Doğru bagatokutnik, o yoga kolasıdır. Doğru bagatokutniklerin gücü

Trikutnik, kare, altı kutnik - bu rakamlar neredeyse herkes içindir. Ale hakkında böyle doğru bir bagatokutnik olanlar hakkında, deriden çok şey biliyorsun. Ale tse tüm bunlara kendisi ve taraf arasında eşit olabilen doğru bagatokutnik denir. Bu tür çok fazla figür var, ancak aynı gücün kokusu hala orada ve önlerinde aynı formüller durağan.

Doğru bagatokutniklerin gücü

Doğru bir bagatoknik olsun, ister kare, ister sekizgen olsun, belki de colo'da girişler vardır. Tsya, bir figür tarafından istendiğinde ana güç genellikle galip gelir. Ayrıca bir bagatokutnik içine sığdırabileceğiniz kadar. Aynı sayıda noktada, dotik, yogo taraflarının sayısından daha pahalıdır. Doğru bagatokutnik'te yazılan sayının ne olduğu önemlidir, onunla bir uyku merkezi matima. qi geometrik şekiller bir teoremin alt sıralanması. Doğru n-cut tarafının, yeni hisse R'nin açıklanan faturasının yarıçapına bağlı olup olmadığı. Bunun için aşağıdaki formülü hesaplamak mümkündür: a \u003d 2R ∙ sin180 °. Bu sayede bagatokutnik'in sadece kenarlarını değil çevresini de öğrenebilirsiniz.

Doğru bagatokutnik'in kenar sayısı nasıl öğrenilir

Deri, aynı sayıda eşit olandan, havada bire bir, yak, z'ednuyuchis, utvoryuyut kapalı çizgiden katlanır. Tüm kutilerle, sakladığınız figürler aynı anlama gelebilir. Basit ve katlama üzerine Bagatokutniki pod_lyayutsya. Birinci gruba kadar bir triko ve bir kare görülebilir. Katlanır bagatokutniki, daha fazla sayıda taraf yapabilir. Onlardan önce figürün zirkastları da görülebilir. Düzenli bagatokutniklerde katlanırken, kenarların bir yol ile koloya yazıldığı bilinmektedir. Hadi kanıtlayalım. Doğru bagatokutnik'i yeterli sayıda kenardan yerleştirin n. Birkaç kelimeyle tanımlayın. R yarıçapını belirtin. Şimdi size gerçek bir n-cut verildiğini gösterin. Yogo cutiv'in noktaları bir ve aynı üzerinde bulunduğundan, taraflar şu formülle bilinebilir: a = 2R ∙ sinα: 2.

Yazılı normal bir trikonun kenar sayısını bilmek

Rivnostoronnіy trikutnik - bu doğru bagatokutnik. Bir şeyin formülleri, bir kare ve bir n-gon gibi kendi kendini düzeltebilir. Trikutnik vvazhatimetsya, diğer taraftaki yenisinde olduğu gibi doğru. Bu kuti ile maliyet 60⁰'dir. Belirli bir taraftan bir tricutnik yapalım. Ortancasını ve yüksekliğini bilerek, kenarlarının anlamını öğrenebilirsiniz. Bu galip için, a \u003d x: cosα, de x - medyan veya yükseklik formülü ile hesaplamak mümkündür. Oskіlki trikonun her tarafı eşittir, o zaman a \u003d b \u003d c alacağız. Todі vіrnym bir \u003d \u003d c \u003d x: cosα'yı sertleştirecek. Benzer şekilde, eşit femoral trikonun kenarlarının anlamını bilebilirsiniz, ancak x'e bir yükseklik verilecektir. Herhangi bir tasarım durumunda, kesinlikle rakamlara göre suçludur. Otzhe, x yüksekliğini bilerek, bik a'yı biliyoruz rіnofemoral triko a \u003d b \u003d x: çünkü formülünün arkasında? Önem önemliyse, tabanın değerini ile hesaplayabilirsiniz. Pisagor teoremini kanıtlıyoruz. c tabanının yarısının Shukatimemo değeri: 2=√(x: cosα)^2 - (x^2) = √x^2 (1 - cos^2α) : cos^2α = x ∙ tgα. Sonra c = 2xtg. Eksen böyle sakar bir şekilde, herhangi bir yazılı bagatokutnik'in kenar sayısını bilebilirsiniz.

Bir sütuna yazılan karenin kenarlarını sayma

Yak ve be-yakiy, doğru bagatokutnik'i yazarken, bu kuti'nin maє eşit kenarlarının karesi. Yeniye kadar, formüllerin kendileri zastosovuyutsya, trikutnik gibi. Köşegen değerlerini kullanarak karenin kenarlarını hesaplayabilirsiniz. Yönteme daha ayrıntılı olarak bakalım. Vіdomo, scho diyagonal dilit kut navpіl. Yoga değerinin dibi 90 dereceydi. Bu sırayla, alttan sonra, 45 derecelik bir sıcaklık ilavesiyle iki Їх kuti kurulur. Meydanın dermal tarafı dorіvnyuvatime, tobto: a = c = c = e = e ∙ cosα = e√2: 2, de e - tse karenin köşegeni veya görünmesini sağlayan dikdörtgen bir tricutnik temeli Gül gibi. Karenin kenarlarını bilmenin tek bir yolu yoktur. Bu rakamı sütuna yazalım. Bu R payın yarıçapını bilerek, karenin karesini biliyoruz. Saldırı derecesine göre hesaplayın a4 = R√2. Normal bagatokutniklerin yarıçapları R = a: 2tg (360 o: 2n) formülü kullanılarak hesaplanır, de a kenar uzunluğudur.

