Специални видове матрици. Вижте матрицата

Стойност 1.Размер на матрицатаобадете се на таблицата с числа

как да съхранявате в редове и колони Когато числото е 1, се извиква един матрични елементиМатрицата се нарича квадратна матрица на размеритеколко реда се преброяват с числото сто

Често матрицата ще се нарича така: Ако изберете размера на матрицата, ние ще запишем самата матрица като матрица.

Направи си сам добавяне и освобождаване над матрици със същия размер viznachayutsya амбиции:

(така че при сгъване на матриците те се съхраняват (видимо се виждат) на елементите, които се намират върху едни и същи обекти).

Матрично умножение по число дай начало

(Тоест, когато матрицата се умножи по броя на изискванията, елементът на кожата трябва да се умножи по цялото число).

Матрицата може да се умножи едно по едно само по същия начин, ако rozmіri uzgodzhenі , така че, ако броят на стоте в първата матрица е равен на броя на редовете в друга матрица:

От списъка стартирайте tvir vector-rows on

vector-hundredpets (може да са същия брой компоненти):

Да започваме

v) матрици с тесни размери и се нарича матрица.

Например,

Често има матрици от офанзивен специален тип:

1. Единична матрица:

2. Диагонал матрица: (Тук, в матрицата на всички елементи, позата на диагонала на главата е равна на нула).

3. Tricut матрица:

4. Матрица с трапецовидна форма:

Когато линейните системи са нарушени, се създават матрици глупаво често виждане.Как да опиша тях, въведени от разбирането поддържащ елемент на реда. Tse не dorіvnyuє до нула Първият lіvoruch ред елемент.Например в един ред елементът (-5) є носещ елемент (тук і е по-ниско в рамката на стойностите поддържащ елемент).

Стойност 2.Матрицата се нарича матрица стъпка по стъпка,като в niy:

а) намира се носещият елемент на скинния ред правоподдържащ елемент на предния ред;

б) Ако има нулев ред в матрицата, тогава всички следващи редове също са нула.

Zrozumіlo, scho диагонални, горно-триъгълни и трапецовидни матрици стъпки. Долното дупе на матрицата на плитка вигъл:

2. Форми на матрица и мощност

Ще имам право да използвам и други формуляри и формуляри от трети порядък в предходните лекции. Дамата вече е домът на посетителя по реда на деня. Бъдете като квадратен матричен ум

поставени на същия номер

която стойност започва по-ниска (раздел. стойност 5) и е матрица на дизайнера (или детерминанта).Сега въведен от разбирането миноруматрици.

Стойност 3.В матрицата при препълване на всички редове, матрицата е в ред. Матрица шаблон наречено второстепенен ред на матрицата

Zrozumіlo, такъв minorіv може да бъде шип. Хайде сега матрицата є квадратна.

Стойност 4.Малък ред, отхвърляне на матрицата от матрицата, да се нарече допълнителен второстепенен елемент tsієї матрици (значение :). Номерът, който трябва да се извика алгебрични допълнения към елементаматрици.

Стойност на бизнеса 5... Хайде квадратната матрица има голям ред Матрица шаблон да се нарече число

(До сумата от създаването на елементите на реда върху алгебричните добавки). Често матричният посетител се разбира по следния начин:

Веднага щом имат предвид вишето, посетителят се брои по реда на индукцията: ако правилото за изчисляване на посетителя е в ред, тогава посетителят в реда се изчислява по формула (1). По-рано бяха дадени правила за изчисляване на форми от друг ред и от трети ред, така че по формула (1) е възможно да се изброят форми от четвърти ред. Например,

Главен Перерахумо власти... Много е важно да знаете, че матрицата се изрязва от матрицата, като редовете на 100 се заменят със същите числа, да се нарече транс-

спонсориранокъм матрицата. Обозначаване:

1) При транспониране на матрица дизайнерът на формуляра не се променя:

2) При пренареждане дали има два реда (или двеста) от матрицата, указателят променя знака на противоположния.

3) Визитка, която е нулев ред (или нула сто процента) до нула.

4) Притежател на визитна картичка, за всеки елемент от единия ред (най-много) пропорциите към елементите на другия ред (изобщо) имат нулеви пропорции.

