Ders konusu
Açıortay Kuta
Meta dersi
Öğrencilerin iki kesimli ilişkiler ve güç konusundaki bilgilerini artırmak;
İkiye bölen alanlar hakkında yeni bilgiler öğrenin;
Açıortayın kuvvetine ilişkin teoremin farklı yollarla kanıtlanabileceği konusunda bilim adamlarının bilgilerini genişletmek;
Mantıksal düşünmeyi, matematik bilimlerine ilgiyi, analizde çevikliği ve yaratıcılığı geliştirin.
ders sorumlusu
Bilim adamlarının bölgenin açıortayları hakkındaki bilgilerini genişletmek;
Sandalye araçlarının yardımıyla ikiye ayırma araçlarını kullanarak becerilerinizi güçlendirin;
Lütfen bu konudan ek ve ek bilgiler seçin;
Matematiğin gelişiminde teoremin anlamı hakkında veri sayfası;
Başlangıca giden yolun ilminin kaldırılmasını sağlayın;
Vikhovuvati satennost, podtivist ve matematik bilimlerinin saygıdeğer öğrenimi.
ders planı
1. Doğruları ikiye bölmeyle ilgili dersle başlayalım;
2. Kapsanan materyalin gözden geçirilmesi;
3. Bisektörler hakkında Tsikava bilgisi.
4. Tarihsel arka plan Yunan geometrisi.
5. Ev bahçeciliği.
Açıortay Kuta
Bugünkü dersimiz sizin ve benim için iki sektörlülük konusuna adanmıştır. Bisektörün anlamını tahmin edelim.
Açıortay, köşenin kenarlarından eşit uzaklıkta olan noktanın geometrik konumudur.
Basitçe söylemek gerekirse, açıortay bir bütünü bölen bir çizginin tamamıdır.
Kutanın açıortayı kutanın tepesinden çıkıp onu diğer iki eşit kutaya bölmelidir.
Çeviride "ikiyüzlü" kelimesi Fransızca dili iki veya eşit olarak bölünen kutlara nasıl bölündüğünü belirtir.
bisektör trikütanöz
Bisektörlere ek olarak, tricucutineum'un bir bisektörü de vardır ve tricucutineum bile üç kadar kütikül barındırabilir; görünüşe göre, cilt tricumulus'u üç farklı açıortayı barındırabilir.
Trikütanöz açıortay nedir? Trikübitusun açıortayı, tepe noktasını karşı taraftaki noktaya bağlayan kesimin açıortayının bir bölümüdür.
Açıortay trikutnik benzersiz güce sahip şarkılar söylüyor. Yani örneğin ön tarafı diğer iki tarafla orantılı bölümlere ayırır.
Bu yaygara nedir? Ortokütanöz trikütanyum, Daha sonra en keskin köşelerin açıortayları hareket ederlerse 45 derecelik bir köşe oluştururlar.
Dahası, kokuların tam olarak trikübitusta yazılı kazıkların merkezinde hareket etmesi gibi, trikütanöz bisektörlerin bu gücünü unutmak imkansızdır.
Peki, en iyileri şunlar için olanlardır: eşfemoral trikübitus tabana çizilen çizgi bir açıortay, ortanca ve yükseklik olacaktır. Açık ve ters kural şudur: Trikuminus'un aynı köşelerinden çizilen medyan, yükseklik ve açıortay bir araya geldiğinde önümüzde bir trikuminus bulunur.
Dik ve eşfemoral trikütanöz kasların gücünü nasıl tahmin edebilirsiniz?
Pobudova bisektrikleri
Açıortay bu derece dünyasını kullanırken iletkinin yardımını takip edecektir. Ortay ile başlamak için, tepe noktasının bir tarafına kesimin yarısının derece ölçüsünü yerleştirerek derece ölçüsünü alıp bölüyoruz, ardından diğer yarısı verilen kesimin açıortayı oluyor.
Derece dünyası doksan derece olan bir kut görevini üstleniyoruz ve ek ikiye bölme için her biri 45 derecelik iki rastgele kutu kaldırıyoruz.