Bir n-cut'ın çevresi nasıl hesaplanır

Bir n-kesimin çevresi, tüm kenarların toplamıdır. Yogayı hesaplamak kolay değil. Kimin için tüm tarafların anlamını bilmek gerekir. Bazı bagatokutnikiv türleri için özel formüller vardır. Koku, çevreyi daha zengin bir şekilde tanımanızı sağlar. Vіdomo, scho doğru bir bagatokutnik maє eşit taraf olmak. Bunun için Yogo'nun çevresini hesaplamak için bunlardan birini isteyip istemediğinizi bilmek yeterlidir. Formül, şeklin kenar sayısına göre bayattır. Şuna benziyorsunuz: P = an, de a - kenar değeri ve n - kesim sayısı. Örneğin, 3 cm kenarlı normal bir sekiz parçanın çevresini bilmek için, її 8 ile çarpılmalıdır, bu nedenle P \u003d 3 ∙ 8 = 24 cm bagatokutnik.

Paralelkenar, kare ve eşkenar dörtgen çevresinin anlamı

Nadas görünümü, doğru bagatokunik'te saklanır, yogo çevresi hesaplanır. Tse zengin bir şekilde görevden alındı. Adzhe, gerçek bir figürde, yogo taraflarında nebіl shukat yоgo shukat değil, bir tane yeterlidir. Bu ilke için, chotirikutniklerin, yani bir karenin ve bir eşkenar dörtgenin çevresini biliyoruz. Bu farklı rakamlardan bağımsız olarak, onlar için formül bir P = 4a, de a - yan'dır. Bir örnek verelim. Bir eşkenar dörtgen veya karenin kenarı 6 cm'den büyükse, çevreyi şu şekilde biliyoruz: Р = 4 ∙ 6 = 24 cm. Bu nedenle, çevreyi, vikoristovuyuchi'yi başka bir şekilde biliyorsunuz. Otzhe, şeklin uzunluğunu ve genişliğini bilmemiz gerekiyor. P = (a + c) formülünü durduralım 2. Tüm kenarları eşit ve aralarında olan bir paralelkenara eşkenar dörtgen denir.

Eşit kenarlı ve dikdörtgen bir trikonun çevresinin değeri

Doğru olanın çevresi P \u003d 3a formülüyle belirlenebilir, de a, kenarın uzunluğudur. Sanki evde değilmiş gibi, medyan aracılığıyla öğrenebilirsiniz. Düz kesim bir trikoda eşit öneme sahip sadece iki taraf vardır. Substava, Pisagor teoremi aracılığıyla bilinebilir. Bundan sonra, her üç tarafın da ana anlamının nasıl olacağı, çevre hesaplanır. Yogo, a ve b eşit kenarlar ve c'nin taban olduğu P = a + b + c formülü kullanılarak bilinebilir. Eşit femoral trikoda a \u003d b \u003d a, ayrıca a + b \u003d 2a, sonra P \u003d 2a + c olduğunu varsayalım. Örneğin, eşit femoral trikonun bir kenarı 4 cm uzunluğundadır, tabanını ve çevresini biliyoruz. Hipotenüsün değeri Pisagor teoremine göre hesaplanır h = √a 2 + 2 = √16+16 = √32 = 5.65 cm Şimdi çevre hesaplanır P = 2 ∙ 4 + 5.65 = 13.65 cm.

Doğru bagatokutnik'in kuti'sini nasıl bilebilirim?