5) Загален множител на елементи от всеки ред (или дори повече) може да бъде винообразие за знака на обозначението:

6) Веднага след като редът на притежателя на картата се добави към същия ред, умножени по числото, притежателят на картата не се променя. Също така vіrno і за stovptsіv viznichnik.

7) (soum viznachnikiv)

8) Добавка за визитка за две квадратни матрици от един и същи тип пространство за размери на вратата Добавка за две квадратни матрици:

Доведеннявсички властови органи се осъществяват въз основа на vikorstannya viznennya 5. Вероятно, например, власт 5. Mamo

Сила 5 повдигна.

Билет 17:

Захранване 1: Параболична стойност. Visnovok Rivnyannya:

Viznachennya. Парабола се нарича безсмислена точка от областта, кожата се намира на едно и също място от дадена точка, която се нарича фокус, и от дадена директна, извикана от режисьора, а не за да минава през фокуса.

Разпръскване на координати в средата между фокуса и режисьора се увеличава.

Размерът p (от фокус до директен) се нарича параметър на параболата. Виведемо канонична парабола.

3 геометрични sp_vv_doshen: AM = MF; AM = x + p / 2;

MF2 = y2 + (x - p / 2) 2

(x + p / 2) 2 = y2 + (x - p / 2) 2

x2 + xp + p2 / 4 = y2 + x2 - xp + p2 / 4

Еквивалентни директори: x = -p / 2.

Захранване 2: Теорема на Коши:

теорема: Не познава функцията и диференциацията на интервали и без прекъсвания, и с всички тях. Тоди в интервала има такава точка, счо

Геометричен zm_st : Като се имат предвид теоремите, тази, в която средната точка е t 0, съкращенията на производителността в която се изчисляват за равни:

Доставено. Доведоха ти се до плюнка, шо , така че други са в лявата част на формулата има смисъл. Наистина, за целия растеж можете да запишете формулата за израстъци:

с деяком. Но в дясната част на формулата за нарушение множителите се четат от нула.

За доказване чрез теореми, въвеждаме допълнителна функция

Очевидно функцията е диференцирана за всички и без прекъсване в точките i, част от мощността може да функционира i. Освен това, очевидно, когато излизаш. Ще бъде показано, че i:

Otzhe, функцията е доволна от ума на теоремите на Role. Това е въпросът, шо.

Многобройни вече загубени функции:

Otrimuєmo, scho

Звездите се разпознават по затвърдените теореми:

Забележка: Можете да използвате функцията и координатите на точката, как да свиете върху областта, как да опишете линията, как от едната точка на кочана до крайната точка.

Акордът е успореден на действието към кривото Фиг.5.6.

Vidnoshennya, тъй като не е важно да bachiti от стола, да поставите същия kutoviy kofіtsієnt chordi, scho от точка i. В същия час след формулата на неприличната функция, зададена параметрично, се прави следното: ... Това означава, че дрибът е tse kutoviy kofіtsієnt на пунктирана линия в deyakiy dottsi ... Тим чрез доказателството на самата теорема означава, от геометрична гледна точка, че на правата има такава точка, която е начертана в точка, която е успоредна на хордата, тоест от крайните точки на правата. Ale tse - същите тези твърдост, яке стана геометрична zm_stТеореми на Лагранж. Само теоремата на Лагранж, линията на булевата е дадена изрично от изчерпването, а теоремата на Коши, от изчерпването, дадено от параметричната форма.

Билет 18:

Захранване 1: Разбиране на матрицата. Класификация на матриците:

Viznachennya. Матрицата с размер mn, de m-брой редове, n-брой стоточки, се нарича таблица с числа, които са подредени в единствен ред. Числата се наричат ​​елементи на матрицата. Мишките на елемента кожа се идентифицират еднозначно по номера на реда и щифта, върху чийто преливник се намират вина. Матричните елементи се наричат ​​aij, de i е номерът на реда, а j е броят на стотиците. А =

Класификация на матриците.

Матрицата може да бъде сгъната в един ред, і в сто. Vzagal, матрицата може да бъде сгъната в един елемент.

Viznachennya ... Ако броят на сто процента матрици е на път към броя на редовете (m = n), тогава матрицата се нарича квадрат.