Genişletilmiş kut, ilave ikiye bölmeyi takiben, kutu 2 düz kuta böler. Bir açıortay olduğunda kör kesim, onu 2 keskin kesime böler.
Bu önemli sektör dışı sektörden, tüm dünyayı bölen bir alışverişin olduğunu biliyoruz. Ortay oluşturabilmek için onu tamamen bölmek gerektiği anlamına gelir.
Açıortay oluşturma algoritması
1. Sandalyeyi köşenin üst kısmının ortasına, yanınıza gelecek şekilde yerleştirin.
3. Kokunun yığının ortasındaki üst çubuğun noktasına ulaşması için yarıçap içine 2 kazık yerleştirin.
4. Artık kesimin üst kısmından bu omurgaların ağ noktasından geçecek şekilde gerçekleştirilir. Bu çizgi aynı zamanda bu kesimin açıortayıdır.
Şimdi buranın buranın açıortayı olduğunu aktarmaya çalışalım. Popo üzerinde bir tarafı açık olan iki ilmek alıp daha sonra üstten 3 ilmek kestiğimiz şerit noktasına kadar keselim.
2. destek tarafı çifti 1. sayfada kesilmez, kesimin üst kısmından yanlarıyla çapraz dikiş noktalarına kadar uzanan kesikler.
Üçüncü tutarlı kenar çifti, 1p'de kesilmiş aynı bölümlerdir. kazık çapraz çizgisi noktasından kazık çapraz bağlantı noktasına ve ardından 3 p'deki çapraz çizgi noktasına kadar.
Ayrıca bu parçaların 2 çifti eşittir, parçalar bir veya iki daire yarıçapına sahiptir ve aynı yarıçapa sahiptir. Yıldız, her üç tarafın arkasında da eşit kolların bulunduğunu gösteriyor. Görünüşe göre örülmüş olanlar eşitse kutları da eşittir. Bu nedenle, üstte iki yeni kuta ve veri kuta'nın arkasında zihinsel görev eşittir, böylece dürtüler bir açıortay olacaktır.
İşte ikiye bölmeyle ilgili bazı bilgiler
Yunanca'da hafızanın mistisizmi anlamına gelen mnemonik adında bir bilim olduğunu biliyor muydunuz? Ve açıortayın anlamını daha iyi hatırlamak için, açıortayın çalıların arasında koşmak ve çalıları aceleyle bölmekle aynı anlama geldiği anımsatıcı bir kural vardır.
Arşimed'in açıortaylarla ilgili de bir teorem geliştirdiğini biliyorsunuz. Şaraplar, on iki kutnik, 24 kutnik vb. kenarların alt tarafının seçilmesi yöntemiyle orantılı yan kenarlar gibi parçalar halinde standın alt kısmı için dondurulur.
Kuta'nın açıortayları hakkındaki efsane
İki Kutas ve bisector veya küçük Kutas'ın Osvita'sı hakkında bir peri masalı.
Bir zamanlar iki kut aynı meydanda buluştu. Büyük olanı 130 dereceye yakındı, genç olan ise sadece elli yaşındaydı. O halde bir peri masalı gibi kayaların yerine dereceleri koyalım. Koku ekseni bir araya geldi ve hangisinin daha iyi, daha önemli olduğu konusunda kavga etmeye başladı. En büyüğü, 130°'den daha fazlasını başarmış, hayatındaki en yaşlı, daha bilge ve daha fazla kişi olduğu için önceliğin kendi tarafında olduğuna saygı duyar. Genç adam kendisinin daha güçlü ve daha etkileyici olan genç adam olduğu konusunda ısrar etti. Ve sonsuzluğu bozmamak için bir turnuva düzenlemeye karar verdiler. Bisektrisa bu olanları öğrenerek düşmanlarını anında alt etmeye ve Geometri'yi yenmeye karar verdi.