Bugün hayatımızdaki doğru bagatokutnik zustrichaetsya, örneğin büyük meydan, trikutnik, sekiz-kutnik. Daha iyi olurdu, bu rakama bağımsız olarak ilham vermek için basit bir şey yok. Ale ilk bakışta daha az. Sizi bir n-kutnik olmaya teşvik etmek için yoga kutiv'in anlamını bilmek gerekir. Ama nasıl biliyorsun? Bir asırdan fazla bir süre önce, doğru bagatokutnikleri uyandırmaya çalıştılar. Koku onları kazığa bağlayacağını tahmin etti. Daha sonra üzerinde gerekli noktaları işaretleyip düz çizgilerle kapattık. Basit makaleler için sorunun üstesinden gelindi. Bu teoremin formülleri alındı. Örneğin, Öklid onun ünlü praci"Koçanı" 3-, 4-, 5-, 6- ve 15-kutnikler için kirazlarla meşguldü. Vin, kutiv'in bu bilgisine ilham vermenin yollarını biliyor. 15-kutnik için bir robiti gibi bir göz atalım. Yoga içsel kutivlerinin toplamını gevşetmek gerekir. S = 180⁰(n-2) formülünü kullanmak gerekir. Daha sonra bize 15-kutnik verilir, yani n sayısı 15'ten fazladır. Bize i formülüyle verilen ikame S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰ alınır. 15-kutnik'in tüm iç kutіv'lerinin toplamını biliyorduk. Şimdi onların derisinin anlamını bulmak gerekiyor. Usy kutiv 15. Robimo 2340⁰ olarak sayılır: 15 = 156⁰. Daha sonra, iç kesimin derisi 156⁰, şimdi çizgi ve pusula yardımı için doğru 15 kesimi indükleyebilirsiniz. Daha fazla katlanır n-cutnik ile Ale yak buti? Yüzyıllarca feodal bu sorunun çözümü için mücadele etti. Sadece 18. yüzyılda Carl Friedrich Gauss tarafından bulundu. Vіn zmіg 65537-kutnik'i indükler. Bu saatte sorunun resmi olarak daha belirgin olduğu kabul edilir.

radyan cinsinden Rozrahunok kutiv n-kutnikiv

Bagatokutniklerin kutivlerini bilmenin bazı yolları var. Çoğu derece cinsinden hesaplanır. Ama onları radyan cinsinden konuşabilirsiniz. Nasıl robiti? Bu şekilde hareket etmek gereklidir. Arka tarafta, doğru bagatokutnik'in kenar sayısı alınır, sonra yeni 2'den görebiliriz. Ayrıca, değeri alıyoruz: n - 2. Bilinen farkı n ("n" = 3.14 sayısı ile çarpın) ). Artık n-kutnik'ten kesme sayısı için çıkarma bölümü yoktur. Aynı kuruşun poposu üzerinden verilen hesaplamaya bir göz atalım. Aynı şekilde, n sayısı 15'e eşittir. S \u003d p (n - 2) formülü: n \u003d 3.14 (15 - 2): 15 \u003d 3.14 ∙ 13: 15 \u003d 2.72. Açıkçası, kut'u radyan cinsinden ayrıştırmanın tek yolu bu değil. Kutayı 57.3 sayısıyla derece olarak çıkarabilirsiniz. Aje aynı derece dereceleri bir radyana eşittir.

Rozrahunok şehirdeki kutiv'in anlamı

Krіm gradusіv ta radyan, şehirden doğru bagatokutnik'in kesiminin anlamını öğrenmeye çalışabilirsiniz. Böyle savaşın. Іz zagalnoї kіlkostі kіlkostі kіlіv vіdnіmaєmo 2, zamano otrimanu raznitsyu sağ bagatokutnik taraf sayısı üzerinde. Bilginin sonucu 200 ile çarpılır. Konuşmadan önce, kutiv dünyasında dolu gibi böyle bir yalnızlık pratikte muzaffer değildir.

Rozrahunok zovnіshnіh kutіv n-kutnikіv

Doğru bir bagatoknik, bir iç kıpkırmızı varlığında, dış kut'u virahuvat edebilirsiniz. Diğer yazılarda olduğu gibi anlamını biliyorsunuz. Bu nedenle, doğru bagatokutnik'in dış kut'unu bilmek için, iç kutbun anlamını bilmek gerekir. Bize bu iki kutiv'in toplamının 180 dereceye ulaşacağına dair bir fikir verdiler. Bu nedenle, hesaplama şu şekilde robimo'dur: 180⁰ eksi iç kut'un değeri. Farkı biliyoruz. Kazanılan ve kutların toplamının daha fazla değeri. Örneğin, karenin iç köşesi 90 derece, dış köşesi ise 180⁰ - 90⁰ = 90⁰'dir. Yak bachimo, yoga bilmek garip. Zovnishniy kut değeri +180⁰'den açıkçası -180⁰'ye yükseltebilir.

Normal bir n-kutnik alanının görünümü, tüm n-kutnik'te yazılı olan kazık yarıçapı ve yenisi tarafından açıklanan kazık yarıçapı ile ilgilidir. Tsієї formüllerinin tanıtımı ile n trikutnikiv'de vikoristovuyut rozbittya n-kutnik. Yakshcho - bu normal bagatokutnik'in alanı ve - inci taraf, - çevre, ai - yarıçap, o zaman, yazılı ve tarif edilen kiloya doğrudur. Konuya gelelim: Küçük 2.7.1'de gösterildiği gibi, bu bagatokutnik'in merkezini yogo zirveleri ile inşa ettikten sonra, dünya yogoyu n eşit trikutniklerde, cilt alanı z yaky dorovnyu'da yükseldi. Otzhe. Dali.

Bebek 2.7.1

Bebek 2.7.1

Stok 2.7.1.

Kütah boyunca a kenarlı Danimarka karesi görülmekte ve böylece doğru sekiz parçalı hale gelmektedir. Sekiz parçanın alanını belirleyin.