Viznachennya ... Матричен ум: = E се нарича единична матрица.

Viznachennya. Ако amn = anm, тогава матрицата се нарича симетрична. дупето. - симетрична матрица

Viznachennya ... Умът с квадратна матрица бъде наречен диагонална матрица .

Захранване 2: Теорема на Лагранж:

теорема: Не се притеснявайте, функцията е диференцирана на интервали и без прекъсване в точки i. Тоди знае, че има такъв момент

Геометричен zm_st: Колекция от геометрични илюстрации на теореми. Z'єdnaєmo kintsevі точки от графиката върху акорд. Кинцев, увеличен - tse на размера на краката на триката, чиято хипотенуза є е хордата.

Фиг.5.5 Сумата в точката deyak_y е успоредна на хордата.

Vidnoshennya kintsevykh priroshchen - tse tangent kuta nahilu chordi. Теоремата се използва, така че преди графиката на диференцираната функция да може да се проведе в точка от деяк, ако е успоредна на хордата, така че да е кут към нахилу към хорди () ако е любим на куту до нахил към акорда (). Твърди се, че проявлението на такава точка е геометрично очевидно.

Великолепно, акордът беше нарисуван, но от долната точка и графиката на функцията на линията. Oskilki kutoviy функция на линията функция на пътя, очевидно, , тогава

Доказателство от теореми на Лагранж. Това е доказателство за стазиса на теоремите на Рол. Като цяло въвеждаме допълнителни функции, tobto

Скъпи, счо и (както е подканено от функцията). Така че як линия функцияДиференцирана за всички, тогава функцията е задоволителна, сами по себе си, чрез степените, които са, ще я променим от теоремите на Рол. Това е смисълът, това е измама НаФилософия: Въз основа на размяната на билети Лист за измама >> Философия

Детско креватче НаФилософия: на базата на подмяна на билети ... живопис, скулптура и архитектура, роботи На математика, биология, геология, анатомия на разпределението на хората ... самодисциплина, самодисциплина vischі tsіlі. Основните мисли на стария...

ФЕДЕРАЛНА ДЕРЖАВНА БЮДЖЕТНА СТРОИТЕЛНА ИНСТАЛАЦИЯ

"ОРЕНБУРСК КАФЕДРА НА АГРАРЕН УНИВЕРСИТЕТ"

отдел"Информатика и приложна математика »

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИ СЛУЧАИ ЗА ПЪРВИЧНИ

НАУЧХ ДИСЦИПЛИНАТА

математика

Насоки за обучение (специалност): 040400 Социален робот (бакалавърска степен)

Профил на образователните програмиСоциален робот

Формуляр за Navchannya:кореспонденция

Оренбург 2016 г.

1. Бележки от лекциите……………………………………………………...

1.1 Лекция No1……………………....................................

1.2 Лекция No2…………………………………….

1.3 Лекция No3………………………………………

1.4 Лекция No4………………………………………………….

1.5 Лекция No5……………………

1.6 Лекция No6………………………………………..

1.7 Лекция No7 ……………………………………………………………………..….

1.8 Лекция No8.……………………...…………………………….

Лекция номер 9

2. Методически указания за провеждане на практически………

2.1 Практическа работа № ПЗ -1………………….

2.2 Практическа работа №PZ -2 ……………………

2.3 Практическа работа № ПЗ -3……………………...

2.4 Практическа работа № ПЗ -4……………………...

2.5 Практическа работа № ПЗ -5……………………..

2.6 Практическа работа № ПЗ -6 ………………………………………………….

2.7 Практическа работа № ПЗ -7…………………………………………………….

2.8 Практическа работа № ПЗ -8…………………………………………………...

2.9 Практическа работа № ПЗ -9……………………………………………………...

2.10 Практическа работа № ПЗ -10…………………..

2.11 Практическа работа № ПЗ -11……………………..

2.12 Практическа работа № ПЗ -12………………………………………………..

2.13 Практическа работа № ПЗ -13………………………………………………….

2.14 Практическа работа № ПЗ -14-15………………………………………………

2.15 Практическа работа № ПЗ - 16………………

2.16 Практическа работа №ПЗ - 17………………

2.17 Практическа работа № ПЗ - 18 ………………

ЛЕКЦИЯ КОНСПЕКТ

1.1 Лекция 1(2 години.)