1. eksen turnuvanın sonuna 2 Kuta ile ulaştı. Çatışmaların yeniden başladığı anda Bisector ortaya çıktı ve kaderine karar verdi. Burada önce yaşlı Kut Bisektör ile savaşa girdi, sonra genç olan kendini toparladı ve zafer hala Bisektör tarafında göründü.
Kutun ortasında, kutun kenarlarından eşit uzaklıkta.
anımsatıcı kural
Açıortay, çalıların arasından koşan ve çalıları bütünüyle bölen bir alçaktır.
Formülü ezberlemek kolaylaşır. Çocuklar en sık yaşarlar.
Wikimedia Vakfı. 2010 roku'su.
Eş anlamlı:- Planimetri terimleri sözlüğü
- yazılı daire
Diğer sözlüklerde “Bisector”ın ne olduğunu merak ediyorum:
açıortay- ve f. bissecrice f. matematik. Deliğin tepesinden geçen ve onu tamamen bölen düz bir çizgi. BAS 2. Açıortay'a başkanlık edin. Vasyukova 1999. Açıortay, çalıların arasından koşan ve çalıları bölen bir adamdır. 1994.Belyanin. Lex. Brokg. ... ... Rus dili Galyacılığının tarihi sözlüğü
açıortay- matematik, çizgi, düz Rusça eş anlamlılar sözlüğü. açıortay adı, eş anlamlıların sayısı: 3 satır (182) ... Eşanlamlılar sözlüğü
Fabrika Vikon ve kapılar- (Lat. Bis dvichi i seco rozsikayu'dan) kuta, kuta'nın tepesinden çıkan ve onu ikiye bölen yarı düzdür (promin). Büyük Ansiklopedik Sözlük
Fabrika Vikon ve kapılar- [Ісі], ikiye bölücüler, takımlar. (Enlem. Bissectrix sіchna karşısında) (mat.). 1. Vugilla düz bir çizgiye sahiptir, dolayısıyla düz kesilebilir. 2. Formanın proksimal tarafa doğru bir tür kesimden çizilen ve bu tarafı parçalara ayıran düz bir çizgisi vardır, düz ... ... Ushakov'un Tlumachny Sözlüğü
Fabrika Vikon ve kapılar- Vikon ta kapılar ve ekip. Matematikte: Çemberin tepesinden gelen ve onu bölen ortalama (3 basamaklı). Ozhegov'un Tlumachny sözlüğü. Sİ. Ozhegov, N.Yu. Shvedova. 1949 1992... Ozhegov'un Tlumachny Sözlüğü
açıortay- vikon ve kapılar ve, g. Okulda matematik öğretmeni. Zshk... Rus argot sözlüğü
açıortay- - [A.S. Goldberg. İngilizce-Rusça enerji sözlüğü. 2006] Genel olarak enerji konuları EN ortalama çizgi ... Teknik çeviri danışmanı
Fabrika Vikon ve kapılar- kutun üst kısmından çıkıp tam olarak bölmeyi unutmayın; B noktası olsun. köşenin kenarlarından biri çıkarılır. Tricutnik'in üç B. kuti'si, tricutta yazılı bir kazık ile bir nokta merkezinde iç içe geçiyor... Büyük Politeknik Ansiklopedisi
açıortay- (Fransız Bissetrice lat. Bis sectrix (bissetricis) ikide) geom. Lütfen bir noktada kutun tepesinden geçmeyi unutmayın. yeni sözlük Yabancı kelimeler. Yazan: EdwART, 2009. Bisector [Ісі], bisectors, dişi. [Video Latince. bissectrix - ... ... Rus dilinin yabancı kelimeler sözlüğü
açıortay- Ve; Ve. [Fransızca enlem dilinde bissecrice. bis dvіchі rozsіkat'ı seçiyorum] Matematik. Dağın tepesinden çıkan ve onu tamamen bölen bir ışın. **** ansiklopedik sözlük
kitabın
- Açıortay öyle bir adam ki... Natalya Tsitronova. Yazarın ilk kitabı doksanlı yılların gösterişli kayalarını konu alıyor... Kolayca, mizahla, alaycı ve yumuşak sahneler olmadan yazılmış...
