dengan sistem pemahaman sekumpulan elemen yang saling berkaitan, supaya mereka bekerja secara spiral dengan bantuan vikonannya zdalegіd ditetapkan oleh pengarah. Analisis sistem membolehkan cara yang paling realistik untuk mengenal pasti tugasan yang ditetapkan, supaya anda boleh memastikan kepuasan maksimum bagi matlamat yang ditetapkan.

Unsur-unsur, yang membentuk asas teori sistem, tidak mengikut hipotesis tambahan, tetapi muncul sebagai laluan eksperimen. Untuk menjana sistem, anda perlu mengetahui ciri-ciri proses teknologi. Adalah adil untuk mengatakan bahawa prinsip kriteria yang dirumus secara matematik bertanggungjawab untuk kepuasan proses penerangan teori. Pemodelan adalah salah satu kaedah yang paling penting dalam kemajuan saintifik dan eksperimen.

Apabila menggesa model objek, pendekatan sistematik, yang merupakan metodologi paparan kilang lipat, adalah berdasarkan pandangan sistem yang berfungsi di tengah nyanyian. Respons sistem kepada penghantaran integriti objek, pengesanan dan pelaksanaan struktur dalamannya, serta sambungan dari pusat panggilan. Apabila objek tertentu dibentangkan sebagai sebahagian daripada cahaya sebenar, sebagai sebahagian daripada cahaya sebenar, sebagai sebahagian daripada dunia nyata dilihat, kerana ia dilihat dan didengar pada sambungan dengan tugas yang tidak diselesaikan, memberi inspirasi kepada model. Di samping itu, peralihan sistematik dari penghantaran ke peralihan terakhir dari belakang ke swasta, jika asas pandangan adalah metaprojek, dan objek adalah untuk melihat pautan dengan tengah navkolishnim.

Objek lipat boleh digunakan untuk pengedaran pada sistem pid, tetapi dengan sebahagian daripada objek, yang akan memenuhi vimogs yang menyinggung:

1) subsistem ialah bahagian objek yang bebas dari segi fungsi. Vona terikat dengan інshih pіdsystems, bertukar dengan mereka maklumat dan tenaga;

2) untuk sistem pid kulit, boleh ada fungsi kuasa, supaya ia tidak berdiri di tangan kuasa seluruh sistem;

3) kulit daripada subsistem boleh diberikan kepada subsistem yang berbeza sehingga tahap unsur.

Setelah elemen ditetapkan, subsistem peringkat bawah menjadi lebih jelas, lebih jauh daripada kedudukan tugasan.

Dalam pangkat sedemikian, sistem boleh dilihat sebagai penyerahan objek kepada satu set subsistem, elemen dan sambungan dari sudut pandangan asalnya, atau lebih canggih lagi. Apabila sistem tidak diperbesarkan, ia termasuk subsistem utama dan pautan di antara mereka, ia dipanggil makrostruktur, dan pembangunan terperinci sistem belanjawan dalaman, sehingga tahap elemen, dipanggil mikrostruktur.

Amanah daripada sistem dipanggil supersistem asas - sistem tahap yang lebih besar, sebelum gudang yang untuk memasuki analisis objek, lebih-lebih lagi, fungsi mana-mana sistem boleh dilucutkan daripadanya melalui supersistem.

Gelongsor penglihatan kelas pertengahan adalah seperti sukupnost objek dunia baru, kerana ia benar-benar mengalir ke dalam kecekapan fungsi sistem, atau tidak masuk ke gudang sistem dan super- sistem.

Pada sambungan dengan pendekatan sistem untuk mendorong model untuk menjadi pemenang, pemahaman infrastruktur, yang menerangkan sambungan sistem kepada її otsochennya (tengah).

Untuk langkah ke hadapan, adalah penting untuk є nilai struktur sistem, tobto. Hubungan antara unsur-unsur sistem, yang mengubah segala-galanya menjadi interaksi. Untuk pelbagai pendekatan struktur dan fungsi yang jelas kepada model.

