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スマ・クティフ・トリクトニク。

スミルノワ I. 数学教師のNさん。
レッスンに関する案内状。

メタ几帳面な職業:読者に ICT を使用する現在の方法と技術を理解してもらう各種初期の活動。
レッスンのトピック:スマ・クティフ・トリクトニク。
私の教訓:「常にそのタスクについて考えている場合、知識は単なる知識であり、記憶ではありません。」 L.N.トルストイ。
レッスンの基礎となる系統的な革新。
メソッドはレッスン内でご紹介します科学研究 ICTの発展に伴い（新しい知識を得る手段の一つとしての数学実験の研究、仮説の実験的検証）。
モデルとレッスンの概要。

定理開発の動機。
初歩的な方法論セット「生きた数学」の助けを借りて、数学実験の過程で定理を明らかにします。
定理を完成させる必要性の動機。
定理の構造に取り組みます。
定理は証明されました。
定理の証明。
定理と証明の統合された定式化。
ザストスヴァーニャ定理。

7年生の幾何学の授業
ハンドブック「幾何学 7-9」の裏
テーマは「クティフ・トリクトニクの合計」。

レッスンタイプ: 新しい教材を学ぶレッスン。
レッスンメタ:
点灯： 三皮クティの合計に関する定理を完成させます。「Alive Mathematics」プログラムでロボット工学のスキルを学び、学際的なつながりを築きます。
現像： 平準化、整理、体系化といった思考方法を徹底することを意識しています。
ヴィホヴヌイ: 自主性を養い、計画された計画に従って仕事をする。
バスルームの設置: マルチメディアルーム、インタラクティブボード、実践的な作業の計画が記載されたカード、「生きた数学」プログラム。

レッスンの構造。

知識を更新しています。
1. レッスンの始まりを動員します。
2. 新しい内容を学習する動機付けの方法を使用して、問題タスクを設定します。
3. 初期タスクの設定。
1. 実用的なロボット「Suma kutiv trikutnik」。
2. トリカットの袋に関する定理の証明。
1. 問題のある問題を解決する。
2. 既製品椅子の悩みを解決。
3. レッスンにバッグをプレゼント。
4. 家庭菜園の設営。

レッスンに向かいます。

知識を更新しています。
レッスンプラン：
1. 実験的手法を用いて仮説を立て、確立するトリクトニクであろうと、クッツの袋について。
2. かかって来い。
3. 既成の事実を確保します。
新しい知識と行動方法の形成。
1. 実用的なロボット「Suma kutiv trikutnik」。
  学生はコンピュータの前に座り、実践的な作業の計画が書かれたカードを渡されます。
  
  「トリクトゥニクのクティの合計」というテーマに関する実践的な作業 (カードビュー)
  カードを入手
  学生は実践的な作業の結果を作成し、ゲームに取り組みます。
  実際の研究結果について議論した結果、三立方体の合計は 180 ° に等しいという仮説が浮かび上がります。
  教師：絶対にあらゆるトリクトニクのクティの合計が 180 ° に等しいということをまだ確認できないのはなぜでしょうか。
  勉強：完全に正確なデータを記録したり、コンピュータ上で完全に正確な測定値を作成したりすることは不可能です。
  トリクトニクのニットウェアの合計が 180 度に等しいという確実性は、私たちが注目するトリクトニクにのみ当てはまります。他のトリクトニキについては何も言えません。なぜなら、彼らは絶滅したわけではないからです。
  教師：より正確に言えば、私たちが観察したトリクトニクはバッグを約 180 度振っています。ニットウェアの合計が 180° とまったく同じであることを理解すると同時に、どの編み手についても、私たちに与えられた主張を正当化するために繰り返し測定する必要があります。証拠によって。
2. トリカットの袋に関する定理の証明。
  生徒たちは縫製を開き、レッスンのテーマ「kutiv Knitkutnikのバッグ」を書き留めます。
  定理の構造に取り組みます。
  定理を定式化するには、次の証拠を与えます。
  - 絶滅の過程に関与したニットウェアのバイカーとはどのようなものでしょうか?
  - 定理には何が含まれているのか（何が与えられているのか）？
  - virmvant中に私たちは何を発見しましたか?
  - 定理の基礎は何ですか (何を完成させる必要があるか)?
  - 三皮のキューティクルの合計に関する定理を定式化してみてください。
  ポブドワの椅子と定理の短いメモ
  