Çözüm:

Hadi (şekil 2.7.2). aynı sesler

Bebek 2.7.2

Otzhe, alana ihtiyacın var.

Telkin:

Stok 2.7.2.

R yarıçapının tüm yayı, tek tek çizilen büyük ve küçük parçalara bölünmüştür. 2 kat daha büyük ve daha küçük. Sekiz parçanın alanını, üstleri kazık yayının altına є noktaları yerleştirilecek şekilde belirleyin.

Çözüm:

Küçük bir yayın dereceleri süpürmesine izin verin. Todi, zvіdki Mean, merkezi bir kut (їх toplam alan) ile chotiri trikutniklerin intikamını almak için sekiz parça ve merkezi bir kut (їх toplam alan) ile chotiri trikutniks. Shukana depolama alanı

Telkin:

Stok 2.7.3.

Bir kenarı olan bir kare verildi. Arkasındaki karenin deri tarafında, bu yamukların üst tabanları ve yanları düzenli bir on iki kesim yapacak şekilde bir yamuk oluşturuldu. Yoga alanını hesaplayın.

Çözüm:

Shukana alanı, de i - hissenin yarıçapı, çevrelenmiş kare ve dvenadtsyatikutnik (Şekil 2.7.3). Meydanın Oskіlki tarafı dorіvnyuє, . mayo de⏊ Ale, kırıklar . bu şekilde,

, sonra

Bebek 2.7.3

Telkin:

3 Merkezi testten planlama planlaması

seçenek 1

Yaklaşık 8. Eşit femoral bir triko durumunda, tabanın üstlerinden bir nokta çizilir (yüksekte yatmak, tabana çekilir ve üstte її uzatılır, tabana doğru çırpınır) düz çizilir (D AB ; EAC). Triko alanını bilin, sanki yamuk alanı güzelmiş gibi 64.

Çözüm:

Notasyonu tanıtalım:

Küçük olandan, scho Zvіdsi

Sistemi oluşturuyoruz:

bebek 3.1

Aldığımız sistemden:

kesin olarak biliyoruz

Başka bir eşit sistemle değiştirin, otrimuemo:

trikutnik bölgesini biliyoruz

Telkin:

seçenek 1

A8. 3 tarafı i olan eş-femoral trikoda, yan tarafın visotak'ı yapıldı. Yakshcho - kіl'in merkezi, tricutnik'in beyazının açıklamaları, sonra ağacın noktaları arasında durun ...

Çözüm:

Kafanın zihninde, eşit tarafların neden temel olduğu özel olarak söylenmez. Nitekim, o zaman tricutnik'in gerginliğinin üstesinden gelinmemelidir. Tom , fakat. Düz kesimli bir tricutnik tarafından tanımlanan kazık merkezinin hipotenüsün ortasında olduğu gerçeğine dair bize bir ipucu verdiler. Bu nedenle, kіl'in merkezi, trikutniklerin açıklamaları i, i noktaları açıkça tarafların ortası i.

bebek 3.2

Bu sırada, - trikutnik i'nin orta çizgisi

Telkin:

seçenek 1

B4. Kolo'daki Chotiriokhkutnik yazıtları. Yakshcho, o zaman dünyanın derecesi düz çizgiler arasında kuta'dır ...

Çözüm:

Bu yüzden bize zihnin arkasında verildi ki ,,, o zaman Komşu tatlıların toplamı sağlıklıysa, bir ve yalnızca bir sütuna bir chotirikutnik girilebileceğini biliyoruz.

Bebek 3.3

Ve ondan, bir trikodan, ihtiyacımız olan kut'u bildiğimizi görebilirsiniz. Otzhe, otrimuemo, okul

Telkin:

seçenek 1

A12. Yamuğun büyük tabanı daha güzeldir 114. Yamuğun daha küçük tabanını bulun, böylece daha güzel olan 19'un її köşegenlerinin ortaları arasında durabilirsiniz.

Çözüm:

bebek 3.4

Yamuğun tabanını önemli ölçüde azaltın

Hileler ve benzeri. Biz ilgileniriz:

Z benzer trikutnikov otrimuemo:

Levrek bir arkadaşı paylaşalım:

Baba:

Yamuğun daha küçük tabanının daha pahalı olduğunu dikkate alıyoruz

Telkin:

seçenek 1

A11. Trikonun kenarına paralel olarak, kenarı bir noktada kesen düz bir çizgi çizilir, böylece . Trioutnik'in alanı 50'den fazlaysa, ortaya çıkan yamuğun alanı daha güzeldir ...

Çözüm:

Bebek 3.5

Bana bildirin, bize ne verildi

Zvіdsi Todi, Otzhe, Artık yamuğun alanını biliyoruz.

Telkin:

seçenek 1

A13. Düz kesimli bir triko yüksekliği hipotenüse çekilir ve її 1:4 olarak görülebilen bir vіrіzka'ya bölünür. Rakım 8 ise hipotenüs sağlıklıdır.