Dengan pendekatan struktur, gudang elemen visual sistem muncul dan sambungan itu dibuat dengannya. Gabungan elemen dan sambungan membolehkan seseorang menilai struktur sistem. Penerangan Naybilsh zagalnom struktur є penerangan topologi. Vono membenarkan ketersediaan gudang sebahagian daripada sistem dan pautan untuk graf tambahan. Mari kita mulakan dengan penerangan berfungsi, jika seseorang melihat sekeliling fungsi, maka ia adalah algoritma untuk kelakuan sistem. Pada masa yang sama, pidhid berfungsi, fungsi awal, seperti sistem vicon, dilaksanakan.

Berdasarkan pendekatan yang sistematik, keluaran terakhir model boleh dicadangkan, jika dua peringkat utama reka bentuk dilihat: reka bentuk makro dan reka bentuk mikro.

Pada peringkat reka bentuk makro akan ada model pertengahan baharu, sumber dan kesalinghubungan akan muncul, model sistem dan kriteria untuk menilai kecukupan akan dipilih.

Peringkat reka bentuk mikro oleh dunia yang penting boleh didapati dalam jenis model tertentu. Pemindahan maklumat, matematik, teknikal dan keselamatan perisian sistem dan model mempunyai pelbagai masalah. Pada peringkat ini, ciri teknikal utama model semasa ditubuhkan, satu jam robotik dianggarkan dengannya, dan sumber untuk mengurangkan kualiti model yang diberikan dianggarkan.

Tidak kira jenis model, apabila digesa, adalah perlu untuk menggunakan prinsip rendah pendekatan sistem:

1) kali terakhir model dikeluarkan mengikut peringkat;

2) maklumat sempit, sumber, ciri-ciri tinggi dan tinggi;

3) masa yang betul bagi pertumbuhan model;

4) integriti peringkat reka bentuk model.

Jadi adakah model itu juga merupakan model matematik?

Konsep model matematik.

Model matematik adalah lebih mudah untuk difahami. Dan lebih penting lagi. Model yang sangat matematik menggabungkan matematik dan kehidupan sebenar.

Bercakap hanya saya, model matematik ialah keseluruhan huraian matematik bagi sebarang situasi. Dan segalanya. Model boleh menjadi primitif, ia boleh menjadi super-lipat. Situasi Yaka, model sedemikian.

U be-yaku (saya ulangi - dalam be-like!) Betul, anda perlu menghabiskan masa dan wang untuk model matematik. Navit tidak okay.)

R = 2 CB + 3 CM

Paksi penulisan akan menjadi model matematik vitrat untuk pembelian kami. Model tidak termasuk warna pakej, tempoh pematuhan, dalam kapasiti kes itu. Pada yang dimenangi i model, dan chi bukanlah pembelian sebenar. Ale vitrati, tobto. mereka yang kita perlukan- kami diznaєmosya betul-betul. Model itu betul, sama sekali.

Untuk melihat bahawa model matematik itu juga konyol, merah jambu tidak mencukupi. Naygolovnishhe - di tengah-tengah model buuvati.

Melipat (pobudova) model matematik masalah.

Dari segi model matematik, ia bermaksud menterjemah minda ke dalam bentuk matematik. Tobto. untuk menterjemah semula perkataan ke dalam ryvnyannya, formula, ketidakupayaan juga. Lebih-lebih lagi, ahli matematik suvoro membawa mereka kepada teks asal. Di samping itu, dalam diri kita, kita melihat model matematik tentang apa yang kita tidak tahu tentang masalah.)

Bercakap lebih spesifik, ia perlu

Kakitangan cahaya bukanlah bilangan yang tidak berkesudahan. Tom proponuvati membaca arahan penutup daripada model matematik lipat jadi seperti zavdannya - ia adalah malang.

Tetapi anda boleh melihat tiga detik utama, tentang cara untuk bertukar kepada rasa hormat yang kejam.

1. Jika anda mempunyai masalah, ia adalah teks, ia tidak bagus.) Teks, seperti peraturan, є paparan maklumat yang jelas. Nombor bermaksud kurus.

2. Ada masalah є maklumat prikhovannaya. Tse adalah teks yang menyampaikan kehadiran pengetahuan tambahan di kepala. Tanpa mereka - niyak. Selain itu, maklumat matematik sering digunakan untuk dalam kata mudah Saya ... saya akan melangkau berulang kali.

3. Be-yak zavdannі maє buti diberikan berdenting danih mіzh. Seluruh bunyi boleh diberikan dalam teks terbuka (hanya ada satu perkara), dan ia boleh digunakan sebagai berpura-pura untuk perkataan mudah. Semua fakta yang paling mudah dan kukuh selalunya tidak dibawa ke titik penghormatan. Saya model tidak mempunyai stok.