  この段階では、生徒は演習を完了し、何が与えられ、何を完了する必要があるかを書き留めるように勧められます。
  
  ポブドワの椅子と定理の短いメモ。
  提供: Tricutnik ABC。
  持ってくる：
  A + B + C = 180 °。
  定理を探す
  
  証明を探すときは、自分の頭脳や元の定理を思い出してみてください。トリコットの合計に関する定理が絶望的な心に火をつけるのであれば、喉頭の研究に取り組むのが賢明でしょう。
  教師：一部の凝固では、合計が 180°に等しい値があります。
  勉強： 2 本の平行な直線がその線と交差する場合、内部の片側カットの合計は 180 ° に等しくなります。
  贅沢なカットの合計は180°に達します。
  教師：まず第一に、vikorystuvati を証明してみましょう。これに関連して、2つの平行な直線と線が必要ですが、トリカットのカツレツの最大数が内部になるか、それらの中に含まれるように作業する必要があります。どうすれば誰かに連絡を取ることができますか？
  
  定理は証明されました。
  
  勉強：側面がジューシーになるように、トリカットの上部の1つを通って反対側に平行な直線を描きます。たとえば、頂点 B を経由します。
  教師：このストレートでジューシーな内側の片面カットから名前が定着しました。
  勉強： DBA とあなたを切り離してください。
  教師：スマはkutiv dorivnyuvatime 180°ですか？
  勉強： DBA と BAC。
  教師：カットABDのサイズについては何と言えますか?
  勉強：この値は、ABC と SVK の値の合計に似ています。
  教師：定理を完成させるために達成する必要のない確認は何ですか?
  勉強：டDBC = டACB。
  教師：どういう意味ですか？
  勉強：内部のものは横になっています。
  教師：スタンド上で、臭いを均等にするために何を固めることができますか？
  勉強：平行な直線とシチニーを備えた横たわったクティの内部十字の力によると。
  証明の探索の結果、定理を完成させるための計画が立てられます。
  
  定理を完成させるための計画を立てます。
  1. 三角形の頂点の 1 つを通り、側側面と平行な直線を描きます。
  2. 内なる嫉妬を横たわったクティの十字架にもたらします。
  3. 内部の片側の皮膚の合計を記録し、皮膚を通してそれらを決定します。
  証拠と記録。
  1. BD が実施 || AC (平行線の公理)。
  2. ட 3 = ட 4 (したがって、価格は BD || AC と多肉植物 BC のリカンベント側全体に渡ります)。
  3. ட A + ட ABD = 180 ° (つまり、BD || AC と強い AB による片側カットが存在します)。
  4. ட A + ட ABD = ட 1 + (ட 2 + ட 4) = ட 1 + ட 2 + ட 3 = 180 °。これは達成する必要がありました。
  定理と証明の統合された定式化。
  定理の定式化を習得するために、学生には次の指示が与えられます。
  1. 今思いついた定理を定式化します。
  2. 頭脳と定理の基本をご覧ください。
  3. ザストソフの定理はどの数値に依存しますか?
  4. 「if...、then...」という言葉を使って定理を定式化します。
確立された知識、造形、スキル。

レッスンメタ:

トリカットの和に関する定理について学び、クタによるトリカットの分類を実行します。
定理を最後まで見てください。

レッスンの指示:

ナフチャルナ:

三皮のキューティクルの合計に関する定理を開発するための計画を策定し、検討する。
クッツに従ってトリクチニクの分類を実行します。
完成した要塞の廃墟を見てみましょう。

発展：心を分析し、知識を統合し、数学的言語を開発します。

ヴィホヴフ：

認知活動、spilkuvannya文化を特定します。
数学分野の歴史的衰退を追跡する。

レッスンの種類: パートタイムの韻。

方法：理論的知識に基づいた研究。

バスルームの設置:

マルチプロジェクター。
プレゼンテーション;
配布資料、課題 - 最も高い課題の定理を練習するためのカード。

学際的なつながり: 歴史。

教室での健康を守るテクノロジーの確立:

活動の種類の変更。
皮膚の子供の聴覚および視覚分析装置の開発。

レッスンプラン：

1. 組織的な瞬間。

こんにちは、座ってください。 (プレゼンテーション。 スライド 1)

ですから、ピズナーニャへの道は平坦ではありません。
私たちはスクールロックからすべてを知っています、
謎は増え、手がかりは減り、
そして彼らの間には冗談はありません。

2. 知識を更新する。

今日の授業で必要なことをすべて理解しましょう。

DBE - 未焼成。

スライド 2。

2) 等大腿トリクプチンの力。 1 を見つけます。

1 = 70°

声明を立てる力のポータル等大腿三頚筋.

3) 平行線の力。

スライド 4

2 = 43° 1 = 60°

- 重ねて寝ているような。

4) 戦争が始まった。 滑り台 5

ABF - 均等大腿骨

B=30°、AF BD、

BD - 二等分 CBF

スム・クティフABF

チーは突然、ABFクッツの合計が180°に等しいことが判明しましたが、トリクトニクであっても、ヴォロディアの力は何ですか？ ( どのトリクトゥニクでも、クティの合計は 180° です。)

この主張は、kutіvtrikutnikのバッグに関する定理と呼ばれます。

さて、レッスンのトピック: スマ・クティフ・トリクトニク。 滑り台 6, 7, 8.