Çözüm:

Hipotansiyon için gerçekleştirilen dikdörtgen bir triko yüksekliğinin uzunluğu aşağıdaki formülle bulunabilir:

bebek 3.6

Bize verilen zihin için, scho. demek,

Bunu itiraf etmeliyiz. Todi

Telkin:

seçenek 1

A12. Tricutnik'in iki kutivinin boyutları i'den büyüktür ve büyük kut'un tepesinden çizilen yükseklik 9'dur. Tricutnik'in küçük tarafını bulun.

Çözüm:

Bebek 3.7

Hadi, çok yak-

o zaman trikutnik'in yüksekliği. Oskilki tricutnik düz kesimdir, daha sonra düz kesim tricutnik'in bacağı, hipotenüsün erken yarısı olan 30'da kesimin karşısında yer alır.

Güç takıntılı: Ortalama,

Telkin:

seçenek 1

A16. Eşkenar dörtgende, kare dairenin etrafına yazılmıştır. Eşkenar dörtgen tarafı iyidir…

Çözüm:

;

Zihnin arkasındaki eşkenar dörtgen alanının parçaları daha pahalıdır, o zaman Todi,

itiraf etmeliyiz ki

Bebek 3.8

Telkin:

seçenek 1

A11. Chotiriokhkutnik, yacomu'da, renkli yazıtlar. Dünya Kuta derecesini bilin.

Çözüm:

Chotirikutnik, bitişik kesimlerin yoga toplamı iyiyse, birinin ve diğerinin daha azının sütununa girilebilir.

Bebek 3.9

Telkin:

seçenek 1

3'te. Gostrokutny eşit femoral trikonun temeli 10'dur ve protile kut'un sinüsü dorovnyu'dur. Tricutnik alanını bilin.

Çözüm:

Bebek 3.10

1. Kuta'nın kosinüsünü formülle biliyoruz

Oskilki kut - gostry, sonra "" işaretini seçiyoruz:

2. Yan tarafın uzunluk değeri için (Şekil 3.10), kosinüs teoremini yapabiliriz:

abo abo abo

3. Formül için trikutnik alanını biliyoruz:

;

Telkin: .

seçenek 1

Görev B3. Yarıçapı 6 olan ve iki kenarının uzunluğu 6 ve 10'a eşit olan bir daireye bir triko yazılmıştır. Üçüncü üçüncü kenara çizilen triko yüksekliğinin uzunluğunu bulun.

Çözüm:

En yüksek görev için ek bir sandalyeye ihtiyacımız var. Hadi - görevler trikutnik, yakogo.

Trikutnik'in yüksekliğini çizelim.

bebek 3.11

Benzer görevler için en karmaşık an, triko parametrelerinin (kesim veya yan) kazık parametreleriyle nasıl eşleştirileceğini anlamaktır. Triko, prote, kırıklardan bahsediyor olsak da, açıklanan kazıkların yarıçapı verilir, o zaman trikut ile ilgili ifadelerin kaldırılması için galip gelmek gerekir.

Triko ve açıklanan payanda arasındaki en önemli bağlantılardan biri sinüs teoremine getirilir. Kuta için teoremin ifadelerini yazalım:

İşte triko kazığının açıklanan çanının yarıçapı. Lütfen aklınızda bulundurun:

Dikdörtgen bir trikodan yüksekliği biliyoruz:

Teorem 1. Bіlya olmak-böyle doğru bir bagatokutnik, bir colo olarak tanımlanabilir.

ABCDEF'e izin verin (Şekil 419) - doğru bagatokutnik; colo'yu tanımlamak için mümkün olanı getirmek gerekir.

Bir düz çizgi üzerinde durmadan üç noktadan bir sütun çizmenin her zaman mümkün olduğunu biliyoruz; bu, normal bir bagatokutnik'in üç köşesinden, örneğin E, D ve C köşelerinden geçiyormuş gibi, her zaman bir kazık çekebileceğiniz anlamına gelir. O noktası bu kazıkların merkezi olsun.

Bagatokutnik'in dördüncü köşesinden, örneğin B köşesinden geçtiğimizi bize bildirin.

V_drіzki OE, OD ve OS birbirine eşittir ve cilt, hissenin yarıçapıdır. Daha fazla patlayıcı yapalım; Bu yığın hakkında da kazık yarıçapına eşit olduğunu söylemek mümkün değil, onu getirmek gerekiyor. OED ve ODC trikolarına bir göz atalım, eşit-femoral ve eşit kokusu, ayrıca ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4.

Bu bagatokutnik'in iç kut'u daha pahalı α ise, o zaman ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = α / 2; Ama eğer ∠4 = α / 2 ise ∠5 = α / 2 o zaman. ∠4 = ∠5.

(Delta) OSD = (Delta) OSV i'yi, ardından OB = OS'yi, böylece OB'nin yürütülen payın yarıçapına eşit olmasını sağlamak gerekir. Kimden şarkı söylersen, doğru bagatokutnik'in tepesinden kaç tane geçeceksin.