тема: Елементи на теорията на матриците и viznachnikiv. Elementi линейна алгебра... Elementi аналитична геометрия

1.1.1 Хранене на лекцията:

1. Матрици, ихня класификация, аритметични операции над матрици.

2. Визитки от 2-ри и 3-ти ред, методи на изчисление.

3. Системи lіnіynykh rіvnyany, методи на свързване.

4. Rivnyannya точно на площада, начини за създаване направо на площада.

1.1.2. Кратко zm_stхрана:

Матрица, ихня класификация, аритметични операции над матрици.

МатрицаНазовете таблицата, която може да се съхранява в n реда и m 100s. Елементите на матрицата могат да бъдат числа и числа на математически обекти.

А = B = C =

Правоъгълна маса, шо отмъщение Tредове NSИзвикват се 100% от дадените числа числова матрица.

И m n =
.

Числата a ij, които образуват матрица, се наричат ​​її елементи, de i = 1,2, ... m е номерът на реда, j = 1,2, ... n е броят на стоте.

Матрица означава страхотни писмаЛатинска азбука A, B, C ..., елементи от малки букви.

Ако броят на редовете в една и съща матрица е равен на броя на редовете в същата матрица, тогава вонята се нарича едномерни матрици.

Матрицата, за която броят на редовете е равен на броя на стоте, се нарича квадратна матрица... Квадратна матрица с размер n'n се нарича матрица n-ти ред.

A 2 ´ 2 = - квадратна матрица 2-ри ред

a 11, a 22 елемента на диагонала на главата

a 12, a 21 елемента от побитов диагонал

A 3 ´ 3 = Квадратна матрица от 3-ти порядък

a 11, a 22, a 33 елемента на диагонала на главата

a 13 a 22 a 31 елемента побитов диагонал

Извиква се квадратна матрица, всички елементи, които стоят на (по-ниска) диагонал на главата до нула триъгълна матрица.

Квадратна матрица, всички елементи, които обграждат елементите на диагонала на главата до нула, се наричат диагонална матрица.

B =

Диагонална матрица, трябва да се извика скаларна матрица.

Извикват се диагонална матрица, всички ненулеви елементи от елемент 1 единична матрица.

E = единична матрица от 3-ти порядък

Матрицата, всички елементи, които се доставят на нула, се извикват нулева матрица (0).

А = ; B =

Размерът на матрицата е 1'1, който може да бъде добавен до едно число, съпоставено с число, така че (5) 1 '1 є 5.

Единични матрици rіvnі mіzh себе сикакто и всички видове матрици.

Квадратната матрица A-1 се нарича zvorotn_yспоред отношението към матрицата A. tod и само tod, ако A * A -1 = A -1 * A = E

Ако искате да поканите проповедниците да се обърнат към класификацията, преди да прехвърлите аксесоарите в класа на „недостъпни“ обекти, ние можем да победим, за да помирим точността на процедурите за класификация. За цял куп обекти "vidom" (които те са криминирали с vivedennі функции, scho класифицират) и правилата за класификация са предвидени преди тях. Част от правилно класифицираните обекти да говорят за точността на процедурата и междинните стъпки на подкласовете. Можете да добавите таблица или класификационна матрица, описваща резултатите. Це ще ни помогне да хапем, тъй като решетките се трали по-често.

Таблица 12. Класификационна матрица

Таблица 12 е класификационна матрица за почит относно гласуването в Сената. Няколко зимни бардове са правилни да прехвърлят съобщенията на фракциите на всички сенатори (с изключение на Кейпхарт), чиято фракция принадлежи на къщата. Точността на предаването на моменти е 94,7% (сумата от правилните предавания е 18, номер на камата"видомих" обекти). Ние също сме bachimo, доколкото извиненията са вързани с гадно дъно на групи 1 и 4. В долния ред на масата. 12 беше даден списък за групи от "нежелани" обекти. Има редица сенатори, чиято фракционна принадлежност Бардес не би могла да дължи на очевидните си почит. С преднина беше направен дискриминационен анализ за класификацията на позициите на сенаторите по резултатите от гласуването. за разумни опциипомагат на чужди сили