Saya akan katakan dengan segera: ada tiga saat untuk dibaca (dan dengan hormat!). Ia di sebelah kanan.

Dan sekarang - letakkannya.

Atas sebab yang mudah:

Petrovich berpaling dari tulang rusuk dan dengan bangganya mempersembahkan hasil tangkapan. Dengan pemerhatian terdekat, didapati 8 ribin adalah dari laut pain, 20% daripada ribin adalah dari musim sejuk, yang juga dari rivulet kerang, dan de ribaliv Petrovich bukanlah satu yang biasa. Adakah anda membeli semua reben dari Petrovich di kedai "Makanan Laut"?

Cuba terjemahkan kata-kata permintaan itu ke dalam yakes rivnyannya. Untuk semua yang perlu, saya ulangi, untuk mewujudkan pautan matematik antara usim dan data dari kilang.

Apa yang perlu diperbaiki? Koleksi vitamin dari koleksi semua hadiah. Mari kita ambil beberapa langkah mengikut urutan:

Hormat kejam untuk saat pertama.

Yaka ada di sini eksplisit adakah maklumat matematik? 8 ribin dan 20%. Tidak banyak, kami tidak memerlukan sebanyak itu.)

Hormat kebinatangan untuk seketika lagi.

Shukaєmo prikhodnu maklumat. di sana. Perkataan Tse: "20% daripada semua ribin Terdapat keperluan untuk kecerdasan, serta bau dan bau busuk. Inakse zavdannya tidak kelihatan. Tse yakraz dan maklumat dodatkova, yak maє buti di kepala.

Di sini matematik Maklumat, yak tidak kelihatan. Tse tugas pemakanan: "Telah membeli reben ... " Ajet nombor yang sama. І tanpa model zhodna baru tidak berkembang. Bahawa nombor surat itu bermakna "NS". Kami tidak tahu, buat masa ini, atas sebab apa kami akan datang ke tempat ini. Laporan, apa saudara untuk ix dan bagaimana anda pergi dengan dia, ditulis dalam pelajaran Yak virishuvati zvdannya z matematik? Paksi boleh ditulis seperti berikut:

x keping - bilangan rusuk.

Tugas kami telah memberikan kami reben. Ia perlu untuk menterjemahkannya ke dalam kepingan. Sekarang? Kepada yang masuk jadi seperti Tugas Model Memerlukan storan pada nilai jenis yang sama. Kepingan - jadi semuanya berkeping-keping. Seperti yang diberikan, katakan tahun dan sejuk - semuanya boleh diterjemahkan menjadi satu - sama ada hanya sejuk, atau hanya sejuk. Tidak penting untuk scho. Yang penting, schob Semua saiz boule adalah daripada jenis yang sama.

Kami memusingkannya sehingga maklumat dibuka. Tetapi saya tidak tahu, tetapi ia seperti banyak, ia bukan retak, jadi ... Tetapi saya tahu, dengan cara itu, saya pasti terdapat banyak tulang rusuk yang diberikan di sini. Dan kami tidak mengetahui jumlahnya. Tiada apa yang boleh dilihat!

Zagalna bilangan rusuk (berkeping-keping!) "NS" telah ditetapkan. Tulang rusuk Porahuvati pivdennykh tidak kelihatan, atau bolehkah kita menuliskannya? Paksinya adalah seperti ini:

0.2 keping - bilangan rusuk dari laut lama.

Paksi kini mengunci semua maklumat dari kilang. Saya jelas, dan saya bersedia.

Hormat kejam untuk detik ketiga.

Shukaєmo panggilan matematikміж danimi zavdannya. Seluruh bunyi lantai adalah mudah, tetapi banyak yang tidak membantu ... Selalunya seperti itu. Di sini adalah mudah untuk menulis pemilihan data sebelum pembelian;

Adakah saya maєmo? Є 8 keping tulang rusuk pivnichnykh, 0.2 x keping- tulang rusuk baru x rusuk- Nombor Zagalny. Bagaimanakah anda boleh mengikat penghormatan seperti satu bersama? Begitu mudah! Bilangan asal rusuk satu perkara jumlah pivdennich dan pivnichnykh! Baiklah, hto b mіg think ...) Daripada saya menulis:

x = 8 + 0.2 x

Paksi rivnyannya i bude model matematik penyelidikan kami.