Aynı şekilde kolo'nun bagatokutnik'in üst kısımlarındaki kafesin içinden geçmesi istendiği de ortaya çıkar. Beyaz doğru bagatokutnik'in bir açıklaması olacağı anlamına gelir. Teorem tamamlandı.

Teorem 2. Doğru bir bagatokutnik'iniz varsa, bir renk girebilirsiniz.

Hadi ABCDEF - doğru bagatokutnik (Şek. 420), colo'ya girebileceğiniz yenisine kadar getirmeniz gerekiyor.

Önceki teoremden, normal bir bagatoknik'in bir colo olarak tanımlanabileceği açıktır. O noktası bahsin merkezi olsun.

Oz noktasını bagatokutnik'in üst kısımlarıyla sabitliyoruz. Otrimanі trioutniks OED, ODC de birbirine eşittir, daha sonra O noktasından çizilen aynı yüksekliğe eşittir, yani OK = OL = OM = ON = OP = OQ.

Pro noktasından, OK'ye eşit bir yarıçapa sahip merkezden, K, L, M, N, P ve Q noktalarından geçen bu koloya ve tricutniklerin yükseklikleri kazık yarıçapı olacaktır. . Bagatokutnik'in kenarları bu noktalarda yarıçapa diktir, bu nedenle tüm kazık kokar. Ve tse, çağrının tüm doğru bagatokutnik'e yazıldığı anlamına gelir.

Böyle bir pobudova, herhangi bir doğru bagatoknik için bir vikonati olabilir, o zaman, bazı doğru bagatokutniklerde yazabildiğiniz kadar çok yazabilirsiniz.

Sonuçlar. Doğru bagatokutnik tarafından tanımlanan ve yenisine yazılan Cola, vahşi bir merkez olabilir.

Randevu.

1. Düzenli bir bahçeciliğin merkezine, boynuzun beyaz boynuzu tarafından tanımlanan ve yenisine yazılan kіl'in ocak merkezi denir.

2. Yogo bik'ten düzenli bir bagatokutnik'in merkezinden dik, ihmallere, düzenli bir bagatokutnik'in apthemi denir.

Açıklanan kazık yarıçapı boyunca doğru bagatokutnikiv'in yanlarını Viraz

Yardım için trigonometrik fonksiyonlar Yeni hissenin açıklanan yarıçapı boyunca doğru bir bagatokutnik olup olmadığını bіk'yi görselleştirmek mümkündür.

AB'ye izin verin - sağ taraf n-kutnik, OA = R (pirinç) yarıçapında yazılıdır.

Normal bir triko ve düz kesim triko AOD'nin OD özdeyişini çizelim. kimin trioutnik

∠AOD=1/2 ∠AOB=1/2 360°/ n= 180° / n

AD = AO günah ∠AOD = R günah 180° / n ;

ale AB = 2AD ben o AB = 2R sin 180 ° / n .

Sağ taraftaki Dovzhina n- Colo'da yazılı olan kutnik, sondajla belirtilir bir Başka bir deyişle, formül aşağıdaki gibi yazılabilir:

bir= 2R günah 180° / n .

Notlar:

1. Normal bir altı parçanın kenar uzunluğu, bir renk yarıçapında yazılıdır. r , formülle ifade edilir fakat 6=R, çok gibi

fakat 6 = 2R günah 180° / 6 = 2R günah 30° = 2R 1/2 = R.

2. Bir colo yarıçapında yazılı düzenli bir chotirikutnik (kare) kenarının uzunluğu r , formülle ifade edilir fakat 4 = R√2 , çok gibi

fakat 4 = 2R günah 180° / 4 = 2R günah 45° = 2R √ 2 / 2 = R√2

3. Colo yarıçapında yazılı doğru trikutnik'in kenarının uzunluğu. r , formülle ifade edilir fakat 3 = R√3 , çok yak.

fakat 3 = 2R günah 180° / 3 = 2R günah 60° = 2R √ 3 / 2 = R√3

Doğru bagatokutnik alanı

Doğru verilsin n-kutnik (pirinç). Yoga meydanına isim vermek gerekiyor. Önemli ölçüde bagatokutnik'in tarafı fakat ve merkez O. Z'ednaєmo vіdrіzkami aracılığıyla merkez kіntsamidir, bagatokutnik'in yanları olsun, bagatokutnik'in özünü gerçekleştireceğimiz trikutnik'i alırız.

Trikutnik'inizin alanı Ah / 2. Tüm bagatokutnik alanını belirlemek için, bir trikutnik alanını trikutnikiv sayısıyla, ardından n. Eksi: S = Ah / 2 n = ah / 2, bira bir dorovnyuє bagatokutnik'in çevresi. Önemli ölçüde yoga yoluyla R.

Kalan izin verilen: S = P H / 2. de S - doğru bagatokutnik alanı, P - yogo çevresi, H- Özdeyiş.

Doğru bagatokutnik alanı, özdeyişin çevresinin yarısından fazladır.