Има много "видомични" обекти, които са класифицирани правилно, в вече съществуващ свят на идеи между групи. Бързаме да поръчаме от основната L-статистика на Уилкс и каноничните корелации за добавяне на много дискриминационна информация, за да си отмъстим от миньоните. Това е най-добрият начин да извлечете максимума от света на дискриминантната информация. Въпреки това, стойността на процентната промяна може да се прецени, когато правилните класификации не са изчистени, ако класът е бил повишен от класа. Якшо е два класа, тогава кога vipadkovoi класификацииизчистете 50% от правилните числа. За някои класове точността става по-малка от 25%. Точно както за два класа процедурата по класификация дава 60% верни пророчества, тогава ефективността е ниска, но за някои класове се казва същия резултат за значението на ефективността, за които типът на класификацията дава повече от 25% верни пророчества. Tse да се въведе в статистиката на помилванията, тъй като ще бъде стандартизиран подход за ефективност за произволен брой класове:

de - Броят на правилно класифицираните обекти и - броят на правилните аксесоари към класа.

Вираз е броят на обектите, които ще бъдат правилно прехвърлени при различни класификации за класовете пропорционално на средните стойности. Тъй като всички класове са равни, те са равни по отношение на броя на класовете. Максималната стойност на статистиката е 1 и може да бъде достигната наведнъж без пакет. Нулева стойност в случай на неефективност на процедурата може да се добавят статистически данни и отрицателни стойности, които показват загнилото развитие или вирогезия на видовете. Oskilki е цяло число, числото може да бъде отрицателно по същество, ако няма разлика между класовете.

Матрицата е специален обект в математиката. Показва се под формата на правоъгълна или квадратна таблица, която може да се съхранява в единствен брой редове и стотици. Mathematics є има голяма гъвкавост на видовете матрици, така че можете да надхвърлите размера и размера на матрицата. Числата її редове и стотици се наричат ​​ордери. Трябва да се научим как да използваме математиката, за да записваме правилно системите от линейни уравнения и да правим бърза шега с техните резултати. Rivnyannya от победоносните матрици да следват допълнителния метод на Карл Гаус, Габриел Крамер, минорна и допълнителна алгебра, както и по други начини. Нека базираме по-интелигентните часове на роботи с матрици, намалени до.

Нулев тип

Типът на компонента на матрицата е нула. Времето по час, броят на редовете и стотиците е абсолютно невероятно.

Квадратен тип

Образува се броят на сто и един ред в целия тип матрица. Іnkshe kazuchi, спечелил є маса под формата на "квадрат". Броят на її stovptsіv (или редове) се нарича ред. Частно можете да използвате различни матрици за подреждане (2x2 матрица), четвърти ред (4x4), десети (10x10), седемнадесети (17x17) и досега.

Вектор-колона

Има един от най-простите видове матрици, така че можете да отмъстите само на сто, което включва три числови стойности. Vona представлява малък брой vilnyh членове (броя, независими видове промени) в системите на lyn_in'nyh ryvnyans.

Вигляд, аналогичен на предния. Съхранявайте от три числови елемента, организирани в един ред.

Диагонален тип

Числовите стойности в диагоналния изглед на матрицата се запълват без компонентите на диагонала на главата (виждани в зелен цвят). Основният диагонал се ремонтира от елемента, който е в лявата горна торба и завършва с елемента в дясната долна. Другите компоненти са нулеви. Диагоналният тип е повече от квадратна матрица от всякакъв ред. Средата на матриците на диагоналния изглед може да се нарече скаларна. Опитайте се да добавите същото значение към компонентите.

Pidvid диагонална матрица. Усилие е числови стойности в единици. Vikoristovuchi е един вид матрица таблици, vikonuyut її основно повторно внедряване или да се знае матрицата, обвита до wicked.

Каноничен тип

Каноничната форма на матрицата се използва в една от основните; Намаляването често е необходимо за роботите. Броят на редовете и 100% от каноничната матрица са по разумен начин, не е необходимо да сте вискозен до квадратен тип. Вон е подобен на единична матрица, но не всички компоненти на основния диагонал са смислени, но не само единични. Основната единица може да бъде две, chotiri (всички лежат в ширината на матрицата). По-горе odinitsі може да бъде zovsіm (todі спечели, че след това нула). Компонентите Іnshі от каноничния тип, както и елементите на диагонала и единичния, трябва да са нула.