Saya meminta anda untuk menghormati jangan tanya kami apa-apa! Tse mi dari kepala minda, jadi jumlah rusuk pertama dan kedua akan memberi kita rasa yang luar biasa. Kekayaan lantai adalah jelas, tetapi saya akan melangkauinya dengan hormat. Tanpa banyak bukti, model matematik tidak boleh dilipat. Paksinya begitu.

Sekarang adalah mungkin untuk menyimpan semua matematik untuk matematik). Model matematik itu sendiri telah dibangunkan. Virіshuєmo tse lіnіine rіvnyannya dan otrimuєmo vіdpovіd.

Lihat: x = 10

Model yang agak matematik bagi lebih daripada satu tumbuhan:

Mereka memberi tenaga kepada Petrovich: "Mengapa anda kaya dengan wang?" Petrovich menangis dan berkata: "Ya, ketiga-tiganya. Sebaik sahaja saya membazir separuh daripada semua sen, separuh itu adalah lebihan, maka yang saya ada hanyalah satu sen kecil daripada saya dan saya akan kehilangan ..." Berapa banyak wang yang Petrovich ada?

Saya tahu pratsyuєmo untuk mata.

1. Shukaєmo maklumat yang jelas. Di sini її tidak sekaligus і viyavish! Maklumat eksplisit - tse satu sedikit sen. Є Masih seperti separuh ... Nah, dalam satu lagi, kami telah memecahkannya.

2. Shukaєmo prikhovanu maklumat. Tse separuh. Apa? Bukan zoosuilo pun. Shukaimo dali. Є Lebih banyak tugas pemakanan: "Adakah Petrovich mempunyai beberapa sen?" Bermaksud bilangan sen dalam surat itu "NS":

NS- semua sen

Saya tahu saya boleh membacanya. Saya juga tahu bahawa Petrovich ada NS sen. Paksi di sini sudah spratsyuyut ke separuh! Saya akan tulis:

0.5 x- separuh daripada semua sen.

Akan ada separuh juga, tobto. 0.5 x. Dan separuh daripada setiap separuh boleh ditulis seperti ini:

0.5 0.5 x = 0.25 x- separuh daripada lebihan.

Sekarang semua maklumat telah ditulis.

3. Shukaєmo membunyikan mіzh data yang dirakam. Di sini anda boleh membaca warganegara Petrovich dan menulisnya secara matematik):

Saya akan membazir separuh daripada semua sen...

Proses boleh rakam. Kurang sen - NS. Separuh - 0.5 x... Vitrati - tse vidibrati. Frasa itu ditulis semula pada rekod:

x - 0.5 x

separuh daripada lebihan itu...

Ambil separuh daripada lebihan:

x - 0.5 x - 0.25 x

maka ia kurang daripada satu sen kecil daripada saya, dan saya akan kehilangannya ...

Dan paksi dan pariti telah diketahui! Jika semua orang melihat satu perkara kecil untuk kehilangan:

x - 0.5 x - 0.25 x = 1

Menang paksi, model matematik! Tse tahu lіnіine rіvnyannya, virіshuєmo, otrimuєmo:

Makanan mirkuvannya. Chotiri - apa? Ruble, dolar, yuan? Dan dalam unit apakah kita mempunyai sen dalam model penulisan matematik? Pada beruang! Otzhe, chotiri mishka Petrovich Tezh tidak mempunyai sesen pun.)

Zavdannya, zv_sno, asas. Ia istimewa, jadi anda boleh memahami intipati model matematik lipat. Bagi sesetengah orang, mungkin terdapat lebih banyak penghormatan, kerana ia mudah tersesat. Tse selalunya buvaє u sov. kakitangan yang cekap. Yak vityaguvati ahli sihir matematik daripada membeli perkataan dan nombor yang ditunjukkan pada punggung

Masih ada yang menyesal. Dalam klasik kakitangan sekolah (paip kolam, cuba tuangkan bot dengan nipis), dans, sebagai peraturan, lebih teruk. Terdapat dua peraturan:
- Maklumat dalam tugas pelawat untuk berita terkini,
- Maklumat pinjaman bukan baru.