Gizliliğiniz bizim için önemlidir. Bilgilerinizi topladığımız için, açıklandığı gibi Gizlilik Politikasını genişlettik. Nazik olun, gizlilik politikamız hakkında bilgi edinin ve yemekle ilgili herhangi bir sorunuz olursa bize bildirin.

Seçilen kişisel bilgilerin seçimi

Kişisel bilgiler altında, şarkı söyleyen bir kişinin kimliğinin ve onunla bir bağlantının kazanılması mümkün olduğu için veriler verilmektedir.

Bizimle iletişime geçmeniz halinde kişisel bilgileriniz her zaman istenebilir.

Aşağıda kişisel bilgi türlerinin örnekleri, nasıl seçebileceğimiz ve bu bilgileri nasıl seçebileceğimiz yer almaktadır.

Kişisel bilgileri nasıl topluyoruz:

• Siteye bir başvuru gönderirseniz, adınız, telefon numaranız, e-posta adresiniz vb. dahil olmak üzere çeşitli bilgileri toplayabiliriz.

Kişisel bilgilerinizi nasıl topluyoruz:

• Tarafımızdan toplanan kişisel bilgiler, sizinle iletişim kurmamıza ve size benzersiz teklifler, promosyonlar ve diğerleri hakkında bilgi vermemize, en yakınları ziyaret etmemize olanak tanır.
• Zaman zaman önemli hatırlatmaları ve hatırlatmaları güçlendirmek için kişisel bilgilerinizi vikoristovuvat edebiliriz.
• Kişisel bilgileri, hizmetlerimiz hakkında size tavsiye edeceğimizi umduğumuz, hizmetleri iyileştirme yöntemiyle denetleme, veri ve diğer kayıtları analiz etme gibi dahili amaçlarla da çıkarabiliriz.
• Ödül çekilişlerine, yarışmalara veya benzer teşvik girişlerine katıldığınızda, bu tür programları yönetmek için umarım bilgi kazanabiliriz.

Bilgilerin üçüncü kişilere açıklanması

Bilgilerinizi üçüncü şahıslara ifşa etmiyoruz.

Vinyatki:

• Yakshcho nebhіdno - yasaya, mahkeme emrine, mahkemenin görüşüne göre ve / veya kamuya açık talepler veya talepler temelinde vіdpovіdno egemen organlar Rusya Federasyonu topraklarında - kişisel bilgilerinizi ifşa edin. Hakkınızdaki bilgileri ifşa edebiliriz, daha da önemlisi, bu tür bir ifşanın gerekli ve uygun şekilde güvenli olduğunu, hukukun üstünlüğünü veya diğer önemli vipadkiv'i koruyarak.
• Yeniden düzenleme, ağırlaştırma veya satış zamanlarında, üçüncü kişi olan bizim tarafımızdan toplanan kişisel bilgileri suçluya aktarabiliriz.

Kişisel bilgilerin koruyucusu

Yurt dışında yaşıyoruz - idari, teknik ve fiziksel dahil - kişisel bilgilerinizin atık, hırsızlık ve vicdansız vikoristannya şeklinde korunmasının yanı sıra yetkisiz erişim, ifşa, bu ihlalin değiştirilmesi.

Bir emsal şirkette gizliliğinizi korumak

Kişisel bilgilerinizin güvende kalması için kişisel bilgilerinizi değiştirmek için, irtibatlarımıza gizlilik ve güvenlik normlarını getiriyoruz ve gizlilik kurallarına kesinlikle uyuyoruz.

TEKRAR İÇİN MALZEME

a - sekizgenin kenarı,

R - açıklanan payın yarıçapı,

r - yazılı payın yarıçapı.

Doğru n-kesimin iç kesimlerinin toplamı

180(n-2).

n-kutnik'in iç kutunun derece ayarı

180(n-2): n.

Doğru n tarafı

Doğru kazık kesicinin yazıtlarının yarıçapı

Doğru n-ka alanı

SAĞ

1. a) Altı parçanın iç kesimlerinin toplamı daha pahalıdır:
1) 360 °; 2) 180°; 3) 720°; 4) 540°.
b) Sekiz parçanın iç kutivinin toplamı daha pahalıdır:
1) 360 °; 2) 180°; 3) 720°; 4) 1080°.
Çözüm:
a) Altı kutny dorovnyu'nun kutiv toplamı formülüne göre: 180 (6-2) \u003d 180 * 4 \u003d 720 ° .
Yanıt: 720 ° .


2. a) Doğru bagatokutnik'in kenarı 5 cm uzunluğunda, iç kut 144°
a) Doğru bagatokutnik'in yan tarafı 7 cm, iç kut 150 cm uzunluğundadır.° . Bagatokushnik'in çevresini bulun.
Çözüm:
a) 1) Bagatokutnik'in kenar sayısını biliyoruz:
144 = 180 (n - 2): n;
144n=180n-360;
36n = 360;
n=10.
2) On parçanın çevresini biliyoruz: P \u003d 5 * 10 \u003d 50 cm.
Genişlik: 50 cm.