bisektör trikütanöz - triküs kütikülünün ikiye bölünmesinin bir bölümü, trikuputun tepe noktası ile karşı tarafı arasındaki yerleşim.
bisektörlerin gücü
1. Tricutnik'in açıortayı kesimi tamamen böler.
2. Örme sac ayağının açıortayı, secde tarafını iki bitişik tarafa eşit olacak şekilde böler ()
3. Trikütanöz kutun ortalayan noktaları bu kutun kenarlarından eşit uzaklıkta bulunmaktadır.
4. Trikuputanın iç kütiküllerinin açıortayları bir noktada kesişir - bu trikuputin içine yazılan kazıkların merkezi.
Trikütanöz kasın açıortayıyla ilgili onlarca yıllık formül
(Formülün kanıtı -)
, de
- yana doğru gerçekleştirilen dovzhina açıortay,
- üçgenin kenarları zirvelerin karşısındadır,
- açıortayın tarafı böldüğü dozhni vіdrіzkіv,
hayret etmenizi rica ediyorum video öğretici, Açıortayın en güçlü güçlerinin tüm anlamlarının durağanlığının gösterildiği.
Videoda görebileceğiniz yer:
1. Trikübitum ABC'ye kenarları AB = 2 cm, BC = 3 cm, AC = 3 cm olan bir açıortay VM çizildi. En güncel AM ve MS bölümlerini öğrenin
2. ABC üçgeninin A köşesindeki iç sırtın açıortayı ve C köşesindeki dış sırtın açıortayı M noktasında kesişir. B köşesinin 40 derece, C köşesinin 80 derece olduğu BMC sırtını bulun.
3. Kare bacakların kenarları boyunca, 1'e eşit olan, üçlü kesimde yazılı kazık yarıçapını bulun. 
Belki de sektörsüzlüğün güçlerinden birinin tartışılacağı güzel ve kısa bir video eğitiminiz olacaktır.
Trikütanöz açıortay, tricubitus kütikülünü iki eşit kesiğe bölen bir kesimdir. Örneğin trikutnik'in kut'u 120 0 ise, açıortayı çizdikten sonra her biri 60 0'lık iki kuta sahip olacağız.
Ve trikutnikte üç kuti olduğundan, üç açıortay çizilebilir. Tüm kokular bir giriş noktasını işaret eder. Bu nokta, trikütikülde yazılı kazık merkezidir. Başka bir deyişle, enine çubuğun bu noktasına trikübitülün merkezi denir.
İç ve dış köşelerin iki açıortayı kesiştiğinde sonuç 90 0 olur. dış kesim trikutnik'in iç kutbuna bağlı trikutnik kutta.
Küçük 1. 3 ikiye bölmenin gerçekleştirildiği Tricutnik
Ortaya çıkan tarafı, kenarlar arasındaki bağları saran iki bölüme ayırın:
$$ (CL \over (LB)) = (AC \over (AB)) $$
Sektör dışı noktalar kutun kenarlarından eşit uzaklıkta bulunmaktadır, yani kutun kenarlarından aynı uzaklıkta bulunmaktadır. Daha sonra, bisektriksin herhangi bir noktasından, trikuputanın yanlarındaki deri üzerindeki dik açıları indirin, o zaman dik çizgiler hizalanacaktır...
Bir tepe noktasından medyan, açıortay ve yükseklik çizersek, medyan bulunan kesim olacak ve yükseklik en kısa olacaktır.
İktidar aktörleri ve sektör dışı aktörler
Şarkı söyleyen trikütanöz böcek türlerinde açıortay özel bir güce sahiptir. Pershu Chergu'da izosfemoral trikuputine kadar ulaşabilirsiniz. Bu şeklin iki tarafı vardır ve üçüncüsüne taban denir.