Tse p_dkazka. Iakshilas, seolah-olah nevikoristan dalam model matematik, nilai - fikir, tidak ada pengampunan. Iaksho danih bukan vistachaє - shvidshe untuk segala-galanya, tidak semua maklumat telah diterima dan ditulis.

Cekap dan іnshіh zhitєvіh zavdannya si peraturan suvoro jangan sentuh. Tiada petunjuk. Ale zavdannya itu adalah mungkin untuk virishuvati. Yakshcho, zychayno, bermain dengan klasik.)

Kerana anda sepatutnya seperti keseluruhan laman web ...

Sebelum ucapan, saya ada beberapa lagi tapak untuk anda.)

Anda boleh mencuba di bahagian atas baris dan belajar mengenainya. Menguji dengan pembalikan mittvoy. Vchimosya - dengan minat!)

anda boleh belajar daripada fungsi yang lama.

Untuk membuat dinamika pembangunan objek, hari dalaman proses unsur-unsur dan pembangunan dalam proses reka bentuk boleh dilucutkan model lain, yang vikor adalah prinsip analogi dinamik, yang secara matematik berdasarkan model lain. .

Model matematik- keseluruhan sistem spivvidnoshen matematik, yang menerangkan pengalaman proses manifestasi. Untuk lipatan model matematik, adalah mungkin untuk vikoristovuyu menjadi seperti matematik - teori banyak, logik matematik, terjemahan persamaan pembezaan. Proses melipat model matematik dipanggil model matematik... Serta jenis model, model matematik dipersembahkan oleh penonton simulasi yang akan menerangkan kekurangan kuasa dan undang-undang yang paling penting untuk proses ini. Model matematik membolehkan pelbagai analisis kompleks. Adalah mungkin untuk membetulkan keputusan secara optimum untuk minda yang diberikan dan untuk memulakan jenaka secara langsung dari awal.

Pengembangan model matematik dalam bentuk idea dan perkembangan, bersama dengan pengetahuan kaedah logik formal, analisis sebenar objek, cara belajar, dengan cara rumusan hebat idea dan peraturan asas, serta pengetahuan tentang piawaian sedia ada yang mencukupi

Ini bermakna bahawa semua model matematik, bagaimana untuk menjadi pemenang dalam satu jam tertentu, untuk boleh dikaitkan... Meta roset model huruf besar huraikan model - perwakilan proses semasa salah tafsir orang.

Idea ini diperluaskan, supaya dengan bantuan matematik, adalah mungkin untuk menyimpulkan data berangka deyakі daripada proses yang dijelaskan secara awal. “Sekarang, banyak disiplin matematik adalah mudah untuk menolak keputusan berangka akhir. Jika pembangunan kaedah matematik dilucutkan daripada penolakan nombor yang telah ditetapkan, bermakna matematik tidak selesai tanpa penghujung, supaya kuasa masa kini dapat dimenangi, seperti yang ada di tangan remaja.

Model matematik, ditulis dalam bahasa persendirian persendirian ini (contohnya, persamaan pembezaan), sebagai tindak balas kepada kuasa proses fizikal sebenar. Hasil daripada analisis model matematik, adalah mungkin untuk mengenali, di hadapan, sebagai pernyataan tentang keanehan proses pra-juvana, keteraturan akan diwujudkan, supaya satu siri dinamik kedudukan terkini.

Model matematik boleh digunakan dalam cara pemodelan yang berbeza. Antaranya adalah mungkin untuk menamakan senarai model, untuk menerangkan kilang statik dan dinamik objek, pengoptimuman model.

Aplikasi model matematik untuk menggambarkan kilang statik dan dinamik objek boleh digunakan dalam pembangunan kaedah reka bentuk tradisional. Proses membuka, memberi makan pada penghujung operasi matematik (algoritma), membiarkan anda katakan, adalah model matematik untuk membangunkan reka bentuk nyanyian.

mempunyai dioptimumkan model mempunyai tiga elemen:

Fungsi Tsilova, yang mewakili penerimaan kriteria kualiti;

Parameter terkawal;

Invois obmezhennya.

Semua elemen boleh diterangkan secara matematik oleh orang-orang biasa yang berjaga-jaga, fikiran logik adalah sedikit. Keputusan mengoptimumkan tugas є proses membuat nilai minimum (maksimum) fungsi pusat sekiranya tugasan yang telah ditetapkan. Hasilnya diputuskan untuk menjadi optimum, serta fungsi mencapai nilai melampaunya.