3. a) Doğru p'yatikutnik'in çevresi 30 cm'dir.
b) Kazığın çapı 10 cm'dir.
Çözüm:
a) 1) Kuruşun bikini biliyoruz: 30:5 = 6 div.
2) Tanımlanan payın yarıçapını biliyoruz:
a=2R*sin(180 ° :n);
6 = 2R*sin(180 ° :5);
R=3:gün 36 ° = 3: 0,588 = 5,1 cm
Genişlik: 5,1 cm.


4. a) Doğru bagatokutnik'in iç kesimlerinin toplamı iyidir 2520°
b) Doğru bagatokutnik'in iç kesimlerinin toplamı 1800'den eski° . Bagatokutnik'in kenar sayısını bilin.
Çözüm:
a) Bagatokutnik'in kenar sayısını biliyoruz:
2520 ° = 180 ° (n-2);
2520 ° +360 ° =180 ° n;
2880 ° =180 ° n;
n=16.
Cevap: 16 taraf.


5. a) Normal bir on iki kesici ile tanımlanan kazık yarıçapı 5 cm'dir.
b) Normal bir sekiz parça ile tanımlanan kazık yarıçapı 6 cm'dir Bagatok alanını bulun.
Çözüm:
a) On iki kesim alanını biliyoruz:
S=0.5* R 2 *n*günah(360° :n) = 0,5 * 25 * 12 * günah30° =75 cm 2 .
Genişlik: 75 cm 2 .


6. Altı parçanın alanını, içi doldurulmuş parçanın alanını görüyormuş gibi bilin:

trikutnik ABC'nin alanı dor_vnyu 0.5 * AB * BC * sin120'dir° zihin 48 için bu dorovnyuє.

7. a) Normal bir bagatokutnik'in kenar sayısını, sanki ağacın tepesindeki kut ile aynıymış gibi bulun 18° .
b) Ağacın tepesindeki kut ile aynıymış gibi doğru bagatokutnik'in kenar sayısını bulun 45° .
Çözüm:
a) Suma ovnishnіh kutіv doğru bagatokutnik dorіvnyuє 360 ° .
Kenar sayısını biliyoruz: 360 ° :18 ° =20.
Cevap: 20 taraf.


8. AB akoru dorivnyuє gibi, dairenin alanını hesaplayın:
a) 8 cm; b) 10 bölüm.

1) OB - dış payın yarıçapı, VIN - iç payın yarıçapı. Halkanın karesi şu formülle bilinebilir: S halkası = dış payın S - iç payın S.

S= π*OB 2 -π*OH 2 = π (OB 2 -AH 2 ).

2) ABO trikosuna bakalım - eşit ayak (OA \u003d OB yak yarıçapı). ВІН є trikutnik ABO'da yükseklik ve ortanca, daha sonra AH = HB = 8: 2 = 4 cm.

3) ONV trikoya bakabiliriz - düz: HB 2 =OB 2 -VIN 2 , sonra

OG 2 -VIN 2 =16.

4) Halkanın alanını biliyoruz:

S=π (OB 2 -AH 2 )=16 π santimetre 2 .

Telkin:16 π santimetre 2 .

P = 6 * AB;

10. Doldurulmuş parçanın sağ sekiz parçalı karesinin daha pahalı olduğunu getirmek için:
a) sekiz parçanın dört karesi; b) sekiz parçanın alanının yarısı:

1). S(ABCDEFKM) = 8 * S(OEF).

2) Chotyrokhkutnik ABEF - paralelkenar (AB//EF ve AB=EF). Paralelkenarın köşegenleri eşittir: AE = BF (çap sekiz parçalı bir kazığa yakın olarak tanımlandığı için), ayrıca ABEF bir dikdörtgendir. Dikdörtgenin köşegenleri yogoyu chotiri'ye eşit büyüklükte tricutniklere böler.

3) AFKM chotirikutnik'in alanını tanıyalım:

S (ABEF) = 4 * S (OEF).

2 * S (AFKM) = S (ABCDEFKM) - S (ABEF) = 8 * S (OEF) - 4 * S (OEF) = 4 * S (OEF).

S (AFKM) = 2 * S (OEF).

4) Sekiz parçanın alanının doldurulmuş parçanın alanına oranını biliyoruz:

S (ABCDEFKM) : S (AFKM) = 8 * S (OEF) : (2*S(OEF)) = 4.

Ne getirmek için aldı.

1) AB = AC = 2R. Kut VAS - doğrudan, çünkü BAC sektörünün alanı .

2) chotirikutnik AT'ye bakın 2 MO 1 . Vіn eşkenar dörtgen, çünkü. tüm kenarlar yarıçapa eşittir ve Kesimlerden biri 90 °, ardından AT 2 MO 1 - Kare.

BAĞIMSIZ ÇÖZÜM İÇİN GÖREVLER

1. Hapishanenin güzel kutivlerinin toplamına neden ihtiyacınız var?

2. Çiftlik bölgesinin alanı daha pahalıymış gibi, vosmikutnik'in alanı neden daha değerli?