Тип трикут

Един от най-предпочитаните видове матрици, който е в застой при шегата на детерминанта и по време на най-простите операции. Триъгълният тип изглежда като диагонален, така че матрицата също е квадратна. Триъгълният изглед на матрицата е подразделен на горен перкутанен и долен перкутанен.

В горната триъгълна матрица (фиг. 1) само елементите, които са разположени над диагонала на главата, добавят стойност, която е скъпа до нула. Компонентите на самия диагонал и частта от матрицата, които се намират под него, заместват числовите стойности.

В долната част на матрицата (фиг. 2), navpaki, елементите, които се намират в долната част на матрицата, са до нула.

Необходимо е да се знае ранга на матрицата и да се намерят елементарните действия от тях (порядъкът е от типа трик). Сценичната матрица е наречена така, така че в нея има характерното "слизане" от нулите (както е показано на малката). В тип стъпка се задава диагонал от нула (не непременно глава) и всички елементи от този диагонал могат да бъдат равни на нула. Obov'yazkovyu измиванеє идва: ако има нулев ред в стъпките на матрицата, тогава тези редове, които се намират под нея, също не отмъщават числови стойности.

След това разгледахме правилните типове матрици, необходимите роботи за тях. Сега спестяваме от фабриката за повторно адаптиране на матрицата към необходимата форма.

Редуциран до трицитиран вигляд

Як да доведе матрицата до трикут вигъл? Най-често при работодателите се налага преобразуване на матрицата в триключов преглед, за да знаете детерминанта, по името на дизайнера. Виконуючи qiu процедураОсвен това е важно да се "запази" диагонала на главата на матрицата, за това детерминантата на триъгълната матрица също е важна за компонентите на диагонала на главата. Предполагам и алтернативен метод за познаване на дизайнера. Определяне на квадратния тип презареждане с помощта на специални формули. Например, можете да ускорите метода на триколката. За тези матрици се използва методът на разпределяне в ред сто и петдесет. Възможно е също да се използва методът на минорните и алгебричните допълнителни матрици.

Докладът razberemo процеса на привеждане на матриците към сложния вид на дупето на работниците.

Завдания 1

Необходимо е да се знае детерминантата на представената матрица, використкият метод за нейното свеждане до триъгълния изглед.

Дадена ни е матрица е квадратна матрица от трети порядък. Otzhe, за трансформацията в триъгълна форма, трябва да обърнем към нула два компонента на първата стотина и един компонент на другия.

За да донесете на трицитирания зрител, може би трансформацията на левия долен разрез на матрицата - от числото 6. За да го доведете до нула, умножете първия ред по три и всеки втори ред на последния ред.

Важно! Горният ред не се променя, но изглежда, че е в матрицата. Не е необходимо да записвате ред, който е дори по-голям от последния. Ако броят на редовете, чиито компоненти трябва да бъдат увити до нула, се променя постепенно.

Стойността на припокриване на спиране е елемент от третия ред на друго равенство. Цялото число (-1). Завъртете го на нула, от първия ред можете да видите още един.

Виконаемо обръщане:

detA = 2 x (-1) x 11 = -22.

Отже, от завода: -22.

Завдания 2

Необходимо е да се направи детерминантата на матрицата, като се сведе до триъгълния изглед.

Матрицата е дадена като квадратен тип и е матрица от четвърти ред. Също така е необходимо да се обърнат към нула три компонента на първата сто, два компонента на друга сто и един компонент на третата.

По някаква причина числото 4 от елемента, който се намира в долната торба на злото, е от числото 4. Трябва да превърнем числото в нула. Увеличете скоростта на растеж, като умножите горния ред по chotiri и след това го извадите от четвъртия ред. Резултатът от първата стъпка от преобразуването се записва.

Отново компонентът на четвъртия ред на извращения на нула. Да преминем към първия елемент от третия ред, към 3. Подобна операция. Умножен по три първи реда, резултатът се записва от третия ред.