Aplikasi model pengoptimuman adalah penerangan matematik kriteria "berita baik" dalam metodologi reka bentuk varian kata kunci industri.

Fungsi utama adalah untuk menggambarkan tulang belakang, bergantung pada panjang semua pautan berfungsi, yang bertanggungjawab untuk minimum:

de - wagove makna zyazennya unsur z;

- dovzhina zvyazka mіzh dan unsur-unsur;

– nombor keris elemen, yang berbeza.

Ayunan kawasan pengembangan elemen adalah perkara biasa dalam semua varian penyelesaian reka bentuk, varian berasal dari satu daripada satu sahaja daripada satu kepada elemen yang berbeza dan dari satu daripada satu kepada satu daripada satu. Sebaliknya, parameter terkawal berfungsi sebagai koordinat unsur-unsur, dijarakkan pada pelan permukaan.

Ditindih pada interkoneksi elemen (di bahagian belakang pelan tetap, pada perimeter panggilan, satu per satu, dsb.) antara makna) hendaklah ditulis secara rasmi.

Pilihan itu akan dianggap optimum (untuk satu set kriteria), serta nilai fungsi item, yang dikira untuk keseluruhan pilihan, akan menjadi minimum.

Sejenis model matematik - model ekonomi dan matematik- є model yang menghubungkan penunjuk ekonomi dan parameter sistem.

Mengaplikasikan model ekonomi dan matematik є penerangan matematik kriteria vitrat dalam metodologi tekaan pelbagai projek perindustrian. Dalam model matematik, berdasarkan kaedah statistik matematik yang berjaya, kelimpahan bingkai, asas, robot bumi, bangun industri atas tunggal dan atas tinggi, dan tumpahan reka bentuk tidak berfungsi sedemikian diwakili.

Untuk kaedah aliran masuk urahuvannya pegawai vypadkovyh menerima pakai penyelesaian model matematik dibahagikan kepada penentuan dan kebarangkalian. Determinovana model tidak disuntik ke dalam faktor yang sama dalam proses berfungsi sistem dan berdasarkan penyerahan analog undang-undang fungsi. Imovirnisna (stokastik) model vrakhovu aliran masuk pegawai vypadkovyh dalam proses berfungsi sistem dan bidang dalam statistik, tobto. penilaian yang baik fenomena massa, membolehkan saudara-saudara untuk menghormati bukan linear mereka, dinamisme, vypadkovy oburennya, yang digambarkan oleh undang-undang yang berbeza rozpodil.

Anda boleh mengatakan bahawa model matematik yang menerangkan kriteria "pra-keterujaan" boleh digunakan untuk model deterministik, dan model matematik yang menerangkan kumpulan kriteria untuk "vitrati" adalah model imovirnіr.

Model linguistik, semantik dan maklumat

Model matematik mungkin menunjukkan keterujaan yang jelas, contoh penilaian aspek tugasan, dan bacaan tentang keutamaan matlamat. Adalah penting bahawa fakhіvets boleh obruntuvati kekaguman keputusan tertentu, setelah memberikan semua nombor. Walau bagaimanapun, huraian matematik baru aktiviti reka bentuk tidak berpuas hati, kerana terdapat lebih banyak bangunan yang pergi ke peringkat tongkol projek seni bina dan pendidikan berstruktur lemah.

Salah satu keistimewaan bangunan yang berstruktur lemah ialah penerangan lisan mengenai kriteria untuk menjadi pemenang di dalamnya. Pengenalan kriteria yang diterangkan oleh air semula jadi (kriteria sedemikian dipanggil linguistik), membolehkan anda memilih kaedah lipatan yang kurang untuk membuat keputusan reka bentuk yang terbaik. Untuk kejelasan kriteria sedemikian, pereka akan menerima penyelesaian di tapak pengeluaran virase matlamat, tetapi tidak mengakuinya.

Ia tidak perlu untuk menerangkan semua aspek proses memperkenalkan sistematisasi proses penghantaran, dari satu pihak, dari yang lain, bermakna robot fakulti, kerana tanpa pengenalan pengedaran terkini matematik, boleh meningkatkan kecekapan profesionalisme anda. Dalam rajah. 5.2 berlegar model linguistik, bagaimana untuk menerangkan kemungkinan membuka minda untuk pengudaraan semula jadi dalam pilihan yang berbeza merancang penyelesaian kepada Khlibozavod.