幼稚園児ならよく知っている
トリクトニクとは何ですか？
しかし、あなたも知りません...
右とは全く違うエール -
本当に涼しくて濡れています
すべてのカットのサイズ
トリクトニクは知らなければならない。

トリクティの丈と正しい着こなし方を知るには、トリクティのすべてのカットの合計に関する定理を調べる必要があります。私たちはそれに到達し、クラスでそれに到達します。

目標:

- 三皮のクティの合計に関する定理の開発計画を見てください。
- カットによるトリカットニクの分類を実行します。
- 最高レベルでのトリクトニクのクッツの合計に関する定理を定式化することを学びます。

「kutiv trikutnikの合計」という定理に関する歴史的証拠。

ニットウェアの総和の力は経験的なものであり、つまり、間違いなく、たとえ古代エジプト, 後日まで様々な証拠についての情報を頂きました。現在のハンドブックに掲載されている証拠は、ユークリッドの「穂軸」に対するプロクロスのコメントの中に見ることができます。 スライド 9,10.

スマクティトリカットニク 180 °

持ってくる：

A + B + C = 180°

計画を証明する:

理論の頭の中にそれを証明するのに十分なデータがない場合、問題は追加要素 (追加要素) の導入にあります。タスクを完了するのに十分なデータがない場合にも、同じ状況が発生します。

a) 頂点 B ABC を介して DE AC を駆動します
b) 値 1、2、3。

2) A = 1、C = 3 とします。

A = DE AC で横たわるクティを横切るヤク 1 頭、

AB - シチナ。

3) 1 + 2 + 3 = 180 °になります。

平均 A + 2 + C = 180°

DBE - 未焼成

オッチェ、1 + 2 + 3 = 180 °

DE AC ではリカンベントコーナーが逆になっているのはこのためです

つまり、A + 2 + C = 180 °

定理は証明されました。

4) 側面のトリカットはどのように分離されていますか? (等辺、等辺、混合)

トリカットニクは側面だけでなくエッジによっても分類されます。今度はクティについて話しましょう。

- それは何ですか？ (カットは 1 つの点から来る 2 つの交換によって作成される図形です。交換はカットの側面と呼ばれ、点はカットの上部と呼ばれます。)
――ストレートというのはどういうカットですか？ (Kut、その値は 90 度です。)
-角のあるクットとはどのようなものですか？ (Kut、その値は 180 度です。)
―ゴーストリームってどんなところですか？ (Kut、その値は 90° 未満です。)
- 彼らはどのようなクソを愚か者と呼びますか？ (Kut、その値は 90° を超える、または 180° 未満です。)

このように、クティは熱く、まっすぐで、鈍く、燃えるようなものです。

縫製に 3 つのカットを付けます: シャープ、ブラント、ストレート。小さな子供たちをトリカットに連れて行ってください。

- お金を稼ぐためには何が必要ですか？ （カットの側面に点を取り、それらを接続します。）
-トリクトニクはどのようにして出てきたのですか？ （鈍角、ストレートカット、ゴストロカット）

滑り台 13–16.

睡眠テスト: スライド 17学習テスト - 「7 年生の幾何学の授業、Gavrilova N.F.、M.: VAKO、2006 年」

1) 三皮 ABC では、A = 90 °、この場合、他の 2 つのキューティクルは次のようになります。

a) 1 つはゴストリーであり、もう 1 つは直接的である可能性があります。
b) 犯罪。
c) 一人は敵意があり、もう一人は愚かである可能性があります。

2) trikutnik ABC では、B - 鈍角。この場合、他の 2 つのクティは次のようになります。

a) ゴストリミのみ。
b) 敵意と単純さ
c) 鋭くて愚か。

3) gostrokutna trikutnik では次のことができます。

a) すべてが熱いです。
b) 鈍い刃物 1 つと鋭い刃物 2 つ。
c) 1 つのストレートと 2 つの鋭いカット。

検証者 スライド 18、19、20。

5) お宝のカードが出現します。独立した警戒活動に割り当てられた時間は 7 時間です。その後、マルチメディアを通じて検証されます。

既製椅子の使用を開始する: スライド 21 ～ 30。

1、2を知ってください。

6)レッスンの概要:

- クティの種（ゴストロクトニー、ブラントカット、ストレートカットのトリクット）を見てください。

- なぜ、どのトリクトニクのクティの合計が 180 ° に匹敵するのか (どのトリクトニクのクティの合計も 180 ° に匹敵します)。

- 同じ定理が会議 No.228 (a) で検討されます。

録音：ブディノック。ザブダンニャ：Ch. IV §1 第 30 条第 223 (a、b)、第 228 (b)。

No.228(a)。見てみましょう: 2 種類のトップタスク:

時が来たら テストを実施します。

スマ・クティフ・トリクトゥニカ

満足したトリクトニクのカットアウトの合計は180°に達します。