За нас, при нула, компонентите на първата стотна от дадена квадратна матрица, с изключение на числото 1 - елемент от диагонала на главата, не изискват повторно създаване. Сега е важно да се запази отрицанието на нулите, за това визуално се усъвършенства в редове, а не в ред. Да преминем към още сто представени матрици.

Знам, по някаква причина, от долната част - от елемента на още сто от последния ред. Tse номер (-7). Числото (-1) обаче е елемент от още сто и петдесет трети ред. Завъртете го на нула, вижте друг ред от третия ред. След това умножаваме другия ред за следващия и за четвъртия. Извадихме нулева подмяна на елемента, който беше изпечен на четвъртия ред от още сто. Сега да преминем към трети век.

В този момент трябва да превърнем едно число в нула - 4. Неудобно е да растем: просто ще отидем до последния ред на третото и имаме нужда от нула.

За всички вибрирани трансформации, пропонираната матрица беше доведена до трикут вигъл. Сега, за да знаете детерминанта, трябва само да изградите много елементи от диагонала на главата. Otrimuєmo: detA = 1 x (-1) x (-4) x 40 = 160.Отже, решения е 160.

Оттук нататък не можете да ускорите храненето на редуцираната матрица до трикутната.

Намалява се до сенчест вигляд

При елементарни операции върху матриците на стъпалата, меншът е "задължителен", по-нисък е трицит. Най-често се разглежда за известния ранг на матрицата (тоест броя на ненулевите редове), за стойността на падналите и независими редове. Въпреки това, стъпаловият тип на матрицата е по-универсален, така че трябва да е подходящ не само за квадратния тип, а по-скоро за решението.

За да доведете матрицата до етапа на чест зрител, трябва да знаете източника на детерминанта. Има наречени методи за целия процес. Мета на значението на детерминанта е така: z'yasuvati, което може да бъде преконфигурирано в стъпките на матрицата. Ако детерминантата е повече от нула, може да се започне тихо до края. То е точно толкова добро, колкото стига до нула; За такъв тип е необходимо да се преразгледа, за което няма милост в записа или пресъздаването на матрицата. Тъй като няма такива неточности, не е въпрос на мъжество.

Лесно е да се види как да се издигне матрицата до крака на окото на приклада на фабриката.

Завдания 1.Познайте ранга на цялата матрица.

Пред нас е є квадратна матрица от трети ред (3x3). Знаем, че за смислен ранг е необходимо да го доведем до много разпространен изглед. За тази цел трябва да знаем детерминантата на матрицата. Използване по метода на трико: detA = (1 x 5 x 0) + (2 x 1 x 2) + (6 x 3 x 4) - (1 x 1 x 4) - (2 x 3 x 0) - (6 x 5 x 2) = 12.

Детерминанта = 12. Победа е по-голяма от нула, тогава матрицата може да бъде изведена на сцената. Пристъпете към нейното преработване.

Вероятно първият елемент от третия ред е числото 2. Умножете горния ред по две и третия ред. Персоналът на операцията е като елемента, от който се нуждаем, така че числото 4 - елементът на още сто от третия ред, обърнато на нула.

Ми, резултатът е трисекционна матрица. Нашето випадку не може да продължи да се превъплъщава, фрагментите от компонентите не могат да бъдат сведени до нула.

Това означава, че има редица редове за разкриване на числовите стойности в матрицата (или ранга) - 3. Вижте преди по подразбиране: 3.

Завдания 2.Визуално има редица линейни независими редове в матрицата.

Трябва да знаем такива редове, тъй като е невъзможно да бъдем един вид прераждане на животни. Всъщност трябва да знаем броя на ненулевите редове или ранга на представената матрица. Простена за цялата визия.

Ми бачимо с матрица, якът не ляга до квадратен тип. Vona maє rozmіri 3x4. По някаква причина даденото също е от елемента на левия долен разрез - числото (-1).

Фините и предефинирането са нещастни. Това означава, че пред тях има редица ред по ред, а до края на деня - 3.

Сега свеждането на матрицата до общия изглед не е за вас до неразкрития zavdannyam.

На дупето на дадените производители, намалените матрици бяха отведени в трикут зрителя и чест зрител. За да превърнете необходимите стойности на матричните таблици в нула, в някои случаи е необходимо да проявите въображение и правилно да преконфигурирате стотина редове. Успех с математиката в роботи с матрици!