Інші perevagi zmіstnogo menerangkan masalah serangan:

Saya boleh menerangkan semua kriteria untuk keberkesanan penyelesaian reka bentuk. Pada masa yang sama, adalah penting bahawa dalam penerangan adalah mungkin untuk memperkenalkan pemahaman lipat dan dalam bidang pandangan susunan bilangan faktor, bagaimana untuk menukar, menggunakan, dan tidak melihat. Dalam pangkat sedemikian, pada masa penerimaan keputusan, semua maklumat sub'aktif dan objektif akan menang;

Kecil. 5.2 Penerangan tentang kriteria "pengudaraan" dalam model bahasa

Terdapat kemungkinan penilaian yang tidak jelas tentang langkah mencapai markah dalam bentuk pengetahuan yang diberikan berdasarkan formula yang diambil oleh fakhivtsy, supaya kebolehpercayaan maklumat tidak dijamin;

Kemungkinan urahuvannya bukan nilai, terikat dengan pengetahuan yang tidak lengkap tentang semua penyelesaian yang diwarisi, serta maklumat yang bersifat ramalan.

Sebelum model, seperti bahasa semula jadi vikoristovuyut untuk penerangan objek masa lalu, perlu ada model semantik.

Model semantik- є juga manifestasi objek, di mana terdapat langkah-langkah interkoneksi (kedekatan) antara pelbagai bahagian penyimpanan, aspek, pihak berkuasa objek. Dari ikrar komunikasi, ia bukan hanya ruang mimbar, tetapi deringan di belakang zmist.

Jadi, dalam pengertian semantik hubungan antara kecekapan pencahayaan semula jadi dan kawasan cahaya, akan ada pagar berpagar dalam pandangan sebagai jiran, di bawah pautan antara bukaan tingkap dan dinding pekak. dinding dengan mereka.

Konsistensi sinkronisitas ditunjukkan, supaya kulit dilihat dalam objek dan objek dalam bentuk. Pada jam itu juga, model semantik menggambarkan langkah-langkah kesalinghubungan sisi yang berbeza, dan penentang juga boleh memahaminya. Model asas є pemahaman, beralih dengan bahasa semula jadi.

Pobudov model semantik runtutsya pada prinsip, nampaknya kepada pemahaman pautan itu tidak berubah selama sejam selepas model; penggantian seorang saksi untuk tidak pergi ke yang pertama; Panggilan antara dua saksi yang berbeza mungkin rivnu mengikut komunikasi sebelum mereka dan interaksi yang tidak sesuai.

Analisis kulit model adalah mudah dengan getaran unsur-unsur model; Saya telah memberikan mesej untuk mendorong algoritma, yang akan menyebabkan kehilangan cincin tengah. Apabila membayangkan semula model untuk bukan orientasi, graf dibisikkan dengan dua elemen, yang akan dicantum dari satu elemen ke elemen yang lain, dari potongan elemen kulit sekali. Urutan melepasi elemen dipanggil yang terakhir daripada dua elemen. Selepas beberapa hari terakhir, ibu boleh membesar untuk makan malam. Nykorotshі їkh dipanggil sebagai jenis unsur. Dua elemen terakhir adalah jelas dalam satu kes, serta terdapat cincin bukan pengantara yang jelas, tetapi dalam kes yang bodoh.

Yak punggung model semantik, ia dibimbing untuk menerangkan susun atur apartmen sekaligus dari pautan komunal. Memahami adalah harga sebuah apartmen. Pautan bukan tengah bermaksud sambungan berfungsi dua primitif, contohnya, pintu (div. Jadual 5.1).

Penciptaan semula model kepada bentuk graf tidak berorientasikan membolehkan anda membetulkan elemen terakhir (Rajah 5.3).

Gunakan kesan selepas, yang diluluskan oleh elemen 2 (mandi) dan elemen 6 (comor), dalam jadual. 5.2. Yak boleh dilihat dari meja;

Jadual 5.1

Penerangan mengenai pelan pangsapuri

Kecil. 5.3 Penerangan tentang penyelesaian planuval dalam pandangan graf tidak berorientasikan