İzosfemoral trikonun tepesinden tabana bir açıortay çizerseniz, o zaman aynı anda, boyda ve ortancada bir güç anası olacaktır. Görünüşe göre ortancadaki artış medyan ve yükseklikteki artışla önleniyor.
randevu:
- Yükseklik- dik, trikübitülün tepesinden protilaj tarafına doğru iniyor..
- medyan- üç parçanın üst kısmını ve çıkıntılı tarafın ortasını birleştiren bir kesim.
Küçük 2. Trikutnik'teki açıortay
Ayrıca eşit kenarlı bir trikutnik ve üç tarafın da eşit olduğu bir trikutnik vardır.
popo
Tricut ABC: BR'nin AB = 6 cm, BC = 4 cm ve RC = 2 cm olan bir açıortayı vardır.Üçüncü tarafın dowzhin'ini kaldırın.
Küçük 3. Trikuputnik'teki açıortay
Karar:
Açıortay, trikübitusun yan tarafını orantılı olarak böler. Orantılı olarak ve kesinlikle AR ile hızlandırılır. Ortayörün katkıda bulunduğu kesintilerin toplamı olarak üçüncü tarafın katkısını bulduktan sonra.
- $ (AB \üzerinde (BC)) = (AR \üzerinde (RC)) $
- $RC = (6 \üzerinde (4)) * 2 = 3 cm$
Daha sonra AC = RC + AR bölümünün tamamı
AC = 3 + 2 = 5 cm.
Tricutnik'in tabana çekilen ve tricutnik'i iki eşit düz tricutnik'e bölen bir açıortay vardır.
Ne bulduk?
Bisektörizm konusunu inceledikten sonra kutayı iki eşit kutaya bölmenin gerekli olduğunu keşfettik. Ve eğer onu tabana ikizkenar veya eşkenar trikübit şeklinde tutarsanız, o zaman aynı anda hem güç hem orta hem de boy ana olacaktır.
Konuyla ilgili deneme
istatistiksel değerlendirme
Ortalama puanı: 4.2. Kaldırılan toplam derecelendirme: 157.
Geometri en karmaşık ve kafa karıştırıcı bilimlerden biridir. Onda, ilk bakışta bariz görünenlerin nadiren doğru olduğu ortaya çıkıyor. Açıortaylar, yükseklikler, medyanlar, projeksiyonlar, alt ondalık sayılar - çok sayıda çok zor terim var, bunların içinde kaybolmak kolaydır.
Aslında dikkatli bir değerlendirmeyle her türlü karmaşıklığın teorisi geliştirilebilir. Sağdaki açıortaylar, medyanlar ve yüksekliklerden bahsedersek bunların sadece trikutniki'de iktidarda olmadığını anlamamız gerekir. İlk bakışta bunlar basit çizgilerdir, ancak her birinin kendi güçleri ve işlevleri vardır ve bunların bilgisi kesinlikle çoğu geometrik görevi basitleştirecektir. Peki trikütanöz açıortay nedir?
randevu
"Ortaortay" terimi Latince "iki" ve "kesmek" anlamına gelen "sich" kelimelerinin birleşiminden gelir ve bu da onun gücünü gösterir. Çocuklar bu değişimle tanıştırıldığında onlara ezberlemeleri için kısa bir cümle öğretildiğinden emin olun: "Bisektriks, çalıların arasından koşan ve aceleyle çalıları bölen bir alçaktır." Doğal olarak böyle bir açıklama daha büyük okul çocukları için uygun değildir çünkü onlardan vugillalar hakkında değil geometrik şekiller hakkında soru sormaları beklenir. Yani, tricut'un açıortay'ı, tricu'nun üst kısmını proksimal tarafa bağlayan ve kesiği iki eşit parçaya bölen çizgidir. Tatmin edici bir tricut için, açıortayın geldiği çıkıntı tarafının noktası, tepe noktası olarak seçilir.
Temel işlevler ve güç
Çok fazla önemli otoritem yok. Öncelikle tricutnik'in açıortayının kesimi ayrım gözetmeksizin böldüğü yerler aracılığıyla, üzerinde yatan bir nokta varsa üst kısmı oluşturan kenarlara bakan seviyede yer alacaktır. Başka bir şekilde, belirgin kesiklerin sayısına göre kutanöz trikütanöz bölgede üç açıortay çizilebilir (ve aynı trikutiküler bölgede bunlardan daha fazlası olacaktır, vb.). Üç kavşağın hepsinin kesiştiği nokta, trikutnikte yazılı olan kazıkların merkezidir.
yetkililer katlanacak
Teoriyi biraz yoğunlaştırın. Bir diğer önemli nokta: Triko kesiminin açıortayı, yanların üst kısmını oluşturmak için kullanılan bölümlere ayrılmıştır. İlk bakışta karmaşık görünse de gerçekte her şey basittir: Kayıtlı küçük çocuk için RL: LQ = PR: PK. Konuşmadan önce bu kuvvete “Orta Açı Teoremi” adı verilmiş ve ilk olarak antik Yunan matematikçi Öklid'in eserlerinde ortaya çıkmıştır. On yedinci yüzyılın ilk çeyreğinde Rus asistanlarından birinde onu yalnızca insanlar tahmin etti.
Biraz daha katlanabilir. Açıortayda açıortay trikübitusla buluşuyor. Bu küçükte AF medyanının tüm eşit kısımları belirtilmiştir.
Ayrıca bicut ve trapezde tek taraflı pirzolaların açıortayları birbirine diktir. Sunulan sandalyede APB açısını 90 dereceye ayarlayın.
U trikutnik
İzosfemoral trikuputinin orta kısmı zengin kahverengi bir alandır. Aynı zamanda sadece toplamın böleni değil aynı zamanda medyan ve yüksekliktir.
Medyan, her köşeden çıkan ve karşı tarafın ortasına düşerek onları eşit parçalara bölen bir kesimdir. Yükseklik, yukarıdan yakın kenara doğru inen bir diktir ve bu açıdan bakıldığında basit ve ilkel bir Pisagor teoremine indirgenebilir. Bu durumda trikütanöz kökün açıortayı, hipotenüsün karesi ile diğer bacağın arasındaki farkla aynıdır. Konuşmadan önce, bu gücün kendisiyle en çok geometrik problemlerde karşılaşılır.
Sabitlemek için: Bu örme açıortayda FB medyan (AB = BC) ve yüksekliktir (FBC ve FBA köşeleri 90 derece ekler).
Zagalnye pirincinde
Peki neden hatırlaman gerekiyor? Trikütanöz ağacın açıortayı, tepe noktasını tamamen bölen farktır. Üç borsanın enine çubuğunda, bu trikutnikte yazılı kazık merkezi vardır (bu gücün tek eksisi, pratik bir değere sahip olmaması ve yalnızca koltuğun yetkin bir şekilde taçlandırılmasına hizmet etmesidir). Karşı tarafı diğer kenarlarla aynı olacak şekilde aralarından geçen dilimlere bölmelisiniz. Güce aç olanların sakinleşmek için çok az zamanları vardır, ancak kabul edelim ki, pratikte okul düzeyindeki görevlere dahil olmuyorlar, dolayısıyla programa takılıp kalmıyorlar.
Eşit ahlak üçlüsünün açıortayı herhangi bir okul çocuğunun mriyan'ı arasındadır. Hem ortanca (karşı tarafı yarıya kadar bölmek için) hem de yüksekliktir (yana dik). Böyle bir açıortay ile problemlerin çözümü Pisagor teoremine iner.
Açıortayların temel fonksiyonlarının yanı sıra ana fonksiyonlarının bilgisi, hem orta hem de yüksek karmaşıklık seviyesindeki geometrik problemlerin çözümü için gereklidir. Aslında bu fark sadece planimetride sınırlıdır, bu nedenle onun hakkında ezberlenmiş bilgileri her türlü görevle başa çıkmanıza izin verenlerden bahsetmek imkansızdır.
